Structurele injecties van waardevol metselwerk met minerale- of kunststofgrouts Prof. Dionys Van Gemert, ir. Luc Schueremans, K.U.Leuven Abstract Recente ontwikkelingen inzake injectiegrouts voor consolidatie worden voorgesteld. Speciale composietgrouts werden ontwikkeld, samengesteld met kalk, cement en puzzolanen. De stabiliteit, de vloeibaarheid en de mechanische eigenschappen worden aangegeven. Vergelijkingen met kunststofgrouts en met dubbele injecties van minerale en kunststofgrouts worden gemaakt. De invloed van injecties op de standzekerheid wordt aangegeven, en elementen voor de beoordeling van de veiligheid en betrouwbaarheid van metselwerkstructuren worden aangereikt. 1. Inleiding Voor de consolidatie van metselwerk zijn vele technieken beschikbaar. Deze technieken brengen allen in meer of mindere mate een inbreuk op de authenticiteit van het desbetreffende gebouw mee. De techniek van het injecteren kan in dat opzicht gezien worden als één van de consolidatietechnieken die het beeld en het uitwendig karakter van het gebouw niet aantasten. Verschillende materialen lenen zich tot injectie : cementgrouts, kunststofgrouts en speciale composietgrouts. Naast de enkelvoudige injectie kan een injectie van een cementgrout worden gevolgd door een na-injectie met een kunststofgrout. Het Laboratorium Reyntjens is de laatste decennia betrokken geweest zowel bij uitgebreid labo-onderzoek als bij de praktijkuitvoering van enkelvoudige en dubbele injecties ter consolidatie van waardevol metselwerk. Daaruit is ondermeer gebleken dat naast de permeabiliteit van het te injecteren massief, een succesvolle injectie sterk afhankelijk is van de eigenschappen van het injectiemateriaal. De stabiliteit, vloeibaarheid en mechanische eigenschappen spelen hierin de belangrijkste rol. Voor de vermelde injectiematerialen worden deze eigenschappen aangegeven en worden ze onderling vergeleken. Alvorens tot een consolidatie over te gaan met behulp van injectietechnieken is het van belang oordeelkundig te kunnen vaststellen of dergelijke consolidatie vereist is. Is met andere woorden de veiligheid in de huidige toestand onvoldoende ? Om hierop een antwoord te bieden worden elementen voor de beoordeling van de betrouwbaarheid toegepast, geschoeid op stochastische principes. De methode wordt ingeleid met het basis betrouwbaarheidsprobleem, dat model staat voor een eenvoudige evaluatie van de druksterkte. Op basis van proefresultaten op cementgrouts, epoxyinjecties en speciale composietgrouts wordt de invloed van injecties op de standzekerheid aangegeven. Daarbij wordt het belang onderstreept van de eigenschappen die een injectiemateriaal moet bezitten om te komen tot een succesvolle injectie en een significante verhoging van de globale veiligheid. 2. Verschillende types injecties en injectiemateriaal De holtenpercentages voor historisch metselwerk of metselwerk in het algemeen kunnen sterk variëren. Waarden van 20 tot 40 volumeprocent kunnen als richtwaarden gehanteerd worden. Deze holtenpercentages zijn sterk afhankelijk van de opbouw van het metselwerk : vol metselwerk, metselwerk met twee parementen onderling verbonden of opgevuld met breuksteen (“three-leaf masonry”), slechts gedeeltelijk gevulde voegen, ... . Het initiële holtenpercentage kan daarbij nog oplopen door externe invloeden en degradatie van het metselwerk doorheen de tijd. Dit holtenpercentage is mede verantwoordelijk voor het draagvermogen of het gebrek daaraan. Een structurele injectie bestaat erin de openingen in het metselwerk op te vullen en tegelijk de inwendige cohesie van het metselwerk te verhogen. Een volledige en gelijkmatige opvulling van de openingen in metselwerk is een vereiste voor een succesvolle consolidatie. Vandaar dat het penetratievermogen van de grout minstens even belangrijk is als de mechanische eigenschappen (sterkte) na uitharding. Daarmee komen de eigenschappen die de reologie en dus de stroming van de grout beïnvloeden mee op een gedeelde eerste plaats : de viscositeit, de grootte van de
(cement)partikels, het vermogen het water vast te houden en de stabiliteit. Het respectieve belang van een goede opvulling enerzijds en de mechanische eigenschappen anderzijds zal tot uiting komen bij berekening van de invloed van een injectie op de standzekerheid. Initieel werd voor het consolideren van metselwerk gebruik gemaakt van kunststofharsen, veelal op basis van epoxy. Ze bieden het grote voordeel stabiel te zijn, een hoge vloeibaarheid te bezitten zodat een groot penetratievermogen bereikt wordt, de zeer kleine holten goed te vullen en een grote mechanische sterkte te bereiken na uitharden. Gemiddelde waarden voor deze eigenschappen zijn in tabel 1 weergegeven. eigenschap
waarden bij 20°C
eigenschap
waarden bij 20°C
Viscositeit [mPa.s]
300-450
Elasticiteitsmodulus [MPa]
2300-3000
Druksterkte [MPa]
40-70
Rek bij breuk [%]
1.5-3.5
Treksterkte [MPa] 20-30 Verwerkingstijd [min] Tabel 1: eigenschappen injectiekunstharsen op basis van epoxy [DVG95]
