Studi Hidrolika Aliran Di Sekitar Jembatan Pagerluyung Desa Gedek,Mojokerto Dengan Model Matematik Satu Dimensi

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6

1

Studi Hidrolika Aliran Di Sekitar Jembatan Pagerluyung Desa Gedek,Mojokerto Dengan Model Matematik Satu Dimensi Ahmad Sholahuddin Fayumi, Dr.techn. Umboro Lasminto, ST., MSc. Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected] Abstrak - Studi hidrolika aliran di sekitar rencana Jembatan Pagerluyung di Desa Gedek, Mojokerto ini dilakukan untuk menanggulangi masalah gerusan akibat adanya rencana struktur jembatan lebih tepatnya gerusan di sekitar pilar dan akibat penyempitan penampang sungai. Untuk menanggulangi gerusan tersebut yang bisa mengakibatkan kelongsoran tebing di sekitar rencana jembatan diperlukan bangunan pengendali gerusan pada pilar dan tebing. Metodologi dalam Tugas Akhir ini, pertama kali dilakukan analisa hidrologi, analisa hidrolika, dan desain revertmen (perkuatan lereng). Analisa hidrologi digunakan untuk menentukan debit andalan 80% dengan metode statistic duration curve dan debit rencana dengan metode Gumbel. Analisa hirolika meliputi analisa kapasitas penampang saluran, kecepatan aliran, dan gerusan yang terjadi di pilar jembatan dengan program bantu Hec-Ras, dan perhitungan analitik gerusan terhadap pilar. Desain revertmen meliputi menghitung kestabilan tebing, menentukan struktur pengaman tebing dan pengaman pilar jembatan. Dalam Tugas Akhir ini digunakan bangunan pengaman pasangan batu dengan batu berdiameter rata-rata 15 cm. Penggunaan ini dipertimbangkan karena mudahnya memperoleh material yang tersedia. Diharapkan dengan adanya penanggulangan tersebut kerusakan akibat gerusan di sekitar rencana jembatan dapat diminimalisir sehingga kerugian yang ditimbulkan tidak terjadi. Kata kunci: Gerusan, Pilar, Revetmen, Brantas 1. PENDAHULUAN

D

ewasa ini pertumbuhan ekonomi menuntut pertumbuhan dan percepatan pemenuhan fasilitas infrastruktur. Salah satu kebutuhan insfrastruktur yang diperlukan adalah kebutuhan akan fasilitas jalan raya, khususnya jalan tol. Rencana pembangunan Jalan Tol Kertosono – Mojokerto sebagai lanjutan dari Jalan Tol Surabaya – Mojokerto yang merupakan salah satu realisasi kebutuhan infrastruktur jalan tersebut. Alinemen jalan tol Kertosono – Mojokerto tersebut memotong kali Brantas, di Desa Gedeg, Mojokerto. Oleh karena itu, direncanakan sebuah jembatan yang melintang di sungai tersebut. Umumnya pada jembatan memerlukan struktur pilar untuk menopangnya. Pilar yang ditanam pada dasar sungai memerlukan kretiria desain. Sehingga bila dasar

saluran di sekitar pilar jembatan terjadi scouring (gerusan), maka gerusan tersebut tidak mencapai kedalaman yang membahayakan kestabilan pilar. Karena itu tidak hanya kajian struktur saja yang diperlukan, namun juga diperlukan kajian hidrodinamika aliran sungai dan pengaruh keberadaan struktur jembatan tersebut terhadap aliran sungai. Maka diperlukan adanya analisa scouring pada penampang dan pilar jembatan terhadap aliran sungai di wilayah studi. Setelah mendapatkan kedalaman gerusan yang terjadi, bisa direncanakan bangunan penahan gerusan pada daerah sekitar rencana jembatan. Untuk dapat mencegah atau mengurangi gerusan yang terjadi. Lokasi rencana jembatan yang melintas Sungai Brantas terletak di Desa Gedeg, Kabupaten Mojokerto, seperti ditunjukkan pada gambar 1 berikut ini:

LOKASI RENCANA JEMBATAN Gambar 1 Lokasi rencana Jembatan Pagerluyung, Desa Gedek, Mojokerto 2. TUJUAN 1. Mengetahui kondisi eksiting Sungai Brantas di sekitar rencana jembatan. 2. Mengetahui kondisi aliran Sungai Brantas sebelum dan sesudah adanya struktur jembatan dengan Qrencana di sekitar rencana jembatan. 3. Memprediksi kedalaman gerusan yang terjadi disekitar rencana jembatan dengan metode matematik 1 dimensi. 4. Dapat mendesain bangunan penahan gerusan.


