MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT
Szárnykerekes mérőt tartalmazó áramlásmérő szakasz kalibrációja erre a célra létrehozott mérőberendezéssel Szaszák Norbert MSc. I. éves energetikai mérnök hallgató
Konzulens: Prof. Dr. Szabó Szilárd egyetemi tanár Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke
Miskolc, 2010
Tartalom 1.
ÖSSZEFOGLALÓ ............................................................................................................................. 3
2.
A MÉRÉSHEZ HASZNÁLT ESZKÖZÖK ...................................................................................... 4 2.1. 2.2. 2.3.
3.
MÉRÉS MÉRŐPEREMES MÉRŐSZAKASSZAL ......................................................................... 8 3.1. 3.2.
4.
A SZÁRNYKEREKES MÉRŐSZAKASZ .............................................................................................. 4 MESTERMÉRŐ .............................................................................................................................. 5 SEGÉDBERENDEZÉSEK ................................................................................................................. 5
A MÉRŐPEREMES ÁRAMLÁSMÉRŐ JELLEMZŐI ............................................................................... 8 A TÉRFOGATÁRAM MEGHATÁROZÁSA ........................................................................................ 10
A MÉRÉS KIÉRTÉKELÉSE .......................................................................................................... 13 A SZÁRNYKEREKES MÉRŐ VM ÉRTÉKMUTATÁSA ÉS A MÉRŐCSŐBELI VALÓSÁGOS (SZÁMÍTOTT) C0 SEBESSÉG KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS ............................................................................................................ 14 4.2. ÖSSZEFÜGGÉS A SZÁRNYKEREKES MÉRŐ UM KIMENETI FESZÜLTSÉGÉRTÉKE ÉS A KÖRNYEZETI ÁLLAPOTRA VONATKOZTATOTT Q0 TÉRFOGATÁRAM KÖZÖTT ................................................................... 16 4.1.
5.
EREDMÉNYEK ............................................................................................................................... 19
6.
IRODALOMJEGYZÉK .................................................................................................................. 20
7.
FÜGGELÉK 1. ................................................................................................................................. 21
8.
FÜGGELÉK 2. ................................................................................................................................. 27
2
1. ÖSSZEFOGLALÓ 2009-től az Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéken folyó K+F projektben veszek részt. Ennek keretén belül többek között áramlástechnikai gépek –ventilátor aggregátok- üzemi paramétereit kellett meghatároznunk, majd a különböző típusú gépeket e jellemzők segítségével összehasonlítani. A ventilátorok egyik igen fontos áramlástechnikai jellemzője az egységnyi idő alatt szállított légmennyiség, vagyis a térfogatáram. A mérések nagy száma miatt, azok gördülékeny elvégzéséhez tehát szükségessé vált egy olyan térfogatáram-mérő szakasz kialakítása és bekalibrálása, mellyel valós idejű méréskiértékelést lehet végezni, így csökkentve az egyes mérésekhez szükséges időt. A választás – előnyös tulajdonságai miatt- a mérőturbinás, más néven szárnykerekes áramlásmérőre esett, amely a kialakított mérőszakaszba került beépítésre. A mérendő ventilátorok előzetes adatainak, például a térfogatáramnak a tanulmányozása alapján megállapítható volt, hogy egy 𝐷 = 50 mm átmérőjű mérőszakasz alkalmazása a legcélszerűbb. E dolgozat a mérések számára összeállított - szárnykerekes áramlásmérő szakasz kalibrálásához szükséges - mérőberendezést, a kalibrálási adatok kiértékeléséhez írt szoftvert és egy mintapéldán keresztül magát a kalibrálás menetét hivatott bemutatni. A kalibrációt a célfeladattól függő tartományon kellett elvégezni. Ezt figyelembe véve került kiválasztásra egy mérőperemes mérőszakasz, mely a „mestermérő” szerepét töltötte be. Ehhez a mérőszakaszhoz lett hozzácsatlakoztatva a kalibrálandó műszer, továbbá a szükséges segédberendezések. A dolgozatban kitérek arra is, hogy miért nem praktikus magának a mérőperemes mérőszakasznak a mérések során történő alkalmazása. A segédberendezések (ventilátor aggregát és motoros szabályozószelep) segítségével fokozatmentesen tudtam létrehozni különböző térfogatáramokat, így biztosítva számos mérési pont felvételét. A mestermérő működési elvéből adódóan szükséges volt különböző nyomások és hőmérsékletek mérése is. E mérésekhez többcsatornás digitális nyomásmérőt és elektronikus hőmérőt használtam. A mérőturbina kétféle kimenő jellel rendelkezett: a gyártó által beprogramozott sebességkijelzéssel és feszültségjellel. A kimenő feszültséget digitális multiméterrel mértem. A kalibráció során az Excel programban összegyűjtött adatokat később a MathCAD nevű programrendszerben írt olyan eljárással dolgoztam fel, amely e mérési elvhez tartozó szabvány [1] alapján készült. A mestermérő geometriai jellemzői, a léghőmérséklet, az átlagos dinamikai viszkozitási tényező és a mért nyomásértékek a program bemeneti adatai; a kimeneti értékeknek pedig megkapjuk a különböző térfogatáram és sűrűség értékeket. A programból kapott adatokat az Excel fájlba másoltam vissza. Ott a kalibrálandó műszer geometriájának ismeretében meghatároztam a mérésből számítható tömegáram és sebességértékeket. Így összehasonlíthattam a kijelzett és a számított sebesség értékeket. Továbbá a kiszámított térfogatáram és a mért feszültségértékekből a kalibrációs függvény meghatározása is lehetővé vált.
3
2. A MÉRÉSHEZ HASZNÁLT ESZKÖZÖK A kalibrálás elvégzéséhez a mérés összetettsége miatt számos méréstechnikai eszközt kellett használnom. Magát a kalibrálandó szárnykerekes mérőszakaszt, segédberendezéseket a megfelelő térfogatáramok létrehozásához, továbbá - a mérés sajátosságaiból adódó - egyéb fizikai mennyiségeket mérő műszereket használtam.
2.1. A szárnykerekes mérőszakasz Előnyös tulajdonságai miatt (kis áramlási ellenállás, pontos mérés, egyszerű adatfeldolgozás) a későbbi mérésekhez egy szárnykerekes mérőszakasz beszerzésére került sor. A mérőszakasz és a beleépített áramlásmérő az 1. ábrán látható. A szárnykerekes áramlásmérés mérési elve a forgómozgás elektromos jellé való alakításán alapul. Az áramló közeg (levegő), mely az áramlásrendező szerepét betöltő mérőszakaszon áthaladt, mozgásba hozza a nagyon jól csapágyazott szárnykereket. Egy induktív közelítéskapcsoló érzékeli a szárnylapátok elhaladásának gyakoriságát és egy impulzussorozatot szolgáltat. Ezt az impulzussorozatot a mérőeszköz elektronikája dolgozza fel. A választott áramlásmérő műszer kétféle kimenő jellel rendelkezett: a gyártó által beprogramozott sebességkijelzéssel és feszültségjellel. A mérések kiértékeléséhez az adatfeldolgozás szempontjából előnyösebb feszültségjelet kívántuk használni. Így szükségessé vált a kimeneti feszültség és a térfogatáram közötti kapcsolatot leíró függvény meghatározása.
