Szabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1

Szabályozás

2008.03.29.

Irányítástechnika – PE MIK MI BSc

1

Nyílt hatásláncú rendszerek Az irányító rendszer nem ellenőrzi a beavatkozás eredményét – vezérlő rendszerek

ahol w(s) – bemenő változó / előírt érték y(s) – kimenő változó / irányított kimenet G(s) – irányított rendszer átviteli fv.-e Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/2

Nyílt hatásláncú rendszerek vezérlés hatáslánca anyag energia információ

vezérlő berendezés

beavatkozó szerv

technológiai + zavarás folyamat

érzékelő

Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/3

Nyílt hatásláncú rendszerek Vezérlő rendszer leírása y (s ) = G (s )w(s )

azaz az irányított kimenetet a bemenet értéke és az irányító rendszer tulajdonságai határozzák meg be nem tervezett zavarásokra, illetve a saját paramétereinek változásaira az irányító rendszer nem tud reagálni, azaz a rendszer csak a tervezési körülmények mellett működik megfelelően Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/4

Nyílt hatásláncú rendszerek vezérlés zavaró jellemző

néhány, előreismert zavarás kompenzálása

irányított jellemző

ha nincs ismeretlen zavarás, akkor mindig az előírt értéken

irányítási szervek

pontosan ismerni kell minden elemet

működési sajátosságok

mindig stabil


Szabályozás/5

Visszacsatolt rendszerek az irányító rendszer folyamatosan ellenőrzi a szabályzott kimenetet – szabályzó rendszerek:

ahol w(t) – bemenő változó / előírt érték e(t) – a hiba jel / szabályzási eltérés Gc(s) – szabályzó átviteli függvénye u(t) – a beavatkozó jel Gp(s) – szabályzott szakasz átviteli fv.-e y(t) – kimenő változó / szabályzott kimenet


Szabályozás/6

Visszacsatolt rendszerek szabályozás hatáslánca Gp(s) Gc(s) szabályzó berendezés

beavatkozó jel

beavatkozó szerv

anyag energia információ

módosított jellemző technológiai folyamat

+ zavarás

hiba jel + előírt érték alapjel

ellenőrző jel

érzékelő szabályzott jellemző

H(s) = 1 Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/7

Visszacsatolt rendszerek A visszacsatolt rendszer eredő átviteli függvénye Gc (s )G p (s ) y (s ) G (s ) Ge (s ) = = = w(s ) 1 + Gc (s )G p (s ) 1 + G (s ) a kimenet meghatározása: G (s ) y (s ) = w(s ) = Ge (s )w(s ) 1 + G (s )

azaz a kimenet itt is a bemenet értékétől és az irányított rendszer tulajdonságaitól függ, de a G(s)-beli zavarások hatása a nyitott rendszerhez képest kisebb, illetve G(s) alkalmas megválasztásával eltüntethető /8


Szabályozás

Visszacsatolt rendszerek visszacsatolt ágban megjelenhet az érzékelőt leíró tag:

ekkor az eredő átviteli függvény: Ge (s ) =


y (s ) G (s ) = w(s ) 1 ± G (s ) ⋅ H (s ) Szabályozás/9

Visszacsatolt rendszerek a visszacsatolás hatására a rendszer elvileg kompenzálja a zavarásokból, paraméterváltozásokból fellépő eltérést, de a rendszer eredő erősítése csökken, 1-nél kisebb lesz → állandósult állapotbeli hiba az egyes tagok késleltető hatása miatt, az információ késleltetve jut a rendszer tudomására, és így nem megfelelő a beavatkozás, ami instabilitáshoz vezethet Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/10

Visszacsatolt rendszerek szabályozás zavaró jellemző

minden zavarás kompenzálása

irányított jellemző

van eltérés, ez működteti a rendszert

irányítási szervek

nem kell a pontos ismeret

működési sajátosságok

lehet instabil (labilis) is


Szabályozás/11

Állandósult állapotbeli hiba a visszacsatolás alapvető célja a tényleges kimenet és az előírt kimenet közötti eltérés minimalizálása legyen a szabályzó kör a következő:

a szabályzási eltérés: e(t ) = w(t ) − y (t ) Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/12

Állandósult állapotbeli hiba az állandósult állapotbeli hiba: ess = lim e(t ) = lim s ⋅ e(s ) t →∞

s →0

a szabályzó kör felépítése alapján e(s ) = w(s ) − y (s ) = w(s ) − G (s )e(s )

azaz

⇒

w(s ) e(s ) = 1 + G (s )

 s ⋅ w(s )   ess = lim  s →0 1 + G (s ) 

tehát a hibát mind a bemenő jel, mind a rendszer típusa befolyásolja Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/13

