SKRIPSI Oleh : Novi Arum Sari NIM : K

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2010 - 2011

SKRIPSI Oleh : Novi Arum Sari NIM : K1307005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user i


digilib.uns.ac.id

ii EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2010 - 2011

Oleh : Novi Arum Sari NIM : K1307005

SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user ii


digilib.uns.ac.id

iii

commit to user iii


digilib.uns.ac.id

iv

commit to user iv


digilib.uns.ac.id

v ABSTRACT

Novi Arum Sari. THE EXPERIMENTATION STUDENT LEARNING TEAM ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) WITH INDIVIDUAL EXERCISE STRUCTURLY ON THE MAIN MATERIAL OF TRIGONOMETRI VIEWED FROM 678'(17¶6 MATHEMATICS LOGIC MATHEMATIC INTELLIGENCE X STUDENTS OF SMA N (STATE SENIOR HIGH SCHOOL) 5 SURAKARTA OF SCHOOL YEAR 2010/20011. Thesis, Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University. Surakarta, 2011. The aims of the research are: (1) to investigate whether type STAD cooperative learning model with individual exercise structurly given mathematics student¶s achievement better than using the direct learning model achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus. (2) whether students with higher logic mathematic intelligence have better achievement than students with lower logic mathematic intelligence achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus. (3) to find out whether there is interaction between the use of learning model and student¶s logic mathematic intelligence level on the mathematics learning achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus. The research uses quasi experimental method. The population of the research is all of the eleventh grade students of SMA N (State Senior High School) 5 Surakarta of school year 2010/2011. The sample used in the research is taken with cluster random sampling technique, consisting of two classes, one class is an experiment class and the other is a control class. The techniques of collecting data used are documentation and the test. The trial run of instrument is conducted in SMA (State Senior High School) Al Islam 1 Surakarta. The equilibrium test with t-test is conducted as research requirement. The technique of data analysis used is two-line variance analysis through normality test using Liliefors method and homogenity test using Bartlett method as requirement test of data analysis. The research conclude: (1) Model type STAD cooperative learning with individual exercise structurly given mathematics VWXGHQW¶V achievement better

commit to user v


digilib.uns.ac.id

vi than using the direct learning model achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992

= Ftable), (2) Students with high

mathematics logic mathematic intelligence have similar mathematics achievement with students with mathematics logic mathematic intelligence of middle, and better mathematics achievement with students with mathematics logic mathematic intelligence low in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 11,837 > 3,142 = Ftable), (3) there is no interaction between the use of learning model and student¶s logic mathematic intelligence level on the mathematics learning achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 1,326 < 3,142= Ftable).

commit to user vi


digilib.uns.ac.id

vii ABSTRAK

Novi Arum Sari. EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2010 - 2011 Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011. Tujuan penelitian adalah : (1) untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus (2) untuk mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus, (3) untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Penelitian menggunakan pendekatan penelitian eksperimental semu. Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011. Sampel yang digunakan dalam penelitian terdiri dari dua kelas yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol yang diambil dengan teknik cluster random sampling. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi dan metode tes. Uji coba instrumen dilakukan di SMA Al Islam 1 Surakarta. Sebagai persyaratan penelitian, populasi harus dalam keadaan seimbang. Sehingga dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dengan uji persyaratan analisis data adalah uji normalitas dengan metode Liliefors dan uji homogenitas dengan metode Bartlett.

commit to user vii


digilib.uns.ac.id

viii Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) pembelajaran matematika dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992 =Ftabel pada tingkat signifikansi 5%), (2) siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang dan lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah (Fobs = 11,837 > 3,142 = Ftabel), (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus (Fobs = 1,326 < 3,142 = Ftabel).

commit to user viii


digilib.uns.ac.id

ix MOTTO

´«6HVXQJJXKQ\a Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka merubah NHDGDDQSDGDGLULPHUHNDVHQGLUL«´ 46$U5D·G ´6HVXQJJXKQ\DVHVXGDKNHVXOLWDQDGDNHPXGDKDQ0DNDDSDELODHQJDNDXWHODK selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada Tuhanmu²ODKHQJNDXEHUKDUDSµ (QS. Al Insyiroh : 6-8) ´terkadang apa yang kita dapatkan, bukan yang kita inginkan, tapi itu yang kita butuhkanµ

commit to user ix


digilib.uns.ac.id

x HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan kepada: W

Ibu, yang selalu mencurahkan kasih sayang, melantunkan doa yang tak pernah putus untuk keberhasilanku.

W

Bapak, yang tiada henti berjuang demi keluarga, mendukungku meraih mimpi.

W

Adik kecilku, Mitha, yang dengan melihatnya mampu memulihkan semangatku kembali.

W

Sahabat ³Negeri Timur´ GZL QLWD yang telah memberikan semangat.

W

Mas Bambang yang telah memberi keyakinan bahwa aku bisa.

W

0DKDVLVZD 3 0DWK ¶ DWDV NHEHUVDPDDQ dan perjuangan, waktu yang tak bisa terlupakan

W

Semua pihak yang membuatku mampu menyelesaikan karya ini.

commit to user x


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, Rabb semesta alam atas segala berkah dan limpahan rahmat-Nya sehingga skripsi dengan MXGXO³Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ( Student Teams Achievement Division ) dengan Latihan Individual Terstruktur Pada Materi Trigonometri Ditinjau dari Kecerdasan Logika Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 5 Surakarta Tahun Ajaran 2010 ± 2011, dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini. 2. Sukarmin,S.Pd, M.Si, Ph.D Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini. 3. Triyanto, S.Si, MSi, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS dan pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini. 4. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini. 5. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi ini. 6. Drs. Makmur Sugeng, M.Pd, Kepala SMA Negeri 5 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian. 7. Darmanto, S.Pd, guru matematika di SMA Negeri 5 Surakarta yang telah meluangkan waktu dan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian.

commit toxiuser xi


digilib.uns.ac.id xii

8. Siswa-siswa kelas X8 dan X9 SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011, atas kesediaannya mengikuti pembelajaran dengan baik. 9. Berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Demikian skripsi ini disusun. Penulis sadar bahwa tiada gading yang tak retak, begitu pula dengan karya ini. Oleh karenanya, demi tersempurnanya karya ini, saran, ide, dan kritik yang membangun dari semua pihak tetap penulis harapkan. Semoga karya ini memberikan manfaat bagi perkembangan pendidikan di masa mendatang.

Surakarta,

Juli 2011

Penulis

commit to user xii


digilib.uns.ac.id xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iv HALAMAN ABSTRAK ................................................................................ v HALAMAN MOTTO ..................................................................................... ix HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... x KATA PENGANTAR .................................................................................... xi DAFTAR ISI .................................................................................................. xiii DAFTAR TABEL ........................................................................................... xvi DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii BAB I. PENDAHULUAN .............................................................................1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5 C. Pemilihan Masalah .......................................................................7 D. Pembatasan Masalah .................................................................. 8 E. Perumusan Masalah ................................................................... 8 F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 9 G. Manfaat Penelitian ...................................................................... 10 BAB II. LANDASAN TEORI ........................................................................ 11 A. Tinjauan Pustaka ........................................................................ 11 1. Prestasi Belajar Matematika ................................................. 11 2. Model Pembelajaran ............................................................ 13 3. Kecerdasan Logika Matematika ........................................... 23 4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus ....................... 26 B. Kerangka Pemikiran ................................................................... 26 C. Perumusan Hipotesis .................................................................. 30

commit to user xiii


digilib.uns.ac.id xiv

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 31 A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 31 1. Tempat Penelitian ................................................................ 31 2. Waktu Penelitian .................................................................. 31 B. Metode Penelitian ...................................................................... 31 1. Pendekatan Penelitian ............................................................31 2. Rancangan Penelitian .............................................................32 C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel ................. 32 1. Populasi ................................................................................ 32 2. Sampel .................................................................................. 32 3. Teknik Pengambilan Sampel ............................................... 33 D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 33 1. Variabel Penelitian ............................................................... 33 2. Metode Pengumpulan Data .................................................. 35 3. Penyusunan Instrumen ......................................................... 35 E. Teknik Analisis Data .................................................................. 39 1. Uji Keseimbangan ................................................................ 39 2. Uji Prasyarat ......................................................................... 40 3. Uji Hipotesis ........................................................................ 42 BAB IV. HASIL PENELITIAN ..................................................................... 51 A. Deskripsi Data ............................................................................ 51 1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ............................................. 51 2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ...................... 53 3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa ................ 53 B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 54 1. Pengujian Persyaratan Eksperimen ....................................... 54 2. Persyaratan Analisis .............................................................. 55 C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .............. 56 2. Uji Komparasi Ganda ........................................................... 57

commit to user xiv


digilib.uns.ac.id xv

D. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................ 60 1. Hipotesis Pertama ................................................................. 60 2. Hipotesis Kedua .................................................................... 61 3. Hipotesis Ketiga .................................................................... 63 BAB V. KESIMPULAN ................................................................................. 65 A. Kesimpulan ................................................................................. 65 B. Implikasi ..................................................................................... 65 1. Implikasi Teoritis ................................................................. 65 2. Implikasi Praktis .................................................................. 67 C. Saran ........................................................................................... 67 1. Bagi Guru ............................................................................. 67 2. Bagi Peneliti ......................................................................... 67 3. Bagi Siswa ........................................................................... 68 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 69 LAMPIRAN .................................................................................................. 71

commit to user xv


digilib.uns.ac.id xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung ....................................... 15 Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif ...................................... 17 Tabel 2.3. Tabel Skor Perkembangan Individu ................................................. 19 Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok ......................................................... 20 Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .................. 20 Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur ......................................................... 23 Tabel 3.1. Rancangan Penelitian ....................................................................... 32 Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama .......... 43 Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan ............................................................... 44 Tabel 4.1. Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ................. 53 Tabel 4.2. Penentuan Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ........... 53 Tabel 4.3. Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ............... 54 Tabel 4.4. Rataan dan Variansi Nilai UAS I ..................................................... 54 Tabel 4.5. Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas ....................... 54 Tabel 4.6. Hasil Analisis Uji Normalitas .......................................................... 55 Tabel 4.7. Hasil Analisis Uji Homogenitas ....................................................... 56 Tabel 4.8. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .... 56 Tabel 4.9. Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa ................................................ 58 Tabel 4.10. Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom ................................. 58

commit to user xvi


digilib.uns.ac.id xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian ..................................................................... 30

commit to user xvii


digilib.uns.ac.id xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1.

RPP Kelas Eksperimen ............................................................... 72

Lampiran 2.

Lembar Kerja Kelompok ............................................................ 79

Lampiran 3.

Lembar Kerja Individual ............................................................ 87

Lampiran 4.

Soal Kuis Individual .................................................................... 92

Lampiran 5.

Pembahasan Kuis Individual ....................................................... 95

Lampiran 6.

RPP Kelas Kontrol ....................................................................... 99

Lampiran 7.

Penghargaan Kelompok ............................................................... 106

Lampiran 8. Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika .................................. 110 Lampiran 9.

