STUDI TENTANG METODE BAIRSTOW UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN POLINOMIAL
skripsi
DOMIATUS SIMBOLON 040803050
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: STUDI TENTANG METODE BAIRSTOW UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN POLINOMIAL Kategori : SKRIPSI Nama : DOMIATUS SIMBOLON Nomor Induk Mahasiswa : 040803050 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Mei 2010 Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Drs.Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP .195003211980031001
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP .195303031983031002
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP .196401091988031004
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
STUDI TENTANG METODE BAIRSROW UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN POLINOMIAL
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Mei 2010
DOMIATUS SIMBOLON 040803050
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Drs. Henry Rani, M.Si. dan Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas padat dan professional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc. dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak, ibu dan semua keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Dalam menyelesaikan suatu persamaan kuadrat (polinomial derajat dua), sudah ada rumus yang sudah dikenal luas untuk mencari hasil akar-akarnya. Masalah yang dihadapi bagaimana mencari akar-akar polinomial derajat n. Dengan Metode Bairstow yang didasari atas pembagian polinomial dengan suatu faktor kuadrat. Maka akan diperoleh suatu polinomial berderajat dua lebih rendah. Akar persamaan kuadrat hasil operasi fungsi Bairstow dapat diselesaikan dengan metode solusi persamaan kuadrat, sedangkan hasil bagi dapat dihitung. Dalam menyelesaikan persamaan polinomial dengan metode bairstow program yang digunakan ialah C++ dengan Spesifikasi Pentium IV, Memory 256 MB dan Hardisk 40 GB. Proses perhitungan metode bairstow dilakukan dengan beberapa kali iterasi sehingga didapatkan suatu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat ini dicari dengan rumus yang telah ada sehingga didapat nilai-nilai x.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
In finishing a n square equation ( polinomial of degree of two), have there is formula is we recognize wide to look for result of its roots. Problem faced by how to look for roots polinomial of degree of n. With Method Bairstow constituted by for division polinomial with a n square factor. Hence will be obtained by a n polinomial of degree of two lower. Grow on square equation of result of function Bairstow operation can be finished with square equation solution method, while countable quotient. In finishing equation polinomial with method bairstow program used is C++ with Specification Pentium IV, Memory 256 MB and Hardisk 40 GB. Process method bairstow calculation done with a few multiply iterasi is so that got by a n square equation. this Square equation is searched with formula which there have so that got values x.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman JUDUL PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSRACT DAFTAR ISI Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Metode Penelitian 1.6 Sistematika Penulisan Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Persamaan 2.1.1 Persamaan Kuadrat 2.1.2 Fungsi Kuadrat 2.2 Matriks 2.3 Determinan 2.4 Mencari Invers Matriks 2.5 Persamaan Polinomial dengan Metode Bairstow 2.6 Turunan Parsial 2.7 Sekilas Tentang Persamaan C/C++ Bab 3 ALGORITMA DAN PEMBAHASAN 3.1.1 Algoritma Solusi Persamaan Kuadrat 3.1.2 Algoritma Metode Bairstow 3.2 Flowchart Penyelesaian Metode Bairtow 3.3 Pembahasan Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
i ii iii iv v vi vii 1 1 2 2 3 3 4 4 6 8 9 10 11 14 15 18 19 20 21 32 32
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN List Program dan Hasil
Universitas Sumatera Utara
