Strojírenská technologie v příkladech pro studijní a učební strojírenské obory SOUBOR ŘEŠENÍ PŘÍKLADŮ
Ing. Jiří Šmejkal
Nakladatelství a vydavatelství R
Vzdìlávání, které baví www.c o mp u t e r m e d i a . c z
Obsah Obsah Tématický okruh
Strana
01 Prizma, přípravky ........................................................................................... 6 02 Přístřih (rondel), tažení ............................................................................... 20 03 Rozvinutá délka ........................................................................................... 36 04 Dělící přístroje ............................................................................................. 38 05 Kotoučový nůž ............................................................................................. 41 06 Lícování ........................................................................................................ 43 07 Lisotechnika ................................................................................................ 49 08 Multiplikátor ................................................................................................. 59 09 Řezné podmínky .......................................................................................... 60 10 Strojní časy .................................................................................................. 72 11 Trvanlivost břitu ......................................................................................... 82 12 Výstředník ..................................................................................................... 84 13 Vačka ............................................................................................................ 89 14 Využití materiálu ......................................................................................... 91 15 Rentabilita přípravku .................................................................................. 104 16 Soustružení kuželů .................................................................................... 106 17 Řezání závitů na soustruhu ...................................................................... 109 18 Protahovací nástroj .................................................................................... 110 19 Hmotnost součásti ..................................................................................... 112 20 Rovnovážný diagram ................................................................................. 119
Na uvedených stránkách začínají příklady na téma dané nadpisem kapitoly.
5
Prizma, přípravky ŘEŠ
ENÍ
xxxxxx - upínací síla Prizma
1-02
Vypracování úkolu:
Obrobitelnost materiálu je 14b – není proto třeba přepočítávat řeznou rychlost. Fu – upínací síla FN – síla v přípravku ß = 45°
FU cos β = 2 FN
⇒
FN =
FN 2. cos β
Řezné podmínky pro vrtání otvoru průměr d = 20 mm z mat. 14b, Strojnické tabulky 799: Posuv
s = 0,22 mm/ot
Otáčky
n = 350 ot/min
Řezná rychlost
v = 22 m/min
Řezná síla:
Fz s d 0,22 mm ⋅ 20 mm = ⋅ ⋅p= ⋅ 2000 MPa = 2200 N 2 2 2 4 ⋅ ot Kroutící moment:
Mk =
Fz d 0,02 m ⋅ = 2200 N ⋅ = 22 Nm 2 2 2
Tento Mk musí být zachycen třecí silou v přípravku od sil: 1 x FU a 2 x FN aby nedošlo k proklouznutí obrobku v přípravku. Mt = Mk
Mt - třecí moment
( FU + 2 ⋅ FN ) ⋅ f ⋅
D = Mk 2
FU FU + 2 ⋅ 2 ⋅ cos β
D ⋅ f ⋅ = M k 2
1 FU 1 + cos β
FU =
D ⋅ f ⋅ = M k 2
odtud
2⋅Mk 2 ⋅ 22 Nm = = 1519 N 1 1 ⋅ f ⋅ D 1 + 1 + ⋅ 0,15 ⋅ 0,08 m cos 45 ° cos β
Skutečná upínací síla:
Fsk = FU ⋅ k = 1519 ⋅ 2 = 3038 N
volím:
Fsk = 3 050 N 7
Strojírenská technologie v příkladech 1-11
xxxxxx – stanovení vzdálenosti ve vrtacím přípravku Přípravek
ŘEŠENÍ Vypracování úkolu:
Velikost tolerance:
±
TA = 0,15 2
⇒
T A = 2 ⋅ 0,15 = 0,03 mm
Tolerance rozměru:
± T A ' = ± [T A − (v + v max + 2 ⋅ e)] Uložení pouzdra:
v max = 16 + 25 = 0,041 mm
potom:
± T A ' = ± [0,3 − (0,05 + 0,041 + 2 ⋅ 0,005)] = ±0,199 mm Rozměr ve vrtací desce:
L=l±
16
TA ' 0,199 = 80 ± = 80 ± 0, 0995 ≈ 80 ± 0,1 mm 2 2
Přístřih (rondel), tažení ŘEŠ
ENÍ
xxxxxxpřístřihu Tažení
2-04
Vypracování úkolu:
Návrh výchozího materiálu: 11 300; 0,09%C; Rm max = 300 MPa Velikost rondelu dle Strojnických tabulek 222 *1 Z rovnosti objemů rondele a výtažku:
Vr = Vd 2 π⋅ d 2 π ⋅ Dr ⋅ s r = + π ⋅ d ⋅ h ⋅ s d 4 4
Tloušťka rondelu je stejná jako tloušťka výtažku sr = sd Potom:
π ⋅ D2 = π ⋅ d 2 + 4 ⋅π ⋅ d ⋅ h
/ krátíme
π
a odtud:
D = d 2 + 4 ⋅ d ⋅ h = 80 2 + 4 ⋅ 80 ⋅ 220 = 277,1 mm Počet tahů:
Součinitel tažení:
m1 =
d1 = 0,5 ⇒ d1 = m1 ⋅ Dr Dr
mx =
d2 d3 = = d1 d 2
...
