Tentamen Diagnose en Interventie (8NB00) 21 januari 2014 9:00 – 12:00 Gebruik van een gewone en/of grafische rekenmachine is toegestaan. Antwoorden mogen zowel in het Nederlands als het Engels gegeven worden. In totaal zijn er 110 punten te behalen. Motiveer je antwoorden goed, maar let op dat je niet in tijdnood komt. Veel succes! Vraag 1. Introductie (10 punten) (a) Zie de schematische weergave van het elektromagnetische spectrum in figuur A. Noem de types straling voor posities 1, 2 en 4 en welke rol ze spelen in beeldvorming. (3 punten) 1: γ-fotonen. Deze hoog energetische fotonen worden gebruikt in nucleaire imaging methoden (PET & SPECT). 2: X-rays. Deze fotonen zijn de drijvende kracht achter CT en radiografie. 4: Radio golven. Dit soort laag-energetische straling wordt gebruikt bij MRI. (b) Wat voor straling vinden we op positie 3? Waarom wordt dit soort straling slechts beperkt gebruikt bij beeldvorming? (2 punten) Dit kleine stuk van het spectrum is het zichtbaar licht. Er zijn een aantal imaging modaliteiten die deze straling gebruiken, maar vanwege de beperkte transmissie van zichtbaar licht door weefsel zijn deze slechts van beperkt nut voor medische toepassingen.
Figuur A Schematische weergave van het elektromagnetische spectrum.
(c) Leg de ioniserende werking van hoog energetische straling uit. (3 punten) Bij ionisering wordt een atoom veranderd in een ion door het verwijderen van een elektron. In beeldvorming zijn er met name twee interacties van fotonen met materie die ionisering faciliteren. Bij het foto-elektrische effect wordt de fotonenergie geabsorbeerd door een elektron wat hierdoor uit zijn baan schiet. Bij compton scattering wordt de energie van het foton ten dele geabsorbeerd, waarna het foton en elektron beiden wegschieten uit het atoom (ieder in een andere richting). NB fotonen met een energie lager dan 13.6 eV kunnen niet ioniseren, maar zijn wel in staat om het atoom te exciteren. (d) Wat zijn de signal-to-noise ratio (SNR) en contrast-to-noise ratio (CNR)? Beschrijf kort wat het verschil is tussen de twee. (2 punten) De SNR is de hoeveelheid bruikbaar signaal ten opzichte van de hoeveelheid achtergrondruis en zodoende een maat voor de kwaliteit van je signaal: Contrast is de mogelijkheid om objecten met verschillende signaalintensiteiten te onderscheiden van elkaar (CAB = SA – SB). De mogelijkheid om ze te onderscheiden neemt af met de hoeveelheid ruis. De CNR wordt zodoende:
Vraag 2. Radiografie (15 punten) Voor een bepaalde X-ray opstelling van de borstkas wordt een tube current van 0.6 mA gebruikt en een buisspanning van 200 kV. Een filter wordt toegepast tussen de X-ray bron en de patiënt (zie figuur B).
1
2
3
4
Figuur B Schematische weergave van een X-ray opstelling.
(a) Schets en beschrijf kort het relatieve intensiteitsspectrum van de X-rays op posities 1 t/m 4. (6 punten)
Zie onderstaande X-ray intensiteitsspectra. Voor de toepassing van het filter (positie 1) bevat het eerste spectrum alle energieën, waarbij de relatieve intensiteit afneemt bij toenemende energie. De maximale fotonenergie is 200 keV en de twee pieken geven de karakteristieke straling aan. Vervolgens worden door het filter de laag energetische fotonen eruit gefilterd (deze dragen bij aan de dosis, maar niet aan de beeldvorming) en vinden we een spectrum waarin de relatieve bijdrage van de laag energetisch fotonen gering is en de maximale energie nog steeds 200 keV. De collimator focust de bundel en heeft geen invloed op de relatieve intensiteit, dus het spectrum verandert hierdoor niet (positie 2). De bundel zal vervolgens door het lichaam geattenueerd worden (positie 3), waardoor de relatieve bijdrage van de laag energetische fotonen is gedaald en die van hoog energetische fotonen relatief is gestegen (beam hardening). Tot slot worden alle gescatterde fotonen, ongeacht de energie, door het collimating grid eruit gefilterd (positie 4). Relatief verandert er dus nu niets ten opzichte van positie 3. (b) De interactie van een X-ray beam met materiaal kan beschreven worden door de formule . Om deze formule te mogen gebruiken doen we echter twee aannames. Wat zijn die aannames? (3 punten) - De eerste aanname is dat de X-ray beam monochromatisch is en zodoende slechts één energie zal bevatten. In werkelijkheid spreken we van een spectrum met daarin verschillende energieën. De attenuatiecoëfficient is energieafhankelijk µ(E), dus dan mag deze formule eigenlijk niet gebruikt worden. Verder is Iin zelf ook een product van de energie. - De tweede aanname is dat de attenuatiecoëfficient over de gehele afstand d homogeen is. Indien dit niet het geval is, geldt µ(x).
