Tepelný komfort 2.1 Program pro stanovení ukazatelů tepelné pohody PMV a PPD a lokálních kritérií tepelného komfortu podle ČSN EN ISO 7730
Autor: Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí Technická 4, 166 07 Praha 6
[email protected] O programu: Program vytvořen s podporou výzkumného záměru MSM 6840770011 Technika životního prostředí.
Tepelný komfort 2.1
Obsah 1.
Historie programu........................................................................................................................................ 3
2.
Instalace programu...................................................................................................................................... 3
3.
Výpočetní postup......................................................................................................................................... 3 3.1. Střední radiační teplota ........................................................................................................................ 4 3.1.1. Poměr osálání ................................................................................................................................. 4 3.1.2. Adiční pravidlo ................................................................................................................................. 5 3.2. Operativní teplota ................................................................................................................................. 5 3.3. Asymetrie radiační teploty .................................................................................................................... 5 3.3.1. Rovinná radiační teplota.................................................................................................................. 5 3.3.2. Asymetrie radiační teploty ............................................................................................................... 5 3.3.3. Analytické stanovení asymetrie radiační teploty.............................................................................. 5 3.3.4. Lokální diskomfort vlivem sálavé asymetrie..................................................................................... 6
4.
Popis programu ........................................................................................................................................... 7 4.1. Úvodní okno programu......................................................................................................................... 7 4.2. Hlavní formulář ..................................................................................................................................... 8 4.2.1. Nabídkové menu.............................................................................................................................. 8 4.2.2. Zadávací a výsledková pole ............................................................................................................ 9 4.2.3. Stavový řádek.................................................................................................................................. 9 4.3. Výpočty................................................................................................................................................. 9 4.3.1. Střední radiační teplota tr (MRT)...................................................................................................... 9 4.3.2. Asymetrie radiační teploty (∆tpr) .................................................................................................... 10 4.3.3. Tepelná izolace oděvu................................................................................................................... 12 4.4. Výsledky ............................................................................................................................................. 12 4.5. Nápověda........................................................................................................................................... 12
5.
Literatura .................................................................................................................................................... 12
23.2.2009
Strana 2
Tepelný komfort 2.1
1. Historie programu Verze 1.1 –
výpočet ukazatelů tepelné pohody PMV a PPD a lokálního kritéria tepelného komfortu DR na základě zadání parametru tepelného stavu prostředí, izolace oděvu a lidské činnosti,
–
obsahuje modul pro výpočet izolace oděvu,
–
modul pro výpočet střední radiační teploty (MRT) v jednoduchém prostoru ve zvoleném bodě,
–
vyhodnocení operativní teploty.
Verze 2.1 –
inovace programu o modul pro výpočet asymetrie radiační teploty a hodnocení lokálního tepelného komfortu na základě uvedené veličiny,
–
doplnění nápovědy k programu.
2. Instalace programu Program Tepelný komfort 2.1 lze nainstalovat jednoduchým zkopírováním distribuční jednotky pro program do druhého počítače, v kterém je nainstalována technologie .NET Framework – proces zvaný Instalace XCOPY . Program je volně ke stažení z webových stránek autora http://www.fsid.cvut.cz/~zmrhal/Programy/Programy.htm Stáhněte soubor Tepelny komfort.zip kde je umístěná složka Tepelny komfort a rozbalte jí do adresáře C:\Program Files\VZTech Po té klikněte na soubor setup.exe umístěný v adresáři C:\Program Files\VZTech\Tepelny komfort a program se nainstaluje. Soubor je možné spustit z hlavního panelu Windows klepnutím na tlačítko Start → Programy → Tepelny komfort. Zde je možné vytvořit i zástupce a přesunout ho na plochu počítače. Důležitá poznámka: Program je vytvořený v prostředí Visual Basic .NET. Ke spuštění programů vyvinutých pomocí platformy .NET je nutné mít nainstalovaný balíček k distribuci rozhraní Microsoft .NET Framework (aktuální verze 3.5), který obsahuje všechny potřebné ovladače.
