Tentamen micro-economie propedeuse 20 December 2011
Versie 1 Versie met antwoorden Lees onderstaande informatie goed door voordat je begint 1. Deze toets bestaat uit 28 meerkeuzevragen. 2. Op het antwoordformulier dient steeds - met potlood - het correcte antwoord te worden aangestreept. 3. Vergeet niet je naam, studentnummer en versiecode in te vullen! 4. De tijdsduur voor het tentamen is 3 uur. 5. Tenzij anders vermeld hebben de symbolen die in de toets worden gebruikt dezelfde betekenis als in het boek van Pindyck and Rubinfeld. 6. Grafische rekenmachines zijn niet toegestaan. 7. Het gebruik van aantekeningen of een boek is niet toegstaan. 8. Het (proberen om te) communiceren met andere studenten en andere vormen van fraude leidt tot uitsluiting en zal worden gerapporteerd aan de examencommissie. 9. Je mag dit tentamen mee naar huis nemen. 10. Vanavond verschijnen op Blackboard de juiste antwoorden. 11. Zet je mobiele telefoon uit en berg op in je jas of tas.
1. In een experimentele markt zijn 4 kopers (consumenten) en 4 verkopers (producenten) actief. Ze hebben de volgende waarden gekregen: Eenheid
Verkoper Verkoper Verkoper Verkoper 1 2 3 4
1 2 3 4 5
3.38 6.07 9.94 11.15 14.94
8.72 11.05 15.52 17.49 17.57
8.58 8.76 10.85 14.38 19.03
3.22 8.70 9.15 10.72 18.96
Koper 1
Koper 2
Koper 3
Koper 4
18.97 11.14 9.45 6.86 5.34
17.51 9.10 7.09 6.19 3.39
19.11 15.61 9.84 9.78 4.58
11.26 9.23 7.48 6.39 5.00
Hoeveel eenheden zal Koper 1 kopen in het marktevenwicht? 1. 2. 3. 4.
0 1 2 3
Antwoord: 3 Het rangschikken van de waarden voor kopers van hoog naar laag geeft de vraagcurve (D) en het rangschikken van de kosten voor verkopers van laag naar hoog geeft de aanbodcurve (S): Eenheid D S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
19.11 3.22
18.97 3.38
17.51 6.07
15.61 8.58
11.26 8.7
11.14 8.72
9.84 8.76
9.78 9.15
9.45 9.94
9.23 10.72
9.1 10.85
7.48 11.05
De laatste eenheid die kan worden verkocht tegen een prijs die voor beiden iets oplevert is eenheid 8 (voor de negende eenheid willen kopers niet meer dan 9.45 betalen en de verkopers willen tenminste 9.94 ontvangen). Van deze acht eenheden zijn er twee voor koper 1 (eenheden 2 en 6). In een grafiek:
….. ….. …..
2. Stel dat de aanbodcurve gegeven is door QS = 2P en dat de vraagcurve lineair is. In het evenwicht is de vraagelasticiteit gelijk aan -1. Wat is de helling (richtingscoëfficiënt) van de vraagcurve? 1. 2. 3. 4.
0 −1 −2 −1/2
Antwoord: 3 Veronderstel dat QD = a − bP. In het evenwicht geldt dat QS=QD => 2P = a − bP P = a/(2+b), en Q = 2a/(2+b). De vraagelasticiteit = (dQ/dP)*(P/Q) = −1, dus: a b 1 b 2 b b 2 . 2a 2 2b 3. Als in een economie met twee goederen de prijs van beide goederen met 50% daalt, dan zal de budgetrestrictie (“budgetlijn”): 1. 2. 3. 4.
Naar buiten verschuiven, evenwijdig aan de originele budgetrestrictie Naar binnen verschuiven, evenwijdig aan de originele budgetrestrictie Naar buiten draaien Naar binnen draaien
Antwoord: 1 De helling blijft hetzelfde want de relatieve prijzen veranderen niet. De daling in prijzen is hetzelfde als een verdubbeling van het inkomen. 4. De nutsfunctie van een consument is gegeven door U=F+C. De prijs van voedsel (F) is 2 en de prijs van kleding (C) is 1. Welk deel van haar inkomen zal ze besteden aan voedsel? 1. 2. 3. 4.
