Stavba atomu
• historie pohledu na stavbu atomu • struktura atomu, izotopy • struktura elektronového obalu • atom vodíkového typu
obrázky molekul a Lewisovy vzorce molekul v této přednášce čerpány z: http://.chemtube3d.com/ http://en.wikipedia.org
Stavba hmoty - historie Leukippós a Démokritos ● hmota
● tyto
5.-4. století př.n.l.
se skládá z malých, tuhých, dále nedělitelných částic atomos ~ nedělitelný
částice se mohou volně pohybovat ve „vzduchoprázdnu“
Aristoteles a Platón ● teorii
o atomech zavrhli: „Krása a laskavost nemůžou být tvořeny ničím materiálním“
● neuznávali ● hmota
existenci vakua („nicoty“)
tvořena 4 živly
Názory Aristotela a Platóna ovládaly stav poznání o stavbě hmoty až do středověku. picture(s): http://en.wikipedia.org
Stavba hmoty - historie 17. století
atomy ano, ale stvořil je Bůh
Galileo Galilei
● první
Robert Boyle
●v
experimenty se vzduchem, pozorování vesmíru → vakuum existuje (1638)
díle The Sceptical Chymist (1661) zkritizoval Aristotelův výklad hmoty (čtyři živly)
● systematickým
studiem vzduchu (Boylův zákon) přispěl k základům atomové teorie
● rozlišoval
mezi směsí a sloučeninou
● sloučeniny
jsou složené z dále nedělitelných částic
→ prvky Isaac Newton
●v
díle Opticks (1704) shrnul názory od Démokrita až po Boyla:
….Bůh stvořil hmotu z pevných, tuhých a pohyblivých částic, které jsou nesrovnatelně tvrdší než hmota, kterou tvoří; tyto částice jsou dále nedělitelné a nezničitelné….. picture(s): http://en.wikipedia.org
Stavba hmoty - historie John Dalton
● zakladatel
atomové teorie (1801) – prvek se skládá z atomů stejného druhu, tj. stejné hmotnosti; prvky nelze zničit ani vytvořit ● zákon
stálých poměrů slučovacích – molekula je tvořena vždy stejným poměrem prvků (~ daltonidy) ● odhadl
hmotnost prvních šesti prvků
J.L. Gay-Lussac
● rozšíření
atomové teorie (1809): objem plynů před a po reakci odpovídá počtu částic před a po reakci
Amedeo Avogadro
● stejné
objemy plynu obsahují při stejné teplotě a tlaku stejný počet molekul (1811)
Avogadrovo číslo (počet částic v 1 molu) až na konci 19.století NA = 6,023·1023 mol-1
picture(s): http://en.wikipedia.org
Stavba hmoty - historie D.I. Mendělejev
1868 zveřejnil práci, ve které seřadil 63 známých prvků podle jejich chemických vlastností = periodická tabulka prvků ●
zároveň předpověděl existenci prvků s vyšší atomovou hmotností ●
také předpověděl vlastnosti prvků, které chyběly v již objevených periodách (Ga, Ge, Sc) ●
M. Faraday
množství náboje přeneseného během přeměny atomu na ion je stejné pro stejné množství daného prvku ●
později Faradayova konstanta ~ náboj 1 molu elektronů F = 96 485 C/mol picture(s): http://www.britannica.com
Stavba hmoty - historie J.J. Thompson
●
pokusy s katodovou trubicí dokázal, že elektrický proud je přenášen záporně nabitými částicemi (1897)
●
určil poměr náboje elektronu a jeho hmotnosti
⇒ pudingový model atomu
●
kladně nabitá koule se záporně nabitými částicemi uvnitř
●
atom celkově elektroneutrální
picture(s): http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/165/169289/blb9ch0202.html http://2011period5group5.wikispaces.com/J.J.+Thomson; http://quizlet.com/20780868/
Stavba hmoty - historie
R.A. Millikan
●
experiment s nabitými kapkami oleje (1909) měřením jejich rychlosti mezi elektrodami v závislosti na náboji určil hodnotu náboje a hmotnosti elektronu m = 9,10 · 10-28 g
(později upřesněno na 9,10939 · 10-28 g )
e = -1,602 · 10-19 C ●
hmotnost e- je 2000x menší než hmotnost atomu vodíku
picture(s): http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/165/169289/blb9ch0202.html
Stavba hmoty - historie E. Rutherford
určil α-částice a β-částice jako jádra helia (He2+) respektive proud elektronů ● 1903
● 1911
provedl experiment se zlatou folií a α-částicemi
pokud by platil pudingový model pokud atom obsahuje kladně nabité jádro veliké hmotnosti ale!! H obsahuje 1 proton a 1 elektron He obsahuje 2 protony a 2 elektrony J. Chadwick
● jádro
⇒ proč je tedy MH:MHe = 1:4 ?!
