STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN. Ing. Ivan Blažek NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB

STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN

z t.c jek B ro E -p AV .ib ST ww Y | w EKT ek OJ až PR Bl A n va HY . I VR Ing NÁ

Obsah: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

statické posouzení statické posouzení statické posouzení schodiště statické posouzení závěr

krovu stropní konstrukce překladů a nadpraží založení stavby


1) Statické posouzení krovu a) schema


b) zatížení zatížení střechy se sklonem 45° stálé konstrukce

živičná krytina, lepenka desky OSB 18mm desky OSB 18mm minerální vata SDK podhled

sníh

µ1 = 0,8 * (60 – alfa ) / 30 S1,K = Sn * C1 * C2 * µ1

Alfa = C1 = C2 = Sn =

hodnota 45,000 1,000 1,000 1,000

µ1 = ch. zatížení (kN/m2) 0,400

Hmotnost (kN/m3)

Tloušťka (m)

6,000 6,000 0,600

0,018 0,018 0,300

Hmotnost (kN/m2)

0,150 0,120 0,120 0,180 0,150 0,720

(kN/m2) (kN/m2) vysvětlivka sklon střechy Koeficient 1 Koeficient 2 norm. zat. pro sněhovou oblast 2

jedn. ° (kN/m2) 0,40

vzd. krokví 0,900

ch. zatížení (kN/m´) 0,36

vzd. nos prvků (m) 0,900 0,900 0,900 0,900 0,900

char. zatížení (kN/m´) 0,135 0,108 0,108 0,162 0,135 0,648

vítr zatížení větrem příčným


označení plochy F G H J I

Qref

Ce

0,390 0,390 0,390 0,390 0,390

1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

Cpe ( + / - )

0,700 0,700 0,600 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 -0,300 -0,200

Wé,k ( + / - ) vzd. krokví [kN/m´] [m´] 0,900 0,36855 0 0,900 0,36855 0 0,900 0,3159 0 0,900 0 -0,15795 0,900 0 -0,1053

zatížení větrem podélným

označení plochy F´ G´ H´ I´

Qref

Ce

0,390 0,390 0,390 0,390

1,500 1,500 1,500 1,500

Cpe ( + / - )

0,000 0,000 0,000 0,000

-1,100 -1,400 -0,900 -0,500

vzd. krokví [m´] 0,900 0,900 0,900 0,900

Wé,k ( + / - ) [kN/m´] 0 -0,57915 0 -0,7371 0 -0,47385 0 -0,26325

zatížení střechy se sklonem 60° stálé Hmotnost (kN/m3)

konstrukce živičná krytina, lepenka desky OSB 18mm desky OSB 18mm minerální vata SDK podhled

6,000 6,000 0,600

Tloušťka (m)

0,018 0,018 0,300

vítr

0,150 0,120 0,120 0,180 0,150 0,720

vzd. nos prvků (m) 1,100 1,100 1,100 1,100 1,100



sníh (pro sklon 60° je již hodnota Sn = 0)

Hmotnost (kN/m2)

zatížení větrem příčným

označení plochy F G H J I

Qref

Ce

0,390 0,390 0,390 0,390 0,390

1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

Cpe ( + / - )

0,700 0,700 0,600 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 -0,300 -0,200

Wé,k ( + / - ) vzd. krokví [m´] [kN/m´] 0,45045 0 1,100 0,45045 0 1,100 0,3861 0 1,100 0 -0,19305 1,100 0 -0,1287 1,100

zatížení větrem podélným

označení plochy F´ G´ H´ I´

Qref

Ce

0,390 0,390 0,390 0,390

1,500 1,500 1,500 1,500

Cpe ( + / - ) 0,000 0,000 0,000 0,000

-1,100 -1,400 -0,800 -0,500

vzd. krokví [m´] 0,900 0,900 0,900 0,900

vysvětlivky: We = Qref * Ce * Cpe We …..tlak větru [kN/m2] Qref …..referenční strř. Tlak větru ρ * Vref

