ULTRAHANG Dr. Bacsó Zsolt
A részecskék mozgása
1 T= f
A
< 20 Hz 20 Hz - 20 kHz 20 kHz- 1010 Hz 1010 - 1013 Hz
v=
dy ⎛ x⎞ = Aω cos ω ⎜ t − ⎟ dt ⎝ c⎠
• gyorsulás
a=
dv ⎛ x⎞ = − Aω 2 sin ω ⎜ t − ⎟ dt ⎝ c⎠
−
dp dv =ρ dx d t
ρa = −
T infrahang hang ultrahang hiperhang
• sebesség
dv ⎛ x⎞ = a = −Aω 2 sin ω⎜ t − ⎟ c⎠ dt ⎝
– mechanikai rezgés – longitudinális hullám
– – – –
⎛ x⎞ y = A sin ω ⎜ t − ⎟ ⎝ c⎠
Δt = x/c ω (=2π/T)
Nyomás amplitúdó értelmezése (P)
ULTRAHANG • Hang
• kitérés
λ c=fλ
• dp/dx: térfogat-egységenkénti erő vagy nyomás gradiens •
Z=
p Aρcω = ρc = v Aω
dp ⎛ x⎞ = − ρ Aω 2 sin ω ⎜ t − ⎟ dx ⎝ c⎠
⎛ x⎞ p = po + ρ c Aω cos ω ⎜ t − ⎟ ⎝ c⎠
- akusztikai keménység (vagy akusztikus impedancia)
• váltakozó nyomás – nyomáshullám terjedése
P = Aω ρ c = vmax Z
Az ultrahang intenzitása (I) • • • • • • •
E - energia (J) P - nyomás amplitúdó folyamatos üzemmódban Z - akusztikus impedancia A - részecske amplitúdó ω - körfrekvencia ρ - közeg sűrűsége I= c - UH sebessége
I=
Terjedési sebesség (c) deformációtól való függése
E idő ⋅ felület
κ =−
[ I ] = J/sm2 = W/m2
c=
1 P 2 1 P 2 ρ cA 2ω 2 = = 2 Z 2 ρc 2
ΔV 1 V Δp
1
ρκ
Z = ρc =
Orvosi képalkotásra: ~10 mW/cm2 Terápiás célokra: 0,1-105W/cm2
ρ κ
•
p – nyomás
•
V – térfogat
•
κ – összenyomhatóság
•
ρ - sűrűség
•
Z - akusztikai keménység
Néhány anyagra jellemző összenyomhatóság, sűrűség és hang terjedési sebesség értékek Anyag
• 100 mW/cm2 a maximálisan alkalmazható intenzitás 1 MHz-es diagnosztikus UH készülék esetén az FDA alapján
Összenyomhatóság (κ)
Sűrűség (ρ)
Hangsebesség (c)
×10 ms kg
10 kgm
ms-1
0,009
2,70
6400
0,08-0,05
1,38-1,81
3050-3500
Máj
0,38
1,06
1570
Vese
0,40
1,04
1560
Vér
0,38
1,06
1570
Zsír
0,51
0,92
1460
Tüdő
5,92
0,40
Alumínium Csont
Levegő
9
2
7650
-1
3
-3
650 -3
1,2×10
330
Az UH átlagos terjedési sebessége szövetekben – 1540 m/s
Visszaverődés
Az ultrahang hullámhossza c λ= f
• c = 1540 m/s
α = α`
• Orvosi ultrahang:
λ
• R - reflexiós koefficiens visszavert intenzitás R= beeső intenzitás
α α`
– f = 2 - 10 MHz – λ = 0,77 - 0,154 mm
• T - transzmisszió áteresztett intenzitás T= beeső intenzitás
Z1 Z2
UH kölcsönhatása az anyaggal
Visszaverődés
• Gyengülés – – – –
Visszaverődés Abszorpció Szóródás Törés
R+T=1
Z=
p Aωρc = ρc = v Aω
⎡ Z1 − Z 2 ⎤ R=⎢ ⎣ Z 1 + Z 2 ⎥⎦
2
• akusztikai keménység [Z] = kg.m-2.s-1 • merőleges beesés esetén (α=0!)
