Perjanjian No: III/LPPM/016-02/93-P
Studi Analisis Gait pada Pelari Menggunakan Force Plate
Disusun Oleh: 1. Flaviana, S.Si., M.T. 2. Risti Suryantari, M.Sc Pembina: Dr. Aloysius Rusli
Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Katolik Parahyangan 2016
1
DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................................... 3 DAFTAR TABEL......................................................................................................................................... 4 ABSTRAK .................................................................................................................................................... 5 BAB 1
PENDAHULUAN ........................................................................................................................ 6
1.1 Latar Belakang ................................................................................................................................. 6 1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................................................... 6 1.3 Hipotesis.......................................................................................................................................... 7 1.4 Tujuan ............................................................................................................................................. 7 1.5 Batasan Masalah ............................................................................................................................. 7 BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................................... 8
2.1 Pengukuran, Deskripsi, Analisis, dan Penilaian ............................................................................... 9 2.2 Anatomi dan Fisiologi Kaki .............................................................................................................. 9 2.3 Analisis Gait ................................................................................................................................... 10 2.4 Analisis Gait Pelari Menggunakan Force Plate .............................................................................. 12 BAB 3
METODE PENELITIAN ......................................................................................................... 14
3.1 Objek Penelitian ............................................................................................................................ 14 3.2 Metode dan Tahapan Penelitian ................................................................................................... 16 3.2.1 Metode Penelitian........................................................................................................... 16 3.2.2 Tahapan Penelitian ........................................................................................................ 16 BAB 4
JADWAL PELAKSANAAN .................................................................................................... 18
BAB 5
ANALISIS DAN PEMBAHASAN .......................................................................................... 19
5.1 Analisis dan Pembahasan Gaya Reaksi Tanah (GRF) terhadap Pelari ........................................... 19 5.2 Perhitungan Impuls Menggunakan Aturan Trapezoidal ............................................................... 21 BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................................ 24
6.1 Kesimpulan .................................................................................................................................... 24 6.2 Saran ............................................................................................................................................. 24 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................................. 25 LAMPIRAN A ................................................................................................................................................ 26
2
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Aplikasi Utama Biomekanika[7].................................................................................................... 8 Gambar 2. Anatomi telapak kaki manusia .................................................................................................... 9 Gambar 3. Siklus Gait orang berlari[9] ......................................................................................................... 10 Gambar 4. Grafik gaya reaksi tanah terhadap waktu lari[5] ........................................................................ 11 Gambar 5. Force Plate 0364BT[10] ............................................................................................................... 12 Gambar 6. Integrasi numerik menggunakan aturan trapezoidal[11] ........................................................... 13 Gambar 7. Sistem gait lari menggunakan force plate ................................................................................ 14 Gambar 8. Perangkat antarmuka CoachLab II+ .......................................................................................... 15 Gambar 9. Tampilan perangkat lunak CMA CoachLab II ............................................................................ 15 Gambar 10. Tahapan penelitian analisis gait pelari menggunakan Force Plate......................................... 16 Gambar 11. Grafik GRF terhadap waktu, t selama 30 detik (a) set R1, (b) set M1, ................................... 20 Gambar 12. Grafik GRF terhadap waktu set R1, set M1, dan set B1 pada keempat subjek ...................... 20 Gambar 13. Grafik GRF terhadap waktu, t selama putaran pertama berlari 5 detik pada force plate 1, untuk ketiga set R1, M1, dan B1 subjek ke-4.............................................................................................. 21 Gambar 14. Grafik GRF terhadap waktu, t selama putaran pertama berlari 5 detik pada force plate 2, untuk ketiga set R, M, dan B subyek ke-4 ................................................................................................... 22 Gambar 15. Grafik gaya reaksi tanah, GRF terhadap waktu t dan persamaan polinomialnya pada pengambilan data subyek ke-4 set B oleh force plate 2 untuk perhitungan impuls .................................. 22
3
DAFTAR TABEL Tabel 1. Bagian telapak kaki manusia ......................................................................................................... 10 Tabel 2. Data impuls keempat subyek putaran pertama lari set R, M, dan B pada force plate 1 dan 2 .... 23
4
ABSTRAK Manusia melakukan aktivitas sehari-hari seperti berlari. Gerakan maju tubuh yang tegak, dengan menggunakan tulang gerak bawah tenaga penggeraknya disebut dengan istilah gait. Pola gait pada setiap manusia ditandai oleh gerak tungkai yang berbeda dari segi kecepatan, gaya, kerja, siklus energi kinetik dan energi potensialnya, serta perubahan kontak dengan permukaan tanah. Analisis terhadap gait manusia digunakan untuk menilai, merencanakan dan memberikan perlakuan terhadap individu atas kondisi yang mempengaruhi kemampuan mereka untuk bergerak. Cabang olahraga atletik melakukan analisis gait untuk membantu atlet berlari lebih efisien dan untuk mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan postur atau gerakan atlet tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan studi analisis gait orang, yaitu saat berlari menggunakan intrumentasi force plate yang dilengkapi papan jalur lari. Manfaat penelitian ini adalah memberikan informasi, gagasan dan perspektif baru terkait dengan peningkatan efisiensi saat berlari serta pencegahan faktor risiko cedera. Metode penelitian yang digunakan adalah melalui studi pustaka dan eksperimen. Kata kunci : gaya, analisis gait, gait, force plate, berlari.
