Studi Pemodelan Kinerja Simpang Bersinyal Kondisi Lewat Jenuh (Oversaturated) Nusa Sebayang, Ir. MT, Kamidjo, Drs, ST., MT, Agus Prayitno, Ir. MT. Dosen Teknik Sipil ITN Malang Jl. Bendungan Sigura-gura No 2 Malang Email:
[email protected] Abstrak— Permasalahan kemacetan lalu lintas di wilayah perkotaan semakin hari semakin parah. Umumnya kemacetan berawal dari persimpangan sebidang yang pada saat ini system pengendaliannya umumnya menggunakan lampu isyarat lalu lintas. Pada jam-jam puncak, volume lalu lintas sudah melampaui kapasitasnya sehingga kendaraan yang melintas di simpang tersebut mengalami tundaan dan antrian yang cukup besar. Tulisan ini mencoba untuk menyajikan metode mempredikasi besar tundaan dan panjang antrian untuk kondisi oversaturated yang belum dirumuskan pada Manual Kapasitas Jalan Indonesia Tahun 1997. Pendekatan pemodelan dilakukan menggunakan teori antrian dengan mensimulasikan kedatangan dan keberangkatan kendaraan melintasi pendekat simpang pada kondisi arus lalu lintas melampaui kapasitasnya (oversaturated). Tingkat kedatangan dan keberangkatan kendaraan melintasi pendekat simpang disimulasikan sedemikian sehingga derajat kejenuhan pada pendekat simpang tersebut dapat divariasikan sebesar 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0. Sedangkan tingkat pelayanan simpang (S) yaitu volume lalu lintas yang dapat dilewatkan melintasi pendekat saat mendapatkan sinyal hijau divariasikan yaitu 500 smp/jam, 1000 smp/jam, 2000 smp/jam dan 3000 smp/jam. Lama waktu terjadinya kondisi oversaturated untuk masingmasing besar derajat kejenuhan divariasikan yaitu 30 menit, 60 menit, 90 menit dan 120 menit. Hasil studi menunjukkan bahwa model kinerja simpang untuk kondisi oversaturated didapatkan model besar tundaan total adalah DT = A x2 + B x + C dimana DT adalah tundaan total kendaraan dalam satuan smp.jam, sedangkan A, B dan C adalah konstanta. Sedangkan tundaan rata-rata lalu lintas yang melintasi pendekat simpang adalah TR = a x + b, dimana TR adalah besar tundaan rata-rata dalam jam/smp, a dan b adalah konstanta yang nilainya tergantung kepada lama waktu oversaturated. Prediksi jumlah kendaraaan yang mengalami antrian dimodelkan dengan NQ = ax + b, dimana NQ adalah jumlah kendaraan dalam antrian, x adalah derajat kejenuhan sedangkan a dan b adalah nilai konstanta. Model perhitungan kinerja simpang bersinyal kondisi oversaturated tersebut dapat digunakan untuk memprediksi besar tundaan yang terjadi pada simpang bersinyal, yang selanjutnya dapat digunakan untuk analisis kelayakan pembangunan prasarana transportasi di perkotaan. Kata kunci: Simpang bersinyal, Tundaan, antrian, oversaturated.
I.
PENDAHULUAN
Hampir seluruh kota-kota besar di Indonesia mengalami permasalahan kemacetan lalu lintas. Asal mula terjadi kemacetan umumnya adalah pada persimpangan sebidang dimana terjadi titik konflik antar kendaraan yang melintasi persimpangan. Upaya pengendalian simpang yang biasa dilakukan adalah dengan memasang lampu isyarat lalu lintas. Pada kondisi volume tertentu, sistem pengendali simpang dengan
lampu lalu lintas cukup efektif. Namun apabila volume lalu lintas cukup besar yang melampaui kapasitasnya maka akan terjadi antrian panjang dan tundaan yang cukup besar, sehingga kinerja simpang menjadi jelek. Penilaian kinerja simpang sangat penting dalam perencanaan dan evaluasi simpang bersinyal. Kinerja simpang bersinyal eksisting dapat diketahui dengan melakukan survey tundaan dan panjang antrian, namun demikian metode ini akan membutuhkan biaya survey yang cukup besar. Metode pendekatan dalam memperkirakan besar tundaan dan panjang antrian pada simpang bersinyal telah dirumuskan secara empiris pada Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) Tahun 1997. Pemasalahan yang ditemui dalam menggunakan rumus empiris MKJI-1997 tersebut adalah tidak tersediannya metode menghitung kinerja simpang untuk besar derajat kejenuhan yang lebih besar dari satu. Penelitian ini mengangkat masalah tersebut dengan membuat model pendekatan untuk menghitung kinerja simpang pada kondisi volume lalau lintas melampaui kapasitanya (oversaturated). Dengan adanya model perhitungan kinerja simpang kondisi volume lalau lintas lewat jenuh maka kesulitan menentukan kinerja simpang yang selama ini dialami akan dapat teratasi dan dapat digunakan dalam memperkirakan panjang antrian dan besar tundaan. Hasil penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi masukan dalam penyempurnaan Manual Kapasitas Jalan Indonesia Tahun 1997. II.
