témy. výstupy

Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Počet hodín týždenne: Spolu hodín: Názov tematického celku/témy Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Praktická matematika – vypĺňanie formulárov s číselnými údajmi, práca s údajmi vyjadrenými v percentách, mierky máp a plánov, kurzy a meny peňazí, elementárna Finančná matematika domácnosti (rozhodovanie o výhodnosti nákupu alebo zľavy, poistenie, rôzne typy daní a ich výpočet, výpisy z účtov a faktúry). Desiatková číselná sústava. Zápis malých a veľkých čísel pomocou mocniny čísla 10. Odhad a rádový odhad výsledku. Práca s jednotkami. Iné číselné sústavy (rímska, dvojková, hexadecimálna). Princíp zápisu v pozičnej sústave, na základe toho prepis čísla z inej ako desiatkovej sústavy do desiatkovej sústavy. Funkcia Rôzne metódy reprezentácie vzťahov (slovné, algebrické, tabuľkové). Algebrizácia a modelovanie jednoduchých kvantitatívnych vzťahov (výrazy, vzorce, nerovnosti). Riešenie rovníc a sústav Graf funkcie jednej premennej. Základné vlastnosti funkcií (na základe grafu).

Matematika a práca s informáciami Matematika 1. 4 132 Hodiny

Medzi predmetové vzťahy

Očakávané vzdelávacie výstupy žiak má

30

Informatika: informatizácia údajov Náuka o spoločnosti: Ekonomika Osobnostný a sociálny rozvoj: Finančný rozpočet v domácnosti

40

Fyzika: Grafické znázornenie fyzikálnych závislostí

ovládať zápis veľkých čísel pomocou mocniny čísla 10 správne zapísať číslo v rímskej, dvojkovej a hexadecimálnej sústave vedieť správne pracovať s kalkulačkou aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života ovládať algebrizáciu a modelovanie jednoduchých kvantitatívnych vzťahov

Kritéria hodnotenia vzdelávacích výstupov

Metódy hodnotenia

Prostriedky hodnotenia

ústne skúšanie analýza písomné skúšanie

ústna odpoveď Test

ústne skúšanie písomné skúšanie


žiak

definoval a riešil jednotlivé druhy finančných úloh rozlíšil zápis čísla v rôznych sústavách analyzoval rôzne metódy reprezentácie vzťahov aplikoval vedomosti v úlohách z elementárnej finančnej matematike

žiak má

žiak

vedieť algebricky zapísať vzťah riešiť lineárne a kvadratické rovnice ovládať pojem funkcie správne zakresliť bod do sústavy súradníc vedieť určiť vlastnosti funkcie na základe jej grafu aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

riešil rovnice zapísal vzťah pomocou matematických symbolov definoval pojem funkcie rozlíšil jednotlivé typy sústavy súradníc analyzoval graf funkcie aplikoval vedomosti v úlohách z bežného života

Názov tematického celku/témy Logika, dôvodenie, dôkazy

Hodiny 10

Základné pojmy výrokovej logiky Čísla a operácie, vzťahy, závislosti a zmena Zložené výroky Kvantifikovné výroky Negácia výrokov Logika v bežnom živote

Geometria a meranie

Náuka o spoločnosti: Dejiny filozofie Tvorba projektu Projekt: Logika vo filozofii

32

Základné útvary v rovine Obvody a obsahy rovinných útvarov Rovnobežné premietanie Mnohosteny Objem a povrch mnohostenov

Kombinatorika a pravdepodobnosť Základné kombinatorické pravidlá Variácie Permutácie Kombinácie Variácie, permutácie a kombinácie s opakovaním Kombinatorické úlohy z praxe Vlastnosti kombinačných čísel


Fyzika: Výpočet trajektórie pohybu Multikultúrna výchova: Geometria v umení národov Environmentálna výchova: Architektúra

20

Náuka o spoločnosti: Populačné prognózy Osobný a sociálny rozvoj: Matematické hry

Očakávané vzdelávacie výstupy


žiak má

žiak

ovládať základné pojmy výrokovej logiky správne negovať výroky vedieť určiť pravdivostnú hodnotu výroku aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

definoval základné pojmy matematickej logiky rozlíšil jednoduché jednoduché a zložené výroky analyzoval kvantofikované výroky a určil ich pravdivostnú hodnotu aplikoval vedomosti v právnych formuláciách

