Instrukce ke stanovištím – Bakalářská fyzika (fyzikální měření), HGF 2014 (každý student si pokyny vytiskne a prostuduje) Podle těchto pokynů postupujte na stanovištích – je to pro Vás hlavní dokument. Základní pokyny Všichni studenti musí mít absolvováno bezpečnostní školení a musí podepsat záznam o absolvování tohoto školení – jinak nesmí měřit. Tašky a oblečení si odkládejte na parapet, nesmí se nacházet na jiném místě. Zimní bundy a kabáty by měly být v šatně. Na cvičení noste pracovní oděv – bez něho nesmíte měřit. KAŽDÁ DVOJICE MUSÍ MÍT MATEMATICKO-FYZIKÁLNÍ TABULKY, kalkulačku a papír, na který vypracují protol z měření a milimetrový papír. Od příšího cvičení se ruší práce ve trojicích – maximální počet studentů na stanovišti jsou dva. Po měření ukliďte stanoviště a vypněte napětí v zásuvkách (pokud po vás nepřichází další skupina). V každém případě vytáhněte ze zásuvek zástrčky topných spirál a vařičů.
Soupis úloh Tučně jsou zobrazeny stanoviště (úlohy), které se budou skutečně měřit. Po odměření úlohy jdete příští týden na následující úlohu! 1. Měření momentu setrvačnosti z pohybové rovnice 2a. Výpočet objemu vybraného předmětu a výpočet nejistoty (místo Měření Poissonovy konstanty) – některé skupiny tuto úlohu neměří 2b. Měření měrné tepelné kapacity pevných látek 3. Měření elektrického odporu (definiční metodou, multimetrem a můstkem) 4. Měření VA charakteristiky polovodičové diody 5. Měření měrného náboje elektronu 6. Měření vlnové délky světla z ohybu na optické mřížce 7a. Měření tíhového zrychlení z doby kyvu reverzního kyvadla 7b. Měření tíhového zrychlení z doby kmitu matematického kyvadla 8. Ověření platnosti zákona pro izobarický a izotermický děj 9. Měření součinitele tepelné vodivosti kovových tyčí 10. Měření EMN galvanického článku
Struktura protokolů 1. Úvod - cíl měření (viz níže v Instrukcích) a základní teoretický vzorec a popis jeho veličin a jednotek těchto veličin 2. Materiál a metody – popiště použitý materiál (pokud jde o měření vlastností materiálu) a použité metody, uveďte také případně postup (stručně). 3. Výsledky – výpočty, tybulky, grafy, případně nejistoty (pokud jsou požadovány), a porovnání výsledků s tabulkovými hodnotami, obecně vždy 100∙│Xtab – X│/Xtab (%) 4. Závěr – shrnutí nejdůležitějších výsledků. Protokoly budou hodnoceny mezi maximem 1 bod a minimem 0 bodů (rozlišení 0,1 bod).
1
Grafy Při tvorbě grafů využívejte bodové grafy nebo bodové grafy se spojnicovou čarou (čarou přímo spojující tyto body). Tyto typy grafů se používají pro záznam měření – viz následující graf 9. Teoretické čáry se zobrazují spojitě (bez bodů), viz teoretický fit (proložení) na obrázku 9 (v excelu funkce „Přidat spojnici trendu“). Číslo R2 udává spolehlivost teoretické rovnice. Číslo R2 = 1 znamená, že teoretická čára přesně prokládá naměřené body. Číslo R2 ≈ 0 znamená, že software nenašel žádnou souvislost mezi naměřenými body a teoretickou čarou. Pokud uvedete na některou osu čísla, musíte uvést také jednotky. Popis obrázků se provádí pod obrázek. 28.5 experimentální body
28
Teplota T (̊C)
27.5
27
26.5
T = -0,0167t3 + 0,2071t2 - 1,0619t + 27,994 R2 = 0,9991
26
25.5 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Čas t (min)
Obrázek. 9 Závislost teploty povrchu měděného válečku na čase. Popis jakehokoliv obrázku se také provádí pod obrázkem:
Obrázek 10 Schéma funkce kapalinového paprsku.