De formule die we dus eigenlijk moeten gebruiken is: (c) Hoe en waardoor verandert de lineaire attenuatiecoëfficient als we een materiaal met een hogere waarde van het atoomnummer Z gebruiken? (2 punten) Bij een hoger atoomnummer en zodoende ook atoomgewicht zal de hoeveelheid foto-elektrisch effect meer toenemen ten opzichte van Compton scattering. Immers hebben deze materialen meer elektronen in de elektronenschillen. Ook neemt de elektronenergie toe bij toenemende schillen. Hierdoor zal de lineaire attenuatiecoëfficient toenemen. (d) Hoe en waardoor verandert de lineaire attenuatiecoëfficient als we een hogere buisspanning gebruiken? (2 punten) Een hogere buisspanning (hoger kilovoltage dus) zal leiden tot een X-ray spectrum met een gemiddelde hogere energie. Hierdoor zal de hoeveelheid Compton scattering meer toenemen dan het foto-elektrische effect. Zodoende zal de lineaire attenuatiecoëfficient afnemen met toenemende fotonenergie. (e) Bij het maken van een mammogram wordt de borst samengedrukt tussen twee platen. Noem ten minste 3 redenen waarom dit gedaan wordt. (2 punten) - Het pad wat de straling moet afleggen wordt korter waardoor de attenuatie lager wordt en zodoende een lagere dosis nodig is. - Het borstweefsel wordt overal even dik door samendrukken, zodat het gehele weefsel op een vergelijkbare manier afgebeeld kan worden. - Door het uitspreiden van het weefsel worden kleine abnormaliteiten minder bedekt door overliggend gezond weefsel - Om de borst stil te houden en daardoor blurring door beweging te verminderen. - Om de hoeveelheid scatter te reduceren en zodoende het contrast te verhogen. Vraag 3. Computed Tomography (25 punten) (a) Teken een 3e generatie CT-scanner (schematische doorsnede) met daarin ten minste 4 onderdelen die betrokken zijn bij de beeldvorming. Geef ook in enkele woorden de functie van de verschillende onderdelen aan. (4 punten)
- X-ray tube: genereert X-rays. - Bow-tie filter: reduceert de effecten van beam hardening. - Collimator: Focusseert de X-ray beam. - Septa: reduceren scatter. - Slip rings: vormen een geleidende verbinding met een draaiend machinedeel. - Detector: vangt de X-rays op en zet ze om naar elektrisch signaal.
(b) In figuur C staat een schematische weergave van een CT-fantoom in een scanner, dat ruwweg overeenkomt met een menselijk hoofd. Teken de CT-projecties behorende bij dit fantoom onder een hoek van 0°, 45°, 90° en 135° graden. Van lage naar hoge attenuatie: vierkant – cirkel – driehoek – gehele object. Onthoud:
. (5 punten)
Figuur C Schematische weergave van een CT-fantoom.
NB in de uitwerkingen van een oud-tentamen stond het verkeerde antwoord. Derhalve is deze vraag extra versoepeld nagekeken. (c) Teken (en beredeneer) het backprojectie beeld behorende bij het sinogram in figuur D, waarbij de scanner tegen de klok in draait. (8 punten)
Figuur D Sinogram van een CT-fantoom over 180 graden.