2 Jumlah data (n) adalah sebanyak 751 hari, jadi 𝑛𝑛 = 751 𝐾𝐾 = 1 + 3,3322 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙751 𝐾𝐾 = 10,599 ≈ 11 Interval debit metode statistik duration curve 𝑅𝑅 1451 = = 131,909 ≈ 132 11 𝐾𝐾

3. METODOLOGI STA

Data Sekunder - Data topografi sungai - Data debit - Long section dan Cross section sungai - Data sedimen

Analisa Hidrologi

Gambar 2 Grafik Duration Curve Pemodelan Hec-Ras steady flow

Kondisi Setelah Adanya Rencana Jembatan

Kondisi

Pemodel an HecRas Scouring

Analisa Hasil Hidrolika Aliran

Perhitung an Manual Scouring

Untuk menentukan besarnya debit dominan 80% dari duration curve tersebut, bisa diperoleh rumus dari trendline: 𝑦𝑦 = 943𝑒𝑒 −0,028𝑥𝑥 Dimana 𝑦𝑦 adalah debit (m3/dt) dan 𝑥𝑥 adalah prosentase, maka: 𝑄𝑄80 = 943𝑒𝑒 −0,028𝑥𝑥80 = 100,495 𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑 Untuk menghitung debit periode ulang ini digunakan metode Gumbel. Adapun langkah perhitungan adalah sebagai berikut: Rata-rata debit maksimum yang terjadi setiap bulan 𝑋𝑋𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 2 = 714,960 𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑 ∑(𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑋𝑋)2 = 4512289 (𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑)2 4512289

Standart deviasi 𝜎𝜎𝑁𝑁−1 �

Analisa Hasil Kedalaman Scouring

Desain Bangunan Riprap NOT Kontrol Stabilitas OK Kesimpulan

FINI SH

4. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Analisa Hirologi Data maksimum hasil pengukuran diatas adalah sebesar 1482 m3/dt dan debit minimum hasil pengukuran diatas sebesar 31 m3/dt. Kemudian kita menghitung R, dimana R adalah selisih antara debit maksimum dan debit minimum. 𝑅𝑅 = 1482 − 31 = 1451 𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑

25−1

= 433,604

Perhitungan debit periode ulang 𝑇𝑇 = 2 𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢 2 𝑌𝑌2 = −𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑙𝑙𝑙𝑙. � = 0,366 2−1 Karena harga 𝑛𝑛 untuk metode Gumbel terbatas sampai 100 saja, maka untuk menghitung 𝑛𝑛 > 100 digunakan persamaan berikut: 0,366 − 0,577 = −0,165 𝐾𝐾2 = 1,2825 Debit periode ulang 2 tahun (𝑋𝑋2) diperoleh dengan persamaan 2.4 𝑋𝑋2 = 714,960 − 0,165.433,604 = 643,622 𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑 Tabel 1 Hasil perhitungan debit rencana periode ulang Periode Ulang 𝑌𝑌𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑇𝑇 𝑋𝑋𝑇𝑇 (tahun) (𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑) 2 0,37 -0,165 643,622 5 1,50 0,72 1027,019 10 2,25 1,30 1280,589 25 3,20 2,05 1601,776 50 3,90 2,59 1838,441 100 4,60 3,14 2075,106