Lembar Jawab Tes Kecerdasan Logika Matematika.................... 117

Lampiran 10. Pembahasan Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika ............. 118 Lampiran 11. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa ......................... 122 Lampiran 12. Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out) .............................................. 123 Lampiran 13. Lembar Jawab Tes Prestasi (Try Out) .......................................... 133 Lampiran 14. Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar «««... 134 Lampiran 15. Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ......................................... 142 Lampiran 16. Lembar Jawab Tes Prestasi (Penelitian) .................................... 150 Lampiran 17. Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ..................... 151 Lampiran 18. Lembar Validasi Tes Kecerdasan Logika Matematika ................ 157 Lampiran 19. Lembar Validasi Tes Prestasi Belajar Matematika ...................... 165 Lampiran 20. Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Matematika ........... 169 Lampiran 21. Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ......................... 170 Lampiran 22. Tingkat Kesukaran Soal................................................................. 171 Lampiran 23. Data Induk Penelitian ................................................................... 173 Lampiran 24. Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............ 176 Lampiran 25. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen (Sebelum Anava) ........................................................................... 177

commit to user xviii


digilib.uns.ac.id xix

Lampiran 26. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol (Sebelum Anava) ......................................................................... 179 Lampiran 27. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori Tinggi............................................................................................ 181 Lampiran 28. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori Sedang........................................................................................... 183 Lampiran 29. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori Rendah.......................................................................................... 185 Lampiran 30. Uji Homogentitas Antar Baris Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................................................... 187 Lampiran 31. Uji Homogentitas Antar Kolom Kecerdasan Logika Matematika ................................................................................... 189 Lampiran 32. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...................... 191 Lampiran 33. Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ............................................ 196 Lampiran 34. Tabel Statistik ............................................................................... 198 Lampiran 35. Perijinan ....................................................................................... 204

commit to user xix


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini menuntut adanya peningkatan kualitas sumber daya manusia. Potensi sumber daya manusia merupakan aset nasional sekaligus sebagai modal dasar pembangunan bangsa. Potensi ini hanya dapat digali dan dikembangkan serta dipupuk secara efektif melalui pendidikan dan pembelajaran yang terarah dan terpadu, yang dikelola secara serasi dan seimbang dengan memperhatikan pengembangan potensi peserta didik secara utuh dan optimal. Lembaga pendidikan dituntut untuk berperan aktif dalam mengembangkan intelektual dan emosional bangsa secara optimal agar dapat meningkatkan kualitas, harkat, dan martabat bangsa. Oleh karena itu inovasi di bidang pendidikan sangat diperlukan agar kualitas pendidikan terus meningkat dan hasilnya sesuai dengan tuntunan jaman. Salah satu usaha untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah dengan meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Matematika salah satu mata pelajaran yang menjadi dasar bagi ilmu pengetahuan yang lain karena di dalamnya terdapat kemampuan berhitung, logika, dan berpikir. Pendidikan matematika mencakup proses mengajar, proses belajar, dan proses berfikir kreatif. Sampai saat ini matematika masih menjadi masalah bagi sebagian siswa. Sebagian siswa masih menganggap pelajaran matematika, sulit dan hanya berisi kumpulan rumus belaka. Akibatnya, prestasi belajar mengajar matematika yang dicapai siswa masih tergolong rendah. Kondisi itu terlihat dari hasil Ujian Nasional (UN) SMA dan sederajat tahun 2009-2010 di Surakarta yang memprihatinkan. Berdasarkan data dari Dinas Pendidikan dan Olahraga kota Surakarta, dari 14.523 siswa SMA dan sederajat di Surakarta yang mengikuti UN tahun 2010, terdapat 2.600 siswa yang tidak lulus UN, dan kebanyakan dari siswa yang tidak lulus ini, gagal dalam pelajaran matematika. Hal ini tentunya menimbulkan keprihatinan

tersendiri

bagi

guru,

khususnya

commit to user 1

guru

matematika.


digilib.uns.ac.id 2

(http://imbalo.wordpress.com/2010/04/26/persentase-kelulusan-ujian-nasionaltahun-2010-smasmkma-di-beberapa-kota). Matematika merupakan ilmu yang terstruktur, yang dipelajari siswa secara bertahap dari tingkat sederhana hingga tingkat yang rumit. Materi di dalamnya selalu berkaitan sehingga untuk mampu menguasai suatu materi, siswa harus menguasai materi prasyaratnya. Semakin tinggi jenjang pendidikan dimana siswa belajar, materi matematika yang diberikan menuntut kemampuan yang lebih kompleks. Trigonometri adalah salah satu materi yang dihadapi siswa SMA kelas X semester 2, dimana pada jenjang pendidikan sebelumnya belum pernah disampaikan. Walaupun demikian, bukan berarti trigonometri terlepas dari materi matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Pengetahuan dan penguasaan tentang aljabar, aritmatika, segitiga, dan pythagoras yang telah ditempuh di SMP menjadi dasar yang baik untuk dapat menguasai materi ini. Trigonometri merupakan materi pokok yang penting. Hal ini karena trigonometri merupakan materi pendukung mata pelajaran lain seperti fisika. Selain itu materi pokok trigonometri masih dipelajari ke jenjang yang lebih tinggi. Muatan pada materi trigonometri tergolong padat sehingga dibagi ke dalam beberapa sub materi. Salah satu sub materi tersebut adalah aturan sinus dan cosinus. Konsep dalam menyelesaikan permasalahan terkait penggunaan aturan sinus dan cosinus tergolong dalam pengetahuan pemahaman dan prosedural sehingga secara umum tidaklah sukar bagi siswa. Akan tetapi, hasil survei yang diperoleh dari informasi guru menunjukkan bahwa nilai ulangan harian siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2009/2010 pada materi trigonometri masih kurang memuaskan. Masih ada sekitar 25% dari jumlah siswa seluruhnya yang memperoleh nilai di bawah kriteria ketuntasan minimum (KKM) yaitu 60. Kurang memuaskannya nilai tersebut karena banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan terkait penggunaan rumus trigonometri diantaranya penggunaan aturan sinus dan cosinus.

commit to user


digilib.uns.ac.id 3

Pada prinsipnya secara umum ada dua faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan suatu kegiatan belajar mengajar yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri subyek belajar, diantaranya intelegensi, minat, bakat, motivasi belajar, aktivitas belajar, gaya belajar, kedisiplinan belajar, dan sebagainya. Sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar subyek belajar. Yang termasuk faktor eksternal adalah materi pembelajaran, fasilitas belajar, media pembelajaran, model pembelajaran, sarana dan prasarana belajar, dan lain sebagainya. Model pembelajaran merupakan salah satu faktor eksternal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan belajar mengajar. Pemilihan suatu model perlu memperhatikan beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, materi yang disampaikan, waktu yang tersedia, fasilitas yang tersedia, dan kesiapan guru, agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal. Dari observasi melalui wawancara dengan seorang guru matematika SMA Negeri 5 Surakarta, bahwa beberapa guru masih melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung Pembelajaran langsung adalah pembelajaran yang berpusat pada guru, namun keterlibatan siswa masih diperhatikan. Pada akhir pelajaran, siswa selalu diberikan contoh soal oleh guru untuk diselesaikan siswa. Jika siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, guru membimbing siswa. Namun, jarang siswa mau menanyakan kesulitan yang dihadapinya. Sehingga guru tidak tahu tentang kesulitan yang dihadapi siswa-siswanya. Hal ini dimungkinkan karena dalam pembelajaran siswa cenderung pasif sehingga siswa enggan untuk bertanya. Model pembelajaran yang dilaksanakan seperti itu mengakibatkan kurangnya partisipasi siswa dalam proses pembelajaran. Hal itu dapat berakibat rendahnya prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan partisipasi dan prestasi belajar matematika. Model yang dapat melibatkan siswa dalam kegiatan belajar diantaranya adalah dengan menempatkan siswa belajar secara kelompok-kelompok. Dengan bekerja secara kelompok siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami

commit to user


digilib.uns.ac.id 4

konsep-konsep yang sulit dengan berdiskusi dan bertukar pendapat dengan temannya. Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dimana siswa belajar bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan saling membantu satu sama lain. Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota kelompok saling bekerja sama dan membantu untuk memahami suatu bahan pelajaran. Salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Model ini mampu memudahkan siswa untuk memahami konsep lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. Imbasnya, beberapa sekolah mulai menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Namun demikian, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki kekurangan. Model ini melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman konsep, akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Selain itu, model kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar sendiri. Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan motivasi yang beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam pembelajaran. Individualisasi dipandang penting khususnya dalam pelajaran matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan yang diajarkan sebagian besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang dipersyaratkan. Selain itu individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi agar siswa lebih memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal terstruktur secara individual. Keberhasilan proses belajar mengajar selain dipengaruhi oleh model mengajar, dipengaruhi pula oleh kecerdasan siswa. Kecerdasan yang ada dalam diri setiap siswa bermacam ± macam. Salah satunya adalah kecerdasan logika matematika Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam menangani angka dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika matematika merupakan salah

commit to user


digilib.uns.ac.id 5

satu faktor penting dalam kegiatan belajar matematika karena membantu mengembangkan keterampilan berpikir, berhitung dan logika seseorang. Di samping itu juga juga kecerdasan ini dapat membantu menemukan cara kerja, pola, dan hubungan, mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, mengklasifikasikan dan

mengelompokkan,

meningkatkan

pengertian

terhadap

bilangan

dan

meningkatkan daya ingat. Melalui model pembelajaran kooperatif, siswa akan lebih mudah untuk memahami suatu konsep matematika. Dengan demikian dapat memberi peluang kepada siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika rendah untuk dapat meningkatkan kemampuannya seiring dengan siswa lain yang mempunyai kecerdasan logika matematika lebih tinggi. Pada akhirnya, melalui pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa terutama pada siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika rendah.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan

latar

belakang masalah

yang

diuraikan,

maka

dapat

diidentifikasikan masalah sebagai berikut: 1.

Rendahnya prestasi belajar matematika siswa dalam materi pokok trigonometri kemungkinan dikarenakan kurang tepatnya guru dalam memilih model pembelajaran yang diterapkan dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu perlu diteliti penggunaan model pembelajaran yang tepat apakah dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok trigonometri.

2.

Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan

commit to user


digilib.uns.ac.id 6

gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah. Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. 3.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk meningkatkan kecerdasan logika matematika.

4.

Adanya kemungkinan penguasaan materi pendukung trigonometri yang telah dipelajari di SMP tidak sepenuhnya dikuasai siswa. Untuk mengatasinya, seharusnya siswa yang berusaha sendiri untuk mengingat kembali pengetahuan sebelumnya seperti aljabar, aritmatika, segitiga, dan phytagoras. Adalah hal yang tidak mungkin bagi guru untuk mampu mereview semua materi pendukung itu di kelas. Selain karena keterbatasan waktu, guru juga harus merampungkan target sesuai silabus yang telah dibuat. Terkait dengan ini, muncul penelitian yang menarik yaitu penelitian yang membandingkan prestasi trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung baik dengan prestasi trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung kurang baik.

commit to user


digilib.uns.ac.id 7

C. Pemilihan Masalah Dari keempat masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti hanya ingin melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan kedua dan ketiga, yaitu : 1.

Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah. Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

2.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk meningkatkan kecerdasan logika matematika.

3.

commit to user


digilib.uns.ac.id 8

D. Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini, ruang lingkup masalah dibatasi pada: 1.

Model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelas kontrol ditinjau dari kecerdasan logika matematika.

2.

Kecerdasan

logika

matematika

siswa

dibatasi

kemampuan

numerik,

kemampuan konsep aljabar, kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika (penalaran). Dalam hal ini akan dibagi dalam tiga skala ordinal yaitu tinggi, sedang, dan rendah dalam populasinya. 3.

Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika kelas X semester 2 SMA Negeri 5 Surakarta pada sub materi aturan sinus dan cosinus yakni prestasi belajar siswa yang dicapai setelah proses belajar mengajar.

E. Perumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah di atas masalah-masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1.

Apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus?

2.

Apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus?

3.

Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus? a. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?

commit to user


digilib.uns.ac.id 9

b. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung? c. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?

F. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian adalah: 1.

Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada pembelajaran model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

2.

Untuk mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

3.

Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. a. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi. b. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. c. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model

commit to user


digilib.uns.ac.id 10

pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.

G. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut : 1.

Memberikan informasi kepada guru matematika tentang penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur khususnya dalam sub materi aturan sinus dan cosinus.

2.

Memberikan pengetahuan kepada siswa-siswa bahwa pelajaran matematika dapat disajikan dengan cara yang berbeda dan lebih menarik, sehingga membuat siswa belajar lebih nyaman dan dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.

3.

Sebagai bahan pertimbangan atau referensi untuk melakukan penelitian pada bidang

studi

lain

dengan

prosedur

commit to user

penelitian

yang

sejenis.


digilib.uns.ac.id

BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika a. Prestasi Pada hakekatnya, setiap akhir pembelajaran siswa dituntut untuk memberikan prestasi tertentu sebagai wujud penampakan dari hasil pembelajaran secara nyata bagi tujuan instruksional. Prestasi diperlukan untuk mengetahui tingkat ketercapaian tujuan pembelajaran. Berkenaan dengan prestasi, Zainal Arifin (1988: 3) menyatakan bahwa ³3UHVWDVL DGDODK KDVLO GDUL NHPDPSXDQ NHWUDPSLODQ GDQ VLNDS VHVHRUDQJ GDODP PHQ\HOHVDLNDQVXDWXKDO´ Sutratinah Tirtonegoro (2001 PHQJHPXNDNDQ EDKZD ³3UHVWDVL DGDODK hasil pengukuran serta penilaian usaha belajar. Prestasi belajar ini dinyatakan dalam EHQWXNDQJNDKXUXIPDXSXQVLPEROSDGDWLDSSHULRGHWHUWHQWX´ Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), kata prestasi mempunyai pengertian "Hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)". Dari berbagai pendapat tentang pengertian prestasi di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari kemampuan, ketrampilan dan sikap seseorang setelah melakukan sesuatu. b. Belajar Di dalam kehidupan sehari-hari, manusia selalu erat dengan belajar. Seseorang yang telah belajar akan mengalami perubahan tingkah laku baik dalam aspek pengetahuan, ketrampilan, maupun dalam sikap. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Masykur (2007:32) yang mengatakan bahwa ³%HODMDU DGDODK SURVHV perubahan individu yang relatif permanen akibat adanya latihan, pembelajaran atau pengetahuan konkret sebagai produk adanya interaksi GHQJDQ OLQJNXQJDQ OXDU´ Perubahan ini meliputi perubahan secara kognitif, afektif, dan psikomotorik. Senada dengan

Masykur,

Purwoto

commit to user 11

mengemukakan

bahwa:



Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu, atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya (Purwoto, 2003: 21). Pendapat lain dikemukakan olHK:LQNHO EDKZD³%HODMDUDGDODK suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungannya, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan ini bersifat secara relatif NRQVWDQGDQEHUEHNDV´ Dari pendapat-pendapat tentang belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses yang melibatkan seseorang berupa interaksi antara individu dengan individu atau dengan lingkungan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berupa pengetahuan (aspek kognitif), sikap (aspek afektif), dan ketrampilan (aspek psikomotor) c. Pengertian Matematika ,VWLODK PDWHPDWLND EHUDVDO GDUL NDWD \XQDQL ³PDWKHLQ´ DWDX ³PDQWKHQHLQ´ yang berarti mempelajari. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723), ³0DWHPDWLNDDGDODKLOPXWHQWDQJELODQJDQ-bilangan dan prosedur operasional yang GLJXQDNDQGDODPSHQ\HOHVDLDQPDVDODKPHQJHQDLELODQJDQ´ 3XUZRWR PHQJHPXNDNDQEDKZD³0DWHPDWLNDDGDODKSHQJHWDKXDQ tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma GDQSRVWXODWGDQDNKLUQ\DNHGDOLO´ Sedangkan R. Soejadi (2000:11) mengemukakan bahwa beberapa definisi sebagai berikut: 1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. 2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. 5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

commit to user



6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak yang memiliki objek kajian abstrak dengan pola keteraturan yang terorganisir secara sistematik dalam penyelesaian masalah. d. Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan pengertian prestasi, belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil yang dicapai oleh peserta didik sebagai usaha yang telah dilakukan dalam bentuk penguasaan pengetahuan tentang pola keteraturan, terstruktur yang logik dan teroganisir secara sistematik melalui interaksi dengan manusia, dengan lingkungan sekitarnya yang dapat menghasilkan perubahan yang dinyatakan dalam simbol, angka, huruf, maupun kalimat dalam periode tertentu.

2. Model Pembelajaran a. Pengertian Model Pembelajaran Menurut Joyce dalam Trianto (2007:5), model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain. Setiap model pembelajaran mengarahkan kepada kita untuk mendesain pembelajaran sedemikian sehingga tujuan pembelajaran tercapai. Selain itu, Soekamto dalam Trianto (2007:5) mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar dalam mencapai tujuan belajar tertentu serta berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang maupun para pemberi pembelajaran dalam merencanakan aktivitas pembelajaran. Menurut Trianto (2007:6), model pembelajaran mempunyai empat ciri-ciri khusus, yaitu: 1) rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya, 2) tujuan pembelajaran yang akan dicapai,

commit to user



3) tingkah laku memberikan pembelajaran yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan dengan berhasil, dan 4) lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu tercapai. Sejalan dengan pendapat di atas Arends (2004: 26) mengemukakan bahwa ³ A model is more than a specific method or strategy. It is overall plan or pattern for KHOSLQJ VWXGHQWV WR OHDUQ VSHFLILF NLQGV RI NQRZOHGJH DWWLWXGHV RU VNLOOV´. Model pembelajaran lebih dari metode atau stategi tertentu, model pembelajaran merupakaan keseluruhan rencana atau pola untuk membantu siswa dalam belajar ilmu pengetahuan, sikap atau kemampuan tertentu. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah kerangka

konseptual

yang

melukiskan

prosedur

yang

sistematis

dalam

mengorganisasikan pengalaman belajar serta digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. Adapun model pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah: b. Model Pembelajaran Langsung Model pembelajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuaan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pembelajaran langsung berpusat pada guru, tetapi harus tetap menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan kepada siswa. Adapun ciri-ciri pembelajaran langsung menurut Lambas, dkk (2004:6) adalah sebagai berikut : 1) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar. 2) Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran 3) Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pembelajaran. Pada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Fasefase tersebut dapat disajikan pada tabel berikut ini:

commit to user



Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung Fase ke1

Indikator

Kegiatan Guru

Menyampaikan tujuan dan Menjelaskan mempersiapkan siswa

tujuan,

materi

prasyarat, memotivasi siswa, dan mempersiapkan siswa

2

Mendemostrasikan

Mendemostrasikan

ketrampilan

pengetahuan dan ketrampilan

atau menyajikan informasi tahap demi tahap

3

Membimbing pelatihan

Guru

memberikan

latihan

terbimbing 4

Mengecek pemahaman dan Mengecek kemampuan siswa dan memberikan umpan balik

5

Memberikan

latihan

penerapan konsep

memberikan umpan balik dan Mempersiapkan

latihan

untuk

siswa dengan menerapkan konsep yang dipelajari pada kehidupan sehari±hari (Lambas, dkk, 2004:7)

c. Model Pembelajaran Kooperatif Menurut Lambas, dkk (2004:11), model pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang mengutamakan kerjasama di antara siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Dalam pembelajaran kooperatif siswa tidak hanya dituntut untuk secara individual berupaya mencapai sukses atau berusaha mengalahkan rekan mereka, melainkan dituntut dapat bekerja sama untuk mencapai hasil bersama, aspek sosial sangat menonjol dan siswa dituntut untuk bertanggung jawab terhadap keberhasilan kelompoknya. (http://www.docs-finder.com/jurnal-pendidikan-model-STAD-pdf-html) Menurut Slavin (2008:4), dalam model pembelajaran kooperatif, siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan, saling berargumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan

commit to user



dalam pemahaman masing-masing. Oleh karena itu sebagaian besar aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa yakni mempelajari materi pelajaran dan berdiskusi untuk memecahkan masalah. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dalam kegiatan belajar mengajar. Pembelajaran kooperatif tidak sekedar belajar kelompok, melainkan terdapat prosedur yang harus dilalui. Roger dan David Johnson dalam Anita Lie (2008:31) mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur dalam pembelajaran kooperatif harus diterapkan, antara lain: 1) Saling ketergantungan positif 2) Tanggung jawab perseorangan 3) Tatap muka 4) Komunikasi antar anggota 5) Evaluasi proses kelompok Dalam pembelajaran kooperatif terdapat tiga konsep sentral yang menjadi karakteristik

pemebelajaran

mengemukakan

tiga

kooperatif.

konsep

tersebut

Slavin

dalam

yaitu

Isjoni

penghargaan

(2009:21) kelompok,

pertanggungjawaban individu dan kesempatan yang sama untuk berhasil. Central to the goals of cooperative learning in science and mathematics education is the enhancement of achievement, problem solving skills, attitudes and inculcate values. Tujuan utama pembelajaran kooperatif dalam pendidikan matematika dan ilmu alam adalah peningkatan prestasi belajar, kemampuan menyelesaikan masalah, sikap, dan menanamkan nilai-nilai.(Effandi Zakaria and Zanaton Iksan :2007) Senada dengan pendapat di atas Lambas dkk (2004 :11) , mengemukakan tiga tujuan penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu: 1) Hasil belajar akademik Pembelajaran kooperatif membantu siswa untuk memahami konsep-konsep yang sulit. 2) Penerimaan terhadap keragaman.

commit to user



3) Pengembangan ketrampilan sosial. Ketrampilan sosial ini meliputi berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, bekerja sama dalam kelompok dll. Dalam pembelajaran kooperatif terdapat lima langkah utama, dimulai dengan langkah guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu, yang dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Indikator

Fase 1

Menyampaikan

Aktivitas Guru tujuan Menyampaikan semua tujuan pelajaran

dan memotivasi siswa

yang

ingin

dicapai

pada

pelajaran

tersebut dan memotivasi siswa belajar 2

Menyajikan informasi

Menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan

3

Mengorganisasikan siswa Menjelaskan kepada siswa bagaimana ke

dalam

kelompok- caranya membentuk kelompok belajar

kelompok belajar

dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien Membimbing

kelompok-kelompok

belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka 4

Evaluasi

Mengevaluasi

hasil

belajar

tentang

materi yang telah dipelajari atau masingmasing

kelompok

mempresentasekan

hasil kerjanya 5

Memberikan penghargaan

Mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya hasil belajar individu maupun kelompok

commit to user

(Lambas, dkk, 2004:12).