0% 33.33% 50% 100%
Antwoord: 1 de nutsfunctie impliceert dat een eenheid voedsel net zoveel oplevert als een eenheid kleding. Omdat kleding goedkoper is zal ze haar gehele inkomen aan kleding besteden en dus niets aan voedsel. 5.
De nutsfunctie van Zoë voor melk (M) en fruit (F) is gegeven door U(M,F) = MF. In 2011 is haar inkomen 100 en zijn de prijzen pM=2, pF=5. In 2005 was haar inkomen 80 en waren de prijzen pM=3, pF=1. Wat is de Paasche index van haar levensstandaard in 2011 ten opzichte van 2005? 1. 2. 3. 4.
100 105 118 125
Antwoord: 3 Bepaal eerst de consumptie van Zoë in 2011. Gebruik makend van MUF/MUM=PF/PM geeft M/F=5/2 => M=2.5F. Met de budgetrestrictie geeft dit 2M+5F=100 => 5F+5F=100 F=10, M=25. In 2005 zou dit 3*25+1*10=85 hebben gekost. De Paasche index is daarom (100/85)*100 = 118. 6. Welke van onderstaande productiefuncties wordt/worden gekenmerkt door constante meeropbrengsten bij schaalvergroting (“constant returns to scale”)? 1. 2. 3. 4.
Q = K0.1L0.9 Q = 10K0.1L0.9 Q = 0.1K0.1L0.9 Alle bovenstaanden
Antwoord: 4 In alle gevallen geldt dat Q(tK,tL) = A(tK)0.1(tL)0.9 = tA K0.1L0.9 = tQ(K,L), waarbij A gelijk is aan 1, 10 or 0.1. 7. Kosten per eenheid
I
IV
III II
Productie De bovenstaande figuur laat de korte en lange termijn kostencurven zien van een productieproces. Welke van deze curven beeldt de lange termijn marginale kosten af?
1. 2. 3. 4.
I II III IV
Antwoord: 2 De vette curve is de lange termijn gemiddelde kosten curve (LAC). De onderbroken curve gaat door het minimum van de lange termijn gemiddelde kosten curve en is daarom de lange termijn marginale kostencurve. 8. De korte-termijn kostenfunctie van een bedrijf dat onder volkomen concurrentie opereert is C(q)=9+2q+q2. Vanaf welke prijs zal het bedrijf op korte termijn een positieve hoeveelheid (q>0) aanbieden? 1. 2. 3. 4.
0 1 2 3
Antwoord: 3 (antwoord 4 wordt ook goedgerekend) De prijs moet mimimaal de gemiddelde variable kosten goedmaken. Deze zijn minimaal bij q = 0 (als MC=AVC, dus als 2+2q=2+q). Dan zijn de gemiddelde variable kosten 2. Dus vanaf een prijs van 2 biedt het bedrijf een positieve hoeveelheid aan (strikt genomen bij een prijs hoger dan 2 om een strikt positieve hoeveelheid aan te bieden). 9. Gegeven is de marginale kostencurve van een individuele aanbieder MC=4+4q. Bij een prijs van 12 is het producentensurplus gelijk aan 1. 2. 3. 4.
0 8 16 24
Antwoord: 2 MC=P dus q=2. Oppervlakte tussen de MC en de prijs is een driehoek, oppervlakte is 1/2*2*(12-4)=8 S=MC=4+4q S=MC=4+4q 12
4 2
S=MC=4+4q
10. Op een competitieve markt bevinden zich 20 aanbieders die allen de kostenfunctie hebben C(q)=2+q2. De marktvraagcurve is P=22-Q. Op lange termijn 1. 2. 3. 4.
