STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

1

MASALAH STABILITAS DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK DALAM KEADAAN OPERASI YANG STABIL DARI SISTEM TENAGA LISTRIK, TERDAPAT KESEIMBANGAN ANTARA DAYA INPUT MEKANIS PADA PRIME MOVER DENGAN DAYA OUTPUT LISTRIK (BEBAN LISTRIK) PADA SISTEM. DALAM KEADAAN INI SEMUA GENERATOR BERPUTAR PADA KECEPATAN SINKRON.


2

☻ TERUTAMA JIKA TERJADI GANGGUAN, MAKA SESAAT AKAN TERJADI PERBEDAAN YANG BESAR ANTARA DAYA INPUT MEKANIS DAN DAYA OUTPUT LISTRIK DARI GENERATOR.

☻ KELEBIHAN DAYA MEKANIS TERHADAP DAYA LISTRIK MENGAKIBATKAN PERCEPATAN PADA PUTARAN ROTOR GENERATOR ATAU SEBALIKNYA.

☻ BILA GANGGUAN TIDAK DIHILANGKAN DENGAN SEGERA, MAKA PERCEPATAN / PERLAMBATAN PUTARAN ROTOR GENERATOR AKAN MENGAKIBATKAN HILANGNYA SINKRONISASI DALAM SISTEM. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

3

STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK KEMAMPUAN SUATU SISTEM TENAGA LISTRIK ATAU BAGIAN KOMPONENNYA UNTUK MEMPERTAHANKAN SINKRONISASI DAN KESEIMBANGAN DALAM SISTEM. BATAS STABILITAS SISTEM

DAYA MAKSIMUM YANG DAPAT MENGALIR MELALUI SUATU TITIK DALAM SISTEM TANPA MENYEBABKAN HILANGNYA STABILITAS. BERDASARKAN SIFAT DAN BESARNYA GANGGUAN, Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

4

GANGGUAN TERHADAP STABILITAS :

GANGGUAN KECIL : FLUKTUASI BEBAN GANGGUAN BESAR (BERSIFAT MENDADAK) : HUBUNG SINGKAT, PELEPASAN BEBAN MENDADAK, DSB. MASALAH STABILITAS DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK DIBEDAKAN ATAS: STABILITAS STEADY-STATE STABILITAS TRANSIENT STABILITAS DINAMIS


5

STABILITAS STEADY-STATE : KEMAMPUAN DARI SUATU SISTEM TENAGA MEMPERTAHANKAN SINKRONISASI ANTARA MESINMESIN DALAM SISTEM SETELAH MENGALAMI GANGGUAN KECIL.

STABILITAS TRANSIENT : KEMAMPUAN DARI SUATU SISTEM TENAGA MEMPERTAHANKAN SINKRONISASI SETELAH MENGALAMI GANGGUAN BESAR YANG BERSIFAT MENDADAK SELAMA SEKITAR SATU “SWING” (YANG PERTAMA) DENGAN ASUMSI BAHWA PENGATUR TEGANGAN OTOMATIS (AVR) DAN GOVERNOR BELUM BEKERJA.


6

STABILITAS DINAMIS : BILA SETELAH SWING PERTAMA (PERIODE STABILITAS TRANSIENT) SISTEM BELUM MAMPU MEMPERTAHANKAN SINKRONISASI SAMPAI SISTEM MENCAPAI KEADAAN SEIMBANG YANG BARU. (ADALAH STABILITAS TRANSIENT BILA AVR DAN GOVERNOR BEKERJA CEPAT DAN DIPERHITUNGKAN DALAM ANALISIS).


7

PENGERTIAN HILANGNYA SINKRONISASI KETIDAKSEIMBANGAN ANTARA DAYA PEMBANGKIT DAN BEBAN MENIMBULKAN SUATU KEADAAN TRANSIENT YANG MENYEBABKAN ROTOR DARI MESIN SINKRON BERAYUN KARENA ADANYA TORSI YANG MENGAKIBATKAN PERCEPATAN ATAU PERLAMBATAN PADA ROTOR TERSEBUT.