1. ábra A szárnykereket tartalmazó mérőszakasz 4
2.2. Mestermérő A mérőturbinás áramlásmérő kalibráláshoz mestermérőként egy mérőperemes mérőszakaszt használtam. Csakúgy, mint a turbinás mérőszakasznál, ez esetben is egy, a használt ventilátor üzemi jellemzőihez leginkább alkalmas D = 50 mm belső átmérőjű mérőszakaszra esett a választás. Ez azért volt egyértelmű, mivel a kalibrálás során mind a kalibrálandó, mind a mestermérő egységen megegyező térfogatáram haladt keresztül. A mérőperemes térfogatáram-mérő a szűkítőelemes áramlásmérők közé tartozik. A szabványos mérőperem egy koncentrikus furattal ellátott tárcsa. A mérőperem mindkét oldalához egy-egy áramlásrendező szakasz tartozik, mely egy közel szimmetrikus sebességeloszlást hoz létre, ezzel növelve a mérés pontosságát. A tárcsa két oldalán kialakuló nyomásértékek gyűrűkamra megcsapolásos módszerrel lettek kivezetve. A mérőperemes mérőszakasz képe a 2. ábrán látható.
2. ábra Mérőperemes mérőszakasz
2.3. Segédberendezések A kalibrálás elvégzéséhez szükséges volt egy olyan segédberendezés összeállítása, mellyel különböző nagyságú térfogatáramokat lehetett létrehozni. Továbbá a pontosabb kalibrációs függvény érdekében olyan térfogatáram tartományt kellett használni, mely megegyezett a mérendő ventilátor aggregátok térfogatáram tartományával (kb. 0-35 l/s). Erre a célra egy elektronikusan szabályozható 2 colos tányérszelepet és egy ventilátor aggregátot használtam. A tányérszelepet egy nyomógombos kapcsoló segítségével fokozatmentesen tudtam szabályozni zárási és nyitási irányban. A levegőáramot létrehozó és szabályzó segédberendezések a 3. ábrán láthatóak. A mestermérőn és a kalibrálandó szárnykerekes mérőszakaszon átáramló levegő mennyiségét ily módon változtatva számos mérési pont felvételére adódott lehetőség. A szeleptányért mozgató 5
mechanika tengelyére egy mutatót szereltem, a mutató mögé pedig egy szögelmozdulást jelző skálát helyeztem el.
3. ábra A légáramot szabályozó berendezés Az egyes mérési pontok helyét először úgy képzeltem el megvalósítani, hogy a teljes szögelfordulás (180°) intervallumát osztottam fel annyi részre, ahány mérést szerettem volna végezni egy mérési sorozaton belül. Így az egyes mérési pontok a megfelelő szögértékekhez lettek hozzárendelve. Azonban ez az elgondolás később helytelennek bizonyult. Az első próbamérések alkalmával kiderült, hogy a szögelfordulással közel sem arányos a szelep áramlási ellenállása. A szelep nyitásakor egységnyi szögelfordulásoknál - az intervallum alsó részében - jóval nagyobb térfogatáram-változásokat tapasztaltam, mint a [0; 180°]-os intervallum többi részében. Ez azonban a mérési eredményeim szabálytalan eloszlását eredményezte volna. A kis térfogatáram tartományba csak néhány mérési pont esett volna, így a mérési pontok nagy része a nagyobb légáramoknál helyezkedett volna el. Éppen ezért a későbbi mérések során nem ezt az eljárást alkalmaztam. Mivel célszerű volt, hogy az egyes mérési pontok a vizsgált légáram intervallumán közel azonos sűrűséggel helyezkedjenek el, ezért egy olyan mennyiség szerint kellett a mérési munkapontokat beállítani, mely mennyiség valamilyen ismert függvénykapcsolatban állt a térfogatárammal. Így a választás a kalibrálandó szárnykerekes mérő elektronikája által kijelzett sebességre esett. Ugyanis a térfogatáram egyenesen arányos a sebességgel, az arányossági tényező pedig az áramlás irányára merőleges keresztmetszet. Tehát az elvégzett mérések során a kijelzett sebesség függvényében határoztam meg az egyes áramlástani jellemzőket. A mérőperem két oldalán kialakuló nyomáskülönbséget szilikon csövekkel egy piezoelektromos differenciálnyomás-mérő fejbe vezettem, ami egy Druck DPI145 típusú többcsatornás digitális nyomásmérőhöz csatlakozott, mely a 4. ábrán látható. A nyomáskülönbségből származtatható térfogatáram kiszámítását a 6
MathCAD nevű program segítségével végeztem el. A mestermérőben kialakuló levegősűrűség ismerete szükséges volt a tömegáram meghatározásához. Éppen ezért a légnyomást, továbbá a légnyomás és a szűkítőelem nyomott oldalán kialakuló nyomás közötti különbséget is mértem. E nyomások mérésére is az említett többcsatornás nyomásmérőt használtam. A sűrűség hőmérsékletfüggése miatt a léghőmérséklet mérése is nélkülözhetetlen volt. Erre a célra egy Testo 701 típusú digitális hőmérőt alkalmaztam, mely hőérzékelőjét a mérőturbinát tartalmazó mérőszakaszon a levegő belépésénél helyeztem el. A szárnykerekes áramlásmérő kimeneti feszültségértékét egy Metex 36500D típusú digitális multiméterrel mértem meg. Az összeállított mérőberendezés fényképe az 5. ábrán látható. A 6. ábrán az összeállítás vázlata látható.