Slavin (2008) membedakan model pembelajaran kooperatif dalam beberapa tipe yaitu : Student Teams Achievement Division (STAD), Teams Games Tournament (TGT), Teams Assisted Individualization (TAI), Cooperative Integrated Reading And Composition (CIRC), Jigsaw, dan lain-lain. d. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana dan relatif lebih mudah diterapkan oleh guru yang baru mengenal model pembelajaran kooperatif dibandingkan dengan tipe yang lain. Ide atau gagasan pokok yang mendasari digunakannya model pembelajaran ini adalah untuk memotivasi siswa agar saling membantu satu sama lainnya dalam menguasai materi pelajaran yang diajarkan. Jika siswa ingin mendapatkan penghargaan kelompok, maka mereka harus saling membantu teman satu teamnya dengan saling bekerja berpasangan dan membandingkan jawaban, mendiskusikan setiap perbedaan, saling membantu jika ada kesulitan dan kesalahan, saling membantu dalam memecahkan masalah dan dalam menguasai materi yang sedang dipelajari. Menurut Slavin ( 2008 : 143-144), STAD terdiri atas lima komponen utama, yaitu: 1) Presentasi Kelas Presentasi kelas dalam STAD berbeda dengan presentasi kelas yang dilakukan guru pada umumnya. Hal ini disebabkan karena dalam presentasi kelas dalam STAD hanya dilakukan pada hal-hal pokok saja. Materi pokok STAD diuraikan dalam presentasi kelas. Dalam presentasi kelas ini, guru mengajarkan materi secara langsung dalam pertemuan kelas. Kemudian siswa harus mendalaminya melalui pembelajaran dalam kelompok, sehingga siswa memperhatikan dengan baik selama presentasi kelas, karena hal tersebut juga akan membantu mereka dalam mengerjakan tes dimana hasil tesnya akan menentukan skor dalam kelompoknya.

commit to user



2) Tim Tim terdiri dari empat atau lima siswa yang mewakili seluruh bagian dari kelas dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin, ras dan etnisitas. Tim adalah bagian yang paling penting dalam STAD. Pada tiap poinnya, yang ditekankan adalah membuat anggota tim melakukan yang terbaik untuk tim, dan tim pun harus melakukan yang terbaik untuk membantu tiap anggotanya. 3) Kuis Setelah sekitar satu atau dua periode setelah guru memberikan presentasi dan sekitar satu atau dua periode praktik tim, para siswa akan mengerjakan kuis individual. Para siswa tidak diperbolehkan untuk saling membantu dalam mengerjakan kuis. Sehingga, setiap siswa bertanggungjawab secara individual untuk memahami materinya. 4) Skor Kemajuan Individual Gagasan dibalik skor kemajuan individual adalah untuk memberikan kepada siswa tujuan kinerja yang akan dapat dicapai apabila mereka bekerja lebih giat dan memberikan kinerja yang lebih baik daripada sebelumnya. Tiap siswa dapat memberikan kontribusi poin yang maksimal kepada timnya dalam sistem skor ini, tetapi tidak ada siswa yang dapat melakukannya tanpa memberikan usaha mereka \DQJWHUEDLN7LDSVLVZDGLEHULNDQVNRU³DZDO´\DQJGLSHUROHKGDULUDWD-rata kinerja siswa tersebut sebelumnya dalam mengerjakan kuis yang sama. Siswa selanjutnya akan mengumpulkan poin untuk tim mereka dibandingkan dengan skor awal mereka. Tabel 2.3. Skor Perkembangan Individu Skor Individu

Skor Perkembangan Individu

Lebih dari 10 poin dibawah skor awal

5

10 ± 1 poin dibawah skor awal

10

Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal

20

Lebih dari 10 poin diatas skor awal

30

Kertas jawaban sempurna (terlepas dari skor

30

awal)

commit to user

(Slavin, 2008: 159)



5) Rekognisi Tim Tim akan mendapatkan sertifikat atau bentuk penghargaan yang lain apabila skor rata-rata mereka mencapai kriteria tertentu. Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok Rata-rata skor kelompok

Penghargaan

15

x

20

Kelompok Baik

20

x

25

Kelompok Hebat

25

x

30

Kelompok Istimewa (Slavin, 1995: 80)

Dari komponen di atas, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki lima langkah utama, dimulai dengan langkah guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu, yang dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD Kegiatan Pembelajaran

Fase

1. Menyampaikan tujuan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang dan memotivasi siswa

ingin

dicapai

pada

pelajaran

tersebut

dan

memotivasi siswa belajar 2. Presentasi kelas

Guru menyajikan informasi atau materi pokok kepada siswa

3. Belajar tim

Guru

mengorganisasikan

kelompok-kelompok

belajar

siswa dan

ke

dalam

membimbing

kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja dalam tim. 4. Kuis individual

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis individual

commit to user



5. Rekognisi tim

Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan yang dibuat tiap anggota tim yang merekognisi tim dengan skor tertinggi

e. Latihan Individual Terstruktur Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 570), kata latihan mempunyai pengertian pelajaran untuk membiasakan atau memperoleh suatu kecakapan. Rusmansyah (2002) mengatakan bahwa kata latihan mengandung arti bahwa sesuatu itu selalu diulang-ulang. Latihan terstruktur merupakan kombinasi dari metode latihan dan metode pemecahan masalah. Lebih lanjut, Rusmansyah (2002) mengemukakan bahwa metode latihan terstruktur merupakan pembelajaran dengan memberikan latihanlatihan berstruktur terhadap apa yang telah dipelajari siswa sehingga memperoleh keterampilan tertentu. Pemberian latihan soal dilakukan setelah siswa memperoleh konsep yang akan dilatihkan. Soal-soal yang diberikan kepada siswa dimulai dari soal dengan jenjang yang mudah menuju jenjang yang lebih sulit. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa latihan individual terstruktur adalah suatu metode pembelajaran memberikan latihan-latihan berstruktur yang dikerjakan secara perseorangan terhadap apa yang telah dipelajari siswa setelah memperoleh konsep yang akan dilatihkan. Norhadi (Rusmansyah:2002) mengatakan bahwa dalam memberikan latihan terstruktur ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu: 1) Tujuan pembelajaran harus dijelaskan kepada siswa. 2) Menentukan dengan jelas kebiasaan yang dilatihkan sehingga siswa mengetahui apa yang harus dikerjakan. 3) Lama latihan harus disesuaikan dengan kemampuan siswa 4) Menyelingi latihan agar tidak membosankan. 5) Memperhatikan kesalahan-kesalahan umu yang dilakukan siswa untuk usaha perbaikan.

commit to user



f. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur merupakan model pengembangan dari model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pengembangan model ini berdasar adanya kekurangan pada model STAD yang melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman konsep, namun kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar mandiri. Akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan motivasi yang beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam pembelajaran. Slavin (2008:187) mengatakan bahwa, individualisasi dipandang penting khususnya dalam pelajaran matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan yang diajarkan sebagian besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang dipersyaratkan. Selain itu individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi agar siswa lebih memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal terstruktur secara individual. Komponen model pembelajaran

STAD dengan

Latihan

Individual

Terstruktur sama dengan komponen STAD, hanya saja sebelum diadakan kuis individual, ditambahkan fase belajar individual. Pada fase ini siswa diberikan soal latihan terstruktur terkait konsep materi yang diperoleh dalam kerja kelompok. Soal latihan terstruktur dari jenjang soal yang sederhana ke soal yang lebih kompleks. Hal ini dimaksudkan sebagai penguatan pemahaman konsep materi Dari langkah pembelajaran STAD secara umum, maka dikembangkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dengan langkah pembelajaran sebagai berikut :

Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD dengan

commit to user



Latihan Individual Terstruktur Kegiatan Pembelajaran

Fase

1. Menyampaikan tujuan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang dan memotivasi siswa

ingin

dicapai

pada

pelajaran

tersebut

dan

memotivasi siswa belajar 2. Presentasi kelas

Guru menyajikan informasi atau materi pokok kepada siswa

3. Belajar tim

Guru

mengorganisasikan

siswa

ke

dalam

kelompok-kelompok belajar dan membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja dalam tim. 4. Belajar individual

Siswa

mengerjakan

soal

terstruktursecara

individual dengan pemahaman konsep yang telah diperoleh pada fase 3. 5. Kuis individual

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis individual

6. Rekognisi tim

Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan yang dibuat tiap anggota tim yang merekognisi tim dengan skor tertinggi

3. Kecerdasan Logika Matematika a.

Kecerdasan Kendler dalam E.Mulyasa (2005:125) menyatakan bahwa intelegensi atau

kecerdasan

adalah

kemampuan

untuk

berfikir

abstrak,

belajar,

atau

mengintegrasikan pengalaman baru dan mangadaptasikan ke situasi ± situasi baru. Sedangkan, menurut Gardner (2003:32), kecerdasan merupakan bakat tunggal yang dipergunakan dalam situasai menyelesaikan masalah apapun.

commit to user



Dalam bukunya, Gardner juga mengidentifikasikan adanya 8 macam kecerdasan dalam diri setiap manusia dengan kadar pengembangan yang berbeda. Kedelapan kecerdasan tersebut antara lain : 1) Linguistic intelligence (kecerdasan linguistik) 2) Logic Mathematic intelligence (kecerdasan logika matematika) 3) Visual and spatial intelligence (kecerdasan visual dan spasial) 4) Music intelligence (kecerdasan musik) 5) Interpersonal intelligence (kecerdasan interpersonal) 6) Intrapersonal intelligence (kecerdasan intrapersonal) 7) Kinestetic intelligence (kecerdasan kinestetik) 8) Natural intelligence (kecerdasan naturalis) Kecerdasan tertentu merupakan kunci untuk materi subyek sekolah tertentu, seperti matematika dan ilmu pengetahuan yang menekankan pada kecerdasan logika matematika. b.

Kecerdasan Logika Matematika Kecerdasan

logika

matematika

merupakan

faktor

penting

dalam

pembelajaran matematika. Kecerdasan ini penting karena akan membantu mengembangkan keterampilan berpikir dan logika seseorang. Kecerdasan logika matematika didukung oleh kriteria empiris yakni daerah tertentu dari otak lebih menonjol dalam perhitungan matematika daripada daerah lain. Sehingga, kecerdasan logika matematika boleh jadi lebih dasar daripada kecerdasan ± kecerdasan yang lain. Kemunculan kecerdasan ini dapat dilihat dari kemampuan menemukan perbedaan pola-pola numerik, kemampuan untuk melakukan argumentasi yang panjang teratur dengan pola pikir yang terstruktur secar logis (Martinis Jamaris:2005). Lebih lanjut, Martinis Jamaris mengatakan bahwa kecerdasan logika matematika adalah bagian dari kecerdasan jamak berkaitan dengan kepekaan dalam mencari dan menemukan pola yang digunakan untuk melakukan kalkulasi hitung dan berpikir abstrak serta berpikir logis. Masykur (2007:153) mengemukakan bahwa kecerdasan logika matematika merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur dan menyelesaikan

commit to user



hal-hal yang bersifat matematis. Menurut, Amstrong (2002:3), kecerdasan logika matematika merupakan kemampuan dalam hal angka dan logika. Kemampuan ini meliputi kemampuan dalam hal penalaran, mengurutkan, berfikir dalam pola sebab akibat, menciptakan hipotesis, dan mencari keteraturan konseptual (pola numerik). Senada dengan Amstrong, Lwin, dkk (2008:43) mendefinisikan kecerdasan logika matematika adalah kemampuan untuk menangani bilangan dan perhitungan, pola, dan pemikiran logis dan ilmiah. Sedangkan menurut Gardner, kecerdasan logika matematika merupakan kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah. Gardner juga mengatakan bahwa seseorang yang memiliki kecerdasan logika matematika mampu memikirkan dan menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal), suka dengan angka, urutan, logika dan keteraturan Dari uraian di atas, diperoleh kesimpulan bahwa kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam menangani angka dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan masalah matematika. Kemampuan dalam kecerdasan matematika meliputi: 1) Kemampuan numerik Kemampuan numerik adalah kemampuan yang berhubungan dengan angka, dan kemampuan untuk berhitung serta melakukan operasi matematika.. Peserta didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki kecepatan tinggi mengerjakan perhitungan matematika secara tepat. 2) Kemampuan konsep aljabar Kemampuan konsep aljabar adalah kemampuan bekerja dalam konsep aljabar untuk menyelesaikan persoalan matematika. 3) Kemampuan deret bilangan Kemampuan deret bilangan adalah kemampuan mengurutkan, mendeteksi serta menganalisis pola angka-angka tertentu.