60-90
Deze polymeren zijn echter duur en door het grote verschil in fysische en mechanische eigenschappen met de te injecteren materialen, kunnen zij, bij onoordeelkundig gebruik, ernstige problemen veroorzaken op het gebied van vochttransport, temperatuurhuishouding en vervormingsgedrag. Om die redenen heeft de onderzoekseenheid Bouwmaterialen van het Departement Burgerlijke Bouwkunde zich gericht op het injecteren van hydraulische grouts waarvan de eigenschappen door toevoegstoffen aangepast worden, en op een dubbele injectie waarbij een harsinjectie wordt voorafgegaan door een injectie met een hydraulische grout. Het gebruik van hydraulische grouts is een stuk goedkoper dan kunststofgrouts, wat een niet te onderschatten minderkost betekent gezien de vaak grote volumes te injecteren materiaal. Een hydraulische grout heeft daarbij het grote voordeel samengesteld te zijn uit componenten die niet vreemd zijn aan het moedermateriaal : cement en water, waardoor de vochthuishouding en het thermisch gedrag niet al te zeer verstoord worden. Echter, zonder het modificeren van de basiscomponenten is deze grout niet injecteerbaar. De vloeibaarheid is veel te laag, het aanwezige water wordt opgenomen door het sterk absorberende metselwerk met een verdere daling van de vloeibaarheid tot gevolg waardoor de grout niet stabiel is, segregatie optreedt, de zwaardere partikels naar de bodem uitzakken en een waterfilm op het groutmengsel komt te staan (‘bleeding’). Deze eigenschappen kunnen sterk gemodificeerd worden door extra fijne toevoegstoffen (kalk, puzzolanen, silica fume), door een beperkte toevoeging van superplastificeerder waardoor de vloeibaarheid toeneemt en door toevoeging van bentoniet waardoor segregatie en bleeding worden afgeremd. Een typische samenstelling is weergegeven in tabel 2. Deze met polymeren gemodificeerde cementgrout werd toegepast bij de consolidatie van de toren van de O.-L.-Vrouwbasiliek te Tongeren, 1992-1994 [DVG95]. Recent werd een studie opgestart naar een injectiegrout die chemisch compatibel is met het bestaande te injecteren materiaal. Een reeks kalk-cement-puzzolaan grouts wordt onderzocht met het oog op de structurele consolidatie van meerschalig metselwerk, figuur 1. De optimale compositie met betrekking tot de hogervermelde reologische eigenschappen en compatibiliteit met het te injecteren materiaal wordt beoogd.
Componenten
hoeveelheden
cement
CEM III 42,5
100 kg
toevoegstoffen
Bentoniet Bentonil CV15
2 kg
superplastificeerder (SP)
Rheobuild 716 (gesulfoneerd naftaleen met polyhydroxylaat polymeer)
1,5 kg
water Tabel 2 : samenstelling cementgrout [FVR93]
67,6 l
Figuur 1 : Labo Reyntjens, onderzoek op injectie van meerschalig metselwerk Volgende materialen worden gebruikt : - cement : CEM I 42.5 LA (laag alkaligehalte, C3 A-gehalte : . 2%), - gehydrateerde kalk, - puzzolaan : Rheinische Trass, De invloed van de samenstelling op de belangrijkste eigenschappen is nagegaan voor volgende samenstellingen, tabel 3. De eigenschappen worden in volgende paragrafen besproken. 3. Belangrijke eigenschappen injectiemateriaal 3.1. Algemeen De injecteerbaarheid wordt voornamelijk gedefinieerd door volgende parameters : de vloeibaarheid, het penetratievermogen doorheen fijne openingen onder een lage druk (veelal < 1 bar), de lage bleeding (< 4-5 %) en de stabiliteit. Daarbij is de evolutie in de tijd van deze parameters steeds in het oog te houden, daar de vermelde eigenschappen gegarandeerd moeten blijven gedurende de ganse injectieperiode, d.w.z. tot het injectiemateriaal in de volledige diepte van het metselwerk is doorgedrongen. Gezien de lage drukken ( 0.5-1 bar) betekent dit praktisch een injectieduur van 60 tot 90 minuten.
in gewichtsdelen
als [%] van de vaste componenten
Samenstelling identificatie
Kalk
R. Trass
Cement
Kalk
R. Trass
Cement
1:3:0.45
1
3
0.45
22.5
67.5
10
1:3:1.80
1
3
1.80
17.5
52.5
30
1:4:0.55
1
4
0.55
18.0
72.0
10
1:4:2.14
1
4
2.14
14.0
56.0
30
1:5:0.67
1
5
0.67
15.0
75.0
10
1:5:2.50 1 5 2.50 11.7 58.3 Tabel 3: samenstelling van de vaste componenten van de grouts [ELE97]
30
3.2. Stabiliteit van de grout 3.2.1. Probleemstelling Kunstharsen zijn als injectiemateriaal steeds stabiel. Dit is niet steeds het geval voor hydraulische grouts of speciale composietgrouts. Stabiliteit is een eerste vereiste voor een injecteerbare grout. Wanneer gedurende een injectie de stromingssnelheid afneemt, zullen de zwaardere cementpartikels in een onstabiele grout naar de bodem van het stromingskanaaltje zinken. Hierdoor vernauwt het kanaal waardoor de injectie geblokkeerd wordt. Stabiliteit betekent ook dat de grout in staat is om het water vast te houden. Wanneer de grout het relatief droge metselwerk binnendringt, zal een deel van het water uit de grout geabsorbeerd worden. De vloeibaarheid van de grout zal daardoor afnemen en uiteindelijk zal ook dit tweede blokkeringsmechanisme de injectie doen vastlopen.