4. ábra Druck DPI 145 típusú digitális nyomásmérő
5. ábra A kalibráláshoz összeállított mérőberendezés 7
6. ábra Az összeállított mérőberendezés vázlata
3. MÉRÉS MÉRŐPEREMES MÉRŐSZAKASSZAL 3.1. A mérőperemes áramlásmérő jellemzői A mérőperemek hátránya az általánosan kis mérési átfogásuk. Ez azt jelenti, hogy egy bizonyos mérőperemmel csak egy relatíve szűk térfogatáram tartományban mérhetünk pontos értéket. Különböző térfogatáram tartományokhoz különböző furatátmérőjű mérőperemek tartoznak. A mérőszakasz által nyújtott lehetőségeket a szabvány [1; 2] alapján a 7. ábra mutatja. A logaritmikus léptékű diagram vízszintes tengelyén a szabványos összefüggésekkel számított térfogatáram, a függőleges tengelyen a mérőnyomás található. A diagram egyes vonalai (szaggatottan jelölve) a használt mérőperem betétekhez tartoznak. Jól látható, hogy különböző térfogatáram-tartományokban más és más lyukátmérőjű szűkítőelemeket kell alkalmazni. Ezért a kalibráció során a teljes térfogatáram tartományt három részre osztottam, továbbá a következő lyukátmérőjű mérőperemeket alkalmaztam: 𝑑 = 15; 32; 40 𝑚𝑚. A legkisebb lyukátmérőjű elem tartozott a legkisebb tartományhoz, mivel ekkor kis térfogatáramok is relatíve nagy nyomáskülönbséget hoztak létre a mérőperem két oldalán. A d = 40 mm-es mérőperem nagy lyukátmérője miatt csak relatíve nagy térfogatáramok tudtak jelentősebb nyomáskülönbséget létrehozni a perem két oldalán. A kalibrálás szempontjából fontos tényező a szűkítőelemes szakasz nyomásvesztesége. Ez a nyomásveszteség figyelhető meg azon a logaritmikus diagramon, ami a 8. ábrán látható. A vízszintes tengelyen a szabványos képlettel számolt térfogatáram, a függőleges tengelyen pedig a szabvány által megadott nyomásveszteség látható különböző átmérőviszonyoknál (az átmérőviszony jele 𝛽 = 𝑑/𝐷 ). A szaggatott vonalak ezen a diagramon is a használt szűkítőelemeket jelölik. Ezek alapján már belátható, hogy mérőperemes mérőszakasszal széles térfogatáram tartományban mérni nagyon körülményes. Egyrészt a szabványos méréshez cserélgetni kell a mérőperemeket, másrészt a nagy nyomásveszteségek 8
miatt a mérendő ventilátor nem fogja tudni a névleges értékeit produkálni, azaz még teljes nyitás esetén is lesz egy relatíve nagy fojtás az aggregát előtt. Mi több, a mérési elvből adódóan csak iteratív eljárással kaphatjuk meg a térfogatáram értékét, ami egy nagyon költséges, nagy számítási igényű eljárás. Viszont egyszerű felépítése miatt nagy pontosságú méréseket tesz lehetővé a mérőperemes mérőszakasz. Így ez egy kalibrációs célokra kiválóan alkalmas eszköz.
Δp [Pa]
D =50 mm r =1,188 kg/m³ n =15,257·10-6 m2/s
6000 5500 5000 4500 4000 3500
m
3000
32 , 0m
m
,0 m 24 8
4 0,6
0,7 2 0 , 7 3 6, 0 m 5 m 37 ,5 m m
m
m ,0 m 15 0
0 ,4
1500
0 ,3
0,2
8
β=
0,2
14
5;
2000
,0 m
d=
m
12
,5 m
2500
1000 900 800 700 600
2,5
3
3,5
4
5
6
7
8
9
10
12
15
17
20
25
30
35
40
50
60
70
1.6. ábra
7. ábra A 𝐷 = 50 𝑚𝑚 mérőszakasz által nyújtott lehetőségek
9
Q[l/s]
Δp’ [kPa]
D =50 mm r =1,188 kg/m³ n =15,257·10-6 m2/s
6,0 5,5 5,0 4,5
β= 0 ,2
5
4,0
8
3,5
0,3
0
0,2
3,0
0,4 8
2,5
5 0,7
0,7 2
0 ,6
4
2,0
1,5
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6
2,5
3
3,5
4
5
6
7
8
9
10
12
15
17
20
25
30
35
40
50
60
70
Q[l/s]
1.7. ábra
8. ábra A mérőperemes mérőszakasz nyomásvesztesége
3.2. A térfogatáram meghatározása A mérőperemes mérőszakasszal történő mérés kiértékelését a szabványban [1] leírtak alapján végeztem el. A használt MathCAD program is e szabvány szerint készült el. A számítás menete a következő volt: A mérőperem belépőoldali térfogatárama az (1) képlettel határozható meg.
𝑄1 =
𝜋∙𝑑 2 4
∙𝛼∙𝜀∙
2∙∆𝑝 𝜌1
(1)
A mérőperem átömlő nyílásának átmérőjét (𝑑) a mérőszakasz csövének belső átmérőjétől (𝐷 ) függő átmérőviszony határozza meg, mely gyűrűkamra megcsapolás esetén: 𝑑
0,2 ≤ 𝛽 = 𝐷 ≤ 0,75
𝑅𝑒𝐷𝑚𝑖𝑛 = 1260, 𝑅𝑒𝐷𝑚𝑎𝑥 = 108 10
(2)
(3)
Az általam alkalmazott mérőszakaszban különböző mérőperemeket használtam, melyek átömlő nyílásának átmérője 𝑑 = 15; 32; 40 𝑚𝑚 volt. A mérőszakasz csövének belső átmérője 𝐷 = 50 𝑚𝑚 volt. Tehát az átmérőviszony 𝛽 = 0,32; 0,64; 0,8 –re adódott. Látható, hogy a 𝛽 értékek közül csak a 𝛽 = 0,32 és a 𝛽 = 0,64 tesz eleget a (2) megszorításnak. Így tehát csak a 𝑑 = 16 𝑚𝑚 és a 𝑑 = 32 𝑚𝑚-es mérőperemek használhatóak a szabvány szerint. Viszont a 𝑑 = 40 𝑚𝑚-es mérőperemhez tartozó 𝛽 = 0,8 átmérőviszony is eléggé közel esik a szabvány által előírt maximális 0,75-os értékhez, továbbá nagyobb térfogatáramok méréséhez szükség volt egy nagyobb átömlő nyílású szűkítőelemre. Így ennek alkalmazására is sor került a mérések elvégzésekor. Az (1) egyenletből látható, hogy a térfogatáram kiszámításához a két megcsapolásnál mért nyomások ismeretén túl szükségünk van az 𝛼 és az 𝜀 együtthatókra is. Az 𝛼 átfolyási szám egy mértékegység nélküli érték, mely kiszámítása a (4) összefüggéssel lehetséges. 𝐶