2
4.5
Zaokrouhlování čísel Čísla zaokrouhlujte na 3 platné číslice: např: 2,569874 na 2,57 nebo: 0,00254789 na 0,00255 nebo 2,55∙10−3 nebo: 356,12 na 356 nebo: 2569784 na 2,57∙106
Tabulky Popis tabulek provádíme nad tabulkou. Jednotky nevepisujte k číslům, ale nad čísla. Tabulka 6. Závislost elektrických veličin na teplotě. Teplota T Čas t El. napětí U (K) (s) (V) 280 5,00 21,4 290 31,0 22,1 315 46,0 36,5
El. proud I (mA) 2,14 3,11 2,55
Nejčastější chyby v protokolech: - u čísel nejsou uvedeny jednotky - grafy a tabulky jsou nedostatečně popsány - studenti nepracují s tabulkami a nepoměřují tak svůj výsledek se správnou hodnotou měřené veličiny (pokud je to nutné) - studenti neuvádějí správné hodnoty proudu a napětí, protože si neuvědomují, že ručičkové ampérmetry a voltmetry uvádějí jen nesprávné hodnoty napětí a proudu (správné hodnoty je třeba zjistit s využitím hodnoty nastaveného rozsahu přístroje R, viz níže). - dosazování čísel se špatnými jednotkami, tím pádem se výsledky liší od reality o několi řádů Dva z devíti protokolů, úkoly 8 a 10, vypracujete doma na počítači a odevzdáte na následujícím cvičení. Dbejte na to, ať píšete značky veličin kurzivy a značky jednotek stojatým písmem, např: T = 300 K. K psaní rovnic můžete ve wordu využít editor rovnic Microsoft Equation nebo si musíte stáhnout Mathtype z www.slunecnice.cz nebo www.stahuj.cz . Tyto editory ale nutně používat nemusíte.
Pokyny k činnostem na stanovištích (POZNÁMKA - PŮVODNÍ NÁVODY K ÚLOHÁM NA NÁSTĚNCE BERTE JEN JAKO ORIENTAČNÍ TEORETICKÝ PŘEHLED) Úloha 2a: Cíl: Určení objemu/povrchové plochy tělesa. (Na tomto stanovišti budete v úvodu „prozkoušeni“ z práce s posuvným měřítkem) Měření délkových parametrů vybraného přemětu a výpočet nejistot. Tato úloha bude nahrazovat měření Poissonovy konstanty. Měřte 5 krát délkové parametry předmětu a počítejte objem nebo povrch dle pokynů vyučujícího. Využijte kalkulačku nebo MS Excel. 3
Pokud použijete počítač, místo pěti měření jich realizujte deset. Protokol odevzdejte na konci cvičení v den měření. Úloha 2b: Cíl: Určení měrné tepelné kapacity kovu/kovů. 0) pročtěte si návod k úloze na nástěnce 1) položte na váhu prázdný kalorimetr a vynulujte váhy (funkce TARE), pak nalejte do poloviny kalorimetru vodu a opět kalorimetr položte na váhu. Zapište si hmotnost vody m. 2) vložte do této vody jeden nebo dva kovy 3) dejte nádobu s vodou a kovy na vařič a dejte je vařit 4) zapněte počítač a spusťte program Measure. Později při měření teploty postupujte dle návodu k úloze na nástěnce. 5) Když začne voda ve vařiči vařit, počkejte 3 minuty, ať se kostky zahřejí na T2 = 100 °C. Zapněte měření teploty a naměřte dvacet teplotních bodů (přibližně). Pak vhoďte do kaplorimetru kov a nechte dále zaznamenávat teplotu. Pomalu míchejte vodu v kalorimetru skleněným míchátkem. 6) Až se teplota ustálí, počkejte ještě asi minutu a ukončete v počítači měření teploty. Zjistěte z programu teploty T1 a T nastavením fitovaného intervalu (posunujte modré čtvercové body v grafu myší) do požadovaného intervalu. 7) Vypňete vařič. 