ANALISIS TINGKAT KETERAMPILAN GEOMETRI BERDASARKAN TAHAP BERPIKIR VAN HIELE DITINJAU DARI KECERDASAN SPASIAL SISWA KELAS IX SMP NEGERI 4 BANDAR LAMPUNG
SKRIPSI Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) Dalam Ilmu Matematika
Oleh Puji Hayati NPM : 1311050054 Jurusan: Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG 1438 H/ 2017 M
ANALISIS TINGKAT KETERAMPILAN GEOMETRI BERDASARKAN TAHAP BERPIKIR VAN HIELE DITINJAU DARI KECERDASAN SPASIAL SISWA KELAS IX SMP NEGERI 4 BANDAR LAMPUNG (Studi Kasus pada Siswa SMP Negeri 4 Bandar Lampung TP. 2016/2017)
Skripsi Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) dalam Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Oleh : Puji Hayati NPM: 1311050054 Jurusan : Pendidikan Matematika
Pembimbing I Pembimbing II
: Mujib, M.Pd. : Rany Widyastuti, M.Pd.
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG 1438 H/2017 M
ABSTRAK ANALISIS TINGKAT KETERAMPILAN GEOMETRI BERDASARKAN TAHAP BERPIKIR VAN HIELE DITINJAU DARI KECERDASAN SPASIAL SISWA KELAS IX SMP NEGERI 4 BANDAR LAMPUNG Oleh Puji Hayati Berdasarkan hasil pra-survey diketahui bahwa di SMP Negeri 4 Bandar Lampung, geometri menempati peringkat terendah dalam Ujian Nasional SMP/MTs tahun 2016. Fakta lain ditemukan bahwa siswa masih kebingungan dalam memahami bangun geometri. Salah satu faktor penyebabnya adalah kemampuan dan kecerdasan keruangan siswa yang berbeda-beda. Dalam membantu terciptanya pemahaman konsep geometri diperlukan keterampilan geometri yang menurut Hoffer ada 5, yaitu: visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan. Menurut Van Hiele seseorang akan melalui 5 tahap berpikir dalam belajar geometri, yaitu tingkat 0: visualisasi, tingkat 1: analisis, tingkat 2: abstraksi, tingkat 3: deduksi formal, dan tingkat 4: rigor. Kecerdasan spasial yaitu kemampuan memahami bangun dalam tiga dimensi secara tepat dan akurat walaupun dari sudut pandang berbeda.Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung. Subjek penelitian diambil dengan purposive sampling yaitu 6 siswa kelas IX I yang terdiri dari masing-masing 2 siswa dengan kecerdasan spasial tinggi, sedang, dan rendah. Subjek dipilih dengan dasar telah mendapat materi tentang bangun ruang sisi datar dan telah mengikuti tes kecerdasan spasial. Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah tes kecerdasan spasial, tes tertulis geometri, dan wawancara. Validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data menggunakan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) Subjek dengan kecerdasan spasial tinggi memiliki tingkat keterampilan geometri sebagai berikut: visual tingkat 2, verbal tingkat 2, menggambar tingkat 2, logika tingkat 2, dan terapan tingkat 1. (2) Subjek dengan kecerdasan spasial sedang memiliki tingkat keterampilan geometri sebagai berikut: visual tingkat 1, verbal tingkat 1, menggambar tingkat 2, logika tingkat 1, dan terapan tingkat 1. (3) Subjek dengan kecerdasan spasial rendah memiliki tingkat keterampilan geometri sebagai berikut: visual tingkat 1, verbal tingkat 1, menggambar tingkat 1, logika tingkat 0, dan terapan tingkat 0. Kata kunci: Keterampilan Geometri, Tahap Berpikir Van Hiele, Kecerdasan Spasial. ii
iii
MOTTO
ٌ َﻟَ ۥﮫُ ُﻣ َﻌﻘﱢ ٰﺒ ﺖ ﱢﻣ ۢﻦ ﺑَ ْﯿ ِﻦ ﯾَ َﺪ ْﯾ ِﮫ َو ِﻣ ْﻦ َﺧ ْﻠﻔِِۦﮫ ﯾَﺤْ ﻔَﻈُﻮﻧَ ۥﮫ ُ ِﻣ ْﻦ أَ ْﻣ ِﺮ ٱ ﱠ ِ إِ ﱠن ٱ ﱠ َ َﻻ ۟ ﯾُ َﻐﯿﱢ ُﺮ َﻣﺎ ﺑِﻘَ ْﻮ ٍم َﺣﺘﱠﻰٰ ﯾُ َﻐﯿﱢﺮ ُوا َﻣﺎ ﺑِﺄَﻧﻔُ ِﺴ ِﮭ ْﻢ َوإِ َذآ أَ َرا َد ٱ ﱠ ُ ﺑِﻘَ ْﻮ ٍم ُﺳ ٓﻮ ًءا ﻓَ َﻼ َﻣ َﺮ ﱠد ﻟَ ۥﮫُ َو َﻣﺎ ﻟَﮭُﻢ ﱢﻣﻦ ُدوﻧِِۦﮫ ِﻣﻦ َوا ٍل “Baginya (manusia) ada malaikat-malaikat yang selalu menjaganya bergiliran, dari depan dan belakangnya. Mereka menjaganya atas perintah Allah. Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sebelum mereka merubah keadaan diri mereka sendiri. Dan apabila Allah menghendaki keburukan terhadap sesuatu kaum, maka tak ada yang dapat menolaknya dan tak ada pelindung bagi mereka selain Dia.” (Ar-Ra’d:11)
iv
PERSEMBAHAN
Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan nikmat kepada semua mahluk ciptaannya. Shalawat teriring salam senantiasa tercurahkan kepada Baginda Nabi Agung Muhammad SAW. Alhamdulillahirobbil’alamin, ribuan rasa syukur penulis sujudkan kepada Sang pemilik semesta alam atas tugas akhir skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik sesuai dengan yang diharapkan. Dengan segala kerendahan hati, ketulusan jiwa, dan keagungan kuasa Illahi penulis persembahkan karya ini kepada: 1. Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Awi dan Ibu Nursyamsiah yang telah membesarkanku, mendidikku dan mengajarkan nilai-nilai kehidupan yang baik untuk bekal kesuksesanku. Terimakasih pak, mak, aku sayang bapak mamak. 2. Adik-adikku (Dewi Intan Nur’aini, Rifqi Ahmad Sholeh, dan Ahmad Ardian Akbar), yang selalu menjadi adik dan sahabat terkasih bagiku yang tak pernah letih memberi dukungan dan motivasi kepadaku serta mampu mengembalikan asaku. Aku sayang kalian. 3. Almamater UIN Raden Intan Lampung.
v
RIWAYAT HIDUP
Puji Hayati, dilahirkan tanggal 24 September 1995 di desa Gajah Timur 3, kecamatan Kotagajah, Kabupaten Lampung Tengah. Anak pertama dari empat bersaudara putri dari pasangan Bapak Awi dan Ibu Nur Syamsiah. Jenjang pendidikan formal penulis dimulai pada tahun 2001 di SD Negeri 2 Rejo Asri dan lulus pada tahun 2007, kemudian penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 1 Kotagajah dan lulus pada tahun 2010, pada saat SMP penulis mengikuti. Setelah lulus Sekolah Menengah Pertama penulis melanjutkan di SMA Negeri 1 Kotagajah
dan lulus pada tahun 2013. Selama masa SMA penulis aktif di
ekstrakulikuler Karya Ilmiyah Remaja (KIR) dan English Club (EC). Pada tahun 2013, penulis melanjutkan pendidikan di perguruan tinggi dan terdaftar sebagai mahasiswa Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung di Fakultas Tarbiyah Dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika. Penulis tergabung dalam Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika (HIMATIKA) periode 2013-2015. Pada bulan Agustus 2015 peneliti mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Desa Purwodadi Kecamatan Trimurjo, Kabupaten Lampung Tengah. Pada bulan Oktober 2016 peneliti melaksanakan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 4 Bandar Lampung.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT sang Maha Pemilik, Maha Mengetahui, dan Maha Penyayang atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Tingkat Keterampilan Geometri Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele ditinjau dari Kecerdasan Spasial Siswa Kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung”. Sholawat teriring salam semoga tetap tecurah kepada uswatun hasanah Nabi Agung Muhammad SAW, Nabi yang telah membawa cahaya Islam kepada seluruh alam. Tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan program Strata Satu (S1) di Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung. Penulis menyadari dalam penulisan skripsi ini tidak mungkin dapat terselesaikan tanpa adanya bantuan, bimbingan dan saran dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung. 2. Dr. Nanang Supriadi, M.Sc. selaku Ketua Prodi Matematika UIN Raden Intan Lampung.
vii
3. Bapak Mujib, M.Pd. selaku pembimbing I dan Ibu Rany Widyastuti, M.Pd. selaku pembimbing II yang telah dengan sabar dan ikhlas memberikan bimbingan dan pengarahannya selama ini. 4. Seluruh dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan khususnya Jurusan Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu pengetahuan yang teramat berharga kepada penulis selama menempuh pendidikan. 5. Bapak Sartijan, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 4 Bandar Lampun yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 6. Ibu Meri Yudiarti, S.Pd selaku guru matematika di kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung yang telah memberikan kesempatan serta arahan selama penulis melakukan penelitian. 7. Bapak dan Ibu guru SMP Negeri 4 Bandar Lampung yang telah banyak mendukung dan membantu penulis selama melakukan penelitian. 8. Sahabat-sahabatku tersayang (Ahmad Sobari, Omy, Cahya, Naimah, Nita, Laili, dan Olif), yang telah banyak membantu dan memotivasi, semoga uhkuwah selalu terjaga selamanya. Tanpa dukungan kalian semua tak mungkin penulis dapat mencapai titik ini. Terimakasih atas segala waktu, tenaga, dan pikiran yang telah tercurahkan. Terimakasih untuk segala suka, duka, tawa, dan air mata yang telah menggoreskan kenangan indah yang selalu tersimpan di ruang istimewa hati ini.
viii
9. Rekan mahasiswa, khususnya rekan-rekan pendidikan matematika kelas A angkatan 2013 yang selalu memberikan semangat, dukungan, bantuan, kritik dan saran dalam penyelesaian skripsi. 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu dan mendoakan dalam penyelesaian skripsi ini. Semoga Allah SWT membalas amal baik semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak kekurangan dalam skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi diri penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Bandar Lampung,
PUJI HAYATI _ NPM. 1311050054
ix
Juni 2017
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
ABSTRAK.....................................................................................................
ii
PERSETUJUAN ...........................................................................................
iii
PENGESAHAN..............................................................................................
iv
MOTTO ..........................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ..........................................................................................
vi
RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ vii KATA PENGANTAR .................................................................................... viii DAFTAR ISI ..................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiii DAFTAR BAGAN ......................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xv
BAB I
PENDAHULUAN .............................................................................
1
A. ..................................................................................................... La tar Belakang Masalah ...................................................................
1
B. ..................................................................................................... Id entifikasi Masalah ......................................................................... 12 C. ..................................................................................................... Pe mbatasan Masalah ........................................................................ 13 D. ..................................................................................................... R umusan Masalah ........................................................................... 13 E. ..................................................................................................... T ujuan dan Manfaat Penelitian ........................................................ 13
x
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .................................................................... 15 A. ..................................................................................................... K ajian Teori .................................................................................... 15 1. ................................................................................................ A nalisis Tingkat Keterampilan Geometri ................................... 15 2. ................................................................................................ Ta hap Berpikir Van Hiele ........................................................... 19 3. ................................................................................................ In dikator Keterampilan Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele .................................................................. 32 4. ................................................................................................ K ecerdasan Spasial .................................................................... 39 B. ..................................................................................................... K erangka Konseptual ...................................................................... 47 C. ..................................................................................................... Pe nelitian Yang Relevan................................................................... 50 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 54 A. ..................................................................................................... Te mpat dan Waktu Penelitian ........................................................... 54 B. ..................................................................................................... Je nis Penelitian ................................................................................ 56 C. ..................................................................................................... Su bjek Penelitian .............................................................................. 56 D. ..................................................................................................... Su mber Data ..................................................................................... 59 E. ..................................................................................................... Te knik Pengumpulan Data ................................................................ 60
xi
F....................................................................................................... V aliditas Data.................................................................................. 70 G. ..................................................................................................... Te knik Analisis Data ........................................................................ 71
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 73 A. ............................................................................................................. H asil Penelitian ........................................................................................ 73 1. ........................................................................................................ Pe ngumpulan Data Penelitian .............................................................. 73 2. ........................................................................................................ H asil Pengembangan Instrumen.......................................................... 76 3. ........................................................................................................ D eskripsi Hasil Tugas Berbasis Wawancara ....................................... 80 4. ........................................................................................................ V aliditas Data..................................................................................... 161 5. ........................................................................................................ A nalisis Data ...................................................................................... 175 B. ............................................................................................................. Pe mbahasan ............................................................................................. 201
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 209 A. ............................................................................................................. K esimpulan .............................................................................................. 209 B. ............................................................................................................. Sa ran ........................................................................................................ 210
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1.1 Presentase Penguasaan Materi Soal Matematika UN SMP/ MTs Tahun Pelajaran 2015/2016 di SMP Negeri 4 Bandar Lampung ...............
4
Tabel 2.1 Indikator Keterampilan Geometri ...................................................... 32 Tabel 2.2 Indikator Tahap Berpikir Van Hiele ................................................... 34 Tabel 2.3 Indikator Keterampilan Geometri dalam Memecahkan Masalah Geometri berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele ............................ 35 Tabel 2.4 Indikator Keterampilan Geometri Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele ................................................................................................. 37 Tabel 2.5 Indikator Kecerdasan Spasial ............................................................. 47 Tabel 3.1 Jadwal Rancangan Penelitian ............................................................. 55 Tabel 3.2 Penentuan Kategori Kecerdasam Spasial Siswa ................................. 58 Tabel 3.3 Sumber Tes Pengukuran Kecerdasan Spasial ..................................... 61 Tabel 4.1 Pengelompokkan Kecerdasan Spasial ................................................ 74 Tabel 4.2 Daftar Nama Kode Subjek Penelitian ................................................ 75 Tabel 4.3 Hasil Uji Coba Tes Tertulis Geometri ................................................ 78 Tabel 4.4 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara ST .................................. 161 Tabel 4.5 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara SS................................... 166 Tabel 4.6 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara SR .................................. 171 Tabel 4.7 Kesimpulan Tingkat Keterampilan Geometri Subjek ......................... 200 Tabel 4.8 Nilai Hasil Latihan Ujian Nasional .................................................... 201
xiii
DAFTAR BAGAN Halaman Bagan 2.1 Kerangka Konseptual .................................................................... 50
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1: Kisi-kisi Uji Coba Tes Tertulis Geometri ................................. 212 Lampiran 2: Kisi-kisi Indikator Uji Coba Tes Tertulis Geometri ................. 213 Lampiran 3: Pedoman Penskoran Uji Coba Tes Tertulis Geometri ............... 215 Lampiran 4: Soal Uji Coba Tes Tertulis Geometri ........................................ 217 Lampiran 5: Kunci Jawaban Uji Coba Tes Tertulis Geometri ....................... 219 Lampiran 6: Soal Tes Tertulis Geometri Tipe A ........................................... 226 Lampiran 7: Soal Tes Tertulis Geometri Tipe B ........................................... 227 Lampiran 8: Lembar Validasi Tes Tertulis Geometri .................................... 228 Lampiran 9: Instrumen Pedoman Wawancara .............................................. 230 Lampiran 10: Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara ................... 233 Lampiran 11: Indikator Kecerdasan Spasial ................................................... 235 Lampiran 12: Kisi-kisi Indikator Kecerdasan Spasial ..................................... 236 Lampiran 13: Pedoman Penskoran Tes Kecerdasan Spasial ............................ 237 Lampiran 14: Petunjuk Pelaksanaan Tes Kecerdasan Spasial ......................... 238 Lampiran 15: Tes Kecerdasan Spasial ............................................................ 240 Lampiran 16: Kunci Jawaban Instrumen Tes Kecerdasan Spasial ................... 248 Lampiran 17: Daftar Nama Peserta Didik ....................................................... 252 Lampiran 18: Hasil Uji Coba Tes Tertulis Geometri ...................................... 253 Lampiran 19: Perhitungan Manual Uji Validitas Tes Tertulis Geometri.......... 254 Lampiran 20: Perhitungan Manual Uji Reliabilitas Tes Tertulis Geometri ...... 257 Lampiran 21: Hasil Tes Kecerdasan Spasial ................................................... 261 Lampiran 22: Ketentuan Kelompok Siswa ..................................................... 262 Lampiran 23: Perhitungan Manual Hasil Tes Kecerdasan Spasial................... 263 Lampiran 24: Transkip Wawancara Siswa...................................................... 266 Lampiran 25: Foto Penelitian ......................................................................... 287
xv
Lampiran 26: Surat Balasan Penelitian ........................................................... 290 Lampiran 27: Kartu Konsultasi ...................................................................... 291
xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan sejak TK.1 Mengingat pentingnya ilmu matematika dalam kehidupan, Al-Quran telah memberikan contoh aspek matematika diantaranya seperti dalam QS. Al. Isra ayat 12.
Artinya: “Dan Kami jadikan malam dan siang sebagai dua tanda, lalu Kami hapuskan tanda malam dan Kami jadikan tanda siang itu terang, agar kamu mencari kurnia dari Tuhanmu, dan supaya kamu mengetahui 1
Ardhi Prabowo, Eri Ristiani, “Rancang Bangun Instrumen Tes Kemampuan Keruangan Pengembangan Tes Kemampuan Keruangan Hubert Maier dan Identifikasi Penskoran Berdasar Teori Van Hielle”. Jurnal Kreano, Vol. 2 No. 2 (Desember 2011), h. 72.
2
bilangan tahun-tahun dan perhitungan. Dan segala sesuatu telah Kami terangkan dengan jelas.” (QS Al-Isra17:12)
Matematika adalah ilmu dasar tentang berhitung. Dalam kehidupan sehari-hari, kita tentu akan menjumpai berbagai persoalan yang berkaitan dengan perhitungan. Mulai dari waktu, pekerjaan, dan uang, semuanya memerlukan perhitungan. Ayat tersebut menunjukan bahwa pentingnya ilmu matematika untuk dipelajari dan diterapkan dalam kehidupan sehari–hari yang berguna sebagai alat bantu menyelesaikan persoalan yang memerlukan perhitungan. Keterampilan berhitung memerlukan kemampuan berpikir. Berhitung adalah kegiatan yang memerlukan konsentrasi pikiran, dalam hal ini seseorang memiliki kemampuan berpikir yang tidak sama. Misalkan dalam sebuah pembelajaran di kelas, seorang guru menyampaikan materi kemudian memberikan permasalahan matematika yang menuntut siswa untuk terampil berhitung. Pada kenyataannya, tidak mungkin siswa akan selesai menjawab permasalahan pada waktu yang sama. Ada siswa yang cepat, ada pula yang lambat karena mereka memiliki tingkat berpikir yang berbeda. Dari hasil survey TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) untuk siswa menengah atau SMP, yang dilaksanakan setiap 4 tahun sekali, Indonesia menempati peringkat yang kurang memuaskan. Pada partisipasi Indonesia pertama kali yaitu tahun 1999, nilai prestasi matematika Indonesia menempati 34 dari 38 negara. Tahun 2003 Indonesia berada pada posisi 35 dari 48 negara, tahun 2007 menempati posisi 36 dari 49 negara, tahun 2011 Indonesia menempati posisi 38 dari 42 negara, dan tahun 2015 Indonesia berada pada ranking 36 dari 49 negara. Domain yang diukur
3
dalam TIMSS ada dua yaitu : domain isi dan domain kognitif, domain isi matematika terdiri dari : Bilangan, Aljabar, Geometri dan Peluang. Sedangkan domain kognitif yang diukur dari TIMSS adalah Pengetahuan, Penerapan dan Penalaran. 2 SMP Negeri 4 Bandar Lampung adalah salah satu lembaga pendidikan menengah pertama yang ada di Bandar Lampung. Berdasarkan observasi yang dilakukan penulis di SMP Negeri 4 Bandar Lampung, tahap berpikir siswa yang benar dalam matematika sering diremehkan siswa itu sendiri. Hal ini dapat dilihat dari pengerjaan tugas yang diberikan guru kepada siswa. Terkadang dalam menyelesaikan masalah matematika, tidak sedikit siswa yang hanya berorientasi pada jawaban akhir tanpa disertai proses pengerjaan yang benar. Padahal proses untuk menuju ke jawaban akhir itu yang lebih dipentingkan dalam pembelajaran matematika. Tahap berpikir siswa terbentuk dari tahapan-tahapan siswa dalam belajar, dimana setiap belajar matematika dimulai dari berpikir sederhana lalu berkembang ke taraf berpikir kompleks. Seorang guru hendaknya lebih memahami tahap pola pikir siswanya sehingga penyampaian materi dapat berjalan lebih efektif. Geometri merupakan materi yang paling dekat dalam kehidupan sehari-hari. Bangun geometri selalu dapat dikaitkan dalam benda sehari-hari. Geometri merupakan salah satu materi matematika yang memperoleh porsi cukup besar untuk dipelajari siswa di sekolah. Materi geometri di SMP yang harus dikuasai siswa sesuai standar kompetensi dan kompetensi dasar meliputi hubungan antar garis, sudut, 2
TIMSS and PIRLS, “TIMSS Advanced 2015 Assessment Frameworks” (On-line), tersedia di:http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/Overview-TIMSS-and-PIRLS-2011Achievement.pdf (4 Desember 2016)
4
segitiga, segiempat, teorema Pythagoras, lingkaran, bangun ruang sisi datar, kesebangunan dan kekongruenan, dan bangun ruang sisi lengkung. Pada kenyataan di lapangan, geometri menjadi materi pokok yang belum memuaskan penguasaannya. Menurut Puspendik siswa Indonesia menguasai soal-soal yang bersifat rutin, komputasi sederhana, serta mengukur pengetahuan akan fakta yang berkonteks keseharian. Siswa Indonesia perlu penguatan kemampuan mengintegrasikan informasi, menarik kesimpulan, serta menggeneralisir pengetahuan yang dimiliki ke hal-hal yang lain. Kesalahan konsep sering menjadi penyebab lemahnya penguasaan geometri. Di SMP Negeri 4 Bandar Lampung, geometri menempati peringkat terendah dalam Ujian Nasional SMP/MTs tahun 2016. Hal ini berdasarkan dari hasil perhitungan Pusat Pendidikan. 3 Tabel 1.1 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional SMP/MTs Tahun Pelajaran 2015/2016 di SMP Negeri 4 Bandar Lampung No. Kemampuan Yang Diuji Nilai RataUrut Rata 1 Geometri dan Pengukuran 75,50 2 Aljabar 80,43 3 Bilangan 81,58 4 Statistika dan Peluang 85,61 Sumber Data: Laporan Hasil Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2015/2016
3
Puspendik, “Laporan Hasil Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2015/2016” (On-line), tersedia
di: http://pendidikan-diy.go.id/dinas_v4/index.php?view=v_unas&id_sub=6 ( 22 Desember 2016)
5
Ujian nasional SMP/MTs tahun pelajaran 2015/2016 di provinsi Lampung diikuti oleh 134.442 siswa, dengan jumlah siswa yang mengikuti ujian nasional di kota Bandar Lampung sebanyak 16.642 siswa, dan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung sendiri, diikuti oleh 301 siswa. Dari Tabel 1.1 dapat diketahui bahwa persentase penguasaan materi soal matematika ujian nasional SMP/MTs tahun pelajaran 2015/2016 di SMP Negeri 4 Bandar Lampung. Untuk nilai rata-rata pokok bahasan Geometri dan Pengukuran memperoleh nilai sebesar 75,50, untuk nilai rata-rata pokok bahasan Aljabar memperoleh nilai sebesar 80,43, kemudian untuk nilai ratarata pokok bahasan Bilangan memperoleh nilai sebesar 81,58, sedangkan untuk nilai rata-rata pokok bahasan Statistika dan Peluang memperoleh nilai sebesar 85,61. Jadi dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata daya serap terendah untuk ujian nasional SMP/MTs tahun 2016, di SMP Negeri 4 Bandar Lampung, adalah pada pokok bahasan Geometri. Dari
Tabel
1.1
dapat
dilihat
pembelajaran
geometri
paling
rendah
penguasaannya. Hal ini karena tingkat kesukaran geometri lebih tinggi dari pada materi yang lain. Geometri bersifat lebih tinggi kesukarannya karena adanya pemahaman konsep yang lebih kompleks, seperti kemampuan daya khayal, kemampuan menelaah maksud soal, baru kemudian mengkonfirmasikannya kepada soal. Soal geometri bukan soal yang dapat secara langsung ditentukan penyelesaiannya karena diperlukan pemikiran mendasar untuk memahami maksud sebenarnya dari soal yang diberikan. Kemampuan mendasar dalam menyelesaikan soal geometri adalah mengerti maksud dari soal. Fatal akibatnya bila siswa tidak
6
dapat memahami maksud dari soal yang diberikan. Hal inilah yang secara tidak langsung membuat siswa harus berpikir lebih tinggi dalam menyelesaikan permasalahan geometri. Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah geometri perlu dibenahi. Pembenahan ini dimulai dari guru sebagai penyalur ilmu, hingga ke siswa itu sendiri. Orang tua siswa hanya mengerti bahwa anak mereka belajar di sekolah. Hal lain seperti tingkat berpikir siswa, hanya guru yang lebih mengerti. Maka dari itu diperlukan pembenahan dalam transfer ilmu seperti yang selama ini dilakukan. Pembenahan tersebut dapat dimulai dari mengetahui tingkat berpikir siswa sehingga transfer ilmu yang dilakukan guru dapat lebih efektif diterima siswa. Menurut Ruseffendi (dalam Nur’aini dkk), objek yang terkait langsung dengan aktifitas belajar matematika meliputi fakta, keterampilan, konsep, dan aturan/prinsip. Keempat objek langsung ini dapat dibedakan antara satu dengan lainnya secara jelas karena masing-masing objek langsung tersebut dapat didefinisi secara jelas. 4 Dari penjelasan tersebut terlihat bahwa di dalam belajar matematika tidak hanya konsep dan prinsip yang dibutuhkan, tetapi juga skill (keterampilan). Pada permasalahan geometri,
keterampilan
geometri
pelaksanaan belajar siswa.
siswa
dapat
mempengaruhi
Keterampilan geometri yang
keberhasilan
dimaksud adalah
keterampilan siswa dalam belajar geometri yang menurut Hoffer (dalam Nur’aini dkk) terdiri dari 5 keterampilan, yaitu: (1) keterampilan visual (visual skill), (2) 4
Nur’aini Muhassanah, Imam Sujadi, dan Riyadi, “Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele”. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol. 2 No. 1 (Maret 2014), h.54.
7
keterampilan verbal (descriptive skill), (3) keterampilan menggambar (drawing skill), (4) keterampilan logika (logical skill), dan (5) keterampilan terapan (applied skill).5 Dalam menyelesaikan permasalahan siswa dituntut untuk memiliki keterampilanketerampilan geometri tersebut. Tetapi kenyataannya dengan melihat bukti-bukti yang ada, keterampilan geometri siswa masih belum optimal dalam menyelesaikan permasalahan geometri. Dalam mempelajari geometri, siswa memerlukan konsep yang matang sehingga siswa mampu menerapkan keterampilan geometri yang dimiliki. Selain itu, dalam memecahkan masalah geometri siswa membutuhkan pola berpikir dalam menerapkan konsep dan keterampilan memecahkan masalah tersebut. Secara umum siswa belum memiliki kemampuan yang baik mengenai sifat-sifat yang dimiliki oleh setiap jenis bangun ruang dan bangun datar sehingga belum bisa mengklasifikasikan suatu objek. Siswa memang telah diajarkan sifat-sifat setiap objek pada awal memasuki materi bangun ruang dan bangun datar. Tetapi tidak semua siswa dapat memahami secara keseluruhan konsep sifat-sifat tersebut, apalagi jika dihadapkan pada masalah geometri yang agak rumit. Walaupun sebenarnya contoh soal yang hampir sama proses penyelesaiannya telah diberikan oleh guru. Hal tersebut dapat terjadi karena faktor dari pengajaran guru, maupun faktor dari tingkat berpikir siswa. Berdasarkan hal itu diperlukan perhatian tentang keterampilan geometri siswa dalam menyelesaikan masalah geometri.
5
Ibid, h.55.
8
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Van Hiele seseorang akan melalui lima tahap perkembangan berpikir dalam belajar geometri. Kelima tahap perkembangan berpikir Van Hiele yaitu: 1. Tingkat 0: Tingkat Visualisasi (Recognition) 2. Tingkat 1: Tingkat Analisis (Analysis) 3. Tingkat 2: Tingkat Abstraksi (Order) 4. Tingkat 3: Tingkat Deduksi Formal (Deduction) 5. Tingkat 4: Tingkat Rigor6 Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui observasi dan tanya jawab, kemudian hasil penelitiannya ditulis dalam disertasinya pada tahun 1954. Penelitian yang dilakukan Van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri. 7 Teori Van Hiele adalah suatu teori tentang tingkat berpikir siswa dalam mempelajari geometri. Di mana siswa tidak dapat naik ke tingkat yang lebih tinggi tanpa melewati tingkat yang lebih rendah. Kecepatan perpindahan dari suatu tingkat ke tinggal selanjutnya lebih bergantung pada isi dan metode pembelajaran dari pada umur ataupun kematangan. Dengan demikian, guru harus menyediakan pengalaman belajar yang cocok dengan tahap berpikir siswa, sehingga kegiatan belajar peserta didik harus disesuaikan dengan tahap berpikirnya.
6
Ardhi Prabowo, Eri Ristiani, Op.Cit. h. 76. Nyimas Aisyah, et. al. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. (Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, 2007), h. 4.1. 7
9
Beberapa penelitian yang dilakukan, menunjukkan bahwa siswa pada sekolah menengah awal baru sampai pada level 0 sampai 2 pada teori Van Hiele. Penelitian yang dilakukan Burger dan Shaughnessy (dalam Aisia dan Mega) menyatakan bahwa level berpikir siswa SMP pada belajar geometri tertinggi pada level 2 (deduksi Informal) dan sebagian besar pada level 0 (visualisasi). Pernyataan ini juga didukung oleh pendapat Van De Walle (dalam Aisia dan Mega) yang menyatakan bahwa sebagian besar siswa SMP/MTs berada di antara level 0 (visualisasi) sampai level 2 (deduksi informal). Aisia U. Sofyana dan Mega T. Budiarto juga mengatakan bahwa untuk memberikan model dan media pembelajaran yang tepat bagi siswa mengenai profil keterampilan geometri siswa SMP dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan perkembangan berpikir Van Hiele pada level 0, level 1, dan level 2. 8 Hal serupa diungkapkan oleh Nur’aini bahwa siswa SMP baru sampai pada tingkat 0-2 pada teori Van Hiele. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa siswa dalam tiap tingkat berpikir Van Hiele mempunyai karakteristik keterampilan geometri yang berbeda-beda. Siswa membutuhkan keterampilan-keterampilan geometri yang digunakan untuk memecahkan masalah geometri. 9
8
Aisia U. Sofyana, Mega T. Budiarto, “Profil Keterampilan Geometri Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Level Perkembangan Berpikir Van Hiele”. Jurnal Elektronik Matematika, Vol.2 No.1 (2013), h. 3. 9 Nur’aini Muhassanah, Imam Sujadi, dan Riyadi, Op.Cit. h. 64.
10
Setiap anak di dunia ini memiliki berbagai kecerdasan dalam tingkat dan indikator yang berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa semua anak, pada hakikatnya, adalah cerdas. Perbedaan terletak pada tingkatan dan indikator kecerdasannya. Hal tersebut harus menjadi perhatian oleh lingkungan sekitar anak. Orang tua maupun guru akan lebih bijak dalam memberikan keputusan dan pengarahan jika telah mengetahui tingkatan kecerdasan masing-masing anak. Dengan demikian anak akan merasa nyaman dan lebih mudah dalam menyerap pengetahuan yang diberikan. Geometri ruang merupakan studi tentang benda-benda ruang, relasi-relasi dan transformasi-transformasi yang telah dibentuk (dijadikan matematika) dan sistemsistem oksioma matematika yang telah dikonstruksi untuk menjadikannya. Menurut Budiarto (dalam Suparyan) menyatakan bahwa dalam mempelajari geometri ruang ada empat dimensi geometri yaitu : (1) visualisasi, menggambar dan konstruksi gambar, (2) studi tentang aspek-aspek ruang dari dunia fisik, (3) menggunakan sebagai alat untuk menyajikan konsep-konsep matematika, dan (4) penyajiannya sebagai sistem matematika formal. Sedangkan tujuan pembelajaran geometri di sekolah adalah: (1) mengembangkan kemampuan berpikir logis, (2) mengembangkan instuisi keruangan tentang dunia nyata, (3) menanamkan pengetahuan yang diperlukan untuk menunjang mata pelajaran lain, dan (4) mengajar membaca dan menginterpretasikan argumen-argumen matematika. Selain itu Soemadi (dalam Suparyan) juga menambahkan bahwa agar dapat belajar geometri dengan baik dan benar, siswa dituntut untuk menguasai kemampuan dasar geometri, keterampilan
11
dalam pembuktian, keterampilan membuat lukisan dasar geometri dan mempunyai pandang ruang yang memadai. 10 Kemampuan keruangan sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam profesionalisme pekerjaan seseorang. Selain itu, tahap berpikir siswa dalam pembelajaran geometri dapat dipengaruhi oleh kecerdasan majemuk (multiple intelegence), salah satunya adalah kecerdasan spasial. Kecerdasan spasial berguna untuk menggambarkan dan mencerna informasi dalam suatu permasalahan sehingga dapat menentukan jawaban akhir atau penyelesaian masalah. Berdasarkan keterangan dari bapak Sahala Sitompul selaku guru mata pelajaran matematika SMP N 4 Bandar Lampung, menyatakan bahwa siswa masih kebingungan dalam memahami bangun geometri. Saat siswa dihadapkan pada soal penggabungan
beberapa
bangun
datar
misalnya,
siswa
cenderung
sulit
mengidentifikasi jenis bangun datar yang ada. Contoh lain dalam soal aplikasi geometri dalam kehidupan, siswa juga masih kesulitan. Daya khayal siswa dan kemampuan menuangkannya dalam bentuk gambar sangat diperlukan agar tercapai penyelesaian yang akurat. Padahal siswa telah dibekali materi bangun datar sebelumnya. Salah satu faktor penyebabnya adalah kemampuan dan kecerdasan keruangan siswa yang berbeda-beda.
10
Suparyan, “Kajian Kemampuan Keruangan (Spatial Abilities) dan Kemampuan Penguasaan Materi Geometri Ruang Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang”. (Tesis UNS, 2007), h.1.
12
Guna mencapai penguasaan konsep dan keterampilan penerapan konsep matematika diperlukan informasi tentang kecerdasan siswa. Kecerdasan spasial dibutuhkan siswa untuk membentuk pemahaman keruangan. Kecerdasan ini melibatkan kepekaan terhadap warna, garis, bentuk, ruang, dan hubungan-hubungan yang ada di antara unsur-unsur itu. Geometri merupakan materi yang berhubungan dengan garis, sudut, serta berbagai bentuk bangun datar ataupun ruang. Kecerdasan spasial yang dimiliki tiap siswa berbeda-beda, begitu pula kemampuan dalam menyelesaikan setiap permasalahan geometri. Dari hal-hal yang telah diuraikan di atas muncul pemikiran penulis untuk mengetahui tahap-tahap berpikir siswa SMP dalam mengerjakan soal matematika khususnya di pokok bahasan geometri dengan melakukan penelitian berjudul “Analisis Tingkat Keterampilan Geometri Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele Ditinjau dari Kecerdasan Spasial Siswa Kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan
uraian
latar
belakang
masalah
di
atas,
maka
penulis
mengidentifikasikan masalah sebagai berikut: 1.
Hasil survey TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) untuk Indonesia menempati peringkat yang belum memuaskan.
2.
Nilai terendah ujian nasional SMP/MTs tahun 2016 di SMP Negeri 4 Bandar Lampung ditempati oleh pokok bahasan Geometri.
3.
Keterampilan geometri serta kecerdasan spasial siswa belum optimal.
13
4.
Banyak guru yang tidak memahami tahap pola pikir siswanya sehingga penyampaian materi berjalan kurang efektif.
