Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc

U 12118 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT ___________________________________________________________________________________________________

Složení soustav Přehled užívaných koncentrací Symbol

Definice

Rozměr

Název

ckm

hmotnost _ slozky _ k = hmotnost _ soustavy

1

hmotnostní konc. (podíl)

ckv

=

objem_ slozky _ k objem_ soustavy

1

objemová konc. (podíl)

ckn

=

latk . mnozství _ slozky _ k latk . mnozství _ soustavy

1

molová konc. (podíl)

ckmv

hmotnost _ slozky _ k = objem_ soustavy

kg/m3 g/l g/m3

hmotnostně objemová konc.

cknv

latk . mnozství _ slozky _ k = objem_ soustavy

mol/l kmol/m3

molověobjemová konc.

cknm

latk . mnozství _ slozky _ k = hmotnost _ soustavy

molověmol/g kmol/kg hmotnostní

1

konc.


Stavové chování – ideální plyny Jednosložkové soustavy • stavová rovnice

p ⋅V = n ⋅ R ⋅ T

p⋅v = R⋅T ρ=

v - molární objem

p⋅M R ⋅T

ρ - hustota M – molová hmotnost

Vícesložkové soustavy – směsi • stavová rovnice

p sm ⋅ v sm = R ⋅ Tsm

p sm ⋅ Vsm = n sm ⋅ R ⋅ Tsm

ρ sm

p ⋅ M sm = sm R ⋅ Tsm

kde M sm =

∑c

n i

⋅ Mi

ρsm – hustota směsi Msm – mol.hm.směsi

• parciální tlak

pi = ni ⋅

R ⋅ Tsm = cinv ⋅ R ⋅ Tsm Vsm

resp.

pi = cin ⋅ p

resp.

Vi = cin ⋅ V

• parciální objem

ni ⋅ R ⋅ Tsm Vi = p sm

• Daltonův zákon aditivity parciál. tlaků

p sm = ∑ p i

• Amagátův zákon aditivity parciál. objemů

V sm = ∑ Vi

cin = civ

• Vzájemný vztah cni a cvi

2


Látkové bilance při chemických dějích • Stechiometrická rovnice

ϕ A ⋅ A + ϕ B ⋅ B + ...... = ϕ D ⋅ D + ϕ E ⋅ E + ......

∑ ϕ i ⋅ Mi = 0

ϕi

i

Mi

– stechiometrický koeficient – dohoda : reaktanty − – molekulová hmotnost

produkty

+

• Stupeň přeměny (konverze) Xi

Xi =

i - klíčová složka Xi ∈ 〈0 ; 1〉

ni0 − ni ni0

Pozn. vstupující složky (reaktanty) zreagují úplně: výstup: n reaktant i = 0 tj. konverze složky X reaktant i = 1

• Stupeň průběhu reakce ξ (pro všechny složky reakce stejný)

ξ=

ni − ni0

ϕi

• Vzájemný vztah Xi a ξ

Xi =

− ξ ⋅ ϕi

ξ=

ni0

• Výstupní látkové množství složky i

ni

ni = ξ ⋅ ϕ i + ni0 – látkové množství vystupující z reakce

ni0 – látkové množství vstupující do reakce • Tabulka látkové bilance 3

− X i ⋅ ni0

ϕi


Energetické bilance při chemických dějích • Stechiometrická rovnice

ϕ A ⋅ A + ϕ B ⋅ B + ...... = ϕ D ⋅ D + ϕ E ⋅ E + ......

∑ ϕ i ⋅ Mi = 0

ϕi

i

Mi

– stechiometrický koeficient – dohoda : reaktanty − – molekulová hmotnost

produkty

+

• Standardní reakční teplo

∆H r0 = ∑ ϕ i ⋅ ∆hisl

T0 – standardní teplota

i

∆hsl i – standardní slučovací teplo (t = 25°C, p = 101,325 kPa), tabelováno !!! Standardní slučovací tepla prvků jsou z definice rovna 0. !!!!