2

/ 2 = 1,25 * 24^2 / 2 = 390 N/m2

(V ref = 25 m/s pro 2.obl) Ce ….součinitel expozice - 1,5 Cpe …. souč. vnějšího aerodynamického tlaku

Wé,k ( + / - ) [kN/m´] 0 -0,57915 0 -0,7371 0 -0,4212 0 -0,26325

c) vnitřní síly / reakce / deformace střecha se sklonem 45° My /kNm/ + A /kN/


Deformace /m/

střecha se sklonem 60° My /kNm/ + A /kN/

z t.c jek B ro E -p AV .ib ST ww Y | w EKT ek OJ až PR Bl A n va HY . I VR Ing NÁ Deformace /m/

Nejzatíženější úsek vaznice My /kNm/ + A /kN/

z t.c jek B ro E -p AV .ib ST ww Y | w EKT ek OJ až PR Bl A n va HY . I VR Ing NÁ Deformace /m/

d) posouzení 1.MS (tah za ohybu) krokev

název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

krokev 1,08

kNm

charakteristické vlastnosti dřeva: S1 22 0,6 1,45


druh řeziva : charakter. pevnost v tahu za ohybu f m,k: modifikační součinitel Kmod (ČSN) : součinitel vlastností materiálu γ m (ČSN):

Mpa

Výpočtové hodnoty:

výpočtová pevnost v tahu za ohybu: f m,d = K mod * f m,k / γm =

9,10

Mpa

0,18 0,08 1,44E-02 4,320E-04 3,888E-05

m m m2 m3 m4

3,93

kNm

průřezové charakteristiky prutu:

výška h = šířka b = plocha A = b * h = průřezový modul W y = 1/6 * b * h^2 = ploš. moment setrv. I y = 1/12 * b * h^3 = moment únosnosti prutu: Mrd = f

m,d

* Wy =

3,93 kNm > M rd > průřez vyhovuje

1,08 kNm M sd

vaznice název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

vaznice 6,1

kNm

charakteristické vlastnosti dřeva: druh řeziva : charakter. pevnost v tahu za ohybu f m,k : modifikační součinitel Kmod (ČSN) : součinitel vlastností materiálu γm (ČSN):

S1 22 0,6 1,45

Mpa


Výpočtové hodnoty:

výpočtová pevnost v tahu za ohybu: f m,d = K mod * f m,k / γ m =

9,10

Mpa

0,22 0,14 3,08E-02 1,129E-03 1,242E-04

m m m2 m3 m4

10,28

kNm

průřezové charakteristiky prutu:

výška h = šířka b = plocha A = b * h = průřezový modul W y = 1/6 * b * h^2 = ploš. moment setrv. I y = 1/12 * b * h^3 = moment únosnosti prutu: Mrd = f

m,d

* Wy =

10,28 kNm > M rd > průřez vyhovuje

6,10

kNm M sd

e) posouzení 2.MS (průhyb)

všechny prvky konstrukce splňují mezní hodnoty průhybu dle tab 41

VYHOVUJE

2) Statické posouzení stropní konstrukce a) schema


b) zatížení

stálé (bez vlastní tíhy desky – bude zohledněno ve výpočtu) monolitické desky D1 – D3 konstrukce keramická dlažba / laminátová podlaha betonová mazanina EPS žb deska omítka nebo podhled lehké dělící konstrukce 2.NP (průměrná hodnota na m2)

Hmotnost (kN/m3)

Tloušťka (m)

Hmotnost (kN/m2)

zat. šířka (m)