C. Pembatasan Masalah Mengingat keterbatasan penulis, baik dari segi kemampuan, waktu, tenaga, serta biaya yang ada maka masalah di atas dibatasi dengan materi soal dan tahap berpikir yang digunakan dalam menganalisis tingkat keterampilan geometri siswa. Soal yang digunakan yaitu mengenai materi Bangun Ruang Sisi Datar dan hasil jawaban siswa kemudian digolongkan pada tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele pada level 0, level 1, dan level 2 ditinjau dari kecerdasan Spasial.
D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : Bagaimanakah tingkat keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung?
E. Tujuan Dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan dari penelitian ini adalah: Untuk mendeskripsikan tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung
14
2. Manfaat Penelitian a.
Manfaat Teoritis Hasil penelitian diharapkan dapat dijadikan suatu hasil temuan baru terkait dengan teori keterampilan geometri dan menjadi bahan referensi untuk melakukan penelitian terkait keterampilan geometri pada subjek yang memiliki karkteristik yang berbeda.
b.
Manfaat Praktis 1) Bagi peserta didik Memberikan
informasi
kepada
siswa
mengenai
karakteristik
kemampuan yang dimilikinya, sehingga mampu memberikan arahan diri dalam meningkatkan pemahaman materi dalam pembelajaran. 2) Bagi guru Memberikan informasi kepada guru mengenai kemampuan yang dimiliki siswanya sehingga dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam proses pembelajaran yang lebih efektif. 3) Bagi sekolah Memberikan informasi kepada pihak sekolah mengenai kemampuan para siswanya sehingga dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas dan prestasi sekolah.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Analisis Tingkat Keterampilan Geometri a. Definisi Analisis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya). 1 Menurut Djam’an Satori dan Aan Komariah, analisis adalah suatu usaha untuk mengurai suatu masalah atau fokus kajian menjadi bagian-bagian (decomposition) sehingga susunan/tataan bentuk sesuatu yang diurai itu tampak dengan jelas dan karenanya bisa secara lebih terang ditangkap maknanya atau lebih jernih dimengerti duduk perkaranya.2 Nasution (dalam Sugiyono) mengungkapkan bahwa: “Melakukan analisis adalah pekerjaan yang sulit, memerlukan kerja keras. Analisis memerlukan daya kreatif serta kemampuan intelektual yang tinggi. Tidak ada cara tertentu yang dapat diikuti untuk mengadakan analisis, sehingga setiap peneliti harus mencari sendiri metode yang dirasakan cocok dengan sifat penelitiannya. Bahan yang sama bisa diklasifikasikan lain oleh peneliti yang berbeda.” 3
1 2
KBBI, “Analisis”(On-line), tersedia di: http://kbbi.wed.id (24 September 2016) Djam’an Satori, Aan Komariah, Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung:Alfabeta, 2014),
h.200 . 3
244 .
Sugiyono, Metode Penelitian Kualitatif, Kuantitatif dan R&D (Bandung: Alfabeta, 2010), h.
16
Spradly (dalam Sugiyono) menyatakan bahwa: “Analisis dalam penelitian jenis apapun, adalah merupakan cara berpikir. Hal itu berkaitan dengan pengujian secara sistematis terhadap sesuatu untuk menentukan bagian, dan hubungannya dengan keseluruhan. Analisis adalah untuk mencari pola.” 4 Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, disimpulkan bahwa analisis adalah suatu usaha penyelidikan, dan penguraian suatu peristiwa atau masalah dengan cara berpikir secara kreatif dan intelektual yang tinggi. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis. Susunan/tataan yang dibuat dengan jelas, sehingga dimengerti duduk perkaranya.
b. Macam-macam Keterampilan Geometri Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (dalam Nur’aini dkk) menyatakan bahwa secara umum kemampuan geometri yang harus dimiliki siswa adalah: 1) Mampu menganalisis karakter dan sifat dari bentuk geometri baik 2D dan 3D; dan mampu membangun argumen-argumen matematika mengenai hubungan geometri dengan yang lainnya; 2) Mampu menentukan kedudukan suatu titik dengan lebih spesifik dan gambaran hubungan spasial dengan sistem yang lain; 3) Aplikasi transformasi dan menggunakannya secara simetris untuk menganalisis situasi matematika; 4) Menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model geometri untuk memecahkan permasalahan. Untuk itu tujuan pembelajaran geometri secara umum adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan
4
Ibid
17
(keterampilan) matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik, dapat berkomunikasi secara matematis, dan dapat bernalar secara matematis. 5 Hoffer (dalam Aisia dan Mega) mengemukakan lima keterampilan dasar dalam belajar geometri. Kelima keterampilan dasar tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: 6 1) Keterampilan Visual (Visual skill) Keterampilan visual menurut Hoffer, meliputi kemampuan untuk mengenal bermacam-macam bangun datar dan ruang, mengamati bagian-bagian dari sebuahbangun dan keterkaitan bagian satu dengan bagian yang lain, menunjukkan pusat simetri, sumbu simetri, dan bidang simetri dari sebuah gambar bangun, mengklasifikasikan bangun-bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati, menyimpulkan
informasi
lanjut
berdasarkan
pengamatan
visual,
dan
memvisualisasikan model geometri, atau contoh-contoh penangkal yang dinyatakan secara implisit oleh data dalam suatu sistem matematika deduktif. 2) Keterampilan Verbal (Descriptive skill) Keterampilan verbal menurut Hoffer, meliputi kemampuan untuk menunjukkan bermacam bangun geometri menurut namanya, memvisualisasikan bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan bangun geometri dan sifat-sifatnya, merumuskan definisi dengan tepat dan benar, mengungkapkan hubungan antar 5
Nur’aini Muhassanah, Imam Sujadi, dan Riyadi, “Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele”. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol.2 No.1 (Maret 2014), h. 55-56. 6 Aisia U. Sofyana, Mega T. Budiarto, “Profil Keterampilan Geometri Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Level Perkembangan Berpikir Van Hiele”. Jurnal Elektronik Matematika, Vol.2 No.1 (2013), h. 3.
18
bangun, mengenali struktur logis dari masalah verbal, dan merumuskan pernyataan generalisasi dan abstraksi. 3) Keterampilan Menggambar (Drawing skill) Keterampilan menggambar menurut Hoffer, meliputi kemampuan untuk mensketsa gambar bangun dan melabel titik tertentu, mensketsa gambar bangun menurut deskripsi verbalnya, menggambar atau mengkonstruksi gambar bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan, mengkonstruksi gambar bangun yang mempunyai kaitan tertentu dengan gambar-gambar yang telah diberikan, mensketsa bagian-bagian bidang dan interaksi gambar-gambar bangun yang diberikan, menambahkan unsur-unsur tambahan yang berguna pada sebuah gambar bangun, mengenal peranan (keterbatasan) sketsa dan gambar bangun yang terkonstruksi, dan mensketsa atau mengkonstruksi model geometri atau contoh penyangkal. 4) Keterampilan Logika (Logical skill) Keterampilan logika menurut Hoffer, meliputi kemampuan untuk mengenal perbedaan dan kesamaaan antar bangun geometri, mengenal bangun geometri yang dapat diklasifikasikan menurut sifat-sifatnya, menentukan apakah sebuah gambar masuk atau tidak masuk dalam kelas tertentu, memahami dan menerapkan sifat-sifat penting dari definisi, menujukkan akibat-akibat logis dari data-data yang diberikan, mengembangkan bukti-bukti yang logis, dan mengenal peranan dan keterbatasan metode deduktif.
19
5) Keterampilan Terapan (Applied Skill) Keterampilan terapan menurut Hoffer, meliputi kemampuan untuk mengenal model fisik dari bangun geometri. Mensketsa atau mengkonstruksi model geometri berdasarkan objek fisiknya, menerapkan sifat-sifat dari model geometri pada sifatsifat dari objek fisik, mengembangkan model-model geometri untuk fenomena alam, dan menerapkan model-model geometri dalam pemecahan masalah. Jadi keterampilan geometri menurut Hoffer ada 5, yaitu keterampilan visual (visual skill), keterampilan verbal (descriptive skill), keterampilan menggambar (drawing skill), keterampilan logika (logical skill), dan keterampilan terapan (applied skill). Masing-masing keterampilan mengacu pada tahap berpikir menurut Van Hiele. Keterampilan-keterampilan tersebut berkaitan dengan pembelajaran geometri. Siswa dalam pembelajaran geometri yang menekankan keterampilan-keterampian tersebut, akan membantu terciptanya pemahaman konsep geometri dengan baik.
2.
Tahap Berpikir Van Hiele
a. Definisi Bepikir Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), berpikir adalah menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu; menimbang-nimbang dalam ingatan. 7 Menurut Ruggiero (dalam Tatag) mengartikan berpikir adalah suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah,
7
KBBI, “Berpikir” (On-line), tersedia di: http://kbbi.wed.id (24 September 2016)
20
membuat keputusan dan memenuhi hasrat keinginan (fulfit a destre to understand). Pendapat ini menunjukkan bahwa ketika seseorang merumuskan suatu masalah maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir. Sedangkan menurut Tatag berpikir adalah merupakan suatu kegiatan mental yang dialami seseorang bila mereka dihadapkan pada suatu masalah atau situasi yang harus dipecahkan. 8 Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah suatu aktivitas mental yang dialami oleh seseorang dengan menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu dalam menghadapi masalah yang harus dipecahkan. Dalam berpikir, seseorang memerlukan berbagai pertimbanganpertimbangan untuk memutuskan masalah. Aktivitas berpikir ini bertujuan untuk memecahkan masalah-masalah dengan akal yang dimilikinya.
b. Sejarah Teori Van Hiele Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui observasi dan tanya jawab, kemudian hasil penelitiannya ditulis dalam disertasinya pada tahun 1954. Penelitian yang dilakukan Van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri. Van Hiele (dalam Nyimas dkk)
8
Tatag Yuli Eko Siswono, “ Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa” , (Skripsi UNES, Surabaya, 2009), h.11.
21
menyatakan bahwa terdapat 5 tahap pemahaman geometri yaitu: Tahap pengenalan, analisis, pengurutan, duduksi, dan keakuratan. 9 Teori tentang tahap berpikir kognitif dalam mempelajari geometri dikembangkan oleh Pierre Van Hiele dan istrinya, Dian Van Hiele-Geldof, yang dirumuskan pada tahun 1957 sampai 1959. Model Van Hiele mengidentifikasi lima tingkat berpikir di dalam ilmu geometri. Menurut model ini, pelajar yang dibantu oleh intruksi yang sesuai, melalui tingkatan-tingkatan ini, yaitu mulai dengan pengenalan bentuk-bentuk secara keseluruhan, melangkah maju kepada penemuan sifat-sifat dari figur-figur dan penalaran informal tentang figur-figur dan sifat-sifat mereka, dan memuncak di suatu studi yang ketat dari ilmu geometri yang secara aksioma. 10 Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan pembelajaran geometri. Teori yang dikemukakan Van Hiele (dalam Nyimas dkk) antara lain adalah sebagai berikut:11 1) Tiga unsur yang utama pembelajaran geometri yaitu waktu, materi pembelajaran dan metode penyusun yang apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan meningkatnya kemampuan berpikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya.
9
Nyimas Aisyah, et. al. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. (Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, 2007), h. 4.1. 10 Natodi, “Deskripsi Kemampuan Siswa SMP N 1 Kapahiang tentang Konsep dan Prinsip pada Operasi Hitung Pecahan Campuran Ditinjau Berdasarkan Teori Van Hiele”. (Tesis UB, 2013), h.36. 11 Nyimas Aisyah, et. al, Op.Cit. h. 4.4-4.5.
22
2) Menurut Van Hiele seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah tidak mungkin dapat mengerti atau memahami materi yang berada pada tingkat yang lebih tinggi dari anak tersebut. Kalaupun anak itu dipaksakan untuk memahaminya, anak itu baru bisa memahami melalui hafalan saja bukan melalui pengertian. 3) Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami geometri dengan pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak atau disesuaikan dengan taraf berpikirnya. Dengan demikian anak dapat memperkaya pengalaman dan berpikirnya, selain itu sebagai persiapan untuk meningkatkan tahap berpikirnya kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap sebelumnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa teori Van Hiele yang lahir pada tahun 1954 adalah suatu teori mengenai proses perkembangan kognitif yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri. Teori ini dicetuskan karena menurut Van Hiele, tiga unsur utama dalam pembelajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan, jika ditata secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir anak kepada tingkat berpikir yang lebih tinggi. Berdasarkan hal itu, diadakanlah penelitian yang menghasilkan teori Van Hiele yang memiliki 5 tahap berpikir dalam geometri.
23
c. Tingkat Berpikir Menurut Teori Van Hiele Menurut teori Van Hiele (dalam Ardhi dan Eri), seseorang akan melalui lima tahap perkembangan berpikir dalam belajar geometri. Kelima tahap perkembangan berpikir Van Hiele adalah tahap 0 (visualisasi), tahap 1 (analisis), tahap 2 (deduksi formal), tahap 3 (deduksi), dan tahap 4 (rigor). Tahap perkembangan berpikir Van Hiele dapat dijelaskan sebagai berikut :12 1) Tingkat 0: Tingkat Visualisasi (Recognition) Tingkat ini juga dikenal dengan tahap dasar, tahap rekognisi, tahap holistik, tahap visual, dan disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa baru mengenal nama suatu bangun dan mengenal bentuknya secara keseluruhan. Sebagai contoh adalah persegi dan persegi panjang tampak berbeda. “The student can learn names of figures and recognizes a shape as a whole. The example is squares and rectangles seem to be different”. Ciri-ciri tahap visual ini adalah siswa mampu mengidentifikasi, memberi nama, membandingkan, dan mengoperasikan gambar-gambar geometri seperti segitiga, sudut, dan perpotongan garis berdasarkan penampakannya. Siswa memandang sesuatu bangun geometri sekedar karakteristik visual dan penampakannya. Siswa secara eksplisit tidak terfokus pada sifat-sifat objek yang diamati, tetapi memandang objek sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, 12
Ardhi Prabowo, Eri Ristiani, “Rancangan Bangun Instrumen Tes Kemampuan Keruangan Pengembangan Tes Kemampuan Keruangan Hubert Maier dan Identifikasi Penskoran Berdasarkan Teori Van Hiele”. Jurnal Kreano, Vol.2 No.2 (Desember 2011), h. 76-77.
24
meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama suatu bangun, siswa belum dapat memahami dan menentukan sifat geometri serta ciri-ciri atau karakteristik dari bangun yang ditunjukkan. Contoh lain pada tingkat ini adalah siswa tahu bahwa suatu bangun bernama kubus, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri dari bangun yang bernama kubus tersebut. 2) Tingkat 1: Tingkat Analisis (Analysis) Tingkat ini sering disebut juga tingkat deskriptif. Pada tingkat ini, siswa dapat menyebutkan sifat-sifat yang dimiliki suatu bangun. Sebagai contoh adalah suatu persegi panjang memilki empat sudut siku-siku. “The student can identify properties of figures. The example is rectangles have four right angles”. Jadi pada tingkat ini, siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah bisa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut. Contoh lain pada tingkat ini adalah siswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun merupakan kubus karena bangun itu memiliki enam sisi persegi yang sama. 3) Tingkat 2: Tingkat Abstraksi (Order) Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah dapat menyusun suatu pemikiran secara logis dan dapat memahami hubungan antara ciri yang satu dengan ciri yang lain pada suatu bangun, tetapi belum bisa mengoperasikannya dalam suatu sistem matematis. Contohnya adalah siswa dapat memahami pengambilan kesimpulan sederhana, tetapi belum memahami
25
pembuktiannya. “The student can logically order figures and relationships, but does not operate within a mathematical system”. Contoh lainnya adalah, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tingkat ini siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah persegi panjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegi panjang. 4) Tingkat 3: Tingkat Deduksi Formal (Deduction) Pada tingkat ini siswa sudah memahami peranan pengertian-pengertian, definisidefinisi, aksioma-aksioma dan teorema-teorema pada geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. “The student understands the significance of deduction and the roles of postulates, theorems, and proof. Proofs can be written with understanding”. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut. Seperti kita ketahui bahwa matematika adalah ilmu deduktif karena pengambilan kesimpulan, pembuktian teorema, dan lain-lain dilakukan secara deduktif. Sebagai contoh, untuk membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut jajar genjang adalah 360 derajat secara deduktif dibuktikan dengan menggunakan prinsip kesejajaran. Pembuktian secara induktif yaitu dengan memotong-memotong sudut-sudut benda
26
jajar genjang, kemudian setelah itu ditunjukkan semua sudutnya membentuk sudut satu putaran penuh, namun belum tentu tepat. Seperti diketahui bahwa pengukuran itu pada dasarnya mencari nilai yang paling dekat dengan ukuran sebenarnya. Jadi, mungkin saja dapat keliru dalam mengukur sudut-sudut dalam jajargenjang tersebut. Untuk itu, pembuktian secara deduktif merupakan cara yang tepat dalam pembuktian dalam matematika. 5) Tingkat 4: Tingkat Rigor Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami adanya geometri-geometri yang lain di samping geometri Euclides. “Contohnya adalah geometri non-Euclides”. Temuan baru dalam penelitian yang dilakukan Jackson mengungkapkan bahwa adanya transisi dari tingkat satu ke tingkat yang lebih tinggi. Lebih lanjut dalam penelitiannya ia menunjukkan, ada 26 dari 36 siswa (72,2%) dengan tingkat 0 yang mulai menggunakan sifat-sifat dari bangun tertentu (karakteristik tingkat 1), tetapi sifat-sifat yang digunakannya tidak sesuai. Selain itu, ada 6 dari 36 siswa (16,7%) yang telah menuliskan sifat segiempat dengan benar (karakteristik tingkat 1), tetapi
27
pemahamannya masih dipengaruhi oleh karakteristik visual bangun tersebut (karakteristik tingkat 0). Ini berarti siswa-siswa tersebut masih ada di tingkat 0, tetapi mereka mulai berpikir di tingkat 1 walaupun belum lengkap. Dengan kata lain, siswasiswa tersebut berada pada transisi dari tingkat 0 ke 1, atau dengan kata lain tingkat 1 yang belum sempurna/maksimal, yaitu pra-analisis.13 Lebih rinci, Kaswamati Abdullah menunjukkan dalam penelitiannya bahwa peserta didik kemampuan tinggi sekitrar 6,67% berada pada tingkat pra deduksi formal dan pra abstraksi, peserta didik kemampuan sedang sekitar 20% berada pada tingkat pra abstraksi dan pra analisis, serta untuk peserta didik kemampuan rendah sekitar 73,33% berada pada tingkat pra analisis dan pra visualisasi. Sama seperti yang dikatakan oleh Van Hiele, tingkatan dalam berpikir geometri itu akan dilalui oleh peserta didik secara berurutan. Peserta didik akan memasuki tingkatan berpikir yang berikutnya apabila peserta didik tersebut sudah bisa melewati tingkatan yang sebelumnya. Jika materi yang diajarkan kepada peserta didik yang berada diatas tingkatan mereka, maka akan direduksi oleh pengadaan tingkatan tersebut. Setiap peserta didik pun melalui tahapan-tahapan yang berbeda dalam melewati dari satu tingkat ketingkat berikutnya.14
13
Jackson Pasini Mairing, “Tingkat Berpikir Geometri Siswa Kelas VII SMP Berdasarkan Teori Van Hiele”. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5 No. 1 (1 Maret 2016), h. 36. 14 Kasmawati Abdullah, Sumarno Ismail, Lailany Yahya, “Identifikasi Tingkat Berpikir Siswa ditinjau dari Teori Van Hiele dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Bangun Segiempat”. Jurnal KIM FMIPA, Vol. 3 No.3 (2015), h. 14-15.
28
Penemuan-penemuan tersebut didukung dengan pendapat Nor Khoiriyah dalam penelitiannya bahwa terjadinya ketidakkonsistenan terhadap karakteristik tingkat berpikir siswa dalam memahami konsep dipengaruhi beberapa alasan. Pertama, adanya miskonsepsi yang dialami subjek terhadap beberapa konsep yang terlibat dalam penyelesaian permasalahan. Kedua, dipengaruhi keterampilan visual yang hifatnya juga hierarkis. Ketiga, meskipun subjek tidak dapat menguasai suatu tingkat berpikir, namun jawaban-jawaban subjek secara verbal menunjukkan jawaban yang logis dan terurut. Keempat, adanya materi penelitian yang melibatkan keterampilan visual, verbal, logical, drawing, dan applied yang kompleks dan bersifat hierarkis sebagaimana rumusan Hoffer.15 Berdasarkan hal tersebut tahap berpikir siswa dalam teori Van Hiele dapat berkembang lebih luas yaitu dengan adanya transisi antar tingkat berpikir, sehingga bukan tidak mungkin jika seorang siswa berapa pada salah satu tingkat berpikir Van Hiele tetapi belum sempurna penguasaannya. Namun demikian, menurut Van Hiele semua anak mempelajari geometri dengan melalui 5 tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang siswa mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak selalu sama antara siswa yang satu dengan siswa yang lain. Seseorang harus melewati tahapantahapan yang ada untuk bisa menuju tahap yang lebih tinggi.
15
Nor Khoiriyah, Sutopo, Dyah Ratri Aryuna, “Analisis Tingkat Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi Dimensi Tiga Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent”. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi, Vol.1 No.1 (Maret 2013), h. 246-274
29
d. Karakteristik Teori Van Hiele Menurut teori Pierre dan Dina Van Hiele (dalam Nyimas dkk) tingkat-tingkat pemikiran geometrik dan fase pembelajaran siswa berkembang atau maju menurut tingkat-tingkat sebagai berikut: dari tingkat visual Gestalt-like melalui tingkat-tingkat sophisticated dari deskripsi, analisis, abstraksi dan bukti. Teori ini mempunyai karakteristik sebagai berikut:16 1) Belajar adalah suatu proses yang diskontinu, yaitu ada loncatan-loncatan dalam kurva belajar yang menyatakan adanya tingkat-tingkat pemikiran yang diskrit dan berbeda secara kualitatif. 2) Tingkat-tingkat itu berurutan dan berhirarki. Supaya siswa dapat berperan dengan baik pada suatu tingkat yang lanjut dalam hirarki van Hiele, ia harus menguasai sebagian besar dari tingkat yang lebih rendah. Kenaikan dari tingkat yang satu ke tingkat yang berikutnya lebih banyak tergantung dari pembelajaran daripada umur atau kedewasaan biologis. Seorang guru dapat mengurangi materi pelajaran ke tingkat yang lebih rendah, dapat membimbing untuk mengingat-ingat hafalan, tetapi seorang siswa tidak dapat mengambil jalan pintas ke tingkat tinggi dan berhasil mencapai mencapai pengertian, sebab menghafal bukan ciri yang penting dari tingkat manapun. Untuk mencapai pengertian dibutuhkan kegiatan tertentu dari fase-fase pembelajaran.
16
Nyimas Aisyah, et. al, Op.Cit. h. 4.8-4.9.
30
3) Konsep-konsep yang secara implisit dipahami pada suatu tingkat menjadi dipahami secara eksplisit pada tingkat berikutnya. Pada setiap tingkat muncul secara ekstrinsik dari sesuatu yang intrinsik pada tingkat sebelumnya. Pada tingkat dasar, gambar-gambar sebenarnya juga tertentu oleh sifat-sifatnya, tetapi seseorang yang berpikiran pada tingkat ini tidak sadar atau tidak tahu akan sifatsifat itu. 4) Setiap tingkat mempunyai bahasanya sendiri, mempunyai simbol linguistiknya sendiri dan sistem relasinya sendiri yang menghubungkan simbol-simbol itu. Suatu relasi yang benar pada suatu tingkat, ternyata akan tidak benar pada tingkat yang lain. Misalnya pemikiran tentang persegi dan persegi panjang. Dua orang yang berpikir pada tingkat yang berlainan tidak dapat saling mengerti, dan yang satu tidak dapat mengikuti yang lain. Struktur bahasa adalah suatu faktor yang kritis dalam perpindahan tingkat-tingkat ini. Adapun sifat-sifat model Van Hiele menurut Chowley (dalam Natodi), adalah sebagai berikut:17 1) Urutan, tingkat-tingkat kemampuan berpikir yang ada bersifat hirarkis (berurutan), dan siswa melangkah maju melalui tingkatan yang satu ke tingkatan tertentu dengan hasil memuaskan, siswa perlu mendapatkan penyiapan yang tepat pada tingkatan yang mendahului.
17
Natodi, Op.Cip. h.63-64.
31
2) Kemajuan-kemajuan atau peningkatan dari tingkat satu ke tingkat berikutnya lebih tergantung pada isi dan metode pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk melompati suatu tingkatan. 3) Intrinsik dan ekstrinsik. Objek-objek yang dipelajari secara lebih cermat pada tingkat berikutnya sebagai contoh, pada tingkat 0 bentuk gambar-gambar baru dipahami secara keseluruhan (secara global), tidak seperti pada tingkat komponen-komponen dan sifat-sifatnya. 4) Linguistik (ilmu bahasa). Tiap tingkat mempunyai simbol bahasa sendiri dan sistem realisasi sendiri yang berkaitan dengan simbol-simbol tersebut, yang mungkin belum dimengerti pada tingkat sebelumnya, sebagai contoh, siswa pada tingkat 2 (abstraksi) lebih dari satu nama, misalnya persegi yang disebut persegi panjang yang khusus (karena persegi merupakan kejadian khusus dari jajargenjang). Siswa pada tingkat 1 tidak mempunyai pengertian bahwa nama yang berbeda-beda itu dapat digunakan untuk menyebutkan sebuah bangun. 5) Kekeliruan pemasangan. Jika siswa berada pada suatu tingkatan-tingkatan pembelajaran dan kemajuan mungkin tidak berada, maka hasrat belajar dan kemajuan mungkin tidak terjadi. Ini terjadi apabila strategi pembelajaran yang digunakan guru, materi pembelajaran yang digunakan guru, materi pembelajaran, isi, kosa dan sebagainya berada pada tingkat yang lebih tinggi atau lebih rendah dari pada tingkat siswa.
32
Jadi Teori Van Hiele memiliki karakteristik yaitu belajar adalah proses yang tidak kontinu, berurutan atau hirarki, peningkatan, intrinsik dan ekstrinsik, linguistik, serta kekeliruan pemasangan. Kelima karakteristik tersebut harus ada ketika seorang guru menerapkan Teori Van Hiele dalam proses pembelajaran. Dengan adanya kelima karakteristik tersebut, pembelajaran dengan Teori Van Hiele diharapkan dapat memberikan kemudahan bagi siswa untuk memahami materi geometri sehingga berdampak pada meningkatnya hasil belajar siswa.
3. Indikator Keterampilan Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele Berdasarkan penjelasan mengenai macam-macam keterampilan geometri, maka indikator setiap keterampilan geometri dalam materi bangun ruang sisi datar adalah sebagai berikut: 18 Tabel 2.1 Indikator Keterampilan Geometri Keterampilan Geometri Visual (Visual skill)
Indikator
a. Mengenal bermacam-macam bangun ruang sisi datar b. Mengamati bagian-bagian dari sebuah bangun ruang sisi datar c. Mengklasifikasikan bangun ruang sisi datar menurut sifat dan ciri-cirinya d. Menyimpulkan informasi lanjut berdasarkan pengamatan visual e. Memvisualisasikan model geometri (Descriptive a. Menunjukkan bermacam bangun ruang sisi datar menurut namanya b. Memvisualisasikan bangun ruang sisi datar menurut deskripsi verbalnya
Verbal skill)
18
Aisia U. Sofyana, Mega T. Budiarto, Loc.Cit.
33
c. Mengungkapkan bangun ruang sisi datar dan sifatsifatnya d. merumuskan definisi bangun ruang sisi datar dengan tepat dan benar e. Mengungkapkan hubungan antar bangun Menggambar (Drawing a. Mensketsa gambar bangun ruang sisi datar dan melabel skill) titik tertentu b. Mensketsa gambar bangun ruang sisi datar menurut deskripsi verbalnya c. Menggambar bangun ruang sisi datar berdasarkan sifatsifat yang diberikan d. Mengkonstruksi gambar bangun yang mempunyai kaitan tertentu dengan gambar-gambar yang telah diberikan e. Mensketsa atau mengkonstruksi model geometri dan contoh penyangkalnya. Logika (Logical skill) a. Mengenal perbedaan dan persamaaan antar bangun b. Mengenal bangun ruang sisi datar yang dapat diklasifikasikan menurut sifat-sifatnya c. Menerapkan sifat-sifat penting dari definisi d. Menujukkan akibat-akibat logis dari data-data yang diberikan serta mengembangkan bukti-bukti yang logis e. Mengenal peranan dan keterbatasan bangun ruang sisi datar dari sifatnya Terapan (Applied Skill) a. Mengenal model fisik dari bangun ruang sisi datar b. Mensketsa atau mengkonstruksi model geometri berdasarkan objek fisiknya c. Menerapkan sifat-sifat dari model bangun ruang sisi datar pada sifat-sifat dari objek fisik d. Mengembangkan model-model bangun ruang sisi datar untuk fenomena alam e. Menerapkan model-model geometri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan penjelasan mengenai tahap berpikir Van Hiele, maka disusun pula indikator tahap berpikir menurut Van Hiele dalam materi bangun ruang sisi datar sebagai berikut:19 19
Ardhi Prabowo, Eri Ristiani, Loc.Cit.
34
Tabel 2.2 Indikator Tahap Berpikir Van Hiele Tahap Berpikir Indikator Van Hiele Tingkat 0: a. Mengenal nama suatu bangun ruang sisi datar dan mengenal Tingkat bentuknya secara keseluruhan Visualisasi b. Memandang sesuatu bangun ruang sisi datar sekedar karakteristik (Recognition) visual dan penampakannya c. Tidak terfokus pada sifat-sifat objek yang diamati, tetapi memandang objek sebagai suatu keseluruhan d. Belum dapat memahami dan menentukan sifat bangun ruang sisi datar serta ciri-ciri atau karakteristik dari bangun yang ditunjukkan Tingkat 1: a. Mengenal bangun Tingkat Analisis ruang sisi datar berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. (Analysis) b. Dapat menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun ruang sisi datar dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut Tingkat 2: a. Memahami hubungan antara ciri yang satu dengan ciri yang lain Tingkat pada suatu bangun ruang sisi datar Abstraksi b. Dapat memahami hubungan antara bangun yang satu dengan (Order) bangun yang lain. c. Memahami pengambilan kesimpulan sederhana, tetapi belum memahami pembuktiannya Tingkat 3: a. Memahami peranan pengertian-pengertian, definisi-definisi, Tingkat Deduksi aksioma-aksioma dan teorema-teorema pada bangun ruang sisi Formal datar (Deduction) b. Mampu menyusun bukti-bukti secara formal dan tepat dalam sebuah pembuktian Tingkat 4: a. Melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem Tingkat Rigor matematika geometri, tanpa membutuhkan model bangun ruang sisi datar yang konkret sebagai acuan b. Memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri
Kedua jenis indikator di atas kemudian diklasifikasi untuk memperoleh indikator mengenai tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Hoffer (dalam Nur’aini) menjelaskan tentang keterampilan geometri memecahkan
35
masalah geometri menurut tingkat berpikir Van Hiele pada indikator dalam tabel berikut: 20 Tabel 2.3 Indikator Keterampilan Geometri dalam Memecahkan Masalah Geometri berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele No 1
2
Keterampilan Tahap Indikator yang Diamati Berpikir Visual Tingkat 0 Dapat mengenali bentuk gambar yang berbeda dari beberapa gambar dan mengenali informasi label yang tertulis pada gambar. Tingkat 1 Dapat memberitahukan sifat-sifat dalam gambar, mengidentifikasi gambar sebagai bagian dari gambar yang lain. Tingkat 2 Dapat mengakui keterkaitan antara berbagai jenis gambar dengan mengakui sifat umum dari berbagai jenis gambar. Tingkat 3 Menggunakan informasi dari gambar untuk menarik kesimpulan dan informasi lebih lanjut. Tingkat 4 Mengenali asumsi-asumsi yang tidak tepat yang dibuat menggunakan gambar. Memahami gambar-gambar yang saling berkaitan dalam sistem deduksi. Verbal Tingkat 0 Dapat mengelompokkan nama yang benar untuk gambar yang diberikan dan menafsirkan kalimat yang menjelaskan gambar tersebut. Tingkat 1 Dapat menjelaskan secara akurat sifat berbagai gambar. Tingkat 2 Dapat mendefinisikan kata-kata secara akurat dan ringkas untuk merumuskan kalimat yang menunjukkan keterkaitan antara gambar-gambar tersebut. Tingkat 3 Dapat memahami perbedaan di antara postulant/dalil, dan teorema-teorema. Mengenali apa yang diberikan sebagai masalah dan diminta dalam masalah tersebut.
20
Nur’aini Muhassanah, “Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele”. (Tesis UNS, 2014), h.30-32.
36
3
Menggambar
4
Logika
5
Terapan
Tingkat 4 Membentuk pola yang lebih luas dari hasil-hasil yang diketahui dan menggambarkan macammacam sistem deduksi. Tingkat 0 Dapat membuat sketsa gambar akurat dengan pelebelan bagian tertentu. Tingkat 1 Dapat menerjemahkan informasi verbal yang diberikan ke dalam gambar. Dengan menggunakan sifat yang diberikan gambar untuk menggambar atau membangun suatu gambar. Tingkat 2 Gambar-gambar tertentu yang diberikan mampu membangun gambar lain yang berkaitan dengan gambar yang diberikan. Tingkat 3 Mengenali kapan dan bagaimana menggunakan elemen pembantu dalam sebuah gambar. Menarik kesimpulan dari informasi yang diberikan untuk menggambar sebuah bangunan. Tingkat 4 Memahami batasan-batasan dan kemampuankemampuan dari berbagai alat gambar. Dari berbagai macam gambar mampu menjelaskan konsep/gagasan yang tidak standar dalam berbagai macam sistem deduktif. Tingkat 0 Dapat menyadari ada perbedaan dan kesamaan antara gambar. Memahami konservasi bentuk gambar dalam berbagai posisi. Tingkat 1 Dapat memahami bahwa gambar dapat diklasifikasikan ke dalam jenis yang berbeda. Menyadari bahwa sifat dapat digunakan untuk membedakan gambar. Tingkat 2 Dapat menggunakan sifat-sifat gambar untuk menentukan apakah satu kelas gambar yang terkandung di kelas lain. Tingkat 3 Dapat menggunakan aturan-aturan yang masuk akal untuk membangun bukti-bukti dan dapat mengambil kesimpulan dari informasi-informasi yang diberikan. Tingkat 4 Dapat memahami batasan-batasan dan kemampuan-kemampuan dari asumsi-asumsi dan postulat-postulat yang ada. Mengetahui kapan sebuah sistem dari postulat bersifat independen, konsisten, dan dapat dikelompokkan. Tingkat 0 Dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk geometris dalam objek fisik.
37
Tingkat 1 Dapat menjelaskan sifat geometris dari bendabenda fisik dan mengubah fenomena fisik tersebut di atas kertas atau model. Dapat menggunakan model geometri tersebut dalam pemecahan masalah. Tingkat 2 Dapat memahami konsep model matematika yang mewakili hubungan antara objek. Tingkat 3 Dapat menarik kesimpulan tentang sifat-sifat objek dari informasi yang diberikan dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan masalah-masalah objek tersebut. Tingkat 4 Dapat menggunakan model-model matematika untuk menjelaskan sistem yang bersifat abstrak dan menggambar sifat-sifat fisik, sosial, dan fenomena alam.
Menurut Sri Rejeki kriteria tingkat keterampilan dasar geometri berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele adalah sebagai berikut:21 Tabel 2.4 Indikator Keterampilan Geometri Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele No 1
2
Keterampilan Tahap Indikator yang Diamati Berpikir Visual Tingkat 0 Siswa dapat mengenal bentuk bangun tanpa mengetahui sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun. Tingkat 1 Siswa dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Tingkat 2 Siswa dapat mengelompokkan bangun berdasarkan hubungan diantara beberapa bentuk bangun. Verbal Tingkat 0 Siswa tidak dapat menyebutkan definisi bangun yang disediakan. Siswa hanya membentuk definisi yang berkaitan dengan deskripsi sifatsifat fisik dari bangun. 21
Sri Rejeki, “ Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Teori Van Hiele untuk Meningkatkan Keterampilan Dasar Geometri Siswa Kelas VII C SMP Al-Irsyad Surakarta pada Materi Segitiga” , (Skripsi UNS, Surakarta, 2014), h.21-22.
