TERMELÉS számítások
1
1.Feladat Egy termelési feladat 5 egymást követő feladatból áll. Az egyes feladatok műveleti ideje rendre: I. II. III. IV. V. 1 perc-6 perc-10perc-5perc-2perc Az üzemben dolgozó munkások mindegyikének mind az 5 feladat elvégzéséhez van képesítése. a) Mennyi lehet a maximális kibocsátás 1 műszak ( 8 óra ) alatt? b) Hány munkás elegendő a maximális kibocsátás biztosításához? c) Mekkora lehet az óránkénti kibocsátás, ha minden egyes termelési fázist ugyanaz a munkás végzi? d) A termelési folyamat utolsó fázisa elé beiktatnak egy 0,5 perces minőségellenőrzést. Hogyan befolyásolja ez a lehetséges maximális kibocsátást? 2
1.
Feladat megoldása
a) Mennyi lehet a maximális kibocsátás 1 műszak ( 8 óra ) alatt? A rendszer max. kibocsátását a leghosszabb műveleti idejű feladat határozza meg. Ez ebben az esetben 10 perc ( 1-6-10-5-2 perc ) 8 órax60 perc=480 perc 480p/10p=48 db a max. kibocsátás. b) Hány munkás elegendő a maximális kibocsátás biztosításához? Tehát a max. kibocsátás 10 percenként 1 termék. A feladatokat úgy csoportosítják, hogy az egyes munkásoknak 1-1 termékkel max. 10 percnyi feladata legyen. Tehát a munkásoknak a minimuma úgy határozható meg, hogy az összes műveleti időt elosztjuk a kibocsátás ütemének azaz a ciklusidőnek az értékével. ( kibocsátás üteme: ez alatt azt értjük, hogy milyen időközönként készül el 1 termék. Ezt az időt a vállalati gyakorlatban szokták ciklusidőnek v. ütemidőnek nevezni. ) 1+6+10+5+2=24 24/10=2,4 azaz 3 fő felfele kerekítve, mert 2 ember nem elég hozzá 3
c)
Mekkora lehet az óránkénti kibocsátás, ha minden egyes termelési fázist ugyanaz a munkás végzi?
A ciklusidő ekkor azonos az átfutási idővel így 60perc/24= 2,5 db lehet óránként a max. kibocsátás.
d)
A termelési folyamat utolsó fázisa elé beiktatnak egy 0,5 perces minőségellenőrzést. Hogyan befolyásolja ez a lehetséges maximális kibocsátást?
Nem befolyásolja. A minimális ciklusidő továbbra is 10 perc.
I. II. III. IV. V. VI. 1 perc-6 perc-10perc-5perc-0,5p-2perc 4
2.Feladat
A kalkulátor gyártó Kft. zsebszámológépeket állít elő. A szerelési folyamat 6 feladatból áll. Ezt követi a tesztelés mely 55 mp.-ig tart.Jelenleg a tesztelési feladatot egyszerre csak 1 munkás tudja végezni. Az összeszerelés egyes szakaszaihoz szükséges idő és a közvetlen megelőző feladatok a következőek: Szerelési feladatok idő ( mp ) közvetlen megelőző feladat A 40 B 30 A C 25 D 30 C E 20 B;D F 40 E 5
a) Rajzolja fel a tevékenységek hálóját! ( összeszerelés és tesztelés ) b) Lehetséges-e 800 db számológépet előállítani és letesztelni 1 nap alatt ( 8 munkaóra ) c) Tegyük fel, hogy a cég 500 db gépet szeretne naponta gyártani. Hány munkásra van minimálisan szüksége ekkor a feladat elvégzéséhez? d) Mennyivel hamarabb készül el az 500 db számológép, ha heten dolgoznak az előbb meghatározott minimális létszám helyett? e) Hogyan befolyásolja a folyamatot, ha a tesztelés idejét lecsökkentik 40 mp-re? 6
2. Feladat megoldása a) A
B E
C
F
teszt
D
7
b)Nem lehetséges 8 óra alatt ennyit elkészíteni, hiszen a munkaidő 60 x 60 x 8 = 28800 mp.Egy számológépet 55 mp alatt tesztelnek ( ez a leghosszabb művelet ) tehát 1 nap alatt csak 28800/55= 523 db-ot tudnak tesztelni. c) Az egyes termékeknek 28800/500 = 57 mpként kell elkészülniük ahhoz, hogy az 500 dbos kibocsátást tartani lehessen. Egy termék elkészülésének igénye 240 mp, azaz 240/57=4,2 tehát 5 ember, mert egyszerre csak egy munkás tudja végezni a tesztelést . A teszt a szűk keresztmetszet. 8
d) A tesztelés a szűk keresztmetszet, mert a létszám növelés ezen nem gyorsít, így a feladatokat 7-en nem végeznék gyorsabban, mint 5-en. e)28800/40=720 db tesztelését lesznek képesek 1 adott napon elvégezni