2. Analisa Hidrolika


3

Anhsumsi yang digunakan dalam melakukan analisa dengan program bantu Hec-Ras ini adalah: 1. Kondisi sungai yang diamati sama dengan kondisi dari data yang ada. 2. Analisa hanya menggunakan steady flow. 3. Angka koefesien manning yang dipakai sesuai dengan kondisi eksiting sungai. 4. Debit yang digunakan pada tabel 1. 5. Untuk pemodelan scouring akan digunakan debit periode ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100 tahun. Pemodelan dilakukan dua kali kondisi, dimana kondisi eksiting sebelum adanya struktur jembatan dan kondisi setelah adanya struktur jembatan. Hasil output dari Hec-Ras untuk debit periode ulang 100 tahun sebagai berikut: Tabel 2 Hasil output profil kondisi eksiting dengan debit banjir periode ulang 100 tahun Profil penampang A2 A1 A0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 upstream jembatan lama downstream jembatan lama P7 P8

Elevasi Tinggi Kecepatan Luas Kedalaman Angka minimum muka air rata-rata penampang Froude m m m m/dt m2 14.07 22.64 8.57 2.14 1017.79 0.27 14.14 22.63 8.49 2.16 1011.44 0.27 14.10 22.57 8.47 2.34 930.75 0.30 14.05 22.57 8.52 2.33 934.71 0.30 14.24 22.56 8.32 2.31 945.24 0.30 14.30 22.49 8.19 2.54 855.18 0.34 14.29 22.48 8.19 2.50 871.76 0.33 14.19 22.51 8.32 2.22 982.58 0.28 14.19 22.50 8.31 2.25 970.61 0.28 14.67

22.45

7.78

2.41

908.87

0.30

14.34

22.46

8.12

13.09 14.36

22.48 22.44

9.39 8.08

2.28

960.95

0.27

2.14 2.15

1022.81 964.48

0.26 0.28

Tabel 3 Hasil output profilkondisi setelah adanya rencana jembatandengan debit periode ulang 100 tahun Profil penampang A2 A1 upstream jembatan baru downstream jembatan baru P5 P6 upstream jembatan lama downstream jembatan lama P7 P8

Panjang pilar: 34,60 m

Gambar 2 Hasil output gerusan pada Hec-Ras Tabel 4 Kedalaman gerusan pemodelan pada Hec-Ras

Kedalaman gerusan juga dihitung dalam perhitungan analitik dengan menggunakan berbagai rumus sebagai berikut: 𝑄𝑄2 = 643,622 𝑚𝑚3 /𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑢𝑢2 = 1,04 𝑚𝑚/𝑑𝑑𝑑𝑑 𝛾𝛾𝑠𝑠 = 𝛾𝛾𝑑𝑑 + 𝛾𝛾𝑤𝑤 = 1,3 + 1 = 2,3 𝑡𝑡/𝑚𝑚3 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 0,13 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑎𝑎 = 5,5 𝑚𝑚 • Cartens, 1996 𝑢𝑢 𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝛾𝛾𝛾𝛾 �� − 1� 𝑔𝑔. 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑁𝑁𝑁𝑁 =

Elevasi Tinggi Kecepatan Luas Kedalaman Angka minimum muka air rata-rata penampang Froude m m m m/dt m2 14.07 22.66 8.59 2.14 1020.81 0.27 14.14 22.65 8.51 2.15 1014.43 0.27 15.50

22.57

7.07

2.27

959.09

0.30

15.63

22.52

6.89

2.38

915.83

0.31

14.19 14.19

22.51 22.50

8.32 8.31

2.22 2.25

982.58 970.61

0.28 0.28

14.19

22.45

8.26

2.41

908.87

0.30

13.12

22.46

9.34

2.28

960.95

0.27

13.09 14.36

22.48 22.44

9.39 8.08

2.14 2.27

1022.81 964.48

0.26 0.28

Pada tabel 4.2 sampai dengan tabel 4.3 dapat diketahui bahwa terjadi perubahan kecepatan pada profil penampang sungai A1 ke upstream jembatan baru ± 0.10 m/dt dikarenakan terjadi penyempitan (contraction) penampang karena struktur pilar pada jembatan tersebut. 3. Analisa Scouring (Gerusan) Pemodelan menggunakan Hec-Ras dengan data sebagai berikut: Butiran sedimen: 0,13 mm Lebar pilar: 5,5 m