5
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Manusia memiliki aktivitas sehari-hari seperti berjalan dan berlari. Gerakan maju tubuh yang tegak, dengan menggunakan tulang gerak bawah (ekstremitas bawah) sebagai tenaga penggeraknya disebut dengan istilah gait[1]. Pola gait ditandai oleh pola gerak tungkai yang berbeda dari segi kecepatan, gaya, kerja, siklus energi kinetik dan energi potensialnya, serta perubahan kontak dengan permukaan tanah [2]. Analisis terhadap gait manusia digunakan untuk menilai, merencanakan dan memberikan perlakuan terhadap individu atas kondisi yang mempengaruhi kemampuan mereka untuk bergerak. Sebagai salah satu contoh, cabang olahraga atletik melakukan analisis gait untuk membantu atlet berlari lebih efisien dan untuk mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan postur atau gerakan atlet tersebut. Pada umumnya analisis gait dilakukan dengan melacak pergerakan manusia melalui sistem analisis berbasis kinetika (dinamika) maupun kinematikanya[3]. Salah satu intrumentasi berbasis kinetika yang sering digunakan dalam analisis gait adalah force plate. Cara kerja instrumentasi yang menggunakan sensor piezoelectric tersebut adalah berdasarkan prinsip fisika dalam mengukur gaya dan momen gaya. Sensor ini bersifat sebagai transduser, yaitu mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Melalui force plate, dapat dilakukan pengukuran, pemrosesan, dan interpretasi gaya total serta momen gaya yang timbul akibat kontak antara tubuh dengan tanah selama proses bergerak[4]. Penelitian-penelitian sebelumnya telah dilakukan terkait dengan analisis gait. Parikesit, E. pada tahun 2012 mengembangkan sistem instrumentasi analisis gait menggunakan sensor IMU (Inertial Measurement Unit) dan sensor tekanan dengan beberapa keunggulan yaitu, pemasangan peralatan yang relatif mudah, tidak memerlukan ruangan khusus, serta harga yang terjangkau[3]. Penelitian serupa dikembangkan Zadpoor A. dan Nikooyan A. (2010) yang melakukan review keterkaitan antara cedera berupa fraktur tungkai bawah yang dialami pelari dengan gaya reaksi tanah yang dialami kaki pelari[5]. Tahun 1999, Cross, R. melakukan penelitian menggunakan force plate untuk mengukur gaya reaksi tanah yang terlibat saat pergerakan tubuh manusia. Pengukuran tersebut dilakukan pada tiga jenis aktivitas, berdiri, berjalan, dan lompat[6]. Perkembangan teknologi kesehatan saat ini memungkinkan analisis terhadap gait digunakan pada hampir semua bidang yang mencakup rehabilitasi medis, ortopedi, kinesiologi, ilmu pengetahuan olahraga, dan bidang lainnya yang terkait[5].Teknik analisis gait yang terus berkembang, diperlukan dalam penanganan masalah yang berkaitan dengan postur atau gerakan pada orang berlari khususnya yang berisiko mengalami cedera. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan studi melalui pengambilan data orang berlari guna memberikan informasi, gagasan dan perspektif baru terkait dengan peningkatan efisiensi saat berlari serta pencegahan faktor risiko cedera. 1.2 Rumusan Masalah Saat beraktivitas lari, beberapa orang melakukannya tanpa alas kaki, dan yang lain melakukannya dengan bersepatu. Pada umumnya, gerakan manusia saat mendaratkan kakinya di tanah dimulai dari bagian tumit. Melakukan pengukuran gaya-gaya yang timbul akibat kontak kaki dengan tanah pada saat berlari menjadi permasalahan tersendiri. Dimulai dari pengukuran gaya akibat tolakan 6
awal kaki saat memulai lari, selama berlari, hingga di akhir lari, memerlukan perancangan area yang dapat dijadikan sebagai jalur lari seseorang. Dari permasalahan yang dikemukakan sebelumnya, dapat dirumuskan sebagai berikut. 1. Bagaimana cara membuat sistem pengukuran gaya pada kaki orang saat berlari? 2. Apakah terdapat perbedaan pengaruh gaya yang signifikan terhadap kaki orang saat berlari tanpa alas dengan kaki bersepatu tertentu? 3. Berapa besar impuls yang terjadi pada kaki pelari?
1.3 Hipotesis Pengukuran gaya pada kaki orang berlari menggunakan force plate yang dilengkapi dengan papan mendatar untuk jalur lari relatif mudah untuk dibuat dan dapat dilakukan secara repetitif. Dengan melakukan pengambilan data terhadap beberapa jenis alas kaki orang saat berlari, dapat diperoleh informasi mengenai pengaruh alas kaki terhadap efisiensi lari seseorang. 1.4 Tujuan Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang ada, tujuan penelitian ini adalah: 1. Membuat sistem pengukuran analisis gait pelari menggunakan force plate yang dilengkapi papan jalur lari. 2. Membandingkan besar gaya reaksi tanah yang dialami kaki pelari dengan variasi alas kaki tertentu. 3. Menghitung besar impuls yang terjadi pada kaki pelari. 1.5 Batasan Masalah Dalam penelitian ini, hanya memperhitungkan rata-rata gaya yang dialami bagian telapak kaki akibat kontak dengan tanah atau yang disebut sebagai ground reaction force (GRF).
7
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Biomekanika dikenal sebagai cabang antar disiplin ilmu yang mendeskripsikan, menganalisis, dan melakukan penilaian terhadap gerakan tubuh manusia. Gerakan fisis yang dipelajari cakupannya luas, dari gait orang yang mengalami cacat fisik tertentu, gerakan mengangkat beban para pekerja fisik, hingga performansi atlet[7]. Seringkali manusia bergerak dalam kehidupannya sehari-hari, tanpa memberikan perhatian secara signifikan mengenai posisi tubuh atau pola gerakan yang benar dan efektif, yang dapat berujung pada cedera tubuh. Di sinilah dua aplikasi utama dalam mempelajari biomekanika, yaitu untuk memperbaiki gerakan tubuh manusia dan mencegah atau mengobati cedera tubuh. (Gambar 1)
Gambar 1. Aplikasi Utama Biomekanika[7]
Tindakan pencegahan atau pengobatan terhadap cedera juga merupakan aplikasi utama dalam biomekanika. Salah satu cabang yang penting yaitu Kedokteran Olahraga. Dokter biasanya menangani cedera dengan cara tertentu yang cenderung subjektif dalam menentukan potensi penyebab cedera atau sakit tersebut.
8
2.1 Pengukuran, Deskripsi, Analisis, dan Penilaian Tahap penilaian terhadap gerakan tubuh manusia semestinya dimulai dengan proses pengukuran, deskripsi, serta analisis terlebih dahulu. Tahap penilaian secara mendasar menggunakan pengamatan langsung yang bersifat subjektif dan hampir tidak mungkin untuk dibandingkan dengan hasil penilaian sebelumnya. Pengamat menghadapi serangkaian tugas untuk mendokumentasikan pengamatan yang dilihatnya, mengamati perubahan yang terjadi, menganalisis informasi-informasi tersebut, dan mendiagnosis penyebabnya. Jika gerakan tubuh manusia dapat direkam dan diukur melalui suatu proses pengolahan data tertentu, maka data hasil pengukuran tersebut dapat mendeskripsikan gerakan tubuh tersebut secara kuantitatif[7]. Pengukuran dalam biomekanika dapat dilakukan secara kinetika dan secara kinematika. Kinetika merupakan studi yang mempelajari gaya serta momen gaya yang mempengaruhi gerakan suatu objek. Kinematika yaitu studi yang mempelajari tentang gerakan-gerakan objek tanpa memperhitungkan penyebab gaya atau momen gayanya. Pengukuran tekanan pada kaki akibat tanah (ground reaction force) yang dilakukan dalam penelitian ini, atau disingkat GRF, merupakan contoh pengukuran kinetika[8]. 2.2 Anatomi dan Fisiologi Kaki Kaki didesain untuk memiliki kemampuan yang cukup untuk menopang berat tubuh, namun cukup fleksibel untuk menyokong aktivitas manusia berjalan, berlari, dan sebagainya. Peran ini didukung oleh sekumpulan persendian yang dimiliki manusia. Kebanyakan persendian manusia memiliki sifat yang fleksibel, dengan beberapa persendian lain yang relatif statis atau tidak dapat berpindah. Berikut Gambar 2 yang menunjukkan anatomi telapak kaki beserta penjelasannya (Tabel 2.1).