3.2.2. Meettechniek 1 Bij een onstabiele grout zinken de zwaardere cementpartikels of flocculaties naar de bodem door inwerking van de zwaartekracht. Anderzijds kan bovenaan een zekere afscheiding ontstaan van aanmaakwater. Er ontstaan zones met verschillende dichtheid. Bovenaan zal de dichtheid afnemen door het verlies aan zwaardere deeltjes. Hoe onstabieler de grout hoe sneller dit fenomeen zich zal voordoen en hoe groter het eindverlies aan dichtheid. Een voorwerp dat in een vloeistof hangt, ondervindt, overeenkomstig de wet van Archimedes, een opwaartse kracht, gelijk aan : F = D.g.V. (D
: dichtheid van de vloeistof, g : valversnelling, V : volume van het voorwerp). Als de vloeistof rond het voorwerp minder zwaar wordt ten gevolge van het bezinken van de cementpartikels, zal de dichtheid afnemen en bijgevolg ook de opwaartse kracht. De evolutie in de tijd van de opwaartse kracht wordt op een vastgestelde diepte opgevolgd. Door opmeting op verschillende dieptes, kan een profiel van de dichtheid over de diepte opgemaakt worden. Op basis van deze proeftechniek is aangetoond dat toevoegen van zeer fijne partikels (bv.: silica fume) de stabiliteit verhoogt (figuur 2) en ook dat de gevolgde mengprocedure de stabiliteit beïnvloedt (figuur 3), [FVR95]. 3.2.3. Meettechniek 2 De tweede meettechniek is vergelijkbaar met de pipet van Andreasen voor de analyse van grondmonsters (BS 1377, 1975, Test 7(C)) en verloopt als volgt : a) een volume van 800 ml van de aangemaakte grout wordt in een recipiënt van 1000 ml overgeheveld; b) op basis van het gewicht en volume wordt de oorspronkelijke dichtheid bepaald; c) het recipiënt wordt vervolgens afgedekt om verdamping tegen te gaan; d) door middel van een pipet worden op regelmatige tijdstippen (10 minuten) monsters genomen op een vastgestelde diepte. Met de opgemeten massa en volume, wordt de overeenkomstige dichtheid op het tijdstip t bepaald. Om de invloed van de diepte op de stabiliteit te beoordelen, worden op een afstand h/3 en 2h/3 van de bodem monsters ontnomen. Voor de verschillende mengsels van de speciale composietgrout cement-kalk-puzzolaan is de stabiliteit in functie van de tijd weergegeven in figuur 4 en 5, na turbulente menging van de componeneten [ELE97]. De onderlinge verschillen zijn niet groot. Steeds is een initieel verlies van 8 tot 10% de eerste 10 minuten na mengen vast te stellen. Vervolgens lijkt de densiteit van de grout zich te stabiliseren na een 15-tal minuten. Meting op verschillende hoogtes brengt eveneens geen significant verschil aan het licht. De densiteit is steeds een beetje kleiner op een hoogte 2/3 van de bodem in vergelijking tot de metingen op 1/3 van de bodem. Dit verschil is echter te klein om in de praktijk enige invloed te hebben. De evolutie in de tijd van de stabiliteit zowel bij de met polymeren gemodificeerde cementgrout als bij de speciale composietgrouts is vergelijkbaar.
3.2. Bleeding Een bijkomende maat voor de stabiliteit van de grout is de hoeveelheid bleeding. Bleeding is aanvaardbaar, wanneer het in beperkte mate optreedt. Voor de hoger vermelde cementgrout bleef de bleeding beperkt tot een aanvaardbare waarde van 6%.
Toevoegen van meer bentoniet doet de hoeveelheid bleeding dalen, maar verlaagt de vloeibaarheid te sterk (cfr. : §3.3). Voor de composietgrout is de hoeveelheid bleeding in functie van de tijd (na turbulente menging) weergegeven in figuur 6. De resultaten geven over de ganse lijn voldoening. Het percentage blijft steeds onder de 5%.
3.3. Vloeibaarheid De consolidatie van een metselwerk muur vereist een uniforme verdeling van de geïnjecteerde grout over het metselwerk . De grout moet daarvoor zowel doorheen de kleine scheuren penetreren als grote openingen in het metselwerk kunnen opvullen, zelfs wanneer deze grote openingen enkel toegankelijk zijn via kleine scheuren. De vloeibaarheid van de grout is een maat voor deze eigenschap. Deze eigenschap wordt voor een kunsthars aangegeven door de viscositeit. Daarbij is het van belang dat het kunsthars gedurende voldoende lange periode een constante lage viscositeit behoudt, zodat de vloeibaarheid gegarandeerd blijft en een homogene opvulling kan verzekerd worden. Voor polymeer gemodificeerde cementgrouts is de vloeibaarheid functie van het percentage superplastificeerder (SP), de water/cement factor en de mengprocedure. De vloeibaarheid kan beoordeeld worden op basis van twee meettechnieken. Deze worden voorgesteld voor de reeds hoger vermelde grouts en de invloed van het gehalte aan SP wordt aangegeven. 3.3.1. Meettechniek 1 : uitstroombeker De vloeibaarheid wordt gemeten overeenkomstig de franse norm (NFT 30-014), aan de hand van een conische beker waarin een opening met diameter 2,5 of 4 mm is aangebracht. De vloeibaarheid is uitgedrukt als de tijd die een vloeistof nodig heeft om de beker te ledigen. In tabel 4 (links) is de vloeibaarheid in functie van het toegevoegde percentage SP weergegeven. Zonder toevoegen van SP was het niet mogelijk de vloeibaarheid te meten. De grout stropte in de uitstroomopening. Toevoegen van meer water zou de vloeibaarheid verhogen, maar maakt de grout kompleet onstabiel. Toevoegen van 2% SP heeft een iets beter resultaat dan het toevoegen van 1,5 % SP. Toevoegen van een hoger percentage SP geeft geen verdere verbetering en is aldus overbodig. Een overtollige hoeveelheid SP vertraagt de uitharding te veel. Zuiver water heeft een stroomtijd van 10,2 seconden. De resultaten voor het basisgroutmengsel, waarvan de samenstelling in tabel 2 is weergegeven, zijn in het vet afgedrukt.
