Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1

Szállításszervezési módszerek Járm vek optimális kiterhelése

1

A járm vek megrakását azok teherbírása és raktérfogata (esetleg ez utóbbi helyett rakterülete) korlátozza. A szállítandó járm veknek tömege és térfogata van (ez utóbbit gyakran helyettesítheti az áru rakfelület igénye). A járm vekhez hasonlóan az egységrakomány-képz' eszközöknek (konténer, rakodólap) szintén meghatározott geometriai méretei és terhelhet'ségi el'írásai vannak. Az egységrakomány-képz' eszközök, illetve a szállítójárm vek rakterének (rakfelületének) optimális kihasználása érdekében ezért különös gondot kell fordítani a csomag- és egységrakomány-méretek, valamint az egységrakomány- és a járm raktér-méretek összhangjára. Ha egy adott árut kell szállítani, akkor ehhez az áru szállítási szempontból meghatározó tulajdonságai mellett célszer egyéb szempontokat is érvényesíteni. Ilyen lehet a járm vek kiterhelhet'sége. 2004. 11. 05.

1


2

Ha csak egyféle árut kell szállítani, akkor ehhez az áru szállítási szempontból meghatározó tulajdonságai mellett célszer gazdaságossági szempontokat is érvényesíteni. Ilyen lehet a járm vek kiterhelhet'sége. Általánosságban mondható, hogy ebb'l a megközelítésb'l az a megfelel' járm , amelynek raktömeg/raktérfogat aránya a legjobban közelíti meg az adott áru fajsúlyát. Nézzünk erre egy példát! A-B között 100 km-es távon ládás árut kell továbbítani. Egy láda mérete legyen 40*30*30 cm (= 36 dm3), tömege 10 kg. Elszállítandó 100 tonna. Rendelkezésre áll 3 különböz' járm típus: Tömeg (kg)

Térf. (dm3)

Ft/km költs.

Kicsi

4.000

23.000

100

Közepes

7.250

26.000

130

Nagy

10.000

28.000

150

2004. 11. 05.

Melyik járm vel végezzük el a szállítást?

2


3

Az els' áruból a járm re felrakható maximális mennyiséget a teherbírás határozza meg, mert eszerint 4.000/10 = 400 ládát tudunk a raktérben elhelyezni, míg a térfogat-kapacitás 23.000/36 639 ládát tenne lehet'vé. A nagy kocsi esetében a helyzet éppen fordított, mert a raktömeg szerinti 10.000/10 = 1.000 ládával szemben a raktérben csak 28.000/36 778 láda fér el. A közepes járm re viszont a raktömeg szerinti 7.250/10 = 725 és a térfogat szerinti 26.000/36 722 ládaszám csaknem megegyezik egymással. Egy forduló távolsága 2*100 = 200 km, ezzel számolva töltöttük ki az alábbi táblázatot. A legjobbnak a közepes járm használata t nik. Szállítható ládaszám

Szükséges forduló Töm. szerint Térf. szerint

Szükséges futás (km)

Szállítási költség

Kicsi

400

639

25

5.000

500.000

Közepes

725

722

13,9 (=14)

2.800

364.000

Nagy

1000

778

12,9 (=13)

2.600

390.000

2004. 11. 05.

3


4

Természetesen az egyes járm vek méreteinek és költségeinek aránya er'sen ingadozhat, mindazonáltal legtöbbször iránymutató lehet ilyen esetekben a járm re megállapítható raktömeg/raktérfogat arány. Azt mondhatjuk, hogy az adott járm annak az árunak a szállítására alkalmas leginkább, amelynek fajtömege ezzel az értékkel éppen megegyezik, vagy másképpen egy bizonyos áru továbbításához els' megközelítésben azt a járm vet célszer kiválasztani, amelynek raktömeg/raktérfogat aránya az adott áru fajtömegét leginkább megközelíti. Ez esetünkben 10/36 = 0,28 kg/dm3. Raktömeg (kg)

Raktérfogat(dm3)

Raktöm./ Raktérf.

Áru fajtömege

|Eltérés|

Kicsi

4.000

22.000

0,182

0,28

0,098

Közepes

7.250

26.000

0,279

0,28

0,001

Nagy

10.000

28.000

0,357

0,28

0,077

2004. 11. 05.