žiak má

žiak

ovládať vlastnosti základných rovinných útvarov správne počítať obsahy a obvody vedieť určiť jednotlivé prvky trojuholníka aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života ovládať vlastnosti základných priestorových útvarov správne počítať objem a povrch hranatých telies aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

definoval základné pojmy planimetrie rozlíšil druhy rovinných útvarov analyzoval a správne riešil úlohu na výpočet obsahu a obvodu rovinného útvaru aplikoval vedomosti v úlohách z bežného života definoval základné pojmy stereometrie rozlíšil druhy priestorových útvarov aplikoval vedomosti v úlohách z bežného života

žiak má

žiak

ovládať základné kombinatorické pravidlá správne organizovať súbor s veľkým počtom dát vedieť vyhľadávať a systematicky vypisovať možnosti vedieť rozlišovať medzi variáciami a kombináciami aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

definoval základné pojmy kombinatoriky rozlíšil variácie a kombinácie analyzoval a systematicky vypísal možnosti riešenia aplikoval vedomosti v úlohách z bežného života

Metódy hodnotenia


ústne skúšanie písomné skúšanie rozbor

ústna odpoveď Test projekt





Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Počet hodín týždenne: Spolu hodín: Názov tematického celku/témy


Logika, dôvodenie, dôkazy

15

Úsudok Zásady správneho usudzovania Základné druhy dôkazov Kontrapríklad a jeho využitie Protirečenie Usudzovanie v bežnom živote

3 3 2 2 2 3

Čísla a operácie, vzťahy, závislosti a zmena Približný výpočet Finančná matematika Výpočet úrokov Výpočet splátok Lízing Hypotéka Grafické riešenie lineárnych rovníc Grafické riešenie kvadratických rovníc

1 1 1 1 1 1 1 2 3

Lineárne nerovnice

2

Kvadratické nerovnice

3

Nerovnice s neznámou v menovateli

3

Nerovnice s absolútnou hodnotou

3

Exponenciálna funkcia Graf exponenciálnej funkcie Využitie exponenciálnych funkcíí Mocninové funkcie Graf mocninových funkcií Logaritmická funkcia

Náuka o spoločnosti: Dejiny filozofie Tvorba projektu Projekt: Usudzovanie slávnych filozofov

 ovládať základy správneho usudzovania  vedieť využiť kontrapríklad na vyvrátenie nesprávneho tvrdenia  vedieť dokázať pravdivosť výroku  aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

žiak má

Fyzika: Grafické riešenie úloh Náuka o spoločnosti: Ekonomika Osobnostný a sociálny rozvoj: Pôžičky v živote rodiny

 ovládať približný výpočet čísla  rozumieť základným pojmom finančnej matematiky a vedieť sa správne rozhodnúť pre najvýhodnejší typ pôžičky  vedieť riešiť rovnice grafickou metódou  vedieť riešiť základné typy nerovníc

žiak má

28 2 2 2 2 2 2

Očakávané vzdelávacie výstupy žiak má

23

Grafické riešenie rovníc s absolútnou hodnotou

Funkcia


Fyzika: Grafické znázornenie fyzikálnych závislostí Biológia: Genetika

 ovládať definície jednotlivých funkcií  správne načrtnúť graf danej funkcie  vedieť určiť vlastnosti funkcie na základe jej grafu  aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života


Metódy hodnotenia


ústne skúšanie písomné skúšanie rozbor

ústna odpoveď Test projekt

ústne skúšanie analýza písomné skúšanie




žiak  definoval pojem úsudok  rozlíšil jednoduché jednoduché a zložené sylogizmy  analyzoval tvrdenia a dokázal (vyvrátil) ich pravdivosť  aplikoval vedomosti v právnych formuláciách

žiak

 určil približnú hodnotu daného čísla  vypočítal výšku splátky pri aktuálnom úroku hypotéky  porovnal výhodnosť jednotlivých typov pôžičky  graficky vyriešil jednotlivé druhy rovníc  riešil základné druhy nerovníc

žiak  definoval jednotlivé funkcie  načrtol graf danej funkcie na základe jej predpisu  analyzoval graf funkcie  aplikoval vedomosti v úlohách z bežného života

Názov tematického celku/témy

Hodiny

Graf logaritmickej funkcie Funkcia sínus Funkcia kosínus Funkcia tangens Funkcia kotangens Graf goniometrických funkcií Praktické aplikácie funkcií