20,000 23,000 0,200 0,000 15,000

0,013 0,055 0,050 0,000 0,015

0,260 1,265 0,010 0,000 0,225 0,800

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 2,56

char. zatížení (kN/m´) 0,260 1,265 0,010 0,000 0,225 0,800 2,560

užitné monolitické desky D1 – D3 provoz

char. zatíž. zat. šířka (kN/m2) (m)

byt

1,500

1,000

char. zatížení (kN/m´) 1,500

1,5

1,5

stálé strop nad garáží N1 z panelů SPIROLL


konstrukce

hydroizolační souvrství EPS SPIROLL 15 8+2 omítka nedo podhled ostatní možné stálé zatížení

Hmotnost (kN/m3)

Tloušťka (m)

0,200

0,200

15,000

0,015

Hmotnost (kN/m2) 0,100 0,040 2,580 0,225 0,100 3,045

zat. šířka (m) 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200


užitné strop nad garáží N1 z panelů SPIROLL provoz

char. zatíž. zat. šířka (kN/m2) (m)

nepochozí terasa

0,750

1,200

0,75

sníh strop nad garáží N1 z panelů SPIROLL µ1 = 0,8 S1,K = Sn * C1 * C2 * µ1

Alfa = C1 = C2 = Sn =

hodnota 0,000 1,000 1,000 1,000

µ1 = ch. zatížení (kN/m2) 0,800

(kN/m2)

jedn. ° (kN/m2)

vysvětlivka sklon střechy Koeficient 1 Koeficient 2 norm. zat. pro sněhovou oblast 2

0,80 zat. šířka 1,200

ch. zatížení (kN/m´) 0,96

char. zatížení (kN/m´) 0,900 0,9


c) Vnitřní síly Ohybový moment Mx

Ohybový moment My

Kontrola momentu hlavní desky Mx + My (početně na základě zatížení včetně tíha desky D2)

d) posouzení žb profilů deska D2 , směr „Y“ název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

D2 - My 26,30

kNm

charakteristické vlastnosti betonu a oceli C20/25 20,00 1,50 10505 - R 490,00 1,00

C20/25 C16/20

20 Mpa 16 Mpa

10505 - R 10216 - E

490 Mpa 206 Mpa

0,01

m

mm2= 0,001 m < 0,04 m < 0,45 kNm

m2

Mpa


beton: charakter. pevnost v tlaku f c,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN): ocel: mez kluzu f y,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN): Výpočtové hodnoty: f c,d = f c,k / γm = f y,d = f y,k / γm = f y,redukované (tabulka níže) =

13,33 490,00 240,00

Mpa Mpa Mpa

0,20 1,00 0,02 12,00 8,00

m m m mm = ks

posouzení výztuže - přímý výpočet

výška h = šířka b = krytí výztuže = průměr prutu Ø = počet prutů n =

A s = n * π * Ø2 / 4 = vzd. výztuže od horního líce d = h - krytí - Ø/2 kontrola stupně vyztužení ρ = As / (b*d) = tlačená výška průřezu x = (As*f y,d/)(0,8*b*f c,d) = kontrola poměru ξ = x/d = moment únosnosti Msd = As*fy,d *(d-0,4*x) = 36,00 kNm M rd průřez vyhovuje

> >

26,30

904,32 0,17 0,005 0,02 0,12 36,00

kNm M sd

ok ok

deska D1 , směr „X“ název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

D1-Mx 12,50

kNm


C20/25 C16/20

20 Mpa 16 Mpa

10505 - R 10216 - E

490 Mpa 206 Mpa

0,01

m

mm2= 0,001 m < 0,04 m < 0,45 kNm

m2

Mpa


beton: charakter. pevnost v tlaku f c,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN): ocel: mez kluzu f y,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN): Výpočtové hodnoty: f c,d = f c,k / γm = f y,d = f y,k / γm = f y,redukované (tabulka níže) =