Het sinogram bevat drie lijnen waaruit op te maken valt dat er drie objecten aanwezig zijn. Op 0o zit de rode lijn in het midden, waaruit op te maken valt dat dit object ergens op de verticale lijn door het midden ligt. Het groene object en witte object liggen daar respectievelijk links en rechts van. Op 45o liggen het rode en groene object op 1 lijn, die links van de diagonaal ligt. Op 90o liggen het witte en groene object op 1 lijn, die net rechts van de lijn door het midden ligt (oftewel net boven het
horizontale midden). Op 135o zien we tot slot het rode en witte object op een lijn liggen. Verder kunnen we aan de vormen zien dat het rode object een rondje is, het groene object een elips en het witte object een driehoek (iedere 60 graden een maximum). Dit alles tezamen leidt tot het volgende beeld.
(d) Afhankelijk van de grootte van je detector en weefsel kan het zo zijn dat er meerdere weefsels op één detector gemeten worden. Leg uit welk artefact hierdoor kan ontstaan. (4 punten) Wat hierdoor kan gebeuren is dat tijdens de reconstructie transmissiedata van discrete naburige detectoren gemiddeld wordt. Je zou echter de verzwakkingscoëfficiënten μ moeten middelen. De gemiddelde gemeten transmissie is groter dan de transmissie gebaseerd op de gemiddelde μ. Er zal dus een onderschatting van de waarde van μ ontstaan, iets wat tot streaking artefacten kan leiden op het moment dat de verschillen in μ van nabij gelegen weefsels groot zijn. (e) Leg de werking en noodzaak van een bow-tie (vlinderstrik) filter uit. (4 punten) Dit filter heeft een holle vorm en heeft de functie om de effecten van beam hardening te minimaliseren. Straling die door de zijkant van het lichaam van het lichaam gaat zal minder attenuatie ondervinden dan straling die door het midden gaat vanwege een kortere afgelegde afstand. Zonder dit filter zou dit betekenen dat de effecten van beam hardening in het midden van het object groter worden dan aan de randen (zie linker plaatje). Het bow-tie filter voegt eigenlijk beam hardening toe. Maar dit filter doet dit aan de randen meer dan in het midden. Hierdoor wordt de hoeveelheid beam hardening over de hele detector range even veel.
Vraag 4. Nucleaire Imaging (20 punten) (a) Een SPECT detectie systeem bestaat uit een collimator, scintillatiekristal, photomultiplier tube en een photodiode. Beschrijf in één zin per onderdeel de functie van deze onderdelen. (4 punten) - De collimator filtert de gescatterde straling. - Het scintillatiekristal zet het γ-foton om in zichtbaar licht. - De photomultiplier tube vermenigvuldigt dit licht sterk.
- De photodiode zet dit licht om in elektrisch signaal. Bij de diagnose en behandeling van schildklierkanker worden twee isotopen van Jodium gebruikt. vervalt middels electron capture naar Tellerium (Te) met een halfwaardetijd T1/2 = 13.22 uur. vervalt via β--emmissie naar Xenon (Xe) met een halfwaardetijd T1/2 = 8.02 dagen. (b) Geef de vervalvergelijkingen van deze twee isotopen en geef aan hoe ze gebruikt kunnen worden bij nucleaire imaging. Ga hierbij er van uit dat het volledige verval in één stap gebeurt. Waarom is meer geschikt voor beeldvorming? (4 punten)
Beide isotopen zijn geschikt voor het gebruik in SPECT. Hiervoor is het meest geschikt, omdat deze een kortere halfwaardetijd heeft. De lange halfwaardetijd van zal er voor zorgen dat patiënt heel lang “hot” blijft. Het trage verval zal ook wel enigszins effect hebben op de SNR, afhankelijk van de geïnjecteerde hoeveelheid activiteit. NB is ook meer geschikt voor therapie omdat deeltjes een hogere energie en zodoende een hogere therapeutische waarde hebben. Bij de kernramp van Tsjernobyl (26 april 1986) kwam een grote hoeveelheid aan verschillende radioactieve stoffen vrij. Één van de isotopen was , wat vervalt naar (T1/2 = 64.02 dagen). Deze isotoop vervalt vervolgens naar het stabiele (T1/2 = 34.99 dagen). (c) Wat voor type verval vindt hier plaats? (2 punten) Beide isotopen vervallen middels verval. (d) Bereken welk percentage van de oorspronkelijke hoeveelheid na 1 jaar bestaat als (6 punten) Het aantal kernen kan omschreven worden van zirkonium kan omschreven worden als:
.
