Strojírenské výpočty Technická zpráva č. 2 Václav Valíček, 2A/5 9.12.2015
Obsah 1
2
3
4
5
6
Sinusové pravítko .................................................................................... 2 1.1
Teorie.................................................................................................. 2
1.2
Výpočtové vzorce + zadání ............................................................... 2
1.3
Výpočet ............................................................................................... 3
1.4
Sestavení výšky.................................................................................. 3
1.5
Rozbor chyby ..................................................................................... 3
Taylorova rovnice..................................................................................... 1 2.1
Charakteristika .................................................................................. 1
2.2
Zadání a výpočet ............................................................................... 1
2.3
Vyhodnocení ...................................................................................... 1
Soustružení ............................................................................................... 5 3.1
Charakteristika .................................................................................. 5
3.2
Výpočtové vzorce............................................................................... 5
3.3
Zadání a výpočet ............................................................................... 5
3.4
Rozbor ................................................................................................ 5
Řazení otáček na univerzálním soustruhu ............................................ 6 4.1
Teorie.................................................................................................. 6
4.2
Výpočtové vzorce............................................................................... 6
4.3
Zadání a výpočet ............................................................................... 6
4.4
Rozbor ................................................................................................ 7
Vrtání......................................................................................................... 8 5.1
Teorie.................................................................................................. 8
5.2
Výpočtové vzorce............................................................................... 8
5.3
Zadání a výpočty................................................................................ 8
5.4
Rozbor ................................................................................................ 9
