Statistika Farmasi

Penyajian Data Distribusi Data

613.123.15 Statistika Farmasi Bab 2: Penyajian Data dan Distribusi Data

Atina Ahdika, S.Si, M.Si

Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia


613.123.15 Statistika Farmasi


Macam-macam Cara Penyajian Data Narasi Tabel Diagram

Macam-macam Cara Penyajian Data

1 2

Narasi Tabel Tabel Biasa Tabel Distribusi Frekuensi

3

Diagram Stem-and-Leaf Plot Histogram Scatter Plot Boxplot





Narasi

Data diuraikan dalam bentuk kalimat. Contoh: Banyaknya pasien rumah sakit A adalah 1040 orang terdiri atas 540 laki-laki dan 500 perempuan.





Tabel Biasa

Tabel kandungan asam folat pada 25 sampel obat. Kandungan Asam Folat (mkg) 2.5 3.5 4.5 5.5 Total Keterangan: frekuensi relatif =

Frekuensi 2 8 10 5 25

Frekuensi Relatif 0.08 0.32 0.4 0.2 1

frekuensi kelas frekuensi total





Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel yang berisi pengelompokan data dalam beberapa kelas. Data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi disebut data berkelompok.





Contoh: Serum Cholesterol Changes (mg %) for 156 Patients After Administration of a Drug Tested for Cholesterol-Lowering Effecta





Frequency Distribution of Serum Cholesterol Changes Class Interval -100 to -81 -80 to -61 -60 to -41 -40 to -21 -20 to -1 +0 to +19 +20 to +39 +40 to +59

Class Limit -100.5 to -80.5 -80.5 to -60.5 -60.5 to -40.5 -40.5 to -20.5 -20.5 to -0.5 -0.5 to +19.5 +19.5 to +39.5 +39.5 to +59.5


Class Midpoint -90.5 -70.5 -50.5 -30.5 -10.5 +9.5 +29.5 +49.5


Frequency 1 6 16 31 40 43 16 3



Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi: 1

banyak kelas = 1 + 3.3 log n

2

range = xmax − xmin

3

panjang kelas =

4

titik tengah

range banyak kelas bawah kelas = batas atas+batas 2





Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Class Interval -100 to -81 -80 to -61 -60 to -41 -40 to -21 -20 to -1 +0 to +19 +20 to +39 +40 to +59

≤ ≤ −80.5 ≤ −60.5 ≤ −40.5 ≤ −20.5 ≤ −0.5 ≤ +19.5 ≤ +39.5 ≤ +59.5


Cumulative Frequency 1 7 23 54 94 137 153 156




Stem-and-Leaf Plot

Penyajian data yang efektif untuk data yang terdiri dari dua angka. Diagram diperoleh dengan memisahkan observasi menurut angka-angka pokoknya.









Histogram Merupakan tampilan visual dari tabel distribusi frekuensi.









Scatter Plot

Diagram yang menyajikan data yang saling berkorelasi. Biasa digunakan ketika menyajikan hasil percobaan. Data dikumpulkan dalam bentuk berpasangan (X dan Y ).





The scatter plot demonstrating a relationship (or correlation) between time to 80 % dissolution of various tablet formulations of a particular drug and the fraction of the dose absorbed when human subjects take the various tablets.





Boxplot

Diagram yang dapat mencerminkan bentuk distribusi dari sekelompok data (skewness), ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran (keragaman) data pengamatan. Terdapat beberapa ukuran statistik dari boxplot: a. b. c. d. e.

Nilai minimum dan maksimum Q1 yaitu kuartil pertama (25 % dari titik bawah) Q2 yaitu kuartil kedua atau median (50 % dari titik bawah) Q3 yaitu kuartil ketiga (75 % dari titik bawah) Outlier atau pencilan dan nilai ekstrim





Cara membuat boxplot: Menentukan Q1, Q2, dan Q3 a. Untuk n ganjil Qi = X i(n+1) 4

b. Untuk n genap Q1 = X n+2 4

1 Q2 = X n2 + X n2 +1 2 Q3 = X 3n+2 4

Menentukan IQR (Inter Quartile Range) yaitu selisih antara Q3 dan Q1 IQR = Q3 − Q1





Nilai outlier a. Q3 + (1.5 × IQR) < outlier atas ≤ Q3 + (3 × IQR) b. Q1 − (1.5 × IQR) > outlier bawah ≥ Q1 − (3 × IQR)

Nilai ekstrim a. Ekstrim bagian atas jika nilainya di atas Q3 + (3 × IQR) b. Ekstrim bagian bawah jika nilainya lebih rendah dari Q1 − (3 × IQR)





Nicotine content was measured in random sample of 40 cigarettes





Kuartil 1,2, dan 3 Q1 = X 40+2 = X10.5 = X10 + 0.5(X11 − X10 ) 4

= 1.63 + 0.5(1.64 − 1.63) = 1.635 1 1 Q2 = X 40 + X 40 +1 = (X20 + X21 ) 2 2 2 2 1 = (1.75 + 1.79) = 1.77 2 Q3 = X 3·40+2 = X30.5 = X30 + 0.5(X31 − X30 ) 4

= 1.97 + 0.5(2.03 − 1.97) = 2 IQR = Q3 − Q1 = 2 − 1.635 = 0.365





Nilai outlier a. Outlier atas Q3 + (1.5 × IQR) < outlier atas ≤ Q3 + (3 × IQR) 2 + (1.5 × 0.365) < outlier atas ≤ 2 + (3 × 0.365) 2.5475 < outlier atas ≤ 3.095 Outlier atas = 2.55 b. Outlier bawah Q1 − (1.5 × IQR) > outlier bawah ≥ Q1 − (3 × IQR) 1.635 − (1.5 × 0.365) > outlier bawah ≥ 1.635 − (3 × 0.365) 1.0875 > outlier bawah ≥ 0.54 Outlier bawah = 0.72 dan 0.85 Atina Ahdika, S.Si, M.Si




Nilai ekstrim a. Ekstrim bagian atas jika nilainya di atas Q3 + (3 × IQR) = 2 + (3 × 0.365) = 3.095 b. Ekstrim bagian bawah jika nilainya lebih rendah dari Q1 − (3 × IQR) = 1.635 − (3 × 0.365) = 0.54

Jadi, tidak ada nilai ekstrim.








Distribusi Data

Distribusi Data

1

Distribusi Kontinu Variabel kontinu merupakan variabel yang nilainya bisa berapapun di dalam suatu interval. Contoh: Distribusi Normal

2

Distribusi Diskrit Distribusi peluang di mana semesta peubah acaknya dapat dihitung atau berhingga. Contoh: Distribusi Binomial




Distribusi Data

Kumpulkan informasi mengenai contoh dari masing-masing distribusi yang berkaitan dengan bidang farmasi!



Statistika Farmasi

Recommend Documents