Het aantal kernen nobium kan omschreven worden als:
Het aantal kernen na 1 jaar (365 dagen) wordt dan:
(e) Het PET beeld in figuur E laat een vrij sterke ophoping van tracer in de huid en longen zien. Waarom komt dit niet overeen met de werkelijke ophoping van tracer? Hoe kan men de kwantificatie (en kwaliteit) van het beeld verbeteren? (4 punten)
Figuur E PET scan.
Er is geen attenuatiecorrectie toegepast. Attenuatie zal er voor zorgen dat een deel van de fotonen niet wordt gemeten. Omdat de huid en longen echter veel minder attenueren dan andere weefsels zal het lijken alsof de concentratie van tracer hoger is in deze weefsels. Het is daardoor beter om een attenuatiemap te maken met CT. Als deze data gebruikt wordt om te corrigeren voor de attenuatie, zal er een meer realistische verdeling ontstaan. Vraag 5. Ultrasound (15 punten) (a) Beschrijf de vier verschillende interacties die een ultrasound golf kan ondergaan met weefsel. Noem ook wanneer deze interacties optreden en welke rol ze spelen bij de vorming van je beeld. (6 punten) Reflectie treedt op als de golf door weefsels met een verschil in akoestische impedantie gaat en leidt er toe dat de ultrasound golf weerkaatst wordt richting de transducer. Reflectie laat hierdoor weefselovergangen zien. Hetzelfde gebeurt bij scatter, maar hierbij gebeurt de reflectie niet bij een weefselovergang maar in de inhomogeniteiten binnen in een weefsel. Scatter zorgt voor speckle patronen en helpt bij het onderscheiden van weefsels. Refractie treedt op wanneer de ultrasound golf van het ene medium naar het andere medium gaat, waarbij de geluidsnelheden (en hierdoor de brekingindex) van de media van elkaar verschillen. De transmitted US golf zal onder een andere hoek verder gaan dan de inkomende golf. Dit is niet behulpzaam bij ultrasound, gezien de weefsels hierdoor ogenschijnlijk verschuiven op het beeld. Bij absorptie gaat een deel van de geluidsgolfenergie verloren wat leidt tot signaalverlies en een beperking van de penetratiediepte. (b) Hoe kan de diepte van het afgebeelde weefsel bepaald worden? En waardoor wordt de axiale resolutie (in de voortplantingsrichting van de golf) bepaald? (3 punten) Een uitgezonden golf zal terugkeren naar de transducer na een bepaald tijdsverschil Δt. In dit tijdsverschil is de golf naar het punt van ommekeer en terug gegaan met een geluidssnelheid c. De penetratiediepte is Δs kan dan berekend worden met . De axiale resolutie is afhankelijk van de frequentie van de ultrasound golf, middels , waarbij dT de periode van de ultrasound golf is. (c) Microbubbles bestaan uit een kern van gas met daaromheen een schil van polymeren of lipiden. Waarom zijn microbubbles uitstekende contrastmiddelen voor ultrasound? (2 punten) De overgang van schil naar de gaskern geeft een zeer groot verschil in akoestische impedantie. Hierdoor treedt locaal een relatief sterke reflectie op.
(d) Voor het object in figuur F, schets het B-mode ultrasound beeld. Verwaarloos speckle, refractie en scatter en neem alleen reflectie (backscatter signaal) mee in je tekening. (4 punten) Akoestische impedanties: vet 1.51, spier 1.61, lever 1.41, tumor A 1.41, tumor B 1.61 [x 106 kg/m2·s]. Attenuatie coëfficiënten: vet 0.1, spier 0.4, lever 0.4, tumoren A & B 1.0 [dB/(MHz·cm)]. Geluidssnelheden: vet 1540, spier 1540, lever 1540, tumor A 2030, tumor B 1540 [m/s].
Figuur F Weefsel dat met US in beeld wordt gebracht.