38
3
Menggambar
4
Logika
5
Terapan
Tingkat 1 Siswa dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Tingkat 2 Siswa dapat membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Tingkat 0 Siswa belum sepenuhnya bisa mengkonstruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan. Tingkat 1 Siswa sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan. Tingkat 2 Siswa mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Tingkat 0 Siswa tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. Tingkat 1 Siswa dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Tingkat 2 Siswa sudah dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun. Tingkat 0 Siswa belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Tingkat 1 Siswa sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Tingkat 2 Siswa sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri untuk menyelesaikan masalah dengan langkah penyelesaian yang tepat dan benar.
39
Berdasarkan indikator-indikator yang telah disebutkan di atas dan mengacu pada latar belakang masalah serta pembatasan masalah pada Bab 1, maka keterampilan geometri yang digunakan yaitu 5 keterampilan geometri meliputi keterampilan visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan dan tahap berpikir Van Hiele yang digunakan yaitu pada tingkat 0, tingkat 1, dan tingkat 2. Adapun indikator yang digunakan dalam penelitian ini adalah indikator menurut Sri Rejeki pada Tabel 2.4.
4. Kecerdasan Spasial a. Definisi kecerdasan Spasial Teori Multiple Intelligences diperkenalkan pada tahun 1983 oleh Dr. Howard Gardner, guru besar di bidang Psikologi dan Pendidikan dari Harvard University. Dr. Gardner menyebutkan bahwa inteligensi bukanlah suatu kesatuan tunggal yang bisa diukur secara sederhana dengan tes IQ. Inteligensi dapat ditingkatkan dan berkembang sepanjang sejarah hidup seseorang. Dr. Gardner mendefinisikan inteligensi sebagai suatu kapasitas untuk memecahkan permasalahan atau membentuk produk yang bernilai dalam satu atau lebih latar budaya. 22 Temuan kecerdasan menurut paradigma Multiple Intelligences, telah mengalami pekembangan sejak pertama kali ditemukan. Pada buku nya Frame of The Mind Howard Gardner pada awalnya menemukan tujuh kecerdasan. Setelah itu Gardner menemukan kecerdasan yang ke-8 dan ke-9. Menurut Gardner kecerdasan dalam
22
Justinus Reza Prasetyo, Yeny Andriani, Multiply Your Multiple Intelligences Melatih 8 Kecerdasan Majemuk pada Anak dan Dewasa, (Yogyakarta: Penerbit Andi, 2009), h.1.
40
Multiple Intelligences meliputi kecerdasan verbal-linguistik (cerdas kata), kecerdasan logos-matematis (cerdas angka), keccerdasan visual-spasial (cerdas gambar-warna), kecerdasan musikal (cerdas musik-lagu), kecerdasan kinestetik (cerdas gerak), kecerdasan interpersonal (cerdas sosial), kecerdasan intrapersonal (cerdas diri), kecerdasan naturalis (cerdas alam), kecerdasan eksistensial (cerdas hakikat). 23 Menurut Howard Gardner (dalam Julia), kecerdasan spasial yang kadang-kadang disebut kecerdasan visual atau visual-spasial, adalah kemampuan untuk membentuk membentuk dan menggunakan model mental. Orang yang memiliki kecerdasan ini cenderung berpikir dalam atau dengan gambar dan cenderung mudah belajar melalui sajian-sajian visual seperti film, gambar, video, dan peragaan yang menggunakan model dan slide. Mereka gemar menggambar, melukis atau mengukir gagasangagasan yang ada di kepala dan sering menyajikan perasaan hatinya melalui seni. 24 Menurut
Baharuddin orang yang memiliki kecerdasan spasial mudah
membayangkan benda dalam ruang berdimensi tiga. Mereka mudah mengenal relasi benda-benda dalam ruang secara tepat. Mereka juga memiliki persepsi yang tepat tentang suatu benda dengan ruang disekitarnya, dan dapat memandang dari segala sudut.25 Menurut Armstrong (dalam Tadkiroatun), kecerdasan spasial atau visualspasial atau kecerdasan gambar atau kecerdasan pandang-ruang didefinisikan sebagai kemampuan 23
mempersepsi
dunia
visual-spasial
secara
akurat
serta
Tadkiroatun Musfiroh, Pengembangan Kecerdasan Majemuk (Jakarta: Universitas Terbuka, 2010), h.1.12. 24 Julia Jasmine, Metode Mengajar Multiple Intelligences,terjemahan Purwanto (Bandung: Nuansa: 2016, h. 21-22. 25 Baharuddin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2015), h. 205.
41
mentransformasikan persepsi visual-spasial tersebut dalam berbagai bentuk. Kemampuan berpikir visual-spasial merupakan kemampuan berpikir dalam bentuk visualisasi, gambar, dan bentuk tiga dimensi. 26 Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kecerdasan spasial adalah kecerdasan gambar atau kecerdasan pandang ruang yaitu kemampuan memahami bangun dalam tiga dimensi atau ruang secara tepat dan akurat. Mereka dapat mengenali objek walaupun dari sudut pandang yang berbeda.
b. Komponen Kecerdasan Spasial Komponen inti dari kecerdasan visual-spasial adalah kepekaan pada garis, warna, bentuk, ruang, keseimbanganbayangan, harmoni, pola, dan hubungan antar unsur tersebut. Komponen lainnya adalah kemampuan membayangkan, mempresentasikan ide secara visual dan spasial, dan mengorientasikan diri secara tepat. Komponen inti dari kecerdasan visual-spasial benar-benar bertumpu pada ketajaman melihat dan ketelitian pengamatan27 Kecerdasan Visual-Spasial adalah kapasita untuk mengenali dan melakukan penggambaran atas objek atau pola yang diterima otak. Jika anda memiliki kecerdasan visual-spasial yang berkembang dengan baik maka anda mempunyai kapasitas mengelola gambar, bentuk, dan ruang tiga dimensi dengan aktivitas utama
26 27
Tadkiroatun Musfiroh, Op.Cit. h. 4.3. Ibid , h. 4.4.
42
mengenali bentuk, warna, dan ruang serta menciptakan gambar secara mental maupun realistis. Dengan kecerdasan visual-spasial, anda akan mampu melakukan hal-hal berikut ini. 28 1) Membayangkan dan mengenali suatu objek dan bentuk yang baru dilihat 2) Membuat desin barang dan ruangan dalam suatu bentuk tertentu 3) Memiliki kapasitas membuat sketsa, menggambar, dan melukis. 4) Menggunakan gambaran suatu objek tertentu untuk berpikir. 5) Mengenali suatu lokasi dan tenpat tertentu, jalan masuk, dan jalan keluarnya. 6) Mengubah gambaran suatu objek atau pola tertentu melalui mental. 7) Membuat peta, grafik, diagram, serta bagan alir (Flow Chart) 8) Memiliki keahlian seni lainnya, seperti memahat patung, seni ukir, dan seni cipta lainnya. 9) Mempunyai imajinasi yang baik, termasuk terhadap gambar tiga dimensi. 10) Menampilkan suatu rencana masa depan secara visualisasi ataupun gambaran nyata. Aktivitas keseharian seseorang dan lingkungan pendukungnya merupakan pangkal kebudayaan paling utama terhadap level kecerdasan seseorang. Campell dan Dickinson (dalam Alamsyah dan Andi), menyarankan agar pembelajaran seharusnya menggunakan potensi siswa, baik intelektual maupun fisik/ keterampilan. Mereka harus menjadi pelajar yang aktif, berbagai pendekatan pembelajaran harus mengajak 28
Justinus Reza Prasetyo, Yeny Andriani, Op.Cit. h. 57-58.
43
siswa-siswa dalam proses pembelajaran daripada sekedar mengirimkan informasi kepada mereka untuk diterimanya. Aktivitas belajar siswa yang dominan visual idealnya menggunakan strategi yang berkaitan dengan spasial-visual.29
c. Indikator Kecerdasan Spasial Kemampuan berpikir topologis, yakni kemampuan berpikir yang bersifat menguraikan bagian-bagian dari suatu objek, pada awal masa kanak-kanan usia 9-10 tahun. Dengan demikian, apabila mendapatkan cukup dorongan untuk melakukan pengamatan terhadap objek dan mengeksplorasi unsur dari suatu objek, anak-anak akan menguasai kemampuan pandang-ruang secara baik, bahwa setiap bentuk memiliki komponen. 30 Tadkiroatun menyatakan tiga kata kunci menguraikan definisi visual-spasial adalah sebagai berikut:31 1) Mempersepsi yakni menangkap dan memahami sesuatu melalui panca indera 2) Visual-spasial yakni sesuatu yang terkait dengan kemampuan mata khususnya warna dan ruang 3) Mentransformasikan yakni mengalihbentukkan hal yang ditangkap mata ke dalam wujud lain, misalnya melihat dan mencermati bunga matahari, merekam dan
29
Alamsyah Said, Andi Budimanjaya, 95 Strategi Mengajar Multiple Intelligences Mengajar Sesuai Kerja Otak dan Gaya Belajar Siswa, (Jakarta: Kencana, 2015), h.171-172. 30 Tadkiroatun Musfiroh,Op.Cit. h. 4.5. 31 Ibid, h.4.3.
44
menginterpretasikan dalam pikiran, lalu menuangkan rekaman dan interpretasi tersebut ke dalam bentuk lukisan, sket, kolase, atau lukisan perca. Sebagian anak-anak memiliki kepekaan artistik, yakni kemampuan merasakan kebagusan dalam suatu komposisi bentuk dan warna. Kepekaan artistik ini akan bertahan hingga usia lanjut. Kecerdasan visual-spasial memiliki indikator sebagai berikut: 32 1) Individu yang cerdas secara visual-spasial (lebih) mudah membaca peta, gambar, grafik, dan diagram. Mereka mudah menangkap informasi melalui bahan-bahan, peta pikiran, dan gambar-gambar yang menyatakan hubungan suatu konsep dengan konsep yang lain. 2) Individu yang cerdas secara visual-spasial menonjol dalam seni lukis dan seni kriya. Mereka cepat menangkap karakteristik objek dan memiliki kemampuan alami untuk menuangkannya dalam bentuk gambar, bentuk tiga dimensi, dan seni kerajinan. 3) Individu yang cerdas secara visual-spasial mampu memberikan gambaran visual yang jelas ketika sedang memikirkan sesuatu. Mereka sangat imajinatif, mampu membayangkan sesuatu dengan detil bentuk, warna, dan komposisinya. 4) Individu yang cerdas secara visual-spasial mampu menggambar sosok orang atau benda menyerupai aslinya. Mereka sangat peka terhadap bentuk, unsur betuk, ukuran, komposisi, warna, dan detil lainnya. Mereka mampu merekam dengan akurat apa yang dilihat dan dibayangkan. 32
Ibid , h. 4.5-4.7.
45
5) Individu yang cerdas secara visual-spasial senang melihat film, slide, gambar atau foto. Mereka tertarik dengan objek pandang dan ruang dalam berbagai bentuk dan cepat menyerap informasi maupun ciri yang melekat pada objek tersebut. 6) Individu yang cerdas secara visual-spasial menikmati permainan yang membutuhkan ketajaman visual-spasial, seperti jigsaw, maze. Mereka menyukai penelusuran yang melibatkan kemampuan melihat, mendeteksi bentuk dan alur, serta konstruksi sesuatu. 7) Individu yang cerdas secara visual-spasial sering melamun, membayangkan sesuatu, dan mengembangkan imajinasi mereka. Memori mereka terhadap peristiwa, citraan gerak, detil objek relativ akurat. Mereka memiliki kemampuan untuk menghadirkan kembali berbagai memori visual-spasial. Tersebut dalam bentuk lamunan dan fantasi, serta mengolahnya dalam bentuk imajinasi. Mereka mampu merasakan dan menghasilkan sebuah bayangan mental, berpikir dalam gambar, dan memvisualisasikan detil. 8) Individu yang cerdas secara visual-spasial senang membuat konstruksi tiga dimensi dari unsur, seperti lego, bricks, bombiq, dan balok. Mereka memiliki kemampuan mengurai unsur dari benda dan meletakkan kembali unsur-unsur tersebut pada tempatnya. Mereka juga memiliki kepekaan terhadap komponen konstruksi dan mampu menganalisis setiap bagian dari konstruksi tersebut. 9) Individu yang cerdas secara visual-spasial senang mencoret-coret di kertas atau di buku. Mereka memanfaatkan komponen garis, bentuk-bentuk geometri atau
46
bentuk yang lain untuk mengekspresikan emosi, mengisi kejenuhan, dan mencari ilham. 10) Individu yang cerdas secara visual-spasial lebih memahami informasi visual daripada dengan kata-kata. Mereka belajar dengan melihat dan mengamati benda, bentuk, warna, dan detil. 11) Individu yang cerdas dalam visual-spasial mampu merasakan dan menangkap pola-pola yang lembut maupun rumit. Kemampuan
spasial
matematis
adalah
kemampuan
membayangkan,
membanding, menduga, menentukan, mengonstruksi, merepresentasikan, dan menemukan informasi dari stimulus visual dalam konteks ruangan. Indikator kemampuan spasial antara lain: 33 1) Menyatakan kedudukan antar unsur-unsur suatu bangun ruang 2) Mengidentifikasi dan mengklarifikasikan gambar geometri 3) Membayangkan bentuk atau posisi suatu objek geometri yang dipandang dari sudut pandang tertentu 4) Mengonstruksi dan merepresentasikan model-model geometri yang digambar pada bidang datar dalam konteks ruang 5) Menginvestigasi suatu objek geometri Berdasarkan indikator-indikator kecerdasan spasial di atas, maka indikator yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
33
Kurnia Eka Lestari, et. al. Penelitian Pendidikan Matematika. Aditama, 2015), h.85.
(Bandung: PT Refika
47
Tabel 2.5 Indikator Kecerdasan Spasial Aspek/Komponen Indikator Kecerdasan Spasial Mempersepsi yakni a. Siswa mampu menyatakan kedudukan antar menangkap dan memahami unsur-unsur suatu bangun ruang. sesuatu melalui panca indera. b. Siswa mampu mengidentifikasi dan mengklarifikasikan gambar geometri dengan mengelompokkan mana yang sejenis dan yang tidak sejenis. Mentransformasikan yakni Siswa mampu membayangkan bentuk atau posisi mengalihbentukkan hal yang suatu objek geometri yang dipandang dari sudut ditangkap mata ke dalam pandang tertentu meliputi menentukan bayangan wujud lain. pencerminan dan perputaran bentuk geometris. Visual-spasial (menentukan a. Siswa mampu mengonstruksi dan hubungan yang logis) yakni merepresentasikan model-model geometri yang sesuatu yang terkait dengan digambar pada bidang datar dalam konteks kemampuan mata khususnya ruang. warna dan ruang. b. Siswa mampu menginvestigasi suatu objek geometri dari informasi visual yang ada.
B. Kerangka Konseptual Matematika sebagai ilmu pasti yang mempunyai proses yang jelas dalam setiap penyelesaiannya, seringkali menjadi mata pelajaran yang sulit dipahami siswa. Hal ini karena dalam setiap penyelesian dalam matematika dibutuhkan kecakapan berhitung, menganalisa, berpikir, keterampilan, dan kreatifitas. Geometri adalah salah satu mata pelajaran yang mengharuskan siswa untuk memiliki keterampilan. Keterampilan geometri menurut Hoffer ada 5, yaitu keterampilan visual (visual skill), keterampilan verbal (descriptive skill), keterampilan menggambar (drawing skill), keterampilan logika (logical skill), dan keterampilan terapan (applied skill). Keterampilan-keterampilan tersebut berkaitan dengan pembelajaran geometri. Siswa
48
dalam pembelajaran geometri yang menekankan keterampilan-keterampian tersebut, akan membantu terciptanya pemahaman konsep geometri dengan baik. Dalam penyelesaian masalah matematika, siswa melakukan tahap berpikir sehingga ia dapat menemukan penyelesaiannya. Tahap berpikir siswa yang benar dalam matematika sering diremehkan oleh guru maupun siswa itu sendiri. Terkadang dalam menyelesaikan masalah matematika, tidak sedikit siswa yang hanya berorientasi pada jawaban akhir tanpa disertai proses pengerjaan yang benar. Padahal proses untuk menuju ke jawaban akhir itu yang lebih dipentingkan dalam pembelajaran matematika. Tahap berpikir siswa terbentuk dari tahapan-tahapan siswa dalam belajar, dimana setiap belajar matematika dimulai berpikir sederhana lalu berkembang ke taraf berpikir kompleks. Banyak guru yang tidak memahami tahap pola pikir siswanya sehingga penyampaian materi berjalan kurang efektif. Begitu juga dengan siswa saat berpikir siswa tentang geometri. Menurut teori Van Hiele, seseorang akan melalui lima tahap perkembangan berpikir dalam belajar geometri. Kelima tahap perkembangan berpikir Van Hiele adalah tahap 0 (visualisasi), tahap 1 (analisis), tahap 2 (deduksi formal), tahap 3 (deduksi), dan tahap 4 (rigor). Teori Van Hiele adalah suatu teori tentang tingkat berpikir siswa dalam mempelajari geometri. Di mana siswa tidak dapat naik ke tingkat yang lebih tinggi tanpa melewati tingkat yang lebih rendah. Tingkat berpikir Van Hiele akan dilalui siswa secara berurutan. Dengan demikian siswa harus melewati suatu tingkat dengan matang sebelum menuju tingkat berikutnya.
49
Kecepatan berpindah dari suatu tingkat ke tingkat berikutnya lebih banyak bergantung pada isi dan metode pembelajaran dari pada umur dan kematangan. Masing-masing siswa akan berbeda saat mencapai tahapan berpikir dalam belajar geometri. Hal ini karena adanya perbedaan kecerdasan majemuk. Kecerdasan yang dimiliki siswa juga ikut mempengaruhi keterampilan siswa pada pembelajaran. Hodward membagi intelegensi menjadi 9 jenis (multiple intelegensi/kecerdasan majemuk), dan salah satu kecerdasan yang mempengaruhi adalah kecerdasan visual spasial/spasial. Kecerdasan spasial adalah kemampuan untuk menggunakan model mental. Kecerdasan spasial atau visual-spasial atau kecerdasan gambar atau kecerdasan pandang-ruang didefinisikan sebagai kemampuan mempersepsi dunia visual-spasial secara akurat serta mentransformasikan persepsi visual-spasial tersebut dalam berbagai bentuk. Kemampuan berpikir visual-spasial merupakan kemampuan berpikir dalam bentuk visualisasi, gambar, dan bentuk tiga dimensi. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan keterampilan geometri siswa berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa. Dengan mengetahui proses berpikir masing-masing siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar dapat membantu guru untuk mengetahui seberapa paham siswa yang telah di berikan pengajaran. Selain itu juga bisa dijadikan evaluasi dari guru tersebut untuk menggunakan atau mengambil model, metode, strategi mengajar yang sesuai dengan proses berpikir dari siswanya.
50
Bagan kerangka konseptual dalam penelitian ini adalah: Bagan 2.1 Kerangka Konseptual Masalah: 1. Hasil survey TIMSS untuk Indonesia menempati peringkat yang belum Tingkat memuaskan. Kecerdasan 2. Nilai terendah ujian nasional Spasial SMP/MTs tahun 2016 di Siswa: SMP Negeri 4 Bandar 1. Tinggi Lampung ditempati oleh 2. Sedang pokok bahasan Geometri 3. Rendah 3. Keterampilan geometri serta kecerdasan spasial siswa belum optimal. 4. Banyak guru yang tidak memahami tahap pola pikir siswanya sehingga penyampaian materi berjalan kurang efektif.
Keterampilan Geometri siswa: 1. Visual 2. Verbal 3. Menggam bar 4. Logika 5. Terapan
Tingkat Berpikir Van Hiele: 1. Tingkat 0 2. Tingkat 1 3. Tingkat 2
C. Penelitian Yang Relevan 1. Penelitian yang dilaksanakan oleh Aisia U. Sofyana dan Mega T. Budiarto (2013) yang berjudul “Profil Keterampilan Geometri Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Level Perkembangan Berpikir Van Hiele” menunjukkan bahwa: siswa pada level 0 dapat memberi nama dan mengenali bentuk dengan penampilan bangun (keterampilan visual),tapi tidak dapat secara spesifik mengidentifikasi sifat-sifat bentuk (keterampilan verbal). Meskipun mereka dapat mengenali karakteristik, namun tidak menggunakannya untuk pengakuan dan penyortiran (keterampilan logika). Sedangkan siswa pada Level 1
51
sudah dapat menganalisis suatu konsep dan properties-nya serta dapat menentukan (keterampilan
sifat-sifat visual),
suatu
bangun
pengukuran,
dengan
eksperimen
melakukan
pengamatan
(keterampilan
terapan),
menggambar dan membuat model (keterampilan menggambar). Namun, siswa belum sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut (keterampilan logika) dan belum dapat memahami definisi (keterampilan verbal). Selanjutnya siswa pada level 2 sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat antara beberapa bangungeometri (keterampilan logika). Siswa dapat membuat definisi abstrak (keterampilan verbal), menemukan sifat-sifat dari berbagai bangun dengan menggunakan deduksi informal (keterampilan terapan), dan dapat mengklasifikasikan bangunbangun secara hirarki (keterampilan visual). 2. Penelitian yang dilaksanakan oleh Annisa Ayu Rahmawati (2015) yang berjudul “Profil Keterampilan Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele pada Siswa Tunanetra” menunjukkan bahwa: keterampilan geometri yang dimiliki oleh ketiga siswa inklusif tunanetra di SMP MIS Surakarta berada pada tingkat berpikir Van Hiele di level 2. Akan tetapi terdapat perbedaan keterampilan geometri yang dimiliki oleh siswa tunanetra low vision dan siswa tunanetra total blind yang terletak di cara perolehan informasi pada siswa. Untuk siswa low vision, siswa memperoleh informasi tentang objek dengan cara melihat objek secara langsung. Sedangkan untuk siswa total blind, siswa memperoleh informasi dengan menggunakan perabaan.
52
3. Penelitian yang dilaksanakan oleh Nor Khoiriyah, Sutopo, dan Dyah Ratri Aryuna (2013) yang berjudul “Analisis Tingkat Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi Dimensi Tiga Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent” menunjukkan bahwa: (1) Tingkat berpikir subyek FD adalah: (a) SDA berada pada tingkat berpikir visualisasi (tingkat 0) (b) SDB dan SDC berada pada tingkat berpikir pra analisis (tingkat 1 yang belum sempurna) (2) Tingkat berpikir subyek FI adalah: (a) SIA berada pada tingkat berpikir visualisasi (tingkat 0) (b) SIB berada pada tingkat berpikir analisis (tingkat 1) (c) SIC berada pada tingkat pra deduksi informal (tingkat 2 yang belum sempurna). 4. Penelitian yang dilaksanakan oleh Natodi
(2013) yang berjudul “Deskripsi
Kemampuan Siswa SMP N 1 Kepahiang Tentang Konsep dan Prinsip pada Operasi Hitung Pecahan Campuran Ditinjau Berdasarkan Teori Van Hiele” menunjukkan bahwa: Distribusi tingkat berpikir siswa SMP N 1 Kepahiang menurut teori Van Hiele terdapat 2 siswa level pravisualisasi yang tidak dapat memahami konsep dan tidak memahami prinsip, terdapat 84 siswa pada level 0, dimana 84 siswa dapat memahami konsep dan 30 siswa memahami prinsip dan terdapat 220 siswa pada level 1 yang memahami konsep sebanyak 220 dan 213 siswa memahami prinsip. 5. Penelitian yang dilaksanakan oleh Nora Faradhila, Imam Sujadi, dan Yemi Kuswardi (2013) yang berjudul “Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) pada Materi Pokok Luas Permukaaan serta Volume Prisma dan Limas Ditinjau dari Kemampuan Spasial Siswa Kelas VIII Semester
53
Genap SMP Negeri 2 Kartasura Tahun Ajaran 2011/2012” menunjukkan bahwa: model pembelajaran Missouri Mathematics Project menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung, baik secara umum maupun ditinjau pada masing-masing tingkat kemampuan spasial serta untuk siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan spasial sedang dan rendah sedangkan siswa yang mempunyai kemampuan spasial sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dengan siswa yang mempunyai kemampuan spasial rendah .
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Tempat yang dipilih untuk penelitian adalah SMP Negeri 4 Bandar Lampung kelas IX tahun pelajaran 2016/2017. SMP Negeri 4 Bandar Lampung terletak di daerah Rawa Laut, tepatnya di Jl. Cokroaminoto No. 93 Tanjung Karang, Bandar Lampung. Peneliti memilih SMP Negeri 4 Bandar Lampung sebagai tempat penelitian karena belum pernah dilakukan penelitian yang sejenis dengan penelitian peneliti, baik penelitian tentang keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele, maupun penelitian tentang kecerdasan spasial. 2. Waktu Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini dibagi dalam 3 tahap kegiatan, yaitu: a. Tahap Persiapan Pada tahap persiapan peneliti melakukan kegiatan-kegiatan berupa permohonan prapenilitian, pengajuan proposal, mengurus permohonan ijin penelitian di sekolah, menyusun dan mengembangkan instrumen. Tahap persiapan dilakukan selama bulan Oktober 2016 sampai Januari 2017.
55
b. Tahap Pelaksanaan Pada tahap pelaksanaan peneliti melakukan pengambilan data yaitu pemilihan kelas sampel, tes kecerdasan spasial siswa, dan menentukan 6 subjek berdasarkan kemampuan spasial tinggi, sedang, dan rendah. Kemudian dilakukan tes dan wawancara terhadap subjek untuk selanjutnya data tersebut diolah. Tes dan wawancara ini untuk menentukan keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Tahap pelaksanaan dilakukan selama bulan Februari 2017. c. Tahap Penyelesaian Pada tahap penyelesaian peneliti melakukan penyusunan laporan penelitian dan konsultasi dengan pembimbing. Pengolahan data dimulai bulan Maret 2017. Tabel 3.1 Jadwal Rancangan Penelitian No 1.
2.
3.
Aktivitas Melakukan Pra Penelitian Penyusunan proposal Menyusun dan memvaliditasi Instrumen Melaksanakan tes kecerdasan spasial Memilih subjek penelitian Melakukan tes berbasis wawancara I dan II terhadap subjek Penyusunan laporan penelitian
Okt
Nov Des Jan
Feb
Mar
56
B. Jenis Penelitian Berdasarkan tujuan dari penelitian ini yaitu mendeskripsikan keterampilan geometri berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung, maka pendekatan yang digunakan adalah kualitatif. Penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati.1 Ditinjau dari segi pelaksanaannya, penelitian ini merupakan penelitian lapangan, yaitu suatu penelitian yang dilakukan di lapangan atau di lokasi penelitian. Ditinjau dari segi sifatnya, penelitian ini merupakan penelitian survei yaitu penelitian yang dilakukan dengan mengadakan pemeriksaan terhadap gejala yang berlangsung di lokasi penelitian, yang lazimnya dilakukan terhadap suatu unit sampel bukan terhadap seluruh populasi sasaran.2
C. Subjek Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan mengambil sebanyak mungkin informasi yang dibutuhkan peneliti dari berbagai sumber. Dari sumbersumber tersebut peneliti menentukan subjek penelitian dengan menggunakan sampel bertujuan
(purposive
sampling).
Subjek
penelitian
di
ambil
dengan
mempertimbangkan berbagai sumber yang ada. 1
S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan (Jakarta: Renika Cipta: 2014), h. 36. Abdurrahmat Fathoni, Metodologi Penelitian & Teknik Penyusunan Skripsi (Jakarta: Rineka Cipta, 2011), h. 96-97. 2
57
Purposive sampling dikenal juga dengan sampling pertimbangan yaitu teknik sampling yang digunakan peneliti jika peneliti mempunyai pertimbanganpertimbangan tertentu di dalam pengambilan sampelnya atau penentuan sampel untuk tujuan tertentu. Hanya mereka yang ahli yang patut memberikan pertimbangan untuk pengambilan sampel yang diperlukan. Oleh karena itu sampling ini cocok untuk studi kasus yang mana aspek dari kasus tunggal yang representatif diamati dan dianalisis. 3 Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah para siswa kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun ajaran 2016/2017. Pemilihan subjek dilakukan karena siswa tersebut telah mendapat pelajaran materi geometri bangun ruang sisi datar. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keterampilan geometri siswa berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial. Oleh karena itu pemilihan subjek harus mempertimbangkan kecerdasan spasial siswa. Siswa yang telah dikategorikan dalam kecerdasan spasial tinggi, sedang, dan rendah kemudian diambil masing-masing dua siswa untuk mewakili tiap tingkatan, sehingga diperoleh enam subjek. Kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan pemikirannya baik secara lisan dan tertulis juga diperlukan. Jadi, pengambilan enam subjek selain dari hasil tes kecerdasan spasial juga mempertimbangkan saran dari guru matematika yang lebih mengerti kemampuan para siswanya.
3
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian (Bandung: Alfabeta, 2012), h. 63.
58
Skoring tes kecerdasan spasial dilakukan dengan cara skor yang diperoleh oleh siswa sebagai jumlah dari jawaban yang benar. Kedudukan siswa dalam kelompoknya ditentukan dengan standar deviasi, yaitu penentuan kedudukan dengan membagi kelas atas kelompok-kelompok yang dibatasi oleh standar deviasi tertentu. 4 Tabel 3.2 Penentuan Kategori Kecerdasan Spasial Siswa Kategori Tinggi Sedang Rendah
Dimana:
Ketentuan
Nilai responden = Nilai rata-rata = Jumlah skor seluruh responden = Banyaknya responden
Dimana:
= Standar Deviasi = Banyaknya responden = Jumlah kuadrat skor seluruh responden
4
h.264.
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2011),
59
= Jumlah skor seluruh responden D. Sumber Data Sumber data cenderung pada pengertian dari mana (sumbernya) data itu berasal. Berdasarkan hal itu peneliti menggunakan data primer. Data primer yaitu data yang pertama kali dicatat dan dikumpulkan oleh peneliti. Data primer memiliki kelebihan yaitu pertama, peneliti dapat mengontrol tentang kualitas data tersebut, hal ini bisa dilakukan karena secara historis peneliti memahami proses pengumpulannya. Kedua, peneliti dapat mengatasi kesenjangan waktu antara saat dibutuhkan data itu dengan yang tersedia. Ketiga, peneliti lebih leluasa dalam menghubungkan masalah penelitiannya dengan kemungkinan ketersediaan data di lapangan. Hal ini bisa dilakukan karena mekanisme perolehan data primer umumnya adalah diperoleh dari masalah penelitian, variabel yang terkandung dalam rumusan masalah dielaborasi variabel tersebut, kemudian dicari data-datanya melalui butirbutir pertanyaan yang disusun dari hasil elaborasi varabel-variabel tersebut. 5 Data kecerdasan spasial siswa didapat dari hasil tes kecerdasan spasial siswa. Sedangkan data keterampilan geometri siswa berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele didapat dari tes tertulis geometri dan wawancara mendalam. Pedoman wawancara dibuat berdasarkan soal tes tertulis geometri.
5
104.
Anwar Sanusi, Metodologi penelitian Bisnis (Jakarta Selatan: Salemba Empat, 2011), h.
60
E. Teknik Pengumpulan Data Penelitian memerlukan teknik dan alat pengumpulan data yang relevan. Penggunaan teknik dan alat pengumpulan data yang tepat memungkinkan diperolehnya data yang objektif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes dan wawancara sebagai metode utama. 1. Tes Tes merupakan metode pengumpulan data penelitian yang berfungsi untuk mengukur kemampuan seseorang. Tes dapat digunakan untuk mengukur kemampuan yang memiliki respon/jawaban benar atau salah. Jawaban benar akan mendapat skor dan jawaban salah tidak mendapat skor.6 Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kecerdasan Spasial. a. Tes Kecerdasan Spasial Tes kecerdasan spasial bertujuan untuk menentukan tingkat kecerdasan spasial siswa baik tinggi, sedang, ataupun rendah. Tes spasial ini ditujukan untuk menguji sejauh mana kemampuan seseorang memvisualisasi suatu benda dan membuat pengertiannya serta berpikir secara abstrak melalui benda atau simbol-simbol. Dalam tes ini secara umum dikelompokkan dalam beberapa model tes yang semuanya menggunakan simbol-simbol atau gambar.7
6
Endang Mulyatiningsih, Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan (Bandung: Alfabeta, 2014), h.25. 7 Tim Psikologi, Try Out Lengkap Khusus Psikotes Gambar (Jogjakarta: Bukubiru, 2013), h. 49.
61
Indikator dalam tes kecerdasan spasial siswa dapat dilihat pada Tabel 2.6. Tes kecerdasan spasial yang digunakan adalah tes menurut buku Pintar Soal-Soal Psikotes untuk SMP dan SMA tahun 2013 oleh Dwi Sunar Prasetyono dengan penerbit Diva Press. Jumlah soal dalam tes kecerdasan spasial masing-masing aspek indikator berjumlah 10 butir, sehingga keseluruhan soal adalah 30 butir dalam bentuk pilihan ganda. Pada tes ini tidak perlu lagi dilakukan uji validitas isi, daya beda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas. Tabel 3.3 Sumber Tes Pengukuran Kecerdasan Spasial No. 1
2
3
Aspek/Komponen Indikator Tes Pengukuran Kecerdasan Spasial Mempersepsi yakni c. Siswa mampu menyatakan Buku Pintar Soal-Soal menangkap dan kedudukan antar unsur- Psikotes untuk SMP memahami sesuatu unsur suatu bangun ruang dan SMA tahun 2013 melalui panca d. Siswa mampu oleh Dwi Sunar indera mengidentifikasi dan Prasetyono dengan mengklarifikasikan gambar penerbit Diva Press geometri dengan halaman 155-157. mengelompokkan mana yang sejenis dan yang tidak sejenis Mentransformasikan Siswa mampu membayangkan Buku Pintar Soal-Soal yakni bentuk atau posisi suatu objek Psikotes untuk SMP mengalihbentukkan geometri yang dipandang dari dan SMA tahun 2013 hal yang ditangkap sudut pandang tertentu oleh Dwi Sunar mata ke dalam meliputi menentukan Prasetyono dengan wujud lain bayangan pencerminan dan penerbit Diva Press perputaran bentuk geometris. halaman 159-160. Visual-spasial c. Siswa mampu (menentukan mengonstruksi dan hubungan yang merepresentasikan modellogis) yakni sesuatu model geometri yang yang terkait dengan digambar pada bidang datar
Buku Pintar Soal-Soal Psikotes untuk SMP dan SMA tahun 2013 oleh Dwi Sunar Prasetyono dengan
62
kemampuan mata dalam konteks ruang penerbit Diva Press khususnya warna d. Siswa mampu halaman 157-158. dan ruang menginvestigasi suatu objek geometri dari informasi visual yang ada.
Langkah-langkah dalam penyusunan tes kecerdasan spasial adalah sebagai berikut: 1) Menyusun kisi-kisi tes kecerdasan spasial yang di dalamnya memuat indikator mengenai kecerdasan spasial siswa. 2) Menyusun butir soal pada tes kecerdasan spasial. 3) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir soal tes kecerdasan spasial. 4) Melakukan tes kecerdasan spasial. b. Tes Tertulis Geometri Tes tertulis geometri diadakan sebagai Instrumen untuk memperoleh informasi tentang keterampilan geometri siswa berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele. Tes tertulis geometri
dibuat dengan pedoman indikator keterampilan geometri
berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele. Materi yang digunakan yaitu berkaitan dengan materi bangun ruang sisi datar. Jumlah soal dalam tes tertulis geometri adalah 5 soal dalam bentuk uraian. Instrumen tes sebanyak dua tipe yaitu A dan B. Kedua tipe instrumen dibuat dengan indikator yang sama. Kedua tipe Instrumen diberikan pada waktu yang berbeda untuk melihat keabsahan data dan sebagai panduan dalam Wawancara I dan II.
