Stavba atomu: Atomové jádro

Stavba atomu: Atomové jádro

Výzkum struktury hmoty: Historie „Jen zdánlivě existuje hořké či sladké, chladné či horké, ve skutečnosti jsou pouze atomy a prázdno.“

Démokritos, 460–370 př. n.l.

Henri Becquerel 1852–1908

Ernest Rutherford 1871–1937

objev radioaktivity (1896)

objev atomového jádra (1911) a protonu (1918)

Joseph J. Thomson 1856–1940

James Chadwick 1891–1974

objev elektronu (1897)

objev neutronu (1932)

Standardní model elementárních částic Elementární částice

bosony g, g, Z0, W±, H

fermiony

leptony

kvarky

existují samostatně

tvoří složené částice – hadrony

e, m, t, ne, nm, nt

u, c, t, d, s, b

Interakce gravitační (?): nejslabší, univerzální interakce slabá (Z0, W±): způsobuje b+ a b- přeměnu silná (g - gluon): působí mezi kvarky elektromagnetická (g – foton): působí mezi částicemi s elektrickým nábojem, zprostředkovává chemickou vazbu

Stavební částice atomu elektron (e) proton (p = uud) neutron (n = udd)

Elektromagnetická interakce – elektrické pole Elektrické pole náboje o velikosti q1

E (r ) 

q1 r 4π 0 r 3

intenzita elektrického pole

 (r ) 

q1 1 4π 0 r

elektrický potenciál

0  8,854188.10-12 F m-1 permitivita vakua

r  x, y , z  E  Ex , E y , Ez  r  x2  y 2  z 2

     E  -  ,- ,-   x y z 

Síla působící na náboj o velikosti q2 v poli E Fe (r )  q2E (r ) 

q1q2 r 4π 0 r 3

Coulombův zákon

x +

Potenciální energie náboje o velikosti q2 v poli E qq 1 V (r )  q2 (r )  1 2 4π 0 r

r +

Fe –

y

Elektromagnetická interakce – magnetické pole Magnetické pole náboje o velikosti q1 a rychlosti v1

B (r ) 

q1 v1  r 4π 0c 2 r 3

Magnetická indukce – Biotův-Savartův zákon c = 2,998.108 m s-1 rychlost světla ve vakuu

Síla působící na náboj o velikosti q2 pohybující se rychlostí v2 (Lorentzova síla) v poli B

Fm (r )  q2v 2  B(r ) 

q1q2 v 2  v1  r  4π 0c 2 r3

Magnetický moment náboje o velikosti q rotujícího po kružnici o poloměru r kruhovou rychlostí v

1 μ  qr  v 2

m v

r

+

Potenciální energie magnetického momentu m v magnetickém poli B

V (r )  - μB(r )

Elementární částice mají “vnitřní rotaci” – spin, která, jsou-li nabité, vytváří spinový magnetický moment.

Stavební částice atomu částice

Klidová hmotnost (u)

Elektrický náboj (e)

Spinový magnetický moment (10-27 J.T-1)

Poločas rozpadu (s)

proton

1,007

1

14

>1042

neutron

1,009

0

–10

886

elektron

5,486.10-4

-1

–9285



Atomová hmotnostní jednotka: Elementární elektrický náboj:

u  1,660539.10-27 kg e  1,602176.10-19 C

Stavba atomu protony a neutrony (výjimka 1H – jen proton), tvoří většinu hmotnosti atomu, ale zaujímá jen zanedbatelný objem (průměr jádra ~ 10 -15 m) elektronový obal: zaujímá většinu objemu atomu (průměr atomu ~ 10-10 m) atomové jádro:

A Z

Z N A

X

protonové číslo (počet protonů v jádře) neutronové číslo (počet neutronů v jádře) nukleonové číslo (A = Z + N)

Podmínka elektroneutrality: Z = počet elektronů, Z proto určuje proto elektronovou konfiguraci, a tím i chemické vlastnosti atomu prvek nuklid

soubor atomů se stejným Z soubor atomů se stejným Z i A – různé nuklidy téhož prvku se nazývají izotopy a mají podobné chemické vlastnosti

Izotopy vodíku: 1H protium, 2H=D deuterium, 3H=T tritium Přitažlivá interakce mezi nukleony v jádře – silná interakce (g)

Vazebná energie jádra hmotnostní úbytek (defekt):

m  Zmp  ( A - Z )mn - m( ZA X)

Relativistický jev – důsledek ekvivalence hmotnosti a energie. 2 vazebná energie jádra: E j  mc

vazebná energie na jeden nukleon:

j 

Ej A

vyjadřuje stabilitu jádra

nejstabilnější jádra – oblast triády železa

1eV  1,602.10-19 J

Radioaktivní rozpad (přeměna) a radioaktivní záření Rozpad: :

záření:

jádra 4He

A Z

X  AZ--42Y  24

A Z

X  Z A1Y  -10b

elektrony

b+:

A Z

X  Z -A1Y  10b

pozitrony (antičástice elektronu)

g:

A Z

X*  ZA X  00g

fotony o vysoké energii (l < 10-10 m)

b–:

Pronikavost: 
n  p   e -  n~e p  n  e n e

Poločas rozpadu t1/2 – čas, za který dojde u daného jádra k přeměně s pravděpodobností 0,5, tzn. čas, za který se přemění polovina z počátečního množství jader

1.00

N(t) / N(0)

t / t1/ 2

1 N (t )  N 0    N 0 e - lt 2 ln 2 l rozpadová konstanta t

0.75 0.50

1/ 2

0.25

0.00

0

1

2

t / t1/2

3

4

5

dN (t )  lN (t ) dt

Stabilita jader

lehké prvky: N/Z

~ 1 stabilní >1 b– zářiče <1 b+ zářiče

těžké prvky: N/Z

~ 1,5 stabilní >1,5 b– a  zářiče <1,5 b+ zářiče

Příklady radioaktivních rozpadů U23490Th   , t 1 / 2  4,468.109 a

238 92 14 6

C147 N  b - , t 1 / 2  5730 a

137 55

Cs137 56 Ba  b , t 1 / 2  30, 23 a

131 53

I131 54 Xe  b , t 1 / 2  8,02 d

11 6

C115 B  b  , t 1 / 2  20,38 min

60 28

-14 Ni*60 s 28 Ni  g , t 1 / 2 ~ 10

Rozpadové řady

thoriová neptuniová uranová aktiniová

A 4n 4n+1 4n+2 4n+3

 …  208Pb 237Np  …  205Tl (umělá) 238U  …  206Pb 235U  …  207Pb 232Th

Rozpadové řady thoriová řada neptuniová řada

uranová řada

Jaderné reakce Jaderné reakce:

a) transmutace: (n,p), (n,), (,n), (,p), (d,n), (d,p) a další b) záchyt neutronu c) štěpení těžkých jader – jaderná energetika d) slučování lehkých jader (jaderná fúze) – probíhá v jádrech hvězd

Příklady: a) b) b) c)

(n,p): 14N + n  14C+ p (n,): 17O + n  14C+  (,p): 14N +   17O+ p 136Xe + n  137Xe + g 235U + n  89Kr + 144Ba + 3n p+pd+b d + p  3He + g

Účinný průřez jaderných reakcí závisí na kinetické energii částic, kterými jsou jádra ostřelována.