2 2 2 2

Využitie grafu funkcie pri riešení úloh

2

Stereometria Metrické vlastnosti v priestore Vzdialenosť bodu od priamky Vzdialenosť bodu od roviny Vzdialenosť mimobežiek Uhol dvoch priamok Kolmosť priamok a rovín Uhol priamky a roviny Rez telesa rovinou Rotačné telesá Objem rotačných telies Povrch rotačných telies

Pravdepodobnosť Pojem pravdepodobnosti Základné vlastnosti pravdepodobnosti Výpočet pravdepodobnosti Plošná a priestorová pravdepodobnosť Pravdepodobnosť v športe Pravdepodobnosť a tipovanie Náhodné číslo Pravdepodobnosť okolo nás

2 2 2


ako vyššie

21 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Fyzika: Pohyb telies v gravitačnom poli Zeme Chémia: Kryštálová mriežka Multikultúrna výchova: Geometria v pri stavbe pyramíd


ako vyššie

ako vyššie

žiak má

žiak

 vedieť určiť vzdialenosť jednotlivých útvarov v priestore s využitím kocky  zostrojiť rez telesa rovinou  rozlíšiť jednotlivé rotačné telesá  vypočítať objem a povrch rotačných telies  aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

žiak má

12


 určil vzdialenosť jednotlivých útvarov v priestore s využitím kocky  zostrojil rez telesa rovinou  rozlíšil jednotlivé rotačné telesá  vypočítal objem a povrch rotačných telies  aplikoval vedomosti na úlohách z bežného života

Metódy hodnotenia


ako vyššie

ako vyššie





žiak

2 2 2 1 1 1 1 2

Náuka o spoločnosti: Populačné prognózy Osobný a sociálny rozvoj: Číselné lotérie, Stávkové kancelárie

 poznať základné vlastnosti pravdepodobnosti  vypočítať pravdepodobnosť náhodného javu  poznať úlohu náhodného čísla  určiť pravdepodobnosť výhry v číselnej lotérii  aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

 poznal základné vlastnosti pravdepodobnosti  vypočítal pravdepodobnosť náhodného javu  poznal úlohu náhodného čísla  určil pravdepodobnosť výhry v číselnej lotérii  aplikoval vedomosti na úlohách z bežného života

Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Počet hodín týždenne: Spolu hodín: Názov tematického celku/témy I. Geometria a meranie Úvod do predmetu Základy geometrie v rovine Základné vlastnosti rovinných útvarov Výpočet obsahu základných rovinných útvarov Dvojice uhlov Uhly v mnohouholníku, v kružniciach Konštrukcia rovinných útvarov Metódy, nástroje a vzorce pri určovaní dĺžok, obsahov, objemov a veľkostí uhlov Premena jednotiek dĺžky, obsahu, objemov Konštrukcia trojuholníka, kružnice Konštrukcia útvarov pomocou množín bodov danej vlastnosti Konštrukcia ťažiska, priesečníka výšok, stredu a polomeru vpísanej a opísanej kružnice trojuholníka Výpočty uhlov a dĺžok strán pomocou geometrie pravouhlého trojuholníka Riešenie aplikovaných úloh pomocou trigoniometrie Zhodnosť trojuholníkov Ďalšie vzťahy pomocou zhodnosti Podobnosť trojuholníkov Riešenie úloh pomocou podobnosti Pytagorova veta Euklidove vety Obraz útvaru v zhodnom zobrazení,



78

fyzika, umenie a kultúra, environmentálna výchova, chémia



Metódy hodnotenia


žiak má

žiak

poznať rovinné a priestorové útvary a ich vlastnosti, vedieť vypočítať obsah, objem a povrch, riešiť polohové a metrické úlohy z bežnej reality a rozvíjať si priestorovú predstavivosť

poznal rovinné a priestorové útvary a ich vlastnosti, vedel vypočítať obsah, objem a povrch, riešil polohové a metrické úlohy z bežnej reality a rozvíjal si priestorovú predstavivosť

ústne skúšanie, písomné skúšanie, prezentácia a projekty

ústna odpoveď, päťminútovka, kontrolná práca

Názov tematického celku/témy

Hodiny




Metódy hodnotenia




v osovej, stredovej súmernosti a v otočení Výpočet približných rozmerov nedostupných útvarov pomocou podobnosti Náčrt kvádra a telies kvádrov v rovnobežnom premietaní Nákres bokorysu a pôdorysu útvaru zložených z kvádrov Spôsoby znázorňovania priestoru Riešenie úloh dvojrozmernou reprezentáciou priestoru Objemy a povrchy telies Jednoduché rezy telesa rovinou Úlohy na priestorovú predstavivosť