BILA TORSI TERSEBUT CUKUP BESAR, MAKA SATU ATAU LEBIH DARI MESIN SINKRON TERSEBUT AKAN KEHILANGAN SINKRONISASINYA.


8

MISAL TERJADI KETIDAKSEIMBANGAN YANG DISEBABKAN OLEH ADANYA PEMBANGKITAN YANG BERLEBIHAN, MAKA SEBAGIAN BESAR DARI ENERGI YANG BERLEBIHAN AKAN DIUBAH MENJADI ENERGI KINETIK YANG MENGAKIBATKAN SUDUT ROTOR BERTAMBAH BESAR. WALAUPUN KECEPATAN ROTOR BERTAMBAH BESAR, TIDAK BERARTI BAHWA SINKRONISASI DARI MESIN TERSEBUT AKAN HILANG. FAKTOR YANG MENENTUKAN ADALAH PERBEDAAN SUDUT ROTOR / DAYA ANTARA MESIN-MESIN DALAM SISTEM, DIMANA SUDUT ROTOR / DAYA TERSEBUT DIUKUR TERHADAP REFERENSI PUTARAN 9 SINKRON.Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

PERHATIKAN GAMBAR DIBAWAH INI YANG MENUNJUKKAN SUDUT ROTOR/DAYA MESIN DALAM SISTEM 2 MESIN SEBAGAI FUNGSI WAKTU SELAMA KEADAAN TRANSIENT. Phase angle difference (fault cleared at 0.4s) 150

SEMUA SUDUT ROTOR MENINGKAT TETAPI PERBEDAAN SUDUT ROTOR DARI SEMUA MESIN KECIL DAN SUDUT-SUDUT TERSEBUT MENUJU POSISI YANG BARU.

Delta, degree

100

50

0

-50

-100

0

0.5

1

1.5

SISTEM STABIL

t, sec


10

Phase angle difference (fault cleared at 0.5s)

SEMUA MESIN TERPISAH MENJADI DUA KELOMPOK TANPA ADANYA KEMUNGKINAN BERTEMU PADA SUATU TITIK.

1400 1200

Delta, degree

1000 800 600 400 200 0 -200

0

0.5

1

1.5

SISTEM TAK STABIL

t, sec


11

P = fs (δ) DARI GENERATOR SEREMPAK DENGAN ROTOR BULAT (NON SALIENT POLE)

T

~

V

Xs

E

I

Infinite bus

E = V + j I Xs


12

E IXs

d f

IX s E  sin(90  f ) sin d

E I cos f  sin d Xs

V

P  V I cos f

I

Daya yang dibangkitkan generator : P

VE P sin d Xs

Pm d

Pm= P mekanis turbin


13

P = fs (δ) DARI GENERATOR SEREMPAK DENGAN ROTOR KUTUB MENONJOL (SALIENT POLE)

E  V  I d ( jX d )  jI q ( jX q )

 V  jI d X d  jI q jX q  jI d X q  jI d X q

 V  ( I d  jI q )( jX q )  jI d ( X d  X q ) E  V  jIX q  jI d ( X d  X q ) I  I  jI q L8 - Olof dimana Electric Powerd Systems Samuelsson

14

jI d X d  X q 

Iq

E  Iq X q

d

f

jIX q V I

Id

jI d X q

I cos f  ob  oa  ab

O

Iq

d

x

f a c b

y

Id

jI d X d

oa  I q cos d ab  ac  cb  x sin d  y sin d  x  y  sin d

 I d sin d I cos f  I cos d  I15d sin d

IElectric Power VSystems L8 - Olof q Samuelsson

jI d X d  X q 

Iq

V cosδ

E  Iq X q

d

f

V sinδ

jIX q

V Id

I jI d X q

Iq 

V sin d Xq

Id 

E  V cos d Xd

V sin d  I q X q

V cos d  E  I d X d

jI d X d

I cos f  I q cos d  I d sin d Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

16

V 2 ( X d  xq ) VE sin d  sin 2d Xd 2 X d xq

P  VI cos f  E sin d V X d  X q   V   sin 2d  2X d X q  X d 

P

d

VE P sin d  Xd

V

2

X

d

 Xq

2X d X q

sin 2d


VE sin d Xd

V 2 (X d  X q ) 2X d X q

17

Sin2d

CONTOH SOAL : Infinite Bus X gen

E1 Xe

GS Eg Eg’