3. Výpočetní postup Program umožňuje stanovit ukazatele tepelné pohody PMV (tepelný pocit) a PPD (předpokládaný počet nespokojených osob) a lokálních kritérií tepelného komfortu DR (stupeň obtěžování průvanem) a asymetrii radiační teploty ∆tpr. Výpočet kritérií PMV, PPD a DR je realizován podle ČSN EN ISO 7730 [4]. Výpočet asymetrie radiační teploty je proveden na základě výpočetního postupu uvedeného v ČSN EN ISO 7726 [3]. Program umožňuje i výpočet operativní teploty.
23.2.2009
Strana 3
Tepelný komfort 2.1
3.1.
Střední radiační teplota
Množství tepla, sdíleného sáláním mezi povrchem těla a jednotlivými obklopujícími plochami v prostoru lze stanovit výpočtem poměrně obtížně a zdlouhavě. K usnadnění výpočtu a k posouzení sálavého účinku všech okolních ploch jedinou veličinou, byla zavedena tzv. střední radiační teplota tr. Střední radiační teplota tr je definována jako společná teplota všech okolních ploch, při které by bylo celkové množství tepla sdílené sáláním mezi povrchem těla a okolními plochami stejné jako ve skutečnosti. Pro obecný případ platí
Tr = 4 Fr 1T14 + Fr 2T24 + ... + FrnTn4 kde:
[K]
(1)
Tn ...................... absolutní teploty povrchů okolních ploch Sn [K] Frn ..................... poměry osálání jednotlivých okolních ploch Sn plochou Sr (např. povrch lidského těla)
3.1.1. Poměr osálání Princip výpočtu střední radiační teploty spočívá ve stanovení poměrů osálání v libovolně definovaném bodě na základě geometrických poměrů vzájemné polohy mezi sálající a osálanou plochou (osobou). Poměr osálání Fn značí poměrný díl z celkově vysálaného tepla plochou Sr, který přijímá plocha Sn. Poměr osálání vyjadřuje geometrické poměry při sdílení tepla sáláním mezi dvěma plochami. Obecně poměr osálání závisí na vzájemné poloze sálající plochy a plochy osálané, dále pak na velikosti a vzdálenosti těchto ploch. Ve skutečnosti by tedy střední radiační teplota měla být vztažena k povrchu lidského těla (St = 1,8 m2), ovšem takový výpočetní postup není zcela jednoduchou záležitostí. Pro zjednodušení se střední radiační teplota někdy vztahuje k povrchu elementární koule resp. k bodu umístěnému v těžišti člověka. Pro sálající bod definovaný podle Obr. 1a) platí
1 1 c a2 + b2 + c 2 F1−2 = − arctg 8 4π ab
a) Obr. 1
23.2.2009
(2)
b)
Parametry pro výpočet poměru osálání
Strana 4
Tepelný komfort 2.1
3.1.2. Adiční pravidlo Stanovení poměrů osálání F tedy není zcela jednoduchou záležitostí, zejména pokud se jedná o geometricky složité případy. Ke zjednodušení složitějších případů slouží adiční pravidlo, které plyne ze zákona o zachování energie. Podle něj se poměr osálání obecné plochy S1 složené z dílčích ploch plochou S2, rovná součtu poměrů osálání jednotlivých dílčích ploch. Pro případ podle Obr. 1b), kdy je bod 1 osálán plochou 2 bude tedy platit
F1−2 = F1I−2 + F1II−2 + F1III−2 + F1IV−2
(3)
V případě, že je sálající plocha S1 (osoba) zcela obklopena plochou S2 (místnost) bude pro součet všech poměrů osálání mezi elementární koulí (nahrazující člověka) a jednotlivými stěnami platit
∑ F1−2 = 1 3.2.