8) Určete měrnou tepelnou kapacitu kovu z rovnice (3) z návodu a srovnejte tuto hodnotu s tabulkovou hodnotou určením procentuální odchylky D = 100∙│ctab – c│/ctab. 9) Nejistoty nepočítejte. Protokol devzdejte na konci cvičení v den měření. Úloha 4: Cíl: Vytvořit graf závislosti proudu na napětí pro polovodičovou diodu 0) pročtěte si návod k úloze na nástěnce 1) Sestavte 1. variantu obvodu dle návodu na nástěnce (bez napětí). 2) vyučující zkontroluje zapojení 3) zaznamenejte 10 hodnot proudu a napětí 4) vše zopakujte pro 2. zapojení 5) vytvořte graf závislosti proudu na napětí tak, že závěrnému směru diody přidělíte záporné hodnoty proudu a napětí (graf bude mít čtyři kvadranty). Alternativně můžete udělat dva různé grafy jen s kladnými hodnotami (jedním kvadrantem). 6) Vypočítejte nejistoty typu B (viz níže) ampérmetrů a voltmetru (čtyři výpočty) a uveďte je do protokolu. 6) protokol s grafem/grafy odevzdejte na konci cvičení Úloha 5: Cíl: Určení měrného náboje elektronu (náboj/hmotnost) z trajektorie pohybu elektronu ve zředěném plynu. 0) pročtěte si návod k úloze na nástěnce (pozor na bezpečnostní pokyny v návodu) 1) všechny otočné regulátory na velkých zdrojích proudu nastavte na minimum. 2) zapněte zezadu oba zdroje proudu (levý je pro zdroj elektronů a pravý zdroj je napojen na cívky). 3) zapněte oba multimetry (pozor na nastavení jejich rozsahu) 4) počkejte 5 minut a zavolejte ke konzultaci vyučujícího 5) urychlovací napětí nastavte na 250 V a ladící napětí na 25 V. Proud v cívkách nesmí přektočit určitou hodnotu – viz protokol. 4
6) trajektorii elektronů regulujte napětím na cívkách 7) zaznamenejte dvě různé trajektorie elektronu a k tomu příslušné hodnoty z multimetrů. 8) pro výpočet použijte rovnici (5) z návodu, B si musíte vypočítat z rovnice (7). Jednotkou magnetické indukce B je Tesla (značka jednotky je T). 9) Výsledky ze dvou měření zprůměrujte a pak srovnejte váš výsledek s tabulkovou hodnotou určením procentuální odchylky D = 100∙│Xtab – X│/Xt ab, kde X je e/me Nejistoty nepočítejte. Protokol (ručně vyplněný) odevzdejte na konci měření. Úloha 6: Cíl: Určení intenzivních vlnových délek ve spektru světla výbojky 0) pročtěte si návod k úloze na nástěnce 1) zapněte Cd výbojku do zdroje proudu (NE přímo do zásuvky!!!), a zapněte zezadu tento zdroj 2) nechte 5 minut výbojku svítit 3) upravte správně průchod světla soustavou a pak zaměřujte barvy spektra světla v okuláru, a zapisujte příslušné úhly s přesností na 0,5°. 4) začněte z levé strany a pak zaměřujte barvy z pravé strany (barvy jdou po sobě v pořadí fialová, modrá, zelená, žlutá, oranžová, červená, některé barvy však Cd výbojka nevyzařuje dostatečně intenzivně, proto je neuvidíte. Můžete ale vidět i odstíny jednotlivých barev). Pro každou barvu tak získejte dvojici hodnot (z levé a pravé strany). Zapisujte jen jednu sadu barev, ne úhly odpovídající opakujícícm se barvám. Získáte tak několik dvojic úhlů, jejichž hodnoty pak zprůměrujete podle vzorce = (L + P)/2. 5) Následně vypočítejte vlnové délky pro tyto barvy podle vzorce = d∙sin ()/k, kde je právě průměrná hodnota úhlu z levé a pravé strany, a k je konstanta (k = 1). Parametr d je vzdálenost dvou vrypů na mřížce (používá se mřížka 600 vrypů/mm a 300 vrypů na mm). Pokud dosahujete za úhel ve stupních, musíte mít přepnutu kalkulačku do takoveho režimu režimu (tzn. na displeji kalkulačky svítí DEG, nebo D). 