% SP W/C=0,67
Stroomtijd [s]
W/C % SP = 1.5 %
stroomtijd [s] d = 4 mm
stroomtijd [s] d = 2,5 mm
190 30 0,47 / 0 39,6 13,0 0,67 13 1,5 37,2 12,3 0,90 12 2 34,6 11,8 1,00 12 4 Tabel 4 : vloeibaarheid i.f.v. de SP (links) en de W/C factor (rechts) [FVR95], hoogturbulente menging In tabel 4 (rechts) wordt de stroomtijd gegeven in functie van de water/cement factor. De waarden zijn weergegeven voor een uitstroomopening van 2,5 mm en 4 mm diameter. De vermelde resultaten zijn bekomen met 1,5 % SP. Uit de tabel blijkt dat een water/cement factor kleiner dan 0.5 niet voldoende is om een redelijke vloeibaarheid te bekomen. Een laatste beïnvloedende factor is de mengvolgorde [FVR93]. Van groot belang is de volgorde van toevoeging van het water en de superplastificeerder aan de mix. Een toevoeging in opeenvolgende fazen is aangewezen. 3.3.2. Meettechniek 2 : de zandkolomtest Een tweede meettechniek bestaat erin de grout te injecteren in een kolom met gestandardiseerd zand. De opgemeten stroomtijden om de kolom te vullen zijn weergegeven in figuur 7, [ELE97]. Opnieuw worden deze waarden vergeleken met de stroomtijd van zuiver water. Voor deze proefopstelling bedraagt die 27 seconden. De stroomtijd is bepaald voor de verschillende mengsels composietgrout. Daarbij is de proef herhaald voor verschillende waarden van de ouderdom van het mengsel (tijd na laatste menging), om een breder beeld te krijgen van de invloed van de tijd op de vloeibaarheid van de composietgrout. Een eerste vaststelling is het verlies aan vloeibaarheid bij een ouder wordend groutmengsel. Dit is normaal omdat de binding aanvangt. Tweede vaststelling is de hogere vloeibaarheid van een grout met 30 % cement in vergelijking tot een grout met 10 % cement. Daarop moet dan nog de invloed van de differentiërende parameter, namelijk de hoeveelheid kalk, bekeken worden. De grout 1:3:0.45 heeft het hoogste kalkgehalte (22,5 %) en vertoont tevens de hoogste stroomtijd.
4. Mechanische eigenschappen (druk- en buigtreksterkte) De tweede groep van eigenschappen zijn de mechanische karakteristieken van de geïnjecteerde grout. De mechanische sterkte van de grout samen met de sterkte van het oorspronkelijke natuursteen- en/of baksteen- en mortelcomposiet bepalen de sterkte van het geïnjecteerde metselwerk. De relatie tussen de sterkte van de grout en het geïnjecteerde metselwerk is niet duidelijk en sommigen hebben formules voorgesteld [VIN95]. Ook aan het Laboratiorium Reyntjens wordt onderzoek verricht naar deze relatie (cfr.: §6). Voor het bepalen van de druk- en buigtreksterkte van de gebruikte grout worden groutbalkjes aangemaakt (40x40x160 mm 3 ). Kunststofharsen bereiken hoge waarden voor de druk- en buigtreksterkte. Typisch wordt 40 MPa en hoger verkregen voor de druksterkte en 20 MPa voor de buigtreksterkte. Vooral deze laatste is een ordegrootte hoger dan verkregen wordt bij hydraulische grouts. Gezien de homogeniteit van het materiaal is een kleine spreiding aanwezig in de materiaalkarakteristieken. De druk- en buigtreksterkte van de polymeer gemodificeerde cementgrout zijn weergegeven in tabel 5. De druksterkten zijn vergelijkbaar met de waarden voor een kunsthars. De buigtreksterkten liggen uiteraard veel lager. waarden voor cementgrout, samenstelling mengsel : tabel 2 28 dagen
Druksterkte
Buigtreksterkte
gemiddelde spreiding variatiecoefficiënt
36,9 MPa 9,2 MPa 24 %
2.27 MPa 0,46 Mpa 20%
aantal metingen 11 6 Tabel 5 : druk- en buigtreksterkte cementgrout na ouderdom van 28 dagen [FVR93] De druk- en buigtreksterkten voor de verschillende mengsels composietgrout zijn weergegeven in figuur 8 en figuur 9. De druksterkte is bepaald op 6 proefstukken, de buigtreksterkte op 3 proefstukken. Steeds is in stippellijn de spreiding van de meetresultaten aangegeven. Een globale waarde voor de variatiecoefficiënt schommelt rond de 8%. De ontwikkeling van de druksterkte van de composietgrout is in de beginperiode van de uitharding gecontroleerd door het cementgehalte. Dit is niet verbazingwekkend, daar de puzzolanische activiteit slechts na minstens 4 weken op gang komt. Voor de groutmengsels met 30 % cementgehalte is initieel het verschil in sterkte verwaarloosbaar. Reeds na 60 dagen wordt een significant verschil in sterkte opgemeten voor deze mengsels, veroorzaakt door het verschil in puzzolaangehalte (Rheinische Trass). De druksterkte na 180 dagen bedraagt 10 tot 12 MPa voor mengsels met 30 % cement en 4 tot 6 MPa voor mengsels met 10 % cement. De verschillende groutmengsels werden aangemaakt om een mengsel te bekomen dat zoveel mogelijk compatibel is met het oorspronkelijke metselwerk, met een uiteindelijke druksterkte van minimaal 6 MPa. Wat de mengsels betreft met 10 % cement is de daling in zowel druk- als buigtreksterkte na 60 dagen opmerkelijk. Verder onderzoek moet meer informatie opleveren omtrent de achterliggende mechanismen.