E~ = 1.0 pu

Trafo Transmisi dll

SUATU ALTERNATOR TURBO 2 KUTUB TERHUBUNG SISTEM YANG BESAR DENGAN NAME PLATE DATA SEBAGAI BERIKUT: 100 MVA, 2 POLE, 50 HZ, 85%P.F., 13.2 kV (L-L) Xd = 100%, Xq = Xq’ = 96%, Xd’ = 20% Xe = 50%


18

UNTUK KEADAAN KERJA DIMANA ARUS YANG MENGALIR NOMINAL, DENGAN FAKTOR KERJA 1.0 PADA INFINITE BUS, TENTUKAN P vs d UNTUK KEADAAN STEADY STATE DAN TRANSIENT. STEADY STATE :

E 2  X d  X e   X q  X e  P sin d  sin 2d Xd  Xe 2 X d  X e X q  X e  Eg E 

TRANSIENT :

P

E g' E  X  Xe ' d

sin d 

 2X

  X

E 2 X d'  X e  X q'  X e ' d

 Xe


' q

 Xe





sin 2d

19

STEADY STATE :

Eg

Id(Xd- Xq)

IaXq

Iq

E1

Eg

 1.811.0 1.0 2 1.0  0.96 P sin d  sin 2d 1.5 21.51.46 P = 1.20 sin d + 0.0091 sin 2d

IaXe

δ

 1.2 sin d

Ia = 1.0 pu E~ = 1.0 pu

Id =IaSinδ Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

20

TRANSIENT :

Eg’

Id(Xq’ - Xd’)

E’g

IaXq’ E1

Iq

IaXe

δ

 1.151.0 1.0 2 0.20  0.96 P sin d  sin 2d 0.20  0.50 20.701.46 P = 1.65 sin d - 0.372 sin 2d

Ia = 1.0 pu E~ = 1.0 pu

Id Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

21

Analisa Stabilitas yang ditunjukkan Oleh Kurva P Vs d  2.5

P = 1.65 sin d - 0.372 sin 2d

2

(transient)

1.65 sin d 1.5

P

P = 1.20 sin d

(steady-state)

1

0.5

- 0.372 sin 2d 0 Steadystate Transient -0.5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

d Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

22

TUGAS : KERJAKAN LAGI CONTOH SOAL BILA, a/ FAKTOR DAYA = 0.85 LAGGING b/ FAKTOR DAYA = 0.85 LEADING c/ ARUS Ia = 80% NOMINAL, FAKTOR DAYA 0.8

LAGGING


23

STABILITAS STEADY STATE Electrical



Power

P MAX

E1 E 2 sin d X Mechanical PE 

Y-Axis

PE  PM

Power  PM

d  d RotorDeclerates OperatingPo int PE  PM

PM

PE  PM

d  d RotorAccelerates

d

90 o


180 o

d

24

TITIK KERJA STEADY STATE ADALAH SUATU KEADAAN DIMANA DAYA LISTRIK YANG DIBANGKITKAN GENERATOR (PE) SEIMBANG DENGAN DAYA MEKANIS DARI TURBIN (PM).

PERUBAHAN SUDUT TITIK KERJA TERSEBUT (d0) AKAN MENGAKIBATKAN KETIDAKSEIMBANGAN DAYA YANG AKAN MEMPERCEPAT / MEMPERLAMBAT KECEPATAN ROTOR KE TITIK KERJA YANG BARU.


25



STABIL

TAK STABIL

Y-Axis

P MAX

PM

δ 1’ δ 1 δ 1”

90 o

δ2” δ2 δ2’180

BATAS STABILITAS STEADY Electric Power SystemsSTATE L8 - Olof Samuelsson

d

o

26

Xm

Ig

Im

vt

Eg

Xg

Eg

IgXE

dg

Em

dm

Ig

Em

P

E g Em X total

sin d g  d m 

Pmax 

E g Em X total

UNTUK MENAIKKAN BATAS STABILITAS : 1. MEMPERBESAR Eg 2. MEMPERBESAR Em 3. MEMPERKECIL REAKTANSI TOTAL SISTEM ANTARA Eg& Em  MENGGUNAKAN DUA SALURAN PARALEL.  MENGGUNAKAN KAPASITOR SERI Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