6)Vypočítejte nejistoty vlnových délek na základě nejistoty úhlu alfa (nejistotu tohoto úhlu odhadněte, např. u = 0,5°. Pozn.: těchto 0,5° musíte ale převést na radiány) a to ze vztahu u= u ∙d/d 7) Pak srovnejte kvalitativně (nebo číselně) výsledky pro danou výbojku s tabulkovými údaji pro spektrum světla tohoto typu výbojky. Protokol (ručně vyplněný) odevzdejte na konci cvičení. Úloha 7b: Cíl: Určení hodnoty tíhového zrychlení z měření doby kmitu matematického kyvadla 0) pročtěte si návod k úloze na nástěnce 1) za vztahu T = 2∙(L/g)0,5 si vyjádřete tíhové zrychlení g 2) nastavte větší délku závěsu L (kulička až skoro dole). L je vzdálenost od místa otáčení až po střed kuličky (měřte ji jednou svinovacím metrem s přesností na 1 mm). 3) rozkývejte závěs s malou amplitudou a zapněte stopky tehdy, když bude závěs v krajní poloze. Dbejte na to, aby se závěs otáčel okolo jediného bodu. Pak zapisujte pětkrát čas desíti kmitů a označte tyto časy symbolem t10. 4) po měření tyto hodnoty zprůměrujte a vypočtěte periodu jednoho kmitu T. 5) vypočítejte g 6) určete nejistotu tíhového zrychlení ug z rovnice ug = [(uL∙∂g/∂L)2 + (uT∙∂g/∂T)2]0,5, uL = 3 mm, kde uT je nejistota periody (vypočítejte její hodnotu postupem výpočtu nejistoty přímého 5
měření včetně výpočtu směrodatné odchylky, nejistotu typu B související s nepřesností zastavení stopek odhadněte. V horším případě a případě časové tísně volte přímo uT = 0,03 s.). 7) srovnejte váš výsledek s tabulkovou hodnotou tíhového zrychlení určením procentuální odchylky D = 100∙│gtab – g│/gtab (%). 8) Protokol (ručně vyplněný) odevzdejte na konci měření. Úloha 8: Cíl: Zaznamenat průběh izotemického/izobarického/adiabatického děje ideálního plynu POKUD JE VODA VE VÁLCI TEPLÁ, VYMĚŇTE JI ZA STUDENOU PO PARADĚ S VYUČUJÍCÍCÍM. NEROZMONTOVÁVEJTE CELOU SOUSTAVU!!! A) Izotermický děj 0) prostudujte se návod k úloze Zaznamenejte si tlak vzduchu v místnosti. 1) měřte průběh izotermického děje: nastavte senzor (záznamník) pro měření tlaku dle návodu k úloze 2) posunujte píst z rovnovážné polohy s krokem 2 mL a po deseti sekundách vždy zaznamenejte tlak vzduchu ve válci a jeho objem. Získejte celkem 10 dvojic bodů. Pět dvojic bodů můžete získat zvětšováním objemu a pět dvojic zmenšováním objemu z rovnovážné polohy, abyste nemuseli příliš silově namáhat soustavu. 3) vytvořte graf závisloti p na V (tzv p-V diagram s jednotkami MPa a mL) pomocí MS excelu. B) Izobarický děj 1) měřte průběh izobarického děje: nastavte senzor pro měření teploty dle návodu k úloze 2) V nádobě by měla být voda s pokojovou teplotou. Zapněte topení a zaznamenávejte závislost objemu V na teplotě T (tzn. vždy, když bude ryska pístu na celočíselné hodnotě objemu, zapište si teplotu). Ohřívací vodu musíte během měření promíchávat pomocí magnetického míchátka. Nedotýkejte se míchací tyčí horkého plechu. Získejte do grafu alespoň 10 dvojic bodů. Pozor na překročení povolené teploty ohřívací vody. 3) vytvořte graf závisloti V na T (tzv V-T diagram s jednotkami mL a K) pomocí MS excelu (zapněte v tomto grafu zobrazení chybových úseček pro osu y (osu V) a absolutní hodnotu velikosti této chyby určete jako 1 mL + objem vzduchu v hadičce V0). 