II. Štatistika

21

Hodnoty základných štatistických parametrov Aplikácia štatistických hodnôt v praxi Frekvenčné tabuľky Grafické spracovanie úloh pomocou softvéru Porovnanie hodnôt štatistického znaku pre rôzne výberové súbory Stredná hodnota, modus, medián, rozptyl, smerodajná odchýlka Rozdelenie početnosti Realizácia prieskumu, jeho grafické spracovanie a interpretácia Relevantnosť výsledkov z výberového súboru

PROJEKTY:

informatika, biológia, chémia, fyzika

žiak má

žiak

poznať elementy štatistiky, správne interpretovať štatistické dáta, rozumieť štatistickým vyjadreniam, zrealizovať a posúdiť jednoduchý štatistický prieskum

poznal elementy štatistiky, správne interpretoval štatistické dáta, rozumel štatistickým vyjadreniam, zrealizoval a posúdil jednoduchý štatistický prieskum

Matematika a umenie Euklides Matematika a vesmír Matematika a ťažisko Matematika a biliard Informácie o súčasnom a historickom použití matematiky

Literatúra:

Učebnice matematiky pre gymnáziá Zbierky úloh z matematiky

Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Počet hodín týždenne: Spolu hodín: Názov tematického celku/témy I. Štatistika

Matematika a práca s informáciami Matematika 4. 1 30 Hodiny 21

Hodnoty základných štatistických parametrov Aplikácia štatistických hodnôt v praxi Frekvenčné tabuľky Grafické spracovanie úloh pomocou softvéru Porovnanie hodnôt štatistického znaku pre rôzne výberové súbory Stredná hodnota, modus, medián, rozptyl, smerodajná odchýlka Rozdelenie početnosti Realizácia prieskumu, jeho grafické spracovanie a interpretácia Relevantnosť výsledkov z výberového súboru

II. Opakovanie Výroky, množiny, matematické dôkazy Algebraické výrazy, mocniny a odmocniny Rovnice, nerovnice a ich sústavy Funkcie Goniometria Planimetria a stereometria


informatika, biológia, chémia, fyzika

9

Fyzika, Osobnostný a sociálny rozvoj, Environmentálna výchova



žiak má

žiak

poznať elementy štatistiky, správne interpretovať štatistické dáta, rozumieť štatistickým vyjadreniam, zrealizovať a posúdiť jednoduchý štatistický prieskum

poznal elementy štatistiky, správne interpretoval štatistické dáta, rozumel štatistickým vyjadreniam, zrealizoval a posúdil jednoduchý štatistický prieskum

žiak má

žiak

ovládať základné množinové pojmy a operácie, ovládať základné pojmy výrokovej logiky, správne negovať výroky a určiť ich pravdivostnú hodnotu, vedieť dokázať pravdivosť výroku, vedieť správne pracovať s kalkulačkou, ovládať algebrizáciu a modelovanie jednoduchých kvantitatívnych vzťahov, vedieť algebricky zapísať vzťah riešiť všetky typy rovníc , nerovníc a ich sústav, vedieť určiť typ funkcie a vlastnosti funkcie na základe jej grafu ovládať vlastnosti základných rovinných / priestorových útvarov, správne počítať ich obvody, obsahy / povrchy, objemy, aplikovať vedomosti na úlohách z bežného života

ovládal základné množinové pojmy a operácie, ovládal základné pojmy výrokovej logiky, správne negoval výroky a určil ich pravdivostnú hodnotu, vedel dokázať pravdivosť výroku, vedel správne pracovať s kalkulačkou, ovládal algebrizáciu a modelovanie jednoduchých kvantitatívnych vzťahov, vedel algebricky zapísať vzťah, riešil všetky typy rovníc , nerovníc a ich sústav, vedel určiť typ funkcie a vlastnosti funkcie na základe jej grafu, ovládal vlastnosti základných rovinných / priestorových útvarov, správne počítal ich obvody, obsahy / povrchy, objemy, aplikoval vedomosti na úlohách z bežného života

Metódy hodnotenia






témy. výstupy

Recommend Documents