9
3. Feladat Egy termék előállítása 5 egymás után következő művelettel történik, amely műveleti ideje az alábbi: 5 perc
12 perc
20 perc
18 perc
12 perc
a) Mennyi a termék átfutási ideje? b) Mennyi a ciklusidő? c) Mennyi az összes veszteségidő, ha minden műveletet más-más dolgozó végez el? d) Hogyan csökkenthető a veszteségidő és növelhető a termék kibocsátási üteme, ha lehetőség van minden egyes műveletből a szomszédos műveletbe való 3 perces műveleti elem átcsoportosításra? 10
3.Feladat megoldása a)A műveleti idők összessége: T= 5+12+20+18+12=67 perc b)A ciklusidő a legnagyobb műveleti idővel egyenlő: Tc=20 perc c)A veszteségidő a max. ciklusidő és az egyes műveleti idők közötti különbségek összege: (20-5)+(20-12)+(20-18)+(20-12)=33 perc, mert addig a többiek állnak, míg a C műveletet az adott munkás elvégzi 20 perc alatt. 11
d)A=5+3(8) B=12-3+3(12) C=20-3(17) D=18-3(15) E=12+3(15) 5 (A)
20(C)
12(B) +3
+3
18(D)
12(E) +3
A ciklusidő= 17 perc lesz
A veszteség idő pedig : (17-8)+(17-12)+(17-15)+(17-15)=18 perc 12
4.Feladat Egy termék előállítása 5 sorban kapcsolt művelettel történik, amelyek műveleti ideje az alábbi: 0,1 perc -1,0 perc - 0,6 perc - 0,5 perc - 0,3 perc a) Mennyi a termék átfutási ideje? b) Mennyi a ciklusidő? c) Hány termék készül el 1 óra alatt? d) Hogyan növelhető a termékkibocsátás üteme és mennyi lesz ekkor 1 óra alatt elkészülő termékszám? e) Minimálisan hány munkás szükséges akkor, ha 50 db-ot szeretnénk óránként előállítani? 13
4.Feladat megoldása a) T= 0,1+1+0,6+0,5+0,3=2,5 perc b) Tc=1 perc c) 60 perc/ciklusidő=60p/1p=60db d) A termék kibocsátás üteme növelhető, ha a műveletre 2 párhuzamos munkahelyet létesítünk.(1 perces cikl.idő=2 x 0,5 lesz ) Ekkor a ciklusidő 0,6 perc lesz. ( c művelet lesz a leghosszabb művelet ) Az egy óra alatt elkészülő termékek száma:60/0,6=100 db. e) 50 db előállítása esetén a ciklusidő 60p/50db=1,2 percenként kellene kijönnie egy termék, hogy az 50 db/órába beleférjünk. Az 5 művelet elvégzésének összideje: 2,5 perc. A munka elvégzéséhez 2,5p/1,2=2,1 azaz 3 munkás szükséges, akik egyszerre dolgoznak, hogy 50 db termék meg legyen 60 p alatt, vagyis 1,2 percenként kipotyogjon 1 db. 14
5. Feladat Egy műhelyben „A” és „B” terméket gyártanak, napi 24 órában, három műszakban. Műszakonként 3 munkás dolgozik, akik egymást nem tudják helyettesíteni. A gyártási folyamatot és az egyes lépésekhez tartozó megmunkálási időket a következő táblázat tartalmazza: „A” termék „B” termék 1. Munkás 20perc/db A2-es művelet
2.munkás 20perc /db B2-es művelet
3.Munkás 5 perc /db A1-es művelet
3.munkás 5 perc /db B1-es művelet
A 3.munkásnak 180percébe telik,hogy az egyik termékről átálljon a másikra. A piaci kereslet nagyobb, mint amit gyártani tudnak. Határozza meg azt a sorozatnagyságot, amelynél a legnagyobb a kibocsátás! 15
5. Feladat megoldása Optimális kibocsátás akkor érhető el, ha az 1. és 2. folyamatosan dolgozik. Ez úgy valósítható meg, ha a 3. munkás folyamatosan el tudja látni mindkettőjüket munkával. A 3. munkás 10 perc alatt elő tudja állítani azt a két munkadarabot, amelyeket a másik két munkás 20 perc alatt fog feldolgozni. Ez azt jelenti, hogy a 3. a munkaidejének a felét tudja átállásra fordítani anélkül, hogy fennakadást okozna a másik két munkás termelésében. ( hisz egyszerre legyártja az 1.-nek 18 db-ot 90 perc alatt, majd 180 perc alatt átáll, eközben 6 órára ( 360 p) van az 1. munkásnak munkája.) Mivel az átállási idő 180 p (oda-vissza összesen ),így 360p-es ciklusokban kell dolgoznia: 180p az átállás 90p az A1-es művelet 90 p jut a B1 műveletre. Ez úgy lehetséges,hogy a sorozatnagyságot 18ban határozzuk meg. Ellenőrzésképpen nézzük meg,hogy az 1.és a 2.munkás műveleti ideje 20-20p. A 18db-ot pont 360p alatt dolgozzák fel, tehát a munkaidők kiegyensúlyozottak lettek. 16