𝛼=
(4)
1−𝛽 4
A (4) összefüggésből viszont látható, hogy 𝛼 kiszámításához szükségünk van a 𝐶 átfolyási tényező értékére, amely kiszámítására a szabvány [1] által rögzített Reader-Harris/Gallagher-egyenlet szolgál. Az egyenletből megállapítható, hogy a 𝐶 átfolyási tényező értéke a 𝐷 mérőszakasz-átmérő, 𝛽 átmérőviszony és a Reynoldsszám függvénye. A Reynolds-szám az (5) össezfüggéssel számítható ki. 𝑅𝑒 =
𝑐∙𝐷
(5)
𝜈
Mivel a Reynolds-szám többek között a 𝑐 sebesség függvénye, így belátható, hogy mind a a 𝐶 átfolyási tényező, mind az 𝛼 átfolyási szám függ a sebességtől. Tehát az (1) összefüggésből a c sebesség értéke nem fejezhető ki. Mindezen okok miatt a térfogatáram kiszámításához iteratív eljárást kell alkalmazni. Az 𝜀 expanziós szám maghatározása empirikus képlettel történt. Kiszámítási módját a (6) formula mutatja: 𝜀 = 1 − (0,41 + 0,35 ∙ 𝛽4 ) ∙
∆𝑝 𝑝 1 ∙𝜅
(6)
Az összefüggésben 𝛥𝑝 a mérőperem két oldalán kialakuló nyomások különbsége, 𝑝1 a hozzáfolyás-oldali nyomás, 𝜅 pedig az izentropikus kitevő. Az ismertetett összefüggés csak abban az esetben használható, ha az elfolyás-oldali (𝑝2 ) és a hozzáfolyás-oldali (p1 ) nyomás hányadosa nagyobb, mint 0,75. Ez a feltétel azonban minden mért értékpár esetén teljesült. A térfogatáram (1) értékének kiszámításához továbbá szükség volt a 𝜌1 levegősűrűség ismeretére a mérőperem hozzáfolyás-oldalán. Ezt ideális gázt feltételezve a (7) összefüggéssel számoltam ki. 𝜌1 =
𝑝1 𝑅∙(𝑡 0 +273.15)
11
(7)
Számításaimnál a már részletezett okok miatt iteratív eljárást is alkalmaznom kellett. Ezért egy speciálisan erre a célra, a mérőperemes mérőszakaszhoz írt MathCAD matematikai dokumentumot használtam, amely a Függelék 1.-ben található. A MathCAD program egy olyan matematikai tervező program, amely különböző műszaki számítások elvégzésére, és e számítások dokumentálására alkalmas. A program bemeneti paraméterei a következőek voltak: R
az áramló gáz specifikus gázállandója (levegővel mértem, mely esetén ez az érték 𝑅 = 287,06 𝐽/(𝑘𝑔𝐾);
κ
izentropikus kitevő, mely értéke levegő esetén 𝜅 = 1,4;
η
dinamikai viszkozitási tényező, mely levegő esetén kb. 𝜈 = 1,85 ∙ 10−5 𝑃𝑎 ∙ 𝑠. Ennek értéke függ a levegő hőmérsékletétől, kiszámításához a Sutherland formulát használtam;
D
a mérőszakasz belső átmérője mely az általam használt mérőszakasznál 𝐷 = 0,05 𝑚 volt;
d
a mérőperem furatának átmérője, mely esetemben 𝑑 = 0,015; 0,032; 0,040 𝑚 volt;
n
a kiértékelendő mérések száma;
t0
a mérőperembe beérkező levegő hőmérséklete °𝐶-ban;
p0
a méréskor mért légnyomás értéke 𝑃𝑎-ban kifejezve;
Δp
a megcsapolások közötti nyomáskülönbség értéke 𝑃𝑎-ban.
E bemeneti paraméterek segítségével a program öt iterációs lépésen keresztül határozta meg a mérőperemes mérőszakaszban kialakult térfogatáramot. Tapasztalataim alapján az iterációs lépések száma (5 lépés) elegendő volt ahhoz, hogy megfelelő pontosságú eredményt kapjak. A program használatakor sikerült a végeredményhez konvergálni, a legtöbb esetben a 4. és az 5. iteráció eredményei lényegében öt tizedes pontosságra megegyeztek. A program kimeneti értékei a következők voltak: ρ1 a levegősűrűségek a belépőoldali mérőperem-megcsapoláson; Q1
a belépőoldali állapothoz tartozó térfogatáramok.
A végeredmények különböző mértékegységekben jelentek meg: 𝑘𝑔/𝑚3 𝑚3 /𝑠, 𝑚3 /, 𝑙/𝑠. A kapott sűrűség és térfogatáram értékeket az Excel programba másoltam be további feldolgozás céljából. 12
4. A MÉRÉS KIÉRTÉKELÉSE A teljes térfogatáram tartományon (0-35 l/s) való mérés elvégzéséhez tehát három különböző furatátmérőjű szűkítőelemet használtam. A legkisebb, d = 15 mm és a d = 32 mm átömlési átmérőjű mérőperemmel a szabályzószelep teljesen zárt állapotától a teljesen nyitott állapotig mértem. A 𝑑 = 40 𝑚𝑚 furatátmérőjű szűkítőelem esetében azonban a mérési intervallum alsó határa 22 l/s-ra adódott, mivel a relatíve nagy átfolyási keresztmetszet miatt ennél kisebb térfogatáramoknál nagyon kicsiny nyomáskülönbségek alakultak ki a perem két oldalán. Továbbá a 7. ábra alapján is csak nagyobb térfogatáramok esetében alkalmazható a nagy átmérőviszonyú mérőperem. A megfelelő mennyiségű mérési pont felvétele érdekében az egyes mérőperemeknél a következő lépésközöket alkalmaztam a sebességeknél (két egymást követő mérési pontnál kijelzett sebességek különbsége): 𝑑 = 15 𝑚𝑚 : 𝛥𝑐 = 0.4 𝑚/𝑠; 𝑑 = 32 𝑚𝑚 : 𝛥𝑐 = 1 𝑚/𝑠; 𝑑 = 40 𝑚𝑚 : 𝛥𝑐 = 0.4 𝑚/𝑠.
A méréseim végzése közben tehát a következő adatokat kellett lejegyeznem: vM
a kalibrálandó műszer által kijelzett sebességérték, [m/s];
UM
a kalibrálandó műszer kimeneti feszültsége, [V];
p0
a légköri nyomás értéke, [Pa];
Δp12
a mérőperem két oldalán mérhető nyomáskülönbség , [Pa];
p0-p1
környezeti légnyomás és a mérőperem nyomott oldala közötti nyomáskülönbség [Pa];
t0
a környezeti levegő hőmérséklete a mérőszakaszba való belépésnél [C°].
