Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Efektivní – efektivní zpracování nových informací Efektivní trh – trh, který rychle a přesně absorbuje nové inf. Ceny II (akcií) – náhodná procházka Předpoklady: •na trhu participuje velké množství racionálních investorů, neustále analyzují II a provádějí s nimi transakce, •dostatek levných, aktuálních a pravdivých informací – všichni investoři ve stejnou dobu, •investoři na nové inf. reagují rychle a přesně, •nízké transakční náklady.
Efektivní chování akciových trhů: • akciové kursy velmi rychle a přesně absorbují nové kursotvorné informace (cca 30 s) •Změny tržních cen jsou náhodné, neexistují trendy v akciovém kursu (Random Walk Hypothesis) (náhodná veličina – neočekávaná inf.) •Na efektivních trzích selhávají jednotlivé obch. strategie (technická i fundamentální analýza) •Na ef.trzích v delším období jsou výsledky jednotlivých investorů na rizikově očištěné bázi přibližně stejné (jinak používání neveřejných inf.)
Formy tržní efektivnosti: • slabá forma efektivnosti – aktuální akciový kurs – pouze historická data – nelze z nich prognózovat bud. pohyb kursu; empirické testy – potvrdily náhodnou procházku •středně silná forma ef. – plus současné veřejné informace; emp.testy – akciové trhy . ekonomicky efektivní; anomálie •silná forma ef. – akciový kurs – obsahuje veškeré informace (veřejné i neveřejné) – nebyla empiricky dokázána (manažeři, bokeři – lepší výsledky v dlouhém obd.)
Teorie portfolia • •
Selektivní model Makowitze Sharpův jednoduchý indexní model
Selektivní model Markowitze (H. Markowitz (1952, 1959)) Předpoklady: • • • •
investoři – rizikově averzní, investují na stejně dlouhé obd., inv.rozhodování – na základě očekávaných užitků, invest.rozhodování – oček.výnos a rizika – to je stanoveno prostř. směrodatných odchylek, existují perfektní kap.trhy.
Na novou investici musí být pohlíženo ve vztahu k výnosu a rizikovosti celkového portfolia. Vliv rizika jednot.aktiva na rizikovost celk.portfolia – závisí na míře korelace výnosů jednotl.aktiv v portfoliu. Aktiva: •
Aktiva s perfektně pozitivně korelovanými výnosy
•
Aktiva s perfektně negativně korelovanými výnosy
•
Aktiva s nekorelovanými výnosy
Pravidlo –podstata selektivního modelu Markowitze:
Minimalizace rizika portfolia – kombinace aktiv, která nejsou perfektně pozitivně korelovaná.
Investor – rozhoduje se na základě očekáv.výnosů a rizika
Očekávaný výnos portfolia –vážený průměr oček.individuálních výnosů jednotlivých II
E (rp ) = X 1 × E (r1 ) + X 2 × E (r2 ) + ... + X n × E (rn ) kde
Xn- podíl n-té investice v celkovém portfoliu E(rn) – očekávaný výnos n-té investice
Riziko portfolia – pomocí směrodatné odchylky výnosů investic v portfoliu
kde
σ p = X 21σ 21 + X 2 2σ 2 2 + 2 X 1 X 2 r12σ 1σ 2
X1- podíl 1. investice v celkovém portfoliu - rozptyl prognózovaných výnosů 1. investice r122 – korelační koeficient σ
1
Korelační koeficient
r12 =
cov
12
σ 1σ 2
kde
cov12 – kovariance – absolutní měřítko vzájemného pohybu investic - Pozitivní, negativní, nulovou hodnotu
cov12 = ∑ [ri1 − E (r1 )][ri 2 − E (r2 )]Pi Kde ri1 – prognózované jednotlivé výnosové míry z 1.investice, E(r1) – průměrná očekávaná výnosová míra z 1.investice Pi – pravděpodobnost výskytu jednotl.prognózovaných výnosových měr.
Efektivní hranice a optimální portfolio Efektivní hranice – takové složení portfolia, které zajišťuje nejvyšší rizikově očištěný výnos – tzn. maximální výnos při dané úrovni rizika (minimální riziko při dané úrovni výnosu) - deštníkový tvar (angl. umbrella shape)
Indiferenční křivky – různé míry averze jednotl.investorů vůči riziku Strmost křivek – stupeň averze (investor s umírněnou averzí vůči riziku, s vysokou, nízkou averzí vůči riziku, neutrální investor a investor vyhledávající riziko)
Optimální portfolio – tangenta indiferenčních křivek a efektivní hranice Markowitz: při vhodném sestavení portfolia může být jeho riziko nižší než je vážený průměr rizik jednotlivých instrumentů. Problém – výpočet korelačních koeficientů – N*(N-1)/2 kde N – počet investic V praxi se používá zjednodušená verze původního Markowitzovo modelu – Sharpův jednoduchý indexní model
Sharpův jednoduchý indexní model – Sharpe (1963) Markowitzovo velké množství korel.koeficientů – nahrazeno vztahem výnosové míry k tržnímu indexu Zjednodušená aproximační verze selektivního modelu Markowitze
Ri = Ai + β i RM + ei kde Ri – výnosová míra i-té investice, Ai – konstantní výnosová míra z i-té investice, která není ovlivňována tržním výnosem, β i - citlivost výnosové míry i-té investice na výnosovou míru z tržního indexu, RM – výnosová míra z tržního indexu, ei – reziduální chyba. Jednodušší stanovení korelačních koeficientů (rij)
β i β jσ m2 rij = σ iσ j kde rij – korelační koeficient výnosových měr akcií i a j, β i- citlivost výnosové míry i-té investice na výnosovou míru z tržního indexu, σ m2- rozptyl výnosové míry tržního indexu, - směrodatná odchylka výnosové míry i-té investice.
σi
Multi-indexní model - bere v úvahu i netržní faktory (inflace, změna u, g, vývoj BP, i, atd.)