27

ImXm

STABILITAS TRANSIENT  P MAX 4

3

Turbine Power

Y-Axis

PDECEL

PM

Stable

1

Unstable Power

PACCEL 2

d

90 o


180 o

d 28

GAMBAR DIATAS MENUNJUKKAN PERILAKU SUATU GENERATOR DALAM KEADAAN GANGGUAN. 1. TITIK KERJA AWAL(SEBELUM TERJADI GANGGUAN) 2. TIMBUL GANGGUAN YANG MENGAKIBATKAN DAYA OUTPUT GENERATOR TURUN SECARA DRASTIS. SELISIH ANTARA DAYA OUTPUT LISTRIK TERSEBUT DAN DAYA MEKANIS TURBIN MENGAKIBATKAN ROTOR GENERATOR MENGALAMI PERCEPATAN, SEHINGGA SUDUT ROTOR / DAYA BERTAMBAH BESAR. 3. PADA SAAT GANGGUAN HILANG, DAYA OUTPUT GENERATOR PULIH KEMBALI PADA HARGA YANG SESUAI DENGAN KURVA P - d DI ATAS. 4. SETELAH GANGGUAN HILANG, DAYA OUTPUT GENERATOR MENJADI LEBIH BESAR DARIPADA DAYA MEKANIS TURBIN. HAL INI MENGAKIBATKAN PERLAMBATAN PADA ROTOR GENERATOR. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

29

BILA TERDAPAT TORSI LAWAN YANG CUKUP SETELAH GANGGUAN HILANG UNTUK MENGIMBANGI PERCEPATAN YANG TERJADI SELAMA TERJADINYA GANGGUAN, GENERATOR AKAN STABIL SETELAH AYUNAN (SWING) YANG PERTAMA DAN KEMBALI KE TITIK KERJANYA DALAM WAKTU KIRA-KIRA 0.5 DETIK BILA KOPEL LAWAN TERSEBUT TIDAK CUKUP BESAR, SUDUT ROTOR / DAYA AKAN TERUS BERTAMBAH BESAR SAMPAI SINKRONISASI DENGAN SISTEM HILANG.


30

PERSAMAAN AYUNAN ROTOR (ROTOR SWING EQUATION) UNTUK GERAK ROTASI BERLAKU

Tshaft Load Turbin

Rotor Redaman TD.ω = TD.d


Tmaxsin δ

31

Hk. Newton :

ROTOR SWING EQ.

J .α = Σ T Jd = Tshaft – TD. d – Tmaxsin δ DIMANA :

J

: MOMEN INERSIA

α

: PERCEPATAN SUDUT

TD

: KOEFISIEN REDAMAN

Tmax sin δ

: ELECTROMAGNETIC TORQUE YANG DIBANGKITKAN

δ

: TORQUE/POWER/ROTOR ANGLE Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

32

BILA REDAMAN DIABAIKAN, MAKA PERSAMAAN DIATAS MENJADI, PERSAMAAN AYUNAN ROTOR : Jd + Tmax sin δ

= Tshaft

(Dinyatakan dlm Torque)

Md + Pmax sin δ

= Pshaft

(Dinyatakan dlm Power)

30

d

25 20 15 10

0

0.5

1

1.5 t, sec

2


2.5

3

33

HUBUNGAN ANTARA M (momentum sudut) DAN H (konstanta inertia) MegaJoules H Rating Generator ( MVA) MegaJoules  g

(Tersedia)

Tenaga Kinetis Rotasi :

1 2 J MegaJoules 2 1  M MegaJoules 2

K .E 


34

1 M  gH MegaJoules 2

gH M 180 f H BIASA DIGUNAKAN DALAM PERSAMAAN AYUNAN ROTOR (SWING) YANG DINYATAKAN DALAM TORQUE (KOPEL) DENGAN SATUAN NEWTON – METERS. M BIASA DIGUNAKAN DALAM PERSAMAAN AYUNAN ROTOR (SWING) YANG DINYATAKAN DALAM P DENGAN SATUAN MEGA WATTS. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