63
Berikut ini langkah-langkah dalam penyusunan tes tertulis geometri: 1) Menganalisis kompetensi dasar matematika yang digunakan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung dan menentukan indikatornya 2) Menganalisis materi geometri kelas VIII yaitu bangun ruang sisi datar. 3) Menyusun kisi-kisi tes tertulis geometri. 4) Menyusun soal-soal tes tertulis geometri. 5) Melakukan validasi isi tes tertulis geometri. 6) Melakukan revisi soal-soal jika diperlukan. 7) Melakukan uji coba instrumen. Hasil tes geometri tertulis siswa dapat menggambarkan keterampilan geometri siswa, yaitu pada keterampilan geometri visual, verbal, drawing, logical dan applied. Pada keterampilan visual, apakah siswa berada pada level 0,1, atau 2 pada tingkat berpikir Van Hiele. Begitu pula dengan keterampilan geometri verbal, drawing, logical dan applied apakah siswa berada pada level 0,1, atau 2 pada tingkat berpikir Van Hiele. Butir-butir soal ditelaah validitasnya kemudian diuji coba sebelum digunakan untuk penelitian. Validitas yang digunakan yaitu validitas isi. Uji coba instrumen diberikan di luar kelas penelitian untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya. Hal tersebut dilakukan karena peneliti menyadari bahwa peneliti bukan ahli dalam membuat soal sehingga perlu dilakukan uji coba untuk melihat validitas dan reliabilitas soal agar mampu mengukur tingkat keterampilan siswa berdasarkan teori Van Hiele. Adapun proses yang dilalui instrumen adalah sebagai berikut:
64
1) Uji Validitas Instrumen Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya, instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah. Sebuah instrumen dikatakan valid pabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang validitas yang dimaksud. 8 Validitas isi memastikan bahwa skala item-item telah cukup memasukkan sejumlah item yang representatif dalam mencerminkan domain konsep. Suatu domain konsep tertentu tidak dapat begitu saja dihitung semua dimensinya, karena domain tersebut kadang mempunyai atribut yang banyak atau bersifat multidimensional. Dengan kata lain, validitas isi adalah sebuah fungsi yang menunjukkan seberapa baik dimensi dan elemen sebuah konsep digambarkan. Validitas isi terdiri dari: 9 a) Validitas muka (face validity) adalah format penampilan tes (appearance)/ kesan yang mampu memberikan kesan untuk mengungkap apa yang hendak diukur. b) Validitas logik (sampling validity) merujuk pada sejauh mana isi tes merupakan representasi dari ciri-ciri atribut yang hendak diukur (untuk 8
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta: Rineka Cipta, 2013), h. 211-212. 9 Juliansyah Noor, Metodologi Penelitian (Jakarta: Prenadamedia Grup, 2011), h.133.
65
memperoleh validitas logik yang tinggi suatu tes harus dirancang dengan cermat sehingga benar-benar hanya butir yang relevan dan perlu menjadi bagian tes secara keseluruhan). Uji validitas terhadap soal tes tertulis geometri dilakukan dengan menelaah butirbutir tes oleh validator ahli. Uji validitas isi terhadap soal tes tertulis geometri dalam penelitian ini dilakukan dengan penelaahan butir-butir tes oleh 3 orang validator, yaitu 2 dosen matematika dan 1 guru matematika. Butir soal yang tidak valid direvisi atau bila perlu dibuang. Setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berdasarkan teori tertentu, maka selanjutnya dikonstruksi dengan para ahli dengan cara dimintai pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun itu. Setelah pengujian selesai dari para ahli, maka diteruskan uji coba instrumen. Instrumen yang telah disetujui para ahli tersebut dicobakan pada sampel dari mana populasi di ambil. Setelah data didapat dan ditabulasi, maka pengujian validitas konstruksi dilakukan dengan menganalisis faktor, yaitu dengan mengkorelasikan antara skor item instrumen dengan rumus Pearson Product Moment.10 Uji validitas dilakukan setiap butir soal. Hasilnya dibandingkan dengan dengan
dan tingkat kesalahan 5%. Jika , maka butir soal disebut valid. Rumus Pearson Product Moment
yang digunakan yaitu:11 10 11
Riduwan, Op.Cit. h. 97-98. Juliansyah Noor, Op.Cit. h.169.
66
Dimana :
= Koefisien korelasi = Skor yang diperoleh seluruh subjek dari tiap item = Skor total yang diperoleh dari seluruh item = Jumlah skor dalam distribusi X = Jumlah skor dalam distribusi Y = Jumlah kuadrat dalam skor distribusi X = Jumlah kuadrat dalam skor distribusi Y = Banyaknya koresponden
2) Uji Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil yang sama atau hampir sama jika instrumen tersebut diberikan untuk mengukur orang yang sama pada waktu yang berbeda.
Metode mencari reliabilitas internal yaitu dengan
menganalisis reliabilitas alat ukur dari satu kali pengukuran, karena instrumen tes tertulis geometri berbentuk uraian maka rumus yang digunakan adalah Alpha dari Cronbach yaitu: 12
12
Riduwan, Op.Cit. h. 115-116.
67
Dimana :
= Nilai Reliabilitas = Jumlah varians skor tiap-tiap item = Varians total = Jumlah item
Langkah-langkah mencari nilai reliabilitas dengan metode Alpha adalah: a) Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus:
Dimana :
= Varians skor tiap-tiap item = Jumlah kuadrat item Xi = Jumlah item Xi dikuadratkan = Jumlah responden
b) Kemudian menjumlahkan varians semua item dengan rumus:
Dimana :
= Jumlah varians semua item = Varians item ke-1,2,3…..n
c) Menghitung varians total dengan rumus:
Dimana :
= Varians total
68
= Jumlah kuadrat X total = Jumlah X total dikuadratkan = Jumlah responden d) Mencari nilai reliabilitas dengan menggunakan rumus Alpha. Kesimpulan
hasil uji reliabilitas dikonsultasikan dengan nilai
dengan
dan taraf signifikansi 5%. Kaidah keputusan jika berarti reliabel dan
berarti tidak reliabel. Soal yang reliabel
berarti dapat digunakan untuk mengukur kemampuan siswa tang sama walau dalam waktu yang berbeda.
2. Wawancara Wawancara adalah suatu teknik pengumpulan data untuk mendapatkan informasi yang digali dari sumber data langsung melalui percakapan atau tanya jawab. Wawancara
dalam
penelitian
kualitatif
sifatnya
mendalam
karena
ingin
mengeksplorasi informasi secara holistik dan jelas dari informan. 13 Wawancara dalam penelitian ini
bertujuan untuk
mengetahui tingkat
keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele dengan lebih dalam. Wawancara pada penelitian ini adalah wawancara dengan alat bantu pedoman wawancara dengan tujuan menemukan permasalahan secara terbuka, dimana subjek diminta mengemukaan pendapat dan ide-idenya. Wawancara dilakukan sebanyak 2 13
Djam’an Satori, Aan Komariah, Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung: Alfabeta, 2014), h. 130.
69
kali. Wawancara I dilaksanakan setelah subjek diberikan tes tertulis geometri tipe A sedangkan wawancara II dilaksanakan setelah subjek diberikan tes tertulis geometri tipe B. Pedoman wawancara sebagai alat bantu wawancara hanya memberikan garis besar berkala atau pokok-pokok permasalahan, tidak diwujudkan pertanyaan secara tuntas. Wawancara ini bersifat mendalam. Wawancara dengan sistem pedoman ini memberikan kebebasan yang penanya untuk menanyakan lain di luar pedoman. Namun kebebasan tersebut tetap terbatas sepanjang tidak menyimpangdengan rencana penelitian yang telah dirumuskan. 14 Wawancara bersifat semi terstruktur dan terbuka. Wawancara bersifat terbuka yaitu apabila subjek mengetahui bahwa mereka sedang diwawancarai dan mengerti maksud dari wawancara tersebut. Bersifat semi terstuktur yaitu pertanyaan wawancara bisa berkembang pada saat wawancara yang disesuaikan dengan indikator proses keterampilan geometri berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele dengan tujuan untuk menggali informasi secara terbuka yang mungkin diperlukan untuk mendukung data. Sebelum pedoman wawancara digunakan, perlu dilakukan validasi isi terlebih dahulu. Uji validitas terhadap soal tes tertulis geometri dilakukan dengan menelaah butir-butir pertanyaan oleh validator ahli. Uji validitas isi terhadap pedoman wawancara dalam penelitian ini dilakukan dengan penelaahan butir-butir tes oleh 3
14
h.43.
Joko Subagyo, Metode Penelitian Dalam Teori dan Praktik (Jakarta:Rineka Cipta, 2015),
70
orang validator, yaitu 2 dosen matematika dan 1 guru matematika. Butir soal yang tidak valid direvisi atau bila perlu dibuang. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyusunan pedoman wawancara adalah sebagai berikut: a) Menyusun tujuan wawancara b) Menyusun kemungkinan pertanyaan-pertanyaan yang akan ditanyakan selama proses wawancara. c) Melakukan validasi pedoman wawancara oleh validator d) Melakukan revisi apabila diperlukan
F. Validitas Data Untuk mengetahui keabsahan suatu data diperlukam uji validitas. Validitas yang digunakan dalam penelitian ini, meliputi bebagai kegiatan. Karena yang dicari adalah kata-kata, maka tidak mustahil ada kata-kata yang keliru dan tidak sesuai antara yang dibicarakan dengan kenyataan yang sesungguhnya. Hal ini bisa dipengaruhi oleh kredibilitas informannya, waktu pengungkapan, kondisi yang dialami, dan sebagainya. Maka perlu melakukan triagulasi, yaitu pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara dan waktu.15 Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triagulasi waktu. Dengan triagulasi waktu, peneliti dapat mengecek kekonsistenan data, kedalaman dan ketepatan data. Uji keabsahan data dengan triagulasi waktu dilakukan dengan cara 15
Djam’an Satori, Aan Komariah, Op Cit, h.170.
71
mengumpulkan data pada waktu yang berbeda. Pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis terhadap hasil tes kecerdasan spasial siswa kemudian membagi dalam kategori kelompok tinggi, sedang, rendah untuk menentukan subjek penelitian. Analisis yang selanjutnya yaitu terhadap hasil jawaban subjek penelitian dalam mengerjakan tes tertulis geometri. Data yang diperoleh dari hasil tes tertulis tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil jawaban siswa pada saat wawancara. Kegiatan triagulasi waktu dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan tes berbasis wawancara I kepada 6 subjek terpilih untuk memperoleh data keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. 2. Melakukan tes berbasis wawancara II kepada 6 subjek terpilih untuk memperoleh data keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. 3. Memvalidasi data dari hasil tes berbasis wawancara I dan II, sehingga data yang diperoleh dapat dipercaya kebenarannya.
G. Teknik Analisis Data Miles dan Huberman (dalam Endang), mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sampai data yang diperoleh sudah jenuh atau tidak ditemukan data baru. Metode interaktif kegiatan analisis data yang dimulai dari data collection, data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification.16
16
Endang Mulyatiningsih, Op.Cit. h.45.
72
Peneliti memulai analisis data dari hasil tes dan wawancara siswa, yaitu: 1. Reduksi data Reduksi data dilakukan dengan cara mengelompokkan dan memilih data dari hasil tes dan wawancara agar mengarah pada fokus penelitian. Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data kasar yang muncul dari catatan-catatan tertulis lapangan. Selain itu reduksi data merupakan suatu analisis menggolongkan data dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat ditarik dari diverifikasi. 2. Penyajian data Penyajian data adalah penyajian data hasil wawancara, data lembar jawab siswa yang disajikan secara jelas dan sitematis sehingga memudahkan peneliti untuk mengambil keputusan. 3. Penarikan kesimpulan Penarikan kesimpulan dan verifikasi adalah upaya peneliti untuk memperoleh kesimpulan yang didasarkan oleh data-data yang telah melalui proses reduksi dan penyajian data.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian 1. Pengumpulan Data Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2016/2017. SMP Negeri 4 Bandar Lampung terletak di daerah Rawa Laut, tepatnya di Jl. Cokroaminoto No. 93 Tanjung Karang, Bandar Lampung. Berdasarkan saran dari guru pelajaran matematika dan maka terpilih kelas IX I sebagai objek penelitian. Selain karena saran dari guru pelajaran matematika, alasan lain adalah karena siswa IX I telah memperoleh materi tentang Bangun Ruang Sisi Datar. Siswa kelas IX I SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2016/2017 berjumlah 25 siswa yang terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 14 siswa perempuan. Teknik dalam menentukan subjek penelitian adalah dengan menggunakan sampel bertujuan (purposive sampling). Purposive sampling dikenal juga dengan sampling pertimbangan yaitu teknik sampling yang digunakan peneliti jika peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu di dalam pengambilan sampelnya atau penentuan sampel untuk tujuan tertentu. Pemilihan subjek berdasarkan hasil pengelompokkan
tes
kecerdasan
spasial.
Kemampuan
siswa
dalam
mengkomunikasikan pemikirannya baik secara lisan dan tertulis juga diperlukan. Jadi, pengambilan enam subjek selain dari hasil tes kecerdasan spasial juga
74
mempertimbangkan saran dari guru matematika yang lebih mengerti kemampuan para siswanya. Perolehan data penelitian diawali dengan memberikan tes kecerdasan spasial yang dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 20 Maret 2017 pukul 08.10 WIB sampai 08.50 WIB. Tes kecerdasan spasial yang digunakan adalah tes menurut buku Pintar Soal-Soal Psikotes untuk SMP dan SMA tahun 2013 oleh Dwi Sunar Prasetyono dengan penerbit Diva Press. Pada tes ini tidak perlu lagi dilakukan uji validitas isi, daya beda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas. Tes dilaksanakan selama 20 menit pada jam pelajaran matematika. Tes diberikan kepada seluruh siswa kelas IX I SMP Negeri 4 Bandar Lampung. Pada saat tes dilaksanakan, terdapat satu siswa tidak hadir sehingga jumlah peserta tes sebanyak 24 siswa. Berikut ini hasil pengelompokkan siswa yang telah diberikat tes kecerdasan spasial: Tabel 4.1 Pengelompokkan Kecerdasan Spasial Batas Nilai (X)
Kecerdasan Spasial Tinggi Sedang Rendah
Jumlah Siswa 4 17 3
Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa hasil pengelompokkan siswa dengan tes kecerdasan spasial adalah untuk kecerdasan spasial tinggi sebanyak 4 siswa, untuk kecerdasan spasial sedang sebanyak 17 siswa dan untuk kecerdasan spasial rendah sebanyak 3 siswa. Hasil pengelompokkan tersebut adalah sebagai acuan dalam
75
mengambil subjek penelitian, yaitu diambil 2 siswa pada masing-masing tingkat kecerdasan spasial sehingga diperoleh 6 subjek penelitian. Pemilihan tersebut juga atas pertimbangan guru pelajaran matematika yang lebih mengerti kemampuan para siswanya dalam mengkomunikasikan pendapatnya. Tabel 4.2 Daftar Nama Kode Subjek Penelitian No. 1
Kecerdasan Spasial Tinggi
2
Sedang
3
Rendah
Kode Subjek ST1 ST2 SS1 SS2 SR1 SR2
Setelah dipilih 6 subjek dari masing-masing tingkat kecerdasan spasial, selanjutnya dilakukan pengambilan data keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Pengambilan data dilakukan dengan cara melakukan tes tertulis geometri dan wawancara. Subjek diminta mengerjakan soal tes tertulis geometri I dan II yang masing-masing terdiri dari 3 soal uraian pada waktu yang berbeda. Tes berbasis wawancara pertama dilakukan pada hari Rabu, 22 Maret 2017 pukul 11.30 WIB sampai 13.50 WIB dan tes berbasis wawancara kedua dilaksanakan pada hari Rabu, 29 Maret 2017 pukul 12.30 WIB sampai 13.50 WIB. Selama subjek mengerjakan soal, peneliti mendokumentasikan pengerjaan soal dalam bentuk foto. Wawancara I dan II diadakan setelah subjek selesai mengerjakan masing-masing tes
76
tertulis geometri. Dokumentasi selama wawancara diambil dalam bentuk video yang kemudian berguna untuk dianalisis lebih lanjut.
2. Hasil Pengembangan Instrumen Instrumen yang digunakan pada penelitian ini yaitu soal tes kecerdasan spasial untuk mengelompokkan kemampuan spasial subjek, tes tertulis geometri dan wawancara untuk mendeskripsikan keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Adapun pengembangan instrumen dalam penelitian ini yaitu:
a. Tes Kecerdasan Spasial Soal Tes Kecerdasan Spasial pada penelitian ini diambil dari buku Pintar SoalSoal Psikotes untuk SMP dan SMA tahun 2013 oleh Dwi Sunar Prasetyono dengan penerbit Diva Press. Soal tersebut terdiri dari tiga bagian. Bagian pertama adalah Klasifikasi Gambar, bagian kedua adalah Hubungan dan Konsistensi Logis, dan bagian ketiga adalah Pencerminan. Masing-masing bagian terdiri dari 10 butir pilihan ganda, sehingga total soal berjumlah 30 butir. Soal Tes Kecerdasan Spasial langsung digunakan tanpa melalui proses uji coba instrumen.
b. Tes Tertulis Geometri Soal tes tertulis geometri dibuat sebanyak 9 butir. Sebelum digunakan, soal tersebut terlebih dahulu dilakukan uji validitas dan reliabilitas untuk mengetahui kelayakan butir soal.
77
1) Uji Validitas a) Validitas isi Validasi isi dilakukan oleh 3 orang validator, yaitu 2 dosen matematika dan 1 guru matematika yaitu Ibu Indah Resti A.S, M.Si (dosen matematika), Bapak Abi Fadila, M.Pd (dosen matematika), dan Ibu Meri Yudiarti,S.Pd (guru matematika). Alasan pemilihan 2 dosen sebagai validator adalah untuk mengetahui apakah soal yang akan diujikan sudah sesuai dengan indikator keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele dan dari segi bahasanya tidak bermakna ganda. Alasan pemilihan seorang guru matematika dipilih sebagai validator yaitu untuk mengetahui apakah soal yang akan diujikan sudah sesuai dengan materi yang telah diajarkan dan pemilihan bahasa yang digunakan dapat dimengerti siswa. Setelah dilakukan validasi oleh validator, maka ke-9 soal dinyatakan valid dengan hasil dari validator ke-1 yaitu Ibu Indah Resti A.S, M.Si adalah revisi tanda baca pada soal. Hasil dari validator ke-2 yaitu Bapak Abi Fadila, M.Pd adalah revisi penulisan soal. Hasil dari validator ke-3 yaitu Ibu Meri Yudiarti, S.Pd yaitu revisi penulisan soal. Lembar validasi oleh validator dapat dilihat pada Lampiran 8. Setelah soal dikatakan valid oleh validator, selanjutnya dilakukan uji coba untuk melihat validitas dan reliabilitas soal. b) Validasi Konstruk Setelah soal melalui tahap validitas isi, selanjutnya dilakukan validitas konstruk yaitu dengan melakukan uji coba untuk mengetahui kelayakan soal. Uji coba soal dilaksanakan di kelas IX B, karena kelas tersebut sudah memperoleh materi Bangun
78
Ruang Sisi Datar, di mana materi tersebut adalah materi yang digunakan dalam penelitian ini. Uji coba dilaksanakan pada Senin, 20 Maret 2017 pukul 09.50 WIB sampai 11.10 WIB yang diikuti sebanyak 29 siswa. Hasil uji coba kemudian dihitung nilai validitas dan reliabilitasnya. Uji validitas yang digunakan yaitu dengan rumus Pearson Product Moment menunjukkan bahwa butir soal tes tertulis geometri dikatakan valid dengan koefisien validitas lebih dari sama dengan 0,381. Hasil perhitungan validitas yaitu: Tabel 4.3 Hasil Uji Coba Tes Tertulis Geometri Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rhitung 0,552 0,512 0,380 0,361 0,603 0,621 0,392 0,610 0,708
rtabel
0,381
Kesimpulan Valid Valid Tidak valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid Valid
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa 7 dari 9 soal dikatakan valid dan layak digunakan karena rhitung ≥ rtabel. Soal yang valid yaitu nomor 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9 dan soal yang tidak valid yaitu nomor 3 dan 4. Perhitungan validitas instrumen tes tertulis geometri dapat dilihat pada Lampiran 18 dan 19.
79
2) Uji Reliabilitas Uji coba soal tes tertulis geometri juga digunakan untuk melihat reliabilitas soal. Berdasarkan hasil uji coba soal, didapat reliabilitas soal sebesar 0,649 dengan r tabel 0,381. Berdasarkan hasil tersebut maka instrumen dikatakan reliabel dan soal dapat digunakan untuk mengukur kemampuan siswa karena r hitung ≥ rtabel. Hasil perhitungan uji validitas dan reliabilitas dapat dilihat pada Lampiran 18 dan 20. Ketujuh soal yang telah valid sudah memenuhi seluruh indikator keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Dipilihlah enam soal yang kemudian dibagi menjadi 2 tipe yaitu tipe A untuk soal nomor 1,5,8, dan tipe B untuk soal nomor 2,6,9. Tipe A digunakan untuk wawancara I dan tipe B digunakan untuk wawancara II. Soal tipe A dan B dapat dilihat pada Lampiran 6 dan 7.
c. Pedoman Wawancara Wawancara pada penelitian ini dilakukan untuk mengetahui keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Wawancara dalam penelitian ini merupakan tugas berbasis wawancara yaitu wawancara yang dilakukan ketika subjek telah selesai mengerjakan tes tertulis geometri. Pedoman wawancara terlebih dahulu melalui proses validasi sebelum digunakan. Ketiga validator tersebut adalah 2 dosen matematika dan 1 guru matematika yaitu Ibu Indah Resti A.S, M.Si (dosen matematika), Bapak Abi Fadila, M.Pd (dosen matematika), dan Ibu Meri Yudiarti, S.Pd (guru matematika). Terdapat tiga aspek dalam validasi yang ditelaah oleh validator yaitu kejelasan tujuan wawancara, butir pertanyaan, dan kesesuaian
80
pertanyaan dengan indikator keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Dari validator pertama yaitu Ibu Indah Resti A.S, M.Si (dosen matematika) menyatakan bahwa instrumen wawancara layak digunakan setelah dilakukan revisi pada aspek penulisan dan kalimat perintah. Untuk validator kedua yaitu Bapak Abi Fadila, M.Pd (dosen matematika) menyatakan bahwa adanya perbaikan penggunakan bahasa pertanyaan. Validator ketiga yaitu Ibu Meri Yudiarti, S.Pd (guru matematika) menyatakan bahwa instrumen wawancara layak digunakan tanpa ada revisi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pedoman wawancara tersebut layak untuk digunakan setelah adanya sedikit perbaikan. Lembar validasi pedoman wawancara dapat dilihat pada Lampiran 10.
3. Deskripsi Hasil Tugas Berbasis Wawancara Tugas berbasis wawancara pada penelitian ini dilaksanakan sebanyak dua kali yaitu tugas berbasis wawancara I pada hari Rabu, tanggal 22 Maret 2017 dan tugas berbasis wawancara II pada hari Rabu, tanggal 29 Maret 2017.
81
a. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek ST1 (Kecerdasan Spasial Tinggi) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma disertai alasan pemilihannya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1.
82
P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: adek kenal sama ketiga bangun ini? : kenal (sambil mengangguk) : coba, namanya apa? : kubus, balok, limas segitiga (sambil menunjuk masing-masing gambar) : apa itu rusuk? : rusuk itu garis-garis penghubung : untuk yang a ada berapa? : 12 : yang b? : 12 : yang c) :6 : bisa cara menentukannya? : iya : untuk titik sudut, yang a berapa? : 12 eh 8(menunjuk gambar a), 8 (menunjuk gambar b), 6 eh 4 (menunjuk gambar c) : benar 4? Coba dihitung : 1,2,3,4 (sambil menunjuk keempat titik sudut pada gambar c : kemudian ini yang satu kelompok yang mana? :a dan b : karena apa? : karena jumlah rusuknya sama, titik sudutnya sama : kemudian yang termasuk prisma, prisma itu seperti apa? : prisma itu alas sama tutupnya sama bentuknya : jadi yang termasuk prisma yang mana jawaban adek? : a dan b karena memiliki alas dan tutup yang berbentuk sama Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan pemilihannya. Jadi, pada keterampilan visual, subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun dengan benar.
83
b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1
P ST1 P ST1
P
: coba kamu definisikan dai gambar yang a! : kubus itu bangun ruang yang memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut,6 sisi, 12 diagonal sisi, sama 4 diagonal ruang (sambil menunjuk dan mengingat definisi) : kemudian b? : balok memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 diagonal sisi, sama 4 diagonal ruang (sambil menunjuk dan mengingat definisi) : kalau yang c? : yang c limas segitiga, itu tu bangun ruang yang memiliki 6 rusuk 4 sudut, eh 4 sisi, 4 titik sudut, dan memiliki titk puncak dan alas berbentuk persegi, eh segitiga (sambil menunjuk dan mengingat definisi) : segitiga?
84
ST1 P ST1
: iya segitiga(mengangguk) : yakin? : yakin Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST1 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek ST1 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1
: coba adek jelaskan gambarnya : gambar balok, terus panjangnya 15, lebarnya 10 tingginya 5, terus yang diarsir ini yang dicat (sambil menunjuk bangun)
85
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek ST1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk ,emgetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1 P ST1 P
: adek tahu tidak, kebayang tidak bentuknya prisma segitiga? : (menggangguk) : tahu? : (mengangguk) : kalau limas segitiga?
86
ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: (mengangguk) : kemudian persamaannya tahu nggak? : tahu : apa persamaannya? : persamaannya, (berpikir) memiliki sisi-sisi segitiga, terus kalau di limas alas, kalau prisma alas dan tutup : kemudian perbedaannya? : perbedaannya prisma memiliki 5 sisi, 9 rusuk, 6 titik susut, 6 diagonal sisi. Kalau limas segitiga memiliki 4 sisi, 6 rusuk 4 titik sudut : ada lagi yang lain? : limas segitiga memiliki titik puncak, prisma enggak : titik puncak itu yang mana? : yang di ujung Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST1 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek ST1 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan
terapan
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
87
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: adek tahu nggak apa yang diketahui dari soal? : lebar 10, panjang 15, tinggi 5 : kemudian yang ditanya tahu? : (mengangguk) : apa yang ditanya? : sketsa sama luas, luas gedung : luas gedung? Jadi rumus yang dipakai apa? : rumus yag 2 kali pl plus pt plus lt : hasilnya berapa? : 550 m2 : jadi jawabannya 550? Udah segitu aja? Gak mau nambah jawaban? : iya (mengangguk) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST1 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal
88
yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek ST1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan 2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas disertai alasan pemilihannya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1.
89
P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: untuk soal yang pertama ada 3 buah bangun, coba adek sebutkan namanya apa : (berpikir) limas segiempat, eh limas persegi, balok, sama prisma segitiga : adek tahu yang mana yang sisi? : tahu, (menunjuk pada gambar) itu, kalo dipotong-potong permukaannya : jadi yang memiliki jumlah sisi yang sama yang mana? : yang a dan c : kalau yang a ada berapa : yang a sisinya 5 yang c sisinya 5 : yang b? :6 : kemudian yang termasuk limas yang mana? : ini doang yang a : kenapa? karena? : karena cuma alasnya doang yang berbentuk persegi Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar disertai alasan pemilihannya. Jadi, pada keterampilan visual, subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
90
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1
P ST1
: coba definisikan satu per satu dari yang a! : kalau yang a itu memiliki 8 sisi, eh 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut, sama memiliki titik puncak dan alas berbentuk persegi. Kalau yang b itu memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang dan sisinya berbentuk persegi dan persegi panjang. Nah, yang c itu memiliki 9 rusuk, 6 titik sudut, 5 sisi, dan 6 diagonal sisi, alasnya dan tutupnya berbentuk segitiga. : yang mana alas sama tutup? : (menunjuk pada gambar) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST1 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara rinci dan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek ST1 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun dengan benar.
91
c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1: P ST1 P ST1
: coba jelaskan gambar yang adek buat : ini gambar balok, kemudian panjangnya 20,lebarnya 15, tingginya 6 : sudah? Ada lagi? : (mengangguk kemudian diam) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa ST1 mampu
membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek ST1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar.
92
d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2. Soal Nomor 2
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan dengan menyebutkan sifat
dengan benar dan memperhatikan sifat yang
perlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P
: untuk prisma segirmpat, tahu nggak bentuknya : (mengangguk) : kalau limas segiempat tahu? : (mengangguk) : jadi persamaannya tahu nggak? : tahu : apa persamaannya? : sama-sama berbentuk segiempat, prisma atap dan alasnya sama-sama segiempat : selain itu? : sisinya juga segiempat : kalau perbedaannya tahu nggak?
93
ST1
P ST1
: kalau prisma itu tu memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi, dan 4 diagonal ruang, kalau limas segiempat memiliki 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut, terus memiliki titik puncak, kalo prisma segiempat nggak punya : jadi kalau prisma segiempat nggak punya titik puncak? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST1 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek ST1 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan
terapan
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
94
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST1. P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: soal yang nomor 3 yang diketahui apa? : yang diketahui iu penduduknya, terus panjangnya 20, lebarnya 15, tingginya 6 : kalau rumus yang untuk mengerjakan apa? : rumus volume balok, panjang x lebar x tinggi hasilnya, 1800 liter : jawabannya mau nambah? : tidak : mentok segini saja? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST1 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek ST1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
95
b. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek ST2 (Kecerdasan Spasial Tinggi) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. ST2 tidak menuliskan bangun yang termasuk prisma namun langsung menuliskan alasan bangun dikatakan prisma dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P
: adek kan ada 3 buah bangun ya, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? : kenal : yang a apa : kubus : yang b
96
ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: balok, terus limas segitiga : limas segitiga, yakin? : iya : apa itu rusuk? :rusuk itu tiang-tiang penyangga (sambil menujuk pada gambar) : kalau titik sudut apa? :titik-titik yang dipinggir (sambil menunjuk gambar) : yang di pinggir ini? : iya : kemudian yang gambar a ini berbapa rusuknya? : rusuknya 12 : titik sudutnya? : titik sudutnya 8 : yang b? : sama : sama, yang c? : yang c titik sudutnya 4, rusuknya 6 (sambil berhitung pada gambar) : jadi yang satu kelompok yang mana? : a, b : yakin? : iya : kemudian yang termasuk prisma itu yang mana menurut adek? : a sama b : kenapa? : prisma itu alas dan atasnya sama Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa sunjek ST2 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST2
juga mampu
mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan pemilihannya. Jadi, pada keterampilan visual, subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal
97
Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang diperlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P ST2 P
: coba adek definisikan dari yang a! : yang a itu kubus, terus titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal sisinya 12, diagonal ruangnya 4 (sambil menunjuk gambar) : yang b? : yang b titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal ruangnya 4, rusuknya 12 (sambil menunjuk gambar) : yang c? : yang c sisinya 4, rusuknya 6, titik sudut 4 (sambil menunjuk gambar) : sudah? Ada lagi?
98
ST2
: sudah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST2 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara rinci menurut sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek ST2 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2
: coba jelaskan gambar yang adek buat! : ini balok, terus panjangnya 15, terus panjangnya 10, tingginya 5, terus bagian ini nggak dicat karena lantai : yang lantai nggak dicat? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST2 mampu membuat
gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan
99
menggambar, subjek ST2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan logikauntuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan
prisma segitiga dan limas segitiga
dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P
: yang nomor 2, disini ada prisma segitiga, tahu kan? : iya : yakin tahu?
100
ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: iya : kalau limas segitiga tahu? : iya : kalau persamaannya apa? : alasnya sama-sama segitiga : kemudian kalau perbedaannyaa apa? : perbedaannya tu, kalau prisma ini atasnya ini nggak nguncup kalau limas nguncup (sambil berpikir dan menunjuk gambar) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST2 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek ST2 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan
terapan
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
101
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: adek paham sama soalnya? : iya : yang diketahui apa? :panjang, lebar, tinggi : kemudian panjangnya berapa? : panjangnya 15, lebar 10, tinggi 5 : kalau yang ditanya tahu? : luas permukaan : kemudian pakai rumus apa? : rumus permukaan, luas permukaan : apa rumusnya? : karena lantai nggak dicat jadi pakai p x l + p x t + l x t + p x l + p x t + l x t : jadi berapa jawabannya? : 550 : yakin? Yakin nggak nyelip? : iya : mau nambah jawaban nggak? : (menggeleng) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST2 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek ST2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
102
2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah sisi yang sama dengan benar. ST2 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P
: disinikan ada 3 buah gambar, adek kenal sama ketiga gambar ini? : Iya kenal : yang a namanya apa? : a itu limas segiempat : yang b? : prisma segiempat, sama prisma segitiga : kemudian yang namanya sisi itu yang mana? : ini permukaan yang kelihatan (sambil menunjuk pada gambar) : kalau yang a ada berapa? : sisinya 5 (sambil berhitung) : yang b?
103
ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: 6 (sambil berhitung) : yang c? : 5 (sambil berhitung) : kelompoknya yang mana, yang sama-masa memiliki jumlah sisi sama? : b sama c, oh yang memiliki sisi yang sama a sama c (sedikit tersenyum) : b sama c atau a sama c? : a sama c : kalau yang termasuk limas yang mana? : limas itu yang a : yakin? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST2 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST2 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
104
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang diperlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2
P ST2
: coba definisikan dari yang a! : a itu mempunyai titik sudut 5, ruruk 8, terus sisinya 5. Terus kalau prisma segiempat sisinya ada 6, terus titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal sisi 12, diagonal ruangnya 4. Terus yang c ini sisinya 5, rusuknya 9, terus titik sudutnya ada 6, udah. : udah? Ada lagi? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST2 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara rinci dengan benar menurut sifatnya. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek ST1 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun dengan benar.
105
c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2
: coba jelaskan gambar yang adek buat! : ini kayak penampungan air kan, itu tu panjang, lebar, tinggi (sambil menunjuk pada gambar) : ada lagi? : udah
P ST2
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggamba,r subjek ST2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar.
106
d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek ST2 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan sifat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P
: tahu nggak apa itu prisma segiempat? : prisma segiempat itu ini (menunjuk gambar) : ini prisma segiempat? Kemudian limas segiempat tahu? : ini buk (menunjuk gambar) : kemudian kalau persamaannya apa? : alasnya sama-sama segiempat : kalau perbedaannya tahu? : bedanya itu kalau limas memiliki pucuk kalau prisma ini alas sama tutupnya sama : selain itu ada lagi enggak? : terus kalau prisma itu sisi-sisinya tuh sama bentuknya segiempat, kalau limas itu ada segiempat sama ini, segitiga (menunjuk pada gambar) : ada lagi?
107
ST2
: udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa ST2 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek ST1 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan
terapan
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek ST1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal
108
yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek ST2. P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: paham sama sama soalnya? : paham : yang diketahui tahu? : iya, ini kan panjang, lebar, tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 20 : kemudia lebar? : lebar 15 : tingginya? :6 : rumus yang adek gunakan apa? : kalau untuk penampungan air pakai volume. Panjang x lebar x tinggi : jadi berapa hasilnya? : hasinya 1800, digunakannya per orangnya 150 kan, jadi 1800 per 150. : bisa diselesaikan tidak? : (menghitung) 12 : yakin? mau nambah lagi jawabannya? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek ST2 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek ST2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
109
c. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek SS1 (Kecerdasan Spasial Sedang) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. SS1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1
: untuk gambar yang pertama disinikan ada tiga buah bangun, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? : kenal (sambil mengangguk) : coba untuk yang pertama? : kubus
110
P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: yang kedua? : balok : yang ketiga? : limas segitiga : yakin? : iya : kalau rusuk, adek tahu apa itu rusuk? : rusuk itu ini, eh iya ini, garis ini (sambil menunjuk gambar) : kalau titik sudut tahu? : tahu : yang mana? : ini (sambil menunjuk) iya pojok : sekarang dihitung yang a ada berapa rusuknya? : 12 : yakin? Cob tunjukkan! : iya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (menunjuk gambar) : titik sudutnya? : titik sudutnya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Delapan : yang b rusuknya ada barapa? : sama kayak ini (menunjuk gambar a) : titik sudutnya? : titik sudutnya ada 8 : untuk yang c berapa rusuknya? : rusuknya 6 : titik sudutnya? : titik sudutnya ada 4 : coba tunjukkan! : ini rusuknya 1, 2, 3, 4, 5, 6, ini titik sudutnya 1, 2, 3, 4 (sambil menunjuk gambar) : jadi yang satu kelompok yang mana? : yang satu kelompok itu yang a dan b : kemudian kalau yang termasuk prisma yang mana? : yang c : yakin yang c? : yakin : nggak mau ganti jawaban? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak mampu
111
mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SS1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P
: coba sekarang definisikan ya dari gambar yang pertama! : balok, eh kubus, rusuknya 12, terus 8 titik sudut, 6 sisi,12 diagonal sisi, terus 4 diagonal ruang : tahu yang mana diagonal sisi? : tahu : coba definisikan yang b : namanya balok , mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang : kalau yang c? : yang c limas segitiga memiliki 6 rusuk, 4 titik sudut, 4 sisi : selain itu?