A mért adatokat az Excel programban gyűjtöttem össze. Még az Excel programon belül kiszámítottam az egy-egy mérőperemhez tartozó mérési sorozat átlagos dinamikai viszkozitási tényezőjét. Ehhez a Sutherland formulát (8) alkalmaztam, 𝜂 = 𝜇0 ∙
13
(𝑇0 +𝐶𝑆 ) 𝑇+𝐶𝑆
∙
𝑇 3/2 𝑇0
(8)
ahol μ0 a levegő 𝑇0 = 291,15 𝐾 abszolút hőmérsékleten vett dinamikai viszkozitása, értéke: μ0=1,827·10-5 Pa·s. CS a levegőre vonatkozó Sutherland állandó, mely értéke: CS=120 K. T pedig a mért levegőhőmérséklet abszolút hőmérsékletskálán vett értéke. Az Excel programmal minden mérési ponthoz kiszámítottam az ottani dinamikai viszkozitási tényezőket, majd ezen értékek átlagát vettem. Ezt az átlagértéket használtam a MathCAD program bemeneti paramétereként. Az Excel fájlban összegyűjtött és kiszámított adatokat onnan a MathCAD programba exportáltam, hogy ott dolgozzam fel azokat. A mérési adatokat és a kiszámított értékeket táblázatokba gyűjtöttem. Egy-egy táblázat az egy mérőperemhez tartozó értékeket mutatja. Az adattáblák a Függelék 2.-ben találhatóak. A MathCAD programmal a mérőperem előtti állapotra kiszámolt ρ1 és Q1 értékeket az Excel programba másoltam vissza, ahol azok a tömegáramok kiszámítása (9) után a mérőszakaszba beszívott környezeti levegő állapotára lettek átszámolva a (10) és (11) összefüggések segítségével. 𝑚 = 𝜌1 ∙ 𝑄1 𝜌0 =
𝑝0 𝑅𝐿 ∙(𝑡 0 +273,15) 𝜌
𝑄0 = 𝜌 1 ∙ 𝑄1 0
(9) (10) (11)
Ezen értékekből meghatározható az Amérőcső keresztmetszetű mérőcsőben áramló levegő átlagsebessége (12). A mérőcső keresztmetszetét méréssel határoztam meg: Amérőcső=13,5 cm2 𝑐0 = 𝐴
𝑄0 𝑚 é𝑟ő𝑐𝑠 ő
(12)
A táblázatok adatai alapján fontos összefüggéseket állapíthattam meg, amelyeket a következőkben részletezek.
4.1. A szárnykerekes mérő vM értékmutatása és a mérőcsőbeli valóságos (számított) c0 sebesség közötti összefüggés A mérések eredményeit a 9. ábra mutatja. Ekkor lineáris közelítést alkalmaztam a mért értékek lefedésére. A 10. ábra harmadfokú közelítést szemléltet. Mindkét ábrán fel lett tüntetve a közelítő görbe egyenlete és a közelítés jóságát jellemző R2 értéke. A harmadfokú görbe láthatóan jobb közelítést ad, ez esetben az R2 értéke is nagyobb a lineáris közelítéstől. Ennek azonban már gyakorlati haszna nincs, így a lineáris közelítés is tökéletesen megfelel. 14
18
sebesség a csőben, c 0 [m/s]
16
y = 0,6893x - 0,3591 R2 = 0,9996
14 12 10 8 6 4 2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
kijelzett sebesség, v M [m/s]
9. ábra Lineáris közelítés a kijelzett és a számolt sebességek között
18 y = -2,1280E-04x 3 + 8,1380E-03x 2 + 6,0525E-01x - 1,6209E-01
sebesség a csőben, c 0 [m/s]
16
R2 = 9,9976E-01
14 12 10 8 6 4 2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
kijelzett sebesség, v M [m/s]
10. ábra Harmadfokú közelítés a kijelzett és a számított sebességek között
15
26
A diagramokról leolvasható a két közelítő görbe egyenlete, ahol is a sebességek (c0 és vM) m/s-ban értendők: 𝑐0 = 0,6893 ∙ 𝑣𝑀 − 0,3591
(13)
c0 2,1280 104 vM 3 8,1380 103 vM 2 0,60525 vM 0,16209
(14)
Bonyolultságán túl a harmadfokú közelítésnek további hátránya az, hogy jó közelítést csak a vM=[1; 25] m/s intervallumon ad. Ezzel szemben a lineáris közelítés nagyobb légmennyiségek esetén is megfelelő pontosságú, így extrapolálásra is lehetőséget ad.
4.2. Összefüggés a szárnykerekes mérő UM kimeneti feszültségértéke és a környezeti állapotra vonatkoztatott Q0 térfogatáram között A mérések eredményeit a 11. ábra szemlélteti. A diagramon külön színekkel lettek jelölve az egyes mérőperemekkel mért adatpárok. Jól látható, hogy a különböző blendékkel kapott adatpárok között kellő pontosságú a csatlakozás. A 12. ábrán a kapott pontpárokra egy lineáris közelítő görbe lett fektetve. Ettől eltérően a 13. ábrán látható diagramon a közelítést harmadfokú függvénnyel oldottam meg. Csakúgy, mint az előző diagramok esetében, itt is fel lettek tüntetve a közelítő görbék egyenletei és a közelítés pontosságára utaló R2 értékek. 35
30
Q0 [l/s]
25
20
15 Térfogatáram kalibráció d=32 Térfogatáram kalibráció d=15 Térfogatáram kalibráció d=40
10
5
0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
UM [V]
11. ábra A szárnykerekes mérő kimeneti feszültsége és a számolt térfogatáram közötti kapcsolat 16
35 y = 8,093x - 0,6916
30
2
R = 0,9996
Q0 [l/s]
25 20 15 10 5 0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
UM [V]
12. ábra Lineáris közelítés a szárnykerekes mérő kimeneti feszültsége és a térfogatáram között 35 3
2
y = -0,0891x + 0,5731x + 7,0946x - 0,2959 R2 = 0,9998
30
Q0 [l/s]
25 20 15 10 5 0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
UM [V]
13. ábra Harmadfokú közelítés a szárnykerekes mérő kimeneti feszültsége és a térfogatáram között 17
A harmadfokú görbe ez esetben is láthatólag jobb közelítést ad és az R2 értéke is nagyobb. De a gyakorlat számára ez esetben is megfelel a lineáris közelítés. Tehát a két közelítő görbe, ahol a térfogatáram (Q0) l/s-ban, a feszültség (UM) pedig V-ban értendő: 𝑄0 = 8,093 ∙ 𝑈𝑀 − 0,6916
(15)
Q0 0,0891U M 3 0,5731U M 2 7,0946 U M 0, 2959
(16)
A harmadfokú közelítést itt is csak a vizsgált intervallumon belül célszerű használni, az intervallumon kívül pontatlan eredményt adhat. Tehát a lineáris összefüggés ez esetben is kisebb hibával használható az intervallumon kívül, így ez megfelelőbb UM >4,2 V értékek esetén. A közelítések jóságának jellemzésére a mérésből számított és a közelítő függvényekkel számolt relatív eltéréseket használtam. A relatív eltérés definíciós összefüggése (17): 𝛥𝑟𝑒𝑙 % =
𝑄0 𝑚 é𝑟é𝑠𝑏 ő𝑙 𝑠𝑧 á𝑚𝑜𝑙𝑡 −𝑄0 𝑘ö𝑧𝑒𝑙 í𝑡ő𝑓ü𝑔𝑔𝑣 é𝑛𝑦𝑏 ő𝑙 𝑠𝑧 á𝑚𝑜𝑙𝑡 𝑄0 𝑘ö𝑧𝑒𝑙 í𝑡ő 𝑓ü𝑔𝑔𝑣 é𝑛𝑦𝑏 ő𝑙 𝑠𝑧 á𝑚𝑜𝑙𝑡
∙ 100%
(17)
A lineáris és a harmadfokú közelítések esetében számolt relatív eltéréseket a 14. és a 15. ábra mutatja. Az eltérések a Q0 közelítő függvényből számolt (Q0-lal jelölve) függvényében vannak ábrázolva. térfogatáram relatív hiba 50% 45% 40% 35%
relatív hiba [%]
30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0
5
10
15
20
-5% -10% Q0 [l/s]
14. ábra A lineáris közelítés relatív hibái 18
25
30
35
térfogatáram relatív hiba 50% 45% 40% 35%
Relatív hiba [%]
30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5%
0
5
10
15
20
25
30
35
-10% Q0 [l/s]
15. ábra A harmadfokú közelítés relatív hibái A 14. és a 15. ábrából jól látszik, hogy a lineáris közelítés Q0 2,5 l/s tartományon eléggé nagy relatív hibákat eredményez. Továbbá a 2,5 l/s
5. EREDMÉNYEK A méréseimmel meghatározott kalibrációs függvények közül a későbbiekben a lineáris közelítésű függvények lettek alkalmazva. Ezt az indokolta, hogy a számos ventilátormérés elvégzésénél a ventilátorokat inkább a nagyobb térfogatáram tartományokban működtettük. A kalibrációs függvény egy Excel adattáblába lett beépítve, így a ventilátor mérések során a program segítségével könnyen ki lehetett számolni az egyes feszültségértékekhez tartozó térfogatáram és tömegáram értékeket. Mindent összevetve, a műszer kalibrációjának elvégzésével hozzájárultam ahhoz, hogy a későbbi mérések minél gördülékenyebben készüljenek el.