Zdroje ...................................................................................................... 10
1
1 Sinusové pravítko 1.1
Teorie
Sinusové pravítko se používá pro nepřímé měření úhlů. Postup je následující: měříme některé vedlejší rozměry, z nich pak vypočítáme úhly dle trigonometrických funkcí. Kontrolu provádíme pomocí úchylkoměru.
Obrázek 1.1 – Sinusové pravítko Tabulka 1.1
1.2 Výpočtové vzorce + zadání 𝐻 = 𝐿 . sin 𝑎0 ∆𝛼 = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
(𝑧2 − 𝑧1 ) 𝐿
α = α0 + ∆α Zadání č. 9: 𝑎0 = 28°6´
𝑧1 = 2,856 𝑚𝑚
𝑧2 = 2,832 𝑚𝑚
𝐿 = 60 𝑚𝑚
2
1.3 Výpočet 𝐻 = 𝐿 . sin 𝑎0 = 60. sin 28°6´ = 28,26 mm ∆𝛼 = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
(𝑧2−𝑧1 ) L
= −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
(2,832−2,856) 60
= 0° 1′ 21′′
α = α0 + ∆α = 28°6´ + 0° 1' 21'' = 28 ° 7' 27''
1.4 Sestavení výšky Sestavíme koncové měrky pro výšku H = 28,26 mm 1. měrka 2. Měrka 3. Měrka 4. Měrka ∑
=> => => => =>
1,06 mm 1,20 mm 6,00 mm 20,00 mm 28,26 mm
1.5 Rozbor chyby Chybu měření spočítáme pomocí počtu použitých měrek. Počítáme mezery mezi použitými koncovými měrkami (s) a mezi stykovou plochou s měřidlem (p). Jelikož používáme 4 měrky, mezery mezi nimi budou 3 a počet styků s měřidlem je 2. 𝑠 = 4 ∗ 0,0002 = 0,0008 𝑚𝑚 𝑝 = 2 ∗ 0,0002 = 0,0004 𝑚𝑚 Σ = 0,0012 𝑚𝑚
3
2 Taylorova rovnice 2.1 Charakterizace Taylorova rovnice slouží k výpočtu opotřebení nástrojů. 𝑚=
𝑙𝑜𝑔 𝑇2 − 𝑙𝑜𝑔 𝑇1 𝑙𝑜𝑔𝑣𝑐1 − 𝑙𝑜𝑔𝑣𝑐2
Obrázek 2.1- Taylorova rovnice
2.2 Zadání a výpočet 𝑇1 = 75 𝑚𝑖𝑛
𝑇2 = 15 𝑚𝑖𝑛
𝒗𝒄𝟏 = 140 𝑚. 𝑚𝑖𝑛−1
𝒗𝒄𝟐 = 250 𝑚. 𝑚𝑖𝑛−1
log 𝑇2 −log 𝑇1
𝑚 = 𝑙𝑜𝑔𝑣
𝑐1 −𝑙𝑜𝑔𝑣𝑐2
log 15−log 75
= 𝑙𝑜𝑔140−𝑙𝑜𝑔250 = 2,775
𝑐𝑇 = 𝑇1 . 𝑣𝑐1 𝑚 = 𝑇2 . 𝑣𝑐2 𝑚 = 75 . 1402,2775 = 15 ∗ 2502,775 = 6,76667.107 𝑐𝑣 = 𝑐𝑇
1⁄ 𝑚
= (6,76667.107 )1⁄2,775 = 663,7
2.3 Vyhodnocení Hodnota konstanty m je 2,775. Pro 𝑐𝑇 a 𝑐𝑣 vyšly hodnoty následovně: 𝑐𝑇 = 6,76667 ∗ 107 , 𝑐𝑣 = 663,7.
1
3 Soustružení 3.1 Charakteristika Soustružení je třískové obrábění rotačních ploch obrobku. Děje se tak při pohybu rotačním (obrobku) a pochybu posuvného a řezného (nástroje).
Obrázek 3.1 - Pohyby při soustružení
3.2 Výpočtové vzorce Řezná rychlost 𝑣𝑐 = 𝜋. 𝐷. 𝑛. 10−3 Posuvná rychlost 𝑣𝑓 = 𝑓. 𝑛 Rychlost řezného pohybu 𝑣𝑒 = √𝑣𝑐 2 + (𝑣𝑓 . 10−3 )2 𝑣𝑒−𝑐 = 𝑣𝑒 − 𝑣𝑐
3.3 Zadání a výpočet D = 160 mm f = 0,2 mm n = 355 min 𝑣𝑐 = 𝜋. 𝐷. 𝑛. 10−3 = 160 . 0,355 . 𝜋 = 178,442462 𝑚. 𝑚𝑖𝑛−1 𝑣𝑓 = 𝑓. 𝑛 = 0,2 . 355 = 71 𝑚𝑚. 𝑚𝑖𝑛−1 𝑣𝑒 = √𝑣𝑐 2 + (𝑣𝑓 . 10−3 )2 = √178,4424622 + (71. 10−3 )2 = 178,442476 m.min-1 𝑣𝑒−𝑐 = 𝑣𝑒 − 𝑣𝑐 = 178,442462 − 178,442476 = 0,000014 m. min−1
3.4 Rozbor Řezná rychlost a rychlost řezného posuvu je takřka totožná, jejich rozdíl se odráží až v pátém desetinném místě.