112
SS1
: sudah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada
keterampilan verbal, subjek SS1 dapat menyebutkan
definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1
: coba jelaskan gambar yang kamu buat! Ini gambar apa? : ini gambar balok : kemudian? : 10 meter tinggi, eh lebar, terus tingginya 5 meter, panjangnya 15 : yang bawah ini apa? (menunjuk gambar siswa) : lantai
113
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SS1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga berdasarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P
: adek tahu nggak apa itu prisma segitiga? : tahu : kalau limas segitiga? : tahu : tahu bentuknya? : tahu : kalau persamaannya tahu nggak? : tahu, sasa-sama memiliki alas dengan bentuk segitiga : yakin? Alasnya yang segitiga?
114
SS1 P SS1 P SS1
: iya : kalau perbedaannya tahu? : perbedaannya prisma segitiga memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Kalau limas segitiga itu memiliki 4 sisi, 6 rusuk, 4 titik sudut : selain itu? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SS1 dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan
terapan
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b. Soal nomor 3.b
115
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: apa yang diketahui dari soal? : yang diketahui itu balok, memiliki panjang 15 m, lebar 10 m, tinggi 5 m : yang ditanya apa? : yang tuh ditanya hitunglah luas keseluruhan : kemudian rumus yang adek gunakan apa? : pakai rumus permukaan balok : apa itu rumusnya? : 2 kali pl tambah pt tambah lt : jadi jawabannya berapa? : 550 meter kubik : kubik? Yakin? : iya : mau nambah jawaban? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SS1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
116
2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan
jumlah
sisi
yang
sama
dengan
benar.
SS1
tidak
mampu
mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P
: disinikan ada tiga buah bangun ya, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? : kenal : yang a apa? : limas segiempat : yang b? : balok : terus?
117
SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: prisma segitiga : kemudian adek tau nggak apa itu sisi? : sisi itu yang ini, ini, ini (menunjuk pada gambar) : yang a ada berapa sisinya? : 6 eh 5 : 5 apa 6? :5 : coba dihitung! : (berpikir sejenak) 1, 2, 3, 4, 5 : yang b? : ada 6 : coba hitung! : (menghitung tanpa menunjuk) 6 iya : yang c? : yang c 5 : jadi yang satu kelompok yang mana? : a dan c : kalau yang termasuk limas yang mana? : a dan b : yakin? : iya : nggak mau ganti jawaban? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SS1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar.
118
b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana berdasarkan sifat-sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: sekarang coba adek definisikan! : kalau limas segiempat itu, memiliki 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut : terus yang b? : kalau yang b, balok memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi, dan 4 diagonal ruang : yang c? : yang c itu mempunyai 5 sisi, 6 titik sudut, 9 rusuk : ada yang lain? : enggak
119
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SS1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1
: coba jelaskan gambar yang adek buat : ini panjang, ini lebar, ini tinggi (sambil menunjuk gambar siswa) : ini yang tingginya? : iya
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada
120
keterampilan menggambar, subjek SS1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat berdasarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1. P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: ini kan ada yang namanya prisma segiempat. Tahu yang namanya prisma segiempat? : iya : kalau limas segiempat tahu? Pernah lihat? : iya : coba ya, persamaannya apa? : sama-sama memiliki alas berbentuk segiempat : kemudian kalau perbedaannya tahu? : perbedaannya limas segiempat memiliki 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut. Prisma segiempat memiliki 12 rusuk, 6 sisi, dan 8 titik sudut : sudah? : iya
121
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SS1 dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SS1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS1.
122
P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: adek paham sama soalnya? : paham : yang diketahui apa? : yang diketahui ukurannya : berapa ukurannya? : 20, 15, sama 6. 20 itu panjang, 15 lebar, 6 tinggi : nah jadi rumus yang adek gunakan untuk menyelesaikan soal apa? : rumusnya v = p x l xt : itu rumus apa? : rumus volume :jadi jawabannya berapa? : jawabannya 1800 : adek mau nambah jawaban : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS1 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SS1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
123
d. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek SS2 (Kecerdasan Spasial Sedang) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P
: adek disinikan ada 3 buah gambar ya, adek kenal sama ketiganya? : (mengangguk) : yang a apa? : kubus : yang b?
124
SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: balok : yang c : limas segitiga : yakin? : iya : kemudian, apa itu rusuk? Tahu rusuk? : tahu, yang ini (menunjuk gambar) : kemudian kalau titik sudut tahu? Yang mana? : tahu, yang titik-titik ini pojokan (menunjuk pada gambar) : coba yang pertama jumlah rusuknya berapa? :8 : kalau yang b? : 12 : yang c? :6 : jadi yang satu kelompok yang mana? : a sama b : kemudian yang termasuk prisma itu yang mana? : yang c : yakin adek? : iya : nggak mau ganti jawaban? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS2 mampu
mengenal bentuk bangun ruang dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SS2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar.
125
b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana berdasarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: sekarang definisikan dari yang a! : kubus itu mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, sisinya 6, dan 12 diagonal sisi : kalau yang b? : balok itu memiliki12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi : yang c? : yang c, limas segitiga mempunyai 6 rusuk, 4 titik sudut, 4 sisi : ada lagi? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS2 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SS2 dapat menyebutkan definisi
126
sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2
: coba jelaskan gambar yang adek buat! : ini panjangnya 15, lebarnya 10, tinginya 5 (sambil menunjuk gambar siswa) : udah? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SS2 mampu
membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SS2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar.
127
d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga berdasarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
P SS2
: disinikan ada prisma segitiga, adek tahu prisma segitiga? : tahu : limas segitiga tahu? : tahu : kalau persamaannya apa? : persamaannya itu alas sama-sama berbentuk segitiga : kalau perbedaannya? : perbedaannya tuh jumlah sisi prismanya ada 5, rusuknya ada 9, titik sudutnya ada 6, sedangkan limas sisinya ada 4, rusuknya ada 6, titik sudutnya ada 4 : ada lagi? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS2 mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SS2
128
dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: adek paham soalnya? : paham : yang diketahui apa? : panjang, lebar, sama tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 15, lebarnya 10, tingginya 5 : yang ditanya tahu? : yang ditanya, luas keseluruhan : rumus yang adek gunakan apa? : panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi + panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi : itu rumus apa? Tahu nggak? : rumus luas permukaan : jadi jawabannya berapa? : 550 meter persegi
129
P SS2 P SS2
: mau nambah jawaban nggak? : enggak : mentok segini aja? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa keterampilan terapan
subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SS2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. 2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
130
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan
jumlah
sisi
yang
sama
dengan
benar.
SS2
tidak
mampu
mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: disinikan ada 3 buah gambar, coba untuk yang pertama, yang a apa namanya? : Iya, limas segiempat : yang b? : balok : yang c? : prisma segitiga : kemudian yang dinamakan sisi itu yang mana? : sisi itu yang atas, bawah, depan, belakang, kiri, kanan : jadi yang a ada berapa sisi? :5 : bisa tunjukkan? : 1, 2, 3, 4, 5 (sambil menunjuk gambar) : kalau yang b ada berapa? : enam. 1, 2, 3, 4, 5, 6 (sambil menunjuk gambar) : yang c? : yang c ada 5 : jadi yang satu kelompok yang memiliki sisi yang sama yang mana? : yang sisi yang sama itu a sama c : kalau yang termasuk limas yang mana? : limas itu a sama b : yakin? : yakin : enggak mau ganti jawaban? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS2 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek jadi, pada keterampilan visual, subjek
131
SS2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: coba sekarang adek definisikan dari gambar yang pertama, yang a! : yang pertama itu limas segiempat memiliki 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut : kemudian yang b? : yang b itu balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi : yang c? : yang c itu prisma segitiga, memiliki 5 sisi, 6 titik sudut, 9 rusuk. : benar? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS2 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SS2 dapat menyebutkan definisi
132
sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2
: gambarnya coba jelaskan! : ini panjangnya, ini lebarnya, ini tingginya (sambil menunjuk gambar) : ada yang mau ditambahin di gambar? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SS2 mampu
membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya dengan benar sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SS2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai
133
ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat berdasarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: yang namanya prisma segiempat tahu? : tahu : kalau limas segiempat tahu? : tahu : coba sekarang , yang termasuk persamaan antara prisma segiempat dan limas segiempat apa? : memiliki alas yang berbentuk segitiga, eh memiliki alas yang berbentuk segiempat : segitiga apa segiempat? : segiempat : selain itu? : udah, itu doang yang tahu : kalau perbedaannya tahu? Apa? : tahu, kalau prisma segiempat memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, sama 6 sisi, kalau limas segiempat itu 8 rusuk, 5 titik sudut, sama 5 sisi : ada lagi? : udah
134
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SS2 dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut dengan benar. e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SS2 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SS2. P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P
: adek paham sama soalnya? : paham : tahu yang diketahui? : tahu : Apa yang diketahui? : yang diketahui itu panjangnya, lebarnya, ama tinggi : kalau yang ditanya? : yang ditanya itu volumenya : kemudian pakai rumus apa untuk menyelesaikan soal?
135
SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: pakai rumus panjang x lebar x tinggi : itu rumus apa? : rumus volume : jadi jawabannya berapa? : 1800 meter kubik : yakin? Mau nambah jawaban nggak? : yakin, enggak : segitu aja? : (mengangguk) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SS2 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan subjek SS2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan.
e. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek SR1 (Kecerdasan Spasial Rendah) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
136
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P
: ini ada tiga buah gambar, adek kenal sama ketiga gambar ini? : kenal : coba yang pertama? : kubus : yang kedua? : balok : yang ketiga? : limas segitiga : yakin? : iya (mengangguk) : kemudian kalau rusuk, tahu nggak apa itu rusuk? : (menunjuk gambar) : garisnya? : iya : kemudian kalau titik sudut tahu? : (menunjuk gambar) pinggir-pinggir ini : kalau yang a rusuknya berapa? : (menghitung dengan menunjuk gambar) 12 : kemudian titik sudutnya? :8 : yakin? : iya : kalau yang b rusuknya? : 12 : titik sudutnya?
137
SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
:8 : yang c? : 6 rusuknya : kemudian titik sudutnya? :4 : kemudian yang satu kelompok yang mana? : a sama b (sambil menunjuk gambar) : kalau yang prisma yang mana? : yang c : yang c? yakin? : (mengangguk) : nggak mau ganti jawaban? : (menggeleng) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SR1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifatsifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
138
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: coba adek definisikan dari gambar yang a! : balok, rusuknya ada 12, titik sudutnya ada 8, udah : kalau yang b? : yang b ini, eh ini kubus ini balok (sambil menunjuk gambar) titik sudutnya ada 8, rusuknya 12 : kalau yang c? : limas segitiga, kalo rusuknya 6 titik sudutnya 4 : ada lagi? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR1 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SR1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
139
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar walaupun tanpa disertai keterangan yang ada pada soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1
: kira-kira ini gambar apa si dek? : gambar balok : bisa nggak memberikan penjelasan? : ini 15, ini 10, yang 5 ini (sambil menunjuk gambar) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SR1 mampu
membuat gambar bangun ruang
dengan benar
serta dapat
menunjukkan
keterangannya dengan benar walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SR1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 tidak mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1.
140
P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: adek tahu nggak prisma segitiga? Pernah melihat? : pernah : tahu bentuknya? : tahu : kalau limas segitiga? : yang ini (menunjuk gambar soal 1.c) : kalau persamaannya tahu nggak? : sama-sama bangun ruang : selain itu ada nggak? : enggak : kalau perbedaannya apa? : kalau ini ni prisma, kalau limas itu limas : selain itu? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR1 tidak mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SR1 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
141
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: yang diketahui tahu nggak? : balok : kemudian ada lagi? : panjangnya 15, lebarnya 10, tingginya 5 : selain itu? : udah : yang ditanya apa? : luas keseluruhan yang dicat : jadi pakai rumus apa? : yang 4p +2l + 2t : adek tahu ini rumus apa? : rumus luas permukaan : kalau jawabannya berarti berapa? : 90 : mau nambahin lagi jawabannya? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR1 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SR1 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah.
142
2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah sisi yang sama dengan benar. SR1tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P
: disinikan ada 3 buah bangun, adek kenal sama ketiga bangun ini? : (mengangguk) : coba yang pertama, apa namanya? : limas segitiga, segiempat : yang benar segitiga apa segiempat? : segiempat : yakin? : iya (mengangguk) : yang b? : balok : yang c?
143
SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: prisma segitiga : yakin? : (mengangguk) : nah, kalau untuk sisi, tahu nggak apa itu sisi? : (menunjuk gambar sisi) : yang ini? Kalau yang ini sisinya mana? (menunjuk gambar b) : (menunjuk gambar) : kalau yang ini? (menunjuk gambar c) : (menunjuk gambar sisi) : untuk yang a sisinya ada berapa? : (menghitung pada gambar) 6 eh 5 : 6 apa 5? :5 : bisa menunjukkan? Coba dihitung kalau ada 5! : 1, 2, 3, 4, 5 (sambil menunjuk gambar) : kalau yang b ada berapa? :6 : yang c? : (berpikir) em… 5 : jadi yang satu kelompok yang mana? : a sama c : yakin? : (mengangguk) : kemudian kalau limas, yang termasuk limas tuhyang mana sih? : a eh yang c : yang a apa c? :c : yang c? : (mengangguk) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR1 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SR1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar.
144
b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1
: coba definisikan masing-masing dari a dulu! : ini gambar a itu limas segiempat memiliki 5 sisi, udah. Yang b balok memiliki 6 sisi, yang c prisma segitiga memiliki 5 sisi : itu saja tahunya? : (mengangguk) Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR1 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SR1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar.
145
c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar walaupun tanpa disertai keterangan yang ada pada soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1
: gambar yang adek buat, ini gambar apa? : balok : coba jelaskan selain itu apa lagi? : panjang 20, lebarnya tu 15, tingginya 6 Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SR1 mampu
membuat gambar bangun ruang
dengan benar
serta dapat
menunjukkan
keterangannya dengan benar walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SR1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar.
146
d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 tidak mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat berdasarkan sifatnya. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: prisma segiempat tahu nggak bentuknya? : prisma segiempat (sambil menunjuk gambar b) : kemudian kalau limas segiempat? :alasnya segiempat (sambil menunjuk gambar a) : kalau persamaannya apa? : sama-sama bangun ruang : selain itu? : prisma itu prisma, limas itu limas : itu perbedaannya? : iya (mengangguk) : selain itu ada lagi nggak? : enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR1 tidak mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SR1 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun.
147
e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR1. P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: menurut adek yang diketahui apa dari soal? : balok : selain itu? : udah : yang ditanya apa? : hitunglah berapa hari : rumus yang digunakan adek tahu nggak? : enggak : jawabannya mana? Jawab nggak? :enggak (menggeleng)
148
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SR1 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah.
f. Data Hasil Tugas Berbasis Wawancara Subjek SR2 (Kecerdasan Spasial Rendah) 1) Hasil Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
149
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama dengan benar. SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: untuk soal yang pertama kan ada gambar, tahu nggak nama masing-masing gambar? : kubus, balok, limas segitiga : adek tahu nggak apa itu rusuk? : rusuk, ini (menunjuk pada gambar) : garis ini? : iya. Rusuknya kan ada 12 (menunjuk gambar a) : kalau yang b ada berapa? : ada 12 juga : sama? Kalau yang c ada berapa? : iya, 6 : benar 6? : iya : terus kalau titik sudut tahu nggak apa? : yang ini bu (menunjuk pada gambar) : kalau yang a berapa titik sudutnya? :8 : yang b? : sama bu : sama? Yang c berapa? :4 : bisa menghitungnya? : iya : adek tahu prisma? : tahu : jawaban adek yang termasuk prisma? : tidak ada : yakin tidak ada? : iya : coba diingat-ingat dulu dari gambar ini ada yang termasuk prisma? : tidak ada
150
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya. Subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SR2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2
: coba adek definisikan masing-masing gambar dari yang a! : kubus, rusuknya 4 (sambil menunjuk gambar) : rusuknya berapa? : eh rusuknya 12, titik sudutnya 8, yang b rusuknya 12 juga, sama titik sudutnya 8, yang c ini limas segitiga, rusunya ada 6, titik sudutnya ada 4
151
Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SR2 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar walau tanpa disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: soal yang nomor 3 ini menurut adek bangun apa yang dimaksud? : balok, eh kubus : kubus apa balok? : kubus : yakin? Coba jelaskan gambarnya! : iya, ini panjangnya : berapa panjangnya? : (berpikir) ini 15 : ini? (menunjuk gambar siswa) : tinggi 5
152
P SR2 P SR2 P SR2
: terus yang lebar 10 yang ditaruh mana? : (berpikir kemudian menggeleng) : kalau disoal tahu? : (mengangguk) : kalau dsini tahu nggak? (menunjuk gambar siswa) : (menggeleng) nggak tahu Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SR2 mampu
membuat gambar bangun ruang dengan benar namun tidak dapat menunjukkan keterangannya sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SR2 belum sepenuhnya bisa mengkonstruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 tidak mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2
: adek tahu nggak apa itu prisma segitiga? Kalau bentuknya, kebayang tidak seperti apa? : (menggeleng) : kalau limas segitiga? : (mengangguk) iya tahu : kemudian apa persamaan antara prisma segitiga dan limas segitiga? :sama-sama segitiga
153
P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: apanya yang sama-sama segitiga? : ini bentuknya : bagian mananya tahu nggak? : (berpikir) : tahu? Apa jangan-jangan karena namanya saja? : iya (tersenyum) : kalau perbedaannya apa? : perbedaannya yang satu prisma yang satunya limas : karena namanya prisma jadinya yang satu prisma yang satu limas? : iya (tersenyum) : alasan lain ada nggak? : nggak ada Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR2 tidak mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SR2 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
154
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: yang diketahui dari soal adek tahu? : lebar, panjang, tinggi : lebarnya berapa? : 10 : lebarnya? : lebarnya 15 meter : tingginya? : 5 meter : yang ditanya apa? : luas seluruh daerah yang dicat : kemudian adek menggunakan rumus apa untuk mencari? : rumus balok : apa rumusnya? :pxlxt : hasilnya berapa? : 750 : adek yakin? : iya : udah segitu aja hasilnya? Nggak mau nambah? : iya enggak Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR2 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 tidak mampu menggunakan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Jadi, pada keterampilan terapan, subjek SR2 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah.
155
2) Hasil Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Keterampilan visual bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal bermacam-macam bangun geometri, mengamati bagian-bagian dari bangun dan keterkaitannya satu sama lain, serta mengklasifikasikan bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan visual untuk soal nomor 1.a.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mengenal bentuk bangun ruang dengan benar dan mampu mengelompokkan bangun ruang berdasarkan jumlah sisi yang sama dengan benar. SR2 tidak
mampu
mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P
: kira-kira adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? : kenal : yang pertama bangun a? : limas segiempat : yang ke b? : balok, sama prisma segitiga : yakin? : yakin : kalau sisi, adek tahu apa itu sisi? : tahu : apa itu sisi?
156
SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: sisi itu ini ni bu (menunjuk gambar) ini 5 : jadi permukaannya ya? : iya : yang b ada berapa? : ada 6 : untuk yang c ada berapa? : ada 5 : jadi untuk kelompok yang sama yang mana? : a sama c : yakin? : yakin : kemudian apa itu limas? : (berpikir) : kebayang nggak seperti apa? : nggak tahu Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR2 mampu
mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Jadi, pada keterampilan visual, subjek SR2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun dengan benar. b) Keterampilan Verbal Keterampilan
verbal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
dalam
menunjukkan bermacam-macam bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, mengungkapkan sifat-sifat, serta hubungan antar bangun. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan verbal untuk soal nomor 1.b.
157
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2
: coba adek definisikan dari yang gambar a! : a itu limas segiempat, sisinya 5, yang b balok, sisinya 6, yang c prisma segiempat sisinya 5 : ada lagi? : udah Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR2 mampu
mendefinisikan bangun-bangun secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Jadi, pada keterampilan verbal, subjek SR2 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar sifat matematis dari bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Keterampilan menggambar bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mensketsa bangun berdasarkan sifat-sifat yang diberikan dan melebel titik tetentu. Berikut ini lembar kerja subjek SR1 pada keterampilan menggambar untuk soal nomor 3.a.
158
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar walau tanpa disertai keterangan sesuai dengan soal yang diberikan. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: tahu nggak yang dimaksud nomor 3 itu gambar apa? : balok : coba jelaskan gambar yang adek buat : ini panjang, panjangnya 20 meter, ini lebar : iya berapa? : lebarnya 15, tingginya ni : berapa? : 6 meter : selain itu ada lagi nggak? : udah : yakin yang ini yang lebar? (menunjuk gambar siswa) : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa bahwa SR2 mampu
membuat gambar bangun ruang
dengan benar
serta dapat
menunjukkan
keterangannya dengan benar walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Jadi, pada keterampilan menggambar, subjek SR2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas dengan benar. d) Keterampilan Logika Keterampilan logika bertujuan untuk mengetahui kemampuan dalam mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan logika untuk soal nomor 2.
159
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 tidak mampu mengidentifikasi persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: kalau prisma segiempat itu apa? : (berpikir) : terbayang seperti apa bangunnya? : nggak tahu : kalau limas segiempat? : nggak tahu : kalau ini apa namanya tadi? (menunjuk gambar) : ini limas segiempat : sama berarti? : iya : kalau persamaannya tahu nggak? Persamaan antara prisma segiempat dan limas segiempat! : itu tu sama-sama segiempat loh bu : selain itu? : sudah : apanya yang segiempat? : sisinya, bangunnya : kalau perbedaannya tahu? : prisma segiempat itu adalah prisma, kalau limas segiempat itu adalah limas : selain itu, selain namanya? : udah : itu saja tahunya? : iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa SR2 tidak mampu
menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya. Jadi, pada keterampilan logika, subjek SR2 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun.
160
e) Keterampilan Terapan Keterampilan terapan bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dalam
menerapkan sifat-sifat dari model geometri maupun objek fisik, dalam pemecahan masalah. Berikut ini lembar kerja subjek SR2 pada keterampilan terapan untuk soal nomor 3.b.
Berdasarkan lembar kerja subjek di atas terlihat bahwa SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 tidak mampu menampilkan penggunaan rumus awal yang tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Berikut ini cuplikan wawancara peneliti dengan subjek SR2. P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: adek tahu nggak apa yang diketahui dari soal? : panjang, lebar, dan tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 20, lebarnya 15, tingginya 6 meter : yang ditanya apa? : hitung air yang dapat digunakan : adek menggunakan rumus apa? : balok : seperti apa itu rumusnya? : panjang x lebar x tinggi : terus jawaban adek berapa? : 180 : cukup apa mau nambah lagi jawabannya? : udah ini saja
161
P SR2
: yakin mentok? : yakin Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut terlihat bahwa subjek SR2 mampu
mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar secara tidak tertulis namun menjawab dengan tidak tepat dan tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SR2 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah.
4. Validitas Data a. Validitas Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Tinggi Data yang diperoleh dari tugas berbasis wawancara I dan tugas berbasis wawancara II dianalisis untuk melihat validitas data atau keabsahan data yang diperoleh. Validitas data tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 4.4 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara Subjek Spasial Tinggi (ST) ST1 ST2 Tugas Berbasis Wawancara I Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual a) Keterampilan Visual Subjek ST1 mampu mengenal bentuk Subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga dengan benar. Subjek ST2 juga mampu mengelompokkan bangun mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan dengan benar disertai alasan pemilihannya. pemilihannya.
162
b) Keterampilan Verbal Subjek ST1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek ST1 membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika Subjek ST1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas
b) Keterampilan Verbal Subjek ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek ST2 membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar d) Keterampilan Logika Subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas
Tugas Berbasis Wawancara II Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual a) Keterampilan Visual Subjek ST1 mampu mengenal bentuk Subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga mampu Subjek ST2 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan datar yang termasuk limas dengan benar disertai alasan pemilihannya. benar disertai alasan pemilihannya.
163
b) Keterampilan Verbal Subjek ST1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika Subjek ST1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas.
b) Keterampilan Verbal Subjek ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika Subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas.
Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan visual subjek ST1 dan subjek ST2 yaitu mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 dan subjek ST2 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan visual subjek ST1 dan subjek ST2 yaitu mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya
164
dengan benar. Subjek ST1 dan subjek ST2 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek ST1 maupun subjek ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan verbal subjek ST1 dan subjek ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan verbal subjek ST1 dan subjek ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek ST1 maupun subjek ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan menggambar subjek ST1 dan subjek ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan menggambar subjek ST1 dan subjek ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek ST1 maupun subjek ST2, baik pada
165
tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek ST1 dan subjek ST2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan logika subjek ST1 dan subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan logika subjek ST1 dan subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek ST1 maupun subjek ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan terapan subjek ST1 dan subjek ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 dan subjek ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan terapan subjek ST1 dan subjek ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 dan subjek ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan
166
bahwa baik pada subjek ST1 maupun subjek ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan, maka data dikatakan valid. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa keterampilan geometri visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan untuk siswa dengan kecerdasan spasial tinggi adalah valid.
b. Validitas Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Sedang Data yang diperoleh dari tugas berbasis wawancara I dan tugas berbasis wawancara II dianalisis untuk melihat validitas data atau keabsahan data yang diperoleh. Validitas data tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 4.5 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara Subjek Spasial Sedang (SS) SS1 SS2 Tugas Berbasis Wawancara I Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual a) Keterampilan Visual Subjek SS1 mampu mengenal bentuk Subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak dengan benar. Subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk ruang sisi datar yang termasuk prisma. prisma.
167
b) Keterampilan Verbal Subjek SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika Subjek SS1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek SS1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Subjek SS1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. b) Keterampilan Verbal Subjek SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar.
b) Keterampilan Verbal Subjek SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika Subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. e) Keterampilan Terapan Subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. b) Keterampilan Verbal Subjek SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar.
168
c) Keterampilan Menggambar c) Keterampilan Menggambar Subjek SS1 mampu membuat gambar Subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. yang diberikan dengan benar. d) Keterampilan Logika d) Keterampilan Logika Subjek SS1 mampu menentukan Subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. benar. e) Keterampilan Terapan e) Keterampilan Terapan Subjek SS1 mampu mengetahui yang Subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 soal dengan benar. Subjek SS2 mampu menggunakan rumus awal mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. secara tuntas.
Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan visual subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 dan subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan visual subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 dan subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SS1 maupun subjek SS2, baik pada tugas
169
berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan verbal subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan verbal subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SS1 maupun subjek SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan menggambar subjek SS1 dan subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan menggambar subjek SS1 dan subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SS1 maupun subjek SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas, maka data dikatakan valid.
170
Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan logika subjek SS1 dan subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan logika subjek SS1 dan subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SS1 maupun subjek SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan terapan subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 dan subjek SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan terapan subjek SS1 dan subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 dan subjek SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SS1 maupun subjek SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan, maka data dikatakan valid.
171
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa keterampilan geometri visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan untuk siswa dengan kecerdasan spasial sedang adalah valid.
c. Validitas Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Rendah Data yang diperoleh dari tugas berbasis wawancara I dan tugas berbasis wawancara II dianalisis untuk melihat validitas data atau keabsahan data yang diperoleh. Validitas data tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 4.6 Validitas Data Tugas Berbasis Wawancara Subjek Spasial Rendah (SR) SR1 Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Subjek SR1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. b) Keterampilan Verbal Subjek SR1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan.
SR2 Tugas Berbasis Wawancara I a) Keterampilan Visual Subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. b) Keterampilan Verbal Subjek SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar namun tidak dapat menunjukkan keterangannya sesuai dengan soal yang diberikan.
172
d) Keterampilan Logika Subjek SR1 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. e) Keterampilan Terapan Subjek SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Subjek SR1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. b) Keterampilan Verbal Subjek SR1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. d) Keterampilan Logika Subjek SR1 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya.
d) Keterampilan Logika Subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. e) Keterampilan Terapan Subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Tugas Berbasis Wawancara II a) Keterampilan Visual Subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. b) Keterampilan Verbal Subjek SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. c) Keterampilan Menggambar Subjek SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. d) Keterampilan Logika Subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya.
173
e) Keterampilan Terapan e) Keterampilan Terapan Subjek SR1 mampu mengetahui yang Subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 dan SR2 soal dengan benar. SR1 dan SR2 tidak mampu menggunakan rumus tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. diberikan secara tuntas.
Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan visual subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan rusuk dan titik sudut serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 dan subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan visual subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 dan subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SR1 maupun subjek SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat mengelompokkan berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa
bangun
bangun, maka data
dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan verbal subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan verbal subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut
174
menunjukkan bahwa baik pada subjek SR1 maupun subjek SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan menggambar subjek SR1 mampu membuat gambar bangun ruang
dengan benar
serta dapat
menunjukkan
keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Sedangkan SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar namun tidak dapat menunjukkan keterangannya sesuai dengan soal yang diberikan. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilanmenggambar subjek SR1 dan subjek SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SR1 pada tugas berbasis wawancara I dan II maupun subjek SR2, pada tugas berbasis wawancara II, subjek sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan logika subjek SR1 dan subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan logika subjek SR1 dan subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SR1 maupun
175
subjek SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun, maka data dikatakan valid. Pada tugas berbasis wawancara I, keterampilan terapan subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 dan SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pada tugas berbasis wawancara II, keterampilan terapan subjek SR1 dan subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 dan SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa baik pada subjek SR1 maupun subjek SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah,maka data dikatakan valid Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa keterampilan geometri visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan untuk siswa dengan kecerdasan spasial rendah adalah valid.
5. Analisis Data Analisis data penelitian dilakukan melalui analisis deskriptif kualitatif. Deskriptif dan analisa data dilakukan untuk mengetahui tingkat keterampilan geometri siswa dalam menyelesaikan soal matematika berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial. Data yang diperoleh dalam penelitian ini yaitu dari hasil
176
lembar jawaban siswa, wawancara, dan triangulasi waktu. Hasil analisis data tes tertulis dan wawancara keenam subjek adalah sebagai berikut:
a. Analisis Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Tinggi 1) Keterampilan Visual Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
dan titik sudut
serta mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek ST1 juga mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek ST1 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II.
177
Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
mengelompokkannya dengan benar. Subjek
dan titik sudut
serta mampu
ST2 juga mampu mengelompokkan
bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST2 mampu mengenal bentuk
bangun
dengan
benar,
mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek
menentukan
sisi
serta
mampu
ST2 juga mampu mengelompokkan
bangun ruang sisi datar yang termasuk limas dengan benar disertai alasan pemilihannya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek ST2 mampu mengenal bentuk bangun, dan mampu mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis dan hubungan di antara beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek ST1 memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek ST2 juga memiliki keterampilan visual tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek ST1 maupun ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan visual yang
178
sama maka dapat disimpulkan keterampilan visual pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi adalah pada tingkat 2. 2) Keterampilan Verbal Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST1 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek ST1 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek ST1 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST2 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara rinci dengan benar menurut sifatnya dan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek
ST2 mampu membuat definisi bangun dengan
memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang
179
secara rinci dengan benar menurut sifatnya dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek ST2 mampu membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek ST1 memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek ST2 juga memiliki keterampilan verbal tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek ST1 maupun ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan visual yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan verbal pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi adalah pada tingkat 2. 3) Keterampilan Menggambar Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek ST1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan
180
tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek ST1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek ST2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek
ST2 mampu
mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek ST1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek ST2 juga memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek ST1 maupun ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan menggambar
181
yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan menggambar pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi adalah pada tingkat 2. 4) Keterampilan Logika Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek ST1 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek ST1 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek ST2 mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat
182
matematis yang perlu dari bangun. Oleh karena itu, subjek
ST2 memiliki
keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segempat dengan menyebutkan sifat dengan benar dan memperhatikan syarat yang perlukan bagi bangun dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek
ST2 mampu menyebutkan
persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek ST1 memiliki keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek ST2 juga memiliki keterampilan logika tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek ST1 maupun ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan logika yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan logika pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi adalah pada tingkat 2. 5) Keterampilan Terapan Pada tugas berbasis wawancara I, subjek ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek ST1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan
183
model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek ST1 sudah dapat menghubungkan informasi
yang
diberikan
dengan
mengembangkan
model
geometri
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek ST1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek
ST2 mampu mengetahui yang
diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek
ST2 mampu
menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek ST2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek
ST2
memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek ST2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek ST2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas.
184
Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek ST2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek ST2 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek ST1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek ST2 juga memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek ST1 maupun ST2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan terapan yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan terapan pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi adalah pada tingkat 1.
b. Analisis Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Sedang 1) Keterampilan Visual Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
dan titik sudut
serta mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SS1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas
185
berbasis wawancara II, subjek SS1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SS1 dapat mengelompokkan
bangun berdasarkan
sifat-sifat matematis yang sama dari
beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
dan titik sudut
serta mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SS2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SS2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek mengelompokkan
bangun berdasarkan
SS2 dapat
sifat-sifat matematis yang sama dari
beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II.
186
Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SS1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SS2 juga memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SS1 maupun SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan visual yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan visual pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang adalah pada tingkat 1. 2) Ketarampilan Verbal Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS1 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SS1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SS1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II.
187
Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS2 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek
SS2 dapat
menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SS2 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SS1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SS2 juga memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SS1 maupun SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan verbal yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan verbal pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang adalah pada tingkat 1.
188
3) Keterampilan Menggambar Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek SS1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek SS1 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek SS2 mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar disertai keterangan serta dapat
189
menunjukkannya sesuai dengan soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek
SS2 mampu
mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SS1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SS2 juga memiliki keterampilan menggambar tingkat 2 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SS1 maupun SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan menggambar yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan menggambar pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang adalah pada tingkat 2. 4) Keterampilan Logika Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SS1 mampu dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS1 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SS1 dapat
190
menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SS2 mampu dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS2 mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat dengan menyebutkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek
SS2 dapat
menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SS1 memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SS2 juga memiliki keterampilan logika tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SS1 maupun SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan logika yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan logika pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang adalah pada tingkat 1.
191
5) Keterampilan Terapan Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SS1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SS1 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS1 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SS1 sudah dapat menghubungkan informasi
yang
diberikan
dengan
mengembangkan
model
geometri
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek SS1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek
SS2 mampu mengetahui yang
diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek
SS2 mampu
menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SS2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan
192
mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek
SS2
memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SS2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SS2 mampu menggunakan rumus awal dengan benar namun tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SS2 sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Oleh karena itu, subjek SS2 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SS1 memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SS2 juga memiliki keterampilan terapan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SS1 maupun SS2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan terapan yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan terapan pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang adalah pada tingkat 1.