5.Feladat megoldás ( folyt.) A megoldással eljuthatunk próbálkozásokkal is. Ha az optimális 18-nál nagyobb darabszámot választunk, akkor az 1. és 2. munkás több idő alatt végez a sorozattal, mint a 3. munkás, ha pedig kisebbet, akkor fordítva. Folyamatosan próbálgatva a sorozatnagyságokat eljuthatunk a megoldáshoz. 18x20=360 18x20=360 18x5=90 +180 18x5=90 =360 5 percet áll 1. munkás míg 3. elkészíti a következő adat 1. darabját. 17
Ha oda is 180 és vissza is 180 az átállási idő, akkor a szükséges sorozatnagyság a duplája vagyis 18 x 2 = 36 db 36x20=720 p 5x36=180 p(gyárt)+180(átáll)+180(gyárt)+180p(átáll) =720p és elfogyott az 1. munkás munkadarabja. Vár 5 percet míg megkapja a következőt.
18
6. Feladat Egy gépipari vállalat főbb termelési adatai az egyik fő termékcsoportjára a következők: - Normál munkaidő melletti kapacitás: 2700db/negyedév - Túlóra költsége: 800 Ft/db - Készletezés költsége: 200Ft/db/negyedév ( zárókészlet alapján ) - A vevőkről azt tudjuk, hogy a rendelések teljesítését késve is elfogadják, de ekkor kötbért számolnak fel, így a hiány költsége: 500Ft/db/negyedév - Kezdőkészlet: 600 db - Előrejelzés szerinti kereslet: 2400,2900,3500,2400db negyedévenként - Mennyit termeljenek negyedévente, ha azt szeretnék, hogy a termelés egyenletes ütemű legyen és év végén ne legyen készlet? 19
6. Feladat megoldása Az aggregát tervezés lényege, hogy középtávon az értékesítési lehetőséget össze kell hangolni a rendelkezésre álló forrásokkal. A termékek keresletét sokféle hatás befolyásolja, melyek a kereslet ingadozását okozzák. Az aggregát tervezés azt a megoldást keresi, mely segítségével a kereslet ingadozása a kínálati oldal ( azaz termék előállítás ) a leghatékonyabban tud reagálni.A kereslet ingadozásaihoz való alkalmazkodásra alapvetően 2 stratégia lehetséges: 20
I. A kibocsátási szint követi a keresletet. A kibocsátás változtatása a következő eszközökkel történik: a) A foglalkoztatási szint változtatása (túlóra, szezonális munkások ) b) Kooperációval, alvállalkozók beléptetésével c) A piaci szereplők egymüttműködésével a csúcsterhelések időszakában a versenytársak kisegíthetik egymást. d) A kapacitások átszervezésével, hatékonyságuk növelésével
21
II.A termelés egyenletes ütemének fenntartása mellett sok gazdaságossági érv szólhat. ( pl.: kapacitások egyenletesebb terhelése, többletmunka többletköltségének elkerülése,stb.) A kereslet növekedése ilyenkor a készletek segítségével elégíthető ki. ( amikor a kereslet alacsony, a kibocsátott szintet továbbra is magasabb szinten tartjuk, a következő készletet pedig arra használjuk fel, hogy amikor a kereslet meghaladja a kibocsátást, akkor ebből teljesítjük a fogyasztói igényeket. Az egyes stratégiák adott esetekben ötvözhetők. Ezek a lehetőségek az aggregált szintű alkalmazkodás stratégiáját jelentik. A különböző stratégiák a költségek alapján értékelhetők, de e mellett egyéb tényezőket is figyelembe kell venni. A készletről való kiszolgálás hiányhelyzetekhez és ezzel vevővesztéshez vezethet, az alvállalkozók bevonása pedig jelentős koordinációt igényel. 22
I. verzió Egyenletes gyártás Éves összkereslet=11.200 db(2400+2900+3500+2400) év végén nem maradhat készleten semmi! 11200-600=10.600 db-ot kell egész évben legyártani. 10.600/4=2650 db a negyedéves termelési mennyiség
23
6.Feladat (folyt.)előre megadott adatok
1.