Zal er toetreding plaatsvinden Zal er uittreding plaatsvinden Zal er geen toe- of uittreding plaatsvinden Er is op basis van deze informatie niet te zeggen of er toe of uittreding plaats zal vinden.
Antwoord: 2 MC=2q=P dus q=P/2, de totale aanbodcurve is dus Q=20*P/2=10P oftewel P=0.1Q. In het marktevenwicht 22-Q=0.1Q dus Q=20 en P=2 en alle bedrijven produceren q=1. Ieder bedrijf heeft een R van 1*2=2 en kosten 2+1=3 en maakt dus verlies. Er zullen dus bedrijven de markt verlaten. (moeilijkere vraag: hoeveel bedrijven zullen er overleven? DE AVC zijn minimaal voor q=20.5 en P=21.5, en het aantal firma’s is dan (22-21.5)/20.5=13. 55) 11. Op de Zeedijk concurreren Chinese restaurants met elkaar om kommen soep te verkopen en ze zijn allemaal prijsnemers. De marktevenwichtshoeveelheid is 1800 kommen soep per dag. Elk restaurant heeft een lange termijn totale kosten functie TC=75q-10q2+0.5q3. Wat is op de lange termijn de prijs voor een kop soep? 1. 2. 3. 4.
0 10 25 100
Antwoord: 3 De gemiddelde kosten zijn AC=75-10q+0.5q2. Deze zijn minimaal als dAC/dq=0: q=10. Elke onderneming produceert een hoeveelheid van 10, en AC is gelijk aan 75-100+50=25 12. De componenten van een Ipad2 kosten volgens schattingen van specialisten €323.25, het assembleren kost €10.De producent verkoopt de Ipad2 voor €500. Wat is de Lerner’s index (afgerond op 2 cijfers achter de comma)? 1. 0.33 2. 0.35
3. 0.50 4. 0.66 Antwoord 1 L=(500-333.25)/500=166.75/500=0.3335 13. Neem aan dat een winstmaximaliserende monopolist een prijs vraagt van p=10 en dat de marginale kosten van de laatste eenheid 8 is. Wat is de elasticiteit van de vraag bij deze prijs? 1. 2. 3. 4.
−0.20 −0.25 −4 −5
Antwoord 4 Voor een monopolist geldt dat de optimale prijs voldoet aan (P−MC)/P = (1/ED,P) (-1/ED,P) = 0.20 ED,P = −5. 14. Een winstmaximaliserende monopolist heeft te maken met de vraagfunctie P = 24 – 4Q, en kostenfunctie C = 4Q2. Wat is het welvaartsverlies (“deadweight loss”)? 1. 2. 3. 4.
0 1.5 2 3
Antwoord 2: Monopolie: MC=8Q=MR=24-8Q dus 16Q=24 Q=1.5 en P=18 en MC=12 Competitieve markt: MC=8Q=24-4Q dus Q=2 en P=16 Welvaartsverlies is 0.5*(18-12)*(2-1.5)=1.5
15. In welk opzicht lijkt een markt met monopolistische competitie op een perfect competitieve markt? 1. 2. 3. 4.
In beide markten is op lange termijn de economische winst 0 In beide markten betreft het homogene goederen In beide markten zijn alle producenten prijsnemer In beide markten worden firma's geconfronteerd met horizontale vraagcurve naar hun goed
Antwoord: 1
16. Een winstmaximaliserende monopolist verkoopt zijn product op twee deelmarkten. Op deelmarkt 1 luidt de vraagfunctie P1 = 25 – 2Q1, op deelmarkt 2 luidt de vraagfunctie P2 = 50 – 4Q2. De monopolist heeft constante marginale kosten en arbitrage tussen beide markten is niet mogelijk. Wat kan je zeggen over de prijzen die de monopolist zal vragen in deze deelmarkten? 1. 2. 3. 4.