193
c. Analisis Data Subjek dengan Kecerdasan Spasial Rendah 1) Keterampilan Visual Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
dan titik sudut
serta mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SR1 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR1 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR1 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SR1 dapat mengelompokkan
bangun berdasarkan
sifat-sifat matematis yang sama dari
beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar,
mampu menentukan rusuk
dan titik sudut
serta mampu
mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk prisma. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SR2 dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SR2
194
memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR2 mampu mengenal bentuk bangun dengan benar, mampu menentukan sisi serta mampu mengelompokkannya dengan benar. Subjek SR2 tidak mampu mengelompokkan bangun ruang sisi datar yang termasuk limas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan visual subjek SR2 dapat mengelompokkan
bangun berdasarkan
sifat-sifat matematis yang sama dari
beberapa bangun. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SR1 memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SR2 juga memiliki keterampilan visual tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SR1 maupun SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan visual yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan visual pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah adalah pada tingkat 1. 2) Keterampilan Verbal Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR1 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SR1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada
195
tugas berbasis wawancara II, subjek SR1 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SR1 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR2 mampu mendefinisikan bangunbangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SR2 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR2 mampu mendefinisikan bangun-bangun ruang secara sederhana dengan mendaftarkan sifatnya dengan benar. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan verbal subjek SR2 dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SR1 memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SR2 juga memiliki keterampilan verbal tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SR1 maupun SR2, baik pada
196
tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan verbal yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan verbal pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah adalah pada tingkat 1. 3) Keterampilan Menggambar Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek SR1 sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR1 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar SR1 sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar namun tidak dapat menunjukkan keterangannya sesuai dengan soal yang diberikan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar subjek SR2 belum sepenuhnya bisa mengkonstruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan . Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki
197
keterampilan menggambar tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR2 mampu membuat gambar bangun ruang dengan benar serta dapat menunjukkan keterangannya walaupun tidak secara tertulis sesuai dengan soal yang diberikan. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan menggambar SR2 sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifatsifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan menggambar tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SR1 memiliki keterampilan menggambar tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SR2 juga memiliki keterampilan menggambar tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I dan tingkat 1 pada tugas berbasis wawancara II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SR1 pada tugas berbasis wawancara I maupun II dan subjek SR2 pada tugas berbasis wawancara II, subjek memiliki keterampilan menggambar yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan menggambar pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah adalah pada tingkat 1. 4) Keterampilan Logika Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR1 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SR1 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR1 tidak
198
mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SR1 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SR2 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR2 tidak mampu menentukan persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga dengan menyebutkan sifatnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan logika subjek SR2 tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifat-sifat matematis bangun. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SR1 memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SR2 juga memiliki keterampilan logika tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SR1 maupun SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan logika yang
199
sama maka dapat disimpulkan keterampilan logika pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah adalah pada tingkat 0. 5) Keterampilan Terapan Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 dan SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SR1 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas berbasis wawancara II, subjek SR1 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR1 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SR1 belum dapat menerapkan sifat-sifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Oleh karena itu, subjek SR1 memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara II. Pada tugas berbasis wawancara I, subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SR2 belum dapat menerapkan sifatsifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I. Pada tugas
200
berbasis wawancara II, subjek SR2 mampu mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan benar. SR2 dan SR2 tidak mampu menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal yang diberikan secara tuntas. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa keterampilan terapan subjek SR2 belum dapat menerapkan sifatsifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Oleh karena itu, subjek SR2 memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara II. Dari kedua pernyataan di atas terlihat bahwa subjek SR1 memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I dan II, dan subjek SR2 juga memiliki keterampilan terapan tingkat 0 pada tugas berbasis wawancara I dan II. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa pada subjek SR1 maupun SR2, baik pada tugas berbasis wawancara I maupun II, subjek memiliki keterampilan terapan yang sama maka dapat disimpulkan keterampilan terapan pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah adalah pada tingkat 0. Berdasarkan uraian di atas dapat disajikan tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa sebagai berikut: Tabel 4.7 Kesimpulan Tingkat Keterampilan Geometri Subjek Kecerdasan Spasial Tinggi Sedang Rendah
Visual 2 1 1
Tingkat Keterampilan Verbal Menggambar Logika 2 2 2 1 2 1 1 1 0
Terapan 1 1 0
201
B. Pembahasan Penelitian ini diakukan di Kelas IX I SMP Negeri 4 Bandar Lampung pada tahun ajaran 2016/2017. Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa. Berdasarkan data yang diperoleh dari tugas berbasis wawancara I dan II dapat dilakukan pembahasan mengenai analisis tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele ditinjau dari kecerdasan spasial siswa. Keterampilan geometri dibagi menjadi 5, yaitu keterampilan visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan. Masing-masing penentuan tingkat keterampilan geometri dilihat pada indikator keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. Berikut ini nilai hasil latihan ujian nasional siswa pada subjek terpilih: Tabel 4.8 Nilai Hasil Latihan Ujian Nasional No 1 2 3 4 5 6
Kode Subjek ST1 ST2 SS1 SS2 SR1 SR2
Nilai 90 90 87,5 80 62,5 67,5
202
1. Subjek dengan Kecerdasan Spasial Tinggi Subjek dengan tingkat kecerdasan spasial tinggi memiliki nilai lebih dari 14,621 dalam tes kecerdasan spasial. Dalam penelitian ini diambil 2 subjek yang memiliki kecerdasan spasial tinggi. Pada analisis data, kedua subjek tersebut memiliki tingkat keterampilan geometri yang sama. Dalam mengelompokkan bangun yang termasuk prisma dan limas, subjek kecerdasan spasial tinggi mampu memberikan penjelasan mengenai alasan pemilihannya.
Pada
saat
mendeskripsikan
bagun
ruang,
subjek
mampu
mendeskripsikan dengan memperhatikan sifat dan syarat bagi setiap bangun. Diketahui juga bahwa saat menjawab persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga maupun prisma segiempat dan limas segiempat subjek juga mampu memberikan alasan dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun tersebut. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Margareta dan Gatot yang menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan spasial tinggi dapat menangkap informasi melalui peta pikiran dan gambar-gambar yang menyatakan hubungan satu konsep dengan konsep lain, serta mampu membayangkan atau berimajinasi dan memvisualisasikan sesuatu dengan detail. Dalam
membuat
gambar,
subjek
dengan
kecerdasan
spasial
mampu
mengeluarkan ide-ide yang ada dalam dirinya untuk diterapkan dalam jawaban sesuai dengan soal yang diberikan. Subjek mampu membuat gambar dengan detail disertai dengan keterangan sesuai soal yang ada. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Gardner Liang mengungkapkan bahwa seseorang dengan kecerdasan spasial tinggi
203
mungkin memiliki potensi unik dalam produktifitas kreatif. Dengan kata lain, kecerdasan spasial yang tinggi mungkin menjadi petunjuk yang kuat untuk mengidentifikasi potensi kreatif yang tinggi. Pernyataan tersebut didukung oleh Margareta dan Gatot yang menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mampu membayangkan atau berimajinasi dan memvisualisasikan sesuatu dengan detail. Dalam memecahkan masalah, subjek dengan kecerdasan spasial tinggi mampu menyebutkan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Subjek juga mampu menuliskan rumus dengan benar, namun tidak dapat memberikan jawaban secara tuntas. Hal tersebut telah dijelaskan oleh Tri Kusdarmanto dan Mega T. Budiarto yang menyatakan bahwa kecerdasan spasial memiliki karakteristik penyelesaian masalah dan pencarian pola. Pencarian pola yang kurang yaitu siswa tidak mampu menemukan pola dalam menyelesaikan soal geometri ruang. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa penyelesaian masalah yang dimiliki juga kurang yaitu siswa hanya menyelesaikan sebagaian atau sebagian kecil soal geometri dengan benar. Pada Tabel 4.8 dapat dilihat nilai hasil Latihan Ujian Nasional subjek penelitian. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai subjek dengan kecerdasan spasial tinggi lebih tinggi dari pada subjek dengan kecerdasan spasial sedang dan rendah. Hal ini sejalan dengan pendapat Nora Faradhila dkk bahwa siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan spasial sedang. Diketahui juga bahwa siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi menghasilkan prestasi belajar
204
matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan spasial rendah. didukung pula oleh pendapat Rini Septi Nugraheni yang menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai hasil belajar yang tinggi pula dibanding dengan siswa dengan kecerdasan spasial sedang dan rendah.
2. Subjek dengan Kecerdasan Spasial Sedang Subjek dengan tingkat kecerdasan spasial sedang memiliki nilai lebih dari sama dengan 6,962 dan kurang dari sama dengan 14,621 dalam tes kecerdasan spasial. Dalam penelitian ini diambil 2 subjek yang memiliki kecerdasan spasial sedang. Pada analisis data, kedua subjek tersebut memiliki tingkat keterampilan geometri yang sama. Dalam mengelompokkan bangun yang termasuk prisma dan limas, subjek kecerdasan spasial sedang tidak mampu mengelompkkan dengan benar. Pada saat mendeskripsikan
bagun
ruang,
subjek
mampu
mendeskripsikan
dengan
memperhatikan sifat-sifat. Diketahui juga bahwa saat menjawab persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga maupun prisma segiempat dan limas segiempat subjek juga tidak mampu memberikan alasan dengan memperhatikan syarat yang perlu bagi bangun tersebut. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Sriwahyu Ningsih dan Mega T. Budiarto yang menyatakan bahwa subjek dengan kemampuan sedang dalam hal pengkonsepan masih kurang mampu dalam menentukan konsep yang nantinya digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang ada.
205
Dalam
membuat
gambar,
subjek
dengan
kecerdasan
spasial
mampu
mengeluarkan ide-ide yang ada dalam dirinya untuk diterapkan dalam jawaban sesuai dengan soal yang diberikan. Subjek mampu membuat gambar dengan detail disertai dengan keterangan sesuai soal yang ada. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Tri Kusdarmanto dan Mega T. Budiarto mengungkapkan bahwa seseorang dengan kecerdasan spasial sedang dalam menyelesaikan soal geometri ruang menunjukkan karakteristik kecerdasan spasial yaitu karakteristik pengimajinasian. Dalam memecahkan masalah, subjek dengan kecerdasan spasial tinggi mampu menyebutkan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Subjek juga mampu menuliskan rumus dengan benar, namun tidak dapat memberikan jawaban secara tuntas. Hal tersebut telah dijelaskan oleh Tri Kusdarmanto dan Mega T. Budiarto yang menyatakan bahwa kecerdasan spasial memiliki karakteristik penyelesaian masalah dan pencarian pola. Pencarian pola yang kurang yaitu siswa tidak mampu menemukan pola dalam menyelesaikan soal geometri ruang. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa penyelesaian masalah yang dimiliki juga kurang yaitu siswa hanya menyelesaikan sebagaian atau sebagian kecil soal geometri dengan benar. Pada Tabel 4.8 dapat dilihat nilai hasil Latihan Ujian Nasional subjek penelitian. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai subjek dengan kecerdasan spasial sedang lebih tinggi dari pada subjek dengan kecerdasan spasial rendah dan lebih rendah dari subjek dengan kecerdasan spasial
tinggi. Hal ini sejalan dengan
Hariyanto yang mengatakan bahwa ada pengaruh yang signifikan dari hasil belajar dengan siswa yang memiliki kemampuan spasial baik, dan kemampuan spasial dapat
206
berpengaruh terhadap proses pembelajaran. Diketahui juga bahwa didukung pula oleh pendapat Rini Septi Nugraheni yang menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai hasil belajar yang tinggi pula dibanding dengan siswa dengan kecerdasan spasial sedang dan rendah.
3. Subjek dengan Kecerdasan Spasial Rendah Subjek dengan tingkat kecerdasan spasial rendah memiliki nilai kurang dari 6,962 dalam tes kecerdasan spasial. Dalam penelitian ini diambil 2 subjek yang memiliki kecerdasan spasial rendah. Pada analisis data, kedua subjek tersebut memiliki tingkat keterampilan geometri yang sama. .
Dalam mengelompokkan bangun yang termasuk prisma dan limas, subjek
kecerdasan spasial rendah tidak mampu memberikan jawaban yang benar. Pada saat mendeskripsikan
bagun
ruang,
subjek
mampu
mendeskripsikan
dengan
memperhatikan sebagian kecil sifat yang ada. Diketahui juga bahwa saat menjawab persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga maupun prisma segiempat dan limas segiempat subjek juga tidak mampu memberikan alasan yang logis dan tepat. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Sriwahyu Ningsih dan Mega T. Budiarti yang menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan spasial rendah dapat hal pengkonsepa subjek seringkali salah dalam menentukan konsep. Dalam membuat gambar, subjek dengan kecerdasan spasial rendah kurang mampu mengeluarkan ide-ide yang ada dalam dirinya untuk diterapkan dalam jawaban sesuai dengan soal yang diberikan. Subjek mampu membuat gambar tetapi
207
tidak disertai dengan keterangan. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Tri Kusdarmanto dan Mega T. Budiarto bahwa subjek dengan kemampuan rendah masih nampak kesulitan dalam mengimajinasikan gambar. Dalam memecahkan masalah, subjek dengan kecerdasan spasial rendah mampu menyebutkan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Subjek tidak mampu menuliskan rumus dengan benar, dan tidak dapat memberikan jawaban secara tuntas. Hal tersebut telah dijelaskan oleh Tri Kusdarmanto dan Mega T. Budiarto yang menyatakan bahwa kecerdasan spasial memiliki karakteristik penyelesaian masalah dan pencarian pola. Pencarian pola yang kurang yaitu siswa tidak mampu menemukan pola dalam menyelesaikan soal geometri ruang. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa penyelesaian masalah yang dimiliki juga kurang yaitu siswa hanya menyelesaikan sebagaian atau sebagian kecil soal geometri dengan benar. Selain itu Sriwahyu Ningsih dan Mega T. Budiarto menambahkan bahwa siswa dengan kemampuan rendah dalam hal pemecahan masalah sering kali kurang teliti dalam hal menentukan cara penyelesaian masalah. Pada Tabel 4.8 dapat dilihat nilai hasil Latihan Ujian Nasional subjek penelitian. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai subjek dengan kecerdasan spasial rendah lebih rendah dari pada subjek dengan kecerdasan spasial tinggi dan sedang. Hal ini sejalan dengan Hariyanto yang mengatakan bahwa ada pengaruh yang signifikan dari hasil belajar dengan siswa yang memiliki kemampuan spasial baik, dan kemampuan spasial dapat berpengaruh terhadap proses pembelajaran. Diketahui juga bahwa didukung pula oleh pendapat Rini Septi Nugraheni yang menyatakan
208
bahwa siswa dengan kecerdasan spasial tinggi mempunyai hasil belajar yang tinggi pula dibanding dengan siswa dengan kecerdasan spasial sedang dan rendah.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian, maka dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini: 1. Subjek dengan kecerdasan spasial tinggi memiliki tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele sebagai berikut: keterampilan visual tingkat 2, keterampilan verbal tingkat 2, keterampilan menggambar tingkat 2, keterampulan logika tingkat 2, dan keterampilan terapan tingkat 1. 2. Subjek dengan kecerdasan spasial sedang memiliki tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele sebagai berikut: keterampilan visual tingkat 1, keterampilan verbal tingkat 1, keterampilan menggambar tingkat 2, keterampulan logika tingkat 1, dan keterampilan terapan tingkat 1. 3. Subjek dengan kecerdasan spasial rendah memiliki tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele sebagai berikut: keterampilan visual tingkat 1, keterampilan verbal tingkat 1, keterampilan menggambar tingkat 1, keterampulan logika tingkat 0, dan keterampilan terapan tingkat 0.
210
B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, maka saran dari peneliti adalah sebagai berikut: 1. Bagi
sekolah
hendaknya
memfasilitasi
dan
mendorong
guru
dalam
mengembangkan potensi, untuk meningkatkan kemampuan dalam menerapkan strategi pembelajaran yang mampu digunakan meskipun terdapat perbedaan kecerdasan, keterampilan, dan tingkat berpikir siswa. Hal ini sangat penting agar guru dapat mengeksplor kemampuan proses berpikir siswa. 2. Bagi guru hendaknya mengaplikasikan keterampilan-keterampilan geometri dalam pembelajaran geometri untuk melihat penguasaan siswa pada materi yang diajarkan. Guru dapat menyuguhkan materi sesuai dengan tahap berpikir Van Hiele agar siswa dapat memahami geometri mulai dari perkenalan dasar hingga kompleks. Guru juga dapat membantu siswa yang kesulitan berimajinasi dalam kecerdasan spasialnya dengan cara memberikan alat peraga atau software pendukung. 3. Bagi siswa hendaknya dapat memanfaatkan alat peraga di sekolah yang telah disediakan agar dapat memudahkan siswa dalam memahami bangun dari berbagai sisi. Siswa diharapkan aktif dalam diskusi kelompok maupun individu dalam berlatih mengerjakan soal-soal yang bervariasi sehingga dapat meningkatkan keterampilan yang dimilikinya. Selain itu, sesuai dengan tahap berpikir Van Hiele siswa hendaknya belajar dan berlatih soal geometri mulai dari konsep dasar hingga kompleks.
211
4. Bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut, dapat melakukan penelitian lebih lanjut mengenai upaya meningkatkan keterampilan geometri siswa dan kecerdasan spasial siswa, yang dapat berupa metode mengajar ataupun produk yang memudahkan guru dalam mengajar.
DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, Kasmawati, et. al. “Identifikasi Tingkat Berpikir Siswa ditinjau dari Teori Van Hiele dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Bangun Segiempat”. Jurnal KIM FMIPA, Vol. 3 No.3. 2015. Aisyah, Nyimas et. al. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, 2007. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2011. _________________. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta, 2013. Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni. Teori Belajar & Pembelajaran. Yogyakarta: ArRuzz Media, 2015. Fathoni, Abdurrrahmat. Metodologi Penelitian & Teknik Penyusunan Skripsi. Jakarta: Rineka Cipta, 2011. Jasmine, Julia. Metode Mengajar Multiple Intelligences. Terjemahan Purwanto. Bandung: Nuansa, 2016. KBBI. Analisis. (On-line), tersedia di: http://kbbi.web.id (24 September 2016). KBBI. Berpikir. (On-line), tersedia di: http://kbbi.web.id (24 September 2016). Khoiriyah, Nor, et. al. “Analisis Tingkat Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi Dimensi Tiga Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independen”. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi, Vol.1 No.1. Maret 3013. Lestari, Kurnia Eka, et. al. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama, 2015. Mairing, Jackson Pasini. “Tingkat Berpikir Geometri Siswa Kelas VII SMP Berdasarkan Teori Van Hiele”. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 5 No 1. 1 Maret 2016.
210
Margono, S. Metodologi Penelitian Pendidikan Jakarta: Renika Cipta: 2014. Muhassanah, Nur’aini, et. al. Analisis Keterampilan Geometri Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol. 2 No. 1. Maret 2014. Mulyatiningsih, Endang. Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan. Bandung: Alfabeta, 2014. Musfiroh, Tadkiroatun. Pengembangan Kecerdasan Majemuk. Jakarta: Universitas Terbuka, 2010. Natodi. “Deskripsi Kemampuan Siswa SMP N 1 Kapahiang Tentang Konsep dan Prinsip Pada Operasi Hitung Pecahan Campuran Ditinjau Berdasarkan Teori Van Hiele”. (Tesis UB, 2013). Noor, Juliansyah. Metodologi Penelitian. Jakarta: Prenadamedia Grup, 2011. Prabowo, Ardhi dan Eri Ristiani. Rancangan Bangun Instrumen Tes Kemampuan Keruangan Pengembangan Tes Kemampuan Keruangan Hubert Maier dan Identifikasi Penskoran Berdasarkan Teori Van Hiele. Jurnal Kreano, Vol.2 No.2. Desember 2011. Prasetyo, Justinus Reza dan Yeny Andriani, Multiply Your Multiple Intelligences Melatih 8 Kecerdasan Majemuk pada Anak dan Dewasa. Yogyakarta: Penerbit Andi, 2009. Puspendik. Laporan Hasil Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2015/2016 (On-line), tersedia di: http://pendidikan-diy.go.id/dinas_v4/index.php?view=v_unas&id sub=6 ( 22 Desember 2016). Rejeki, Sri. “Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Teori Van Hiele Untuk Meningkatkan Keterampilan Dasar Geometri Siswa Kelas VII C SMP AlIrsyad Surakarta Pada Materi Segitiga”. (Skripsi UNS, Surakarta, 2014). Riduwan. Belajar Mudah Penelitian. Bandung: Alfabeta, 2012. Said, Alamsyah dan Andi Budimanjaya. 95 Strategi Mengajar Multiple Intelligences Mengajar Sesuai Kerja Otak dan Gaya Belajar Siswa. Jakarta: Kencana, 2015. Sanusi, Anwar. Metodologi penelitian Bisnis. Jakarta Selatan: Salemba Empat, 2011.
211
Satori, Djam’an dan Aan Komariah, Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta, 2014. Siswono, Tatag Yuli Eko. “Meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa”. (Skripsi UNES Surabaya, 2009). Sofyana, Aisia U. dan Mega T. Budiarto. Profil Keterampilan Geoetri Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Level Perkembangan Berpikir Van Hiele”. Jurnal Elektronik Matematik. Vol.2 No.1 2013. Subagyo, Joko. Metode Penelitian Dalam Teori dan Praktik. Jakarta:Rineka Cipta, 2015. Sugiyono. Metode Penelitian Kualitatif, Kuantitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2010. Suparyan, “Kajian Kemampuan Keruangan (Spatial Abilities) dan Kemampuan Penguasaan Materi Geometri Ruang Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang”. (Tesis UNS, 2007). Tim Psikologi. Try Out Lengkap Khusus Psikotes Gambar. Jogjakarta: Bukubiru, 2013. TIMSS and PIRLS. TIMSS Advanced 2015 Assessment Frameworks. (On-line), tersedia di:http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/OverviewTIMSS-and-PIRLS-2011-Achievement.pdf (4 Desember 2016).
LAMPIRAN
212
Lampiran 1
KISI- KISI UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI Standar Kompetensi Dasar Indikator Nomor kompetensi Soal 5. Memahami 5.1 Mengidentifikasi 1. Siswa dapat mengenal 1,2,3 sifat-sifat sifat-sifat kubus, badan mengelompokkan kubus, balok, lok, prisma dan unsur kubus, balok, prisma, limas, limas serta bagianprisma, dan limas. dan bagianbagiannya. 2. Siswa dapat bagiannya, mendefinsikan bangun serta kubus, balok, prisma, dan menentukan limas. ukurannya 3. Siswa dapat menentukan 4,5,6 persamaan dan perbedaan kubus, balok, prisma, dan limas. 5.2 Membuat jaring- 1. Siswa dapat 7,8,9 jaring kubus, balok, menggambarkan kubus, prisma dan limas balok, prisma, dan limas beserta keterangannya. 5.3 Menghitung luas 1. Siswa dapat menghitung 7,8 permukaan dan luas permukaan kubus, volume kubus, balok, prisma, dan limas. balok, prisma dan 2. Siswa dapat menghitung 9 limas volume kubus, balok, prisma, dan limas.
213
Lampiran 2
KISI-KISI INDIKATOR UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI
No 1
2
3
Keterampilan Tahap Indikator Nomor yang Diamati Berpikir Soal Visual Tingkat 0 Siswa dapat mengenal bentuk bangun 1.a, tanpa mengetahui sifat-sifat yang 2.a, dimiliki oleh bangun. 3.a Tingkat 1 Siswa dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang sama dari beberapa bangun. Tingkat 2 Siswa dapat mengelompokkan bangun berdasarkan hubungan diantara beberapa bentuk bangun. Verbal Tingkat 0 Siswa tidak dapat menyebutkan definisi 1.b, bangun yang disediakan. Siswa hanya 2.b, membentuk definisi yang berkaitan 3.b dengan deskripsi sifat-sifat fisik dari bangun. Tingkat 1 Siswa dapat menyebutkan definisi sederhana dari bangun yang diberikan. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar semua sifat matematis dari bangun. Tingkat 2 Siswa dapat membuat definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun. Menggambar Tingkat 0 Siswa belum sepenuhnya bisa 7.a, mengkonstruksi gambar bangun sesuai 8.a, ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan. 9.a Tingkat 1 Siswa sudah mampu mengkonstruksi bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan, tetapi tidak disertai keterangan. Tingkat 2 Siswa mampu mengkontruksi gambar bangun sesuai ciri-ciri atau sifat-sifat yang diberikan disertai tanda-tanda (keterangan) sebagai penjelas.
214
4
Logika
5
Terapan
Tingkat 0 Siswa tidak dapat menentukan persamaan dan perbedaan antara sifatsifat matematis bangun. Tingkat 1 Siswa dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun tersebut. Tingkat 2 Siswa sudah dapat menyebutkan persamaan dan perbedaan antara bangun berdasarkan sifat-sifat matematis yang perlu dari bangun. Tingkat 0 Siswa belum dapat menerapkan sifatsifat matematis dari bangun untuk pemecahkan masalah. Tingkat 1 Siswa sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri dan menggunakannya dalam pemecahan masalah walaupun belum sepenuhnya dapat diselesaikan. Tingkat 2 Siswa sudah dapat menghubungkan informasi yang diberikan dengan mengembangkan model geometri untuk menyelesaikan masalah dengan langkah penyelesaian yang tepat dan benar.
4, 5, 6
7.b, 8.b, 9.b
215
Lampiran 3
PEDOMAN PENSKORAN UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI
No. Keterampilan Respon Peserta Didik Terhadap Soal Sesuai Tahap Geometri Berpikir Van Hiele 1 Visual Tidak memberikan jawaban Dapat mengenal bentuk bangun Dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifatnya Dapat mengelompokkan bangun berdasarkan sifatnya disertai alasan Dapat mengelompokkan bangun berdasarkan hubungan beberapa bangun Dapat mengelompokkan bangun berdasarkan hubungan beberapa bangun disertai alasan 2 Verbal Tidak memberikan jawaban Dapat memberi nama bangun Dapat memberikan definisi bangun secara sederhana Dapat memberikan definisi bangun dengan mendaftarkansifatnya Dapat memberikan definisi bangun dengan mendaftar semua sifatnya secara benar Dapat menyebutkan definisi bangun dengan memperhatikan syarat yang diperlukan dari bangun 3 Menggambar Tidak memberikan jawaban Belum sepenuhnya dapat mengkonstruksi bangun Dapat mengkonstruksi bangun tetai belum sesuai informasi yang diberikan Dapat mengkonstruksi bangun sesuai informasi yang diberikan tetapi tidak disertai keterangan Dapat mengkonstruksi bangun sesuai informasi yang diberikan tetapi keterangan belum tepat Dapat mengkonstruksi bangun sesuai informasi yang diberikan dengan keterangan yang tepat 4 Logika Tidak memberikan jawaban Tidak dapat menentukan persamaan dan berbedaan bangun Dapat menentukan persamaan dan perbedaan bangun secara sederhana
Skor 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2
216
5
Terapan
Dapat menentukan persamaan dan perbedaan bangun berdasarkan sifatnya Dapat menentukan persamaan dan perbedaan bangun berdasarkan sifatnya secara lengkap Dapat menentukan persamaan dan perbedaan bangun berdasarkan sifat yang perlu dari bangun disertai keterangan Tidak memberikan jawaban Tidak dapat menerapkan sifat-sifat bangun yang diketahui untuk menyelesaikan masalah Dapat memahami informasi yang diketahui tetapi belum dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah Dapat menghubungkan informasi yang diketahui untuk menyelesaikan masalah walaupun belum sepenuhnya diselesaikan Dapat menghubungkan informasi yang diketahui untuk menyelesaikan masalah tapi belum tepat Dapat menghubungkan informasi yang diketahui untuk menyelesaikan masalah dengan langkah yang tepat dan benar
3 4 5
0 1 2
3
4 5
217
Lampiran 4
SOAL UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI
1. Perhatikan bangun ruang di bawah ini!
(a)
(b)
(c)
a. Kelompokkan bangun di atas menurut jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama, kemudian tentukan bangun manakah yang termasuk prisma? b. Definisikan bangun di atas secara rinci!
2. Perhatikan bangun ruang di bawah ini!
(a)
(b)
(c)
a. Kelompokkan bangun di atas menurut jumlah sisi yang sama, kemudian tentukan bangun manakah yang termasuk limas? b. Definisikan bangun di atas secara rinci! 3. Perhatikan bangun ruang di bawah ini!
(a)
(b)
(c)
218
a. Bangun manakah yang memiliki diagonal sisi dan diagonal ruang, kemudian tentukan bangun manakah yang termasuk prisma? b. Definisikan bangun di atas secara rinci!
4. a. Apakah persamaan kubus dan balok? b. Apakah perbedaan kubus dan balok?
5. a. Apakah persamaan prisma segitiga dan limas segitiga? b. Apakah perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga? 6. a. Apakah persamaan prisma segiempat dan limas segiempat? b. Apakah perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat? 7.
Sebuah ruangan memiliki lantai berbentuk persegi dengan keliling 24 m dan tinggi dindingnya 4 m. a.
Gambarlah sketsa ruangan tersebut!
b.
Hitunglah luas permukaan keempat dindingnya, kemudian hitung biaya penembokan keempat dindingnya jika biaya per m2 Rp 2.000,00!
8. Sebuah gudang dengan atap datar berbentuk balok dengan lebar 10 m, panjang 15 m, dan tinggi 5 m. Gudang tersebut akan dicat dinding sebelah dalam dan langit-langitnya. a. Gambarlah sketsa gudang tersebut! b. Hitunglah luas keseluruhan daerah yang akan dicat tersebut! 9. Sebuah desa yang dihuni oleh 4000 penduduk membutuhkan 150 liter air per orang setiap harinya. Di desa tersebut terdapat tangki penampungan air dengan ukuran 20 m x 15 m x 6 m. a. Gambarlah sketsa tangki penampungan air tersebut! b. Hitunglah untuk berapa hari air dalam tangki itu dapat digunakan!
219
Lampiran 5 KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI 1.
Jawaban: a. Gambar (a) kubus, (b) balok, dan (c) limas segitiga. Kubus dan balok memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut, sedangkan limas segitiga memiliki 6 rusuk dan 4 titik sudut. Karena jumlah rusuk dan titik sudut kubus dan balok sama maka kubus dan balok dapat dikekompokkan menurut jumlah rusuk dan jumlah titik sudutnya. Diantara kubus, balok, dan limas segitiga, yang termasuk prisma adalah kubus dan balok. b. Definisi kubus: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang sama, memiliki 12 rusuk yang sama panjang, memiliki 8 titik sudut, memiliki 12 diagonal sisi, memiliki 4 diagonal ruang, dan memiliki 6 bidang diagonal. Definisi balok: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi atau persegi panjang, memiliki sisi yang berhadapan sama luas, memiliki 12 rusuk dimana rusuk-rusuk yang berhadapan sama panjang, memiliki 8 titik sudut, memiliki 12 diagonal sisi, memiliki 4 diagonal ruang, dan memiliki 6 bidang diagonal. Definisi limas segitiga: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 6 rusuk, memiliki 4 sisi, memiliki 4 titik sudut, alas dan sisi tegak berbentuk segitiga, memiliki titik puncak uang merupakan pertemuan beberapa buah segitiga, tidak memiliki diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
220
2.
Jawaban: a. Gambar (a) limas segiempat, (b) balok, dan (c) prisma segitiga. Limas segiempat memiliki 5 sisi, balok memiliki 6 sisi, dan prisma segitiga memiliki 5 sisi. Karena jumlah sisi limas segiempat dan prisma segitiga sama maka
limas segiempat dan prisma segitiga
dapat
dikelompokkan menurut jumlah sisinya. Diantara limas segiempat, balok, dan prisma segitiga, yang termasuk limas adalah limas segiempat. b. Definisi limas segiempat: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 8 rusuk, memiliki 5 sisi, memiliki 5 titik sudut, memiliki titik puncak yang merupakan pertemuan beberapa buah segitiga, salah satu sisinya (alas) berbentuk segiempat, memiliki 2 diagonal sisi, tidak memiliki diagonal ruang dan tidak memiliki bidang diagonal. Definisi balok: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi atau persegi panjang, memiliki sisi yang berhadapan sama luas, memiliki 12 rusuk dimana rusuk-rusuk yang berhadapan sama panjang, memiliki 8 titik sudut, memiliki 12 diagonal sisi, memiliki 4 diagonal ruang, dan memiliki 6 bidang diagonal. Definisi prisma segitiga: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 9 rusuk, memiliki 6 titik sudut, memiliki 5 sisi, memiliki sepasang sisi yang berbentuk segitiga, dan sisi yang lain berbentuk persegi atau persegi panjang, memiliki 6 diagonal sisi, tidak memiliki diagonal ruang dan tidak memiliki bidang diagonal.
3.
Jawaban: a. Gambar (a) kubus, (b) limas segiempat, dan (c) prisma segilima. Kubus memiliki 12 diagonal sisi dan 4 diagonal ruang. Limas segiempat memiliki 2 diagonal sisi dan tidak memiliki diagonal ruang, sedangkan prisma segilima memiliki 20 diagonal sisi dan 10 diagonal ruang.
221
Sehingga bangun yang memiliki diagonal sisi dan diagonal ruang adalah limas segiempat dan prisma segilima. Diantara kubus, limas segiempat, dan prisma segilima yang merupakan prisma adalah kubus dan prisma segilima. b. Definisi kubus: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang sama, memiliki 12 rusuk yang sama panjang, memiliki 8 titik sudut, memiliki 12 diagonal sisi, memiliki 4 diagonal ruang, dan memiliki 6 bidang diagonal. Definisi limas segiempat: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 8 rusuk, memiliki 5 sisi, memiliki 5 titik sudut, memiliki titik puncak yang merupakan pertemuan beberapa buah segitiga, salah satu sisinya (alas) berbentuk segiempat, memiliki 2 diagonal sisi, tidak memiliki diagonal ruang dan tidak memiliki l bidang diagona. Definisi prisma segilima: adalah bangun berdimensi tiga yang memiliki 15 rusuk, memiliki 7 sisi, memiliki 10 titik sudut, memiliki sepasang sisi berbentuk segilima, dan sisi yang lain berbentuk persegi atau persegi panjang, memiliki 20 diagonal sisi, memiliki memiliki 10 diagonal ruang, dan memiliki 5 bidang diagonal.
4.
a. Persamaan kubus dan balok: kubus dan balok adalah bangun berdimensi tiga yang termasuk golongan prisma, memiliki 12 rusuk, memiliki 6 sisi, memiliki 8 titik sudut, memiliki 12 diagonal sisi, memiliki 4 diagonal ruang, memiliki 6 bidang diagonal. b. Perbedaan kubus dan balok: kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Balok memiliki 6 sisi berbentuk persegi atau persegi panjang, dimana sisi yang saling berhadapan ukurannya sama.
222
5. a. Persamaan prisma segitiga dan limas segitiga: prisma segitiga dan limas
segitiga adalah bangun berdimensi tiga, yang memiliki sisi berbentuk segitiga. Pada prisma setitiga, sisi yang berbentuk segitiga adalah sepasang sisi yang berhadapan. Pada limas segitiga, sisi yang berbentuk segitiga adalah alas dan sisi tegaknya (semua sisinya). Prisma segitiga dan limas segitiga tidak memiliki diagonal ruang dan tidak memiliki bidang diagonal. b. Perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga: prisma segitiga memiliki 5 sisi dengan sepasang sisi berbentuk segitiga dan sisi yang lain berbentuk persegi atau persegi panjang, memiliki 9 rusuk, 6 diagonal sisi, 6 titik sudut. Sedangkan limas segitiga memiliki 4 sisi berbentuk segitiga, memiliki 6 rusuk, tidak memiliki diagonal sisi dan memiliki 4 titik sudut.
6. a. Persamaan prisma segiempat dan limas segiempat: prisma segiempat dan
limas segiempat adalah bangun berdimensi tiga, yang memiliki sisi berbentuk segiempat dan memiliki diagonal sisi. Pada prisma segiempat, sisi yang berbentuk segiempat adalah ke-6 sisinya, dengan memiliki sisi yang berhadapan sama luas. Pada limas segiempat sisi yang berbentuk segiempat adalah 1 sisi (alas). Diagonal sisi pada prisma segiempat berjumlah 12, sedangkan diagonal sisi pada limas segiempat berjumlah 2. b. Perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat: prisma segiempat memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal. Sedangkan limas segiempat memiliki 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut, 2 diagonal sisi, tidak memiliki diagonal ruang, dan tidak memiliki bidang diagonal.
Jawaban:
7.
a.
Gambar ruangan: Keliling lantai berbentuk persegi adalah 24 m.
sketsa
223
Berarti panjang sisi lantai 24:4 = 6 m. Tinggi ruangan 4 m Bagian yang tidak di tembok diberi asiran.
4m
6m
6m
b.
Diketahui
:
Ruangan berbentuk balok k = 24 m ( p = 6 m, l = 6 m), t = 4 m Biaya penembokan per m2 = Rp 2.000,00 Ditanya
:Biaya penembokkan keempat dindingnya.
Jawab
: Luas keempat dinding = keliling x tinggi = 24 m x 4 m = 96 m2 Biaya penembokkan keempat dinding = 96 x Rp 2.000,00 = Rp 192.000,00
Jadi, biaya penembokkan keempat dinding ruangan tersebut adalah Rp 192.000,00
8. Jawaban:
a. Gambar sketsa gudang: Panjang gudang 15 m, lebar gudang 10 m, tinggi gudang 5 m Bagian yang tidak dicat diasir
224
5m
10 m
15 m
b. Dikatahui : Gudang berbentuk balok p = 15 m, l = 10 m, t = 5 m Gudang dicat dinding sebelah dalam dan langit-langitnya kecuali lantai. Ditanya
: Luas daerah yang dicat.