4) Kemampuan logika (penalaran) Kemampuan logika (penalaran) adalah kemampuan seseorang dalam berpikir secara induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika, memahami dan,

commit to user



serta memecahkan masalah dengan menggunakan kemampuan berpikir. Kemampuan ini meliputi kemampuan menganalisis dan mempelajari sebab akibat terjadinya sesuatu serta menganalisa berbagai permasalahan matematika secara logis.

4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus Dalam penelitian ini kompetensi dasar yang ingin dicapai adalah merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Indikator hasil belajar yang dapat digunakan untuk mencapai kompetensi dasar dalam penelitian ini diantaranya adalah siswa dapat : a) Merumuskan aturan sinus yang berlaku pada tiap segitiga b) Merumuskan aturan cosinus yang berlaku pada tiap segitiga. c) Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Pada umumnya, pada pembelajaran langsung siswa diberikan rumus aturan sinus dan cosinus secara langsung oleh guru tanpa disertai pengkontruksian pemahaman oleh siswa sendiri. Akibatnya, siswa hanya menghafal rumus yang diberikan. Sehingga ketika siswa menghadapi permasalahan terkait dengan penggunaan aturan sinus dan cosinus, siswa mengalami kesulitan.

B. Kerangka Pemikiran Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar siswa, yakni sampai sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan proses belajar mengajar diantaranya adalah model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika. Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Seorang guru yang baik adalah guru yang dapat menguasai bermacam-macam model pembelajaran dan mampu memilih dan

commit to user



menerapkan model pembelajaran yang tepat pada setiap materi pelajaran yang diajarkan. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat dapat menyebabkan kegiatan belajar mengajar berjalan kurang efektif sehingga dapat menyebabkan prestasi belajar siswa kurang optimal. Misalnya untuk sub materi aturan sinus dan cosinus, materi ini bertujuan agar siswa dapat merumuskan aturan sinus dan cosinus serta menyelesaikan permasalahan terkait aturan sinus dan cosinus. Oleh karena itu diperlukan suatu model yang dapat meningkatkan kemampuan merumuskan aturan sinus dan cosinus dan meningkatkan kemampuan individual siswa dalam menyelesaikan permasalahan mengenai trigonometri Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur merupakan suatu model pengembangan dari pembelajaran STAD yang dapat memberikan suasana baru dalam kegiatan belajar mengajar. Model pembelajaran kooperatif melalui tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur merupakan kombinasi antara belajar secara kelompok dan latihan terstruktur secara individual. Dalam model ini, siswa diarahkan untuk bekerjasama dalam kelompoknya, menilai kemampuan pengetahuan sendiri dan mengisi kekurangan anggota kelompoknya, untuk menguasai materi yang diajarkan. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa selama pembelajaran segera teratasi. Selain itu pemberian latihan soal terstruktur secara individual diberikan dalam rangka penguatan konsep materi agar siswa lebih memahami konsep materi. Sehingga siswa dapat meningkatkan individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif. Akibatnya dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Berbeda pada model pembelajaran langsung, dimana pembelajaran terpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Informasi yang diberikan oleh guru, itulah yang ada dibenak siswa. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa selama pembelajaran tidak segera teratasi. Prestasi belajar matematika antara siswa yang satu dengan siswa yang lain tidak sama. Perbedaan ini salah satunya dipengaruhi kecerdasan logika matematika siswa. Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam mengolah angka

commit to user



dan menggunakan logika dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika matematika siswa meliputi kemampuan numerik, kemampuan konsep aljabar, kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika (penalaran). Oleh karena itu, kecerdasan logika matematika siswa akan menunjang prestasi belajar matematika siswa. Siswa dengan tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda, memiliki kecenderungan menggunakan kemampuan yang ada pada diri seseorang untuk memecahkan masalah yang berbeda pula. Sehingga mempengaruhi cepat lambatnya siswa menemukan sesuatu hal untuk menyelesaikan masalah secara logis. Akibatnya tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda

dalam belajar, akan

menghasilkan prestasi yang berbeda pula. Pada umumnya, siswa yang mempunyai kecerdasan logika matematika tinggi memiliki kecenderungan menyukai aktivitas berhitung dengan kecepatan tinggi, lebih mudah menyusun solusi dengan urutan yang logis dalam memecahkan masalah matematika. Apabila kurang memahami, siswa cenderung berusaha mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya. Akibatnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi lebih mudah memahami suatu materi pelajaran dibandingkan dengan siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika yang sedang maupun rendah. Begitu pula siswa yang mempunyai kecerdasan logika matematika sedang akan lebih mudah memahami suatu materi dibandingkan dengan siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika yang rendah. Penerapan suatu model pembelajaran dalam pembelajaran matematika sangat dipengaruhi oleh kondisi personal siswa, salah satunya adalah kecerdasan logika matematika. Pembelajaran dengan menggunaan model yang berbeda kemungkinan akan memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda pada masing-masing tingkat kecerdasan logika matematika siswa. Baik pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur maupun model pembelajaran langsung memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda. Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur siswa dituntut untuk selalu aktif belajar secara berkelompok untuk memahami konsep materi yang diajarkan. Selain itu, dalam penguatan pemahaman

commit to user



konsep materi secara individual, siswa dituntut untuk menggunakan kecerdasan logika matematika. Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki kemampuan yang tinggi dalam menyusun jalan keluar dan menggunakan logika dalam menyelesaikan masalah matematika. Sehingga, mudah dalam memahami materi. Akibatnya, pembelajaran pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dengan model yang berbeda akan menghasilkan prestasi yang sama baiknya. Akan tetapi, pembelajaran model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang maupun rendah akan menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini dikarenakan pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur ini perbedaan individual mendapat perhatian secara khusus, yakni melalui kelompok yang heterogen. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang maupun rendah dalam pembelajaran dapat segera teratasi. Sehingga penerapan model pembelajaran dan tingkat kecerdasan logika matematika siswa yang berbeda akan menghasilkan prestasi belajar yang berbeda pula. Berangkat dari pemikiran tersebut di atas, maka dapat diasumsikan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan kecerdasan logika matematika siswa berperan dalam menentukan tingkat penguasaan mata pelajaran matematika yang tercermin dalam prestasi belajar matematika. Dari pemikiran di atas, dapat digambarkan kerangka pemikiran dalam penelitian sebagai berikut:

Model Pembelajaran Prestasi Belajar Matematika Kecerdasan Logika Matematika

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian

commit to user



C. Perumusan Hipotesis Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut: 1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus. 2. Siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi, menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus. 3. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. a.

Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur sama baiknya dengan model pembelajaran langsung.

b.

Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

c.

Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian adalah SMA Negeri 5 Surakarta pada kelas X semester II tahun ajaran 2010/2011, dan uji coba tes dilaksanakan di SMA Al Islam 1 Surakarta. 2. Waktu Penelitian Waktu penelitian dilaksanakan menjadi tiga tahap yaitu: a. Tahap Persiapan 1) Bulan Desember 2010 : pengajuan judul skripsi. 2) Bulan Januari 2011

: pengajuan proposal skripsi.

3) Bulan Februari 2011 : pengajuan instrumen penelitian. b. Tahap Pelaksanaan Penelitian dilaksanakan pada semester II tahun pelajaran 2010/2011 yaitu pada tanggal 28 Maret 2011 sampai tanggal 25 April 2011. c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan 1) Bulan Mei 2011 : pengolahan data hasil penelitian. 2) Bulan Juni 2011 : penyusunan laporan

B. Metode Penelitian 1. Pendekatan Penelitian Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu (quasiexperimental research), karena peneliti tidak memungkinkan untuk memanipulasi dan atau mengendalikan semua variabel yang relevan. Budiyono (2003: 79) PHQ\DWDNDQ EDKZD ³7XMXDQ SHQHOLWLDQ HNVSHULPHQWDO VHPX DGDODK XQWXN memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi VHPXDYDULDEHO\DQJUHOHYDQ´ Dalam penelitian variabel bebas yang digunakan yaitu pengajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan

commit to user 31



Individual Terstruktur sebagai kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung sebagai kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin ikut mempengaruhi variabel terikat yaitu kecerdasan logika matematika siswa. 2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2

3, untuk

mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel 3.1. Rancangan Penelitian Kecerdasan Logika Matematika (B ) Model Pembelajaran (A) Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3) Model Pembelajaran STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

(a1)

ab11

ab12

ab13

Model Pembelajaran Langsung

(a2)

ab21

ab22

ab23

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115 ³3RSXODVL adalah keseluruhan REMHNSHQHOLWLDQ´$GDSXQSRSXODVLGDODPSHQHOLWLDQLQLDGDODKVHOXUXK siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011 sebanyak 354 siswa. 2. Sampel Dalam penelitian ini sampel diambil dua kelas dari 10 kelas X yang ada di SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011Sebagian populasi yang diambil tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (1998: 117) menyatakan bahwa ³6DPSHO DGDODK VHEDJLDQ DWDX ZDNLO SRSXODVL \DQJ GLWHOLWL´ Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. 3. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan cara undian. Pada undian tersebut, yang pertama kali keluar ditetapkan sebagai kelas kontrol dan nomor undian yang keluar berikutnya ditetapkan sebagai kelas eksperimen. Dalam hal ini setiap kelas pada kelas X yang ada di SMA Negeri 5

commit to user



Surakarta tahun ajaran 2010/2011 merupakan cluster. Hasil undian diperoleh, kelas X9 sebagai kelas kontrol dan kelas X8 sebagai kelas eksperimen.

D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. a. Variabel bebas 1) Model Pembelajaran a) Definisi operasional : model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman

belajar

serta

digunakan

sebagai

pedoman

dalam

merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai, meliputi model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung. b) Skala pengukuran : skala nominal. c) Indikator : pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur pada kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung pada kelas kontrol. 2) Kecerdasan Logika Matematika a) Definisi operasional : kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam menangani angka dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan masalah matematika. b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal Menurut Budiyono (2003:28), untuk mentransformasi skala dilakukan dengan aturan, misalnya yang di atas rerata plus setengah simpangan baku termasuk kategori baik, yang di bawah rerata dikurangi setengah simpangan baku termasuk kategori kurang, dan sisanya pada kateegori sedang.

commit to user



Dalam penelitian ini, skala ordinal terdiri dari tiga kategori, yaitu skala tinggi, sedang, dan rendah dalam populasi penelitian, berdasarkan rataan skor tes dan rataan deviasi. (i)

Kecerdasan logika matematika tinggi, jika

X+

i

1 s 2

(ii) Kecerdasan logika matematika sedang, jika X

1 s 2

i

X+

1 s 2

(iii) Kecerdasan logika matematika rendah, jika

i

X

1 s 2

Dengan : s adalah standar deviasi

i

adalah skor total siswa ke-i, dengan i = 1, 2, 3, ..., n

X adalah rerata dari seluruh skor total siswa c) Indikator : Skor tes kecerdasan logika matematika siswa. b. Variabel Terikat Prestasi belajar matematika 1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah melalui proses pembelajaran matematika, yang ditunjukkan oleh nilai matematika dari siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. 2) Skala pengukuran

: Skala interval.