𝛾𝛾

2,3

��

1

1,04

− 1� 9,8.0,13

𝑁𝑁𝑁𝑁 = 2,30

𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑁𝑁𝑁𝑁 2 − 1,64 = 0,546 � 2 � 𝐷𝐷 𝑁𝑁𝑁𝑁 − 5,02

𝑆𝑆𝑆𝑆 2,302 − 1,64 = 0,546 � � 2,302 − 5,02 5,5 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 0,18. 5,5 = 1,02 𝑚𝑚

•

Alvarez dan Sanches, 1964

•

Breauser, 1966

•

5/6 5/6

30. 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑢𝑢2 = 𝐾𝐾1 . 𝐾𝐾2 − 𝑎𝑎 𝑔𝑔. 𝑎𝑎 𝑎𝑎 1,042 30.0,13 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 10.1 − 5,5 9,8.5,5 5,5 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 0,20. 5,5 = 1,09 𝑚𝑚

Laras, 1963

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1,4. 𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1,4. 5,5 = 7,7 𝑚𝑚 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 142. 𝑘𝑘. 𝑎𝑎0,75 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 142. 1. 5,50,75


•

Neil, 1973

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 509,99𝑐𝑐𝑐𝑐 ≈ 5,1 𝑚𝑚 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑘𝑘. 𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1,5 . 5,5 = 6,85 𝑚𝑚

Jadi hasil dari semua perhitungan gerusan dari beberapa metode diatas didapatkan rata-rata yaitu: � = 1,02+1,09+7,7+5,1+6,85 = 21,76/5 = 4,35 m 𝑆𝑆𝑆𝑆 Tabel 5 Kedalaman gerusan perhitungan analitik

4 Sudut kemiringan rata-rata tiap bidang luncur: 𝑎𝑎 = 16,71° 𝑁𝑁 = 𝐴𝐴. 𝛾𝛾. cos 𝑎𝑎 = 9,08. 1,3. 0,94 = 11,30 t/m 𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝐴𝐴. 𝛾𝛾. sin 𝑎𝑎. 𝑒𝑒 = 9,08. 1,3. 0,33. 0,15 = 0,51 t/m 𝑇𝑇 = 𝐴𝐴. 𝛾𝛾. sin 𝑎𝑎 = 9,08. 1,3. 0,33 = 3,93 t/m 𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝐴𝐴. 𝛾𝛾. cos 𝑎𝑎. 𝑒𝑒 = 9,08. 1,3. 0,94. 0,15 = 1,70 t/m 𝑈𝑈 = 𝑢𝑢. 𝑏𝑏/ cos 𝑎𝑎 = 6.42. 2,68/ 0,94 = 17,98 t/m

Untuk pias 2 sampai pias 8 digunakan perhitungan yang sama dengan perhitungan pias 1, sehingga diperoleh: Σ𝑁𝑁 = 87,05 t/m Σ𝑁𝑁𝑁𝑁 = 3,92 t/m Σ𝑇𝑇 = 29,13 t/m Σ𝑇𝑇𝑇𝑇 = 13,06 t/m Σ𝑈𝑈 = 125,90 t/m

4. Analisa Kelongsoran Tanah Tebing Sungai Perhitungan kelongsoran tanah tebing sungai metode irisan bidang luncur bundar. Karena keterbatasan data yang diperoleh, sehingga data tanah pada tebing diasumsikan dengan melihat kondisi tanah yang dominan adalah tanah lanau. Angka kohesi tanah : 3 t/m2 Berat volume tanah : 𝛾𝛾𝑑𝑑 = 1,3 t/m3 Sudut geser dalam tanah : 34° Tekanan air pori U : 𝛾𝛾𝑤𝑤 . ℎ = 1. 6,42 = 6,42t/m2 Intensitas seismic horizontal 𝑒𝑒 = 0,15 Kedalaman diukur dari muka air pada saat debit dominan 80% karena debit tersebut sudah mewakili 80% debit yang sering melewati penampang sungai tersebut. Perhitungan kestabilan tanah hanya di hitung pada penampang A1, A2, Jembatan Baru, P5, dan P6. • Penampang A1 sisi utara Data kemiringan tebing sungai: 𝑛𝑛 = 2 : 1 𝜑𝜑 = 24° 𝑅𝑅 = 13,17 m 𝐿𝐿 = 21,46 m