Jawab
: Luas permukaan = 2 (pl + pt + lt) = 2 (15m x 10m + 15m x 5m + 10m x 5m) = 2 (150 m2 + 75 m2 + 50m2) = 2 (275 m2) = 550 m2 Luas lantai = p x l = 15m x 10m = 150 m2 Luas daerah yang dicat = Luas permukaan - Luas lantai = 550 m2 – 150 m2 = 400 m2
Jadi, luas daerah gudang yang dicat adalah 400 m2.
9.
Jawaban: a. Gambar sketsa tangki penampungan air: Penampungan air p = 20m, l = 15m, t = 6m
225
6m
15 m
20 m
Diketahui : Penampungan air berbentuk balok p = 20m, l = 15m, t = 6m 1 desa dihuni 4000 penduduk I orang membutuhkan 150 liter per hari Ditanya
: Berapa hari air dalam tangki penampungan dapat digunakan.
Jawab
: Volume tangki = p x l x t = 20m x 15m x 6m = 1.800 m3 = 1.800.000 dm3 = 1.800.000 liter Kebutuhan penduduk desa = 4000 x 150 liter = 600.000 liter Air dalam tangki dapat digunakan = 1.800.000 lt : 600.000 lt = 3 hari
Jadi, air dalam tangki itu dapat digunakan dalam 3 hari.
226
Lampiran 6
SOAL TES TERTULIS GEOMETRI TIPE A
10. Perhatikan bangun ruang di bawah ini!
(a)
(b)
(c)
c. Kelompokkan bangun di atas menurut jumlah rusuk dan jumlah titik sudut yang sama, kemudian tentukan bangun manakah yang termasuk prisma? d. Definisikan bangun di atas secara rinci!
11. a. Apakah persamaan prisma segitiga dan limas segitiga? b. Apakah perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga?
12. Sebuah gudang dengan atap datar berbentuk balok dengan lebar 10 m, panjang 15 m, dan tinggi 5 m. Gudang tersebut akan dicat dinding sebelah dalam dan langit-langitnya. c. Gambarlah sketsa gudang tersebut! d. Hitunglah luas keseluruhan daerah yang akan dicat tersebut!
227
Lampiran 7 SOAL TES TERTULIS GEOMETRI TIPE B
1. Perhatikan bangun ruang di bawah ini!
(a)
(b)
(c)
c. Kelompokkan bangun di atas menurut jumlah sisi yang sama, kemudian tentukan bangun manakah yang termasuk limas? d. Definisikan bangun di atas secara rinci!
2. a. Apakah persamaan prisma segiempat dan limas segiempat? b. Apakah perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat?
3. Sebuah desa yang dihuni oleh 4000 penduduk membutuhkan 150 liter air per orang setiap harinya. Di desa tersebut terdapat tangki penampungan air dengan ukuran 20 m x 15 m x 6 m. c. Gambarlah sketsa tangki penampungan air tersebut! d. Hitunglah untuk berapa hari air dalam tangki itu dapat digunakan!
228
Lampiran 8
LEMBAR VALIDASI A. Petunjuk 1. Berilah tanda cek () dalam kolom penilaian yang sesuai menurut pendapat Bapak / Ibu. 2. Sebagai pedoman anda untuk mengisi kolom-kolom validasi isi, bahasa soal dan kesimpulan, perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validasi isi 1) Kesesuaian soal dengan indikator pencapaian hasil belajar 2) Kejelasan petunjuk pengerjaan soal 3) Kejelasan maksud soal 4) Kemungkinan soal dapat terselesaikan b. Bahasa dan penulisan soal 1) Kesesuaian bahasa yang digunakan pada soal dengan kaidah bahasa Indonesia 2) Kalimat soal tidak mengandung arti ganda 3) Rumusan kalimat soal komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa. B. Penilaian terhadap Validasi Isi, Bahasa dan Penulisan Soal, serta Kesimpulan No. Soal 1 2 3 4 5 6
V
Validasi Isi Bahasa & Penulisan Soal CV KV TV SDP DP KDP TDP
TR
Kesimpulan RK RB PK
229
7 8 9 Keterangan: V
: valid
SDP : Sangat dapat dipahami
CV : Cukup valid
DP
KV : Kurang valid
KDP : Kurang dapat dipahami
TV : Tidak valid
TDP : Tidak dapat dipahami
TR :
: Dapat dipahami
Dapat digunakan tanpa revisi
RK : Dapat digunakan dengan revisi kecil RB :
Dapat digunakan dengan revisi besar
PK : Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi. C. Komentar dan Saran Perbaikan ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
Bandar Lampung,
Februari 2017
Validator Instrumen Penelitian
230
Lampiran 9
INSTRUMEN PEDOMAN WAWANCARA Tujuan: Untuk mengetahui tingkat keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele dengan lebih dalam. No. Soal 1.a
Keterampilan Visual
1.b
Setelah kamu mengamati bangun ruang tersebut, apakah kamu mengenali bangun tersebut? 1. Apakah nama bangun di atas? 2. Tahukah kamu apa itu rusuk dan titik sudut? 3. Apakah alasan memilih bangun tersebut dalam satu kelompok? 4. Tahukah kamu apa itu prisma? 5. Apakah alasan menggolongkan bangun tersebut sebagai prisma? Keterampilan Verbal
2.a
Coba kamu definisikan masing-masing bangun di atas dengan rinci! Tunjukkan pula keterangannya! Keterampilan Visual
2.b
PERTANYAAN
Setelah kamu mengamati bangun ruang tersebut, apakah kamu mengenali bangun tersebut? 1. Apakah nama bangun di atas? 2. Tahukah kamu apa itu sisi? 3. Apakah alasan memilih bangun tersebut dalam satu kelompok? 4. Tahukah kamu apa itu limas? 5. Apakah alasan menggolongkan bangun tersebut sebagai limas? Keterampilan Verbal Coba kamu definisikan masing-masing bangun di atas dengan rinci! Tunjukkan pula keterangannya!
231
3.a
Keterampilan Visual
3.b
Setelah kamu mengamati bangun ruang tersebut, apakah kamu mengenali bangun tersebut? 1. Apakah nama bangun di atas? 2. Tahukah kamu apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang? 3. Tunjukkan alasan memilih bangun tersebut sebagai bangun yang memiliki diagonal sisi dan diagonal ruang! 4. Tahukah kamu apa itu prisma? 5. Apakah alasan menggolongkan bangun tersebut sebagai prisma? Keterampilan Verbal
4.
Coba kamu definisikan masing-masing bangun di atas dengan rinci! Tunjukkan pula keterangannya! Keterampilan Logika
5.
1. Tahukah kamu apa itu kubus? 2. Tahukah kamu apa itu balok? 3. Jelaskan persamaan kubus dan balok! 4. Jelaskan perbedaan kubus dan balok! Keterampilan Logika
6.
1. Tahukah kamu apa itu prisma segitiga? 2. Tahukah kamu apa itu limas segitiga? 3. Jelaskan persamaan prisma segitiga dan limas segitiga! 4. Jelaskan perbedaan prisma segitiga dan limas segitiga! Keterampilan Logika
7.a
1. Tahukah kamu apa itu prisma segiempat? 2. Tahukah kamu apa itu limas segiempat? 3. Jelaskan persamaan prisma segiempat dan limas segiempat! 4. Jelaskan perbedaan prisma segiempat dan limas segiempat! Keterampilan Menggambar
7.b
1. Bangun apakah yang dimaksud soal tersebut? 2. Jelaskan bangun yang kamu gambar! Keterampilan Terapan Apakah kamu mengerti maksud soal tersebut? 1. Apa yang diketahui dari soal tersebut? 2. Apa yang ditanya dari soal tersebut? 3. Rumus apa yang digunakan dalam penyelesaian soal tersebut?
232
8.a
4. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Keterampilan Menggambar
8.b
1. Bangun apakah yang dimaksud soal tersebut? 2. Jelaskan bangun yang kamu gambar! Keterampilan Terapan
9.a
Apakah kamu mengerti maksud soal tersebut? 1. Apa yang diketahui dari soal tersebut? 2. Apa yang ditanya dari soal tersebut? 3. Rumus apa yang digunakan dalam penyelesaian soal tersebut? 4. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Keterampilan Menggambar
9.b
1. Bangun apakah yang dimaksud soal tersebut? 2. Jelaskan bangun yang kamu gambar! Keterampilan Terapan Apakah kamu mengerti maksud soal tersebut? 1. Apa yang diketahui dari soal tersebut? 2. Apa yang ditanya dari soal tersebut? 3. Rumus apa yang digunakan dalam penyelesaian soal tersebut? 4. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu?
233
Lampiran 10
LEMBAR VALIDASI INSTRUMENT PEDOMAN WAWANCARA Tujuan: Pedoman wawancara ini bertujuan untuk mengetahui tingkat keterampilan geometri siswa berdasarkan tahap berpikir Van Hiele dengan lebih dalam. Petunjuk: 1. Berdasarkan pendapat Bapak/Ibu berikan tanda ceklist ( ) pada kolom Ya atau Tidak. 2. Jika ada komentar atau saran, mohon dituliskan pada lembar komentar atau saran. No 1
2
Aspek/Indikator Kejelasan tujuan wawancara dan butir pertanyaan 1. Rumusan butir pertanyan menggambarkan arah tujuan yang dilakukan peneliti 2. Rumusan pertanyaan yang digunakan hanya garisgaris besar permasalahan yang akan ditanyakan (bagian yang pokok saja). 3. Rumusan butir pertanyaan menggunakan kata atau kalimat yang tidak menimbulkan makna ganda atau salah pengertian. Kesesuai pertanyaan untuk mengungkapkan tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele dengan indikator. 1. Pertanyaan yang di ajukan dapat mengungkapkan tingkat keterampilan geometri berdasarkan tahap berpikir Van Hiele. 2. Pertanyaan yang diajukan tidak mengarahkan siswa yang diwawancara pada suatu kesimpulan di luar tujuan wawancara. Kesimpulan
Ya
Tidak
234
Untuk baris kesimpulan harap diisi dengan: LD = Layak Digunakan TLD = Tidak Layak Digunakan LDR = Layak Digunakan dengan Revisi Komentar/Saran: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
Bandar Lampung, Februari 2017 Mengetahui, Validator Pedoman Wawancara
235
Lampiran 11 INDIKATOR KECERDASAN SPASIAL No. 1
2
3
Aspek/Komponen Indikator Kecerdasan Spasial Mempersepsi yakni e. Siswa mampu menyatakan kedudukan antar menangkap dan memahami unsur-unsur suatu bangun ruang sesuatu melalui panca f. Siswa mampu mengidentifikasi dan indera mengklarifikasikan gambar geometri dengan mengelompokkan mana yang sejenis dan yang tidak sejenis Mentransformasikan yakni Siswa mampu membayangkan bentuk atau mengalihbentukkan hal posisi suatu objek geometri yang dipandang yang ditangkap mata ke dari sudut pandang tertentu meliputi dalam wujud lain menentukan bayangan pencerminan dan perputaran bentuk geometris. Visual-spasial e. Siswa mampu mengonstruksi dan (menentukan hubungan merepresentasikan model-model geometri yang logis) yakni sesuatu yang digambar pada bidang datar dalam yang terkait dengan konteks ruang kemampuan mata f. Siswa mampu menginvestigasi suatu objek khususnya warna dan geometri dari informasi visual yang ada. ruang
236
Lampiran 12
KISI-KISI INDIKATOR KECERDASAN SPASIAL No. 1
2
3
Aspek/Komponen Indikator Kecerdasan Spasial Mempersepsi yakni a. Siswa mampu menyatakan menangkap dan kedudukan antar unsur-unsur suatu memahami sesuatu bangun ruang melalui panca indera b. Siswa mampu mengidentifikasi dan mengklarifikasikan gambar geometri dengan mengelompokkan mana yang sejenis dan yang tidak sejenis Mentransformasikan Siswa mampu membayangkan bentuk yakni atau posisi suatu objek geometri yang mengalihbentukkan hal dipandang dari sudut pandang tertentu yang ditangkap mata ke meliputi menentukan bayangan dalam wujud lain pencerminan dan perputaran bentuk geometris. Visual-spasial a. Siswa mampu mengonstruksi dan (menentukan hubungan merepresentasikan model-model yang logis) yakni geometri yang digambar pada bidang sesuatu yang terkait datar dalam konteks ruang dengan kemampuan b. Siswa mampu menginvestigasi suatu mata khususnya warna objek geometri dari informasi visual dan ruang yang ada.
Nomor Soal 1-10
21-30
11-20
237
Lampiran 13
PEDOMAN PENSKORAN TES KECERDASAN SPASIAL
No. 1
2
3
Aspek/Komponen Kecerdasan Spasial Mempersepsi yakni menangkap dan memahami sesuatu melalui panca indera Mentransformasikan yakni mengalihbentukkan hal yang ditangkap mata ke dalam wujud lain Visual-spasial (menentukan hubungan yang logis) yakni sesuatu yang terkait dengan kemampuan mata khususnya warna dan ruang
Respon Peserta Didik Terhadap Soal Tidak memberikan jawaban. Memberikan jawaban salah. Memberikan jawaban benar. Tidak memberikan jawaban. Memberikan jawaban salah. Memberikan jawaban benar. Tidak memberikan jawaban. Memberikan jawaban salah. Memberikan jawaban benar.
Skor 0 0 1 0 0 1 0 0 1
238
Lampiran 14 PETUNJUK PELAKSANAAN TES KECERDASAN SPASIAL A. Bahan yang Harus Disiapkan dalam Tes Ini Sebagai Berikut: 1. Soal, yang dalam perangkat ini merupakan soal psikotes. 2. Pena dan penghapus yang siap pakai untuk masing-masing siswa.
B. Petunjuk Pelaksanaan Tes: 1. Bagikan soal tes kecerdasan spasial kepada peserta. 2. Peserta dipersilahkan mengisi identitas terlebih dahulu pada lembar soal. 3. Peserta terlebih dahulu dipersilahkan membaca petunjuk pelaksanaan tes. 4. Tes ini dimaksudkan untuk menguji sejauh mana kemampuan siswa dalam memvisualisasikan suatu benda dan membuat pengertiannya serta berpikir secara abstrak melalui benda atau simbol-simbol. 5. Soal terdiri dari 3 bagian yang semuanya menggunakan simbol-simbol atau gambar yaitu, Bagian 1: Klasifikasi Gambar, Bagian 2: Hubungan dan Konsistensi Logis, dan Bagian 3: Pencerminan. 6. Bacalah perintah soal dengan cermat sebelum mengerjakan. 7. Seluruh soal berbentuk pilihan ganda A, B, C, D, dan E. 8. Lingkari satu jawaban yang paling tepat.untuk masing-masing soal. 9. Peserta diberi waktu 20 menit untuk mengerjakan 30 soal keseluruhan. 10. Setelah selesai, silahkan soal ditutup kembali dan diserahkan kepada pengawas.
239
Lampiran 15
TES KECERDASAN SPASIAL
Alokasi Waktu
: 20 Menit
Jumlah Soal
: 30 Soal
Nama
:
Jenis Kelamin
: L/ P
Tempat/ Tanggal Lahir
:
Tanggal Tes
:
Asal Sekolah/ Kelas
:
BAGIAN 1 KLASIFIKASI GAMBAR
PERINTAH: Pada Bagian 1, yaitu soal nomor 1 sampai dengan 10 masing-masing soal terdiri dari lima buah gambar yang mempunyai kesamaan, tetapi hanya ada satu gambar yang tidak sama atau tidak sekelompok dengan gambar yang lainnya. Pilihlah salah satu gambar yang tidak sama di antara kelima gambar lainnya. Kemudian lingkari huruf yang di atasnya merupakan gambar jawaban.
CONTOH:
240
Dari gambar-gambar di atas manakah yang tidak sama atau tidak sekelompok dengan gambar lainnya?
Pembahasan: Jika kita perhatikan masing-masing kotak, gambar di dalamnya yaitu gambar sebuah bidang, yang masing-masing bidang memiliki sebuah garis di dalamnya. Garis hitam terletak di dekat sisi bagian tepi luar, kecuali gambar (C) yang memiliki garis hitam di bagian dalam dekat sudut siku. Karena gambar (C) tidak sama dengan gambar lainnya, maka gambar (C) merupakan jawaban yang tepat.
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti! SOAL
1.
2.
3.
241
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
242
BAGIAN 2 HUBUNGAN DAN KONSISTENSI LOGIS
PERINTAH: Pada Bagian 2, yaitu soal nomor 11 sampai dengan 20 masing-masing soal terdiri dari dua bagian, empat gambar di sebelah kiri dan lima gambar di sebelah kanan yang ditandai dengan huruf (A), (B), (C), (D), dan (E) di bawahnya.. Salah satu gambar yang terdapat pada empat kelompok gambar di sebelah kanan mempunyai hubungan logis dengan lima kelompok gambar di sebelah kiri. Tugas peserta adalah mencari satu gambar yang mempunyai hubungan logis dengan gambar yang disebelah kiri. Baik logis dalam konsistensi, atau logis dalam sekuen. Kemudian lingkari huruf yang di atasnya merupakan gambar jawaban.
CONTOH:
Dari gambar-gambar di atas, manakah gambar di sebelah kanan yang mempunyai hubungan logis dengan gambar di sebelah kiri?
Pembahasan: Jika kita perhatikan masing-masing gambar di sebelah kiri, yaitu gambar sebuah persegi empat yang masing-masing memiliki sebuah garis bertanda lingkaran pada ujungnya yang terletak di tengah bidang. Garis tersebut bergerak 45 derajat searah jarum jam pada setiap gambar. Maka pada gambar berikutnya garis akan bergerak sebesar 180 derajat. Jadi jawaban yang tepat untuk gambar berikutnya adalah (B).
243
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti! SOAL
11.
12.
13.
14.
15.
244
16.
17.
18.
19.
20.
245
BAGIAN 3 PENCERMINAN
PERINTAH: Pada Bagian 3, yaitu nomor 21 sampai dengan 30 masing-masing soal terdiri dari lima buah gambar yang berpasangan atau Nampak mempunyai kesamaan atau citra cermin, tetapi di antara lima gambar ini terdapat satu kesalahan di dalamnya. Pilihlah salah satu gambar yang bukan merupakan pencerminan dari gambar lain atau yang salah. Kemudian lingkari huruf yang di atasnya merupakan gambar jawaban.
CONTOH:
Dari gambar di atas manakah yang bukan merupakan pencerminan dari gambar yang lain?
Pembahasan: Pasangan gambar yang merupakan cerminan dari gambar asli adalah (D) merupakan cerminan dari gambar (B), gambar (E) merupakan cerminan dari dambar (C), sedangkan gambar (A) bukan merupakan salah satu cerminan dari keempat gambar lainnya. Jadi yang bukan merupakan pencerminan dari gambar yang lain adalah (A).
246
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti! SOAL
21.
22.
23.
24.
25.
26.
247
27.
28.
29.
30.
248
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KECERDASAN SPASIAL
Bagian 1: Klasifikasi Gambar 1. (C) Pembahasan: titik hitam berada di luar salah satu bangun, sedang yang lainnya berada di dalam dua bangun. 2. (D) Pembahasan: dua tanda arah panah masing-masing saling berlawanan arah, kecuali pada kotak (D) tanda arah panah hanya ada satu yang berlawanan. 3. (A) Penjelasan: dua bidang bangun tidak saling bersinggungan, sedang yang lainnya saling bersinggungan. 4. (E) Pembahasan: titik hitam dalam lingkaran berjumlah genap, sedang yang lainnya berjumlah ganjil. 5. (B) Pembahasan: mempunyai empat sudut, sedang yang lain mempunyai tiga sudut. 6. (D) Pembahasan: gambar tidak saling berhimpitan, yang lain saling berhimpitan. 7. (A) Pembahasan: merupakan sisa potongan bidang yang sesuai dengan bidang yang lebih bea, sedang potongan pada kotak (A) sisanya tidak sesuai dengan potongan bidang yang lebih besar. 8. (A) Pembahasan: semua garis mempunyai dua lekukan, sedang pada kotak (A) ada satu garis yang mempunyai satu lekukan.
249
9. (E) Pembahasan: satu titik hitam pada bidang persegi seharusnya menghadap di kedua bidang (jajar genjang dan segitiga). 10. (C) Pembahasan: bidang empat persegi panjang yang di dalamnya terdapat enam titik hitam luasnya lebih kecil dbandingkan dengan empat persegi panjang lainnya.
Bagian 2: Hubungan dan Konsistensi Logis 11. (B) Pembahasan: perhatikan titik hitam pada salah satu sudut. Paka kotak berikutnya, titik bergerak 45° searah jarum jam, demikian pada kotak kedua, ketiga, keempat, dan lima kempali ke posisi semula. 12. (D) Pembahasan: lingkaran luar berputar ¼ putaran searah jarum jam, dan lingkaran dalam bergerak ¼ putaran berlawanan arah jarum jam. pada kotak kelima posisi gambar pada masing-masing lingkaran kembali ke posisi semula. 13. (E) Pembahasan: kotak kesatu dan kotak ketiga mempunyai hubungan, yakni bilangan selalu bertambah dua, untuk kotak yang kelima juga harus tambah dua. Dengan demikian pada kotak kelima maka lambang bilangan yang tepat adalah angka 5 (lima). 14. (A) Pembahasan: gambar arah panah berwarna hitam bertambah panjang atau lebih panjang daripada panah pada kotak ketiga. 15. (C) Pembahasan: gambar cengkih pada kartu bertambah dua sehingga menjadi tujuh (kotak kelima).
250
16. (B) Pembahasan: posisi gambar berputar ¼ putaran searah jarum jam dan akhirnya kembali pada posisi semula. 17. (E) Pembahasan: gambar persegi pada kotak apabila ditarik garis mendatar pada sisi terbawah akan membentuk subuah anak tangga. Setelah kotak keempat gambar persegi naik satu anak tangga. 18. (C) Pembahasan: gambar titik hitam pada segitiga bergerak 45° demikian seterusnya sampai pada kotak kelima yang kembali pada posisi semula. 19. (A) Pembahasan: gambar dimulai tepat menunjukkan arah pukul 10.00, kemudian pada masing-masing kotak bergerak maju 30 menit dengan urutan sebagai berikut: pukul 10.00, 10.30, 11.00, 11.30, dan terakhir posisi menunjukkan arah pukul 12.00. 20. (B) Pembahasan: jika masing-masing kotak berikutnya dikurangi satu garis, maka yang tersisa adalah garis diagonal.
Bagian 3: Pencerminan 21. (C) Pembahasan: gambar (A) pencerminan dari gambar (E) dan gambar (B) pencerminan dari gambar (D). 22. (A) Pembahasan: gambar (B) pencerminan dari gambar (D) dan gambar (C) pencerminan dari gambar (E). 23. (D) Pembahasan: gambar (A) pencerminan dari gambar (C) dan gambar (B) pencerminan dari gambar (E).
251
24. (B) Pembahasan: gambar (A) pencerminan dari gambar (D) dan gambar (C) pencerminan dari gambar (E). 25. (E) Pembahasan: gambar (A) pencerminan dari gambar (B) dan gambar (C) pencerminan dari gambar (D). 26. (C) Pembahasan: gambar (B) pencerminan dari gambar (E) dan gambar (A) pencerminan dari gambar (D). 27. (B) Pembahasan: gambar (C) pencerminan dari gambar (D) dan gambar (A) pencerminan dari gambar (E). 28. (E) Pembahasan: gambar (A) pencerminan dari gambar (C) dan gambar (B) pencerminan dari gambar (D). 29. (D) Pembahasan: gambar (B) pencerminan dari gambar (C) dan gambar (A) pencerminan dari gambar (E). 30. (A) Pembahasan: gambar (B) pencerminan dari gambar (E) dan gambar (C) pencerminan dari gambar (D).
252
Lampiran 17 DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS UJI COBA No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Nama Peserta Didik Adi Sulaksono Adinda Tifany B Alfin Ardhika F Ananda Eka A Annisa Salsabila Aprillia Arini Arla Angela Aurelia Amanda S Daffa Arbi A Darrel Raymond P Dita Arta Zaki Setiabasith Ellysa Angguman Elvira Aprilia B Faradila Rizky A M Arief Saifullah A M Rayya Andisa P Maudy Fadya Nafisa Muhammad Arif H Muhammad Faizal A H Muhammad Khairil Akbar Nurul Aisyah Fadila Rama Pratama Sephira Resnanda Salsabila Maharani Syaqira Olivia A Tasya Adila Putri Vania Amanda Widia Lorenza
KELAS PENELITIAN No. Nama Peserta Didik 1 Abri Rahmatullah 2 Adelia Marsanda 3 Akni Arbianti 4 Anggelly Denata 5 Annisa Nanda S 6 Fadilah Khairunisa 7 Faqih Gani P 8 Ilham Manzis 9 Jaka Saputra 10 Lienanta 11 M Haikal Al Ghifari 12 M Ilham Ramadhan 13 M Ridho Maulana 14 Mia Kristina 15 Mira Apriliana S 16 Muh Mustopa H 17 M Afrian Ananta 18 M Fariz Akbar 19 Nesa Pradani 20 Putri Fatimah A 21 Rahma Aulia Tunnisa 22 Sasqia Baya A 23 Tessa Febriani 24 Wahyu Ilham
253 Lampiran 18
HASIL UJI COBA TES TERTULIS GEOMETRI No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Adi Sulaksono Adinda Tifany B Alfin Ardhika F Ananda Eka Athania H Annisa Salsabila P Aprilia Arini Arla Angela Aurelia Amanda Safira Dafa Arbi A Darrel Raymond P Dita Artha R Dzaki Setiabasith Ellysa Angguman Putri Elvira Aprilia B Faradila Rizky A M Arief Saifullah A M Rayya Andisa P Maudy Fadya Nafisa Muhammad Arif H Muhammad Faizal A H Muhammad Khairil A Nurul Aisyah Fadila Rama Pratama Sephira Resnanda Salsabila Maharani Shaqira Olivia A Tasya Adila Putri Vania Amanda Widia Lorenza rxy rtabel kesimpulan r11 kesimpulan
Keterangan
:V TV
1 2 3 6 6 6 8 7 7 8 6 5 7 7 7 7 7 6 7 8 7 8 6 7 7 7 6 6 7 7 7 6 7 7 6 6 7 7 6 7 7 6 7 7 7 8 8 7 6 7 6 6 7 5 6 7 5 3 5 7 6 6 7 8 7 6 8 8 7 5 4 2 7 7 6 4 6 4 8 8 7 7 7 8 7 6 5 8 7 6 0,552 0,512 0,380 3,81 3,81 3,81 V V TV
= Valid = Tidak Valid
Item / Butir 4 5 6 7 8 9 3 2 2 8 3 0 4 4 4 8 6 6 3 3 3 8 7 6 3 2 3 8 7 6 4 4 4 8 7 7 3 2 2 6 6 5 3 2 2 6 6 5 4 4 4 8 5 0 2 2 2 6 8 8 4 2 2 6 6 5 4 2 2 5 1 0 2 2 2 4 4 4 3 4 5 7 7 6 4 3 3 7 6 7 4 4 3 7 8 8 3 2 2 7 7 6 3 3 3 6 6 6 4 2 2 6 8 3 4 0 2 7 7 7 3 3 3 7 6 5 4 3 3 8 8 8 3 2 2 7 6 7 2 2 2 8 6 9 4 4 4 7 7 7 3 3 2 7 8 1 2 2 2 7 6 6 4 4 3 7 6 8 4 4 4 7 6 8 4 3 3 6 8 8 0,361 0,603 0,621 0,392 0,610 0,708 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 TV V V V V V 0,649 reliabel
Y 36 54 49 50 54 46 45 45 48 45 33 38 52 51 57 46 45 43 42 46 55 50 40 53 38 48 54 51 53
254
Lampiran 19
PERHITUNGAN MANUAL UJI VALIDITAS SOAL TES TERTULIS GEOMETRI
Rumus yang digunakan Pearson Product Moment yaitu:
Dimana :
= Koefisien korelasi = Skor yang diperoleh seluruh subjek dari tiap item = Skor total yang diperoleh dari seluruh item = Jumlah skor dalam distribusi X = Jumlah skor dalam distribusi Y = Jumlah kuadrat dalam skor distribusi X = Jumlah kuadrat dalam skor distribusi Y = Banyaknya koresponden
255
Butir soal nomor 1:
Butir soal nomor 2:
SOAL NOMOR 1 No
X
Y
X²
Y²
XY
No
X
SOAL NOMOR 2 X² Y Y²
1
6 8 8 7 7 7 8 7 6 7 7 7 7 7 8 6 6 6 3 6 8 8 5 7 4 8 7 7 8 169
36 54 49 50 54 46 45 45 48 45 33 38 52 51 57 46 45 43 42 46 55 50 40 53 38 48 54 51 53 1367
36
1296
216
1
216
432
2
49
2916
378
64
2401
392
3
36
2401
294
49
2500
350
4
49
2500
350
49
2916
378
5
49
2916
378
49
2116
322
6
64
2116
368
64
2025
360
7
36
2025
270
49
2025
315
8
49
2025
315
36
2304
288
9
49
2304
336
49
2025
315
10
36
2025
270
49
1089
231
11
36
1089
198
49
1444
266
12
49
1444
266
49
2704
364
13
49
2704
364
49
2601
357
14
49
2601
357
64
3249
456
15
64
3249
456
36
2116
276
16
49
2116
322
36
2025
270
17
49
2025
315
36
1849
258
18
49
1849
301
9
1764
126
19
25
1764
210
36
2116
276
20
36
2116
276
64
3025
440
21
49
3025
385
64
2500
400
22
64
2500
400
25
1600
200
23
16
1600
160
49
2809
371
24
49
2809
371
16
1444
152
25
36
1444
228
64
2304
384
26
64
2304
384
49
2916
378
27
49
2916
378
49
2601
357
28
36
2601
306
64
2809
424
29
36 54 49 50 54 46 45 45 48 45 33 38 52 51 57 46 45 43 42 46 55 50 40 53 38 48 54 51 53
1296
2916
6 7 6 7 7 8 6 7 7 6 6 7 7 7 8 7 7 7 5 6 7 8 4 7 6 8 7 6 7
36
64
49
2809
371
1366
65489
9354
∑
194
1367
1320
65489
9223
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ∑
N = 29
N= 29
XY
256
Burtir soal nomor 1:
Burtir soal nomor 2:
257
Lampiran 20
PERHITUNGAN MANUAL UJI RELIABILITAS TES TERTULIS GEOMETRI
Rumus yang digunakan dalam menghitung reliabilitas adalah Alpha dari Cronbach yaitu:
Dimana :
= Nilai Reliabilitas = Jumlah varians skor tiap-tiap item = Varians total = Jumlah item
Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus:
Dimana :
= Varians skor tiap-tiap item = Jumlah kuadrat item Xi = Jumlah item Xi dikuadratkan = Jumlah responden
Kemudian menjumlahkan varians semua item dengan rumus:
Dimana :
= Jumlah varians semua item = Varians item ke-1,2,3…..n
Menghitung varians total dengan rumus:
258
Dimana :
= Varians total = Jumlah kuadrat X total = Jumlah X total dikuadratkan = Jumlah responden
Perhitungan:
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Nama
Adi Sulaksono Adinda Tifany B Alfin Ardhika F Ananda Eka A Annisa Salsabila Aprillia Arini Arla Angela Aurelia Amanda S Daffa Arbi A Darrel Raymond P Dita Arta Zaki Setiabasith Ellysa Angguman Elvira Aprilia B Faradila Rizky A M Arief Saifullah A M Rayya Andisa P Maudy Fadya N Muhammad Arif H Muhammad Faizal Muhammad Khairil Nurul Aisyah Fadila Rama Pratama Sephira Resnanda Salsabila Maharani Syaqira Olivia A
1
2
3
Item / Butir 5 6
4
7
8
X
9
6 8 8 7 7 7 8 7
6 7 6 7 7 8 6 7
6 7 5 7 6 7 7 6
3 4 3 3 4 3 3 4
2 4 3 2 4 2 2 4
2 4 3 3 4 2 2 4
8 8 8 8 8 6 6 8
3 6 7 7 7 6 6 5
0 6 6 6 7 5 5 0
6 7 7 7 7 7 8 6
7 6 6 7 7 7 8 7
7 7 6 6 6 7 7 6
2 4 4 2 3 4 4 3
2 2 2 2 4 3 4 2
2 2 2 2 5 3 3 2
6 6 5 4 7 7 7 7
8 6 1 4 7 6 8 7
8 5 0 4 6 7 8 6
6 6 3 6 8 8 5 7 4
7 7 5 6 7 8 4 7 6
5 5 7 7 6 7 2 6 4
3 4 4 3 4 3 2 4 3
3 2 0 3 3 2 2 4 3
3 2 2 3 3 2 2 4 2
6 6 7 7 8 7 8 7 7
6 8 7 6 8 6 6 7 8
6 3 7 5 8 7 9 7 1
8
8
7
2
2
2
7
6
6
36 54 49 50 54 46 45 45 48 45 33 38 52 51 57 46 45 43 42 46 55 50 40 53 38 48
X2 1296 2916 2401 2500 2916 2116 2025 2025 2304 2025 1089 1444 2704 2601 3249 2116 2025 1849 1764 2116 3025 2500 1600 2809 1444 2304
259
27 28 29
Tasya Adila Putri Vania Amanda Widia Lorenza ∑
Jumlah kuadrat skor item
7
7
8
4
4
3
7
6
8
7 8 196 ∑
6 7 194 ∑
5 6 178 ∑
4 4 97 ∑
4 3 79 ∑
4 3 80 ∑
7 6 199 ∑
6 8 182 ∑
8 8 162 ∑
1366
1320
1132
1393
1210
1088
339
243
4 16 9 9 16 4 4 16 4 4 4 4 25 9 9 4 9 4 4 9 9 4 4 16 4 4 9
64 64 64 64 64 36 36 64 36 36 25 16 49 49 49 49 36 36 49 49 64 49 64 49 49 49 49
242
Perhitungan jumlah kuadrat skor item : 36 64 64 49 49 49 64 49 36 49 49 49 49 49 64 36 36 36 9 36 64 64 25 49 16 64 49
36 49 36 49 49 64 36 49 49 36 36 49 49 49 64 49 49 49 25 36 49 64 16 49 36 64 49
36 49 25 49 36 49 49 36 49 49 36 36 36 49 49 36 25 25 49 49 36 49 4 36 16 49 64
9 16 9 9 16 9 9 16 4 16 16 4 9 16 16 9 9 16 16 9 16 9 4 16 9 4 16
4 16 9 4 16 4 4 16 4 4 4 4 16 9 16 4 9 4 0 9 9 4 4 16 9 4 16
9 36 49 49 49 36 36 25 64 36 1 16 49 36 64 49 36 64 49 36 64 36 36 49 64 36 36
0 36 36 36 49 25 25 0 64 25 0 16 36 49 64 36 36 9 49 25 64 49 81 49 1 36 64
54 51 53 1367 ∑Xt
2916 2601 2809 65489 ∑
260
49 36 25 16 16 16 49 36 64 64 49 36 16 9 9 36 64 64 1366 1320 1132 339 243 242 1393 1210 1088
Perhitungan varians skor tiap-tiap item: =
=
= 1,424
=
=
=
= 0,766
=
=
=
= 1,360
=
=
=
= 0,502
=
=
=
= 0,958
=
=
=
= 0,735
=
=
=
= 0,946
=
=
=
= 2,338
=
=
=
= 6,312 =15,341
=
=
= =
= 36,257 = (1,125)(1-0,423) = 0,649
261
Lampiran 21
HASIL TES KECERDASAN SPASIAL
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nama
Abri Rahmatullah Adelia Marsanda Akni Arbianti Anggelly Denata Annisa Nanda Septhalia Fadila Khairunnisa Faqih Gani P Ilham Manzis Jaka Saputra Lienanta M Haikal Al Ghifari M Ilham Ramadhan M Ridho Maulana Mia Kristina Mira Apriliana S Muh Mustopa Hadsi M Efrian Ananta M Fariz Akbar Nesa Pradani Putri Fatimah A Rahma Aulia Tunnisa Sasqia Baya Alika Tessa Febriani Wahyu Ilham ∑X Si Rata-rata
Rata-rata + Si Rata-rata - Si
Skor (X) 18 10 9 19 11 7 13 6 8 10 7 12 8 15 15 13 10 14 11 8 14 6 12 3 259 3,829 10,792 14,621 6,962
262
Lampiran 22
KETENTUAN KELOMPOK SISWA KATEGORI TINGGI SEDANG RENDAH
BATASAN X > RT + Si X > 14,621 RT-Si ≤ X ≤ RT +Si 6,962 ≤ X ≤ 14,621 X < RT - Si X <6,962
263
Lampiran 23
PERHITUNGAN MANUAL HASIL TES KECERDASAN SPASIAL Kategori pengelompokkan siswayaitu: KATEGORI TINGGI SEDANG RENDAH
BATASAN X > RT + Si RT-Si ≤ X ≤ RT +Si X < RT - Si
Sehingga dalam mengelompokkan siswa, diperlukan perhitungan standar deviasi, yaitu:
Dimana:
= Standar Deviasi = Banyaknya responden = Jumlah kuadrat skor seluruh responden = Jumlah skor seluruh responden
Dan diperlukan juga perhitungan rata-rata,yaitu:
Dimana:
Nilai responden = Nilai rata-rata = Jumlah skor seluruh responden
264
= Banyaknya responden Cara perhitungan:
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nama
Abri Rahmatullah Adelia Marsanda Akni Arbianti Anggelly Denata Annisa Nanda Septhalia Fadila Khairunnisa Faqih Gani P Ilham Manzis Jaka Saputra Lienanta M Haikal Al Ghifari M Ilham Ramadhan M Ridho Maulana Mia Kristina Mira Apriliana S Muh Mustopa Hadsi M Efrian Ananta M Fariz Akbar Nesa Pradani Putri Fatimah A Rahma Aulia Tunnisa Sasqia Baya Alika Tessa Febriani Wahyu Ilham ∑X
Skor (x) 18 10 9 19 11 7 13 6 8 10 7 12 8 15 15 13 10 14 11 8 14 6 12 3 259
x2 324 100 81 361 121 49 169 36 64 100 49 144 64 225 225 169 100 196 121 64 196 36 144 9 3147
265
Jadi, KATEGORI TINGGI SEDANG RENDAH
BATASAN X > RT + Si RT-Si ≤ X ≤ RT +Si X < RT - Si
X > 14,621 6,962 ≤ X ≤ 14,621 X < 6,962
266
Lampiran 24
TRANSKIP WAWANCARA SISWA
A. Subjek ST1 1. Wawancara I P : adek kenal sama ketiga bangun ini? ST1 : kenal (sambil mengangguk) P : coba, namanya apa? ST1 : kubus, balok, limas segitiga (sambil menunjuk masing-masing gambar) P : apa itu rusuk? ST1 : rusuk itu garis-garis penghubung P : untuk yang a ada berapa? ST1 : 12 P : yang b? ST1 : 12 P : yang c) ST1 :6 P : bisa cara menentukannya? ST1 : iya P : untuk titik sudut, yang a berapa? ST1 : 12 eh 8(menunjuk gambar a), 8 (menunjuk gambar b), 6 eh 4 (menunjuk gambar c) P : benar 4? Coba dihitung ST1 : 1,2,3,4 (sambil menunjuk keempat titik sudut pada gambar c P : kemudian ini yang satu kelompok yang mana? ST1 : a dan b P : karena apa? ST1 : karena jumlah rusuknya sama, titik sudutnya sama P : kemudian yang termasuk prisma, prisma itu seperti apa? ST1 : prisma itu alas sama tutupnya sama bentuknya P : jadi yang termasuk prisma yang mana jawaban adek? ST1 : a dan b karena memiliki alas dan tutup yang berbentuk sama P : coba kamu definisikan dai gambar yang a! ST1 : kubus itu bangun ruang yang memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut,6 sisi, 12 diagonal sisi, sama 4 diagonal ruang (sambil menunjuk dan mengingat definisi) P : kemudian b?