De prijs in markt 1 zal hoger zijn dan in markt 2 De prijs in markt 2 zal hoger zijn dan in markt 1 De prijzen zullen in beide markten even hoog zijn Je kunt hier niets over zeggen wanneer onbekend is hoe hoog de marginale kosten zijn
Antwoord: 2 MR1=25-4Q1=MC dus Q1=(25-MC)/4 en P1=25-2*(25-MC)/4=12.5+MC/2 MR2=50-8Q2= MC dus Q2=(50-MC)/8 en P2=50-4*(50-MC)/8=25+MC/2 17. Bij vliegreizen is de prijs van een ticket vaak afhankelijk van hoe snel de terugreis wordt aangevangen: hoe korter men op de plaats van bestemming blijft, hoe duurder het ticket. Dit is een voorbeeld van: 1. 2. 3. 4.
geen prijsdiscriminatie 1st-graads prijsdiscriminatie 2de-graads prijsdiscriminatie 3de-graads prijsdiscriminatie
Antwoord: 4 De vliegmaatschappij rekent hogere prijzen voor zakenmensen die maar kort verblijven dan voor toeristen die typisch langer verblijven. 18. Een bibliotheek leent muziek CD's uit, alleen aan leden. De marginale kosten voor het uitlenen van een CD zijn 2 euro. Alle potentiele leden hebben dezelfde vraagfunctie: q=10-0.5P met q het aantal CD's geleend per jaar en P de prijs die moet worden betaald voor het lenen van 1 CD. Welke van de volgende prijsstructuren levert de meeste winst op? 1. 2. 3. 4.
Een prijs per CD van 11 en lidmaatschap van 20.25 per jaar Een prijs per CD van 2 en lidmaatschap van 81 per jaar Een prijs per CD van 2 en lidmaatschap van 100 per jaar Een prijs per CD van 0 en lidmaatschap van 100 per jaar
Antwoord 2 Het optimale tweedelige tarief (“two-part tariff”) wordt gevonden door prijs waarbij P=MC en een lidmaatschapstarief ten grootte van het consumenten surplus. P=MC geeft P=2. Consumptie is dan Q = 9. Het consumenten surplus is het vlak onder de vraagcurve en boven de prijs. Dit is een driehoek van 2 tot 20
op de verticale as en van 0 to 9 op de horizontale as, met als oppervlakte ½ *(20 −2 )*(9-0)=81. 19. Bepaal alle Nash evenwichten in pure strategieën voor het onderstaande spel Speler 2 Speler 1
1. 2. 3. 4.
boven onder
Links 1,1 2,2
rechts 100,100 0,0
(boven, links) (boven, rechts) (onder, links) (onder, links) en (boven, rechts).
Antwoord: 4 Optimale “Best responses” zijn aangeduid met een asterisk: Speler 2 Speler 1
boven onder
Links 1,1 2*,2*
rechts 100*,100* 0,0
20. Twee winst maximaliserende producenten zijn actief in een markt met vraagfunctie P = 50 – Q. Producent 1 heeft constante marginale kosten van 20. Producent 2 heeft marginale kosten van 2q2 (en totale kosten q22). In het Cournot evenwicht zullen deze producenten produceren (afgerond op 1 decimaal): 1. 2. 3. 4.
q1 = 10.0; q2=10.0 q1 = 15.0; q2=12.5 q1 = 30.0; q2=16.7 q1 = 0; q2=12.5
Antwoord: 1 R1= q1 (50-q1-q2)=50q1-q12-q1q2 MR1=50-2q1-q2=MC=20 dus reactiecurve van firma 1 is q1=(30-q2)/2 R2=q2(50 -q1-q2)=50q2-q2q1-q22 MR2=50-2q2-q1=MC= 2q2 dus reactiecurve van firma 2 is q2=(50-q1)/4 Snijpunt is q1=q2=10 21. In een stad bevinden zich twee universiteiten: de UvA (Universiteit van Amsterdam) en de UvB (Universiteit van Buitenveldert, ook wel de Vrije Universiteit genoemd). De minister heeft bepaald dat vervolgmasteropleidingen (waar studenten al een masterdiploma bezitten) niet meer door het ministerie
worden vergoed en de universiteiten mogen zelf bepalen welke opleidingen ze aanbieden en zelf hun collegegeld (P) vaststellen. Beide universiteiten hebben constante marginale kosten van 4000 euro per student per jaar. De vraagfunctie naar de opleidingen is Q=5000-0.5P. De universiteiten overleggen in het geheim en besluiten een kartel te vormen en hun gezamenlijke winst te maximaliseren. Wat wordt het collegegeld? 1. 2. 3. 4.