4


5

Ha több árufélét kell egyirányban továbbítani, amelyek együtt szállíthatók, s ezek az áruk küls' formájukban, méreteikben, tömegükben, térfogatukban stb. különböznek egymástól, megkísérelhetjük az árukat úgy csoportosítani, hogy a rendelkezésre álló járm veknek mind a raktömegét, mind a raktérfogatát a lehet' legjobban kihasználjuk. A számítás elvét kért árufélére az alábbi ábra mutatja: A járm térfogata itt V, teherbírása Q. TérAz egyes típusú áru láthatóan fogat „terjedelmes”, azaz ezzel a járm térfogata kiterhelhet' és még szabad 1 V raktömeg-kapacitás marad. A második áru „raksúlyos”, vagyis azzal a járm raktérfogata nem használható ki, mert a járm raktömege szab határt a felrakható árumennyiségnek.

2

v1

2004. 11. 05.

q1

Q

Tömeg

5


6

Legyen az áruk egységnyi tömegének és térfogatának aránya (fajsúlya) Térfogat V

v2 = V – v1

v1

q2 = Q – q1 1

2

q1

Q

Tömeg

Az egyes típusú áruból egy rakományban továbbítandó mennyiség legyen meghatározott, mondjuk q1. Ebben az esetben a második típusú áruból az ehhez hozzárakandó árumennyiséget grafikusan a kék vonal párhuzamos eltolásával határozhatjuk meg. (A példában a járm nek még marad szabad térfogat-kapacitása.)

Ha az áruk tetszés szerint kombinálhatók a járm vön, akkor az optimális „mix” számítással a következ' kétismeretlenes egyenletrendszerb'l Q = q1 + q 2 számítható: 2004. 11. 05.

i.

V = v1 + v 2 = q 1 /

1

+ q 2 /6

2


7

Tételezzük fel - az el'z' példát folytatva - , hogy csak a 4 tonna teherbírású járm áll rendelkezésünkre (ennek térfogata 23 m3), és a 100 tonna ládás árun kívül még 50 tonna dobozos árut is el kell szállítani az A-B relációban. A dobozméret 50*30*30 (=0,045 m3), bruttó tömege pedig 4,5 kg. Számítsuk ki, hogy hány fordulóra lenne szükség, ha az árukat nem rakjuk össze! Az el'z' példában már meghatároztuk, hogy a ládás áru továbbításához 25 fordulót kell indítani. A dobozos áruból a járm re 4,5*23.000/45 = 2.300 kg helyezhet' el, mert többet a raktérfogat nem enged meg. Emiatt a dobozos áru elszállításához további 50/2,3 = 21,7 ( 22) fordulót kell indítani. A ládás áru fajlagos tömege 0,28 kg/dm3 (az el'z' példából), a dobozosé pedig 4,5/45 = 0,1 kg/ dm3. Ezekkel az adatokkal:

4000 = q 1 + q 2 23000 = q 1 / 0 , 28 + q 2 / 0 ,1 2004. 11. 05.

7


8

4000 = q 1 + q 2 23000 = q 1 / 0 , 28 + q 2 / 0 ,1 Innen q2 = 4000-q1. Behelyettesítve: 23000 = q1/0,28 +(4000- q1)/0,1 Ebb'l, 0,28-al megszorozva mindkét oldalt: 6440 = q1 + 2,8*(4000 - q1) = q1 + 11200 - 2,8*q1 = 11200 - 1,8*q1, ahonnan q1 = (11200-6440)/1,8 = 4760/1,8 = 2644,4, teljes ládával számolva 2640 kg. q2 = 4000-2640 = 1360 kg. (Pontosan 1359 kg, egész dobozzal számolva.) Eszerint 100/2,64 = 37,9 ( 38) fordulóval elvihet' az összes ládás áru, s ezzel együtt 38*1,360=51,68 tonna dobozos küldemény, ami több is, mint amennyit szállítani kell, vagyis az utolsó járatra már nem is jut dobozos áru. Az összes szükséges járat az el'z' 25+22=47 fordulóval szemben csak legfeljebb 38, ami járatszámban csaknem 20%-os megtakarítást jelent! 2004. 11. 05.