Gambar 2. Anatomi telapak kaki manusia
9
Tabel 1. Bagian telapak kaki manusia
Bagian Kaki
Penjelasan
Kaki depan (forefoot)
Kaki depan terdiri dari lima jari dan lima tulang panjang (metatarsal). Sama halnya dengan jari-jari tangan, tulang jari kaki disebut juga falang, di mana ibu jari memiliki dua buah falang dan keempat jari yang lain memiliki tiga buah falang. Sendi yang berada di antara falang disebut juga sendi interfalang. Sendi yang berada di antara metatarsal dan falang disebut juga sendi metatarsofalang.
Kaki tengah (midfoot)
Terdiri dari lima tulang, yaitu tulang cuboid, navicular dan tiga tulang cuneiform. Kelima tulang ini berperan penting dalam membentuk kelengkungan kaki. Kaki tengah terhubung dengan kaki depan dan kaki belakang oleh ligamen, otot, dan jaringan ikat (fasia) telapak kaki.
Kaki belakang (hindfoot)
Kaki belakang terdiri dari talus dan calcaneum (tulang tumit). Dua tulang panjang yang membentuk kaki, tulang kering, dan tulang betis, dihubungkan oleh bagian atas talus untuk membentuk sendi tumit. Talus juga terhubung dengan calcaneum untuk membentuksendi subtalar.
2.3 Analisis Gait Siklus gait adalah aktivitas yang terjadi antara satu kaki menyentuh tanah dan kaki pada sisi yang sama kembali menyentuh tanah. Satu siklus gait terdiri dari dua buah fase yaitu, fase stance (pada saat salah satu kaki menyentuh tanah) dan fase swing (pada saat salah satu kaki mengayun atau tidak mengalami kontak dengan tanah). Umumnya bagian kaki yang menyentuh tanah terlebih dulu adalah tumit[9]. Gambar 3 menunjukkan siklus gait saat orang berlari.
Gambar 3. Siklus Gait orang berlari[9]
10
Fase Stance dapat dibagi lagi menjadi empat tahap, yaitu: 1. Initial contact (IC) Sub fase ini merupakan awal dimulainya fase stance. Salah satu kaki hendak menyentuh tanah dan kaki yang lain tidak menyentuh tanah (atau berada dalam fase swing). 2. Braking (B) Sesaat setelah satu kaki menyentuh tanah, tubuh mengatur pendaratan kaki dengan melakukan perlambatan. Lutut dan tumit bagian kaki yang menyentuh tanah akan melakukan fleksi (pelengkungan) untuk mengabsorpsi gaya oleh tanah. Selama proses ini, tendon dan otot menyimpan energi elastis untuk tahap selanjutnya. 3. Midstance (MS) Fase braking berlanjut hingga satu kaki tepat berada sejajar di bawah paha guna menahan beban yang berasal dari berat tubuh. Lutut dan tumit yang menyentuh tanah berada pada sudut fleksi maksimum. 4. Propulsion (P) Ketika kaki yang menyentuh tanah telah mengatur pendaratan dan menyerap sebanyak mungkin energi yang bisa dimiliki, hal tersebut akan mendorong tubuh maju ke depan. Lutut dan tumit serta paha kaki yang menyentuh tanah melakukan ekstensi (pelurusan) untuk mendorong tubuh ke atas dan ke depan, menggunakan energi elastis yang tersedia selama fase braking. Pada saat berlari, kedua kaki tidak pernah dalam waktu yang bersamaan menyentuh tanah dan waktu kontak kaki dengan tanah lebih singkat dibandingkan saat berjalan. Saat berjalan, kaki berkontak dengan tanah kira-kira selama 60% dari satu siklus berjalan. Sedangkan waktu berlari dengan laju 5 m/s, masing-masing kaki berkontak dengan tanah sekitar 30% dari satu siklus berlari, dan akan berkurang masa kontaknya ketika kecepatan berlari ditambah[6] . Fase gerakan saat berlari tersebut menginformasikan pelari untuk dapat menggerakkan tungkai bawahnya sesuai dengan pola agar mencapai hasil dan kinerja tubuh yang maksimal. Jika kita sudah menguasai pola gerakan dengan benar, otot, saraf dan persendian akan bekerja sesuai dengan kebutuhan dalam berlari dan resiko cedera akan menurun. Penelitian-penelitian sebelumnya telah dilakukan terkait dengan analisis gait. Parikesit, E. pada tahun 2012 mengembangkan sistem instrumentasi analisis gait menggunakan sensor IMU (Inertial Measurement Unit) dan sensor tekanan dengan beberapa keunggulan yaitu, pemasangan peralatan yang relatif mudah, tidak memerlukan ruangan khusus, serta harga yang terjangkau[3]. Penelitian serupa dikembangkan Zadpoor A. dan Nikooyan A. (2010) yang melakukan review keterkaitan antara cedera berupa fraktur tungkai bawah yang dialami pelari dengan gaya reaksi tanah yang dialami kaki pelari[5].
Gambar 4. Grafik gaya reaksi tanah terhadap waktu lari[5]
11
Tahun 1999, Cross, R. melakukan penelitian menggunakan force plate untuk mengukur gaya reaksi tanah yang terlibat saat pergerakan tubuh manusia. Pengukuran tersebut dilakukan pada tiga jenis aktivitas, berdiri, berjalan, dan lompat[6]. Gambar 4 menunjukkan grafik gaya reaksi tanah (GRF) terhadap waktu yang dialami pelari, diukur menggunakan Force Plate. Berdasarkan ketiga penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, sebuah penelitian analisis gait dilakukan untuk mengukur GRF menggunakan force plate.
2.4 Analisis Gait Pelari Menggunakan Force Plate Force plate (Gambar 5) merupakan salah satu alat yang umum digunakan dalam analisis gait. Prinsip kerja alat force plate adalah mengukur gaya dan momen gaya menggunakan efek piezoelectric. Sensor piezoelectric, yang berbahan struktur atomik kristal, memiliki sifat sebagai transduser. Sejumlah potensial listrik diciptakan oleh pergerakan muatan-muatan sepanjang atom Kristal[7]. Melalui sifat fisis ini, dapat dilakukan pengukuran gaya yang terjadi sewaktu manusia menjejakkan kakinya di atas force plate tersebut.