19
6. IRODALOMJEGYZÉK
[1]
MSZ EN ISO 5167-1 Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross- section conduits running full. Part 1: General principles and requirements (ISO 5167-1:2003)
[2]
MSZ EN ISO 5167-2 Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full. Part 2: Orifice plates (ISO 5767-2:2003)
20
7. FÜGGELÉK 1. A mérőperemes mérőszakasz térfogatáramainak és az áramló levegő sűrűségének kiszámítására írt MathCAD program. Mérőperemes mérőszakaszban kialakult térfogatáram számítása Alapadatok 2
J R 287.06 kg K
m kg 1.85076E-05 3 sm
1.4
Mérőperem adatok: D 0.05 m
d 0.032 m
d
0.64
D
Mérési eredmények
Mérési pontok száma: i 0 4
n 10
j 0 n 1
t1[°C]
uturbina[V]
p1[Pa]
p[Pa]
B 0
2
3
2.86 2.91
23.5 23.6
98402 98389
295 310
2
2.98
23.4
98374
328
3
3.03
23.4
98371
331
4
3.1
23.6
98345
359
5
3.14
23.6
98329
370
6
3.2
23.7
98325
384
7
3.31
23.8
98302
401
8
3.39
23.8
98285
423
9
3.45
23.8
98262
441
cm B j
1
0 1
m
j0 s
t1 B
j1
j
K
t1 j
23.5 K
j 2Pa
p B
p1 B j
p1 j
j
p j
23.6
98402 Pa 98389
295 Pa 310
23.4
98374
328
98371
331
98345
359
98329
370
23.6
98325
384
23.7
98302
401
2198285
423
98262
441
23.4 23.6
23.8 23.8 23.8
j3
Pa
A mérőszakasz előtti levegősűrűség:
r1
p1
R t1 273 K
r1 j 1.15613 kg 1.15559 m3 1.15619
Az expanziós szám:
1 0.41 0.35
4
p
1.15616
p1
1.15507 1.15488 1.15445 1.15379 1.15359
0. iterációs lépés
1.15332
0.6 j
2 p
2
q v j
cD j
j
j
qv
d 4
j
qv
r1 j
j
3 0.01089 m 0.011165
j
0.011481
2
D
0.011534
4
0.012016
s
0.012199 0.01243 0.012705
D ReD cD j j
0.013049 0.013324
r1
j
19000 A j ReDj
0.8
106 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m 2
8
22
0.7
0.0188 0.0063A j
6 3.5 10
ReD j
0.3
1. iterációs lépés C
j
j
1
qv j
4
3 0.01089 m 0.01117
2 p
2
q v j
cD j
j
d
j
qv
4
0.01148
j
s
0.01153
r1 j
0.01202 0.0122 0.01243
j
0.0127
2
D
0.01305
4
0.01332
D ReD cD j j r1
j
19000 A j ReDj
0.8
106 2 8 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m
0.7
6 3.5 10 0.0188 0.0063A j ReD j
2. iterációs lépés C
j
j
1
4
qv j
2 p
2
q v j
cD j
j
j
qv
d 4
0.01243 0.01274
j
0.01309
r1 j
0.01315 0.01369 0.0139
j
0.01416
2
D
0.01446
4
0.01485 0.01516
D
ReD cD j j
r1
j
19000 A j ReDj
0.8
23
0.3
106 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m 2
0.7
8
0.0188 0.0063A j
6 3.5 10
ReD j
0.3
3. iterációs lépés C
j
j
1
4
2 p
2
q v j
j
j
qv
cD
d 4
j
r1 j
qv j
3 0.0124 m 0.01271
j
0.01306
2
j
D
s
0.01312
4
0.01366 0.01387 0.01412
D ReD cD j j
0.01443 0.01482
r1
0.01512
j
19000 Re Dj
A j
0.8
106 2 8 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m 4. iterációs lépés C j
j
1
4
24
0.7
6 3.5 10 0.0188 0.0063A j ReD j
0.3
qv 2 p
2
q v j
j
j
qv
cD
d
4
j
3 0.0124 m 0.01271
j
r1 j
0.01312 0.01366
j
0.01387
2
j
s
0.01306
D
0.01412
4
0.01443 0.01482
D ReD cD j j
0.01512
r1
j
19000 ReDj
A j
0.8
106 2 8 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m
0.7
6 3.5 10 0.0188 0.0063A j ReD j
5. iterációs lépés C
j
j
1
4
2 p
2
q v j
cD j
j
j
qv
d 4
j
r1 j
qv j
3 0.0124 m 0.01271
j
2
D
0.01306
4
0.01312 0.01366 0.01387
D
ReD cD j j
0.01412 0.01443
r1
19000 A j ReDj
j
0.01482
0.8
0.01512
25
s
0.3
106 CC 0.5961 0.0261 0.216 0.000521 j ReD j D C CC 0.011 0.75 2.8 j j 0.0254m 2
0.7
8
0.0188 0.0063A j
6 3.5 10
C
j
j
1
4
0
0
0
0
0
0.6833
0
19729
0
0.679
0
0.6234
1
0.683
1
20210
1
0.666
1
0.6231
2
0.6827
2
20782
2
0.6513
2
0.6228
3 4
0.6827
20875
0.6289
3 C 4
0.6228
21713
3 A 4
0.649
0.6822
3 ReD 4
5
0.682
5
22035
5
0.6215
5
0.6222
6
0.6818
6
22436
6
0.6126
6
0.622
7
0.6816
7
22912
7
0.6024
7
0.6218
8
0.6813
8
23518
8
0.59
8
0.6215
9
0.6811
9
24001
9
0.5804
9
0.6213
0.6223
A kimeneti értékek: 0 2 p
2
q v j
j
j
d 4
j
r1 j
0
0
1.15613
1
1.155587
2
1.156191
3
1.156155
r1 4 j
1.15507
1.154882 m
6
1.154446
7
1.153787
8
1.153588
9
1.153318
0
0
0.012403
0
44.649
0
12.4025
1
0.012711
1
45.759
1
12.7108
2
0.013064
2
47.03
2
13.064
3
0.013123
3
47.242
3
13.1226
qv 4
0.013662
qv 4
13.6623
5
0.013867
5
13.8672
6
3
s
qv 4
49.184
3
5
0
m
kg