Állandósult állapotbeli hiba legyen a bemenet k amplitúdójú ugrásfüggvény: w(t ) = k ⋅1(t )

k w(s ) = s

ekkor a hiba  k  k k  = ess = lim  = s →0 1 + G (s )  1 + lim G (s ) 1 + K p s →0

ahol Kp az arányos hiba koefficiens vagy arányos hibaállandó: Kp = Irányítástechnika MI BSc

k − ess ess Szabályozás/14

Állandósult állapotbeli hiba ahhoz, hogy a hiba nulla legyen: K p = lim G (s ) = ∞ s →0

ehhez az kell, hogy a G(s) nevezőjében legyen egy s tag szorzóként, azaz kell egy integrátor tag ha nincs, akkor adott megengedett eltéréshez meghatározható a Kp érték ez, mint erősítés jelentkezik a visszacsatolt körben hiba: offszet Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/15

Állandósult állapotbeli hiba legyen a bemenet sebességugrás függvény: w(t ) = k' ⋅t

w(s ) =

k' s2

ekkor a hiba   k' k′ k′  = ess = lim  = s → 0 s + sG (s )  lim sG (s ) K v s →0

ahol Kv a sebességi hiba koefficiens vagy sebességi hiba: k' Kv = ess Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/16

Állandósult állapotbeli hiba ténylegesen ez nem a sebességhez kapcsolódó hiba, hanem beállítási hiba, ami a sebességugrás bemenetből következik Kv mértékegysége: (másodperc)-1 ahhoz, hogy az ess hiba nulla legyen Kv-nak végtelennek kell lennie, ehhez egy s2 tag kell G(s) nevezőjébe egyébként adott megengedett hibához meghatározható a Kv értéke


Szabályozás/17

Állandósult állapotbeli hiba ha a bemenet gyorsulás függvény: w(t ) = k" ⋅t 2 / 2

w(s ) =

k" s3

ekkor a hiba   k" k" k"   ess = lim  2 = = 2  2 s → 0 s + s G (s ) Ka   lim s G (s ) s →0

ahol Ka a gyorsulási hiba koefficiens vagy gyorsulási hiba mértékegysége: (másodperc)-2 Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/18

Állandósult állapotbeli hiba a három eset alapján megállapítható, hogy az állandósult állapotbeli hiba léte attól függ, hogy milyen α hatványú s tag szerepel a felnyitott kör átviteli függvényének nevezőjében: K (s − z1 ) ⋅K ⋅ (s − z m ) G (s ) = α s (s − p1 ) ⋅ K ⋅ (s − pn )

a rendszereket α értéke alapján szokás 0-, 1-, 2típusúnak nevezni, ami megfelel egyben az origóba eső pólusok számának is Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/19

Állandósult állapotbeli hiba állandósult állapotbeli hiba, ha a bemenet Rendszer típusa

ugrás

sebességugrás

gyorsulás

0 típus

véges

végtelen

végtelen

1 típus

0

véges

végtelen

2 típus

0

0

véges


Szabályozás/20

Szabályzók Összefoglalva: arányos tag segítségével gyorsíthatjuk a rendszer működését, de az állandósult állapotbeli hiba nem tüntethető el integráló tag segítségével maradéktalanul eltüntethető az állandósult állapotbeli hiba, de a lengésre való hajlam erősödik általában elegendő, ha az ugrás jel esetén nincs állandósult állapotbeli hiba cél: egy gyors, de lengésre nem hajlamos rendszer kialakítása – megfelelő szabályzó Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/21

Arányos tag bemenet a hibajel, kimenete pedig ennek az erősítéssel szorzott értéke:

hatására gyorsabb lesz a rendszer működése visszacsatolásban csökken az állandósult állapotbeli hiba növekszik a lengésre való hajlam Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/22

Arányos tag I/O modell: u (t ) = Ke(t ) átviteli függvény: G (s ) = K frekvencia függvény: G ( jω ) = K


Szabályozás/23

Integráló tag bemenet a hibajel, kimenete pedig ennek az integrálja

hatására a visszacsatolt körben eltűnik a maradó hiba, de még jobban növekszik a lengésre való hajlam: a felnyitott körnek pólusa lesz az origóban a visszacsatolt körben növekszik a nevező fokszáma Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/24

Integráló tag I/O modell: u (t ) = átviteli függvény:

1 TI

∫ e(τ )dτ G (s ) =

1 TI s

frekvencia függvény: G ( jω ) =


1 TI jω

Szabályozás/25

Deriváló tag lengési hajlam csökkentése: deriváló tag beépítése bemenete a hibajel, kimenet a hibajel deriváltja

D-tag hatása ha a hibajel állandó értékű, akkor a deriváló tag nem csinál semmit ha a hibajel nem nulla, akkor megelőző hatást fejt ki: megakadályozza a nagy túl- és alálendüléseket Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/26

Deriváló tag de(t ) I/O modell: u (t ) = TD dt

átviteli függvény: G (s ) = TD s frekvencia függvény: G ( jω ) = TD jω


Szabályozás/27

Deriváló tag ha a hibajel növekszik, akkor a derivált és a jel előjele megegyezik, és a deriváló tag növeli a szabályzó jelét, sietteti a túllendülés bekövetkeztét Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/28

Deriváló tag ha a hibajel csökken, akkor a derivált és a jel előjele különbözik – csökkenti a szabályzó kimenetét, lassítja a működést, kisebb lesz a túllendülés Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/29

PI-tag Arányos és integráló tagok párhuzamosan kapcsolva GP(s) +

e(s)

u(s)

+

GI(s)

gyakorlati megvalósítás: 1 +

e(s)


1 TI s

K

u(s)

+ Szabályozás/30

PI-tag I/O modell:

 1  u (t ) = K e(t ) +  TI 

 e(τ )dτ   0 

átviteli függvény:

 TI s + 1 1    G (s ) = K 1 + =K  TI s  TI s 

t

∫

  frekvencia függvény: G ( jω ) = K 1 + 1  = K TI jω + 1  T jω  TI jω I   Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/31

PI-tag átmeneti függvény


Szabályozás/32

PI-tag súlyfüggvény:

sebesség-válaszfüggvény:


Szabályozás/33

PI-tag Nyquist-diagram

G ( jω ) = K +

K TI jω

K

G ( jω ) = K

Bode diagram


1/TI

TI jω + 1 TI jω

Szabályozás/34

PD-tag Arányos és deriváló tagok párhuzamosan kapcsolva

I/O modell:

de(t )   u (t ) = K  e(t ) + Td  dt  

átviteli függvény:

G (s ) = K (1 + TD s )

frekvencia függvény: G ( jω ) = K (1 + TD jω ) Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/35

PD-tag átmeneti függvény


Szabályozás/36

PD-tag súlyfüggvény

sebességugrás válaszfüggvény


Szabályozás/37

PD-tag Nyquist-diagram

Bode-diagram 20 lg 1 + TD jω = 20 lg 1 + TD2ω 2

ϕ (ω ) = arctgTDω


Szabályozás/38

PID-tag – ideális Arányos, integráló és deriváló tagok párhuzamos kapcsolása

I/O modell:

t  1 de(t )   u (t ) = K  e(t ) + ∫ e(τ )dτ + TD  T dt I 0  


Szabályozás/39

PID-tag – ideális átviteli függvény   1 G (s ) = K 1 + + TD s   TI s 

frekvenciafüggvény  TI jω + 1 + TI TD ( jω )2   1 G ( jω ) = K 1 + + TD jω  = K   TI jω  TI jω  

(

 =  

)

1 =K T 2 ( jω )2 + 2ξTjω + 1 TI jω

ahol Irányítástechnika MI BSc

T = TI TD

1 TI ξ= 2 TD

Szabályozás/40

PID-tag – ideális átmeneti függvény

súlyfüggvény


Szabályozás/41

PID-tag – ideális sebességugrás válaszfüggvény


Szabályozás/42

PID-tag – ideális Nyquist-diagram

Bode-diagram


Szabályozás/43

PID-tag – megvalósítható fizikailag megvalósítható PID-tagnál az ideális Dtag helyett egytárlós deriváló tagot alkalmazunk:


Szabályozás/44

PID-tag – megvalósítható átviteli függvénye:

(

)

' ' 2   T s 1 + + (TI + TK )s + 1 T T T s D I D K   G (s ) = K 1 + + =  T s T s +1 = K TI (TK s + 1)s I K  

( TA s + 1)(TF s + 1) =K TI (TK s + 1)s ahol TA az alsó TF a felső törési körfrekvenciához tartozó időállandó: TA + TF = TI + TK Irányítástechnika MI BSc

(

T ATF = TI TD' + TK

) Szabályozás/45

PID-tag – megvalósítható átmeneti függvénye:


Szabályozás/46

PID-tag – megvalósítható súlyfüggvénye:


Szabályozás/47

PID-tag – megvalósítható Bode-diagramja '   T (TA s + 1)(TF s + 1) 1 Ds   + G (s ) = K 1 + = K  T s T s +1 TI (TK s + 1)s I K  

1/TI 1/TA

1/TF

1/TK

példában: TI = 10.5, TK = 0.5, TA = 9.885, TF = 1.115


1/TK

Szabályozás/48

Reális PI-tag – Fáziskésleltető tag PI-tag gyakorlati megvalósítása elektronikai elemekkel

feltesszük, hogy a tag üresjáratban dolgozik, azaz a kimenete terheletlen Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/49

Reális PI-tag – Fáziskésleltető tag átviteli függvény U K (s ) 1 + TSK s GFK (s ) = = U B (s ) 1 + TKK s

ahol

késleltető tag siettetési időállandója

TSK = RQ CQ = TQ

(

)

TKK = RH + RQ ⋅ CQ = TKK > TSK Irányítástechnika MI BSc

ρ=

1

ρ

TQ késleltetési időállandója RQ

RQ + RH

ellenállásviszony Szabályozás/50

Reális PI-tag – Fáziskésleltető tag átmeneti függvény PI-tag

PI-tag FK-tag FK-tag


Szabályozás/51

Reális PI-tag – Fáziskésleltető tag súlyfüggvény PI-tag FK-tag

sebességugrás válasz PI-tag FK-tag


Szabályozás/52

Reális PI-tag – Fáziskésleltető tag Nyquist-diagram 1 + TSK jω GFK ( jω ) = 1 + TKK jω

TSK/TKK

Bode-diagram

1/TKK


1/TSK

Szabályozás/53

Reális PD-tag – Fázissiettető tag PD-tag gyakorlati megvalósítása elektronikai elemekkel C H

RH UB

RQ

UK

a tag csak elektronikus erősítő elé iktatható be, mert árammal nem terhelhető Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/54

Reális PD-tag – Fázissiettető tag átviteli függvény 1 + TSS s U K (s ) GFK (s ) = = AFS U B (s ) 1 + TKS s

ahol

siettető tag siettetési időállandója

TSS = RH C H = TH TKS =

RH RQ

⋅ C H = ρ ⋅ TQ késleltetési időállandója RH + RQ TSS > TKS AFS =


RQ RQ + RH

= ρ <1

átviteli tényező, erősítés Szabályozás/55

Reális PD-tag – Fázissiettető tag átmeneti függvény

FS-tag

FS-tag P-tag

P-tag


Szabályozás/56

Reális PD-tag – Fázissiettető tag súlyfüggvény

sebességugrás válasz

FS-tag P-tag Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/57

Reális PD-tag – Fázissiettető tag Nyquist-diagram 1 + TSS jω GFK ( jω ) = AFS 1 + TKS jω

TSS/TKS

Bode-diagram

1/TSS Irányítástechnika MI BSc

1/TKS Szabályozás/58

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag Fáziskésleltető-siettető (FKS) kapcsolás megvalósítása elektronikai elemekkel: CH RH CQ UK

UB RQ


Szabályozás/59

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag átviteli függvény

(

)

1 + TQ s (1 + TH s ) U K (s ) GFKS (s ) = = U B (s ) TQTH s 2 + TQ + TQH + TH s + 1

(

ahol TH = RH C H TQ = RQ CQ

)

THQ = RH CQ

bevezetve a következő időállandókat: TSATSF = TQTH TSA + TSF = TQ + TH Irányítástechnika MI BSc

TKATKF = TQTH TKA + TKF = TQ + THQ + TH Szabályozás/60

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag így az FKS-tag átviteli függvénye

( TSA s + 1)(TSF s + 1) GFKS (s ) = (TKA s + 1)(TKF s + 1) ahol TSA és TKA az alsó törési körfrekvenciához tartozó siettetési és késleltetési időállandó TSF és TKF a felső törési körfrekvenciához tartozó siettetési és késleltetési időállandó TKF< TSF< TSA< TKA TSA TSF= TKA TKF Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/61

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag átmeneti függvény rPID-tag

FKS-tag


Szabályozás/62

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag súlyfüggvény végállapotok rPID-tag FKS-tag

indulási időtartomány rPID-tag FKS-tag Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/63

Reális PID-tag – Fáziskésleltető-siettető tag frekvenciatartomány Nyquist-diagram