=
dn = konst = 0,8 d n −1
Odtud:
d1 = m1 ⋅ Dr d 2 = m x ⋅ d1 = m x ⋅ m1 ⋅ Dr d 3 = m x ⋅ d 2 = m x ⋅ m1 ⋅ Dr 2
:
d n = m x ⋅ d n −1 = m x
n −1
⋅ m1 ⋅ Dr
Odtud:
mx
n −1
=
dn m1 ⋅ Dr
Potom:
(n − 1) log m x = log d n − log (m1 ⋅ Dr) n=
log d n − log(m1 ⋅ Dr ) +1 log m x
n=
log 80 − log(0,5 ⋅ 280 ) + 1 = 3,51 log 0,8
⇒ navrhuji 4 tahy.
Dokončení vypracování úkolu na následující straně.
23
Strojírenská technologie v příkladech ŘEŠ
Dokončení
2-04
ENÍ
xxxxxxpřístřihu Tažení
Dokončení vypracování úkolu:
Průměry tažníků:
d1 = m1 ⋅ Dr = 0,5 ⋅ 280 = 140
⇒
140 mm
d 2 = m x ⋅ m1 ⋅ Dr = 0,8 ⋅ 0,5 ⋅ 280 = 112
⇒
112 mm
2 d 3 = m x ⋅ m1 ⋅ Dr = 0,8 2 ⋅ 0,5 ⋅ 280 = 89,6
⇒
90 mm
d 4 = m x ⋅ m1 ⋅ Dr = 0,8 3 ⋅ 0,5 ⋅ 280 = 71,7
⇒
80 mm
3
Výška prvního stupně h:
Dr = d 2 + 4 ⋅ d ⋅ h 2
Odtud:
Dr − d 2 280 2 − 140 2 h= = = 105 mm 4⋅d 4 ⋅ 140 2
24
Dělící přístroje ŘEŠ
ENÍ
xxxxxxpřístroje – diferenciální 2 Dělící
4-02
Vypracování úkolu:
Schéma dělícího přístroje: Vyráběný počet zubů: Přibližný počet zubů: Otáčky dělící kliky:
nk =
z = 47 zubů z´ = 50 zubů
40 40 4 3 12 = = ⋅ = z ' 50 5 3 15
Na kotouči s 15 otvory pootočíme klikou o 12 otvorů.
Převodový poměr ozubených kol:
i = 40 − nk ⋅ z = 40 −
=
188 4 ⋅ 47 = 40 − = 5 5
200 − 188 12 3⋅ 4 30 ⋅ 40 = = = 5 5 2,5 ⋅ 2 25 ⋅ 20
Použijeme výměnná kola s počtem zubů:
z1 = 30 z 2 = 25 z 3 = 40 z 4 = 20
39
Lícování ŘEŠ
ENÍ
xxxxxx Lícování
6-01
Vypracování úkolu:
Schéma:
Soustava uložení: •
soustava jednotné díry
Druh uložení: •
přechodné - Strojnické tabulky 118*1
Vyhledáno ve Strojnických tabulkách 89*1 a 109*1
Otvor JR
Hřídel = 110
= 110
přesah max = 0,013
HMR = 110,035
hmr = 110,013
přesah min = není
DMR = 110,000
dmr = 109,991
vůle max
= 0,044
T
t
vůle min
= 0,009
= 0,035
jr
Vzájemná poloha
= 0,023
43
Řezné podmínky xxxxxx řezných podmínek pro frézování Určení
ŘEŠ
ENÍ
9-08
Vypracování úkolu:
Obrobitelnost dle Strojnických tabulek 733*1 – 12 060.3, druh obrábění 2: ........... 13b Strojnické tabulky 782*1 – frézování tab. 13b – není nutno přepočítávat řeznou rychlost. Řezné podmínky pro způsob a) pro dosahovanou drsnost povrchu Ra = 12,5 µm je:
m min mm Posuv na zub: ............................................................ s z = 0,22 zub Řezná rychlost: ..........................................................