METODE
Metode pendekatan untuk memprediksi kinerja simpang bersinyal dilakukan dengan pendekatan teori antrian Kendaraan yang melintas melalui pendekat simpang akan melintasi simpang mengikuti sistem antrian tunggal dengan ketentuan kendaraan yang lebih awal tiba di pendekat simpang akan mendapat kesempatan melintasi simpang lebih awal. Sistem antrian kendaraan yang demikian dikenal dengan disiplin antrian FIFO (first in first out). Masing-masing kaki simpang akan membentuk antrian tunggal dengan tingkat kedatangan (Q) sesuai dengan volume lalu lintas dan tingkat pelayanan (S) yang besarnya tergantung kepada jumlah kendaraan (smp) yang dapat dilewatkan melintasi pendekat simpang dalam satu jam hijau. Besar nilai S tersebut dapat diestimasi menggunakan pendekatan Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) Tahun 1997 dengan rumus berikut [1]: S = So x Fcs x Fsf x Fg x Fp x FRT x FLT (24) dimana, S : Arus jenuh (smp/jam), So : Arus jenuh dasar (smp/jam), Fcs : Faktor penyesuaian ukuran kota, Fsf : Faktor penyesuaian hambatan samping, Fg : Faktor penyesuaian kemiringan jalan, Fp : Faktor penyesuaian A-121
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Prasarana Wilayah 2011
parkir, FRT: faktor penyesuaian belok kanan, FLT:Faktor penyesuaian belok kiri. Diagram antrian pada simpang bersinyal diperlihatkan pada Gambar 1 berikut. Saat terjadi sinyal merah maka jumlah kendaraan yang dapat dilewatkan melintasi simpang adalah nol, sedangkan saat sinyal hijau jumlah kendaraan yang dapat dilewatkan adalah sebesar S smp/jam. Antrian kendaraan di kaki simpang akan bertambah besar saat sinyal merah dan akan berkurang saat sinyal hijau menyala. Flow rate ( S
Q
0
Time Cummulative vechicle
simulasi model antrian dengan variabelnya adalah tingkat kejenuhan (derajat kejenuhan) yang bervariasi dari 1,0 hingga 2,0. Rumusan permodelan antrian dilakukan berdasarkan simulasi model antrian dengan merumuskan kedatangan dan keberangkatan pada kondisi oversaturated seperti diperlihatkan pada Gambar 2. Tingkat kedatangan kendaraan pada pendekat simpang adalah sebesar Q smp/jam, sedangkan keberangkatan kendaraan dari pendekat sebesar S smp/jam. Pada kondisi oversaturated, jumlah kendaraan yang terhenti saat awal sinyal hijau adalah sebesar q0, saat sinyal hijau menyala maka kendaraan pada antrian bergerak melintasi simpang hingga berakhir sinyal hijau. Saat sinyal hijau berakhir, sebagian kendaraan masih tersisa dan tidak dapat melintasi simpang dan kembali menunggu antrian pada sinyal berikutnya. Jumlah kendaraan yang tersisa adalah sebesar q1. Selanjutnya antrian kendaraan pada pendekat simpang bertambah banyak disebabkan kedatangan kendaraan saat sinyal merah tersebut yaitu sebesar Q smp/jam. Jumlah kendaraan q2 dengan kedatangan kendaraan saat sinyal merah akan menjadi nilai q0 yang akan keluar pada siklus berikutnya.