(4)
Operativní teplota
Operativní teplota je jednotná teplota uzavřeného černého prostoru, ve kterém by tělo sdílelo radiací a konvekcí stejné množství tepla, jako ve skutečném nehomogenním prostředí a vypočítá se podle vzorce
to = Ata+(1 –A)tr
[°C]
(5)
Tab. 1 Závislost součinitele A na rychlosti prouděni vzduchu v prostoru war [ m.s-1] A[ - ] 3.3.
<0,2 0,5
0,3 0,53
0,4 0,6
0,6 0,65
0,8 0,7
1 0,75
Asymetrie radiační teploty
3.3.1. Rovinná radiační teplota Rovinná radiační teplota tpr (radiační teplota protilehlých ploch) vyjadřuje účinek sálání v jednom směru a její hodnota závisí právě na daném směru. Lze ji definovat jako jednotnou teplotu uzavřeného prostoru, kde sálání na jedné straně malého rovinného elementu je stejné jako ve skutečném nehomogenním prostředí. Pro porovnání, střední radiační teplota tr vyjadřuje teplo sdílené sáláním mezi povrchem těla a okolními stěnami, tedy ve všech směrech. 3.3.2. Asymetrie radiační teploty Nerovnoměrnost osálání popisuje asymetrie radiační teploty ∆tpr, která je definována jako rozdíl mezi rovinnými radiačními teplotami tpr1, tpr2 dvou protilehlých ploch malého rovinného prvku.
∆t pr = t pr 1 − t pr 2
[K]
(6)
Protože je asymetrie radiační teploty vztažena k malému rovinnému prvku, její hodnota závisí na jeho orientaci. Orientace může být v některých situacích určena např. asymetrie stropu a podlahy. Pokud však směr není specifikován, sálavá asymetrie by měla být vztažena k orientaci, která dává maximální hodnoty. 3.3.3. Analytické stanovení asymetrie radiační teploty Stanovením asymetrie radiační teploty se podrobně zabývá norma [3]. Rovinná radiační teplota se stanovuje obdobně jako střední radiační teplota 23.2.2009
Strana 5
Tepelný komfort 2.1
Tpr = 4 T14 Fe −1 + T24 Fe − 2 + ... + Tn4 Fe −n
[K]
(7)
s tím rozdílem, že poměr osálání je vztažen k malému rovinnému prvku. Pro rovinný prvek o ploše dA1 a obdélník v rovině kolmé na rovinu prvku (Obr. 2a) se úhlový poměr vypočítá dle vztahu
F1−2 =
1 2π
c b 1 arctg 1 − arctg 2 2 2 2 cb (a b ) + (c b ) (a b) + (c b)
(8)
Pro malý rovinný prvek o ploše dA1 rovnoběžný s pravoúhlou plochou (Obr. 2b) se používá vztah
F1−2 =
Obr. 2
1 2π
ac bc bc ac arctg arctg + 1 + (a c ) 2 1 + (a c ) 2 1 + (b c ) 2 1 + (b c ) 2
(9)
Schéma pro výpočet poměru osálání u malého rovinného prvku a) kolmého k obdélníkové ploše b) rovnoběžného s obdélníkovou plochou
3.3.4. Lokální diskomfort vlivem sálavé asymetrie Jak již bylo popsáno v úvodu sálavá asymetrie způsobuje lokální diskomfort. Na obr. 2 je znázorněna závislost počtu nespokojených osob PD (z angl. „percentage of dissatisfied“) na asymetrii radiační teploty ∆tpr [4] pro různé druhy sálavých povrchů. Z uvedeného vyplývá, že nejvíce jsou lidé citliví na sálavou asymetrii způsobenou teplým povrchem stropu či chladnými stěnami (okna). V Tab. 2 jsou uvedeny doporučené hodnoty asymetrie radiační teploty na základě ČSN EN ISO 7730 [4], pro všechny tři kategorie tepelného komfortu (A,B,C) definované uvedenou normou. Mezní hodnoty asymetrie radiační teploty vyplývají z požadavku na přípustný počet nespokojených osob PD, který pro kategorii A a B má být menší než 5 % a pro kategorii C menší než 10 %.
