Számítógépes döntéstámogatás Döntési modellek és technikák ´ Werner Agnes ´ oki ¨ es ´ Informaci ´ os ´ Rendszerek Tanszek ´ Villamosmern
e-mail:
[email protected]
SZDT-02 – p. 1/31
El˝oadás
SZDT-02 – p. 2/31
´ Bevezetes • A döntési folyamat nem más, mint alternatívák keresése. • A kritériumok az alternatívák megfeleloségének ˝ mértékét
határozzák meg. • Gazdasági problémák, illetve azok egyes részproblémái
sokszor jól strukturálhatók, ezért a kritériumok számszerusítve, ˝ matematikai formában is leírhatók. • Pl. Szinbád-probléma • Pl. utazóügynök probléma
SZDT-02 – p. 3/31
¨ esi ´ tabl ´ ak ´ Dont • Tekintsük a következo˝ döntési helyzetet: Van némi
megtakarításunk és el kell döntenünk, hogy bankbetétbe, kötvénybe vagy részvénybe fektetjük-e be. • A döntési helyzetet egy Excel-táblázat segítségével írjuk le,
amely jólstrukturáltan tartalmazza a számunkra rendelkezésre álló vagy becsült információkat.
A gazdaság lehetséges helyzeteit jelenítettük meg egy adott év ˝ folyamán. A cselekvési lehetoségek közül kell választanunk az egyes befektetések várható hozamát figyelembe véve. SZDT-02 – p. 4/31
¨ eshoz ´ Pesszimista dont o´ (MaxMin)
SZDT-02 – p. 5/31
¨ eshoz ´ Optimista dont o´ (MaxMax) Ebben az esetben a döntéshozó minden választása esetén a számára legjobb esemény bekövetkezésére számít.
SZDT-02 – p. 6/31
´ ekelten ´ ¨ eshoz ´ Mers optimista (pesszimista) dont o´ Hurwitz-kritérium:A Hurwitz-kritérium minden választási ˝ lehetoség esetén meghatározza a döntéshozó számára legrosszabb és legjobb események kimeneteleinek saját pesszimizmus-optimizmus mértékével súlyozott középarányosát. 1. Meghatározza optimizmusának α mértékét. Az α optimizmusmérték 0 (pesszimista) és 1 (optimista) közé eso˝ valós szám. ˝ 2. Minden cselekvési lehetoséghez kiválasztja a számára legrosszabb és legjobb esemény kimenetelét. ˝ 3. Minden cselekvési lehetoséghez kiszámítja a legrosszabb esemény (1- α)-szorosának és a legjobb esemény α-szorosának összeadásával kapott mutató számot. ˝ 4. A cselekvési lehetoségek közül kiválasztja azt, amelyhez tartozó mutatószám számára a legjobb. SZDT-02 – p. 7/31
´ ekelten ´ ¨ eshoz ´ Mers optimista (pesszimista) dont o´ Hurwitz-kritérium
SZDT-02 – p. 8/31
´ ekenys ´ ´ ´ Erz egelemz es Hurwitz-kritérium:A Hurwitz-kritérium minden választási ˝ lehetoség esetén meghatározza a döntéshozó számára legrosszabb és legjobb események kimeneteleinek saját pesszimizmus-optimizmus mértékével súlyozott középarányosát. • A Hurwitz-kritérium segítségével megválaszolhatjuk a
következo˝ kérdést: milyen hatással van a döntésre az optimizmus mértéke? • Milyen tartományokban változhat szabadon az optimizmus
mértéke anélkül, hogy ez befolyásolná a döntést, illetve milyen értékeknél változtatja meg azt. • Az ilyen típusú kérdésekre választ adó eljárást nevezzük
érzékenységelemzésnek. (A döntéstámogatás egyik legfontosabb eszköze.)
SZDT-02 – p. 9/31
´ ekenys ´ ´ ´ Erz egelemz es
SZDT-02 – p. 10/31
´ programozas ´ Linearis • A továbbiakban azt vizsgáljuk, hogy ha optimista
döntéshozóként részvényeket vásárolunk, az adott befektetheto˝ összeg mellett hány részvényt vásároljunk és így mekkora hozamra számíthatunk. • Nyilván ennek a vásárlásnak akkor van értelme, ha a
˝ gazdasági növekedés eroteljes. • Használhatjuk az Excel célértékkeresés funkcióját. • Segítségével megtalálhatjuk azt a számot, amely a
vásárolandó részvények mennyiségét határozza meg, ha például a befektetésünk 1 millió Ft.
SZDT-02 – p. 11/31
´ ert ´ ekkeres ´ ´ lep ´ esei ´ A cel es
SZDT-02 – p. 12/31
´ ert ´ ekkeres ´ ´ Cel es • Hasznos funkció, de elore ˝ el kellett dönteni, hogy a
pénzünket részvényekbe fektetjük, mivel csak egyetlen cella értékének módosításával állíthattuk be a célértéket. • A döntéstámogató rendszereknek (így az Excelnek is) van
egy olyan funkciója, amely több érték módosításával képes egy azoktól függo˝ célértéket adott szintre beállítani (vagy maximalizálni, minimalizálni). • Ez a funkció a Solver.
SZDT-02 – p. 13/31
´ Solver hasznalata
SZDT-02 – p. 14/31
´ varhat ´ ´ ek ´ Optimalis o´ ert • Mit tehetünk akkor, ha a hatások (gazdasági növekedés
˝ nem vagyunk olyan üteme) megvalósulását illetoen biztosak? • Az egyes állapotok bekövetkezési valószínuségét ˝ , azaz
eloszlását meg tudjuk határozni. • Kiszámíthatjuk a cselekvési lehetoségek ˝ hozamainak az
egyes események valószínuségeivel ˝ súlyozott átlagát, amit várható hozamnak nevezünk. • Döntésünk a maximális várható hozamú befektetés lesz.
SZDT-02 – p. 15/31
´ varhat ´ ´ ´ Maximalis o´ hozam meghataroz asa
SZDT-02 – p. 16/31
¨ ´ Tobbperi odusos modellek dinamikus hatásoknak kitett kimenetelu˝ döntési problémák • Dinamika: Döntések sorozatát kell meghoznunk. Egy
˝ azonban figyelembe vehetjük a következo˝ döntés elott korábbi döntések után ténylegesen megvalósult eseményeket. • Példa: Egymást követo˝ periódusokban kell befektetheto˝
˝ dönteni úgy, hogy a végén a pénzösszegeinkrol rendelkezésünkre álló összeg maximális legyen. • Figyelembe kell vennünk ◦ a befektetési lehetoségek ˝ hozamainak változását; ◦ a mennyiségi korlátok változását; ◦ és a futamidot. ˝ • Futamideje csak a kötvényeknek van, ami azt jelenti, hogy a
˝ eladás csökkenti vásárlástól számított adott periódus elotti a hozamot. SZDT-02 – p. 17/31
¨ ´ Tobbperi odusos modellek
SZDT-02 – p. 18/31
´ Solver hasznalata
SZDT-02 – p. 19/31
´ Eredmeny
SZDT-02 – p. 20/31
´ varhat ´ ´ ek ´ Optimalis o´ ert • A többperiódusos probléma összefüggéseinek alaposabb
megértéséhez hasznos lehet döntéstámogató rendszerünkkel modellkísérleteket, mi-lenne-ha elemzéseket végezni. • Célszeru˝ megvizsgálni az adatok, paraméterek, döntések
változtatásával milyen eredményt érhetünk el.
SZDT-02 – p. 21/31