4) v tomto grafu proložte naměřené body teoretickou čarou pomocí excelovské funkce přidat spojnici trendu a zjistěte látkové množství plynu n ve válci. Uvědomte si, že stavová rovnice pro ideální plyn je pV = nRT, to znamená, že V = nRT/p. Když budete prokládat naměřené body teoretickou čarou (spojnicí trendu), excel vam vypíše rovnici typu y = kx + q. Pak platí, že y = V, a x = T a k = nR/p. C) Adiabatický děj (dobrovolná část). Zkuste navrhnout metodu a realizujte měření adiabatického děje a měření adiabatické konstanty . Uvědomte si, že adiabatický děj probíha na rozdíl od izotermického děje rychle, tzn. plyn nestihne předat teplo přes stěny válce do okolí. Adiabatický děj popisuje rovnice p1V1 = p2V2Zjištěnou hodnotu srovnejte s tabulkovou hodnotou. Protokol vytvořený na počítači s excelovskými grafy odevzdejte na příštím cvičení. Nejistoty u této úlohy nepočítejte.
6
Úloha 9: Cíl: Určení součinitele teplotní vodivosti měděné tyče. 1) naplňte horní kalorimetr vodou 3 cm od horního okraje a zapněte topnou spirálu (spirála NESMÍ topit tehdy, když není ponořena do vody). 2) do spodní nádoby dejte co nejchladnější vodu a vhoďte do ní několik ledových kostek z ledničky (doplňte vodu do ledovače a vložte jej zpět do mrazničky). 3) po 5 minutách vyjměte ledové kostky a v kalorimetru nechte tolik vody, aby byla tyč ponočená jen několik milimetrů (čím méně vody necháte ve spodním kalirometru tím lépe). 4) zapojte všechy tři teploměry (dva zasuňte do tyče a jeden dejte do spodního kalorimetru). 5) zapňěte magnetické michadlo 6) nechte systém dvě minuty ustálit a připravte si tabulku, do které budete zapisovat čas a teplotu všech tří teploměrů 7) zapište první sadu hodnot, ZAPNĚTE STOPKY a pak každou minutu zapisujte všechny tři teploty (po dobu deseti minut). 8) vypňete topnou spirálu 9) zvažte hmotnost vody ve spodním kalorimetru m 10) vypočítejte součinitel tepelné vodivosti z rovnice (C + mc)∙t = S(TH – TS)/L, přičemž za TH dosaďte průměrnou hodnotu horního teploměru a za TS průměrnou hodnotu dolního teploměru, t je celková změna teploty ve spodním kalorimetru, c je měrná tepelná kapacita vody, je čas, S je plošný průřez tyče a L je délka tyče. 11) svůj výsledek porovnejte s tabulkovou hodnotou a určete procentuální odchylku D = 100∙│tab – │/tab. Nejistoty nepočítejte. 12) ukliďte stanoviště Protokol odevzdejte na konci cvičení v den měření. Úloha 10: Cíl: Zjištění elektromotirického napětí Ue a vnitřníh odpor Ri galvanického článku s kyselinou sírovou (případně i druhého) POZOR na kontakt pokožky s kyselinou sírovou! A) přibližní zjištění Ri 0) prostudujte si návod k úloze 1) měřte digitálním voltmetrem přímo elektromotorické napětí galvanického článku (odpojeného zdroje). 2) Pak setrojte jednoduchý sériový obvod (zdroj, ručičkový miliampérmetr, rezistor 200 tj. spojte seriově dva 100 Ohmové rezistory) a zjistěte proud protékající ampérmetrem. 3) S použitím Ohmova zákona pro celý obvod I = Ue/(R + Ri) zjistěte Ri. B) Přesnější měření Ue a Ri 1) místo 200 rezistotu zapojte do obvodu jednu odporovou dekádu a následně zapisujte proudy při nastavení dekády na 100 ažs krokováním po 100 Ohmech. Dříve než připojíte napětí, musíte mít na dekádě již nastaveno napětí 100 , aby nedošlo ke zkratu. Zapisujte současně také hodnoty napětí U na zatíženém zdroji (článku) s použitím digitálního voltmetru. 2) Vytvořte v excelu tabulku se sloupci R, I a 1/I a vytvořte grafickou závislost R na 1/I (tzn. R musí být na ose y a 1/I musí být na ose x), a s použitím excelovské funkce „přidat spojnici trendu“ (lineární rovnice) najděte parametry k a Ri v lineární rovnici R = kx – Ri (odvozeno z výše uvedeného Ohmova zákona), kde k = Ue a x = 1/I. 7