3
m
hr
5
49.922
0.014125
6
50.85
6
14.1249
7
0.014432
7
51.957
7
14.4325
8
0.014817
8
53.341
8
14.817
9
0.015125
9
54.45 26
9
15.1249
l s
ReD j
0.3
8. FÜGGELÉK 2. Az egyes mérőperemekhez tartozó mért és számított adatok 1. táblázat: Kalibrálás a =d/D=15/50-es mérőperemmel Számított eredmények
Mért adatok p12 p0-p1 [Pa] [Pa]
Q1
m
[l/s]
[kg/h]
r0 [kg/m3]
0,98
4,11
1,169
0,98
0,50
1,168
1,45
6,09
1,169
1,45
0,74
98950
1,168
1,89
7,93
1,168
1,89
0,96
22,1
98951
1,168
2,48
10,41
1,168
2,48
1,26
7
22,2
98949
1,168
2,81
11,81
1,168
2,81
1,43
10
22,3
98947
1,167
3,27
13,74
1,167
3,27
1,67
13
22,3
98948
1,167
3,95
16,61
1,167
3,95
2,01
969
17
22,3
98940
1,167
4,41
18,52
1,167
4,41
2,24
0,7
98956 1194
19
22,4
98937
1,167
4,89
20,52
1,167
4,88
2,49
4,6
0,76
98953 1535
23
22,4
98930
1,167
5,53
23,22
1,167
5,53
2,81
5,0
0,83
98950 1848
26
22,3
98924
1,167
6,05
25,43
1,167
6,05
3,08
5,4
0,89
98944 2211
31
22,4
98913
1,166
6,61
27,77
1,167
6,61
3,37
5,8
0,98
98946 2548
34
22,4
98912
1,166
7,09
29,76
1,167
7,09
3,61
6,2
1,04
98947 2937
37
22,6
98910
1,166
7,60
31,89
1,166
7,60
3,87
6,6
1,1
98941 3121
39
22,6
98902
1,166
7,83
32,85
1,166
7,83
3,99
7,0
1,17
98938 3790
46
22,6
98892
1,165
8,61
36,10
1,166
8,60
4,38
6,9
1,16
98934 3735
44
22,6
98890
1,165
8,54
35,85
1,166
8,54
4,35
6,6
1,11
98924 3146
41
21,9
98883
1,168
7,85
33,01
1,169
7,85
4,00
6,2
1,04
98885 2777
39
22,6
98846
1,165
7,40
31,02
1,165
7,39
3,77
5,8
0,97
98887 2350
35
22,7
98852
1,165
6,82
28,58
1,165
6,82
3,47
5,4
0,9
98883 2052
32
22,7
98851
1,165
6,38
26,75
1,165
6,38
3,25
5,1
0,85
98885 1825
30
22,8
98855
1,164
6,02
25,25
1,165
6,02
3,07
4,6
0,76
98878 1426
26
22,8
98852
1,164
5,34
22,37
1,164
5,34
2,72
4,2
0,69
98871 1197
25
22,9
98846
1,164
4,90
20,52
1,164
4,90
2,49
3,8
0,63
98866
913
23
22,9
98843
1,164
4,29
17,96
1,164
4,29
2,18
3,4
0,55
98862
758
21
22,8
98841
1,164
3,91
16,39
1,164
3,91
1,99
3,0
0,5
98862
540
17
22,9
98845
1,164
3,31
13,86
1,164
3,31
1,68
2,6
0,44
98862
377
14
22,8
98848
1,164
2,77
11,62
1,164
2,77
1,41
2,2
0,37
98858
280
13
22,9
98845
1,164
2,39
10,03
1,164
2,39
1,22
1,8
0,3
98854
175
13
22,9
98841
1,164
1,90
7,96
1,164
1,90
0,97
1,4
0,23
98854
99
12
22,9
98842
1,164
1,44
6,02
1,164
1,44
0,73
1,0
0,17
98855
42
10
22,9
98845
1,164
0,95
3,96
1,164
0,95
0,48
vM
UM
p0
[m/s]
[V]
[Pa]
1,1
0,17
98954
45
1,4
0,23
98953
1,8
0,3
2,2
r1 [kg/m3]
t0
p1
[oC]
[Pa]
0
21,8
98954
1,169
101
3
22,0
98950
98955
173
5
22,1
0,37
98957
301
6
2,6
0,43
98956
389
2,9
0,49
98957
529
3,4
0,56
98961
777
3,8
0,63
98957
4,2
27
Q0
c0
[l/s]
[m/s]
vM [m/s] 7,0 8,0 9,1 10,0 10,8 12,2 13,0 14,0 15,1 16,1 17,0 18,0 18,9 20,1 21,1 21,2 20,3 19,1 18,2 17,2 16,1 14,9 14,1 13,2 12,0 11,1 10,0 9,1 8,0 7,1 7,0 7,9 9,0 9,9 11,1 12,0 13,1 14,0 15,1 16,0 17,1 18,1 19,1 20,0 21,0
UM [V] 1,16 1,33 1,52 1,66 1,85 2,05 2,18 2,33 2,54 2,69 2,86 2,99 3,18 3,36 3,51 3,54 3,37 3,19 3,04 2,86 2,7 2,48 2,35 2,21 2 1,83 1,68 1,52 1,34 1,19 1,17 1,32 1,5 1,65 1,87 2 2,19 2,33 2,51 2,68 2,86 3,03 3,16 3,34 3,53
Mért adatok p0 p [Pa] 101980 101981 101982 101983 101982 101985 101984 101984 101986 101987 101988 101990 101993 101991 101990 101990 101991 101991 101993 101995 101997 102001 102002 102001 102001 102000 101999 101994 101994 101992 101982 101979 101978 101974 101970 101969 101967 101964 101961 101958 101960 101960 101961 101965 101965
p0-p1
t0 o
[Pa] [Pa] [ C] 145 42 22,0 210 58 22,1 272 70 22,1 325 83 22,1 397 100 22,1 508 127 22,2 589 140 22,3 682 162 22,3 790 185 22,4 905 208 22,6 1013 233 22,5 1146 163 22,6 1286 296 22,7 1497 340 22,9 1605 363 22,8 1613 363 22,9 1475 337 22,7 1341 310 22,9 1209 283 22,8 1030 246 22,7 901 218 22,7 752 184 22,6 721 177 22,5 603 151 22,5 488 127 22,4 399 106 22,5 336 94 22,5 280 79 22,4 199 64 22,5 145 51 22,7 140 50 22,3 187 62 22,4 260 78 22,4 322 92 22,4 432 116 22,5 487 128 22,5 587 150 22,6 677 171 22,6 792 193 22,9 922 224 22,9 1033 248 23,0 1164 277 23,1 1297 306 22,9 1454 340 22,9 1636 376 22,9