Figuur 8 : Druksterkte en spreiding composietgrout [ELE97]
Figuur 9 : Buigtreksterkte en spreiding composietgrout [ELE97] 5. Injecteerbaarheid / permeabiliteit van het metselwerk De permeabiliteit bepaalt in belangrijke mate de injecteerbaarheid van het metselwerk. Hoe groter de permeabiliteit, hoe vlotter de grout in het metselwerk zal kunnen binnendringen. Bijgevolg zal de permeabiliteit voor een groot deel het praktische injectiewerk bepalen. Het patroon van de injectiegaten, de vereiste vloeibaarheid en bijgevolg de samenstelling van de grout zijn afhankelijk van de permeabiliteit van het metselwerk [FVR95]. 6. Standzekerheid : basis betrouwbaarheidsprobleem, elementen van standzekerheid De idee achter een betrouwbaarheidsanalyse of evaluatie van de standzekerheid volgens een niveau II
procedure, gebaseerd op stochastische principes, kan eenvoudig worden uitgelegd met het basis betrouwbaarheidsprobleem, figuur 10 [LS96]. Uitgangspunt hierin is dat zowel het belastingseffect op een muur (S) als de sterkte van de muur (R) stochastische variabelen zijn. Omdat hun waarde niet exact gekend is, worden ze voorgesteld door hun respectieve waarschijnlijkheidsfuncties : fS(s) en fR (r). Zowel het belastingseffect S als de weerstand van het metselwerk R zijn functie van de tijd. Belastingen hebben immers de neiging om toe te nemen in de tijd, de sterkte heeft de neiging te dalen ten gevolge van allerlei degradatieprocessen. De veiligheidsgrens zal overschreden worden wanneer, op een willekeurig ogenblik t, R(t) - S(t) < 0. De kans of waarschijnlijkheid dat dit gebeurt is de faalkans pf. Om wiskundige redenen worden de waarschijnlijkheidsfuncties omgezet naar tijdsinvariante waarschijnlijkheidsfuncties. Als gevolg wordt de standzekerheidsberekening gemaakt voor een zekere referentieperiode : pf = P[ R-S < 0], voor een referentieperiode tL. Dit kan veralgemeend worden tot : pf = P[g(R,S) < 0], voor tL, waarin g(R,S) de grenstoestandsfunctie genoemd wordt.
Figuur 11 : De grenstoestandsfunctie en het FORM-principe (x1 ÷R, x2 ÷S)
Figuur 10 : Het basis-betrouwbaarheidsprobleem
De zogenaamde faalkans wordt berekend aan de hand van een FORM-algoritme [LS97] (First Order Reliability Method), figuur 11. Het FORM-algoritme berekent de “betrouwbaarheidsindex” $, die onmiddellijk aan de faalkans pf gerelateerd is via de standaard cumulatieve waarschijnlijkheidsfunctie : pf = M (-$). De relatie tussen beide is in tabel 6 weergegeven, overeenkomstig de tabelwaarden gehandhaafd in EC1, Annex A. 10-4
10-5
10-6
10-7
1,3 2,3 3,1 3,7 Tabel 6 : relatie tussen pf en $ (EC1, annex A, pg. 56)
4,2
4,7
5,2
pf
$
10-1
10-2
10-3
Zoals uit tabel 6 blijkt, komt een klasseverschil in faalkans overeen met een ordegrootte of een halve ordegrootte in betrouwbaarheidsindex. Hoe kleiner de faalkans, hoe groter de betrouwbaarheidsindex. Een betrouwbaarheidsindex gelijk aan 3,7 stemt overeen met een faalkans gelijk aan 10-4 en wordt algemeen beschouwd als een minimumwaarde in de verificatie van uiterste grenstoestanden, tabel 7.
Limit State
Target reliability index (design working life)
Target reliability index (one year)
Ultimate
3,8
4,7
Fatigue
1,5 63,8
/
Serviceability (irreversible)
1,5
3,0
(*) depends on the degree of inspectability, repairability and damage tolerance Tabel 7 : indicatieve waarden voor de betrouwbaarheidsindex (EC1, annexe A, pg. 58) 7. Groutinjecties ter verhoging van de standzekerheid Gebruik makend van de informatie van het basis-betrouwbaarheidsprobleem, zijn er twee effecten waarop kan worden ingespeeld om de standzekerheid te verhogen, figuur 12. Een verhoging van de weerstand van het metselwerk, bij gelijk blijvende spreiding, verlaagt de faalkans, of verhoogt de betrouwbaarheidsindex, figuur 12 links. Een tweede mogelijkheid is de verlaging van de spreiding van de sterktewaarden, welke ook resulteren in een verhoging van de betrouwbaarheidsindex, figuur 12 rechts. Een succesvolle injectie moet dus bijdragen in één of beide van deze voorgaande effecten.