C) Určení maximálního výkonu zdroje 1) Vyneste do grafu zavislost výkonu zdroje P (definice P = U∙I) na hodnotě R z měření s odporovou dekádou. Odpovězte na otázku, při kterém odporu na dekádě R má zdroj největší výkon (odhadněte z vytvořeného grafu). Pozn. zdroj by měl mít teoreticky největší výkon při R = Ri. Nejistoty u této úlohy nepočítejte. Protokol vytvořený na počítači s přiloženými grafy vytvořenými v excelu odevzdejte na následujícím cvičení. Na konci měření vytáhněte elektrody z kyseliny sírové. Základní pojmy Elektrické napětí: U = elektrická energie/náboj (jednotka Volt, V). Je to potenciální energie náboje v elektrickém poli. Elektrický proud: I = celkový náboj, který proteče průřezem vodiče za 1 sekundu (jednotka Ampér, A). Směr elektrického proudu: dohodou bylo stanoveno, že směr proudu je směr, kterým se pohybují (nebo by se pohybovaly) kladné náboje. Stejnosměrný proud: elektrický proud tekoucí jedním směrem (anglická zkratka DC). Střídavý proud: elektrický proud tekoucí střídavě oběma směry (anglická značka AC), tj. elektrony ve vodiči střídavě kmitají „tam a zpátky“. Zdroj napětí (proudu): zdroj elektrické energie, kterým lze dodávat elektrickou energii do obvodu nastavením proudu nebo napětí. Odpor: pasivní prvek elektrického obvodu způsobující odpor elektrickému proudu. Rezistor: pasivní prvek elektrického obvodu s definovaným odporem. Reostat: laditelný rezistor (má dva výstupy). Odporová dekáda: reostat s laditelnou hodnotou odporu pomocí skokového ladění. Potenciometr: pasivní prvek s odporem umožňující snižovat napětí odebírané ze zdroje (má tři výstupní kontakty). Polovodičová dioda: elektrická součástka, která zůsobuje proudu v jednom (propustném) směru malý a v opačném (závěrném) směru velký elektrický odpor. Používá se k transformaci střídavého proudu na proud stejnosměrný. Nejistoty a nastavení elektrických měřících přístrojů Analogové (ručičkové): U ručičkový měřících přístrojů si dávejte pozor na to, jaký máte nastaven rozsah R přístroje (nastavuje se nejčastěji otočným regulátorem na boční straně přístroje). Například: pokud je největší číslo na číselníku M = 120 mA a nastavený rozsah R = 60 mA, a naměřili jste aktuální hodnotu proudu I = 30 mA, pak je skutečná hodnota proudu I∙R/M = (30 mA)∙(60 mA/120 mA) = 15 mA. Absolutní nejistota (typu B) se u analogových přístrojů počítá výrazem R∙p/100, kde p je třída přesnosti přístroje. Třída přesnosti je uvedena na číselníku přístroje a vyjadřuje procentuální chybu (procenta se však u tohoto čísla neuvádějí). Digitální (číslicový): Postup výpočtu této nejistoty definuje výrobce přístroje v konkrétním návodu k přístroji. Nejčastěji jako procento z naměřené hodnoty + jednička přičtená k číslu nějmenšího řádu zobrazeného na displeji.
8