8


9

Most tegyük fel, hogy több különböz' méret és tömeg árut kell azonos irányokba továbbítanunk. Az áruk (általában) összerakhatók. A továbbításhoz több, esetleg eltér' teherbírású és raktérfogatú járm (konténer stb.) áll rendelkezésre. Hogyan kell az árukkal az egyes járm veket úgy megrakni, hogy a továbbítás minimális járm számmal (költséggel) legyen lebonyolítható? Ezt a feladatot egész érték lineáris programozási problémára lehet visszavezetni s ennek megoldásával lehet elméletileg optimális teherbíráskihasználási változatokat kidolgozni.

2004. 11. 05.

9


10

A megoldás menete: 1. Lehetséges felrakási változatokat generálunk. Egy-egy felrakási változat lehet'ség szerint vegye igénybe a járm raktérfogatát vagy raktömegét. 2. Ezután felállítjuk a lineáris programozási feladatot, amelyben a programozásra kerül' xij mennyiségek azt fogják jelenteni, hogy az adott felrakási változat szerint hány fordulót kell indítani. 3. Az különböz' járm vek a fordulókat eltér' költséggel teljesítik. Egy forduló költségét ki -vel adhatjuk meg, ahol i = 1,2,..,m. Itt m = a járm típusok számát jelenti. A célfüggvény ezután a következ'képpen írható fel:

Z =

m

vi

i=1

j=1

k i x ij

min!

Itt vi az i-edik járm számára készített megrakási változatok számát jelenti. Ha csak egyfajta járm vünk van, akkor a fordulóköltségek helyett 1-et lehet felvenni, ekkor a célfüggvény a lehet' legkevesebb fordulóval járó megoldást keresi. 2004. 11. 05.

10


11

Nyilvánvalóan minden árut el kell szállítani, legtöbbször sem több, sem kevesebb nem lehet a megadottnál. Az árumennyiségekre ezért a következ' feltételeket írhatjuk fel: m

n

i =1

j =1

x ij c ijk = Q k

ahol k=1,2,..,r, itt r = az árufélék száma cijk pedig az i-edik járm , j-edik felrakási változatában a k-adik áruféle mennyisége

2004. 11. 05.

11


12

Természetesen több helyre is irányulhat a szállítás. Ha a kiinduló raktárból s = 1,2,..,w helyre kell szállítani (w = a szállítási relációk száma), akkor a célfüggvény a következ'képpen módosul: m

Z =

w

vi

i = 1 s = 1 j =1

k is x isj

min!

Itt kis az i-edik gépkocsival a s-edik feladat egy fordulójának teljesítési költségét, Xisj pedig az i-edik járm s-edik relációban tervezett j-edik felrakási változata szerint továbbítandó fordulószám (járatszám). Ebben az esetben a feltételi egyenl'ségek (egyenl'tlenségek) is kib'vülnek a szállítási feladatokkal: m

w

i =1 s =1

n j =1

x isj c isjk = Q sk

Itt Cisjk az i-edik járm , s-edik viszonylatban tervezett j-edik felrakási változatában a k-adik áruféléb'l szállítandó mennyiséget jelöli. 2004. 11. 05.

12


13

Nézzük a következ' példát! Egy nagyvállalat egy ügyfeléhez naponta három különböz' méret árut szállít. A továbbítandó mennyiségek a következ'k: Q1 = 100 tonna, ill. 50 m3 Q2 = 60 tonna, ill. 150 m3 Q3 = 40 tonna, ill. 60 m3 Két járm típus áll rendelkezésre. Ezek kapacitása tömegben, illetve térfogatban: g1 = 10 tonna, ill. 8,0 m3 g2 = 8 tonna, ill. 9,6 m3 Minden járm vel naponta egy forduló teljesíthet'. Az els' típusú járm b'l 10, a másodikból 25 db áll rendelkezésre. A járm vek költségei fordulónként 10, illetve 9 pénzegységet tesznek ki. Az elszállítandó áruk ládákban vannak, melyek (tovább nem bontható) egységei a következ' méretekkel rendelkeznek: a1 = 4 tonna, ill. 2,0 m3 Megkötés: a járm veken legfeljebb kétfajta árut 3 a2 = 1 tonna, ill. 2,5 m helyezhetünk el. a3 = 2 tonna, ill. 3,0 m3 2004. 11. 05.