23.2.2009
Strana 6
Tepelný komfort 2.1
Tab. 2 Doporučené hodnoty asymetrie radiační teploty podle ČSN EN ISO 7730 ∆tpr [K] Kategorie A,B Kategorie C PD < 5 % PD < 10 % < 14 < 18 < 10 < 13 <5 <7 < 23 < 35
Sálavý povrch Chladný strop Chladné stěny Teplý strop Teplé stěny 100
Teplý strop
PD [%]
Chladná stěna
Chladný strop
10
Teplá stěna
1 0
5
10
15
20
25
30
35
∆t pr [K]
Obr. 3
4.
Závislost procenta nespokojených osob PD na asymetrii radiační teploty ∆tpr pro různé druhy sálavých povrchů (upraveno podle [4])
Popis programu
4.1.
Úvodní okno programu
Při startu programu se zobrazí úvodní okno s informacemi o programu (Obr. 4). Klikněte na tlačítko Pokračuj a dostanete se do hlavního menu programu (Obr. 5).
Obr. 4
23.2.2009
Úvodní okno programu
Strana 7
Tepelný komfort 2.1
4.2.
Hlavní formulář
Hlavní formulář zobrazený na Obr. 5 obsahuje: • • • • •
nabídkové menu (nahoře), pole pro zadávání hodnot (v levé části formuláře), pole výsledků (v pravé části formuláře), tlačítko pro uskutečnění výpočtu, stavový informační řádek (dole).
4.2.1. Nabídkové menu Nabídkové menu obsahuje čtyři rozbalovací menu – Soubor, Nastavení, Výpočet a Nápověda. Menu Soubor obsahuje základní příkazy. V budoucnu bude možné zadávat informace o výpočtu a rovněž jsou zde připraveny příkazy pro tisk. Menu Nastavení slouží pro nastavení programu (připraveno pro další verze programu). Menu Výpočet obsahuje příkazy pro výpočty. Menu Nápověda slouží pro otevření manuálu ve formátu *.pdf.
Obr. 5
23.2.2009
Hlavní menu programu
Strana 8
Tepelný komfort 2.1
Obr. 6
Rozbalovací menu Výpočet
4.2.2. Zadávací a výsledková pole V levé části hlavního formuláře jsou umístěna pole pro zadávání hodnot. Tepelný odpor oděvu a činnost člověka je možné vybrat z roletového menu. V pravé části jsou pak umístěny pole s výsledky vč. grafického znázornění tepelného pocitu. V dolní části vpravo je pak kategorizace tepelného prostředí (A, B, C) v souladu s ČSN EN ISO 7730 [4]. 4.2.3. Stavový řádek V dolní části hlavního formuláře Obr. 5 je vidět stavový řádek s informacemi o výpočtu střední radiační teploty a asymetrie radiační teploty. 4.3.
Výpočty
Pro výpočet ukazatelů tepelné pohody je nutné zadat parametry tepelného stavu prostředí, kterými jsou • • • • •
teplota vzduchu ta, střední radiační teplota tr (MRT), rychlost proudění w, relativní vlhkost ϕ, intenzita turbulence Tu.
a dále je nutné zadat • •
tepelný odpor oděvu Icl, energetický výdej člověka M.