v = 20
Otáčky:
v = π⋅ D⋅n n=
odtud potom:
v 20 m ot = = 101 π ⋅ D π ⋅ 0,063 m ⋅ min min
Posuv za minutu:
s min = s ot ⋅ n = sz ⋅ z ⋅ n = 0,2
ot mm mm ⋅ 10 zubů ⋅ 100 = 220 min min zub
67
Strojírenská technologie v příkladech ŘE
10-05
xxxxxx čas při frézování čelní frézou Strojní
Vypracování úkolu:
Celková délka frézování:
L = D + l p + l + l n = 60 + 5 + 550 + 5 = 620 mm Počet záběrů:
i=
B 80 = = 1,3 ≈ 2 záběry D 60
Strojní čas:
t=
76
L ⋅i 620 mm ⋅ 2 zub ⋅ min = = 12,16 min s z ⋅ z ⋅ n 0,2 mm ⋅17 zub ⋅ 30 ot
ŠEN
Í
Využití materiálu xxxxxx materiálu – stříhání z pásu Využití
ŘEŠ
ENÍ
14-09
Vypracování úkolu:
Schéma:
Plocha výstřižku: •
trojúhelník - mínusová plocha:
x ⇒ x = 70 ⋅ tg 30° = 40,4 mm 70 x ⋅ 70 = 40,4 ⋅ 70 = 2828 mm 2 S1 = 2 ⋅ 2
tg 30° =
•
obdélník - kladná plocha:
S 2 = 70 ⋅ 150 = 10500 mm 2 •
půlkruh - mínusová plocha:
S3 =
1 1 ⋅ π ⋅ R 2 = ⋅ π ⋅ 30 2 = 1414 mm 2 2 2
Plocha celého výstřižku: 3
S = ∑ S i = S 2 − S1 − S 3 = 10500 − 2828 − 1414 = 6258 mm 2 i =1
Plocha kroku:
S k = B ⋅ K = 155 ⋅ 75 = 11625 mm Využití materiálu:
Vm =
S 6258 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 53,8 % Sk 11625
101
Strojírenská technologie v příkladech 18-01
xxxxxxsíla při protahování Řezná
ŘEŠ
ENÍ
Vypracování úkolu:
Výška zubu:
V S = = kv = 3 V1 S1 S = k v ⋅ S1 = k v ⋅ s z ⋅ L p ≅ h 2 h = k v ⋅ s z ⋅ L p = 3 ⋅ 0,2 mm ⋅ 60 mm = 6 mm Rozteč zubů:
t = 2,75 h = 2,75 ⋅ 6 mm = 16,5 mm Počet současně zabírajících zubů:
z=
Lp t
+1 =
60 mm + 1 = 4,6 ≈ 4 zuby 16,5 mm
Pozn: počet zubů musí být nejbližší nižší celé číslo!
Řezná síla:
Fz = z ⋅ S ⋅ p = z ⋅ π ⋅ D ⋅ s z ⋅ p = 4 ⋅ π ⋅ 35 ⋅ 0,2 ⋅ 2000 = 175930 N Nejmenší průměr nástroje před prvním zubem:
d min = d − 2h = 30 − 2 ⋅ 6 = 18 mm Nejmenší průřez:
S min =
2 π ⋅ 18 2 π ⋅ d min = = 245,5 mm 2 4 4
Napětí v nejužším místě protahováku:
σt =
Fz 175930 N = = 716,5 MPa S min 245,5 mm 2
Podmínka pevnosti:
σt ≤ Rm 716,5 MPa > 700 MPa
⇒
NEVYHOVUJE!