Gambar 3 Bidang longsor A1 sisi utara Luas pias: 𝐴𝐴 = 9,08 m2 Lebar masing-masing pias: 𝑏𝑏 = 2,68 m

𝐶𝐶 = 𝑐𝑐.

𝐹𝐹𝐹𝐹 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 =

2,68 𝑏𝑏 = 1,3. =8 0,96 cos 𝑎𝑎

Σ[𝐶𝐶 𝐿𝐿 + (𝑁𝑁 − 𝑈𝑈 − 𝑁𝑁𝑁𝑁)𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡∅] Σ(𝑇𝑇 + 𝑇𝑇𝑇𝑇)

8. 21,46 + (87,05 − 125,90 − 3,92) 0,67 29,13 + 13,06 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 3,86

Kondisi lereng ini bisa dikatakan stabil karena persyaratan 𝐹𝐹𝐹𝐹 adalah lebih besar dari 1,2. Tabel 6 Stabilitas tanah tebing sungai

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa tanah tebing Sungai Brantas yang ditinjau aman dari bahaya kelongsoran. 5. Perencanaaan Desain Perkuatan lereng Desain perkuatan lereng yang digunakan adalah pasangan batu dengan diameter batu 15 cm kemiringan lereng di sebelah utara 2:1 dan disebelah selatan 3:1 menyesuaikan dengan kondisi lapangan yang ada. Struktur dinding pengaman membentang dari penampang A1 sampai dengan P6 dengan panjang total 160 m di bagian utara dan 160 m di bagian selatan. Dibagi tiap segmen sepanjang 20 m. Struktur dapat dilihat pada gambar 4.34 berikut:


5 Jadi 𝑊𝑊total untuk struktur dinding pengaman bagian selatan adalah 31,60 t/m. Σ𝐻𝐻

Gambar 4 Struktur dinding pengaman tampak samping

Gambar 5 Potongan A-A struktur dinding pengaman Sebagai contoh untuk kontrol kestabilan dinding pengaman, yaitu kontrol geser. Berikut perhitungan kontrol stabilitas geser dinding pengaman: Perhitungan berat struktur: Bagian utara 1. Pasangan batu 𝛾𝛾 batu : 2,6 t/m3 tebal : 0,4 m 𝑊𝑊 : 𝛾𝛾. a. t = 2,6. 16. 0,4 = 16,64 t/m 2. Pasir urug 𝛾𝛾 sirtu : 1,8 t/m3 tebal : 0,3 m 𝑊𝑊 : 𝛾𝛾. a. t = 1,8. 16. 0,3 = 8,64 t/m

Jadi 𝑊𝑊total untuk struktur dinding pengaman bagian utara adalah 25,28 t/m. Σ𝐻𝐻

: 0,5. 𝛾𝛾air. h. t

= 0,5. 1. 6,42. 6,42 = 13,80 t Σ𝑉𝑉 : 𝑐𝑐. 𝑏𝑏 + 𝑊𝑊. 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 3. 2 + 25,28. 0,67 = 25,44 t/m Σ𝑉𝑉 25,44 = = 1,84 > 1,5 ….OK

Σ𝐻𝐻

13,80

Bagian selatan 1. Pasangan batu 𝛾𝛾 batu : 2,6 t/m3 tebal : 0,4 m 𝑊𝑊 : 𝛾𝛾. a. t = 2,6. 20. 0,4 = 20,80 t/m 2. Pasir urug 𝛾𝛾 sirtu : 1,8 t/m3 tebal : 0,3 m 𝑊𝑊 : 𝛾𝛾. a. t = 1,8. 20. 0,3 = 10,80 t/m