obsahuje kromě protonů ještě elektroneutrální neutrony (1932) picture(s): http://www.wikipremed.com; http://sun.menloschool.org
Struktura atomu
částice
symbol
hmotnost (g)
hmotnost (amu)
náboj (C)
relativní náboj
elektron
e–, β
9,109 · 10-27
5,486 · 10-4
-1,602 · 10-19
-1
proton
p, H+
1,672 · 10-24
1,0072
1,602 · 10-19
1
neutron
n
1,675 · 10-24
1,0086
0
0
relativní hmotnost
atomová hmotnostní jednotka
m Mr = amu
1 m(12C) = 1,661 · 10-24 g amu = 12 6 12
1 mol – počet atomů obsažený ve 12 g nuklidu 6C
NA= 6,022 · 1023 mol-1
molární hmotnost M = Mr · amu · NA
Struktura atomu Atomové (protonové) číslo Z ~ počet protonů v jádře - u elektroneutrálních atomů rovno počtu elektronů v elektronovém obalu Izotopy - atomy se stejným Z, mohou se lišit v N(A)
32 16S
A Z
X
vs
34 16S
vs
31 15P (N = 16)
vs
36 18Ar (A = 36)
Neutronové číslo N ~ počet neutronů v jádře Izotony - atomy se stejným N, mohou se lišit v Z(A)
32 16S
Hmotové (nukleonové) číslo A = Z + N Izobary - atomy se stejným A, mohou se lišit v Z(N)
Nuklid
36 16S
~ prvek obsahující pouze atomy s daným Z a N(A)
relativní atomová hmotnost prvku Ar – vážená suma Ar jednotlivých nuklidů přítomných v daném prvku 37 Ar(Cl) 0,7543 · Ar(35 17Cl) + 0,2457 · Ar(17Cl) = 0,7543 · 35 + 0,2457 · 37 = 35,47
Atomové jádro
Hmotnost, velikost, tvar
● hustota
● tvar
jádra je 1,6·1014 g/cm3 (ping-pongový míček by vážil 2·109 tun)
souvisí se stabilitou daného jádra
● velikost
je dána dosahem jaderných sil – 10 000 x menší než atom (má-li jádro velikost ping-pongového míčku, pak nejvyšší elektronová hustota je ve vzdálenosti 0,5 km)
picture(s): http://universe-review.ca/R15-12-QFT16.htm
Atomové jádro Vazebná energie jádra hmotnost jádra je vždy menší než součet hmotnosti nukleonů ~ celková vazebná energie jádra
Δ m = mteor- mexp = Δ E / c2 jaderná energie:
vazebná energie jádra je obrovská m(24He) = 6,64644 10-27 kg mteor
= 6,69650 10-27 kg
odpudivé síly mezi protony vzájemné gravitační účinky soudržné síly kvarků
např. energie jádra jednoho molu 4He (4 g) Δm = 5 .10-29 kg ~ ~ DE = 4,510-12 J/at = 2,71012 J/mol
tato jaderná energie 1 molu He by ohřála 6500 t vody z 0 °C na 100 °C picture(s): http://2012books.lardbucket.org/
Atomové jádro vazebná energie na jeden nukleon
štěpení jader
nejvyšší hodnoty vazebné energie na 1 nukleon (8,7 MeV) mají stabilní jádra v oblasti triády Fe nukleonové číslo
slučování jader
● neutrony ● do
„ředí“ odpudivé síly mezi protony
převaha netronů
Z = 20 stačí N = Z
● pro
vyšší počet protonů je nutné zvyšovat počet neutronů (nad Z = 83 už je potřeba N/Z ~ 5/3) ● magická
„údolí stability“
čísla:
prvky stabilní, pokud mají 2, 8, 20, 28, 82 (114, 164) protonů nebo 2, 8, 20, 28, 82 a 126 (184, 196) neutronů ( např. 20882Pb)
„moře nestability“
ostrov “superstability“ ~ 114 protonů + 184 neutronů picture(s): http://astronuklfyzika.cz/JadRadFyzika3.htm; http://en.wikipedia.org
Elektronový obal J.R. Rydberg ● pozoroval spektrum po excitaci vodíku (1888) ● diskrétní emise vysvětlil přechody elektronů mezi definovanými energetickými hladinami
e2 1 1 DE En1 En2 2 2 2a0 n2 n1 série emisních čar
Balmerova Série VIS
Lymanova n2 = 1 (UV) Balmerova n2 = 2 (VIS) Paschenova n2 = 3 (IČ)
N. Bohr ● elektrony se vyskytují pouze na stabilních „orbitech“ s diskrétní energií (1913) ● poloměru orbitu odpovídá diskrétní moment hybnosti
v me
→ Bohrův model atomu 𝒉 𝒎𝒆 ∙ 𝒗 ∙ 𝒓 = 𝒏 ∙ 𝟐𝝅
r mp
picture(s): http://cnx.org/; http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