35

KRITERIA LUAS SAMA (EQUAL AREA CRITERION) PERSAMAAN AYUNAN ROTOR :

Md  Pem  Pshaft DIMANA,

Pem  Pmax sin d PENYELESAIAN DARI PERSAMAAN DIATAS MERUPAKAN BENTUK OSILASI (TEREDAM/DAMPED - UNTUK KEADAAN STABIL). Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

36

BILA UNTUK SUATU PERSAMAAN AYUNAN ROTOR DAPAT DITUNJUKKAN BAHWA NILAI DARI PADA δ MENCAPAI MAKSIMUM DAN KEMUDIAN BERKURANG (ATAU SEBALIKNYA) , MAKA DIKATAKAN SISTEM STABIL (MAMPU MEMPERTAHANKAN KESTABILANNYA). MAKA, AGAR SISTEM STABIL (PERSYARATAN UNTUK STABIL) HARUS DIPENUHI :

dd 0 dt UNTUK MAKSIMUM/MINIMUM YANG PERTAMA BILA PERSYARATAN STABIL DIATAS DIAPLIKASIKAN PADA PERSAMAAN AYUNAN ROTOR DARI SUATU SISTEM  KRITERIA LUAS SAMA  UNTUK MENENTUKAN SISTEM STABIL ATAU TIDAK STABIL Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

37

Md  Pem  Pshaft

d 2 

Md  Pshaft  Pem  x d

2 d 2  M

2 Mdd  ( Pshaft  Pem )d  x M

2dd 

2 ( Pshaft  Pem )d M

d

d ( P

2 d  M

d 2 2 dd d  ( Pshaft  Pem )  x dt dt M dt

dd 2 

2 ( Pshaft  Pem )dd  K  M shaft

 Pem )dd

0

d

d ( P

shaft

 Pem )dd

0

d  0 d

2 ( Pshaft  Pem )dd M

d ( P

shaft

 Pem )dd  0

0

d

d P

d

dd   Pem dd

shaft

0

d0

LUASAN DIBAWAH Pshaft SAMA DENGAN LUASAN DIBAWAH Pem Electric L8 - Olof DENGAN BATAS DARI δ0 Power S/D Systems δ Samuelsson

38

Pem



: Luasan dibawah Pem

: Luasan dibawah Pshaft

Y-Axis

P MAX

PshaftP M

δ0

δ

90 o

180 o

d

Luasan dibawah Pshaft = Luasan dibawah Pem Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

39

Pem

 P MAX

Y-Axis

Luasan diatas Pshaft

PshaftP M Luasan dibawah Pshaft

Berimpit

δ0

δ

90 o

180 o

Luasan diatas Pshaft = Luasan dibawah Pshaft Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

40

d

PENERAPAN KRITERIA LUAS SAMA


41

E’d

1

X12=0.3

2

Xt=0.2 Inf.

X’d=0.3

X12=0.3

V=1.0

Daya yang dibangkitkan generator pada Infinite bus : P = 0.6 pu. dengan pf. 0.8 lagging. Tegangan infinite bus 1.0 pu Tentukan : a. Daya input maksimum yang bisa diberikan pada generator dan tidak lepas sinkron (stabil) b. Sama dng (a), tetapi generator dlm keadaan beban nol (tegangan internal generator disumsikan tetap, Electric Power Systems L8 - Olof sama dengan yang telah ditentukan di (a))42 Samuelsson