Zie de figuur. De grijze lijnen staan voor gereflecteerd signaal. De donkergrijze gebieden staan voor speckle. Tumor B verschijnt niet omdat het qua akoestische impedantie niet verschilt van de spier. Tumor A heeft een hogere geluidssnelheid dan de omgeving en zal verkort verschijnen. Hierdoor zal ook het stuk lever onder de tumor hoger lijken te liggen. Verder hebben de tumoren een hogere attuenatie, waardoor de overgangen onder de tumoren minder akoestische enhancement vertonen. Vraag 6. Magnetic Resonance imaging (25 punten) (a) Waarom wordt het zogeheten ‘rotating frame of reference’ gebruikt om de magnetisatie te beschrijven? Welke formule wordt gebruikt om de draaisnelheid van het frame te berekenen? (3 punten) Het rotating frame of reference draait rond met de larmorfrequentie, die afhankelijk is van de gyromagnetische ratio γ en de magneetveldsterkte B0: . Dit wordt gedaan omdat de spins (en zodoende de magnetisatie) in dit rotating frame of reference stil staan wat analyse van magnetisatieverloop een stuk makkelijker maakt. (b) Omschrijf de grootte van de transversale en longitudinale magnetisatie als functie van tijd na een 90o RF puls die langs de x’-as gegeven wordt. De beginwaarde van de magnetisatie is M0. (4 punten) Transversale relaxatie: Longitudinale relaxatie: (c) Omschrijf de grootte van de transversale en longitudinale magnetisatie als functie van tijd als er een 180o puls wordt gegeven in plaats van een 90o puls. (4 punten) Transversale relaxatie: Longitudinale relaxatie: Een radiologe wil op basis van longitudinale magnetisatie een spier (T1 = 510 ms) afbeelden, waarbij zij het signaal van het naastgelegen vet (T1 = 220 ms) niet wil zien. (d) Moet ze een 90o RF puls of 180o RF puls gebruiken? En op welk tijdstip na de RF puls moet ze vervolgens de magnetisatie meten? (5 punten)
Hiervoor is een 180o puls nodig, anders zal magnetisatie van vet nooit gelijk zijn aan 0 (met uitzondering van tijdspunt 0, maar dan is de magnetisatie van spier ook 0). We weten dat de longitudinale relaxatie: Opgelost moet worden:
Met MRI worden in de meeste gevallen beelden gemaakt aan de hand van 1H. Andere kernen, zoals 31P, zijn echter ook bruikbaar. (e) Geef twee redenen waarom 1H toch de meest gebruikte is. Noem een reden om met andere kernen MRI uit te voeren. (3 punten) - De concentratie van van 1H kernen (vooral in de vorm van water en vet) is heel hoog ten opzichte van 31P. - Bepaalde isotopen die gebruikt kunnen worden bij MRI, zoals 13C, hebben een heel laag natuurlijk voorkomen (1.1% voor 13C). - 1H komt meer voor in het lichaam dan welke isotoop dan ook. Het gebruik van andere isotopen is vooral nuttig als men zaken anders dan anatomie in kaart wil brengen. Zo is 31P nuttig voor metingen aan metabolisme. 19F heeft geen achtergrondsignaal omdat dit normaliter niet voorkomt in het lichaam. De spin-echo sequentie is één van de bekendste MRI sequenties. (f) Leg uit hoe de sequentie werkt. Teken ter verduidelijking van je verhaal het verloop van de magnetisatie tijdens de sequentie. Laat de werking van de gradiënten buiten beschouwing. (6 punten) De algemene vorm van de spin-echo is:
De magnetisatie begint met een grootte M0 langs de Z-as (1). Hierna wordt een 900 puls toegepast die de magnetisatie M0 naar het XY-vlak klapt (2). Hierna begint het proces van defasering, waarbij individuele spins een andere fase krijgen door inhomogeniteiten in het magnetische veld (3).
1
2 3 4
5
6 7 Na een bepaalde hoeveelheid defasering (4) wordt op tijdspunt TE/2 een 180 graden puls gegeven, waarbij de magnetisatie over het XY-vlak wordt geklapt (5). Hierdoor komen de spins die uit fase lopen weer terug in fase, een proces wat refasering heet (6). Er ontstaat een echo signaal (7) op het moment dat de spins weer in fase zijn (op het tijdspunt TE). Hierna wordt na tijdspunt TR het gehele proces herhaald.