3) Indikator

: Nilai tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

commit to user



2. Metode Pengumpulan Data Salah satu kegiatan dalam penelitian adalah menentukan cara mengukur variabel penelitian dan alat pengumpul data. Dalam mengukur variabel diperlukan instrumen, dengan instrumen ini peneliti dapat memperoleh data. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan ada dua macam, yaitu metode dokumentasi dan metode tes. a. Metode Dokumentasi 0HQXUXW %XGL\RQR ³0HWRGH GRNXPHQWDVL DGDODK FDUD pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-GRNXPHQ\DQJWHODKDGD´ Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai matematika kelas X semester I. Data yang diperoleh digunakan untuk mengetahui atau menguji keseimbangan rerata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. b. Metode Tes Suharsimi Arikunto (1998: 135 EHUSHQGDSDWEDKZD³7HVDGDODKVHUHQWHWDQ pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau NHORPSRN´ Tes digunakan untuk mengukur kecerdasan logika matematika siswa dan prestasi belajar. Tes berupa soal obyektif yang memuat beberapa pertanyaan sesuai indikator yang terdiri dari 25 soal untuk tes kecerdasan logika matematika dan 30 soal untuk soal tes prestasi belajar matematika dengan 5 alternatif jawaban. Adapun pemberian skor baik pada kecerdasan logika matematika maupun prestasi belajar adalah jika benar skor 1 dan jika salah skor 0.

3. Penyusunan Instrumen Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh data tentang kecerdasan logika matematika dalam populasi penelitian dan prestasi belajar matematika.

a. Tes Kecerdasan Logika Matematika

commit to user



Tes

kecerdasan

logika

matematika

berupa

soal

obyektif

dengan

menggunakan soal yang telah terstandarisasi. Soal dibuat oleh Dwi Sunar 3UDVHW\RQR GDODP EXNX ³3VLNRWHV XQWXN 60$ GDQ VHGHUDMDW´ . Sebelum dikenakan kepada subyek penelitian dilakukan uji validitas isi dan uji coba tes untuk mengetahui kesesuaian waktu pengerjaan, sehingga mampu mengukur kecerdasan logika matematika. b. Tes Prestasi Belajar Tes prestasi belajar disusun dalam bentuk soal obyektif berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Setelah instrumen tes prestasi belajar selesai disusun, selanjutnya diuji cobakan lebih dahulu sebelum dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun tersebut reliabel, dan memiliki konsistensi internal yang baik atau tidak. Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa syarat diantaranya valid, reliabel, konsistensi internal, dan tingkat kesukaran. Cara untuk mengetahui bahwa instrumen tes prestasi belajar yang dibuat memenuhi syarat- syarat tersebut adalah: 1) Uji Validitas Isi Menurut Budiyono (2003:58), suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Budiyono menyarankan suatu langkahlangkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu: a) Mengidentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan instruksionalnya. b) Membuat kisi-kisi soal. c) Menyusun soal tes beserta kuncinya d) Menelaah soal tes. Budiyono (2003: PHQ\DWDNDQ EDKZD ³8QWXN PHQLODL DSDNDK VXDWX instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui expert judgement SHQLODLDQ \DQJ GLODNXNDQ ROHK SDUD SDNDU ´ Dalam hal ini para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes

commit to user



telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya para penilai menilai apakah masingmasing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisikisi yang ditentukan. Cara ini disebut relevance rattings. 2) Konsistensi Internal Konsistensi internal atau daya pembeda masing masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir tersebut dengan skor totalnya. Dengan menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut n

rXY n

XY

X2

X

X 2

Y Y2

n

Y

2

Keterangan: = indeks daya pembeda untuk butir ke-i rXY n = banyaknya subjek yang dikenai tes X = skor untuk butir ke±i Y = total skor dari subjek Dalam penelitian ini butir soal tes prestasi dikatakan mempunyai daya pembeda yang baik jika rXY

0.3 (Budiyono, 2003:65)

3) Uji Reliabilitas %XGL\RQR \DQJ PHQ\DWDNDQ EDKZD ³6XDWX LQVWUXPHQ GLVHEXW reliabel apabila hasil pengukuran dari instrumen tersebut adalah sama atau jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama DWDXSDGDZDNWX\DQJEHUODLQDQ´ Penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0. Untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari KuderRichardson (KR±20) sebagai berikut :

r11

n n 1

st

2

piqi st

2

commit to user



Keterangan:

r11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir soal pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i qi = 1±pi st2 = variansi total Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 0.70. (Budiyono, 2003:69) 4) Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya butir soal disebut tingkat kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antar 0,0 sampai 1,0. Tingkat kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan tingkat kesukaran 0,0 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebaliknya tingkat 1,0 menunjukkan soal terlalu mudah. Tingkat kesukaran ini diberi simbol p. Rumus mencari p adalah sebagai berikut:

p

B N

Keterangan : p = tingkat kesukaran butir soal B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar N = banyaknya peserta tes Tingkat kesukaran perangkat soal dapat ditentukan dengan menjumlah tingkat kesukaran semua butir soal, kemudian dibagi dengan banyaknya butir soal. Tingkat kesukaran perangkat soal dapat dirumuskan sebagai berikut P(perangkat soal)

p n

Keterangan : P = tingkat kesukaran perangkat soal

commit to user



p = tingkat kesukaran butir soal n = banyaknya butir soal Tingkat kesukaran butir dan perangkat soal dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu mudah, sedang, dan sukar dengan rincian sebagai berikut: a) Sukar jika 0

P

0.25

b) Sedang jika 0.25

P

c) Mudah jika 0.75

P 1.00

0.75

Tingkat kesukaran untuk tes hasil belajar dianggap baik bila berkisar sekitar 0,50. (Asmawi Zainul,dkk, 1995:158-160)

E. Teknik Analisis Data 1. Uji Keseimbangan Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu : a. Menentukan hipotesis H0 :

(kedua populasi seimbang) H1 : 1 2 (kedua populasi tidak seimbang) b. Tingkat signifikansi : 0,05 1

2

c. Statistik uji t

(X 1 sp

sp2

X2)

1 n1

1 n2

~ t (n1

n2

2)

(n1 1) s12 (n2 1) s2 2 n1 n2 2

Keterangan: t

= harga statistik yang diuji t ~ t(n1+n2-2)

X1

= rata-rata nilai pada kelas eksperimen

X 2 = rata-rata nilai pada kelas kontrol

commit to user



s1 2 s2

2

= variansi dari kelas eksperimen = variansi dari kelas kontrol

n1

= cacah anggota kelas eksperimen

n2

= cacah anggota kelas kontrol

s 2 p = variansi gabungan

sp

= deviasi baku gabungan

d. Daerah kritik : DK = {t t e. Keputusan uji : jika t f.

t

2

atau t

2

}

DK maka H0 ditolak

Kesimpulan 1) Jika H0 diterima maka kedua populasi seimbang. 2) Jika H0 ditolak maka kedua populasi tidak seimbang . (Budiyono, 2004:156) 2. Uji Prasyarat Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji

normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Tingkat signifikansi :

= 0.05

3) Statistik uji L = Maks F(zi)

S(zi)

Keterangan :

commit to user



F(zi)

= P(Z

zi);

Z ~ N (0,1)

n

fi i 1

S(zi)

=

proporsi cacah z

zi

= skor terstandar untuk

s

= standar deviasi sampel;

X

= rataan sampel

n

zi terhadap seluruh cacah zi i ; dengan z i =

Xi

X s

4) Daerah kritik DK = {L L Harga L

;n

L ;n} dengan n adalah ukuran sampel

dapat dilihat pada tabel Lilliefors pada tingkat signifikan

dengan

derajat kebebasan n 5) Keputusan uji H0 ditolak jika L

DK atau Ho diterima jika L

DK

6) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh (Budiyono, 2004:170) b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 :

2 1 =

2 2 =

2 3

«

k

2

(populasi-populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen) 2) Tingkat signifikansi :

= 0.05

3) Statistik uji 2

=

2.203 (f log RKG c

fj log sj2)

Keterangan : 2 ~ 2 (k-1) k = banyaknya populasi (banyaknya sampel)

commit to user



f

= derajat kebebasan untuk RKG = N±k

fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj 1 = «N

j

N = banyaknya seluruh pengukuran nj = banyaknya pengukuran pada sampel ke-j c

=1+

1 fj

1 3(k 1) SS j

RKG =

fj

; SSj =

1 fj

Xj

Xj

2

2

nj

n j 1 sj

2

4) Daerah kritik DK = {

2

|

2

2

;k-1}

dan (k-1), nilai

Untuk beberapa

2

;k-1 dapat

dilihat pada tabel nilai chi kuadrat

dengan derajat kebebasan (k-1). 5) Keputusan uji H0 ditolak jika

2

DK atau Ho diterima jika

2

DK.

6) Kesimpulan a) Jika H0 tidak ditolak maka populasi-populasi homogen. b) Jika H0 ditolak maka populasi-populasi tidak homogen. (Budiyono, 2004:175) 3. Uji Hipotesis a. Tahap Uji Anava Dua Jalan Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, dan kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, hipotesis dalam penelitian ini dianalisa dengan analisis variansi dua jalan dengan isi sel tak sama dengan model sebagai berikut:

X ijk ( ) ij i j ijk Keterangan: = data amatan ke±i dan kolom ke-j X ijk

commit to user



i j

)ij

( ijk

i

j

k

= rerata dari seluruh data amatan (rerata besar/ grand mean) = efek baris ke-i pada variabel terikat = efek kolom ke-j pada variabel terikat = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya ( ij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat (error) = 1, 2; i = 1 untuk model pembelajaran STAD dengan Latihan Individual Terstruktur i = 2 untuk model pembelajaran langsung = 1, 2, 3; j = 1 untuk kecerdasan logika matematika siswa tinggi. j = 2 untuk kecerdasan logika matematika siswa sedang. j = 3 untuk kecerdasan logika matematika siswa rendah. = banyaknya data amatan pada setiap sel Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Kecerdasan Logika Matematika Siswa Kelas

Total Tinggi

Sedang

Rendah

(b1)

(b2)

(b3)

X11

X12

X13

X21

X22

X23

...

...

...

Xn1

Xn2

Xn3

Cacah Data

N11

N12

n13

N1

Jumlah Data

T11

T12

T13

G1

Rataan

X 11

X 12

X 13

X1

Data Amatan

Eksperimen (a1)

Jumlah Kuadrat

X 112 2

Suku Koreksi

Variansi

X 122 2

X 132 2

T11 n11

T12 n12

T13 n13

SS11

SS12

SS13

commit to user

X 12 T1 j j

2

n1 j

SS1 j j



X11

X12

X13

X21

X22

X23

...

...

...