13


14

Tegyük fel, hogy nem rakjuk össze az árukat! 1. Az a1 árut a g1 gépkocsival szállítjuk el. Egy fordulóban elszállítható 8 tonna (2 láda). Összesen elvihet' 10 fordulóval 10*8 = 80 tonna, marad 20 tonna a1-es áru. Ezt a g2-es típusú járm vel visszük el. Erre szintén felfér 2 láda, azaz 8 tonna. A 20 t elszállításához kell 20/8 = 2,5, kerekítve 3 forduló. Marad még 22 szabad g2-es gépkocsi. 2. Az a2-es árut a g2-es kocsival kell elvinni. Erre felfér 9,6/2,5 = 3,84, vagyis lefelé kerekítve 3 láda. Ez csak 3*1 = 3 tonna. Szükséges tehát 60/3 = 20 gépkocsi. 3. A maradék 2 fordulóval elvihet' 2*3*2 = 12 tonna az a3-as áruból, vagyis 40 - 12 = 28 tonna árut nem tudunk elvinni! Készítsünk felrakási változatokat! Próbálgatással a következ' felrakási variánsokat állítjuk fel: 2004. 11. 05.

14

Szállításszervezési módszerek Járm vek optimális kiterhelése Jelölés C111 C112 C113 Összesen C121 C122 C123 Összesen C131 C132 C133 Összesen C141 C142 C143 Összesen

Járm 1 1 1

Áru 1 2 3

Változat Tömeg (t) 1 1 1

1 1 1

1 2 3

2 2 2

1 1 1

1 2 3

3 3 3

1 1 1

1 2 3

4 4 4

8 0 2 10 8 1 0 9 4 0 4 8 0 2 2 4

15 Térf. (m3) 4 0 3 7 4 2,5 0 6,5 2 0 6 8 0 5 3 8

A táblázatban elképzelhet' felrakási változatok vannak. Így pl. az els' járm els' felrakási változatában 8 tonnát teszünk fel az els' áruból (2 láda), ez csak 4 m3. Ehhez hozzátehetünk 1 láda harmadik terméket tartalmazó ládát, ami 2 tonna és 3 m3.

Több áru ebben a változatban a járm vön már nem helyezhet' el, mert elértük az els' járm megengedhet' teherbírását, bár még 1 m3 szabad térfogatkapacitás maradt. 2004. 11. 05.

Ellen'rizd a többi megrakási változatot!

15

Szállításszervezési módszerek Járm vek optimális kiterhelése Jelölés Járm C211 2 C212 2 C213 2 Összesen C221 C222 C223 Összesen C231 C232 C233 Összesen C241 C242 C243 Összesen 2004. 11. 05.

Áru 1 2 3

16

Változat Tömeg (t) 1 8 1 0 1 0 8

2 2 2

1 2 3

2 2 2

2 2 2

1 2 3

3 3 3

2 2 2

1 2 3

4 4 4

4 3 0 7 0 2 2 4 0 0 6 6

Térf. (m3) 4 0 0 4 2 7,5 0 9,5 0 5 3 8 0 0 9 9

Most a második kocsira készítünk berakási változatokat. Az els' változatban 2 ládát rakunk fel az els' áruból. Ez csak 4 m3, de 8 tonna, vagyis több áru a 8 tonna teherbírású gépkocsin már nem fér el. Ellen'rizd a többi berakási variánst! 16


17

Természetesen más, és ennél jóval több változat is elkészíthet'. A feladat lineáris programozással, pl. szimplex módszerrel megoldható. A következ' szimplex táblázat lehet a kiindulás: X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 Kap. a1

8

8

4

0

8

4

0

0

= 100

a2

0

1

0

2

0

3

2

0

= 60

a3

2

0

4

2

0

0

2

6

= 40

f1

1

1

1

1

0

0

0

0

10

f2

0

0

0

0

1

1

1

1

25

C

10

10

10

10

9

9

9

9

Nem kell minden járm vet használni, ezért itt a kisebb-egyenl' feltétel szerepel. 2004. 11. 05.