Převýšení na zub sz = 0,2 mm je příliš veliké. Je proto nutno sz zmenšit a znovu přepočítat celý nástroj, znovu zjistit napětí v nejužším místě. Tento závěr můžete brát jako námět pro svoji samostatnou práci. Tloušťka odebírané vrstvy:
A=
D − d 35 mm − 30 mm = = 2,5 mm 2 2
Celkový počet řezných zubů nástroje:
Z=
A 2,5 mm +1 = +1 zub = 13,5 ≅ 13 celých zubů sz 0,2 mm
Tento počet zubů se po novém přepočítání nástroje zvětší. 110
Rovnovážný diagram ŘEŠ
ENÍ
xxxxxx Rovnovážný diagram
20-01
Vypracování úkolu:
Schéma:
Z grafu odečteme: eutektická koncentrace: ......................... teplota tavení kovu A: ............................ teplota taveni kovu B: ............................ výchozí koncentrace pro slitinu I: ........... eutektická teplota: .................................
KE = TA = TB = KI = TE =
77%A 23 %B 1 125 °C 820 °C 55 %A 45 %B 450 °C
Druh a množství při teplotě 700 °C slitiny I. •
Pomocný výpočet množství kg/mm:
x= •
m 850 kg kg = = 10,12 d 84 mm mm
Hmotnostní množství primárních krystalů:
k = e ⋅ x = 16 mm ⋅ 10,12 •
Hmotnostní množství primárních krystalů:
t = f ⋅ x = 68 mm ⋅ 10,12 •
kg = 161,9 kg mm Celkem 850 kg vsázky
kg = 688,1 kg mm
Hmotnostní množství jednotlivých kovů A a B v tavenině:
t 688,1 kg ⋅ g% = ⋅ 32 % = 220,1 kg 100 % 100 % 688,1 kg t mB = ⋅ d% = ⋅ 68 % = 467,9 kg 100 % 100 % mA =
•
Celkem 688 kg taveniny
Procentuální množství jednotlivých kovů A a B v tavenině:
m A% = 32 % m B % = 68 %
Celkem 100 % vsázky Dokončení vypracování úkolu na následující straně.
119
Strojírenská technologie v příkladech ŘEŠ
Dokončení
20-01
ENÍ
xxxxxx Rovnovážný diagram
Dokončení vypracování úkolu:
Druh a množství při eutektické teplotě •
Pomocný výpočet množství kg/mm:
x= •
m 850 kg kg = = 9,24 l 92 mm mm
Hmotnostní množství primárních krystalů:
k = b ⋅ x = 24 mm ⋅ 9,24 •
Hmotnostní množství taveniny:
t = f ⋅ x = 68 mm ⋅ 9,24 •
kg = 222 kg mm Celkem 850 kg vsázky
kg = 628 kg mm
Hmotnostní množství jednotlivých kovů A a B v eutektiku:
t 628 kg ⋅ c% = ⋅ 23 % = 144,4 kg 100 % 100 % t 628 kg mB = ⋅ l% = ⋅ 77 % = 483,6 kg 100 % 100 %
mA =
•
Celkem 628 kg taveniny
Procentuální množství jednotlivých kovů A a B v tavenině:
m A% = 23 % mB % = 77 %
Celkem 100 % vsázky
Druh a množství při teplotě 700 °C slitiny II. •
Pomocný výpočet množství kg/mm:
x= •
m 850 kg kg = = 42,5 h 20 mm mm
Hmotnostní množství primárních krystalů:
k = j ⋅ x = 4 mm ⋅ 42,5 •
Hmotnostní množství taveniny:
t = i ⋅ x = 16 mm ⋅ 42,5 •
kg = 170 kg mm Celkem 850 kg vsázky
kg = 680 kg mm
Hmotnostní množství jednotlivých kovů A a B v tavenině:
mA =
t 680 kg ⋅ h% = ⋅17 % = 115,6 kg 100 % 100 %
t 680 kg mB = ⋅ p% = ⋅ 83 % = 564,4 kg 100 % 100 % •
Procentuální množství jednotlivých kovů A a B v tavenině:
m A% = 17 % mB % = 83 % 120
Celkem 100 % vsázky
Celkem 680 kg taveniny