Gambar 5. Force Plate 0364BT[10]
Saat seseorang sedang berjalan, kakinya yang mengalami kontak dengan tanah akan memberikan sejumlah gaya tertentu secara vertikal ke bawah menuju tanah. Menurut Hukum Newton III, sejumlah gaya yang sama namun arahnya berlawanan diberikan oleh tanah ke kaki orang tersebut, yang disebut sebagai gaya reaksi tanah (GRF). Besar GRF yang dialami seseorang saat berlari dapat diukur menggunakan alat force plate. Output yang dihasilkan oleh force plate yaitu grafik GRF terhadap waktu. Dengan merancang suatu jalur lari yang dilengkapi force plate, aktivitas berlari antara satu individu dengan individu yang lain dapat dikarakterisasi. Salah satunya yaitu melalui besaran GRF tertentu dalam fase stance maupun swing saat berlari. Saat peralihan fase stance menuju swing, salah satu kaki mengalami laju perubahan momentum akibat kontak dengan tanah, atau yang disebut sebagai impuls. Impuls yang dinyatakan dalam suatu grafik gaya terhadap waktu, misalnya grafik yang ditunjukkan oleh Gambar 2.5, merupakan luas area di bawah kurva tersebut (Gambar 6). Luas area di bawah kurva tertentu dapat dihitung dengan menerapkan Aturan Trapezoidal[11].
12
Gambar 6. Integrasi numerik menggunakan aturan trapezoidal[11]
Aturan trapezoidal yaitu berdasarkan interpolasi linear fungsi pada nilai x1 = a dan x2 = b. dengan menggunakan pendekatan persamaan 2.1[11]: π(π₯) = π(π) + (π₯ β π)[π, π]π = π(π) + (π₯ β π)
π(π)βπ(π) πβπ
(2.1)
Integral p(x) sama dengan luas trapezoid dengan panjang alas (b-a) dikalikan tinggi rata-rata Β½ (f(a)+f(b)). Dengan demikian π
β«π π(π₯) ππ₯ β
(πβπ) 2
(π(π) + π(π))
(2.2)
Dengan demikian, besar impuls akibat GRF tanah ke kaki selama selang waktu tertentu pada fase stance dapat dihitung. Selain itu diketahui bahwa posisi telapak kaki saat fase stance, memiliki risiko tertentu untuk mengalami cedera akibat mengalami akumulasi GRF. Dalam studi ini, penelitian dilakukan untuk melihat seberapa besar pengaruh alas kaki yang digunakan orang saat berlari. Model sol sepatu dilihat dari tingkat kekerasannya, menjadi salah satu variabel yang diamati dalam penelitian ini, yaitu untuk mengukur efek kekerasan sol sepatu terhadap kekakuan yang dialami sendi tumit dan kaitannya dengan GRF[12].
13
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Objek Penelitian Proses perekaman data dilakukan di area rooftop Gedung 10, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung dengan melakukan penarikan sampel sejumlah empat subjek pelari. Cara melakukan penarikan sampel dalam penelitian ini, yaitu dengan membuat sistem analisis gait (Gambar 7) yang terdiri dari: ο· Perangkat keras 1. Peralatan utama berupa dua buah force plate, force plate 1 dan force plate 2. Force plate tipe 0364BT berukuran (28 x 32 x 5) cm3 dengan gaya kompresi maksimum sebesar 4500 N. 2. Coach Lab II+ (Gambar 8) merupakan perangkat antar muka yang menghubungkan kedua force plate dengan Laptop. Force plate 1 dan force plate 2 terhubung dengan Coach Lab II+ melalui BT (British Telecom) plug. 3. Laptop terkoneksi dengan Coach Lab II+ melalui universal serial bus (USB) port. 4. Papan jalur lari yang terdiri dari dua buah papan kayu masing-masing memiliki panjang 2 meter, lebar 60 cm, dan tebal 5 cm. Force plate tersebut diletakkan secara mendatar dan tingginya sejajar dengan papan jalur, di kedua tempat yang berbeda dan terpisah oleh papan jalur sejauh 2 meter, yaitu di tengah antara kedua papan jalur, dan di ujung papan jalur lari (Gambar 7). Subjek mengambil posisi lari dimulai dari titik awal, kemudian berlari di sepanjang jalur lari yang telah disediakan, termasuk mengalami kontak dengan kedua force plate.
Gambar 7. Sistem gait lari menggunakan force plate
14
Gambar 8. Perangkat antarmuka CoachLab II+
ο·
Perangkat Lunak Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini yaitu CMA CoachLab II Data masukan yang terekam oleh perangkat ini dapat menghasilkan data keluaran berupa tabel serta grafik gaya terhadap waktu (Gambar 9). Data keluaran tersebut kemudian dianalisis untuk mengamati besar GRF serta impuls yang dialami kaki pelari selama fase stance.
Gambar 9. Tampilan perangkat lunak CMA CoachLab II
15
3.2 Metode dan Tahapan Penelitian 3.2.1 Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah melalui studi literatur dan metode eksperimen. Studi literatur terhadap beberapa penelitian sebelumnya, dilakukan untuk merumuskan hipotesis yang merupakan jawaban sementara dalam penelitian ini. Metode eksperimen dilakukan untuk menguji sampel dalam penelitian ini. 3.2.2 Tahapan Penelitian Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini ditunjukkan melalui alur diagram pada Gambar 10. Tahapan penelitian dimulai dengan melakukan studi literatur serta membeli peralatan dan bahan yang diperlukan untuk membuat sistem analisis gait pelari. Setelah persiapan alat dan bahan serta literatur selesai, kemudian itu ketua serta anggota peneliti mendiskusikan perancangan sistem analisis gait pelari tersebut. Selanjutnya pengambilan data berlari terhadap empat subjek dilakukan dengan menggunakan tiga jenis alas kaki, yaitu: 1. Sepatu lari menggunakan sol sepatu reguler (R) bermerk Adidas Adizero . 2. Sepatu lari menggunakan sol sepatu tebal (M) namun memiliki fleksibilitas tinggi bermerk Nike air max. 3. Tanpa menggunakan alas kaki, barefoot (B).