13,33 490,00 240,00

Mpa Mpa Mpa

0,17 1,00 0,02 12,00 6,00

m m m mm = ks



A s = n * π * Ø2 / 4 = vzd. výztuže od horního líce d = h - krytí - Ø/2 kontrola stupně vyztužení ρ = As / (b*d) = tlačená výška průřezu x = (As*f y,d/)(0,8*b*f c,d) = kontrola poměru ξ = x/d = moment únosnosti Msd = As*f y,d *(d-0,4*x) = 22,45 kNm M rd průřez vyhovuje

> >

12,50

678,24 0,14 0,005 0,02 0,11 22,45

kNm M sd

ok ok

Skrytý trám mezi D1 a D2 , směr „Y“ název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

skryty tram 25,27

kNm

charakteristické vlastnosti betonu a oceli beton: charakter. pevnost v tlaku f c,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN): ocel: mez kluzu f y,k: součinitel vlastností materiálu γm (ČSN):

C20/25 20,00 1,50 10505 - R 490,00 1,00

Mpa

C20/25 C16/20

20 Mpa 16 Mpa

10505 - R 10216 - E

490 Mpa 206 Mpa


Výpočtové hodnoty: f c,d = f c,k / γm = f y,d = f y,k / γm = f y,redukované (tabulka níže) =

13,33 490,00 240,00

Mpa Mpa Mpa

0,20 1,00 0,02 12,00 10,00

m m m mm = ks



A s = n * π * Ø2 / 4 = vzd. výztuže od horního líce d = h - krytí - Ø/2 kontrola stupně vyztužení ρ = As / (b*d) = tlačená výška průřezu x = (As*f y,d/)(0,8*b*f c,d) = kontrola poměru ξ = x/d = moment únosnosti Msd = As*f y,d *(d-0,4*x) = 44,45 kNm rd M průřez vyhovuje

> >

25,27

1130,40 0,17 0,006 0,03 0,15 44,45

kNm M sd

0,01

m

mm2= 0,001 m < 0,04 m < 0,45 kNm

m2 ok ok

strop na garáží SPIROLL


posouzení panelu SPIROLL (katalogový list výrobce)

3) Statické posouzení překladů a nadpraží a) schema kromě rohového nadpraží jsou ostatní nadpraží prefabrokovaná z překladů POROTHERM 7


b) zatížení

(průměrné výpočtové hodnoty z obou částí rohové stěny) − zatížení od střešní konstrukce (FEAT) : 4.5 kN/m´ − zatížení od stropní desky(FEAT) g + q: 11,1 kN/m´ − zatížení od zdiva nad otvorem: 1.35 x 1,5 x 0,3 x 11 = 6,68 kN/m´ − vlatní tíha nadpraží (zohledněna ve výpočtu) --CELKEM: 22,28 kN/m´ c) vnitřní síly ohybový moment

posouvající síla

d) posouzení 1.MS název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

překlad-rohový 16,30

kNm

charakteristické vlastnosti betonu a oceli beton: charakter. pevnost v tlaku f c,k: součinitel vlastností materiálu γ m (ČSN): ocel: mez kluzu f y,k: součinitel vlastností materiálu γ m (ČSN):

C20/25 20,00 1,50 10505 - R 490,00 1,00

C20/25 C16/20

20 Mpa 16 Mpa

10505 - R 10216 - E

490 Mpa 206 Mpa


Výpočtové hodnoty: f c,d = f c,k / γ m = f y,d = f y,k / γ m = f y,redukované (tabulka níže) =

Mpa

13,33 490,00 240,00

Mpa Mpa Mpa

výška h = šířka b = krytí výztuže + třmínek = průměr prutu Ø = počet prutů n =

0,55 0,26 0,03 12,00 4,00

m m m mm = ks

A s = n * π * Ø2 / 4 = vzd. výztuže od horního líce d = h - krytí - Ø/2 kontrola stupně vyztužení ρ = A s / (b*d) = tlačená výška průřezu x = (As*f y,d/)(0,8*b*f c,d) = kontrola poměru ξ = x/d = moment únosnosti Msd = A s*f y,d *(d-0,4*x) =