267
ST1 P ST1
P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: balok memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 diagonal sisi, sama 4 diagonal ruang (sambil menunjuk dan mengingat definisi) : kalau yang c? : yang c limas segitiga, itu tu bangun ruang yang memiliki 6 rusuk 4 sudut, eh 4 sisi, 4 titik sudut, dan memiliki titk puncak dan alas berbentuk persegi, eh segitiga (sambil menunjuk dan mengingat definisi) : segitiga? : iya segitiga(mengangguk) : yakin? : yakin : coba adek jelaskan gambarnya : gambar balok, terus panjangnya 15, lebarnya 10 tingginya 5, terus yang diarsir ini yang dicat (sambil menunjuk bangun) : adek tahu tidak, kebayang tidak bentuknya prisma segitiga? : (menggangguk) : tahu? : (mengangguk) : kalau limas segitiga? : (mengangguk) : kemudian persamaannya tahu nggak? : tahu : apa persamaannya? : persamaannya, (berpikir) memiliki sisi-sisi segitiga, terus kalau di limas alas, kalau prisma alas dan tutup : kemudian perbedaannya? : perbedaannya prisma memiliki 5 sisi, 9 rusuk, 6 titik susut, 6 diagonal sisi. Kalau limas segitiga memiliki 4 sisi, 6 rusuk 4 titik sudut : ada lagi yang lain? : limas segitiga memiliki titik puncak, prisma enggak : titik puncak itu yang mana? : yang di ujung : adek tahu nggak apa yang diketahui dari soal? : lebar 10, panjang 15, tinggi 5 : kemudian yang ditanya tahu? : (mengangguk) : apa yang ditanya? : sketsa sama luas, luas gedung : luas gedung? Jadi rumus yang dipakai apa? : rumus yag 2 kali pl plus pt plus lt : hasilnya berapa? : 550 m2 : jadi jawabannya 550? Udah segitu aja? Gak mau nambah jawaban? : iya (mengangguk)
2. Wawancara II
268
P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1 P ST1
P ST1 P
: untuk soal yang pertama ada 3 buah bangun, coba adek sebutkan namanya apa : (berpikir) limas segiempat, eh limas persegi, balok, sama prisma segitiga : adek tahu yang mana yang sisi? : tahu, (menunjuk pada gambar) itu, kalo dipotong-potong permukaannya : jadi yang memiliki jumlah sisi yang sama yang mana? : yang a dan c : kalau yang a ada berapa : yang a sisinya 5 yang c sisinya 5 : yang b? :6 : kemudian yang termasuk limas yang mana? : ini doang yang a : kenapa? karena? : karena cuma alasnya doang yang berbentuk persegi : coba definisikan satu per satu dari yang a! : kalau yang a itu memiliki 8 sisi, eh 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut, sama memiliki titik puncak dan alas berbentuk persegi. Kalau yang b itu memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang dan sisinya berbentuk persegi dan persegi panjang. Nah, yang c itu memiliki 9 rusuk, 6 titik sudut, 5 sisi, dan 6 diagonal sisi, alasnya dan tutupnya berbentuk segitiga. : yang mana alas sama tutup? : (menunjuk pada gambar) : coba jelaskan gambar yang adek buat : ini gambar balok, kemudian panjangnya 20,lebarnya 15, tingginya 6 : sudah? Ada lagi? : (mengangguk kemudian diam) : untuk prisma segirmpat, tahu nggak bentuknya : (mengangguk) : kalau limas segiempat tahu? : (mengangguk) : jadi persamaannya tahu nggak? : tahu : apa persamaannya? : sama-sama berbentuk segiempat, prisma atap dan alasnya sama-sama segiempat : selain itu? : sisinya juga segiempat : kalau perbedaannya tahu nggak? : kalau prisma itu tu memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi, dan 4 diagonal ruang, kalau limas segiempat memiliki 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut, terus memiliki titik puncak, kalo prisma segiempat nggak punya : jadi kalau prisma segiempat nggak punya titik puncak? : iya : soal yang nomor 3 yang diketahui apa?
269
ST1 P ST1 P ST1 P ST1
: yang diketahui iu penduduknya, terus panjangnya 20, lebarnya 15, tingginya 6 : kalau rumus yang untuk mengerjakan apa? : rumus volume balok, panjang x lebar x tinggi hasilnya, 1800 liter : jawabannya mau nambah? : tidak : mentok segini saja? : iya
B. Subjek ST2 1. Wawancara I P : adek kan ada 3 buah bangun ya, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? ST2 : kenal P : yang a apa ST2 : kubus P : yang b ST2 : balok, terus limas segitiga P : limas segitiga, yakin? ST2 : iya P : apa itu rusuk? ST2 :rusuk itu tiang-tiang penyangga (sambil menujuk pada gambar) P : kalau titik sudut apa? ST2 :titik-titik yang dipinggir (sambil menunjuk gambar) P : yang di pinggir ini? ST2 : iya P : kemudian yang gambar a ini berbapa rusuknya? ST2 : rusuknya 12 P : titik sudutnya? ST2 : titik sudutnya 8 P : yang b? ST2 : sama P : sama, yang c? ST2 : yang c titik sudutnya 4, rusuknya 6 (sambil berhitung pada gambar) P : jadi yang satu kelompok yang mana? ST2 : a, b P : yakin? ST2 : iya P : kemudian yang termasuk prisma itu yang mana menurut adek? ST2 : a sama b P : kenapa? ST2 : prisma itu alas dan atasnya sama P : coba adek definisikan dari yang a! ST2 : yang a itu kubus, terus titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal sisinya 12, diagonal ruangnya 4 (sambil menunjuk gambar) P : yang b?
270
ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: yang b titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal ruangnya 4, rusuknya 12 (sambil menunjuk gambar) : yang c? : yang c sisinya 4, rusuknya 6, titik sudut 4 (sambil menunjuk gambar) : sudah? Ada lagi? : sudah : coba jelaskan gambar yang adek buat! : ini balok, terus panjangnya 15, terus panjangnya 10, tingginya 5, terus bagian ini nggak dicat karena lantai : yang lantai nggak dicat? : iya : yang nomor 2, disini ada prisma segitiga, tahu kan? : iya : yakin tahu? : iya : kalau limas segitiga tahu? : iya : kalau persamaannya apa? : alasnya sama-sama segitiga : kemudian kalau perbedaannyaa apa? : perbedaannya tu, kalau prisma ini atasnya ini nggak nguncup kalau limas nguncup (sambil berpikir dan menunjuk gambar) : adek paham sama soalnya? : iya : yang diketahui apa? :panjang, lebar, tinggi : kemudian panjangnya berapa? : panjangnya 15, lebar 10, tinggi 5 : kalau yang ditanya tahu? : luas permukaan : kemudian pakai rumus apa? : rumus permukaan, luas permukaan : apa rumusnya? : karena lantai nggak dicat jadi pakai p x l + p x t + l x t + p x l + p x t + l x t : jadi berapa jawabannya? : 550 : yakin? Yakin nggak nyelip? : iya : mau nambah jawaban nggak? : (menggeleng)
2. Wawancara II P : disinikan ada 3 buah gambar, adek kenal sama ketiga gambar ini? ST2 : Iya kenal P : yang a namanya apa?
271
ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P
: a itu limas segiempat : yang b? : prisma segiempat, sama prisma segitiga : kemudian yang namanya sisi itu yang mana? : ini permukaan yang kelihatan (sambil menunjuk pada gambar) : kalau yang a ada berapa? : sisinya 5 (sambil berhitung) : yang b? : 6 (sambil berhitung) : yang c? : 5 (sambil berhitung) : kelompoknya yang mana, yang sama-masa memiliki jumlah sisi sama? : b sama c, oh yang memiliki sisi yang sama a sama c (sedikit tersenyum) : b sama c atau a sama c? : a sama c : kalau yang termasuk limas yang mana? : limas itu yang a : yakin? : iya : coba definisikan dari yang a! : a itu mempunyai titik sudut 5, ruruk 8, terus sisinya 5. Terus kalau prisma segiempat sisinya ada 6, terus titik sudutnya 8, rusuknya 12, diagonal sisi 12, diagonal ruangnya 4. Terus yang c ini sisinya 5, rusuknya 9, terus titik sudutnya ada 6, udah. : udah? Ada lagi? : udah : coba jelaskan gambar yang adek buat! : ini kayak penampungan air kan, itu tu panjang, lebar, tinggi (sambil menunjuk pada gambar) : ada lagi? : udah : tahu nggak apa itu prisma segiempat? : prisma segiempat itu ini (menunjuk gambar) : ini prisma segiempat? Kemudian limas segiempat tahu? : ini buk (menunjuk gambar) : kemudian kalau persamaannya apa? : alasnya sama-sama segiempat : kalau perbedaannya tahu? : bedanya itu kalau limas memiliki pucuk kalau prisma ini alas sama tutupnya sama : selain itu ada lagi enggak? : terus kalau prisma itu sisi-sisinya tuh sama bentuknya segiempat, kalau limas itu ada segiempat sama ini, segitiga (menunjuk pada gambar) : ada lagi? : udah : paham sama sama soalnya?
272
ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2 P ST2
: paham : yang diketahui tahu? : iya, ini kan panjang, lebar, tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 20 : kemudia lebar? : lebar 15 : tingginya? :6 : rumus yang adek gunakan apa? : kalau untuk penampungan air pakai volume. Panjang x lebar x tinggi : jadi berapa hasilnya? : hasinya 1800, digunakannya per orangnya 150 kan, jadi 1800 per 150. : bisa diselesaikan tidak? : (menghitung) 12 : yakin? mau nambah lagi jawabannya? : udah
C. Subjek SS1 1. Wawancara I P : untuk gambar yang pertama disinikan ada tiga buah bangun, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? SS1 : kenal (sambil mengangguk) P : coba untuk yang pertama? SS1 : kubus P : yang kedua? SS1 : balok P : yang ketiga? SS1 : limas segitiga P : yakin? SS1 : iya P : kalau rusuk, adek tahu apa itu rusuk? SS1 : rusuk itu ini, eh iya ini, garis ini (sambil menunjuk gambar) P : kalau titik sudut tahu? SS1 : tahu P : yang mana? SS1 : ini (sambil menunjuk) iya pojok P : sekarang dihitung yang a ada berapa rusuknya? SS1 : 12 P : yakin? Cob tunjukkan! SS1 : iya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (menunjuk gambar) P : titik sudutnya? SS1 : titik sudutnya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Delapan P : yang b rusuknya ada barapa? SS1 : sama kayak ini (menunjuk gambar a) P : titik sudutnya?
273
SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P
: titik sudutnya ada 8 : untuk yang c berapa rusuknya? : rusuknya 6 : titik sudutnya? : titik sudutnya ada 4 : coba tunjukkan! : ini rusuknya 1, 2, 3, 4, 5, 6, ini titik sudutnya 1, 2, 3, 4 (sambil menunjuk gambar) : jadi yang satu kelompok yang mana? : yang satu kelompok itu yang a dan b : kemudian kalau yang termasuk prisma yang mana? : yang c : yakin yang c? : yakin : nggak mau ganti jawaban? : enggak : coba sekarang definisikan ya dari gambar yang pertama! : balok, eh kubus, rusuknya 12, terus 8 titik sudut, 6 sisi,12 diagonal sisi, terus 4 diagonal ruang : tahu yang mana diagonal sisi? : tahu : coba definisikan yang b : namanya balok , mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang : kalau yang c? : yang c limas segitiga memiliki 6 rusuk, 4 titik sudut, 4 sisi : selain itu? : sudah : coba jelaskan gambar yang kamu buat! Ini gambar apa? : ini gambar balok : kemudian? : 10 meter tinggi, eh lebar, terus tingginya 5 meter, panjangnya 15 : yang bawah ini apa? (menunjuk gambar siswa) : lantai : adek tahu nggak apa itu prisma segitiga? : tahu : kalau limas segitiga? : tahu : tahu bentuknya? : tahu : kalau persamaannya tahu nggak? : tahu, sasa-sama memiliki alas dengan bentuk segitiga : yakin? Alasnya yang segitiga? : iya : kalau perbedaannya tahu?
274
SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1
: perbedaannya prisma segitiga memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Kalau limas segitiga itu memiliki 4 sisi, 6 rusuk, 4 titik sudut : selain itu? : udah : apa yang diketahui dari soal? : yang diketahui itu balok, memiliki panjang 15 m, lebar 10 m, tinggi 5 m : yang ditanya apa? : yang tuh ditanya hitunglah luas keseluruhan : kemudian rumus yang adek gunakan apa? : pakai rumus permukaan balok : apa itu rumusnya? : 2 kali pl tambah pt tambah lt : jadi jawabannya berapa? : 550 meter kubik : kubik? Yakin? : iya : mau nambah jawaban? : enggak
2. Wawancara II P : disinikan ada tiga buah bangun ya, adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? SS1 : kenal P : yang a apa? SS1 : limas segiempat P : yang b? SS1 : balok P : terus? SS1 : prisma segitiga P : kemudian adek tau nggak apa itu sisi? SS1 : sisi itu yang ini, ini, ini (menunjuk pada gambar) P : yang a ada berapa sisinya? SS1 : 6 eh 5 P : 5 apa 6? SS1 :5 P : coba dihitung! SS1 : (berpikir sejenak) 1, 2, 3, 4, 5 P : yang b? SS1 : ada 6 P : coba hitung! SS1 : (menghitung tanpa menunjuk) 6 iya P : yang c? SS1 : yang c 5 P : jadi yang satu kelompok yang mana? SS1 : a dan c P : kalau yang termasuk limas yang mana?
275
SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 P SS1 D. Subjek SS2
: a dan b : yakin? : iya : nggak mau ganti jawaban? : enggak : sekarang coba adek definisikan! : kalau limas segiempat itu, memiliki 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut : terus yang b? : kalau yang b, balok memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi, dan 4 diagonal ruang : yang c? : yang c itu mempunyai 5 sisi, 6 titik sudut, 9 rusuk : ada yang lain? : enggak : coba jelaskan gambar yang adek buat : ini panjang, ini lebar, ini tinggi (sambil menunjuk gambar siswa) : ini yang tingginya? : iya : ini kan ada yang namanya prisma segiempat. Tahu yang namanya prisma segiempat? : iya : kalau limas segiempat tahu? Pernah lihat? : iya : coba ya, persamaannya apa? : sama-sama memiliki alas berbentuk segiempat : kemudian kalau perbedaannya tahu? : perbedaannya limas segiempat memiliki 8 rusuk, 5 sisi, 5 titik sudut. Prisma segiempat memiliki 12 rusuk, 6 sisi, dan 8 titik sudut : sudah? : iya : adek paham sama soalnya? : paham : yang diketahui apa? : yang diketahui ukurannya : berapa ukurannya? : 20, 15, sama 6. 20 itu panjang, 15 lebar, 6 tinggi : nah jadi rumus yang adek gunakan untuk menyelesaikan soal apa? : rumusnya v = p x l xt : itu rumus apa? : rumus volume :jadi jawabannya berapa? : jawabannya 1800 : adek mau nambah jawaban : udah
276
1. Wawancara I P : adek disinikan ada 3 buah gambar ya, adek kenal sama ketiganya? SS2 : (mengangguk) P : yang a apa? SS2 : kubus P : yang b? SS2 : balok P : yang c SS2 : limas segitiga P : yakin? SS2 : iya P : kemudian, apa itu rusuk? Tahu rusuk? SS2 : tahu, yang ini (menunjuk gambar) P : kemudian kalau titik sudut tahu? Yang mana? SS2 : tahu, yang titik-titik ini pojokan (menunjuk pada gambar) P : coba yang pertama jumlah rusuknya berapa? SS2 :8 P : kalau yang b? SS2 : 12 P : yang c? SS2 :6 P : jadi yang satu kelompok yang mana? SS2 : a sama b P : kemudian yang termasuk prisma itu yang mana? SS2 : yang c P : yakin adek? SS2 : iya P : nggak mau ganti jawaban? SS2 : enggak P : sekarang definisikan dari yang a! SS2 : kubus itu mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, sisinya 6, dan 12 diagonal sisi P : kalau yang b? SS2 : balok itu memiliki12 rusuk, 8 titik sudut, 6 sisi, 12 diagonal sisi P : yang c? SS2 : yang c, limas segitiga mempunyai 6 rusuk, 4 titik sudut, 4 sisi P : ada lagi? SS2 : udah P : coba jelaskan gambar yang adek buat! SS2 : ini panjangnya 15, lebarnya 10, tinginya 5 (sambil menunjuk gambar siswa) P : udah? SS2 : udah P : disinikan ada prisma segitiga, adek tahu prisma segitiga? SS2 : tahu P : limas segitiga tahu? SS2 : tahu
277
P SS2 P SS2
P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: kalau persamaannya apa? : persamaannya itu alas sama-sama berbentuk segitiga : kalau perbedaannya? : perbedaannya tuh jumlah sisi prismanya ada 5, rusuknya ada 9, titik sudutnya ada 6, sedangkan limas sisinya ada 4, rusuknya ada 6, titik sudutnya ada 4 : ada lagi? : udah : adek paham soalnya? : paham : yang diketahui apa? : panjang, lebar, sama tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 15, lebarnya 10, tingginya 5 : yang ditanya tahu? : yang ditanya, luas keseluruhan : rumus yang adek gunakan apa? : panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi + panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi : itu rumus apa? Tahu nggak? : rumus luas permukaan : jadi jawabannya berapa? : 550 meter persegi : mau nambah jawaban nggak? : enggak : mentok segini aja? : iya
2. Wawancara II P : disinikan ada 3 buah gambar, coba untuk yang pertama, yang a apa namanya? SS2 : Iya, limas segiempat P : yang b? SS2 : balok P : yang c? SS2 : prisma segitiga P : kemudian yang dinamakan sisi itu yang mana? SS2 : sisi itu yang atas, bawah, depan, belakang, kiri, kanan P : jadi yang a ada berapa sisi? SS2 :5 P : bisa tunjukkan? SS2 : 1, 2, 3, 4, 5 (sambil menunjuk gambar) P : kalau yang b ada berapa? SS2 : enam. 1, 2, 3, 4, 5, 6 (sambil menunjuk gambar) P : yang c? SS2 : yang c ada 5
278
P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P
: jadi yang satu kelompok yang memiliki sisi yang sama yang mana? : yang sisi yang sama itu a sama c : kalau yang termasuk limas yang mana? : limas itu a sama b : yakin? : yakin : enggak mau ganti jawaban? : enggak : coba sekarang adek definisikan dari gambar yang pertama, yang a! : yang pertama itu limas segiempat memiliki 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut : kemudian yang b? : yang b itu balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi : yang c? : yang c itu prisma segitiga, memiliki 5 sisi, 6 titik sudut, 9 rusuk. : benar? : iya : gambarnya coba jelaskan! : ini panjangnya, ini lebarnya, ini tingginya (sambil menunjuk gambar) : ada yang mau ditambahin di gambar? : udah : yang namanya prisma segiempat tahu? : tahu : kalau limas segiempat tahu? : tahu : coba sekarang , yang termasuk persamaan antara prisma segiempat dan limas segiempat apa? : memiliki alas yang berbentuk segitiga, eh memiliki alas yang berbentuk segiempat : segitiga apa segiempat? : segiempat : selain itu? : udah, itu doang yang tahu : kalau perbedaannya tahu? Apa? : tahu, kalau prisma segiempat memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, sama 6 sisi, kalau limas segiempat itu 8 rusuk, 5 titik sudut, sama 5 sisi : ada lagi? : udah : adek paham sama soalnya? : paham : tahu yang diketahui? : tahu : Apa yang diketahui? : yang diketahui itu panjangnya, lebarnya, ama tinggi : kalau yang ditanya? : yang ditanya itu volumenya : kemudian pakai rumus apa untuk menyelesaikan soal?
279
SS2 P SS2 P SS2 P SS2 P SS2
: pakai rumus panjang x lebar x tinggi : itu rumus apa? : rumus volume : jadi jawabannya berapa? : 1800 meter kubik : yakin? Mau nambah jawaban nggak? : yakin, enggak : segitu aja? : (mengangguk)
E. Subjek SR1 1. Wawancara I P : ini ada tiga buah gambar, adek kenal sama ketiga gambar ini? SR1 : kenal P : coba yang pertama? SR1 : kubus P : yang kedua? SR1 : balok P : yang ketiga? SR1 : limas segitiga P : yakin? SR1 : iya (mengangguk) P : kemudian kalau rusuk, tahu nggak apa itu rusuk? SR1 : (menunjuk gambar) P : garisnya? SR1 : iya P : kemudian kalau titik sudut tahu? SR1 : (menunjuk gambar) pinggir-pinggir ini P : kalau yang a rusuknya berapa? SR1 : (menghitung dengan menunjuk gambar) 12 P : kemudian titik sudutnya? SR1 :8 P : yakin? SR1 : iya P : kalau yang b rusuknya? SR1 : 12 P : titik sudutnya? SR1 :8 P : yang c? SR1 : 6 rusuknya P : kemudian titik sudutnya? SR1 :4 P : kemudian yang satu kelompok yang mana? SR1 : a sama b (sambil menunjuk gambar) P : kalau yang prisma yang mana? SR1 : yang c
280
P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: yang c? yakin? : (mengangguk) : nggak mau ganti jawaban? : (menggeleng) : coba adek definisikan dari gambar yang a! : balok, rusuknya ada 12, titik sudutnya ada 8, udah : kalau yang b? : yang b ini, eh ini kubus ini balok (sambil menunjuk gambar) titik sudutnya ada 8, rusuknya 12 : kalau yang c? : limas segitiga, kalo rusuknya 6 titik sudutnya 4 : ada lagi? : udah : kira-kira ini gambar apa si dek? : gambar balok : bisa nggak memberikan penjelasan? : ini 15, ini 10, yang 5 ini (sambil menunjuk gambar)
P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: adek tahu nggak prisma segitiga? Pernah melihat? : pernah : tahu bentuknya? : tahu : kalau limas segitiga? : yang ini (menunjuk gambar soal 1.c) : kalau persamaannya tahu nggak? : sama-sama bangun ruang : selain itu ada nggak? : enggak : kalau perbedaannya apa? : kalau ini ni prisma, kalau limas itu limas : selain itu? : udah : yang diketahui tahu nggak? : balok : kemudian ada lagi? : panjangnya 15, lebarnya 10, tingginya 5 : selain itu? : udah : yang ditanya apa? : luas keseluruhan yang dicat : jadi pakai rumus apa? : yang 4p +2l + 2t : adek tahu ini rumus apa? : rumus luas permukaan : kalau jawabannya berarti berapa? : 90
281
P SR1
: mau nambahin lagi jawabannya? : enggak
2. Wawancara II P : disinikan ada 3 buah bangun, adek kenal sama ketiga bangun ini? SR1 : (mengangguk) P : coba yang pertama, apa namanya? SR1 : limas segitiga, segiempat P : yang benar segitiga apa segiempat? SR1 : segiempat P : yakin? SR1 : iya (mengangguk) P : yang b? SR1 : balok P : yang c? SR1 : prisma segitiga P : yakin? SR1 : (mengangguk) P : nah, kalau untuk sisi, tahu nggak apa itu sisi? SR1 : (menunjuk gambar sisi) P : yang ini? Kalau yang ini sisinya mana? (menunjuk gambar b) SR1 : (menunjuk gambar) P : kalau yang ini? (menunjuk gambar c) SR1 : (menunjuk gambar sisi) P : untuk yang a sisinya ada berapa? SR1 : (menghitung pada gambar) 6 eh 5 P : 6 apa 5? SR1 :5 P : bisa menunjukkan? Coba dihitung kalau ada 5! SR1 : 1, 2, 3, 4, 5 (sambil menunjuk gambar) P : kalau yang b ada berapa? SR1 :6 P : yang c? SR1 : (berpikir) em… 5 P : jadi yang satu kelompok yang mana? SR1 : a sama c P : yakin? SR1 : (mengangguk) P : kemudian kalau limas, yang termasuk limas tuhyang mana sih? SR1 : a eh yang c P : yang a apa c? SR1 :c P : yang c? SR1 : (mengangguk) P : coba definisikan masing-masing dari a dulu!
282
SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1 P SR1
: ini gambar a itu limas segiempat memiliki 5 sisi, udah. Yang b balok memiliki 6 sisi, yang c prisma segitiga memiliki 5 sisi : itu saja tahunya? : (mengangguk) : gambar yang adek buat, ini gambar apa? : balok : coba jelaskan selain itu apa lagi? : panjang 20, lebarnya tu 15, tingginya 6 : prisma segiempat tahu nggak bentuknya? : prisma segiempat (sambil menunjuk gambar b) : kemudian kalau limas segiempat? :alasnya segiempat (sambil menunjuk gambar a) : kalau persamaannya apa? : sama-sama bangun ruang : selain itu? : prisma itu prisma, limas itu limas : itu perbedaannya? : iya (mengangguk) : selain itu ada lagi nggak? : enggak : menurut adek yang diketahui apa dari soal? : balok : selain itu? : udah : yang ditanya apa? : hitunglah berapa hari : rumus yang digunakan adek tahu nggak? : enggak : jawabannya mana? Jawab nggak? :enggak (menggeleng)
F. Subjek SR2 1. Wawancara I P : untuk soal yang pertama kan ada gambar, tahu nggak nama masing-masing gambar? SR2 : kubus, balok, limas segitiga P : adek tahu nggak apa itu rusuk? SR2 : rusuk, ini (menunjuk pada gambar) P : garis ini? SR2 : iya. Rusuknya kan ada 12 (menunjuk gambar a) P : kalau yang b ada berapa? SR2 : ada 12 juga P : sama? Kalau yang c ada berapa? SR2 : iya, 6 P : benar 6? SR2 : iya
283
P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: terus kalau titik sudut tahu nggak apa? : yang ini bu (menunjuk pada gambar) : kalau yang a berapa titik sudutnya? :8 : yang b? : sama bu : sama? Yang c berapa? :4 : bisa menghitungnya? : iya : adek tahu prisma? : tahu : jawaban adek yang termasuk prisma? : tidak ada : yakin tidak ada? : iya : coba diingat-ingat dulu dari gambar ini ada yang termasuk prisma? : tidak ada : coba adek definisikan masing-masing gambar dari yang a! : kubus, rusuknya 4 (sambil menunjuk gambar) : rusuknya berapa? : eh rusuknya 12, titik sudutnya 8, yang b rusuknya 12 juga, sama titik sudutnya 8, yang c ini limas segitiga, rusunya ada 6, titik sudutnya ada 4 : soal yang nomor 3 ini menurut adek bangun apa yang dimaksud? : balok, eh kubus : kubus apa balok? : kubus : yakin? Coba jelaskan gambarnya! : iya, ini panjangnya : berapa panjangnya? : (berpikir) ini 15 : ini? (menunjuk gambar siswa) : tinggi 5 : terus yang lebar 10 yang ditaruh mana? : (berpikir kemudian menggeleng) : kalau disoal tahu? : (mengangguk) : kalau dsini tahu nggak? (menunjuk gambar siswa) : (menggeleng) nggak tahu : adek tahu nggak apa itu prisma segitiga? Kalau bentuknya, kebayang tidak seperti apa? : (menggeleng) : kalau limas segitiga? : (mengangguk) iya tahu : kemudian apa persamaan antara prisma segitiga dan limas segitiga? :sama-sama segitiga
284
P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: apanya yang sama-sama segitiga? : ini bentuknya : bagian mananya tahu nggak? : (berpikir) : tahu? Apa jangan-jangan karena namanya saja? : iya (tersenyum) : kalau perbedaannya apa? : perbedaannya yang satu prisma yang satunya limas : karena namanya prisma jadinya yang satu prisma yang satu limas? : iya (tersenyum) : alasan lain ada nggak? : nggak ada : yang diketahui dari soal adek tahu? : lebar, panjang, tinggi : lebarnya berapa? : 10 : lebarnya? : lebarnya 15 meter : tingginya? : 5 meter : yang ditanya apa? : luas seluruh daerah yang dicat : kemudian adek menggunakan rumus apa untuk mencari? : rumus balok : apa rumusnya? :pxlxt : hasilnya berapa? : 750 : adek yakin? : iya : udah segitu aja hasilnya? Nggak mau nambah? : iya enggak
2. Wawancara II P : kira-kira adek kenal nggak sama ketiga bangun ini? SR2 : kenal P : yang pertama bangun a? SR2 : limas segiempat P : yang ke b? SR2 : balok, sama prisma segitiga P : yakin? SR2 : yakin P : kalau sisi, adek tahu apa itu sisi? SR2 : tahu P : apa itu sisi? SR2 : sisi itu ini ni bu (menunjuk gambar) ini 5
285
P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: jadi permukaannya ya? : iya : yang b ada berapa? : ada 6 : untuk yang c ada berapa? : ada 5 : jadi untuk kelompok yang sama yang mana? : a sama c : yakin? : yakin : kemudian apa itu limas? : (berpikir) : kebayang nggak seperti apa? : nggak tahu : coba adek definisikan dari yang gambar a! : a itu limas segiempat, sisinya 5, yang b balok, sisinya 6, yang c prisma segiempat sisinya 5 : ada lagi? : udah : tahu nggak yang dimaksud nomor 3 itu gambar apa? : balok : coba jelaskan gambar yang adek buat : ini panjang, panjangnya 20 meter, ini lebar : iya berapa? : lebarnya 15, tingginya ni : berapa? : 6 meter : selain itu ada lagi nggak? : udah : yakin yang ini yang lebar? : iya (menunjuk bagian yang salah) : kalau prisma segiempat itu apa? : (berpikir) : terbayang seperti apa bangunnya? : nggak tahu : kalau limas segiempat? : nggak tahu : kalau ini apa namanya tadi? (menunjuk gambar) : ini limas segiempat : sama berarti? : iya : kalau persamaannya tahu nggak? Persamaan antara prisma segiempat dan limas segiempat! : itu tu sama-sama segiempat loh bu : selain itu? : sudah
286
P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2 P SR2
: apanya yang segiempat? : sisinya, bangunnya : kalau perbedaannya tahu? : prisma segiempat itu adalah prisma, kalau limas segiempat itu adalah limas : selain itu, selain namanya? : udah : itu saja tahunya? : iya : adek tahu nggak apa yang diketahui dari soal? : panjang, lebar, dan tinggi : panjangnya berapa? : panjangnya 20, lebarnya 15, tingginya 6 meter : yang ditanya apa? : hitung air yang dapat digunakan : adek menggunakan rumus apa? : balok : seperti apa itu rumusnya? : panjang x lebar x tinggi : terus jawaban adek berapa? : 180 : cukup apa mau nambah lagi jawabannya? : udah ini saja : yakin mentok? : yakin
287
Lampiran 25
FOTO-FOTO PENELITIAN
Tes Kecerdasan Spasial
Uji Coba Tes Tertulis Geometri
288
Tes Tertulis Geometri I
Tes Tertulis Geometri II
289
Wawancara I
Wawancara II
290
291
292
KEMENTRIAN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN Alamat : Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame I Bandar Lampung, (0721) 703260
KARTU KONSULTASI
Nama
: Puji Hayati
NPM
: 1311050054
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Judul
:..Analisis Tingkat Keterampilan Geometri Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele ditinjau dari Kecerdasan Spasial Siswa Kelas IX SMP Negeri 4 Bandar Lampung
No 1
Tanggal Konsultasi
Masalah yang dikonsultasi Konsultasi judul skripsi
3
4 5
.
16 Juni 2016 Konsultasi judul skripsi
2
Paraf Pembimbing I II
.
17 Juni 2016 .
11 Oktober 2016
Bimbingan proposal Bab I, Bab II, dan Bab III
.
19 Desember 2016
Perbaikan Bab I, Bab II, dan Bab III Perbaikan Bab I, Bab II,
.
293
31 Desember 2016 dan Bab III .
ACC proposal 5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11 Januari 2017
11 Januari 2017
Bimbingan proposal Bab I, Bab II, dan Bab III
.
ACC proposal
.
Seminar Proposal
.
13 Januari 2017 .
8 Februari 2017 .
14 Februari 2017
Perbaikan skripsi Bab I, Bab II, dan Bab III
20 Februari 2017
Perbaikan skripsi Bab I, Bab II, dan Bab III
.
18 April 2017
Bimbingan skripsi Bab IV, Bab V, dan lampiran
.
25 April 2017
Perbaikan skripsi Bab IV, Bab V, dan lampiran
.
2 Mei 2017
Perbaikan skripsi Bab IV, Bab V, dan lampiran
.
15 Mei 2017
ACC Bab IV, Bab V, dan lampiran
.
.
15
Bimbingan skripsi Bab IV, Bab V, dan lampiran
.
16
ACC Bab IV, Bab V, dan lampiran
294
Bandar Lampung,
Mei 2017
Pembimbing I
Pembimbing II
Mujib, M.Pd. NIP. 19691108 200003 1 001
Rany Widyastuti, M.Pd.