ω→∞ ω=0

Bode-diagram

1/TKA 1/TSA Irányítástechnika MI BSc

1/TSF 1/TKF Szabályozás/64

Példa Legyen a szabályozandó objektum átviteli függvénye a következő: GO (s ) =

1 s 3 + 2.6s 2 + 2.6s + 1

megállapítható, hogy az objektum erősítése 1 további paramétereinek megállapításához bontsuk fel GO (s ) =


1 3

2

s + 2.6 s + 2.6 s + 1

=

1

(s + 1)(s 2 + 1.6s + 1) Szabályozás/65

Példa azaz a szabályozandó objektum felfogható egy elsőrendű (τ = 1) és egy másodrendű (ω = 1, ξ = 0.8) tag sorba kapcsolt eredőjeként pólusai: p1=-1 p2,3=-0.8± j0.6


Go (s ) =

1

(s + 1)(s 2 + 1.6s + 1)

Szabályozás/66

Példa átmeneti függvénye


Szabályozás/67

Példa Az objektum frekvenciafüggvényei: Nyquist-diagram


Szabályozás/68

Példa Bode-diagram

1/τ 1/T


Szabályozás/69

Példa gyökhelygörbe


Szabályozás/70

Példa csatoljuk vissza negatívan az objektumot ekkor az átviteli függvénye GO (s ) 1 Ge (s ) = = 3 1 + GO (s ) s + 2.6 s 2 + 2.6 s + 2

felbontva Ge (s ) =

1 3

2

s + 2.6 s + 2.6s + 2

≈

1

(s + 1.79)(s 2 + 0.84s + 1.1764)

azaz K = 0.5, τ = 0.56, T = 0.92, ξ = 0.46 Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/71

Példa átmeneti függvény

nyílt zárt


Szabályozás/72

Példa (frekvenciafüggvény!!!) Nyquist-diagram

Bode-diagram


Szabályozás/73

Példa – szabályzás P-szabályzóval Szabályzás P-szabályzóval maradó szabályzási hiba mindig van maximális erősítés 5.5 a szakasz gyökhelygörbéje alapján növekvő erősítés gyorsabb felfutás növekvő lengés


Szabályozás/74

Példa – szabályzás P-szabályzóval átmeneti függvény K=5

K=1.5


Szabályozás/75

Példa – szabályzás P-szabályzóval Bode diagram

K=1


K=5

Szabályozás/76

Példa – szabályzás PI-szabályzóval Szabályzás PI-szabályzóval P-tag csökkenti a maradó szabályzási hibát, de növeli a lengési hajlamot I-tag megszünteti a maradó szabályozási hibát, de kis integrálási időállandó esetén erősen növelheti a lengési hajlamot nagy integrálási időállandó viszont csökkenti a lengést, de (jelentősen) növelheti a beállási időt


Szabályozás/77

Példa – szabályzás PI-szabályzóval átmeneti függvény PI szabályzóval

PI-szabályzóval I-tag kimenete

P-szabályzóval


Szabályozás/78

Példa – szabályzás PI-szabályzóval átmeneti függvény PI szabályzóval (TI=10, K=2)

PI-szabályzóval

csak P-szabályzóval I-tag kimenete


Szabályozás/79

Példa – szabályzás PI-szabályzóval átmeneti függvény PI szabályzóval (TI=2, K=2)

PI-szabályzóval

csak P-szabályzóval I-tag kimenete


Szabályozás/80

Példa – szabályzás PI-szabályzóval Nyquist-diagram

Ge (s ) = Irányítástechnika MI BSc

20s + 2 10s 4 + 26s 3 + 26s 2 + 10s Szabályozás/81

Példa – szabályzás PI-szabályzóval Bode-diagram

1 1 Ge (s ) = (20s + 2) 3 10s s + 2.6s 2 + 2.6 s + 1 Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/82

Példa – szabályzás PI-szabályzóval gyökhelygörbe


Szabályozás/83

Példa – szabályzás PD-szabályzóval Szabályzás PD-szabályzóval P-tag csökkenti a maradó szabályzási hibát, gyorsítja a működést, de ugyanakkor növeli a lengési hajlamot D-tag csökkenti a lengési hajlamot és gyorsítja a rendszer működését