• Reakční teplo při teplotě T Kirchhoffova rovnice

 ∂∆H rT   ∂T

  = ∑ ϕi ⋅ c pi  i

Molová tepelná kapacita složky i : cp i = f (T) Po integraci:

cpi = ai + bi.T + ci T2 + di.T3

1 1 1 ∆H rT = ∆H r0 + A ⋅ (T − T0 ) + ⋅ B ⋅ (T 2 − T02 ) + ⋅ C ⋅ (T 3 − T03 ) + ⋅ D ⋅ (T 4 − T04 ) 4 3 2

kde

A = Σ ϕi . ai

B = Σ ϕi . bi

• Tepelný výkon při reakci

Q& = ∆H rT ⋅ ξ 4

C = Σ ϕi . c i

D = Σ ϕi . d i


Reakční kinetika • Stechiometrická rovnice

ϕ A ⋅ A + ϕ B ⋅ B + ...... = ϕ D ⋅ D + ϕ E ⋅ E + ......

∑ ϕ i ⋅ Mi = 0

dohoda : reaktanty −

i

produkty

+

• Rychlost látkové přeměny složky i Ri

Ri =

1 dni ⋅ V (t ) dt

Ri =

V = konst .

;

dci dt

• Reakční rychlost r závislost na - koncentraci reagujících látek - teplotě Arrhenius k = A ⋅ exp

[ − E A / (R ⋅ T )]

- přítomnosti katalyzátoru • Vzájemný vztah R a r

r=

Ri

Ri = ϕ i ⋅ r

ϕi

• Závislost r na koncentraci (Guldberg-Waagův vztah) ϕ

ϕ

ϕi

jednosm. reakce

r = k ⋅ cA A ⋅ cB B ⋅....

vratná reakce

r = k1 ⋅ cA A ⋅ cB B ⋅....− k 2 ⋅ cD D ⋅ cE E ⋅....

ϕ

i

ϕ

ϕi

r = k1 ⋅ ∏ ci i

r = k ⋅ ∏ ci ϕ

ϕj

−k 2 ⋅ ∏ c j j

5

ϕ

i - reaktanty j - produkty


Chemická rovnováha • Rovnováha

ϕ

⇒

r1 = r2

ϕ

k1 cD D ⋅ cE E ⋅..... = = Kc ϕ ϕ k2 c A ⋅ c B ⋅..... B A

• Kc - rovnovážná konstanta definovaná koncentracemi složek ϕ

ϕ

cD D ⋅ cE E ⋅..... ϕ Kc = = ∏ ci i ϕ ϕ c A A ⋅ cB B ⋅..... i

i - složky

• K p - rov. konstanta definovaná parciálními tlaky složek ϕ

Kp =

ϕ

pD D ⋅ pE E ⋅..... ϕ

ϕ

p A A ⋅ pB B ⋅.....

ϕi

= ∏ pi i

ci = pi/RT i - složky

• Kn - rov. konstanta definovaná látkovými množstvími složek

Kn =

ϕ

ϕ

ϕA

ϕB

nD D ⋅ nE E ⋅..... nA

⋅ nB ⋅.....

ϕi

= ∏ ni i

ci = ni/V i - složky

• Vzájemný vztah - plynné soustavy ideální plyny

K p = K c ⋅ (R ⋅ T )

∆ϕ

  = K n ⋅  p / ∑ ni  i  

∆ϕ

∆ϕ = Σϕ i, p - celkový tlak soustavy, T - teplota (absolutní) soustavy

6


Iontové rovnováhy • Slabé elektrolyty

KA ===== K + + A−

- málo disociovány - disociační rovnováha • Silné elektrolyty

- prakticky úplně disociovány - nelze mluvit o žádné rovnováze

KA → K + + A−

• Stupeň disociace - disociační stupeň α

α=

pocet ⋅ disociovaných ⋅ molekul pocet ⋅ v sec h ⋅ puvodních ⋅ molekul

• Disociační rovnováha

K ]⋅[ A ] [ = +

Kdc

[ KA]

−

aK + ⋅ a A − Kda = aKA

ai = γ i ⋅ ci

• Ostwaldův zřeďovací zákon - závislost disociační konstanty na disociační stupni a koncentraci roztoku elektrolytu