17


18

Megoldás szimplex módszerrel, számítógépen (program: STORM) Változó Érték Költség Az els' járm típusból használunk: VAR 1 3 10.0000 3 +1 = 4 darabot, még maradt 6 VAR 2 0 10.0000 szabad járm . VAR 3 1 10.0000 VAR 4 0 10.0000 VAR 5 0 9.0000 Az másodikból viszont szükségünk VAR 6 18 9.0000 van mind a 25-re: VAR 7 3 9.0000 18 + 3 + 4 = 25 VAR 8 4 9.0000 A célfüggvény értéke (Objective Function Value) = 265 Az eredmény szerint tehát az els' berakási változat szerint (els' kocsi els' megrakási változata) 3 gépkocsit kell elküldeni. A második járm re készített második berakási változat viszont feltehet'leg jó kombináció, mert az így megrakott járm b'l 18-at kell indítani.

2004. 11. 05.

Az egyes változatokkal elszállított mennyiségek, tonnában a következ' táblázatban látható:

18


19

X11

X12

X13

X14

X21

X22

X23

X24

Ford.

3

0

1

0

0

18

3

4

Kap.

a1

24

0

4

0

0

72

0

0

= 100

a2

0

0

0

0

0

54

6

0

= 60

a3

6

0

4

0

0

0

6

24

= 40

f1

3

0

1

0

0

0

0

0

10

f2

0

0

0

0

0

18

3

4

25

C

30

0

10

0

0

162

27

36

265

Az els' felrakási változat szerint, amelyb'l 3-at indítunk, elszállítunk 3*8 = 24 tonna 1-es és 3*2 = 6 tonna 2-es típusú árut. Ellen'rizd a többi értéket! 2004. 11. 05.

19


20

Jó (sok esetben optimális) megoldást kaphatunk a következ' heurisztikus eljárással is: Képezzük mind a teherbírás, mind a térfogat kihasználási mutatókat, majd ezek közül a kisebbiket választjuk ki. Ezután megkeressük az így kiválasztottak közül a legnagyobbat, ha két egyformát találunk, akkor mindig az alacsonyabb fajlagos költség járm vel kezdünk. Igy pl. az 11 változatban a térfogat-kihasználás (7/8 = 0,875), Változat Rakott tömeg Térfogat Kihasználási % A kisebbik Sorrend 11 12 13 14 21 22 23 24

10 9 8 4 8 7 4 2004. 11. 05.6

7 6,5 6 8 4 9,5 8 7,5

Tömeg 1,000 0,900 0,800 0,400 1,000 0,875 0,500 0,750

Térf. 0,875 0,813 0,750 1,000 0,417 0,990 0,833 0,781

0,875 0,813 0,750 0,400 0,417 0,875 0,500 0,750

2 3 5 8 7 1 6 4

a 22 változatban pedig a teherbíráskihasználás értéke lett azonos.

Mivel a 2. járm fajlagos költsége kisebb (9 < 10), ezért a 22 variáns lesz az els'. 20


21

Egy áttekinthet' táblázatot készítünk a programozáshoz. Itt a sorszám sorban az el'z' táblázat szerint vesszük fel a berakási változatokat. 11 Ssz Fd. A1 A2 A3 F1 F2 C

12

13

14

21

22 1

23

24

20 8 0 2 0 0

8 1 0 0 0

4 0 4 0 0

0 2 2 0 0

8 0 0 0 0

4 80 0 3 60 2 0 0 2 0 0 0 0 20 0

180

0 0 6 0 0

Maradék kapacitások 0 1 100 20 60 0 40 40 10 10 25 5 0 180

2

3

4

1. A 22 változatból annyit készítünk, amennyi lehetséges. Ebben a változatban van 4 tonna a1-es és 3 tonna a2-es áru. Legfeljebb 20 forduló indítható, mert ekkor elfogy az a2-es áru: 20*3 = 60 tonna. Ezt beírjuk a táblázatba. Felvesszük a 22 oszlopába az ezzel a változattal elszállított mennyiségeket: 20*4, 20*3, stb., továbbá a felhasznált járm számot, a program értékét. Ezután a maradék kapacitásokat módosítjuk: Pl. 100 - 80 = 20, 60 - 60 = 0 stb. 2004. 11. 05.