Figuur 12: parameters waarop kan worden ingespeeld om de standzekerheid te verhogen 8. Invloed van een injectie op de sterkteparameters 8.1. Toename van de gemiddelde druksterkte Om de invloed van een injectie op de standzekerheid te kunnen begroten is het noodzakelijk over een uitdrukking te beschikken die aangeeft hoe de sterkte van het metselwerk evolueert in functie van het injectiegebeuren : het aangewende injectiemateriaal en het geïnjecteerde volume. Daarbij wordt aangenomen dat de gemiddelde resulterende sterkte afhankelijk is van de gemiddelde sterkte van het oorspronkelijk metselwerk en van de gemiddelde sterkte van het injectiemateriaal. Beide dragen bij tot de resulterende sterkte in verhouding tot hun volume. Dit leidt tot volgende formulering voor de gemiddelde sterkte van geïnjecteerd metselwerk, overeenkomstig eerder opstelde uitdrukkingen [VIN95] :
:(fwc,i) = ((Vtot - V0 )/Vtot).:(fwc,0 ) + (Vi/Vtot).:(fic),
(1)
waarin :
fwc,i :
fwc,0 : fic : V0 : Vi : Vtot :
de resulterende druksterkte van het metselwerk na injectie. Dit is opnieuw een stochastische variabele, fwc,i . LN(: (fwc,i ),(F(fwc,i ))2), de oorspronkelijke druksterkte van vol metselwerk, zonder holten. Deze stochastische variabele heeft als parameters fwc,0 . LN(: (fwc,0 ),(F(fwc,0 ))2 ), de druksterkte van het injectiemateriaal, met volgende verdeling : fic . LN(: (fic),(F(fic))2 ), het volume holtes in het metselwerk, het geïnjecteerde volume, het totale volume van de metselwerkwand.
Volgende punten zijn hierin reeds duidelijk : - hoe groter het geïnjecteerde volume, hoe meer de gemiddelde resulterende druksterkte toeneemt, voor eenzelfde gemiddelde druksterkte van het oorspronkelijke metselwerk en injectiemateriaal. Dit duidt meteen op het belang van een optimale vulling, waarvoor een injectiemateriaal vereist is dat stabiel is, goed vloeibaar is en een hoog penetratievermogen bereikt, - naast de reologische eigenschappen, komen de ook sterkte-eigenschappen tussen in het bereiken van een voldoende hoge gemiddelde waarde voor de resulterende druksterkte, - ((Vtot - V0 )/Vtot) + (Vi/Vtot) # 1, - fwc,0 is de oorspronkelijke druksterkte van vol metselwerk. Deze waarde is de druksterkte van het metselwerk voor degradatie door allerlei aantastingsprocessen en in de veronderstelling dat het om vol metselwerk gaat. Deze laatste aanname is noodzakelijk om ervoor te zorgen dat bij een volledige injectie ( ((Vtot - V0 )/Vtot) + (Vi/Vtot) / 1) met een injectiemateriaal dat dezelfde sterkte heeft als het oorspronkelijk metselwerk, een resulterende waarde (: (fwc,i )) wordt verkregen, gelijk aan de oorspronkelijke waarde (: (fwc,0 ) = : (fic)). 8.2. Daling van de spreiding op de druksterkte (R) Naast een toename van de gemiddelde sterkte door het injecteren van een bepaald volume met zekere sterkte-eigenschappen, leidt de opvulling van de holten ook tot een daling op de spreiding van de sterkteresultaten. Immers, door het opvullen van kleine scheuren en grote holten, bekomt men een materiaal dat homogener is. Het opmeten van de homogeniteit van metselwerk, of de afwezigheid van holten kan voor en na de injectie uitgevoerd worden met behulp van geo-electrische metingen [Ven96]. Wanneer drukproeven uitgevoerd worden op kernen, ontnomen uit bestaand metselwerk, wordt een spreiding gevonden die typisch kan oplopen tot 40% of meer. Door injectie van het metselwerk zal deze spreiding dalen. Deze daling is functie van : - de uniforme vulling van het metselwerk door het injectiemateriaal. Dit duidt op het belang van de stabiliteit en vloeibaarheid van het gebruikte injectiemateriaal; - de spreiding in sterkte van het geïnjecteerde materiaal zelf. Ook dit effect leidt tot een verhoging van de standzekerheid en dit volgens het tweede mechanisme, namelijk een daling van de spreiding. De homogenisatie van de sterkte-eigenschappen leidt tot meer zekerheid betreffende de werkelijke sterkte, wat de standzekerheid doet toenemen, zelfs bij gelij ke gemiddelde waarde. Om dit in rekening te brengen is het opnieuw nodig daarvoor een uitdrukking op te stellen. Daar de invloed van een injectie op de standzekerheid van een metselwerkwand in het verleden nog niet volgens stochastische principes is beoordeeld, is dit een eerste uitdrukking die naar de toekomst toe zal geëvalueerd worden op basis van experimentele resultaten. Volgende uitdrukking wordt vooropgesteld : cov(fwc,i ) = [(Vtot-*12 (Vi+VL))/(Vtot - VL)]cov(fwc,0 ) + [*12 (Vi ))/(Vtot - VL)].cov(fic),
(2)
waarin : - cov(...) : - *12 :