5
4 Řazení otáček na univerzálním soustruhu 4.1 Teorie Otáčky, které je třeba na soustruhu zařadit nelze najít v žádných tabulkách ani firemních katalozích. Vždy je musíme vypočítat a používáme k tomu rovnici řezné rychlosti, kde počet otáček značí písmenko n. 103 . 𝑣𝑐 −3 𝑣𝑐 = 𝜋. 𝐷. 𝑛. 10 → 𝑛= 𝜋. 𝐷 Když výsledná hodnota vyjde mezi obvyklé otáčky, zařadí se vždy nižší stupeň otáček. Otáčková řada: n = 14, 18, 22, 28, 36, 45, 56, 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1800, 2240, 2800 min-1
4.2 Výpočtové vzorce 𝑛(𝑡𝑒𝑜𝑟) =
103 .𝑣𝑐 ´
𝑎𝑝 =
𝜋.𝐷
𝐷−𝑑 2
𝑎
𝑏𝑑 = sin𝑝ϗ
ℎ𝐷 = 𝑓. sin ϗ𝑟 𝐴𝐷 = 𝑎𝑝 . 𝑓 = ℎ𝐷 . 𝑏𝐷 vc´ - teoretická řezná rychlost ap – šířka záběru ostří bd – šířka třísky hd – tloušťka třísky AD – záběr (průřez) třísky
𝑟
4.3 Zadání a výpočet D = 165 mm, d = 166 mm 𝑛(𝑡𝑒𝑜𝑟) = 𝑎𝑝 =
vc´=180 m.min-1 ϗr = 60 °
103 .𝑣𝑐 ´ 𝜋.𝐷
𝐷−𝑑 2 𝑎
=
=
103 .180 𝜋.165
165−166 2
f = 0,3 mm
= 347,24 min-1 Odpovídající nižší otáčky: n = 280 min-1
= 0,5
0,5
𝑏𝑑 = sin𝑝ϗ = sin 60° = 0,577 𝑟
ℎ𝐷 = 𝑓. sin ϗ𝑟 = 0,3. sin 60°= 0,2598 𝐴𝐷 = 𝑎𝑝 . 𝑓 = ℎ𝐷 . 𝑏𝐷 = 0,15 mm2
6
4.4 Rozbor Otáčky získané výpočtem jsou pouze teoretické. Vzhledem k tomu, že na klasickém soustruhu není možné volit otáčky libovolně, ale je nutno vycházet z geometrické řady, proto volíme nejbližší nižší otáčky z řady. Jedinou výjimkou je, pokud se otáčky získané výpočtem a nejbližší vyšší stupeň liší jen nepatrně.
Druhým podstatným parametrem je záběr třísky (A D), který přímo souvisí s energií potřebnou na obrábění, tím pádem i s výrobními náklady.
7
5 Vrtání 5.1 Teorie Vrtání lze dle způsobu rozdělit do dvou základních druhů: a) vrtání do plného materiálu, b) úprava díry, př.: závit, zarovnávání hrubosti.
Obrázek 5.1- Vrtání
5.2 Výpočtové vzorce 𝑓
ℎ = 2 . sin ϗ𝑟
𝐴𝐷 = 𝑏. ℎ
𝐷
𝑏 = 2.sin ϗ – do plného materiálu 𝐷−𝑑
𝑟
𝑏 = 2.sin ϗ – do díry 𝑟
5.3 Zadání a výpočty D = 18 mm ℎ=
𝑓 2
. sin ϗ𝑟 = 𝐷
d = 10 mm n = 280 min-1
0,08 2
f = 0,08 mm
. sin 60° = 0,03464 mm
18
a)𝑏𝑎 = 2.sin ϗ = 2.sin 60° = 10,39 mm 𝑟
𝐷−𝑑
18−10
b) 𝑏𝑏 = 2.sin ϗ = 2.sin 60° = 4,619 mm 𝑟
𝐴𝐷𝑎 = 𝑏𝑎 ∗ ℎ = 10,39 ∗ 0,03464 = 0,3599 𝑚𝑚2 𝐴𝐷𝑏 = 𝑏𝑏 ∗ ℎ = 4,619 ∗ 0,03464 = 0,160 𝑚𝑚2 8
5.4 Rozbor Z logiky věci vyplývá, že záběr třísky je u vrtání větší do plného materiálu, nežli úprava díry. Od toho se odvíjí i nejdůležitější parametr – záběr třísky.
9
6 Zdroje KOCMAN, Karel a Jaroslav PROKOP. Výrobní technologie II: [obrábění]. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2002, 83 s. ISBN 80-214-2189-4. HUMÁR Anton, Doc. Ing., TECHNOLOGIE I: Výpočtová cvičení[online] Brno: 2003 http://ust.fme.vutbr.cz/obrabeni/ http://ust.fme.vutbr.cz/obrabeni/opory-save/TI_vypoctova_cv.pdf
10
