Statistika Farmasi

Analisis Korelasi

613.123.15 Statistika Farmasi Bab 6: Analisis Korelasi Atina Ahdika, S.Si, M.Si

Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Atina Ahdika, S.Si, M.Si

613.123.15 Statistika Farmasi

Analisis Korelasi

Pendahuluan Korelasi Koefisien Korelasi Latihan

Pendahuluan Pada hampir semua kejadian, pasti terdapat faktor yang menyebabkan terjadinya kejadian-kejadian tersebut, misal: 1

2

3

4

Menurunnya penerimaan devisa mungkin karena mutu barang ekspor yang kurang baik Naiknya harga bahan makanan mungkin karena kenaikan harga minyak Banyaknya komponen suatu bahan kimia yang larut dalam cairan tertentu mungkin karena tingginya temperatur pemanasan yang digunakan Dsb

Contoh-contoh tersebut menunjukkan adanya hubungan (korelasi) antara kejadian satu dengan kejadian yang lain.



Analisis Korelasi


Kejadian-kejadian tersebut biasa dinyatakan dalam bentuk perubahan variabel. Misalkan: X : variabel komponen bahan kimia yang larut dalam suatu cairan Y : variabel temperatur pemanasan Misalkan kita akan melihat hubungan (korelasi) antara banyaknya komponen suatu bahan kimia yang larut dalam cairan tertentu dengan temperatur pemanasan dengan melihat perubahannya pada 10 kali percobaan, maka kita memiliki 10 pasangan variabel (X , Y ) yaitu (X1 , Y1 ), (X2 , Y2 ), . . . , (X10 , Y10 ).



Analisis Korelasi


Korelasi

Hubungan dua variabel, ada yang positif dan ada yang negatif. 1

Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh kenaikan (penurunan) Y .

2

Hubungan X dan Y dikatakan negatif apabila kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y .



Analisis Korelasi


Contoh hubungan positif: X : pupuk

Y : produksi

X : berat badan Y : tekanan darah Contoh hubungan negatif: X : harga suatu barang

Y : permintaan barang

X : pendapatan masyarakat Y : kejahatan ekonomi



Analisis Korelasi


Secara visual, korelasi antara dua buah variabel ditunjukkan dengan diagram scatter atau scatter plot berikut:



Analisis Korelasi


Koefisien Korelasi

Kuat tidaknya hubungan linier antara X dan Y dinyatakan dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi (dinotasikan dengan r ). Nilai koefisien korelasi adalah −1 ≤ r ≤ 1. 1

2

3

Jika r = 1, maka hubungan X dan Y sempurna dan positif (mendekati 1, yaitu hubungan sangat kuat dan positif). Jika r = −1, maka hubungan X dan Y sempurna dan negatif (mendekati -1, yaitu hubungan sangat kuat dan negatif). Jika r = 0, maka hubungan X dan Y sangat lemah atau tidak ada hubungan.



Analisis Korelasi


Contoh:



Analisis Korelasi


Koefisien Korelasi Pearson Rumus menghitung r : r=√

Sxy p Sxx Syy

dengan X ¯ )(Y − Y¯ ) (X − X X ¯ )2 = (X − X X = (Y − Y¯ )2

Sxy = Sxx Syy

Atau diperoleh perhitungan P P P n XY − X Y r=p P P 2p P 2 P 2 n X − ( X ) n Y − ( Y )2 Atina Ahdika, S.Si, M.Si


Analisis Korelasi


Contoh: X 1 2 4 5 7 9 10 Y 2 4 5 7 8 10 12 Maka kita memerlukan perhitungan berikut: 1 2 3

12 14

P X 2 dan P X 2 Y 2 dan PY 2 XY dan XY

Untuk memudahkan, lakukan perhitungan di dalam tabel.



Analisis Korelasi


P P XY − X Y r=p P P 2p P 2 P 2 n X − ( X ) n Y − ( Y )2 8(499) − (50)(62) p =p = 0.99 8(420) − (50)2 8(598) − (62)2 n

P




Analisis Korelasi

Latihan

Jika X menyatakan persentase kenaikan harga dan Y menyatakan kenaikan hasil penjualan. Berdasarkan tabel berikut, simpulkan bagaimana hubungan antara kedua variabel tersebut dengan menghitung koefisien korelasinya. X Y

2 15

4 14

5 12

6 10


8 9

10 8

11 6

13 4

14 3


15 2

Statistika Farmasi

Recommend Documents