2. táblázat: Kalibrálás a β=d/D=32/50-es mérőperemmel Számított eredmények p1 Q1 Q0 c0 r1 r0 m 3 3 [Pa] [kg/m ] [l/s] [kg/h] [kg/m ] [l/s] [m/s] 101938 1,204 8,58 37,19 1,204 8,58 4,37 101923 1,203 10,29 44,57 1,204 10,28 5,24 101912 1,203 11,68 50,59 1,204 11,67 5,94 101900 1,203 12,75 55,20 1,204 12,74 6,49 101882 1,203 14,06 60,89 1,204 14,05 7,15 101858 1,202 15,88 68,70 1,203 15,86 8,08 101844 1,201 17,08 73,86 1,203 17,05 8,69 101822 1,201 18,35 79,36 1,203 18,32 9,33 101801 1,201 19,73 85,28 1,203 19,70 10,03 101779 1,199 21,10 91,13 1,202 21,06 10,73 101755 1,200 22,30 96,31 1,202 22,25 11,33 101827 1,200 23,69 102,34 1,202 23,65 12,05 101697 1,198 25,09 108,21 1,202 25,01 12,74 101651 1,197 27,04 116,50 1,201 26,95 13,73 101627 1,197 27,98 120,55 1,201 27,88 14,20 101627 1,196 28,05 120,82 1,201 27,95 14,24 101654 1,198 26,84 115,70 1,202 26,75 13,62 101681 1,197 25,62 110,40 1,201 25,54 13,01 101710 1,198 24,34 104,97 1,201 24,27 12,36 101749 1,199 22,49 97,07 1,202 22,44 11,43 101779 1,199 21,06 90,91 1,202 21,02 10,70 101817 1,200 19,27 83,22 1,202 19,23 9,79 101825 1,200 18,87 81,54 1,202 18,83 9,59 101850 1,201 17,28 74,69 1,202 17,25 8,79 101874 1,201 15,57 67,34 1,203 15,55 7,92 101894 1,201 14,11 61,00 1,202 14,09 7,18 101905 1,201 12,96 56,07 1,202 12,95 6,60 101915 1,202 11,85 51,29 1,203 11,84 6,03 101930 1,202 10,03 43,38 1,202 10,02 5,10 101941 1,201 8,59 37,15 1,202 8,59 4,37 101932 1,202 8,44 36,54 1,203 8,44 4,30 101917 1,202 9,73 42,09 1,203 9,72 4,95 101900 1,202 11,43 49,45 1,203 11,42 5,82 101882 1,201 12,70 54,91 1,203 12,68 6,46 101854 1,201 14,67 63,41 1,202 14,65 7,46 101841 1,201 15,56 67,25 1,202 15,54 7,91 101817 1,200 17,06 73,69 1,202 17,03 8,68 101793 1,200 18,30 79,03 1,202 18,27 9,30 101768 1,198 19,78 85,30 1,200 19,74 10,05 101734 1,198 21,31 91,89 1,200 21,27 10,83 101712 1,197 22,54 97,14 1,200 22,49 11,45 101683 1,196 23,91 102,97 1,200 23,84 12,14 101655 1,197 25,21 108,60 1,200 25,13 12,80 101625 1,196 26,66 114,84 1,200 26,57 13,53 101589 1,196 28,25 121,64 1,200 28,15 14,34
28
3. táblázat: Kalibrálás a β=d/D=40/50-es mérőperemmel Számított eredmények
Mért adatok vM [m/s]
UM
p0
p12 p0-p1 [Pa] [Pa]
t0
r1 [kg/m3]
p1
o
[ C]
[Pa]
Q1
m
[l/s]
[kg/h]
r0 [kg/m3]
Q0
c0
[l/s]
[m/s]
[V]
[Pa]
21,0
3,52
98627
458
374
23,8
98253
1,153 27,84 115,59
1,158 27,74
14,13
21,5
3,6
98628
471
387
23,9
98241
1,153 28,23 117,15
1,157 28,12
14,32
21,8
3,63
98628
485
401
23,9
98227
1,153 28,64 118,83
1,157 28,52
14,53
22,0
3,71
98628
511
418
23,9
98210
1,152 29,38 121,89
1,157 29,26
14,90
22,6
3,78
98628
532
436
23,9
98192
1,152 29,97 124,30
1,157 29,84
15,20
23,0
3,84
98628
552
453
23,9
98175
1,152 30,52 126,54
1,157 30,38
15,47
23,4
3,9
98629
565
465
23,8
98164
1,152 30,86 128,00
1,158 30,72
15,64
23,8
3,96
98628
582
467
24,0
98161
1,151 31,32 129,82
1,157 31,17
15,88
24,2
4,03
98627
615
494
24,0
98133
1,151 32,18 133,35
1,157 32,02
16,31
24,6
4,11
98619
620
506
24,1
98113
1,150 32,32 133,84
1,156 32,15
16,37
25,0
4,17
98614
652
533
24,3
98081
1,149 33,14 137,10
1,156 32,96
16,79
25,0
4,18
98613
653
526
24,0
98087
1,150 33,14 137,27
1,157 32,97
16,79
24,6
4,13
98618
626
516
24,1
98102
1,150 32,47 134,46
1,156 32,30
16,45
24,2
4,05
98613
607
491
24,1
98122
1,151 31,98 132,47
1,156 31,82
16,21
23,8
3,96
98610
599
490
23,6
98120
1,152 31,75 131,72
1,158 31,59
16,09
23,4
3,9
98608
568
459
23,9
98149
1,152 30,95 128,30
1,157 30,80
15,69
23,0
3,86
98605
560
449
24,1
98156
1,151 30,74 127,38
1,156 30,60
15,59
22,6
3,77
98604
537
438
24,1
98166
1,151 30,12 124,81
1,156 29,99
15,27
22,2
3,74
98602
517
420
24,0
98182
1,152 29,56 122,55
1,157 29,43
14,99
21,8
3,65
98599
501
407
23,9
98192
1,152 29,10 120,71
1,157 28,98
14,76
21,4
3,58
98596
478
391
24,0
98205
1,152 28,45 117,96
1,156 28,33
14,43
21,0
3,53
98596
471
389
24,0
98207
1,152 28,24 117,12
1,156 28,13
14,33
29