21


22

A 22 változatból, mint láttuk, 20 járatot is indíthattunk. Ezután a korábban meghatározott sorrendnek megfelel'en haladunk tovább, vagyis az els', másképpen az 11 variánst választjuk. 11 Ssz Fd. A1 A2 A3 F1 F2 C

12

13

14

21

22 1 20

23

24

Maradék kapacitások

2 3 5 0 1 2 3 4 2 8 16 8 4 0 8 4 80 0 0 0 100 20 4 4 0 0 1 0 2 0 3 60 2 0 0 60 0 0 0 2 4 0 4 2 0 0 0 2 6 30 40 40 36 6 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 8 8 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 5 25 5 5 0 180 0 180 200 245 45 20 2. Minthogy a 22 változat után már csak 20 tömegegység maradt az a1-es áruból (5 láda), ezért e variánsból csak kett't vehetünk, mert 20/8 = 2,5 ( 2). Ezzel a megrakási változattal tehát elviszünk 16 tonna a1-es és 2*2, azaz 4 tonna a3-as árut. Ezt ismét szerepeltetjük a táblázatban. Beírjuk a költségeket is. 3. Harmadik az 12 változat lenne, de már nincs a2-es áru, ezért a 8. változatot választjuk. Ez a 24 variáns. Mivel csak 5 fordulóra van lehet'ség, ezért 2004. 11. 05. 22 nem tudunk így minden a3-as árut elvinni.

0


23

4. Végül az 13 berakási változatot választjuk, amelyb'l már csak 1 járat indítható. Ssz Fd. A1 A2 A3 F1 F2 C

11 2 2 8 16 8 0 0 1 2 4 0 0 2 0 0 0 0 20

12

13 4 1 4 0 4 0 0

14

4 0 4 1 0 10

0 2 2 0 0

21

8 0 0 0 0

22 1 20 4 80 3 60 0 0 0 0 0 20 180

23

0 2 2 0 0

24 3 5

Maradék kapacitások

0 1 2 3 4 0 0 100 20 4 4 0 0 0 60 0 0 0 0 6 30 40 40 36 6 2 0 0 10 10 8 8 7 0 5 25 5 5 0 0 45 0 180 200 245 255

5. A maradék 2 egységnyi tömeget, ami az a3-as áruból megmaradt, elszállítjuk egy g1 típusú járm vel, mert ebb'l még 7 darab van. Ez még 10 pénzegység többletet jelent. Láthatjuk, hogy az eredmény most is - mint az optimális megoldás esetében - 265 egység lett, s szintén 6 járm vet takarítottunk meg.

2004. 11. 05.

23


24

Tegyük fel, hogy ugyanezen példa esetében van egy további, 2. feladat is, melyet csak a g2 típusú gépkocsi teljesíthet, mert a fogadóhelyre a g1 típusú járm nem tud beállni. A megoldást most az alábbi szimplex táblázatból nyerhetjük.

a11 a12 a13 a21 a22 F1 F2 C

111 8 0 2 0 0 1 0 10

112 8 1 0 0 0 1 0 10

113 4 0 4 0 0 1 0 10

114 0 2 2 0 0 1 0 10

211 8 0 0 0 0 0 1 9

212 4 3 0 0 0 0 1 9

213 0 0 2 0 0 0 1 9

214 0 0 6 0 0 0 1 9

221 0 0 0 8 0 0 1 9

222 0 0 0 4 3 0 1 9

Kap. =100 =60 =40 =64 =30 10 40

Mivel a feladat mennyisége megn'tt, ezért több járm forduló kell. A g2-es kocsi lehetséges fordulóinak száma legyen 40. Figyeljük meg, hogy a második feladat miatt újabb sorokat kellett felvennünk. Az új feladat oszlopait (berakási változatok) sárgával jelöltük. 2004. 11. 05.

Miért zérus érték ek a kékkel jelölt mez'k?

24


25

Az optimális megoldást a következ' táblázat mutatja.