Arrivals (Q)
Akumulasi Kendaraan (smp)
Panjang Siklus
qm
S S=0 tQ 0
Departures (S)
Q Time
Gambar 1: Diagram Antrian Pada Simpang Bersinyal Pada Kondisi Tidak Jenuh [2] Apabila kendaraan saat mengantri pada kaki simpang tidak mendapatkan kesempatan untuk melintas saat sinyal hijau, maka kendaraan akan menunggu giliran pada hijau berikutnya. Apabila kendaraan mendapat kesempatan melintasi simpang lebih dari satu kali sinyal hijau mengindikasikan bahwa kondisi layanan di kaki simpang tersebut ada pada kondisi lewat jenuh (oversaturated). Pada kondisi lewat jenuh tersebut maka kendaraan akan terakumulasi di kaki simpang dan antrian akan semakin panjang serta tundaan yang dialami kendaraan semakin besar pula. Apabila tingkat kedatangan kendaraan (Q) melebihi tingkat keberangkatan (S) maka panjang antrian kendaraan akan semakin besar. Sebaliknya apabila akumulasi kedatangan kendaraan (Q) lebih kecil dari akumulasi keberangkatan kendaraan (S) maka antrian kendaraan di kaki simpang akan semakin kecil. Umumnya simpang-simpang di perkotaan mengalami kepadatan lalu lintas pada jam-jam puncak berkisar 30 menit sampai 120 menit, yaitu saat pagi berangkat kerja dan sore hari saat pulang kerja. Untuk itu dalam perumusan kondisi lewat jenuh (oversaturated) dalam studi ini, dilakukan untuk lama waktu terjadinya kondisi oversaturated 30 menit, 60 menit, 90 menit dan 120 menit. Perumusan besar tundaan dan panjang antrian dilakukan dengan membuat A-122
q2 DT2
q1 DT1 q0
S=0
S
Waktu (detik)
Gambar 2: Diagram Kedatangan (Q) dan Keberangkatan (S) Kendaraan Pada Pendekat Simpang Bersinyal Kondisi Oversaturated. Besar tundaan total pada siklus-i tersebut adalah luas area yang diarsir yaitu DT1 dan DT2 sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut [3, 4]. DTi = DT1i + DT2i
(1)
Tundaan total yang terjadi pada simpang selama kondisi oversaturated adalah hasil penjumlahan tundaan total dari keseluruhan siklus selama kondisi oversaturated. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut. n
DT = ∑1 DTi
(2)
dimana DT = Tundaan total DTi = Tundaan total siklus ke-i Besar panjang antrian dalam jumlah kendaraan pada siklus ke-i dihitung dengan rumus sebagai berikut. qmi = q(i-1) + λi (r+k)
(3) ISBN : 978-979-18342-3-0
dimana: qmi = jumlah antrian maksimum pada siklus-i q(i-1) = jumlah kendaraan yang sisa pada siklus sebelumnya r = lama waktu sinyal merah k = waktu sinyal kuning, diambil 3 detik Simulasi model prediksi kinerja simpang bersinyal kondisi oversaturated dilakukan dengan mengambil besar tingkat pelayanan pada pendekat bervariasi yaitu 500 smp/jam, 1000 smp/jam, 2000 smp/jam dan 3000 smp/jam. Sedangkan tingkat kedatangan kendaraan dirumuskan sedemikian sehingga besar derajat kejenuhan didapatkan bervariasi dari 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; dan 2,0. Selanjutnya digambarkan grafik hubungan antara kinerja simpang (besar tundaan total dan panjang antrian) dengan besar derajat kejenuhan untuk masing-masing besar tingkat pelayanan simpang yaitu 500 smp/jam, 1000 smp/jam, 2000 smp/jam dan 3000 smp/jam. III.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil simulasi antrian pada simpang bersinyal untuk tingkat pelayanan (S) bervariasi 500 smp/jam, 1000 smp/jam, 2000 smp/jam dan 3000 smp/jam dengan lama terjadi arus lalu lintas kondisi oversaturated 30 menit, 60 menit, 90 menit dan 120 menit didapatkan model prediksi besar tundaan total untuk derajat kejenuhan 1,0 sampai 2,0 adalah sebagai berikut: DT = A x2 + B x + C
Sedangkan tundaan persamaan berikut:
Lama Kondisi Oversaturated (menit) 30 60 90 120
500
1000
2000
3000
30 60 90 120 30 60 90 120 30 60 90 120 30 60 90 120
– 0.028 0 – 0.028 – 0.057 – 0.057 0 – 6.09 0 – 0.114 0 – 108.2 0 0.238 0 0.155 13.0
0.249 0.5 0.737 1.0
-0.236 -0.486 -0.719 -0.098
(6)
dimana NQ : panjang antrian maksimum dalam jumlah smp. x : derajat kejenuhan a,b : konstanta persamaan Tabel 3. Nilai konstanta Persamaan (9), Panjang Antrian Tingkat Pelayanan (smp/jam) 500
C
-11.78 -48.66 -110.4 -23.57 -23.57 -97.33 -213.3 -394.6 -47.13 -194.6 -278.3 -789.3 -71.23 -292 -663 -1205
b
NQ = ax + b
2000
12,48 50 112.4 200 24,96 100 222.6 400 49.93 200 390.2 800 75.04 300 674.9 1207
a
Kinerja simpang bersinyal dalam panjang antrian yang dinyatakan dalam jumlah kendaraan (smp) dimodelkan dengan persamaan berikut:
1000 B
(5)
Tabel 2. Nilai Konstanta Persamaan (8), Tundaan ratarata
(4)
A
dengan
dimana: TR : tundaan rata-rata yang dinyatakan dalam jam/smp a, b : konstanta yang nilainya pada Tabel 2.