α2 ⋅c Kc = 1− α

α→0

7

Kc = α 2 ⋅ c


Disociace vody a pH • Disociace vody +

H2 O ===== H + + OH − • Iontový součin vody

H ] ⋅ [ OH ] [ =

Kdc

−

[ H2 O]

Kv (=f(t))

[ H2 O] ⋅ Kdc = Kv = [ H + ] ⋅ [ OH − ] = 1,02 ⋅ 10−14

mol2/l2

při 25 °C • pH

[ ] pOH = − log[ OH ] pH = − log H +

−

pKv = pH + pOH (= 14)

pKv = − log Kv Kyselé roztoky

pH < 7

pOH > 7

Neutrální roztoky

pH = 7

pOH = 7

Zásadité roztoky

pH > 7

pOH < 7

Pozn. 1 Tato kritéria platí i pro silné elektrolyty. Pozn. 2 pH = f(t)

8


Teorie kyselin a zásad • Pojmy kyseliny - látky schopné odštěpovat proton zásady - látky schopné přijímat proton • pH silných jednosytných kyselin a zásad - silné kyseliny resp. silné zásady - ve zředěných roztocích prakticky zcela disociovány

HA → H + + A−

resp.

BOH → B + + OH −

silné kyseliny

pH = − log[ HA] = = − log cHA

cHA = 10−7 ÷ 10−3 mol / l silné zásady

pOH = − log[ BOH ] = = − log c BOH

c BOH =< 10 −3 mol / l

• pH slabých jednosytných kyselin a zásad

[ ] [ ] [ ] [ H ] − [OH ] [ H ] >> [OH ] [ H ] + K ⋅[ H ] − K H + = K HA ⋅

zpravidla

c HA − H + + OH −

+

+

−

K HA - disociační konstanta

−

+ 2

HA

+

9

HA ⋅ c HA

=0


Elektrochemie • Vzájemná přeměna chemické a elektrické energie CHE −−−→ EE EE −−−→ CHE CHE ==== EE

elektrochemický článek elektrolyzér vratný elchem. článek - akumulátor

• Elektrody Katoda

- elektrony do soustavy přivádí - redukce OX + e- −−−→ RED př.

Anoda

Cu 2 + + 2 e− → Cu 0

- elektrony ze soustavy odvádí - oxidace RED −−−→ OX + epř.

Zn 0 − → Zn 2 + + 2 e−

• Elektrodový potenciál Elektrochemická řada napětí záporný potenciál 0 kladný potenciál ←-------------------------------------+----------------------------------→ Na Al Zn Fe Ni Pb H Bi Cu Ag Au E° - standardní potenciál elektrody (V) ; a = 1 , t = 25°C Na+/Na Al3+/Al Zn2+/Zn Fe2+/Fe

Fe3+/Fe Ni2+/Ni Cu2+/Cu Ag+/Ag

- 2,7 -1,66 -0,76 -0,44

-0,036 - 0,23 + 0,337 + 0,799

E - potenciál při nestandardních podmínkách - Nernstova rovnice

E = E0 +

RT ⋅ ln a z⋅F

a - aktivita iontu v roztoku z - změna mocenství iontu F - Faradayův náboj 96 487 C/mol

10


• Elektrochemický článek

vybíjení K+ A-

- primární (galvanický, koncentrační, palivový) - sekundární (akamulátory) - potenciál. rozdíl mezi elektrodami - odečet menšího potenciálu od většího Řada:

Elektroda více vlevo – oxidace ⇒ anoda

Elektroda více vpravo – redukce ⇒ katoda • Elektrolýza Řada:

K - A+

právě opačně než u elechem článku !!!!!! Elektroda více vlevo – redukce ⇒ katoda

Elektroda více vpravo – oxidace ⇒ anoda Faradayův zákon

m = A⋅Q - I = konst

Q = I ⋅t

kde

A=

M z⋅F

m = A⋅Q =

M ⋅Q z⋅F

A - elektrochemický ekvivalent, M - molární hmotnost z - změna mocenství (počet elektronů nutných k oxidaci resp. redukci F - Faradayův náboj 96 487 C/mol

Radek Šulc @ 2009

11

Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc

Recommend Documents