Szabályozás/84

Példa – szabályzás PD-szabályzóval átmeneti függvény PD szabályzóval

P-szab. PD-szab. D-tag


Szabályozás/85

Példa – szabályzás PD-szabályzóval átmeneti függvény PD-szabályzóval

csak P-szabályzóval

PD-szabályzóval

D-tag kimenete


Szabályozás/86

Példa – szabályzás PD-szabályzóval frekvenciafüggvények Nyquist-diagram


5.01s + 1 0.01s 4 + 1.026s 3 + 2.626s 2 + 2.61s + 1 Szabályozás/87

Példa – szabályzás PD-szabályzóval Bode-diagram


1 1 (5.01s + 1) 3 0.01s + 1 s + 2.6s 2 + 2.6 s + 1 Szabályozás/88

Példa – szabályzás PD-szabályzóval gyökhelygörbe


Szabályozás/89

Példa – szabályzás PID-szabályzóval Szabályzás PID-szabályzóval P-tag csökkenti a maradó szabályzási hibát, gyorsítja a működést, de növeli a lengési hajlamot I-tag megszünteti a maradó szabályozási hibát, nagy integrálási időállandó esetén csökkenti a lengést, de (jelentősen) növelheti a beállási időt D-tag csökkenti a lengési hajlamot és gyorsítja a rendszer működését


Szabályozás/90

Példa – szabályzás PID-szabályzóval átmeneti függvény

szabályzott kimenet

I-tag kimenete D-tag kimenete


Szabályozás/91

Példa – szabályzás PID-szabályzóval frekvencia és gyökhelygörbe vizsgálatok


Szabályozás/92

Példa – szabályzás PID-szabályzóval Nyquist-diagram


3.57 s 2 + 7.035s + 3.5 0.02s 5 + 2.052s 4 + 5.252s 3 + 5.22s 2 + 2 s Szabályozás/93

Példa – szabályzás PID-szabályzóval Bode-diagram

(

)

1 1 1 2 1.02s + 2.01s + 1 3 Ge (s ) = 3.5 s 0.02s + 2 s + 2.6s 2 + 2.6s + 1 Irányítástechnika MI BSc

Szabályozás/94

Példa – szabályzás PID-szabályzóval gyökhelygörbe


Szabályozás/95

PID-szabályzó beállítása Ziegler-Nichols szabály K

TI

TD

P

K≤ 0.5Kkr

∞

0

PI

K≤ 0.45Kkr

TI≥0.8 Tkr

0

PID

K≤ 0.6Kkr

TI≥0.5 Tkr

TD≤ 0.125Tkr


Szabályozás/96

Zavarkompenzáció cél: a zavaró jellemzőnek a szabályzott jellemzőre gyakorolt hatásának csökkentése megoldás: szabályzó rendszer kiegészítése vezérlő körrel a legnagyobb mértékű zavarást jelentő jellemzőt bevonjuk a szabályozásba ehhez mérjük ezt a jellemzőt is, és a jelet szuperponáljuk például a végrehajtó jelre


Szabályozás/97

Zavarkompenzáció w(s) Gc(s) y(s) qv1

qv2

c1

c2

A c


Szabályozás/98

Arányszabályzás cél: két mennyiség arányának állandó értéken tartása megoldás: mindkét mennyiséget mérjük az arányt a szorzó tényezővel állítjuk be ez a jel lesz a szabályzó alapjele a pontos beállításhoz I-tag is kell


Szabályozás/99

Arányszabályzás

qv2 qv1


Szabályozás/100

Kaszkádszabályzás cél: a szabályzott jellemző előírt értéken történő tartása különböző időbeli lefutású zavarások mellett megoldás: két, egymásra épülő szabályzó kör kialakítása alsó szintű kör: a gyors lefolyású zavarás gyors kompenzálása, nem kell tökéletes beállítás felső szintű kör: a lassabb zavarások pontos kompenzálása (I-tag is kell)


Szabályozás/101

Kaszkádszabályzás

Gc1(s) y1(s)

qv2 c2

Q

u1(s)

qv1 c1 c


Szabályozás/102

Kaszkád-arányszabályzás cél: két mennyiség arányának állandó értéken tartása mellett a lassabb lefolyású zavarások kompenzálása megoldás: arányszabályzás kialakítása a legfontosabb és leggyorsabb zavarás hatásának kiküszöbölésére kaszkádkör kialakítása a lassabb zavarások kompenzálására


Szabályozás/103

Kaszkád-arányszabályzás K w1(s)

z(s) Q

Gc1(s) y1(s) u1(s)

Q

u2(s) qv2 c2

qv1 c1 c

A


y2(s)

Gc2(s)

w2(s) Szabályozás/104

Szabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1

Recommend Documents