Equal-area criterion applied to the sudden change in power

2

Power, per unit

1.5

1

0.5

0

0

20

40

60

80 100 120 Power angle, degree


140

160

180

43

Initial Power

=

Initial Power Angle

= 16.791 degree

Sudden Initial Power

=

1.084 pu

Total Power for Critical Stability

=

1.684 pu

Maximum Angle Swing

=125.840 degree

New Operating Angle

= 54.160 degree


0.600 pu

44

Equal-area criterion applied to the sudden change in power

2

Power, per unit

1.5

1

0.5

0

0

20

40

60



140

160

180

45

Initial Power

=

0.000 pu

Initial Power Angle

=

0.000 degree

Sudden Initial Power

=

1.505 pu

Total Power for Critical Stability

=

1.505 pu

Maximum Angle Swing

=133.563 degree

New Operating Angle

= 46.437 degree


46

E’g

E~ F

P NORMAL A3 A5

Psh

A1

A4

SELAMA GANGGUAN

A2

A6 d6

d1

d2

A1 + A2 = A 3

drcl

dm

d

STABIL


47

Exercise 1 • Sketch (dng Matlab) utk gangguan yang bersifat sementara, tapi TAK STABIL dan STABIL • Sketch (dng Matlab) utk gangguan permanen. Jelaskan apakah sistem STABIL atau TAK STABIL.


48

E’g

E~

F

P 2 SALURAN

A3

A2 Psh

A4

A5

A1

21SALURAN SALURAN SELAMA GANGGUAN

d1 d2 d i

drcl

A1 + A3 = A2 + A4

dm

dlimit

d

STABIL


49

Exercise 2 • Sketch (dng Mat lab) utk gangguan yang bersifat sementara, tapi TAK STABIL (dan STABIL) • Sketch (dng Matlab) utk gangguan permanen, tapi STABIL. • Sketch (dng Matlab) utk gangguan permanen, tapi TAK STABIL Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

50

SUDUT KRITIS (δC) dc

A1  Pch d c  d1    r1Pm sin d dd

Pm sin d

d1

 Psh d c  d 1   r1 Pm cos d c  cos d 1 

A2

r2 Pm sin d

Psh

A1 r1 Pm sin d d1

dc

dm

d

dm

A1   r2 Pm sin d dd  Psh (d m  d c ) dc

 r2 Pm cos d c  cos d m   Psh d m  d c 

A1 = A2 Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

51

 Psh / Pm d m  d 1   r2 cos d m  r1 cos d 1  d c  cos   r2  r1    1

Psh  Pm sin d1 Psh  r2 Pm sin d m

d1  sin

1

d m  sin 1

Psh Pm Psh R2 Pm

(Satuan RADIAN)

(Satuan RADIAN)


52

E’d

1

X12=0.3

2

Xt=0.2 Inf. X12=0.3

X’d=0.3

V=1.0

F Generator sinkron dng konstanta inertia H=5 MJ/MVA. Data pada diagram segaris mempunyai base sama. Daya yang dibangkitkan generator pada Infinite bus : P = 0.8 pu., Q = 0.074 pu. Tegangan infinite bus 1.0 pu


53

a. Hubung singkat 3 fasa temporer terjadi di F. Bila gangguan diamankan langsung dengan kedua CB dari dua saluran yang terhubung pada bus 1 terbuka/trip (tidak ada kurva P vs δ utk selama gangguan), tentukan sudut kritisnya (δc) – saat kedua CB reclose. b. Hubung singkat 3 fasa permanen terjadi pada pertengahan salah satu saluran. Gangguan diamankan dengan membuka CB-CB pada saluran yang mengalami gangguan. Tentukan sudut kritisnya (δc) – saat CB trip/membuka. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

54

Application of equal area criterion to a critically cleared system Critical clearing angle = 84.7745 1.8 1.6

Power, per unit

1.4 1.2 1 Pm

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

20

CB trip

40

60


140

160

180

CB reclose Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

55

Application of equal area criterion to a critically cleared system Critical clearing angle = 98.8335 1.8

P = 1.80 sin d

1.6

Power, per unit

1.4

P = 1.46 sin d

1.2

r2 = 0.8

1 Pm

0.8

P = 0.65 sin d

0.6 0.4

r1=0.36

0.2 0

0

20

40

d1= 26.390

60


dc= 98.800

140

160

180

dm= 146.580


56

CONTOH SOAL


57

Contoh 1 :

Jika CB terbuka, tentukan : a. Sudut d1, d2 dan dm ( gambar P vs d di bawah ). b. Apakah sistem stabil atau tidak ? Jika stabil hitung d3 (gambar P vs d di bawah ).