Gambar 10. Tahapan penelitian analisis gait pelari menggunakan Force Plate
16
Masing-masing subyek berlari sebanyak 9 set, yaitu 3 set menggunakan alas kaki R (set R1, R2, R3), 3 set alas kaki M (set M1, M2, M3), dan 3 set alas kaki B (B1, B2, B3). Satu set lari berdurasi 30 detik. Data yang telah direkam oleh perangkat lunak CMA CoachLab, disimpan untuk selanjutnya diolah menggunakan Microsoft Excel. Pengolahan data dilakukan untuk menghasilkan: 1. Variasi gaya reaksi tanah (GRF) terhadap waktu pada fase stance dengan tiga set alas kaki R, M, B 2. Variasi impuls pada fase stance menggunakan tiga set alas kaki R, M, B Data GRF dan impuls yang telah diperoleh, digunakan untuk menganalisis ada atau tidaknya kaitan antara alas kaki yang digunakan pelari terhadap keefektifan berlari maupun risiko cedera kaki saat berlari.
17
BAB 4
JADWAL PELAKSANAAN
Berikut adalah rancangan jadwal pelaksanaan penelitian selama bulan Februari-November 2016.
No.
Jadwal Kegiatan Bulan Jan
1 2 3 4 5 6 7 8 9
18
Diskusi awal Pembelian bahan Perancangan Pengambilan data Analisis Diskusi Pembuatan makalah Diskusi akhir Pengumpulan laporan
Feb Maret
April Mei Juni Juli Ags Sept Okt Nov
BAB 5
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
5.1 Analisis dan Pembahasan Gaya Reaksi Tanah (GRF) terhadap Pelari
GRF (N)
Data GRF terhadap waktu lari untuk tiga set alas kaki R, M, dan B menunjukkan hasil yang cukup beragam selama fase stance. Gambar 11 menunjukkan grafik GRF terhadap waktu lari subjek ke3 untuk set R1, M1, dan B1. Masing-masing set lari memiliki durasi waktu 30 detik. Dari Gambar 11 (a) terlihat bahwa gaya reaksi tanah yang diterima subjek, sewaktu memakai sepatu bersol R, meningkat secara signifikan dengan gaya GRF paling besar 1532,4 N. Ketika menggunakan sepatu bersol M, subjek mengalami gaya paling besar akibat kontak dengan tanah sebesar 1211,2 N (Gambar 11 (b)). Saat tidak menggunakan alas kaki (Gambar 11(c)), subjek mengalami GRF maksimum hanya sedikit lebih besar nilainya dibandingkan menggunakan sol sepatu M, yaitu 1271,1 N.
1600 1400 1200 1000 2.72, 868.1 800 600 400 200 0 0 2 4
15.64, 1532.4
14.88, 1291.8
3.6, 1269.8
27.2, 1294.3 28.16, 898.7
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
t(s)
GRF (N)
Force Plate 1
1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Force Plate 2
15.08, 1180.7
2.84, 1061.1 3.76, 1062.3
0
2
4
6
a
8
27.84, 1211.2
16.04, 946.3
10
12
14
16
18
20
28.84, 892.6
22
24
26
28
30
32
t(s) Force Plate 1
19
Force Plate 2
b
1400
16.32, 1271.1
3.04, 1117.2
1200
GRF (N)
28.84, 1140.4
17.36, 1090.4
4.16, 1041.5
1000
27.72, 1160
800 600
400 200 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
t(s) Force Plate 1
c
Force Plate 2
Gambar 11. Grafik GRF terhadap waktu, t selama 30 detik (a) set R1, (b) set M1, dan (c) set B1 subjek ke-3
GRF maks (N)
Jika diamati dari diagram batang nilai GRF maksimum terhadap waktu keempat subjek dengan menggunakan masing-masing sol sepatu R, M, dan B (Gambar 12), terlihat kecenderungan bahwa saat keempat subjek menggunakan alas kaki dengan sol sepatu R, subjek mengalami gaya paling maksimum dibandingkan ketika menggunakan sol sepatu M, atau tidak menggunakan alas kaki (B). Sedangkan ketika subjek tidak menggunakan alas kaki (B), gaya yang dialaminya tidak mengalami perbedaan yang cukup signifikan jika dibandingkan dengan subjek memakai alas kaki menggunakan sol sepatu M. 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
1
2
3
4
Sol sepatu R
1356.5
1678.9
1532.4
1229.5
Sol sepatu M
1247.9
1591
1211.2
1222.2
Barefoot (B)
1234.4
1488.4
1271.1
1168.5
Subyek keSol sepatu R
Sol sepatu M
Barefoot (B)
Gambar 12. Grafik GRF terhadap waktu set R1, set M1, dan set B1 pada keempat subjek
Hal lain yang cukup penting diamati adalah rasio kenaikan gaya yang dialami subjek ketika berlari dibandingkan ketika berdiri. Ketika subjek ke-1 berdiri diam di atas alat force plate, alat tersebut
20
menghasilkan keluaran gaya sebesar gaya berat atau berat badan subjek tersebut (BB rata-rata subjek ke-1 590,4 N). Rasio kenaikan gaya yang dialami kaki subjek ke-1 saat fase stance adalah dapat mencapai hingga 2,9 kali lipat dibandingkan ketika subjek tersebut berdiri diam. 5.2 Perhitungan Impuls Menggunakan Aturan Trapezoidal Secara kuantitatif, data GRF yang telah diperoleh dapat dianalisis lanjut dengan melakukan perhitungan nilai impuls yang terjadi saat fase stance. Perhitungan impuls dapat dilakukan dengan menghitung luas area di bawah kurva GRF terhadap waktu, t. Gambar 13 menunjukkan grafik GRF selama putaran pertama lari (5 detik pertama) subjek ke-4 yang terekam oleh force plate 1 menggunakan masing-masing sol sepatu R, M, dan B. Sedangkan pada Gambar 14 terlihat grafik GRF selama putaran pertama lari (5 detik pertama) subjek ke-4 yang terekam oleh force plate 2 menggunakan masing-masing sol sepatu R, M, dan B.
1280.8
1400
1183.2
1155.1
1200
Force Plate 1
GRF(N)
1000 800 sol sepatu R 600
sol sepatu M
400
barefoot (B)
200 0 2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
t(s)
Gambar 13. Grafik GRF terhadap waktu, t selama putaran pertama berlari 5 detik pada force plate 1, untuk ketiga set R1, M1, dan B1 subjek ke-4
Pertama-tama menentukan terlebih dahulu persamaan polinomial kurva (Gambar 15) kemudian perhitungan impuls dapat dilakukan dengan menerapkan Aturan Trapezoidal pada Persamaan 2.2, yaitu dengan menghitung integral persamaan kurva naik GRF(t) = -58,562.50t2 + 538,899.50t 1,238,699.68 terhadap dt dengan batas waktu t = 4,48 detik hingga 4,6 detik. Cara yang sama diterapkan juga terhadap persamaan kurva turun. Dengan demikian impuls total yang dialami subjek ke-4 pada fase stance (terekam oleh force plate 1 dan force plate 2) adalah penjumlahan integral persamaan kurva naik dan kurva turun yaitu secara berturut sebesar 199,22 detik dan 190,52 detik (Tabel 2).