Xn1

Xn2

Xn3

Cacah Data

n21

n22

n23

N2

Jumlah Data

T21

T22

T23

G2

Rataan

X 21

X 22

X 23

X2

Data Amatan

Kontrol (a2)

2 X 21

Jumlah Kuadrat

2

Suku Koreksi

Variansi

2 X 22

2 X 23

X 22

2

2

T21 n 21

T22 n22

T23 n23

SS21

SS22

SS23

T2 j j

Faktor B b1

b2

b3

Total

a1

ab11

ab12

ab13

A1

a2

ab21

ab22

ab23

A2

Total

B1

B2

B3

G

Faktor A

Keterangan : :

pembelajaran matematika dengan model pembelajaran STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

a2

:

pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung

b1

:

kecerdasan logika matematika siswa tinggi

b2

:

kecerdasan logika matematika siswa sedang

b3

:

kecerdasan logika matematika siswa rendah

A1

:

jumlah data pada baris ke-1

commit to user

n2 j

SS 2 j j

Tabel 3.3. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan

a1

2



A2

:

jumlah data pada baris ke-2

B1

:

jumlah data pada kolom ke-1

B2

:


B3

:


G

:

jumlah seluruh data amatan Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan

sel tak sama, yaitu: 1) Hipotesis : H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H1A : ada i yang tidak sama dengan nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H1B : ada j yang tidak sama dengan nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H0AB : ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB : ada ij yang tidak sama dengan nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) 2) Tingkat signifikansi : = 0.05 3) Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : n ij : banyaknya data amatan pada sel-ij n h : rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

pq 1 n i, j ij

n ij

N : banyaknya seluruh data amatan = i, j 2

X ij SS ij =

X ij k

2

k

nij

SS ij : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij

commit to user



AB ij : rataan pada sel-ij

A i : jumlah rataan pada baris ke-i =

AB ij j

B j : jumlah rataan pada kolom ke-j =

AB ij i

G : jumlah rataan semua sel =

AB ij i, j

Selanjutnya didefinisikan beberapa jumlah kuadrat yaitu :

Ai2 JKA = n h { q i B j2 JKB = n h { j p

JKAB = n h {

G2 } pq G2 } pq

2 G2 AB ij + pq i, j

Ai2 q i

SS ij } i, j

SS ij

JKG = i, j

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Derajat kebebasan untuk masing±masing jumlah kuadrat tersebut adalah = p±1 dkA = q±1 dkB = (p±1) (q±1) dkAB =N 1 dkT Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: JKAB JKA RKA = RKAB = dkAB dkA JKG JKB RKB = RKG = dkB dkG 4) Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah RKA yang merupakan nilai dari variabel random a) untuk H0A adalah Fa = RKG berdistribusi F dengan derajat kebebasan p±1 dan N pq; b) untuk H0B adalah Fb =

RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq;

commit to user



c) untuk H0AB adalah Fab =

RKAB yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq. 5) Daerah Kritik a) Untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > F

; p-1, N-pq

}

b) Untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > F

; q-1, N-pq

}

c) Untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > F

; (p-1)(q-1), N-pq

}

6) Keputusan Uji a) H0A ditolak jika Fa b) H0B ditolak jika Fab

DK. DK.

c) H0AB ditolak jika Fab

DK.

7) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh (Budiyono, 2004:227) b. Tahap Uji Lanjut Pasca Anava Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil. Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel bebas. Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai berikut:

commit to user



1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada 2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi 3) Menentukan tingkat signifikansi 4) Mencari harga statistik uji F , antara lain: a) Komparasi Rataan antar Baris Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah Fi.-j. =

Xi

X

2 j

1 ni

RKG

1 nj

Keterangan : : nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j Fi.-j. Xi : rataan pada baris ke-i Xj : rataan pada baris ke-j RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi : ukuran sampel baris ke-i ni nj : ukuran sampel baris ke-j DK = {F F >(p-1)F ; p-1, N-pq} b) Komparasi Rataan antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah F.i-.j =

X RKG

i

X 1 ni

2 j

1 nj

Keterangan : F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j Xi : rataan pada kolom ke-i Xj : rataan pada kolom ke-j RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi : ukuran sampel kolom ke-i ni nj : ukuran sampel kolom ke-j Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = { F | F > (q-1)F c) Komparasi Rataan antar Sel Pada Kolom yang Sama

; q-1, N-pq

}

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :

commit to user



Fij-kj =

X ij RKG

2

X kj 1 n ij

1 n kj

Keterangan : Fij-kj : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada selkj X ij : rataan pada sel-ij X kj : rataan pada sel-kj RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij : ukuran sel-ij n kj

: ukuran sel-kj

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F > (pq-1)F d) Komparasi Rataan antar Sel Pada Baris yang Sama

; pq-1, N-pq}

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah : Fij-ik =

X ij RKG

X ik 1 n ij

2

1 n ik

Keterangan : Fij-ik : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik X ij : rataan pada sel-ij X ik : rataan pada sel-ik RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij : ukuran sel-ij

: ukuran sel-ik n ik Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F >(pq-1)F

; pq-1, N-pq}

e) Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata f) Menyusun rangkuman analisis ( Budiyono, 2004:213)

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba dan skor pada sampel penelitian yang masing-masing terdiri dari data skor tes prestasi belajar matematika siswa dan data nilai kecerdasan logika matematika siswa. Setelah kedua data tersebut diperoleh selanjutnya data tersebut diuji. Berikut ini uraian tentang data yang diperoleh.

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes prestasi belajar pada sub materi aturan sinus dan cosinus dan tes kecerdasan logika matematika. a. Tes Kecerdasan Logika Matematika Uji validitas isi tes kecerdasan logika matematika dilakukan oleh dua orang validator yaitu Darmanto, S.Pd, guru SMA Negeri 5 Surakarta dan Dr. Imam Sujadi, M.Si , dosen Pendidikan Matematika UNS. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen tes kecerdasan logika matematika sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18. b. Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa 1) Validitas Isi Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus terdiri dari 30 butir soal. Uji validitas isi tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator, yaitu Darmanto, S.Pd, guru SMA Negeri 5 Surakarta dan Heni Ekana C, S.Si, M.Pd, dosen Pendidikan Matematika UNS. Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh dua validator tersebut, dari 30 butir soal tes prestasi belajar matematika, semua butir soal dikatakan valid secara validitas isi. Hasil validasi dapat dilihat pada

lampiran

commit to user 50

19.



2) Konsistensi Internal Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang diujicobakan sebanyak 30 butir soal. Setelah dilakukan uji konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi momen produk diperoleh 23 butir soal yang konsisten, yaitu yang memenuhi rxy 0,3. Sedangkan 7 butir soal lainnya tidak konsisten karena rxy < 0,3. Dari 7 butir soal yang tidak konsisten tersebut tidak mempengaruhi indikator yang digunakan untuk penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20. 3) Reliabilitas Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan r11 = 0,863. Karena r11 0,7 akibatnya instrumen tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21. Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 23 butir soal yang dapat digunakan sebagai instrumen penelitian dan 7 butir soal tidak digunakan, yaitu butir soal nomor 1, 5, 17, 19, 22, 27, dan 28 4) Tingkat kesukaran Dari hasil perhitungan tingkat kesukaran soal yang digunakan penelitian diperoleh tiga tingkatan soal yakni soal kategori mudah, sedang, dan sukar. Dari 23 soal diperoleh 4 butir soal kategori mudah, 18 soal kategori sedang dan 1 butir soal kategori sukar. Perangkat soal memiliki tingkat kesukaran sebesar 0,544. Tingkat kesukaran perangkat soal berkisar 0,50, sehingga dapat disimpulkan bahwa perangkat soal termasuk dalam kategori sedang dan baik digunakan

sebagi instrumen penelitian.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.

commit to user



2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Dari data prestasi belajar matematika siswa kemudian ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataaan ( X ), median (Me), modus (Mo) dan ukuran dispersi meliputi jangkauan (J) serta simpangan baku (s) yang dirangkum dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Ukuran Tendensi Sentral Kelas

Ukuran Dispersi Skor

Skor

Min

Maks

82,61

52,17

78,26

47,83

X

Mo

Me

Eksperimen

82,489

82,61

Kontrol

75,846

78,26

J

s

100

47,83

10,572

95,65

47,82

11,593

3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa Data tentang kecerdasan logika matematika siswa diperoleh dari tes kecerdasan logika matematika siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( X gab) dan setengah dari standar

1 deviasi ( sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelas diperoleh X gab = 71,611 dan sgab 2 = 9,961. Penentuan kategori kecerdasan logika matematika siswa sesuai Tabel 4.2. Tabel 4.2 Penentuan Kategori Kecerdasan logika Matematika Siswa Kategori

Ketentuan X

Tinggi Sedang Rendah

X gab

1 X gab+ sgab 2

1 sgab 2 X

1 X gab+ sgab 2

X

X gab

1 sgab 2

Rentang Skor(X) X 66,630 X

76,592 X

76,592

66,630

Berdasarkan data yang telah diperoleh dapat disajikan kategori kecerdasan logika matematika siswa sesuai Tabel 4.3. Tabel 4.3 Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa

commit to user



Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Kecerdasan Logika Matematika

Kelas

Tinggi (siswa)

Sedang (siswa)

Rendah (siswa)

Eksperimen

6

21

9

Kontrol

13

15

8

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23.

B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Pengujian Persyaratan Eksperimen Uji

persyaratan

eksperimen

menggunakan

uji

keseimbangan.

Uji

keseimbangan ini diambil dari nilai Ujian Akhir Semester I (UAS I) untuk mata pelajaran matematika pada kelas eksperimen (X 8) dan kelas kontrol (X 9). Rataan dan variansi nilai UAS I disajikan dalam Tabel 4.4. Tabel 4.4 Rataan dan Variansi Nilai UAS I Kelas

Jumlah (siswa)

Rataan

Variansi

Eksperimen

36

58,111

219,244

Kontrol

36

52,639

207,723

Sebelum dilakukan uji keseimbangan perlu dilakukan uji normalitas terlebih dahulu dengan tujuan menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas kedua kelas dengan metode Lilliefors disajikan dalam Tabel 4.5. Tabel 4.5 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas Lobs

Ltabel

Keputusan Uji

Kelas Eksperimen

0,079

0,148

H0 diterima

Kelas Kontrol

0,073

0,148

H0 diterima

Sampel

Dari Tabel 4.5 tampak bahwa Lobs untuk masing-masing sampel tidak melebihi dari Ltabel sehingga keputusan adalah H0 diterima dengan kesimpulan bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 24 untuk normalitas kelas eksperimen, sedangkan kelas kontrol pada lampiran 25.

commit to user



Hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t diperoleh t = 1,589 bukan anggota daerah kritik {DK = t| t<-1,960 atau t>1,960}, maka H0 diterima. Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari dua populasi yang memiliki keadaan awal sama sehingga bisa disimpulkan kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 26.

2. Persyaratan Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors. Hasil analisis uji normalitas skor prestasi belajar matematika siswa disajikan dalam Tabel 4.6. Tabel 4.6 Hasil Analisis Uji Normalitas N

Lmaks

Ltabel

Keputusan Uji

Kesimpulan

Eksperimen

36

0,086

0,148

H0 diterima

Normal

Kontrol

36

0,113

0,148

H0 diterima

Normal

19

0,142

0,195

H0 diterima

Normal

36

0,106

0,148

H0 diterima

Normal

17

0,128

0,206

H0 diterima

Normal

Sumber

Kecerdasan Logika Matematika Tinggi Kecerdasan Logika Matematika Sedang Kecerdasan Logika Matematika Rendah

Dari Tabel 4.6 terlihat bahwa semua harga Lmaks bukan merupakan anggota daerah kritik untuk masing-masing sumber, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya untuk uji normalitas kelompok eksperimen, kontrol, kecerdasan logika matematika tinggi, sedang dan rendah berturut-turut dapat dilihat pada lampiran 27, 28, 29, 30, dan 31.

commit to user



b. Uji Homogenitas Uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan tingkat signifikansi yang digunakan adalah 0,05 diperoleh hasil analisis uji homogenitas yang disajikan dalam Tabel 4.7. Tabel 4.7 Hasil Analisis Uji Homogenitas Sumber

K

ǒ2obs

ǒ2tabel

Keputusan Uji

Kesimpulan

Model Pembelajaran

2

0,280

3,841

H0 diterima

Homogen

3

5,771

5,991

H0 diterima

Homogen

Kecerdasan Logika Matematika

Dari Tabel 4.7 terlihat bahwa semua harga ǒ2obs bukan merupakan anggota daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen. Perhitungan homogenitas model pembelajaran dapat dilihat pada lampiran 32, homogenitas kecerdasan logika matematika pada lampiran 33.

C. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber variansi Model pembelajaran (A)

JK

dk

RK

Fobs

F

982,448

1

982,448

10,292

3,992

2259,955

2

1129,978

11,837

3,142

253,226

2

126,613

1,326

6300,199

66

9795,827

71

95,458 -

-

3,142 -

Kecerdasan Logika Matematika Interaksi Galat Total

(B) (AB) (G)

commit to user

-



Berdasarkan hasil yang diperoleh dari Tabel 4.8 dapat diperoleh informasi sebagai berikut : a. Pada efek utama baris (A), H0A ditolak. Ada perbedaan pengaruh antar baris terhadap variabel terikat. Hal ini berarti kedua model pembelajaran memberikan pengaruh yang tidak sama terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. b. Pada efek utama kolom (B), H0B ditolak. Ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap variabel terikat. Hal ini berarti ketiga kategori kecerdasan logika matematika siswa yaitu tinggi, sedang dan rendah memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. c. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak. Tidak ada interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu antara penggunaan model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. (Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada lampiran 34)

2. Uji Komparasi Ganda

a. Uji Komparasi Rataan Antar Baris Uji komparasi rataan antar baris dilakukan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran yang manakah yang lebih baik pada model pembelajaran yang digunakan. Model pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua model sehingga untuk mengetahui model yang memberikan pengaruh lebih baik yang merupakan perlakuan pada baris anava tidak perlu menggunakan uji komparasi rataan antar baris akan tetapi cukup menggunakan perbandingan rataan marginalnya.

commit to user



Tabel 4.9 Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa Kecerdasan Logika Matematika Model Pembelajaran

Rataan Marginal

Tinggi

Sedang

Rendah

85,508

84,266

76,329

82,489

Pembelajaran Langsung

80,602

78,841

62,503

75,846

Rataan Marginal

82,152

81,885

69,822

STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

Dari rataan marginal pada Tabel 4.9 rataan marginal pada baris model STAD dengan latihan individual terstruktur lebih besar dari rataan marginal pada baris model pembelajaran langsung. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan model STAD dengan latihan individual terstruktur memberikan pengaruh yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. b. Uji Komparasi Rataan Antar Kolom Hasil anava pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap prestasi belajar, yakni terdapat perbedaan pengaruh kategori kecerdasan logika matematika tinggi, sedang, rendah terhadap variabel terikat sehingga perlu dilakukan uji komparasi rataan antar kolom. Perhitungan hipotesis komparasi antar kolom dapat dilihat pada lampiran 35. Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom Hipotesis

Fobs

(q-1)F(0,05;(q-1):(N-pq))

Keputusan Uji

.1

.2

0,009

6,284

H0.1-2 diterima

.1

.3

14,289

6,284

H0.1-3 ditolak

.2

.3

17,602

6,284

H0.2-3 ditolak

commit to user



Dari rangkuman komparasi rataan antar kolom pada tabel 4.10, diperoleh

.1

.2

, artinya rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

logika matematika tinggi tidak berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Pada komparasi kolom pertama dan ketiga diperoleh

.1

.3

, artinya

rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan matematika logika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Pada komparasi kolom kedua dan ketiga diperoleh

.2

.3

, artinya

rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi yang lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang.

commit to user



c. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama Dari anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama yang terangkum dalam tabel 4.8 diperoleh bahwa H0AB tidak ditolak. Ini berarti tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa. Karena H0AB ditolak maka tidak perlu dilakukan uji komparasi rataan antar sel pada baris yang sama. d. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8 dihasilkan bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan kecerdasan logika matematika siswa (H0AB tidak ditolak), karenanya tidak perlu dilakukan uji komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama.

D. Pembahasan Hasil Analisis Data Berikut adalah hasil analisis data dengan anava dua jalan dengan sel tak sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah dikemukakan pada BAB II. 1. Hipotesis Pertama Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8 diperoleh Fobs = 10,292 > 3,992 = F(0,05;1;66), dari hasil tersebut menunjukkan bahwa Fobs merupakan anggota daerah kritik, sehingga H0A ditolak yang berarti bahwa kedua model pembelajaran yaitu model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Dari tabel 4.9 rataan marginal prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur yaitu sebesar 82,489. Sedangkan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran langsung mempunyai rataan marginal sebesar 75,846. Dari rataan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif pembelajaran tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model

commit to user



pembelajaran langsung. Hal ini sesuai dengan hipotesis penelitian yang menyatakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada

model

pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Hal ini dikarenakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual

pemahaman

Terstruktur

lebih

menekankan

pada

pengkonstruksian

konsep melalui kerja kelompok, dengan tetap memperhatikan

kemampuan individual melalui latihan individual terstruktur. Dalam proses bekerjasama setiap siswa berhubungan antar anggota kelompok, memberikan sumbangan pikiran, saling mempengaruhi, ikut aktif, dan mendapatkan pembagian tugas yang sama, hal tersebut menjadikan suasana menjadi kondusif sehingga siswa dapat lebih termotivasi untuk meningkatkan

prestasi

kelompoknya

yang

berpengaruh besar terhadap prestasi individualnya. Selain itu melalui latihan individual yang terstruktur, siswa dapat menguatkan pemahaman konsep materi, sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik. 2. Hipotesis Kedua Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8 diperoleh Fobs = 11,837 > 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs merupakan anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0B ditolak yang berarti bahwa ada pengaruh tingkat kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Ditolaknya H0B mengandung pengertian bahwa tingkat kecerdasan logika matematika siswa memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Dari hasil komparasi antar kolom padad tabel diperoleh bahwa

a.

Komparasi antar kolom pertama dan kedua Fobs = 0,009 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) sehingga Fobs merupakan bukan anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 diterima yang berarti bahwa rataan yang

commit to user



diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi tidak berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. b.

Komparasi antar kolom pertama dan ketiga Fobs = 14,289 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.

c.

Komparasi antar kolom kedua dan ketiga Fobs = 17,602 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. Dari hasil komparasi antar kolom diperoleh kesimpulan bahwa siswa

dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Hasil analisa di atas berbeda dengan hipotesis yang diajukan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi memiliki prestasi lebih baik dari siwa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Hal ini dimungkinkan

commit to user



karena dengan model pembelajaran yang digunakan sudah mampu mengakomodir siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang, akibatnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. 3. Hipotesis Ketiga Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8 diperoleh Fobs = 1,326 < 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs bukan anggota daerah kritik yang mengakibatkan H0AB tidak ditolak. Hal ini berarti tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum maupun jika ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika matematika siswa. Hal tersebut dapat disimpulkan bahwa walaupun diberi perlakuan model pembelajaran yang berbeda ditinjau dari kecerdasan logika matematika siswa maka hasilnya tidak mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Tidak terjadinya interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika dimungkinkan karena siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi lebih termotivasi menggunakan kemampuan yang dimiliki untuk memahami suatu materi dalam mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur. Berbeda ketika mereka belajar pada model pembelajaran langsung, siswa hanya menerima materi sebagai usaha mereka. Selain itu, model pembelajaran yang digunakan dapat mengakomodir siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang. Di samping faktor-faktor di atas, adanya penghargaan kelompok pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat memotivasi semua tingkatan kecerdasan logika matematika. Sehingga usaha belajar yang dilakukan,

ditingkatkan agar kelompok mereka mampu meraih

predikat terbaik. Dengan demikian, tingkat pemahaman siswa pada semua tingkatan

commit to user



kecerdasan logika matematika menjadi lebih baik dengan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur daripada dengan model pembelajaran langsung. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung tidak bergantung pada kecerdasan logika matematika.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis data serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung. 2. Tingkat kecerdasan logika matematika siswa memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika sedang dan lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah. 3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum maupun jika ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika matematika siswa.

B. Implikasi Berdasarkan kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, di sampaikan implikasi yang mungkin berguna, baik secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. 1. Implikasi Teoritis Dari hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

commit to user 65


digilib.uns.ac.id

66 lebih efektif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa apabila dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan karena model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur lebih melibatkan siswa untuk berpartisipasi aktif dalam proses belajar mengajar. Setiap siswa memiliki kesempatan yang sama untuk mengembangkan potensinya, siswa belajar bersama dan bertukar informasi dalam suatu kelompok belajar untuk menuntaskan materi pelajaran sehingga dalam pembelajaran ini siswa benar-benar menjadi subyek belajar. Selain itu, melalui latihan individual, siswa dapat menguatkan pemahaman konsep materi dan berkembang sesuai dengan kemampuan individualnya. Adanya penghargaan kelompok di dalam model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur memberikan motivasi belajar pada siswa sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik. Sedangkan, pada model pembelajaran pembelajaran langsung, proses belajar mengajar sebagian besar berpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Sehingga membaca dan menerima informasi yang diberikan oleh guru, menjadi usaha mereka ketika belajar pada model pembelajaran langsung. Kecerdasan logika matematika berperan penting dalam pembelajaran matematika karena didalamnya memuat kemampuan berpikir seseorang menurut aturan logika, memahami dan menganalisis pola angka-angka untuk memecahkan masalah matematika. Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Namun hasil penelitian yang diperoleh, siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Hal ini dikarenakan model pembelajaran yang digunakan mampu memotivasi siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang dalam meningkatkan prestasi belajar matematika.

commit to user


digilib.uns.ac.id

67 2. Implikasi Praktis Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur memberikan hasil yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model pembelajaran langsung dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dikelas terutama pada sub materi aturan sinus dan cosinus, lebih luasnya dapat digunakan sebagai model pembelajaran pada pokok bahasan yang lainnya sesuai dengan kondisi materi yang akan diajarkan. Guru dapat memilih model pembelajaran yang sesuai untuk suatu materi tertentu dengan memperhatikan beberapa faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar salah satunya kecerdasan logika matematika siswa. Pada dasarnya setiap siswa memiliki kecerdasan logika matematika yang berbeda-beda. Namun dengan rangsangan belajar yang menarik dan menyenangkan kecerdasan logika matematika ini bisa dilatih dan ditingkatkan sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa secara optimal.

C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi diatas, peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut : 1. Bagi Guru Dalam menyampaikan materi pelajaran matematika terutama pada jenjang SMA hendaknya memperhatikan adanya pemilihan model pembelajaran yang tepat, karena tidak semua materi pelajaran cocok diajarkan dengan menggunakan model yang sama. Peneliti menyarankan pada sub materi aturan sinus dan cosinus, pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat dijadikan salah satu alternatif dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. 2. Bagi Peneliti Dari hasil penelitian menyatakan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar

commit to user


digilib.uns.ac.id

68 lebih baik dari model pembelajaran langsung. Pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur, terstruktur terletak pada penyusunan soal dimulai dari soal dengan jenjang yang mudah menuju jenjang yang lebih sulit. Oleh karena itu penulis menyarankan kepada peneliti lain untuk mencoba menempatkan makna terstruktur pada cara berinteraksi dalam kelompok. 3. Bagi Siswa Siswa hendaknya berperan aktif dalam pembelajaran matematika. Salah satunya melalui belajar berkelompok, karena dengan belajar berkelompok dapat melatih interaksi sosial dan kerja sama untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sehingga siswa dapat memahami konsep materi dengan baik dan memiliki pengalaman belajar sendiri.

commit to user

SKRIPSI Oleh : Novi Arum Sari NIM : K

Recommend Documents