de variatiecoefficiënt cov(fwc,i ) = [F(fwc,i )/: (fwc,i )]x100%, kronecker delta *12 := 0 als Vi = 0, *12 := 1 als Vi … 0, resterende lege volume na injectie - VL : V0 + Vi + VL = Vtot. Volgende elementen zijn in de formulering ingebouwd : - hoe beter de injectie, hoe kleiner het resterende holtenpercentage (VL). Dit leidt tot een grotere daling van de variatiecoefficiënt, of spreiding op de resulterende druksterkte. - hoe beter de injectie, hoe groter het geïnjecteerde volume (Vi). Dit leidt tot een belangrijker aandeel van de spreiding op de druksterkte van het injectiemateriaal op het geheel, waarbij deze nog aan belang wint wanneer de sterkteparameter van het injectiemateriaal (cov(fic)) nauwer verdeeld is dan deze van het oorspronkelijk metselwerkmateriaal (cov(fwc,0 )). 9. Toepassingsvoorbeeld Voorgaande gegevens laten toe de standzekerheid te evalueren en de invloed van de verschillende injecties op de standzekerheid te begroten. 9.1. Aannames 9.1.1 Belasting (S) en sterkte (R), stochastische variabelen Aangenomen dat de druksterkte als grenswaarde wordt genomen bij de evaluatie van de standzekerheid, kan de invloed van een injectie op de standzekerheid berekend worden aan de hand van het basis-betrouwbaarheidsprobleem. Immers, de grenstoestandsvergelijking g(R,S) = R - S, moet dan als volgt geïnterpreteerd worden : - R : de druksterkte van het metselwerk, - S : de drukspanningen in het metselwerk, t.g.v. de uitwendige lasten, waarbij impliciet wordt aangenomen dat de optredende faalmode bestaat uit het bezwijken van het metselwerk onder de aanwezige drukspanningen. Zowel R als S zijn stochastische variabelen. Hun waarschijnlijkheidsverdeling wordt volledig gedefinieerd door de gemiddelde waarde en de spreiding. Om de invloed cijfermatig te kunnen begroten, worden fictieve waarden vooropgesteld voor de aanwezige drukspanningen in het metselwerk. Dit doet geen afbreuk aan de algemeenheid van de verdere formuleringen. Voor historische metselwerkstructuren blijft de vertikale drukspanning veelal beperkt, ze bestaan immers voor het overgrote deel uit het optredende eigen gewicht. In de verder analyse wordt uitgegaan van 2 MPa. De variatiecoefficiënt (c.o.v.) bedraagt 10 % [REM 94]. Algemeen wordt aanvaard dat het eigen gewicht normaal verdeeld is. Dit leidt tot volgende verdeling : S . N(2,(0.2)2 ). Op basis van de fysische gegevenheid van de druksterkte - een druksterkte is steeds een positief getal - wordt voor de verdeling ervan een lognormale verdeling aangenomen. Gezien het vaak beperkte aantal experimentele gegevens zou een normale verdeling eveneens aanvaardbaar zijn. Omdat de proefmuurtjes (figuur 1) nog niet beproefd zijn, wordt uitgegaan van een aannemelijke waarde voor de druksterkte ervan en het holtenpercentage. Beide parameters worden later experimenteel bepaald, zodat de waarden van de hiernavolgende berekening eraan kunnen aangepast worden. Voor de gemiddelde druksterkte van het metselwerk (: (fwc,i )) wordt een waarde gelijk aan 4 MPa aangenomen, met een variatiecoefficiënt (cov(fwc,i )) gelijk aan 40 %. Het holtenpercentage wordt op n = 25 vol% geraamd. Dit leidt tot volgende verdeling voor de sterkteparameter : R . LN(4,(1.6)2 ).
9.1.2. Betrouwbaarheidsanalyse Uitvoeren van de betrouwbaarheidsanalyse met het FORM-algoritme, gebruik makend van het basisbetrouwbaarheidsprobleem leidt tot : $ = 1,6 pf = 5,9 10-2 . Het besluit is dat de resterende veiligheid te klein is ( $ < 3,7) of dat de overeenstemmende faalkans te hoog is ( pf > 10-4 ). 9.2. Injectie Door middel van de verschillende injectietechnieken als eerder besproken wordt getracht het globaal veiligheidsniveau te verhogen. Om de invloed van de injectie te begroten, zijn de sterkteparameters van het oorspronkelijk metselwerk vereist : de gemiddelde druksterkte (: (fwc,0 )) en variatiecoefficiënt (cov(fwc,0 )). Deze kunnen bepaald worden op basis van de opgestelde formules (1) en (2). Gezien het metselwerk nog niet geïnjecteerd is ((Vi) = 0) , vereenvoudigen de formules zich tot :
:(fwc,i) = ((Vtot - V0 )/Vtot).:(fwc,0 ),
(1')
cov(fwc,i ) = [(Vtot)/(Vtot - VL)]cov(fwc,0 ),
(2')
waaruit volgt dat :
:(fwc,0 ) = 5.33 MPa,
cov(fwc,0 ) = 30 %, of F(fwc,0 ) = 1,6 MPa.
9.2.1. Injectie met polymeer gemodificeerd cementgrout Veronderstel dat door de groutinjectie 20% van de 25% holten worden opgevuld. Op basis van de druksterkten als weergegeven in tabel 5, wordt volgende verdeling voor de resulterende sterkte van het geïnjecteerde metselwerk verkregen :
:(fwc,i) = ((Vtot - V0 )/Vtot).:(fwc,0 ) + (Vi/Vtot).:(fic) = (0,75).5,33 = 11,38
(1)
+ 0,20.36,9
cov(fwc,i ) = [(Vtot-*12 (Vi+VL))/(Vtot - VL)]cov(fwc,0 ) + [*12 (Vi ))/(Vtot - VL)].cov(fic) = [(1 - 0,25)/(0,95)].30% + [0,20/0,95].24% = 28,7 %
(2)
Dit leidt tot volgende verdeling voor de sterkteparameter : R . LN(11,38;(3,27)2 ). Via de betrouwbaarheidsanalyse leidt dit tot volgende standzekerheid :
$ = 5,5, pf = 2,2 10-8 . Deze waarden zijn meer dan voldoende hoog. Voor wat betreft het begeven op druk van het metselwerk is het in dit geval bijvoorbeeld onnodig om nog na te injecteren met een epoxy-hars (: (EP) = 40 MPa, cov(EP) = 10 %) . Dit zou een moeilijk te verantwoorden meerkost met zich meebrengen. De verkregen resultaten zijn in tabel 8 weergegeven. Anders zou het evenwel kunnen liggen met de weerstand tegen mogelijks optredende trek- of afschuifspanningen. Deze faalmodes zijn in dit eenvoudig model niet inbegrepen.
