Szilvágyi László, Wolf Ákos: Á Síkalapok vizsgálata - az Eurocode-7 bevezetése 2006 október 2006. któb 17-18. 17 18
Szilvágyi László, Wolf Ákos: p vizsgálata g - az Eurocode-7 bevezetése Síkalapok Az EC-7 bevezetése • nincs alapvető szakmai újítás • néhány számításbeli változás
15004 – 1989 Síkalapok határteherbírásának és süllyedésének meghatározása
MSZ
EC-7
σ T = aB ⋅ γ 1 ⋅ B ⋅ N B ⋅ iB ⋅ jB + a ⋅ γ 2 ⋅ t ⋅ N t ⋅ it ⋅ jt + a ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ jc
D melléklet: Számításos módszer síkalapok talajtörési ellenállásának meghatározására
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Módosító tényezők Teherbírási tényező
MSZ
• Nt és Nc tagok azonosak
Nt = eπ⋅tgϕ × tg2(45°+ φ/2)
• NB különbözik
Nc = (Nt - 1) × ctg φ NB = (Nt + 1) × tg φ
σ T = aB ⋅ γ 1 ⋅ B ⋅ N B ⋅ iB ⋅ jB + a ⋅ γ 2 ⋅ t ⋅ N t ⋅ it ⋅ jt + a ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ jc
EC-7 Nq = eπ⋅tgϕ × tg2(45° + φ/2) Nc = (Nq - 1) × ctg φ Nγ = 2 × (Nt - 1) × tg t φ
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Módosító tényezők Teherbírási tényező Számottevő eltérés nincsen:
MSZ 15004-1989
EC-7
NB = (Nt +1) × tgφ
Nγ = (Nq - 1) × tg φ
150,0
• kis φ → tg φ kicsi
125,0
• nagy φ → Nt nagy NB
100,0 ,
MSZ EC-7
75,0
50,0
25,0
0,0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Belső súrlódási szög (φ )
36
40
44
Módosító tényezők Alaki tényező
MSZ aB = 1 - B/3L a = 1 + B/2L
σ T = aB ⋅ γ 1 ⋅ B ⋅ N B ⋅ iB ⋅ jB + a ⋅ γ 2 ⋅ t ⋅ N t ⋅ it ⋅ jt + a ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ jc
EC-7 sγ = 1 - 0,3 0 3 × (B/L) sq = 1 + (B/L) × sin φ sc = (s ( q × Nq - 1)/(Nq - 1)
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Módosító tényezők 1,8
Alaki tényező Pontalap
1,7
1,6
EC-7 sq=1+(B/L)×sin φ sc=(sq×Nq-1)/(Nq-1)
1,5 Alaki ttényező
MSZ a=1+B/2L
1,4 ,
1,3
1,2
1,1
1 0
4
8
12
16
20
24
28
Belső súrlódási szög (φ )
32
36
40
Módosító tényezők Ferde erőt figyelembe vevő tényező
MSZ iB = (1 - f)3 it = (1 - 0,7×f)3
f = tg μ = Qh/Qv
ic = it - (1 - it)/(Nt - 1)
σ T = aB ⋅ γ 1 ⋅ B ⋅ N B ⋅ iB ⋅ jB + a ⋅ γ 2 ⋅ t ⋅ N t ⋅ it ⋅ jt + a ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ jc μ
EC-7 iq = (1 - f)m
f = H/(V+A*c*ctgφ)
iγ = (1 - f)m+1 ic = iq - (1 - iq)/(Nc × tg t φ)
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Módosító tényezők Ferde erőt figyelembe vevő tényező
EC-7 iq = (1 - f)m iγ = (1 - f)m+1
A terhelés általában B-vel párhuzamos
B-vel párhuzamos μ
mB =
2 + ( B / L) 1 + ( B / L)
L-lel párhuzamos
mL =
2 + ( L / B) 1 + ( L / B)
Sávalap (L>>B): 2,0
1,0
Pontalap (L=B):
15 1,5
15 1,5
Módosító tényezők τ
Ferde erőt figyelembe vevő tényező MSZ: ic = it - (1 - it)/(Nt - 1) EC-7 ic = iq - (1 - iq)/(Nc × tg φ)
τ c
φ c*ctgφ
σ
σ
σt = q × N t σt + c × ctg φ = (q + c × ctg φ) × Nt σt = q × Nt + c ×ctg φ × (Nt - 1) Nc ic = iq - (1 - iq)/(Nc × tg φ) = iq - (1 - iq)/(Nt - 1)
Módosító tényezők Ferde erőt figyelembe vevő tényező MSZ
i 1,00 0,90 0,80
iB = (1 - f)3
0,70
it = (1 - 0,7×f)3
0,60
ic = it - (1 - it)/(Nt - 1)
0 50 0,50 0,40
EC-7 iq = (1 -
sávalap, c = 0
f)m
iγ = (1 - f)m+1 ic = iq - (1 - iq)/(Nt - 1)
0,30 , 0,20 0,10 0,00 0,00
f = tg μ 0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
Módosító tényezők
EC-7 EC 7 bq = bγ = (1 - α tg φ)2 bc = bq - (1 - bq)/(Nc × tg φ)