452,16 0,51 0,003 0,08 0,16 52,31

mm2= m < m < kNm


52,31 kNm M rd průřez vyhovuje

> >

16,30

kNm M sd

0,012

m

0,00045

m2

0,04

ok

0,45

ok

Vsd =

bw = d=

32,3 kN

Asl =

260 mm 500 mm

ρl=

615 mm2

0,0047 < 0,02

ÚNOSNOST TLAKOVÝCH DIAGONÁL ν=

0,575 VRd2 =

561 kN

>

32,3 kN

VYHOVUJE ÚNOSNOST PRVKU BEZ SMYKOVÉ VÝZTUŽE β=

1,00

k=

1,1

10000 mm od líce přímé podpory, jinak β = 1,0

- součinitel zvyšující smykovou pevnost betonu při přímém působení osamělého břemene ve vzdálenosti x =

VRd1 =

60 kN

>

32,3 kN


- u desek a podružných trámových prvků ( překlady ) nemusí být smyková výztuž při splnění této podmínky

KONSTRUKČNÍ SMYKOVÁ VÝZTUŽ

ÚNOSNOST PRVKU S KONSTRUKČNÍMY TŘMÍNKY KONSTRUKČNÍ ZÁSADY :

400 mm 500 mm

smax = st,max =

ρ w ,max =

0,0112

profil třmínku

ns,min =

NÁVRH KONSTRUKČNÍCH TŘMÍNKŮ :

- maximální podélná vzdálenost třmínků - maximální příčná vzdálenost třmínků - maximální stupeň vyztužení

8 ( maximálně 12 mm )

s=

200 mm

profil třmínku

96 kN 156 kN

8

σ sw ,ef f =

0,0019

Vsw = VRd3 =

-464

- posouvací síla přenášená třmínky - celková únosnost průřezu ve smyku

POSOUZENÍ PRVKU NA SMYKOVOU SÍLU 200 mm

ρw = Vsw =

profil třmínku σ sw ,eff =

0,0019

VRd3 =

96 kN

8

-464

- posouvací síla přenášená třmínky

156 kN

>

VYHOVUJE NA SMYK

min. stupeň smyk. vyztužení 10216 10425 10505 0,0009 0,0005 0,0004 0,0013 0,0007 0,0006 0,0017 0,0009 0,0007

0,52

ρw =

s=

třída betonu uvažovaná ve výpočtu C 12/16 až C 20/25 C 25/30 až C 35/45 C 40/50 až C 50/60

32,3 kN

ns =

2

s lim =

400

ns =

2

s lim =

400

4) schodiště a) schema


b) zatížení

stálé zatížení schodiště konstrukce

dlažba nabetonované stupně železobetonová deska omítka

Hmotnost (kN/m3)

Tloušťka (m)

Hmotnost (kN/m2)

zat. šířka (m)

20,000 23,000 23,000 15,000

0,012 0,090 0,150 0,015

0,240 2,070 3,450 0,225 5,985

0,900 0,900 0,900 0,900

užitné zatížení provoz schodiště

Gd + Qd = 1,35 x 5,387 + 1,5 x 1,35 = 7,27 + 2,025 = 9,3 kN/0,9 m´ Gd + Qd = 1,35 x 5,98 + 1,5 x 1,5 = 8,07 + 2,25 = 10,32 kN/m2

c) vnitřní síly Msd = 1/8 x 9,3 x 2,54^2 = 7,5 kN/0,9m´

char. zatíž. zat. šířka 1,500 0,900 1,500

char. zatížení (kN/m´) 0,216 1,863 3,105 0,203 5,387

char. 1,350 1,350

d) posouzení 1.MS rameno schodiště 7,50

název prutu: výpočtový ohybový moment Msd =

kNm


C20/25 C16/20

20 Mpa 16 Mpa

10505 - R 10216 - E

490 Mpa 206 Mpa

0,01

m

mm2= 0,001 m < 0,04 m < 0,45 kNm

m2

Mpa


beton: charakter. pevnost v tlaku f c,k: součinitel vlastností materiálu γ m (ČSN): ocel: mez kluzu f y,k: součinitel vlastností materiálu γ m (ČSN): Výpočtové hodnoty: f c,d = f c,k / γm = f y,d = f y,k / γm = f y,redukované (tabulka níže) =