2.
3.
4.
összesen
Kereslet (db)
2400
2900
3500
2400
11200
Termelés (db)
2650
2650
2650
2650
26502400+600
2650+850- 600+2650- -250+ 2900= 3500= 2650-
=850
600
850x200=
600x200=
Készlet (db)
600
Készlet Költség (Ft)
200
Hiány Költség (Ft)
500 kötbér
170000 120000
-250 0
2400=0
0
170000+ 120000=
290000 0
0
250x500=
125000
Ennek a verziónak a költsége:
125000
415000 24
6.Feladat folyt. II. Verzió Kereslethez igazított termelés (túlóráztatással elégítjük ki a szükséges mennyiséget )
25
6. Feladat folyt.
1.
2.
3.
4.
összes
2400
2900
3500
2400
11200
Max.kapa citás2700 !!!!!!!
2400-600= 1800
2900
3500
2400
29002700=200 db csak túlórával
35002700=800 csak túlórával
Készlet
600
0
0
0
0
0
KészletKöltség
200
0
0
0
0
0
Hiányktg. 500 (Ft)
0
0
0
0
0
Túlóra (óra)
0
200db 800db 0 (1óra/db) (1óra/db)
Kereslet
Termelés
Túlóraklts 800 (Ft)
200x800=
800x800=
160000
640000
200+800=
1000
A II. verzió teljes 26 kltsg-e: 800000
6. Feladat (folyt.) A két stratégia kombinálásával jó eredményt lehet elérni. Csak próbálgatásos módszerrel lehet eltalálni az egyes megoldásokat, s azokat összehasonlítva a legkedvezőbbet kell kiválasztani. Az egyenletes gyártás kevesebb költséggel járt, így azt a megoldást kell preferálni.
27
7. Feladat A vállalat vezetése cégük egyik termékcsoportjának a termelési költségeit elemzi. Az aggregált terv elkészítésekor azt szeretnénk megtudni, hogy az egyenletes ütemű termelés járna-e alacsonyabb költséggel ( amikor a magasabb keresletet vagy készletről elégítik ki, illetve felvállalja a késedelmes szállítás költségét ) vagy a kereslet nagyságát követő termelés? Az aggregált terv készítéséhez a következő adatok állnak rendelkezésre: - normál munkaidő melletti kapacitás: 4000 db / negyedév – túlóra költsége: 800 Ft /db – készletezés költsége: 400 Ft /db/negyedév ( Zárókészlet alapján )- késedelmes szállítás költsége: 100 Ft /db – kezdő készlet: 600 db – zárókészlet : 400 db Előrejelzés szerinti kereslet: 3500,4500,4000,3000 db/negyedév 28
7. Feladat I. verzió: egylenletes gyártás 15000-600+400=14800/4=3700 lesz az egyenletes gyártás!!! 1. 2. 3. 4. Kereslet
3500
4500
4000
3000
Termelés
3700
3700
3700
3700
600+3700 -3500=800
800+37004500=0
0+37004000=-300
-300
800
0
-300
Készlet
600
összes 15000
+37003000=400
400 Készlet Kltsg.
400/ft/db/ 400x800= n.év 320 000
Hiány Kltsg.
100Ft/db/ n.év
320 000 0
100x300=
30 000 A hiány költsége:
30 000 29
350 000
7. Feladat (folyt.) II. verzió: keresletet követő termelés
1.
2.
3.
4.
összes
Kereslet
3500
4500
4000
3000
15000
Terme-lés 4000 db a max kapacitá s
3500600= 2900
4500 4000 ( 500 db csak túlórával )
3400
Készlet
600+29003500=0
0
3400-3000=
600
0
400
Készlet Kltsg.
400
0
0
0
0
0
Hiány Kltsg.
100
0
0
0
0
0
túlóra
800
0
4500-4000=
0
0
0
A túlóra 30 költsége: 400 000
500 Túlóra kltsg
0
500x800=40 0 000