1,000
Csökken ntő tényező (b q=bγ )
Ferde alapsíkot figyelembe vevő tényező
0,800 φ = 10
0,600
φ = 15 φ = 20 φ = 30
0,400
φ = 35
0,200
0,000 0
5
10
15
20
25
Al Alapsík ík ferdesége f d é (α ( )
α
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Biztonság Osztott biztonság
Osztott biztonsági tényező
biztonsági tényező bizonytalanság
Hatás
Teher
Ellenállás
Igénybevétel
Állandó teher
1,35
Esetleges teher
1,50
Talajparaméterek
1,00
Talajtörés ellen
1,40
Elcsúszás ellen
1,10
Talajtörés
Talajfizikai paraméter
2. terv. módszer
3. terv. módszer
Biztonság Hatás
Hatás oldali biztonság
Teher
G=100 kN
Igénybevétel
γG, γF
γE
γG = 1,35 γF =1,5
γF×F F
R 154 kN R=154
F=50 kN
γG×G μ=29°
γE = 1,38
Î F G
R=154 kN
μ=26,6°
Biztonság Összbiztonság
EC-7: Állandó teher
1,35 ,35
Esetleges teher
1,50
Talajtörés ellen
1,40
1,4
~ 2,0 ~ 2,50
karakterisztikus átlag
~ 1,25 ,
MSZ: Állandó teher
1,10
Esetleges teher
1,30
α1 - talajfeltárás kar. α2 - nyírószilárdság α3 - építmény (0,5 - 0,9)
1,2 ~ 2,50 - 3,0 ~ 2,0 - 2,5
Példa 1. eset
Számítás: • 5 talajtípus • sávalap, 2 m takarás
M áll ítá Megállapítás: • törőteher: közel egyenlő • biztonsági tényezők: határfeszültség különböző • EC-7: karakterisztikus érték Î közel egyenlő határfeszültség
Al Alapadat d t
MSZ 15005
EC-7
EC-7 EC 7 mód
2. eset
3. eset
4. eset
5. eset
φ=
36
φ=
30
φ=
20
φ=
15
φ=
10
c=
0
c=
0
c=
10
c=
40
c=
100
σT =
2 074
σT =
960
σT =
458
σT =
624
σT =
946
α1 =
0,506
α1 =
0,506
α1 =
0,506
α1 =
0,506
α1 =
0,506
σH1 =
1 049
σH1 =
486
σH1 =
232
σH1 =
315
σH1 =
478
α2 =
0,42
α2 =
0,42
α2 =
0,42
α2 =
0,42
α2 =
0,42
σH2 =
865
σH2 =
400
σH2 =
191
σH2 =
260
σH2 =
394
σT =
2 045
σT =
937
σT =
458
σT =
613
σT =
939
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
σH =
1 461
σH =
670
σH =
444
σH =
438
σH =
671
φ=
34
φ=
28
φ=
18
φ=
14
φ=
9
c=
0
c=
0
c=
8
c=
33
c=
83
σT =
1 562
σT =
735
σT =
343
σT =
499
σT =
752
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
α=
1,40
σH =
1 116
σH =
525
σH =
245
σH =
356
σH =
537
Összefoglalás MSZ
Alapképlet: • azonos alapelv Tényezők: • képletbeli eltérés • közel azonos értékek • empirikus meghatározás Biztonság: • közel azonos: 2,5 - 3,0
EC-7
Számítási alapelv alapelv, alapképlet Nt = eπ⋅tgϕ × tg2(45°+ φ/2) Nc = (Nt - 1) × ctg φ NB = (Nt + 1) × tg φ aB = 1 - B/3L a = 1 + B/2L iB = (1 - f)3 it = (1 - 0,7×f)3 ic = it - (1 - it)/(Nt - 1) f = tg μ = Qh/Qv jt = jΒ = (1 - tg t ε// tg t φ)2 jc = jB - (1 - jq)/(Nc × tg φ)
Tényezők
Nq = eπ⋅tgϕ × tg2(45° + φ/2) Teherbírási tényező N = (N - 1) × ctg φ c q Nγ = (Nt - 1) × tg φ
Alaki tényező
Ferde erő
sγ = 1 - 0,3 × (B/L) sq = 1 + (B/L) × sin φ sc = (s ( q × Nq - 1)/(Nq - 1) iq = (1 - f)m ig = (1 - f)m+1 ic = iq - (1 - iq)/(Nc × tg fφ)= H/(V+A*c*ctgφ) bq = bγ = (1 - α tg t φ)2 bc = bq - (1 - bq)/(Nc × tg φ)
Összefoglalás Alapeset: • jó kö közelítés líté
M31, 71. j. műtárgy
Yangcheng hűtőtorony
Egyszerű: • egy - egy módosítás ód ítá
240 m
Összetett:
150 0m
• jó közelítés • több módosítás • bonyolult EC-7: 6.5.2.2. (6): "ajánlatos numerikus eljárásokat alkalmazni lk l i a llegkedvezőtlenebb k d őtl bb törési mechanizmus meghatározására" 150 m
Szilvágyi László, Wolf Ákos: p vizsgálata g - az Eurocode-7 bevezetése Síkalapok
Köszönjük megtisztelő figyelmüket! 2006 október 2006. któb 17-18. 17 18