58

Kurva P vs d P

A1

sebelumgangguan gangguan sebelum PP1  = P P 1msin sindd

A2

1

1m

P sh gangguan terjadi ((CB CB terbuka) terbuka ) selama gangguan P2 sin dd =r r1.PP1msin sin dd P =P2m P sin 2

2m

2 1m

d d1

d2

d3

dm Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

59

Sebelum gangguan terjadi :

X eq1  j 0,2 

P1 

E g .V X eq1

j 0,4.( j 0,2  j 0,2)  j 0,4 j 0,4  ( j 0,2  j 0,2)

sin d 

1,2.1 sin d  3,0 sin d 0,4

P1  P1m sin d

1,5  3,0 sin d1

jika P1 = Psh,

d = d1, maka :

d1  sin 1 (0,5)  30 o

sin d1  Electric 0,5 Power Systems L8 - Olof Samuelsson

60

Gangguan terjadi (CB terbuka) :

X eq 2  j 0,2  j 0,4  j 0,6

V EEgg.V 11,,22..11,0 P12  sindd  ,0 sin P sin sinsin d d 2,02sin d d XXeqeq22 0,06,6

P2  P2 m sin d

1,5  2,0 sin d

d 2  48,6 o

jika P2 = Psh, maka :

sin d  0,75 d  sin 1 (0,75)  48,6 o atau 131,4 o o dan PowerdSystems  131 , 4 Electric L8 Olof 61 m Samuelsson

SISTEM STABIL, KARENA DAPAT DIPEROLEH LUASAN YANG SAMA DIATAS Psh DENGAN LUASAN DIBAWAH Psh.


62

Contoh 2 : (lihat diagram contoh 1) Jika terjadi Hubung Singkat 3 Fasa di F (permanen) Sebelum gangguan terjadi :

P1  P1m  sin d  3,0 sin d

Selama gangguan terjadi (CB belum trip) :


63

P3 

E g .V X eq 3

1,2.1 sin d  sin d  1,2 sin d 1

P3  P3m sin d  1,2 sin d

P3m  1,2

Setelah gangguan terjadi (CB trip) :

P2  P2m sin d  2 sin d


P2 m  2

64

Bila CB trip pada δ=60o : P

Sebelum gangguan : A1 A

A2

1

A

 sebelum gangguan

2

 gangguan setelah P

s

P1  P1m  sin d  3,0 sin d Selama gangguan :

h

P3  P3m sin d  r2 .P1m sin d  1,2 sin d selama gangguan   d d

d 1

 0 δ=60

d



P3m . sin d 1,2 r2   P1m . sin d 3

Setelah gangguan :

P2  P2 m sin d  2,0 sin d P2 m . sin d 2 r1   Systems L8 - Olof P1m . sin d Electric 3 Power Samuelsson

65

d2

A1  Psh (d 2  d1 )   r2 .P1m . sin d  dd d1

 Psh (d 2  d1 )  r2 .P1m .(cos d 2  cos d1 )  1,5(60 o  30 o ) 

1,2  3  (cos 60 o  cos 30 o ) 3

 0,7854  0,4392  0,3462

dm

A2   (r1 .P1m . sin d  dd )  Psh (d m  d 2 ) d2

 r1 .P1m .(cos d 2  cos d m )  Psh (d m  d 2 ) 

2  3  (cos 60 o  cos 131,4 o )  1,5(131,4 o  30 o ) 3

 2,3226  1,8692  0,4534

Karena luas A2 ( 0,4534) lebih besar dari A1 ( 0,3462 ) maka sistem stabil. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

66

Menghitung δkritis P P

A1 A

A2

1

A

      gangguan    d sebelum 

2

setelah gangguan  P

s

h

selama gangguan   d d

d 1

δ1

δc

d

δm

δc = δkritis Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

67

 Psh  ( d  d )  r cos d  r cos d m 1 1 m 2 1 P   1 1m d c  cos   r  r 1 2     2 1,2  1,5 o o o o  ( 131 , 4  30 )  cos( 131 , 4 )  cos 30   1  3 3 3 d c  cos   2 1 , 2      3 3