Z1 Z2
Néhány anyag akusztikai keménysége Anyag
6
-2 -1
10 kg m s
Alumínium
17,28
Csont
7,80
Máj
1,65
Vese
1,62
Vér
1,61
Zsír
1,38
Tüdő
0,26
Levegő
Abszorpció
Akusztikai keménység
• a gyengülés 90%-a abszorpció
I 0,5I
• α - abszorpciós koefficiens xf
• félező rétegvastagság
I = I 0e
0,00004
Néhány határfelület reflexiós tényezője (R) Izom/vér
0,0009
Zsír/máj
0,006
Zsír/izom
0,01
Csont/izom
0,41
Csont/zsír
0,48
Lágy szövet/levegő
x
0,99 !!!
−α x
Felező rétegvastagság néhány fontosabb szövetben Anyag
Felező rétegvastagság (cm) 2 MHz
5 MHz
Levegő
0,06
0,01
Csont
0,1
0,04
Máj
1,5
0,5
Vér
8,5
3,0
Víz
340
54
Szóródás • zavaró hatás
Ultrahang előállítása • piezoelektromos hatás
f
Sc
• másodlagos szóródás
• kvarc,
• f növelés hátránya
• Seignette-só – KNaC4H4O6
• ólom-cirkonáttitanát – PZT kerámia
• nádcukor
Törés sin α c1 = sin β c2
α α`
β Z1 Z2
Z = ρc, így ha: α > β c1 > c2 Z1 > Z2
fókuszálás
A kvarc piezoelektromos tulajdonsága kristályszerkezete alapján
a) a Si- és O-atomjai egy szabályos hatszög csúcsaiban helyezkednek el b) megfelelő irányból összenyomva a két szemközti sarkon elhelyezkedő Si- és Oatom közelebb kerül egymáshoz c) az O-atomok oldalán azok negatív töltése, míg a másik oldalon a Si-atomok pozitív töltése érvényesül
egyenáram váltóáram
d = constans V V(sin)
d(sin)
Kitérés
rezonancia A maximális fél hullámhossznyi vastagságnál
fR - első rezonancia
Az ultrahangos képalkotás elve kibocsájtott UH
• T - a kibocsájtott és a visszavert jelek között eltelt idő • D - objektum távolsága • c - UH sebessége
pulse echo
T=
D T=
fR
2fR
4fR
Frekvencia
A transzducer és alap üzemmódjai
3-4 λ piezoelektromos anyag
• folytonos • impulzus
időmérés távolság abszorpció időerősítési korrekció
2D c
2 ⋅ 0,07 m = 0,000909 s = 0,9 ms 1540 m s −1
Alapvető UH képalkotási módok
• A-szken (amplitude) • B-szken (brightness) • TM-szken (timemotion)
3D leképezés • több egymás alatt elhelyezkedő rétegfelvétel készítése elektronikus szkenner segítségével • egymást követő rétegek számítógépes megjelenítése 3 dimenzióban • 4D –a 4. dimenzió az idő
B-üzemmód • Egy képszelet készítése – mechanikus szkenner • transzducer legyezőszerű mozgatása • ~60o-os körcikk alakú kép, mely irányonkénti egyegy A- üzemmódú képvonalból tevődik össze
– elektronikus szkenner • 100-300 transzducer egy sorban (kb. 10 cm hosszú) • elektronikusan vezérelt, egymáshoz képest késleltetett nyalábindítás és detektálás segítségével téglalap alakú kép
Diffrakció a forrás közelében
Doppler-ultrahang
UH készülékek feloldóképessége
• Egydimenziós készülékek
• axiális – 2-3 λ – ~ 0,5 mm
– CW-Doppler – impulzus-Doppler
• Doppler–görbe
• laterális – nyaláb átmérő – f
• Duplex megjelenítés • Color-Doppler
Doppler-ultrahang
UH egyéb hatásai • • • •
f d = ft − f r =
2vf t cos θ c
kavitáció súrlódás diszpergálás termikus hatás
Nagy intenzitású fókuszált ultrahang terápia (HIFU)
• tumor lokalizálása B-módú képalkotással • tumor szövet roncsolása jól lokalizálható hőmérséklet emeléssel (~ 30 oC) • a szövetkárosodás kontrolálása a szöveti reflexió változásának a monitorozásával
Extrakorporális lökéshullámokkal végzett kőzúzás (ESWL) • spektruma 100 kHz -1 MHz • ~ 50 MPa akusztikus nyomáshullám
Hangelnyelés
I = I 0 e −α x A = A0 e
−δ x
mivel I ∝ A2
• intenzitás csökkenés
• α – abszorbciós együttható • x – mélység
• amplitúdó csökkenés
• δ – csillapítási tényező
ezért α = 2δ