voor injectie geïnjecteerd volume
:(fwc,i) [MPa]
cov(fwc,i ) [%]
$
pf
0
4
40
1,6
5,9.10-2
injectie met polymeer gemodificeerde cementgrout 20 %
11,38
28,7
5,5
2,2.10-8
25 %
13,22
28,5
6,3
1,3.10-10
na-injectie met epoxyhars tot volledige vulling van het aanwezige holtenpercentage (25%) 20 6 25 % 13,38 27,8 6,5 Tabel 8 : invloed van polymeer gemodificeerde cementgrout op standzekerheid
3,7.10-11
9.2.2. Injectie met composietgrout : cement + kalk + puzzolaan Gebruik makend van een volledig analoge berekening kan de invloed van een injectie met speciale composietgrouts worden bepaald. De materiaalgegevens daarvoor worden ontnomen uit figuur 8 (ouderdom : 180 dagen). De resultaten zijn samengevat in tabel 9. groutmengsel
geïnjecteerd volume
:(fwc,i) [MPa]
cov(fwc,i ) [%]
$
pf
1:3:0.45
20 %
5,11
25,07
3,47
2,5.10-4
1:3:1.80
20 %
6,61
24,31
4,60
2,1.10-6
1:4:0.55
20 %
4,92
25,68
3,25
5,8.10-4
1:4:2.14
20 %
6,17
25,49
4,13
1,75.10-5
1:5:0.67
20 %
4,81
25,58
3,19
7,3.10-4
1:5:2.50 20 % 6,24 25,36 Tabel 9 : invloed op standzekerheid van composietgrout
4,20
1,3.10-5
Op basis van de sterkteresultaten als bekomen op de groutbalkjes met ouderdom 180 dagen en met de aangenomen belasting is de standzekerheid van de mengsels met 10 % cementgewicht merkelijk lager dan deze met 30 % cementgewicht. Tweede belangrijk punt in deze analyse is op te merken dat door het gebruik van een composietgrout met matige sterkte het mogelijk is om door een injectie opnieuw de vereiste standzekerheid te bekomen, mits het uitvoeren van een goede injectie. Dit maakt het mogelijk om meer belang te gaan hechten aan de authenticiteit en compatibiliteit van het injectiemateriaal. Echter, om een succesvolle injectie te realiseren moeten de parameters stabiliteit, vloeibaarheid en penetratievermogen vooraf grondig bestudeerd worden. 10. Besluit Een overzicht van de evolutie in het gebruik van injectiematerialen en -technieken voor de consolidatie van waardevol metselwerk werd gegeven. Doorheen de laatste decennia is een duidelijke trend aanwezig naar een grotere compatibiliteit van het injectiemateriaal met het moedermateriaal, nl. metselwerk. Zo evolueerden de injectiematerialen van epoxyharsen naar met polymeren gemodificeerde cementgrouts en staat het gebruik van composietgrouts samengesteld uit cement, kalk en puzzolanen voor de deur.
Dit wordt mogelijk dankzij een optimalisatie van de eigenschappen, waarbij het zwaartepunt verschuift naar de reologie van het materiaal. Deze evolutie wordt ondersteund door de ontwikkeling van betrouwbare meettechnieken en nieuwe rekentechnieken die de beoordeling van de invloed op de standzekerheid moeten toelaten. 11. Referenties [ELE97] Toumbakari Eleni-Eva, Van Gemert Dionys, “Lime-pozzolana-cement injection grouts for the repair and strengthening of three-leaf masonry structures”, Proceedings of the 4th International Symposium on the Conservation of Monuments in the Mediterranean, Rhodos, 6-11 May 1997, pp. 385 -393. [DVG95] Van Gemert D., Carpentier L., Geltmeyer B., “Consolidation of the Tower of St. Mary’s Basilica at Tongeren”, Internationale Zeitschrift für Bauinstandsetzen, 1 Jahrgang, Heft 5, 1995, pp.371-392. [FVR95] Van Rickstal Filip, Van Gemert D., “Evaluatie van cementgrout en metselwerk voor consolidatie-injectie”, De Bouwkroniek, bijlage : Renovatie en Restauratie, oktober 1995, pp 9-13. [FVR93] Chandra S., Van Rickstal F., Van Gemert D., “Evaluation of cement grouts for consolidation injection of ancient masonry”, Proceedings of the Nordic Concrete Research Meeting, Göteborg, 1993, pp. 353-355. [LS97] Schueremans Luc, Schaerlaekens Steven, “Restauratie van buitenmuren : Typologie en procedures, deel 3 : Standzekerheid van historische structuren”, IWT-project, WTCB, Eindverslag volume 2, 1997, pp. 3/1-3/151. [LS96] Schueremans Luc, Van Gemert D., “A probabilistic model for reliability evaluation of historical masonry”, Proceedings of the 4th International Colloquium : Materials Science and Restoration, Esslingen, 17-19 December 1996. [REM94] Melchers R.E.,”Structural Reliability : analysis and prediction”, Ellis Horwood Series in Civil Engineering, 1994 [VIN95] Vintzileou E., Tassios P., “Three-leaf stone masonry strengthened by injecting cement grout” ASCE, Journal of Structural Engineering., Vol 121, no.5, 1995, pp.848-856. [VEN96] Venderickx Kathleen., Van Gemert Dionys, “Geo-electrical Evaluation of Historical Masonry for Consolidation Purposes”, 4th Internationales Kolloquium, Werkstoffwissenschaften und Bauinstandsezen, Technische Akademie Esslingen , 17-19 Dez., 1996, pp. 1017-1026.