4.3.1. Střední radiační teplota tr (MRT) Volbou Stanovení MRT… v menu Výpočet se zobrazí okno Stanovení MRT (Obr. 7), které umožní na výpočet střední radiační teploty (MRT) následujícími způsoby. 1) 2) 3)
23.2.2009
MRT odpovídá přibližně teplotě vzduchu – nejjednodušší volba považuje střední radiační teplotu rovnou teplotě vzduchu, Přímé zadání MRT – tuto volbu použijeme v případě, že známe střední radiační teplotu (např. z měření), Výpočet MRT na základě znalosti povrchových teplot stěn – je možné použít v případě, že se jedná o jednoduchý prostor, ve kterém známe povrchové teploty okolních stěn.
Strana 9
Tepelný komfort 2.1
Obr. 7
Menu pro volbu stanovení střední radiační teploty MRT
V případě poslední volby dojde k zobrazení okna Výpočet MRT (Obr. 8), které je pro snadnou orientaci doplněno schématem místnosti a do kterého se zadávají údaje o zkoumané místnosti, kterými jsou: • • •
rozměry místnosti (délka L, šířka B a výška H), poloha zkoumaného bodu definovaná vzdálenostmi l, b a h, povrchové teploty všech okolních stěn.
Obr. 8
Zadání výpočtu střední radiační teploty v jednoduchém prostoru
4.3.2. Asymetrie radiační teploty (∆ ∆tpr) Pokud jsou známy povrchové teploty stěn obklopujících daný prostor pak je možné stanovit rovněž asymetrii radiační teploty. Sálavou asymetrii je možné vyhodnotit pro tři základní směry • • •
Strop – podlaha, Stěna přední – zadní, Stěna pravá – levá.
23.2.2009
Strana 10
Tepelný komfort 2.1
Obr. 9
Karta pro volbu směru osálání pro výpočet asymetrie radiační teploty
Položka Sálavá asymetrie… v menu Výpočet umožňuje volbu směru osálání. Po kliknutí na uvedenou položku se zobrazí okno s výše uvedenými možnostmi (Obr. 9). Program má standardně nastavený výpočet ve směru Podlaha – strop. Pro zařazení tepelného prostředí do příslušné kategorie (Tab. 2) je nutné definovat rovněž typ sálavého povrchu.
Obr. 10 Karta pro výpočet tepelného odporu oděvu
23.2.2009
Strana 11
Tepelný komfort 2.1
4.3.3. Tepelná izolace oděvu Program obsahuje modul, který umožňuje orientační výpočet tepelného odporu oděvu Icl (clo). Výpočet lze spustit z menu Výpočet, kde je volba Izolace oděvu… (Obr. 7). Po spuštění se zobrazí okno uvedené na Obr. 10, kde je možné volit různé kombinace oděvu za současného výpočtu výsledného tepelného odporu oděvu. 4.4.
Výsledky
Na Obr. 11 je zobrazen hlavní formulář s výsledky výpočtu pro konkrétní příklad zadání. Zadané hodnoty jsou zřejmé z předchozích obrázků.
Obr. 11 Zobrazení výsledků na hlavním formuláři 4.5.
Nápověda
Menu Nápověda slouží pro otevření tohoto dokumentu ve formádu *.pdf přímo z programu. Podmínkou je správná instalace programu definovaná v kapitole 2.
5. Literatura [1]
CIHELKA, J., a kol. Vytápění a větrání. 1969, Praha: SNTL. ISBN 04-216-75
[2]
ZMRHAL, V. Přípustné povrchové teploty sálavých ploch na základě asymetrie radiační teploty. In Vytápění, větrání, instalace, 2007, roč. 16, č.4, s.209-213
23.2.2009
Strana 12
Tepelný komfort 2.1
[3]
ČSN EN ISO 7726: 1998 Ergonomie tepelného prostření – Přístroje pro měření fyzikálních veličin, Český normalizační institut, Praha 1998
[4]
ČSN EN ISO 7730: 2005 Ergonomie tepelného prostření – Analytické stanovení a interpretace tepelného komfortu pomocí výpočtu ukazatelů PMV a PPD a kritéria místního tepelného komfortu. Český normalizační institut, Praha 2005
23.2.2009
Strana 13
