STMIK KAPUTAMA - BINJAI
Pengujian
hipotesis merupakan suatu prosedur yang didasarkan pada bukti sampel dan teori probabilitas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu hipotesis adalah pernyataan yang beralasan atau tidak beralasan.
Lima
langkah prosedur yang dapat dijalankan dalam pengujian suatu hipotesis adalah :
Langkah
1: Menyatakan hipotesis Langkah 2 : Memilih level of significance (α) Langkah 3 : Merumuskan suatu aturan pembuatan keputusan Langkah 4 : Mengidentifikasi statistik uji Langkah 5 : Mengambil kesimpulan
Langkah
awal adalah menyatakan hipotesis yang akan diuji, yaitu hipotesis null (H0) dan hipotesis alternatif (H1).
Hipotesis
nol ditulis H0, huruf H menyatakan hipotesis dan angka nol menyatakan tidak ada perbedaan. Hipotesis alternatif di tulis H1, dimana H1 kebalikan dari pernyataan H0.
Taraf
nyata atau level of significance (α) merupakan probabilitas menolak hipotesis null (H0) yang benar. Dengan kata lain, Taraf nyata (α) merupakan resiko kita menolak hipotesis null (H0) ketika H0 benar. α berkisar dari 0 sampai 1, tetapi pada umumnya α yang dipakai adalah 5% (0,05). Walaupun α = 1% dan 10% juga bisa digunakan, karena tidak ada aturan ataupun rumusan yang mengatur penentuan α.
Kita
dapat menentukan kriteria penentuan H0 dan H1 atau daerah penentuan H0 dan H1.
Ada
3 macam pengujian (tergantung pada nilai H1) yang menentukan bentuk daerah penerimaan H0 dan H1, yaitu :
1. Pengujian dua arah
Daerah Penerimaan
1-α
-
α/
2
Daerah Penolakan
+
Jika H1 menyatakan tanda “tidak sama dengan” (≠), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian dua arah. Dimana α akan dibagi dua.
2. Pengujian arah kanan
Daerah Penerimaan
1-α
-
α
+
Daerah Penolakan
Jika H1 menyatakan tanda “lebih besar” (>), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian satu arah sebelah kanan. Dimana kita hanya menggunakan kurva bagian kanan saja di dalam pengujian.
3. Pengujian arah kiri
Daerah Penerimaan
1-α
-
α
Daerah Penolakan
+
Jika H1 menyatakan tanda “lebih kecil” (<), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian satu arah sebelah kiri. Dimana kita hanya menggunakan kurva bagian kiri saja di dalam pengujian.
Bagaimana
menentukan nilai yang memisahkan daerah penerimaan H0 dan H1 (biasanya disebut titik kritis).
Kita
harus menggunakan bantuan tabel distribusi normal (tabel Z) untuk sampel besar (n > 30 atau n1 + n2 > 30) dan tabel distribusi student (tabel t) untuk sampel kecil (n ≤ 30 atau n1 + n2 ≤ 30).
Pengujian
statistik sangat dibutuhkan untuk dapat menentukan penerimaan H0 dan H1.
Pengujian
statistik merupakan penentuan suatu nilai uji berdasarkan informasi sampel yang digunakan untuk menerima atau menolak hipotesis nol.
Adapun
rumus umum untuk menghitung nilai pengujian statistik adalah :
Z atau t = ( statistik sampel – parameter populasi ) standar deviasi sampel
Langkah
terakhir adalah membuat keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis nol.
Jika
nilai statistik uji jatuh di daerah penerimaan H0, maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sebaliknya, apabila nilai statistik uji berada di daerah penolakan H0, maka H1 diterima dan H0 ditolak.
Sebuah
hipotesis menyatakan bahwa ratarata populasi adalah lebih besar sama dengan dari 60.
Untuk
menguji kebenaran hipotesis tersebut, maka diambil 26 sampel untuk dianalisis.