Tabel 1. Nilai konstanta Persamaan (7), Tundaan Total Lama Kondisi Oversatur ated (menit)
dimodelkan
TR = a x + b
dimana: X : besar derajat kejenuhan DT: tundaan total (smp.jam) A, B dan C : konstanta yang nilainya seperti pada Tabel 1 berikut
Tingkat Pelayanan (smp/jam)
rata-rata
3000
Lama Kondisi Oversaturated (menit) 30 60 90 120 30 60 90 120 30 60 90 120 30 60 90 120
A 49.33 99.33 99.33 99.33 98.66 198.6 198.6 198.6 197.3 397.3 397.3 397.3 296 596 596 596
B – 46.66 – 96.66 – 96.66 – 96.66 - 93.33 -193.3 -193.3 -193.3 - 186.6 - 386.6 - 386.6 - 386.6 - 280 - 580 - 580 - 580
Hubungan besar derajat kejenuhan terhadap tundaan total dalam satuan smp.jam diperlihat pada grafik Gambar 3, 4, 5 dan Gambar 6. Dari grafik tersebut terlihat bahwa sensitivitas besar tundaan total terhadap besar derajat kejenuhan semakin besar untuk besar tingkat pelayanan (S) yang semakin besar.
A-123 Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Prasarana Wilayah 2011
Gambar 3. Grafik hubungan besar tundaan total terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 30 menit.
Gambar 4. Grafik hubungan besar tundaan total terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 60 menit.
Gambar 5. Grafik hubungan besar tundaan total terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 90 menit.
A-124
Gambar 6. Grafik hubungan besar tundaan total terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 120 menit.
Untuk mengestimasi tundaan total yang terjadi pada kondisi oversaturated dapat digunakan grafik atau rumus yang ditampilkan di atas dengan mengetahui: (1) lama terjadinya kondisi oversaturated, (2) besar arus jenuh (S) pada kaki simpang, dan besar derajat kejenuhan. Pada grafik tersebut menampilkan hanya untuk nilai S adalah 1000 smp/jam, 2000 smp/jam dan 3000 smp/jam. Misalnya pada suatu kaki simpang Utara arus jenuhnya sebesar 2000 smp/jam, besar derajat kejenuhan (DS) adalah 1.2 selama 60 menit, maka dengan menggunakan rumus perhitungan tundaan total DT = 200 *X2 -194.6* X. = 200*(1.2)2 – 194.6*(1.2) = 54.48 smp.jam Besar arus jenuh (S) pada pendekat tidak selalu sama dengan hasil pada permodelan tersebut, sehingga dalam penggunaanya apabila nilai arus jenuh (S) berada diantara nilai tersebut, maka dapat dilakukan interpolasi linier. Misalnya besar arus jenuh (S) adalah 750 smp/jam, besar derajat kejenuhan 1,2 dan estimasi terjadinya oversaturated selama 30 menit maka metode perhitungan dilakukan secara interpolasi yaitu pertama dihitung tundaan total pada S sebesar 500 smp/jam dan tundaan total pada 1000 smp/jam, selanjutnya dilakukan interpolasi untuk mendapatkan tundaan total untuk S sebesar 750 smp/jam. Untuk S = 500 smp/jam DT = 12,48 *X2 -11.78* X – 0.028 DT = 3,807 smp.jam Untuk S = 1000 smp/jam, DT = 100 *X2 -97.33* X DT = 100 * (1,2)2 – 97.33*(1,2) = 27.204 Dengan menggunakan interpolasi linier maka didapatkan tundaan total sebesar 15.146 smp.jam. Dengan cara demikian ini maka tundaan total pada kondisi oversaturated tersebut dapat diprediksi.