21
1400 1175.8
1200
1189.3 1051.3
GRF (N)
1000 800 600 400
sol sepatu R
200
sol sepatu M barefoot (B)
0 3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5
t (s)
Force Plate 2 Gambar 14. Grafik GRF terhadap waktu, t selama putaran pertama berlari 5 detik pada force plate 2, untuk ketiga set R, M, dan B subyek ke-4
1400
1200
GRF(t) = -58,562.50t2 + 538,899.50t - 1,238,699.68
GRF (N)
1000 800
kurva naik
600
kurva turun Poly. (kurva naik)
400
Poly. (kurva turun)
200 GRF (t) = -5665.2t2 + 46970t - 95105
0 4.45
4.5
4.55
4.6
4.65
4.7
4.75
4.8
t (s) Gambar 15. Grafik gaya reaksi tanah, GRF terhadap waktu t dan persamaan polinomialnya pada pengambilan data subyek ke-4 set B oleh force plate 2 untuk perhitungan impuls
Pada Tabel 2 ditunjukkan besar impuls yang terjadi pada waktu fase stance masing-masing subjek. Nilai impuls yang diperoleh cukup bervariasi untuk tiap subjek pada masing-masing set alas kaki sol sepatu R, M, dan N serta tidak dapat ditemukan korelasi yang cukup baik antara jenis sol sepatu pelari dengan impuls yang dialaminya. Hal ini mungkin disebabkan karena perhitungan impuls dilakukan melalui pendekatan Trapezoidal. Meskipun perhitungan nilai impuls sudah dibandingkan dengan menghitung luas trapesium di bawah kurva, namun memang terdapat perbedaan nilai impuls.
22
Tabel 2. Data impuls keempat subyek putaran pertama lari set R, M, dan B pada force plate 1 dan 2 Impuls fase stance (N.s) Subyek ke-
23
Sol sepatu R force plate 1
force plate 2
Sol sepatu M force plate 1
force plate 2
Barefoot (B) force plate 1
force plate 2
1
204.31
202.71
209.54
189.93
224.58
197.40
2
294.02
289.29
306.87
270.53
249.71
263.62
3
154.72
282.33
217.49
285.98
216.09
242.59
4
160.95
181.10
208.93
181.81
199.22
190.52
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan Dalam penelitian ini telah diamati kaitan antara jenis sol sepatu lari yang digunakan pelari dengan gaya reaksi tanah (GRF) saat fase stance yang dialaminya. Dari analisis dan pembahasan pertama, terlihat kecenderungan bahwa subjek mengalami GRF paling maksimum ketika menggunakan sepatu olahraga yang memiliki sol sepatu reguler (R), dibandingkan ketika berlari menggunakan sepatu bersol tebal namun memiliki fleksibilitas tinggi (M), atau tidak menggunakan alas kaki sama sekali (B). Ketika subjek tidak menggunakan alas kaki (B), gaya yang dialaminya tidak mengalami perbedaan yang cukup signifikan jika dibandingkan saat subjek memakai alas kaki menggunakan sepatu bersol tebal (M) tersebut. Besar GRF yang dialami kaki seorang pelari memang berperan penting sebagai daya dorong tungkai bawah dalam berlari. Namun akumulasi GRF secara kontinu dapat memberikan risiko cedera yang lebih besar pada kaki, terutama jika alas kaki yang digunakan memiliki sifat yang cukup kaku. Berdasarkan analisis dan pembahasan kedua, dari nilai impuls yang diperoleh, belum ditemukan korelasi yang jelas antara alas kaki yang digunakan dengan besarnya impuls yang terjadi saat fase stance. Perhitungan impuls menggunakan Aturan Trapezoidal merupakan suatu pendekatan yang dilakukan untuk mengintegrasi luas area di bawah kurva berbentuk fungsi polinomial. Perhitungan tersebut telah dibandingkan dengan menghitung luas sejumlah trapesium di bawah kurva, namun terdapat selisih nilai di antara keduanya. 6.2 Saran Agar dapat memperoleh basis data yang lebih menyeluruh mengenai analisis gait pelari, maka penelitian sebaiknya dilakukan terhadap grup umur dan grup aktivitas tertentu (misalnya, grup pelari dan non pelari). Kendala lain yang ditemui saat melakukan penelitian ini adalah adanya keterbatasan dana untuk membeli peralatan sepatu dengan beberapa variasi nomor sepatu. Hal ini mengakibatkan sampel penelitian terbatas untuk beberapa subjek saja dengan nomor sepatu yang relatif sama. Selain itu, ukuran alat force plate yang tersedia memang cukup kecil. Dimensi panjang x lebar sebesar 32 cm x 28 cm hanya baik untuk pengambilan data statis seperti berdiri atau meloncat di tempat saja. Ketika digunakan untuk pengambilan data berlari, subjek perlu mengatur langkah larinya agar fase stance tertentu jatuh tepat di atas force plate.
24
DAFTAR PUSTAKA
1.
Gross, Jeffrey M., Joseph Fetto, Elaine Rosen (2009). Musculoskeletal Examination 3rd ed., John Wiley & Sons.
2.
Vaughan, Cristopher L., Brian L. Davis, Jeremy C. OβConnor (1999). Dynamics of Human Gait. 2nd ed. Kiboho Publishers.
3.
Parikesit, Elang (2012). Master Tesis: Pengembangan Modul Wearable Gait Analysis Berbasis Sensor IMU dan Sensor Tekanan. Institut Teknologi Bandung.
4.
Medved, Vladimir (2001). Measurement of Human Locomotion. CRC Press.
5.
Zadpoor A., Nikooyan A. (2010). The Relationship between Lower-extremity Stress Fractures and the Ground Reaction Force: A Systematic Review. Elsevier, Clinical Biomechanics Journal 26 p 23-28.
6.
Cross, Rod (1999). Standing, Walking, Running, and Jumping on a Force Plate. American Association of Physics Teachers, Vol 67 (4).
7.
Winter, David A (2009). Biomechanics and Motor Control of Human Movement 4th ed. John Wiley and Sons.
8.
Whittle, Michael W. (2007). Gait Analysis an Introduction 4ed. Elsevier.
9.
Knudson, Duane (2007). Fundamentals of Biomechanics 2nd. Springer.