Diketahui
rata-rata dan standar deviasi sampel adalah 57 dan 10. Ujilah dengan menggunakan alpha sebesar 1%!
Hipotesis
yg akan diuji menyatakan bahwa rata-rata populasi adalah lebih besar sama dengan dari 60
Maka
kita bisa mengubahnya menjadi :
H0 : rata-rata populasi ≥ 60 H1 : rata-rata populasi < 60
Perhatikan
atau tidak.
α
soal, ada ditentukan nilai alpha
= 1% (0,01)
Ingat!!!
Jika tidak ada disebutkan nilai alphanya, maka gunakan alpha standart yaitu 5%.
Pengujian
1 arah sebelah kiri (karena H1 : rata-rata populasi < 60) Menggunakan tabel t (karena sampel = 26) Dengan
α = 1% (0,01) dan df = n-1 = 26 -1 = 25, Maka nilai kritisnya adalah (t1%,25) : -2,485 Dengan demikian, H0 diterima jika nilai statistik uji > -2,485
Berdasarkan
pengujian di atas diperoleh nilai statistik uji sebesar -1,53
Karena
nilai statistik uji (-1,53) > nilai kritis (-2,485), maka H0 harus diterima dan H1 ditolak.
Dengan
demikian, tidak ada alasan untuk menolak bahwa rata-rata populasi tidak lebih kecil dari 60.
Produktivitas
karyawan suatu perusahaan terdistribusi secara normal dengan rata-rata 200 dan berdeviasi standar 16.
Bagian
HRD tidak percaya dan menyatakan rata-rata produktivitas karyawan tidak sama dengan 200.
Untuk
membuktikannya, mereka mengambil sampel 100 karyawan untuk dianalisis dan diperoleh rata-rata sampelnya sebesar 203,5. Dengan α = 1%, ujilah pernyataan tersebut!
Lihat
soal, apa yg mau di uji !!!!
“rata-rata
produktivitas karyawan tidak sama dengan 200”
Dari
pernyataan di atas dpt kita ubah kebentuk hipotesis berikut ini : H0 : produktivitas = 200 H1 : produktivitas ≠ 200
Perhatikan
atau tidak.
α
soal, ada ditentukan nilai alpha
= 1% (0,01)
Ingat!!!
Jika tidak ada disebutkan nilai alphanya, maka gunakan alpha standart yaitu 5%.
Pengujian
2 arah (karena H1 : produktivitas ≠ 200) Menggunakan tabel Z (karena sampel = 100) Luas
49,5% di tabel Z adalah ±2,58. Dengan demikian H0 diterima jika nilai statistik uji berada diantara nilai kritis. (-2,58 < nilai statistik uji < 2,58)
Dari
pengujian diatas diperoleh nilai sebesar 2,19 Dimana nilai ini akan kita bandingkan dengan kriteria keputusan.
Karena
nilai statistik uji berada diantara nilai kritis (-2,58 < 2,19 < 2,58), maka H0 harus diterima dan H1 ditolak.
Dengan
demikian, tidak ada alasan bahwa produktivitas karyawan perusahaan tersebut adalah benar sebesar 200.
Ada
pendapat bahwa tidak ada perbedaan yang berarti antara gaji bulanan di perusahaan A dan B. Hasil interview terhadap sampel 150 karyawan A dan 50 karyawan B, dimana gaji rata-rata karyawan perusahaan A adalah Rp. 192.000 dengan standar deviasinya sebesar Rp. 3.000, sedangkan karyawan perusahaan B dengan standar deviasi sebesar Rp. 40.000 memiliki rata-rata gaji sebesar Rp. 189.000. Dengan alpha sebesar 1%, ujilah pendapat tersebut!
Diketahui
:
n1 = 5 n2 = 6 X1 = 4 X2 = 5 S12 = 8,5 S22 = 4,4 Dengan taraf nyata (α) = 10%, ujilah hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan antara rata-rata populasi 1 dan 2!