: 0,5. 𝛾𝛾air. h. t

= 0,5. 1. 6,42. 6,42 = 13,80 t Σ𝑉𝑉 : 𝑐𝑐. 𝑏𝑏 + 𝑊𝑊. 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 3. 2 + 31,60. 0,67 = 27,17 t/m Σ𝑉𝑉 27,17 = = 2,0 > 1,5 ….OK

Σ𝐻𝐻

13,80

Hasil perhitungan diatas menyebutkan bahwa struktur dinding pengaman aman dari stabilitas geser. 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan didapatkan kesimpulan sebagai berikut: 1. Kondisi morfologi sungai di sekitar rencana jembatan yaitu pada profil penampang A2 sampai P8 dominan saluran alami dengan lebar rata-rata 168 m. Pada hilir lokasi studi terdapat checkdam dan juga terdapat struktur Jembatan Pagerluyung Lama. 2. Kondisi aliran sungai dengan debit banjir periode ulang 100 tahun sebelum adanya rencana jembatan terjadi kecepatan rata-rata di sekitar rencana jembatan sebesar 2,25 m/dt dengan kedalaman rata-rata 8,03 m. Sedangkan kondisi sungai setelah adanya rencana jembatan terjadi kecepatan rata-rata di sekitar jembatan sebesar 2,30 m/dt dengan kedalaman rata-rata 8,37 m. Terdapat kenaikan kecepatan aliran sebesar 0,05 m/dt setelah adanya rencana jembatan dan terdapat penurunan kedalaman sebesar 0,34 m. 3. Pada pemodelan Hec-Ras rata-rata total gerusan dengan debit periode ulang 100 tahun yang terjadi akibat adanya pilar dan penyempitan penampang sungai sebesar 7,36 m. Dan pada perhitungan manual, rata-rata gerusan yang terjadi sebesar 6,52 m. 4. Perlindungan gerusan untuk pilar direncanakan menggunakan pasangan batupada tebing sungai. Pada pilar sebelah utara karena struktur pilar menjorok ke dalam sungai sehingga diperlukan perlindungan timbunan tanah pada daerah sekitar pilar, sedangkan pada pilar sebelah selatan hanya perlindungan pada tebing saja. 5. Dimensi batuan pada perlindungan tebing digunakan batuan dengan diameter rata-rata 15 cm. DAFTAR PUSTAKA

Departemen Pekerjaan Umum. 1986. Standart Perencanaan Irigasi. Departemen Pekerjaan Umum. 1990. Petunjuk Desain Permukaan Jalan. Gary W. Brunner. 2008. HEC-RAS Reference Manual 4.0. Ir Suyatman. 1985. Hidrolika Saluran Terbuka. Penerbit Erlangga, Jakarta. Istiarto. 2011. Modul HEC-RAS Dasar Simple Geometry Rivers.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 Istiarto. 2011. Modul HEC-RAS Lanjut Junction and Inline Structures. Istiarto. 2011. http://istiarto.staff.ugm.ac.id/index.php/2011/10/hecras/. Teknik Sipil dan Lingkungan. FT. UGM Yogyakarta. Listya Hery Mularto. 2006. Aplikasi Program Bantu HECRAS dengan Analisa Steady dan Unsteady Flow untuk Pemodelan Muka Air. Nino. 2011. Jurnal Mekanika Fluida (Macam-Macam Aliran Zat Cair). Salmani, MS, MT. 2011. Jurnal Perencanaan Bangunan Tebing Terhadap Gerusan. Soewarno. 1995. Aplikasi Metode untuk Analisa Data, Jilid 1. Penerbit Nova, Bandung. Yaser E. Mostafa. 2011. JurnalScour Around Single Pile and Pile Group to Waves and Current. Zainal Abidin, SST. 2011. http://abiedinz.blogspot.com/2011/10/analisa-scouring-padajembatan.html.

6

Studi Hidrolika Aliran Di Sekitar Jembatan Pagerluyung Desa Gedek,Mojokerto Dengan Model Matematik Satu Dimensi

Recommend Documents