10. Centre for Microcomputer Applications. Force Plate 0364BT Userβs Guide. http://www.cmascience.nl. 11. Dalquist, Germund dan Ake Bjork (2008). Numerical Methods in Scientific Computing. Society for Industrial and Applied Mathematics, Volume 1. 12. Lieberman, Daniel E., et.al (2010). Foot Strike Patterns and Collision Forces in Habitually Barefoot versus Shod Runners. Nature, Vol 463.
25
LAMPIRAN A
Tabel Data Gaya Reaksi Tanah (GRF) selama 10 detik pertama pada subyek ke-3 (waktu t dalam detik, GRF dalam N. FP 1 = Force Plate 1; FP 2 = Force Plate 2) Sepatu Adidas (Sol sepatu biasa, reguler) R
Sepatu Nike (Sol sepatu tebal, medium, air max) M
Barefoot B
GRF GRF GRF GRF GRF GRF t (s) (N) FP t (s) (N) FP t (s) (N) FP t (s) (N) FP t (s) (N) FP t (s) (N) FP FP 1 1 FP 2 2 FP 1 1 FP 2 2 FP 1 1 FP 2 2 0 146.5 0 144.1 0 135.5 0 112.3 0 133.1 0 105 0.04 147.7 0.04 147.7 0.04 136.8 0.04 112.3 0.04 133.1 0.04 105 0.08 147.7 0.08 146.5 0.08 136.8 0.08 112.3 0.08 133.1 0.08 103.8 0.12 149 0.12 147.7 0.12 136.8 0.12 112.3 0.12 133.1 0.12 103.8 0.16 147.7 0.16 147.7 0.16 135.5 0.16 112.3 0.16 131.9 0.16 102.6 0.2 147.7 0.2 147.7 0.2 135.5 0.2 112.3 0.2 131.9 0.2 101.3 0.24 147.7 0.24 147.7 0.24 136.8 0.24 112.3 0.24 130.6 0.24 100.1 0.28 147.7 0.28 147.7 0.28 135.5 0.28 112.3 0.28 130.6 0.28 100.1 0.32 147.7 0.32 147.7 0.32 136.8 0.32 112.3 0.32 130.6 0.32 98.9 0.36 147.7 0.36 147.7 0.36 136.8 0.36 112.3 0.36 129.4 0.36 97.7 0.4 147.7 0.4 147.7 0.4 136.8 0.4 112.3 0.4 129.4 0.4 97.7 0.44 147.7 0.44 146.5 0.44 136.8 0.44 112.3 0.44 129.4 0.44 96.5 0.48 147.7 0.48 147.7 0.48 136.8 0.48 112.3 0.48 128.2 0.48 96.5 0.52 147.7 0.52 147.7 0.52 136.8 0.52 112.3 0.52 128.2 0.52 95.2 0.56 147.7 0.56 147.7 0.56 136.8 0.56 112.3 0.56 128.2 0.56 95.2 0.6 147.7 0.6 147.7 0.6 135.5 0.6 112.3 0.6 128.2 0.6 95.2 0.64 147.7 0.64 147.7 0.64 135.5 0.64 112.3 0.64 128.2 0.64 95.2 0.68 147.7 0.68 146.5 0.68 135.5 0.68 112.3 0.68 128.2 0.68 94 0.72 147.7 0.72 146.5 0.72 135.5 0.72 112.3 0.72 128.2 0.72 94 0.76 147.7 0.76 146.5 0.76 135.5 0.76 112.3 0.76 127 0.76 92.8 0.8 147.7 0.8 146.5 0.8 135.5 0.8 112.3 0.8 127 0.8 92.8 0.84 147.7 0.84 147.7 0.84 135.5 0.84 112.3 0.84 127 0.84 92.8 0.88 147.7 0.88 146.5 0.88 135.5 0.88 112.3 0.88 127 0.88 92.8 0.92 147.7 0.92 147.7 0.92 135.5 0.92 112.3 0.92 125.8 0.92 91.6 0.96 147.7 0.96 146.5 0.96 136.8 0.96 113.6 0.96 125.8 0.96 91.6 1 147.7 1 146.5 1 136.8 1 112.3 1 125.8 1 91.6 1.04 149 1.04 146.5 1.04 136.8 1.04 112.3 1.04 125.8 1.04 91.6 1.08 147.7 1.08 146.5 1.08 135.5 1.08 112.3 1.08 125.8 1.08 91.6 1.12 147.7 1.12 146.5 1.12 136.8 1.12 112.3 1.12 125.8 1.12 91.6 1.16 147.7 1.16 146.5 1.16 135.5 1.16 112.3 1.16 125.8 1.16 91.6
26
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
27
147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 149 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 454.2 809.5 908.4 868.1 608.1 327.2
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
147.7 147.7 146.5 146.5 146.5 146.5 147.7 146.5 146.5 147.7 146.5 146.5 147.7 147.7 147.7 146.5 146.5 147.7 147.7 147.7 146.5 147.7 146.5 147.7 147.7 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 147.7 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
135.5 135.5 135.5 136.8 136.8 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 136.8 135.5 136.8 136.8 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 136.8 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 136.8 136.8 136.8 136.8 136.8 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 161.2 798.5 918.2
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 113.6 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 111.1 112.3 112.3
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
124.5 125.8 125.8 125.8 125.8 124.5 125.8 125.8 124.5 125.8 125.8 125.8 125.8 125.8 127 125.8 125.8 125.8 125.8 123.3 118.4 119.7 129.4 122.1 124.5 127 128.2 123.3 128.2 130.6 127 129.4 128.2 129.4 129.4 128.2 129.4 131.9 131.9 133.1 133.1
1.2 1.24 1.28 1.32 1.36 1.4 1.44 1.48 1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08 2.12 2.16 2.2 2.24 2.28 2.32 2.36 2.4 2.44 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.72 2.76 2.8
90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 90.4 91.6 91.6 91.6 92.8 91.6 91.6 91.6 92.8 92.8 92.8 91.6 92.8 92.8 92.8 92.8 92.8 94 94 94 94 94 94 94 94 94 95.2 95.2 95.2 95.2 95.2
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
28
157.5 141.6 149 146.5 147.7 147.7 149 149 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 149 147.7 149 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 147.7 149 147.7 147.7 149 147.7 149 149 149 149 149 147.7 149 149 149 149 149 149 147.7 149
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
146.5 147.7 146.5 146.5 146.5 145.3 145.3 144.1 144.1 144.1 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 1003.7 952.4 1221 1269.8 1139.2 846.2 432.2 131.9 147.7 135.5 147.7 144.1 142.9 142.9 144.1 144.1 144.1 145.3 144.1 144.1 144.1 145.3 145.3 145.3 145.3
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
1061.1 989 785.1 503.1 136.8 128.2 136.8 134.3 136.8 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 134.3
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 111.1 112.3 113.6 112.3 112.3 112.3 113.6 113.6 113.6 112.3 113.6 112.3 112.3 112.3 500.6 793.7 1059.8 1062.3 1046.4 989 827.8 478.6 194.1 116 117.2 107.4 108.7 109.9 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 109.9 109.9 108.7
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