1500 euro 4000 euro 7000 euro 10000 euro
Antwoord:3 De leden van een kartel vormen samen een monopolie. P=10000-2Q, MR=100004Q=MC=4000, Q=1500 en P=7000 22.
Bovenstaande figuur komt uit het boek (figuur 18.5, “Standards and Fees”). De figuur laat de marginale kosten en baten van emissies zien. Wat geeft de rechthoek begrensd door de assen en de horizontale en verticale stippellijnen weer? 1. De totale kosten van de producent wanneer er een optimale fee wordt toegepast. 2. Het bedrag dat de producent moet betalen aan de overheid wanneer er een optimale fee wordt toegepast. 3. De totale kosten van de producent wanneer er een optimale standaard wordt toegepast. 4. Het bedrag dat de producent moet betalen aan de overheid wanneer er een optimale standaard wordt toegepast.
Antwoord: 2 Zie Pindyck and Rubinfeld, p. 653. 23. Colombia en Bolivia kunnen beide koffie en sigaren produceren. In onderstaande tabel staat hoeveel uren arbeid nodig is per eenheid productie. Benodigde uren arbeid per eenheid product Bolivia Colombia
Koffie 6 4
Sigaren 3 2
Welke van onderstaande stellingen is waar? 1. Er zijn handelsvoordelen (gains from trade) te behalen indien: (1) Colombia zich specialiseert in de productie van koffie, (2) Bolivia zich specialiseert in de productie van sigaren, (3) Colombia koffie exporteert naar Bolivia en sigaren importeert uit Bolivia. 2. Er zijn handelsvoordelen (gains from trade) te behalen indien: (1) Bolivia zich specialiseert in de productie van koffie, (2) Colombia zich specialiseert in de productie van sigaren, (3) Bolivia koffie exporteert naar Colombia en sigaren importeert uit Colombia. 3. Er zijn geen handelsvoordelen (gains from trade) te behalen omdat Colombia een absoluut voordeel heeft in het produceren van zowel koffie als sigaren. 4. Er zijn geen handelsvoordelen (gains from trade) te behalen omdat geen van de landen een comparatief voordeel heeft. Antwoord: 4 24. Wanneer een tandarts onnodig vullingen plaats om een premie te ontvangen, dan is er sprake van: 1. 2. 3. 4.
Averechtse selectie (“Adverse selection”) Signaling Moreel wangedrag (“Moral hazard”) Geen van bovenstaande
Antwoord: 3 Moreel wangedrag, want de patient kan niet beoordelen of de vulling nodig is en daarop past de tandarts zijn of haar gedrag aan. 25. Vier studenten wonen samen in een studentenhuis die ze gezamenlijk schoon en opgeruimd houden. Voor Anna en Bernard zijn de marginale voordelen (marginal benefits) van een schoon huis gelijk aan 50-2Q (per persoon), waarbij Q het aantal uren per maand is dat het huis wordt schoongemaakt. Cecilia en
Dirk zijn minder gesteld op een schoon huis en hebben marginale voordelen van 25-Q per persoon. De gelegenheidskosten van een uur schoonmaken zijn voor Anna, Bernard en Cecilia 10 euro per uur, en voor Dirk 6 euro per uur. Wat is de sociaal optimale verdeling van schoonmaaktaken? 1. Dirk is de enige die schoonmaakt; 24 uur per maand 2. Alle vier maken ze 6 uur en een kwartier per maand schoon 3. Anna en Bernard maken ieder 20 uur per maand schoon, Cecilia 15 uur per maand en Dirk 19 uur per maand 4. Anna en Bernard maken ieder 8 uur per maand schoon, Cecilia en Dirk ieder 4 uur per maand Antwoord: 1 De totale marginale baten zijn 150-6Q, dat stellen we gelijk aan de marginale kosten, die zijn minimaal als alleen Dirk schoonmaakt, dus 150-6Q=6, Q=24. 26. Twee groepen consumenten A en B, maken gebruik van een publiek goed. Iedere groep bestaat uit 50 consumenten. Het marginaal voordeel (marginal benefit) van het publiek goed is 1 voor iedere consument in groep A en 3 voor iedere consument in groep B. De marginale kosten van het publiek goed zijn MC=250. Wat is de efficiënte productie van het publieke goed? 1. 2. 3. 4.