13,33 490,00 240,00

Mpa Mpa Mpa

0,12 0,90 0,02 12,00 5,00

m m m mm = ks



As = n * π * Ø2 / 4 = vzd. výztuže od horního líce d = h - krytí - Ø/2 kontrola stupně vyztužení ρ = As / (b*d) = tlačená výška průřezu x = (As*f y,d/)(0,8*b*f c,d) = kontrola poměru ξ = x/d = moment únosnosti Msd = As*f y,d *(d-0,4*x) = 11,98 kNm M rd průřez vyhovuje

> >

7,50

565,20 0,09 0,007 0,01 0,15 11,98

kNm M sd

ok

ok

5) založení stavby


ŘEZ 1 zateplené zdivo vč věnce: Gd = 1,35 x (7 x 0.3 x 11) = 31,18 kN/m´ stropní konstrukce : Gd + Qd = 14,2 kN/m´ nadzákladové zdivo: Gd = 1,35 x (0,3 x 0,5 x 23) = 4,65 kN/m´ základový pas: Gd = 1,35 x (0,6 x 0,48 x 23) = 8,94 kN/m´ CELKEM: Nsd = 59,0 kN/m´

šířka pasu = 0,6 m Plocha ZS = 0,6 m2 napění v základové spáře Rsd = 59,0 / 0,6 = 98,3 kPa tabulková únosnost podloží Rdt = 250 Kpa 250 KPa > 98,3 KPa Rdt > Rsd ….. Vyhovuje

ŘEZ 2 reakce střešní konstrukce: Gd = 5,46 x 3,65 / 2 = 9,96 kN/m´ zateplené zdivo vč věnce: Gd = 1,35 x (3 x 0.3 x 11) = 13,35 kN/m´ nadzákladové zdivo: Gd = 1,35 x (0,3 x 0,5 x 23) = 4,65 kN/m´ základový pas: Gd = 1,35 x (0,4 x 0,48 x 23) = 5,96 kN/m´ CELKEM: Nsd = 33,9 kN/m´ šířka pasu = 0,4 m Plocha ZS = 0,4 m2 napění v základové spáře Rsd = 33,93 / 0,4 = 84,8 kPa tabulková únosnost podloží Rdt = 250 Kpa 250 KPa > 84,8 KPa Rdt > Rsd ….. Vyhovuje

6) závěr Výpočet MTD mezních stavů prokázal dostatečnou únosnost všech posuzovaných prvků a splňuje postupy následujících norem:

EN EN EN EN EN EN EN

1990 - zásady navrhování konstrukcí. 1995-1-1 Navrhování dřevěných konstrukcí. 1993-1-1: navrhování ocelových konstrukcí 1992-1-1 - dimenzování prvků ze železobetonu 206-1 – beton, část 1: specifikace, vlastnosti, výroba, shoda 13670 - provádění betonových konstrukcí 1997 - navrhování geotechnických konstrukcí


ČSN ČSN ČSN ČSN ČSN ČSN ČSN

Zatížení je stanoveno dle ČSN EN 1991–1–1 (Zásady navrhování a zatížení konstrukcí – Zatížení konstrukcí) ČSN EN 1991–1–3 (Zásady navrhování a zatížení konstrukcí – Zatížení sněhem) ČSN EN 1991–1–4 (Zásady navrhování a zatížení konstrukcí – Zatížení větrem)

STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN. Ing. Ivan Blažek NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB

Recommend Documents