ISBN : 978-979-18342-3-0
Gambar 10. Grafik hubungan panjang antrian maksimu terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 120 menit
Gambar 7. Grafik hubungan panjang antrian maksimu terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 30 menit
Gambar 8. Grafik hubungan panjang antrian maksimu terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 60 menit
Kinerja simpang bersinyal yang dinyatakan dalam panjang antrian untuk kondisi oversaturated dapat diprediksi mengunakan grafik pada Gambar 7, 8, 9, dan Gambar 10. Untuk dapat memprediksi besar panjang antrian maka diperlukan data sebagai berikut: (1) besar arus jenuh pada kaki simpang bersinyal yang akan ditentukan panjang antriannya, (2) besar derajat kejenuhan (DS), dan (3) lama terjadi kondisi oversaturated. Disamping menggunakan grafik tersebut, prediksi panjang antrian dapat dilakukan menggunakan model persamaan (6) diatas. Contoh penerapan pada prediksi panjang antrian dengan menggunakan hasil model tersebut sebagai berikut. Misalkan pada suatu pendekat simpang bersinyal dalam kondisi oversaturated dengan data sebagai berikut: besar derajat kejenuhan 1.2, lama terjadinya kondisi oversaturated 60 menit, besar arus jenuh (S) adalah 600 smp/jam. Maka untuk memprediksi besar panjang antrian dapat dilakukan mempergunakan grafik ataupun menggunakan rumus diatas. Berdasarkan data yang diberikan yaitu besar S adalah 600 smp/jam, maka untuk perhitungan dilakukan secara interpolasi linier dengan menghitung panjang antrian untuk S = 500 smp/jam, dan panjang antrian untuk S=1000 smp/jam. Untuk S= 500 smp/jam, qm = 99.33 *X – 96.66 = 99.33 (1.2) – 96.66 = 22.596 smp. Untuk S = 1000 smp/jam, qm = 198.6 *X -193.3 = 198.6 (1.2) – 193.3 = 45.02 smp. Selanjutnya dengan melakukan interpolasi linier, maka untuk S=600 smp/jam, didapatkan panjang antrian maksimum(qm) adalah 27.08 smp. IV.
Gambar 9. Grafik hubungan panjang antrian maksimu terhadap derajat kejenuhan untuk lama oversaturated 90 menit
KESIMPULAN
Prediksi kinerja simpang bersinyal pada kondisi oversaturated dapat dilakukan dengan model prediksi yang dikembangkan berdasarkan simulasi menggunakan pendekatan teori antrian. Prediksi kinerja simpang dari model yang dikembangkan dapat dilakukan dengan mengetahui data besar derajat kejenuhan (DS), arus jenuh pada pendekat simpang (S) dan lama waktu terjadinya kondisi oversaturated. Model prediksi kinerja simpang yang dikembangkan ini dapat digunakan memperkirakan besar tundaan total, tundaan rata-rata dan panjang antrian maksimum di kaki simpang.
A-125 Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Prasarana Wilayah 2011
DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3]
[4]
Direktorat Jenderal Bina Marga, Departemen Pekerjaan Umum, 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia. Adolf. D. May, 1990, Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, Englewood Cliffts, New Jersey 07632. Nusa Sebayang, 1998, Pengembangan Model Analisis Performansi Koordinasi Sinyal Lalu lintas Pada Suatu Jalan Dua Arah, Tesis Magister, Program Magister Teknik Sipil Program Pascasarjana Intitut Teknologi Bandung. Hisai, M. (1987), Delay-Minimizing Control and BandwidthMaximizing Control of Coordinated Traffic Signals by Dynamic Programming, Transportation and Traffic Theory, Editor Gartner, N.H, Elsevier.
A-126
ISBN : 978-979-18342-3-0