129.4 128.2 129.4 749.7 982.9 1117.2 1070.8 840 440.8 192.9 128.2 130.6 129.4 129.4 131.9 130.6 130.6 130.6 130.6 130.6 130.6 131.9 131.9 131.9 131.9 131.9 133.1 131.9 133.1 133.1 133.1 133.1 133.1 134.3 133.1 134.3 134.3 133.1 134.3 133.1 134.3
2.84 2.88 2.92 2.96 3 3.04 3.08 3.12 3.16 3.2 3.24 3.28 3.32 3.36 3.4 3.44 3.48 3.52 3.56 3.6 3.64 3.68 3.72 3.76 3.8 3.84 3.88 3.92 3.96 4 4.04 4.08 4.12 4.16 4.2 4.24 4.28 4.32 4.36 4.4 4.44
95.2 95.2 96.5 96.5 97.7 97.7 97.7 98.9 98.9 98.9 98.9 100.1 100.1 100.1 100.1 101.3 101.3 100.1 100.1 102.6 103.8 102.6 103.8 103.8 105 105 105 105 105 105 592.2 656.9 866.9 1041.5 1020.8 848.6 556.8 224.7 136.8 107.4 107.4
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
29
149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 150.2 149 149 149 149
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
145.3 144.1 144.1 144.1 144.1 145.3 145.3 145.3 144.1 144.1 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 146.5 145.3 145.3 145.3 146.5 146.5 146.5 146.5 147.7 146.5 145.3 146.5 146.5 147.7 146.5 146.5 146.5 146.5 146.5 147.7 147.7 146.5 147.7 147.7 147.7 147.7
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
135.5 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 134.3 135.5 135.5 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 134.3
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 109.9
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
135.5 134.3 133.1 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3
4.48 4.52 4.56 4.6 4.64 4.68 4.72 4.76 4.8 4.84 4.88 4.92 4.96 5 5.04 5.08 5.12 5.16 5.2 5.24 5.28 5.32 5.36 5.4 5.44 5.48 5.52 5.56 5.6 5.64 5.68 5.72 5.76 5.8 5.84 5.88 5.92 5.96 6 6.04 6.08
107.4 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 111.1 109.9 109.9 109.9 111.1 109.9 109.9 109.9 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 111.1 112.3 111.1 111.1 111.1 111.1 112.3
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
30
149 149 149 149 149 149 149 149 149 147.7 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 150.2 149 149 149 150.2 149 149 150.2 149 150.2 150.2 149 150.2 150.2 150.2 149 149 149 150.2 149 149
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
147.7 147.7 147.7 149 147.7 149 149 149 149 149 147.7 147.7 149 147.7 147.7 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 150.2 150.2 150.2 150.2 149 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 134.3 135.5 135.5 134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 108.7 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 108.7 108.7 109.9 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
134.3 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 135.5 136.8 136.8 136.8 136.8 138 139.2 140.4 140.4 140.4 140.4 140.4 141.6 141.6 141.6 142.9 142.9 142.9 144.1 142.9 144.1 144.1 144.1 144.1 144.1 145.3
6.12 6.16 6.2 6.24 6.28 6.32 6.36 6.4 6.44 6.48 6.52 6.56 6.6 6.64 6.68 6.72 6.76 6.8 6.84 6.88 6.92 6.96 7 7.04 7.08 7.12 7.16 7.2 7.24 7.28 7.32 7.36 7.4 7.44 7.48 7.52 7.56 7.6 7.64 7.68 7.72
112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 112.3 114.8 113.6 114.8 116 117.2 117.2 118.4 119.7 120.9 120.9 122.1 123.3 124.5 124.5 125.8 127 127 128.2 128.2 129.4 129.4 129.4 130.6 130.6 131.9 131.9 131.9 131.9
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
31
149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 150.2 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149 149
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 151.4 151.4 150.2 151.4 151.4 151.4 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2 151.4 151.4
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 134.3 134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 108.7 108.7 109.9 108.7 108.7 109.9 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 108.7 109.9 108.7 108.7 108.7 109.9 109.9 108.7 108.7 109.9 108.7 109.9 109.9 109.9 108.7 109.9 108.7 109.9 109.9 108.7 109.9
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 145.3 146.5 145.3 146.5 145.3 145.3 145.3 146.5 145.3 144.1 140.4 140.4 140.4 139.2 139.2 139.2 140.4 144.1 145.3 145.3 144.1 145.3 145.3 145.3 144.1 144.1 144.1 144.1 144.1 144.1 144.1 144.1
7.76 7.8 7.84 7.88 7.92 7.96 8 8.04 8.08 8.12 8.16 8.2 8.24 8.28 8.32 8.36 8.4 8.44 8.48 8.52 8.56 8.6 8.64 8.68 8.72 8.76 8.8 8.84 8.88 8.92 8.96 9 9.04 9.08 9.12 9.16 9.2 9.24 9.28 9.32 9.36
131.9 131.9 131.9 133.1 133.1 133.1 133.1 133.1 133.1 133.1 133.1 131.9 133.1 131.9 133.1 131.9 131.9 131.9 130.6 123.3 123.3 122.1 120.9 120.9 119.7 120.9 130.6 131.9 131.9 130.6 130.6 131.9 130.6 130.6 130.6 130.6 130.6 129.4 129.4 129.4 129.4
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
32
149 149 149 149 147.7 149 149 149 149 149 149 149 147.7 149 147.7 149
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
151.4 151.4 151.4 150.2 151.4 151.4 151.4 151.4 150.2 150.2 151.4 150.2 150.2 150.2 150.2 150.2
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
134.3 135.5 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 134.3 135.5 135.5 135.5 134.3 134.3 134.3
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
109.9 109.9 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 108.7 109.9 108.7 109.9 108.7
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
144.1 142.9 142.9 142.9 142.9 141.6 141.6 141.6 141.6 140.4 141.6 141.6 141.6 140.4 140.4 141.6
9.4 9.44 9.48 9.52 9.56 9.6 9.64 9.68 9.72 9.76 9.8 9.84 9.88 9.92 9.96 10
129.4 128.2 128.2 127 127 125.8 125.8 125.8 125.8 125.8 124.5 124.5 124.5 123.3 123.3 123.3