Gk. a11 a12 a13 a21 a22 F1 F2 C

111 1 8 0 2 0 0 1 0 10

112 1 8 1 0 0 0 1 0 10

113

114

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

211 1 8 0 0 0 0 0 1 9

212 19 76 57 0 0 0 0 19 171

213 1 0 2 2 0 0 0 1 9

214 6 0 0 36 0 0 0 6 54

221 3 0 0 0 24 0 0 3 27

222 10 0 0 0 40 30 0 10 90

Kap. = 100 = 60 = 40 = 64 = 30 = 2 = 40 380

Még 8 járm maradt az egyes típusú (g1) kocsiból. Ellen'rizd az eredményt!

2004. 11. 05.

25


26

Gyakorlásképpen oldja meg a következ' feladatot! Elszállítandó A városból B városba 3 különböz' módon csomagolt áru: Áru

Mérete (m) Tömege (tonna) Halmazolás (H*Sz*M) Hullámpapír-doboz 1*1*1 0,5 2 szint Faláda 2*1*1,5 1 Nem lehetséges Rakodólap 0,8*1,2*1,5 0,75 Nem lehetséges

Elszállítandó 50 db 100 db 100 db

Rendelkezésre álló gépkocsi teherbírása 5 tonna, rakfelületének mérete 4,35*2,3 méter = 10 m2. Kérdés: hány járm fordulót kell indítani? Készítsen papíron néhány elfogadható járm -megrakási változatot!

2004. 11. 05.

26


27

Az alábbiak felrakási variánsokat mutatnak.

Doboz

Láda

Raklap

A berakási változatok táblázatban:

Doboz Láda Raklap 2004. 11. 05.

1 4 2 1

2 4 3 0

3 10 0 0

4 0 4 0

5 1 0 6

6 0 2 4 27


28

Az optimális megoldás szerint 13 fordulót kell indítani a második, hármat a negyedik és 25-öt a hatodik megrakási változatból. Ez összesen 41 forduló. A közelít' számításhoz szükséges segédtáblázat adatait a berakási változatok alapján töltöttük ki. Ellen'rizze a beírt értékeket! Változat 1 2 3 4 5 6

Rakott tömeg 4,75 5 5 4 5 4

Berakott térfogat 6,96 8 5 8 6,76 7,84

Kihasználási % Tömeg Térfogat 95 69,6 100 80,0 100 50,0 80 80,0 100 67,6 80 78,4

A kiesebb Sorrend érték 69,6 4 80 2 50,0 6 80,0 1 67,6 5 78,4 3

Azért soroltuk a 2. változatot az els' helyre, mert ebben a teherbírást jobban kihasználjuk, mint az 5. variánsban. 2004. 11. 05.

28

Szállításszervezési módszerek Járm vek optimális kiterhelése 1 Ssz Fd. A1 A2 A3 C

4 2 1

2 1 12 4 3 0

3

48 36 0 12

10 0 0

29

4 2 16 0 4 0

5 3 2 0 64 0

16

1 0 6

6 0 2 0 12

2

0 2 4

Maradék 1 2

50 2 2 100 64 0 100 100 100 0 12 28

3 0 0 88 30

Figyeljük meg, hogy a második legjobb variáns után sem a harmadik, sem a negyedik nem indítható, mert az a2-es árut már elvittük. (Az a2 áru mind a harmadik helyre sorolt hatodik, mind a negyedik legjobbként szerepl' els' variánsban egyaránt szerepel.) Ezért kell harmadikként az 5-ös sorszámú változatot figyelembe venni. A megmaradt 88 rakodólapot 15 darab járattal lehet elszállítani. A járatokon 6-6 rakodólap lesz, melyek összes tömege 4,5 tonna, az utolsó fordulót kivéve, amelyen csak 4 rakodólap és 3 tonna árut lesz. Összesen tehát 45 fordulót kellett indítani, ami ugyan rosszabb az optimumnál, amely 41, de sokkal jobb annál, amit a külön-külön szállítás igényelt volna (10 forduló doboz, 25 forduló láda és végül 17 forduló rakodólap, ami összesen 52 forduló). 2004. 11. 05.

29

Kedves hallgatóm! Jó tanulást kívánok. Ha a bemutatóban bármilyen hibát talál, vagy az anyaggal kapcsolatban észrevétele van, kérem, küldjön e-mailt!

Segítségét el're is köszönöm. Hirkó Bálint [email protected]

2004. 11. 05.

30

Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1

Recommend Documents