Diubah  radian 1 1,5( 2,2934  0,5236)  2(-0,6613)  1,2(0,866)  1 d c  cos   cos (0,3659)  0,8  

d c  68,54 o  1,1962rad


68

Bila CB terbuka pada δ=90o

sebelum gangguan setelah gangguan

selama gangguan


69

Gangguan Temporer, Sistem Tidak Stabil

sebelum gangguan

P sh

A2

A3

A1

setelah gangguan selama gangguan

do

d o df  d o Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

d

70

Keterangan : Pada saat d1=30o terjadi gangguan hubung singkat ke tanah. Pada saat d2=105o CB-CB terbuka ( trip ) dan gangguan masih berlangsung, beban hanya disuplai melalui satu saluran, Pada saat d3=120o CB-CB menutup (recloser bekerja) dan gangguan hilang


71

Gangguan Temporer, Sistem Stabil

A3

P sh

sebelum gangguan

A2

A1

setelah gangguan selama gangguan

d = 30o

d= 90o d = 70o ds Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

d

72

Exercise 3 • Kerjakan lagi contoh 1 dan 2, sketch (dng Matlab) P vs δ -nya


73


74

CONTOH SOAL


75

Charles Gross, prob. 12.5 dan 12.7 c

b 0 ,3 0

Eg’=?

a

G en era to r

d 0 ,0 5

X ' = X = 0. 1 5 d q

00,1 ,0 1

e

0 ,0 5

0 ,2 0

B1

B2

o 1 ,0 0 d=In fi n i te bu s

S=1+j0.2 pu

Tentukan :

P=Psh

a. Eg’ b. Sudut kritis, bila gangguan hubung singkat 3 fasa terjadi pada bus e, dan gangguan diisolasi dengan terbuka/trip Electric nya CB : B1 dan B2 Power Systems L8 - Olof 76 Samuelsson

Q

PREFAULT b j0,15

a

c

j0,30

j0,05

j0,05 j0,10

e

d

j0,20

1,0

E'q

j X  j0,15  j0,05  I (conjugate) 

 j0.30 j0,20  j0,10  j0,05  j0,15  j0,05  j0,15  j0,05  j0,4 j0.30  j0,20  j0,10

S 1,0  j0,2   1,0  j0,2  I  1.0  j0,2  1,0198  11,310 V 1  j0



E 'q  V  I j x  1  1,0198  11,310

 0,4 90   1  j0  0,0799  j0,4 0

 1,0799  j0,4  1,1516  20,32 0 Jadi  E  1,1516 pu dan d 0  20,320

Pe



E 'q V X

o 0

, 11516  1 sin d  2,88 sin d sin d Electric Power Systems L8 - Olof 0,4 Samuelsson

77

FAULTED b j0,15

a

c

j0,30

j0,05

j0,05

2

1

j0,20

j0,10 3

E'q

d

1,0

Transformasi    ; Z1 Z2 Z3

 j 0,3  j 0,1

 0,03    j 0,05 j 0,3  j 0,2  j 0,1 j 0,6

 j 0,3  j 0,2

 0,06    j 0,1 j 0,3  j 0,2  j 0,1 j 0,6

 j 0,1  j 0,2

 0,02    j 0,0333 j 0,3  j 0,2  j 0,1 j 0,6 Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

78

o 0

j0,2

j0,05

j0,1

j0,05

j0,0333 0o

1,0

E'q

jX j0,2

j0,05

j0,1

j0,05

j0,0333 1,0

E'q

Transformasi jX





;

 j 0,25  j 0,0333   j 0,25  j 0,15   j 0,15  j 0,0333

 j 0,25  j 0,15 

j 0,0333

 j 0,25  j 0,15

 j 15261 , j 0Electric ,0333 Power Systems L8 - Olof Samuelsson

79

o 0

j1,5261

jX

1,0

E'q

Pe



E 'q V jX

sin d 

1152  1 , 15261 ,

sin d  0,7549 sin d


80

o 0

POSTFAULT b j0,15

a

c

j0,30

j0,05

j0,05

d

1, 0

E'q

j X  j0,15  j0,05 + j0,30  j0,05  j0,55 E 'q V

sin d 

, 11516  1 sin d  2,0945

Pe



Pe

 Pm  1  2,0945 sin d

d

 28,520

X

0,55



 Sin d 



sin d

1 2,0945

 d  sin1 0,4774

dan d  180 0  28,520  151,480 Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

81

0

o

STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

Recommend Documents