0 0.8 8 oneindig
Antwoord: 1 de marginale kosten 250 zijn groter dan de marginale sociale baten 50*1+50*3=200 27. Een prijsnemer produceert het product X. Een lage kwaliteitversie van het product X is blauw van kleur en kan geproduceerd worden tegen totale kosten TCl= ½ql2. Een hoge kwaliteitversie van het product is rood van kleur en wordt geproduceerd tegen totale kosten TCh=½qh2. De onderneming kan slechts een van de mogelijke kwaliteitsversies produceren, de lage en hoge kwaliteitversies kunnen niet in combinatie geproduceerd worden. De marktprijs voor lage kwaliteit is 100, de marktprijs voor hoge kwaliteit is 200. Welk van onderstaande stellingen is juist? 1. Dit is een “lemons” markt, de hoge kwaliteit zal de lage kwaliteit verdrijven 2. Het signaleren van hoge kwaliteit is onmogelijk voor de producent 3. Een winstmaximaliserende producent zal 200 eenheden van de hoge kwaliteit produceren 4. Alle bovenstaande stellingen zijn onjuist
Antwoord: 3 Omdat de kwaliteit geobserveerd kan worden door de consument (aan de hand van de kleur) is dit geen markt met asymmetrische informatie, en is er geen “lemons” probleem. Als de onderneming lage kwaliteit produceert, dan volgt uit P=MCl dat de optimale productiehoeveelheid 100 eenheden is: ql=100. De opbrengsten zijn dan 100*100 = 10.000. De totale kosten zijn dan TCl= ½ql2 = 5000, zodat de winst gelijk is aan 5000. Als de onderneming de hoge kwaliteit produceert dan is de optimale hoeveelheid 200 eenheden: qh=200. De opbrengsten zijn dan 200*200 = 40.000. De kosten zijn dan TCh= ½qh2 = 20.000, zodat de winst gelijk is aan 20.000. De onderneming zal daarom kiezen voor het produceren van hoge kwaliteit (200 eenheden). 28. Pinda's en bier zijn complementen. De vraagcurve voor pinda's is gegeven door QDP=100−10PP−5PB, waarbij PP de prijs is van pinda's en PB de prijs van bier. De vraagcurve van bier is gegeven door QDB=160−20PB−20PP. Het aanbod van pinda’s is gegeven door QSP=10PP en het aanbod van bier is gegeven door QSB=20PB. Wat zijn de prijzen in het algemeen evenwicht van deze twee markten? 1. 2. 3. 4.
PP = 32/7; PB = 12/7 PP = 5; PB = 4 PP = 4; PB = 4 PP = 8/3; PB = 8/3
Antwoord: 1 Evenwicht op de markt van pinda's vereist QDP=QSP => 100−10PP−5PB = 10PP PP = 5 – ¼PB. Evenwicht op de markt van bier vereist QDB=QSB => 160−20PB−20PP = 20PB PB = 4 – ½ PP. In elkaar substitueren geeft PB=4−½(5 – ¼PB) PB = 8/7*3/2 = 12/7 => PP=5–12/28 = 32/7.