●
Kvantová mechanika Axiomatický charakter, základní postuláty: Kvantování energie
● pro
záření
ɛ = h·ν
h…Planckova konst. h=6.626 ·10-34 Js
(M. Planck 1900, N. Bohr 1913) ● částice
ve vázaném stavu (e- v krabici nebo v atomu)
Dualistický charakter
● pro
(A. Einstein 1905, A. Compton 1922, L. de Broglie 1924)
● částice
Princip neurčitosti
● existují
(W. Heisenberg 1927)
s libovolnou přesností
záření
ɛ = m·c2 = h·ν = h·c/λ
a její vlna λ = h/mv = h/p
dvojice veličin, které nelze zároveň určit
pravděpodobnostní charakter veličin Δpx· Δx ≥ ħ/2
Δɛ · Δ τ ≥ ħ/2
(pro atom Δτ → ∞, a proto Δɛ → 0)
ħ=h/2π
Schrӧdingerova rovice ● vlnová
funkce Ψ(τ, r)
popisuje stav částice v daném čase a místě τ – čas, r =(x,y,z) – polohový vektor
● hustota
pravděpodobnosti výskytu elektronu ~ Ψ2
● pravděpodobnost
výskytu elektronu v objemu dV v okolí bodu r(x,y,z) ~ Ψ(r)2·dV
Schrӧdingerova rovice
ĤΨ=EΨ
Hamiltonián H - operátor celkové energie E
2 ~ ~ ~ Η E Ek E p 2 Ep 2m e kinetická energie
potenciální energie
E. Schrӧdinger rovnici publikoval 1924 Nobelova cena 1933 picture(s): http://en.wikipedia.org
Schrӧdingerova rovice Řešení pro atom vodíkového typu – tzn. jeden elektron a jádro s jedním protonem
Ze 2 ~ Ep Ep r
potenciální energie
(~ přitahování jádra a elektronu)
řešení vyžaduje transformaci souřadnic
z
x, y, z r, q, j x = r sinq cosj
q r
y = r sinq sinj z = r cosj
j
x
y (x,y,z) n,l,m╷(r, q, j) Rn,l (r) Yl,m╷ (q, j) radiální část
angulární část
~ energie, tvar
~ tvar, orientace v prostoru
řešením rovnice 3 kvantová čísla n, l, ml
Kvantová čísla hlavní kvantové číslo n = 1,2,3,4,5…… ~ energie elektronu, tzn. vzdálenost od jádra vedlejší kvantové číslo l = 0,1,2,….(n-1) ~ tvar atomového orbitalu l=0 orbital s, l=1 orbital p l=2 orbital d, l=3 orbital f…………
magnetické kvantové číslo ml = -l,…,-1,0,1,...,+l ~ orientace orbitalu v prostoru Pauliho princip výlučnosti daný orbital (stav elektronu) popsaný konkrétní funkcí Rn,l(r) · Yl,m(q, j) charakterizovaný čísly n, l, ml může být obsazen maximálně dvěma elektrony ale!! žádné dva elektrony daného atomu nemůžou mít stejný stav → zavádí se čtvrté kvantové číslo spinové kvantové číslo ms = +1/2, -1/2 ~ vnitřní moment hybnosti picture(s): http://theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp/Ando/bham/chm2c1Slides.pdf
Atomové orbitaly s n = 1,2,….
1s
Ψ
2s
Ψ
l=0 ml = 0 r
r r
průběh vlnové funkce pro n≥2 má s-orbital vnitřní strukturu: ● obsahuje
oblasti s opačným znaménkem vlnové funkce ● obsahuje tzv. kde je Ψ2 = 0
nodální plochy (nodes),
- zde se jedná o radiální (vnitřní) nodální plochy - angulární (vnější) plochy neobsahuje
s-orbital má střed symetrie picture(s): http://faculty.uml.edu; http://www.dlt.ncssm.edu
Atomové orbitaly p n = 2,3,….
px
py
z
z
z
pz
l=1 ml = -1,0,+1 y
x
x
y
průběh vlnové funkce 2px
2px
Ψ
3px
3px
4px
Ψ
•vždy 1 angulární (vnější) uzlová plocha •od n = 3 také vnitřní nodální plocha •nemá střed symetrie 5px
picture(s): http://en.wikipedia.org
Atomové orbitaly d n = 3,4,….
dx2-y2
z
dz2
z
l=2 ml = -2,-1,0,+1,+2
x
y
z
dxz
x
dyz
y
x
dxy
z
x y
- orbitaly d mají střed symetrie
y
Atomové orbitaly d
- vždy dvě angulární nodální plochy - od n = 4 také vnitřní nodální plochy picture(s): http://2012books.lardbucket.org
Atomové orbitaly f - tři vnější nodální plochy - nemají střed symetrie
n = 4,5…. l=3 ml = -3,-2,-1,0,+1,+2,+3
fz3
fxyz
fz(x2-y2)
fx3
fy3
fx(z2-y2)
fy(z2-x2)
