SKEMA ASYMMETRIC WATERMARKING BERBASISKAN UJI KORELASI

Munir, Skema Assymetric Watermarking 13

SKEMA ASYMMETRIC WATERMARKING BERBASISKAN UJI KORELASI Rinaldi Munir(1), dkk

Abstract: Asymmetric watermarking scheme enable one can detect public watermark. Watermark detection doesn’t need secret key or original multimedia data. Watermark detection done by doing correlation test between public keys and data multimedia tested. Usually scheme, private key is watermark inserted; public key is public key that correlated with private watermark. In this paper presents asymmetric watermarking scheme concept that based on correlation test, and continue with review some asymmetric watermarking proposals that already publish. Keywords: Asymmetric Watermarking Scheme, Secret Key, Public Key, Correlation Test

Data multimedia seperti citra digital, audio, video, dan lain-lain mudah digandakan, diubah, dan didistribusikan. Digital watermarking merupakan teknik yang digunakan untuk melindungi copyright data multimedia tersebut. Persyaratan utama skema digital watermarking adalah imperceptibility, robustness, dan security (Agung, 2002). Gambar 1 adalah contoh sebuah citra sebelum dan sesudah

Citra ber-watermark

Citra asal

diberi watermark beserta watermark yang disisipan (berupa logo ‘@’). Sejumlah skema watermarking sudah banyak

watermark Gambar 1 Citra Sebelum dan Sesudah di-watermark

dipublikasikan dalam beberapa tahun terakhir. Review beberapa metode dapat ditemukan dengan

dalam state-of-the-art skema watermarking

baik di dalam (Mohanty, ____). Satu masalah di

tersebut adalah mereka umumnya simetri, artinya

Rinaldi Munir, ProgramStudi Teknik Elektro, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Insitut Teknologi Email:[email protected] (2) Bambang Riyanto, ProgramStudi Teknik Elektro, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Insitut Teknologi Email:[email protected] (3) Sarwono Sutikno, ProgramStudi Teknik Elektro, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Insitut Teknologi Email:[email protected] (4) Wiseto P.Agung, ProgramStudi Teknik Elektro, Sekolah Tekn6ik Elektro dan Informatika, Insitut Teknologi Email:[email protected] (1)

Bandung, Bandung, Bandung, Bandung,

14 GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 9 NOMOR 1, DESEMBER 2007

kunci untuk menyisipkan watermark sama dengan

graphy, kunci untuk enkripsi berbeda dengan kunci

kunci untuk mendeteksi watermark dan kunci

untuk dekripsi.

tersebut ini harus dijaga kerahasiaannya. Hal ini

Skema asymmetric watermarking sering

berarti penyisipan dan pendeteksian watermark

dirancukan dengan public-key watermarking

hanya dapat dilakukan oleh pemilik data multimedia

padahal kedua terminologi ini sebenarnya berbeda.

atau pihak lain yang sangat dipercaya. Skema

Asymmetric watermarking menjadi public-key

watermarking simetri mempunyai aplikasi riil yang

watermarking jika kunci untuk mendeteksi water-

terbatas, karena data multimedia saat ini sudah

mark dipublikasikan sehingga siapapun dapat

tersebar ke seluruh dunia (via internet), oleh karena

melakukan pendeteksian. Kunci untuk menyisipkan

itu pendeteksian watermark juga harus dapat

watermark disebut kunci privat (hanya pemilik data

dilakukan oleh alat atau siapapun tanpa harus memiliki

multimedia yang mengetahuinya), sedangkan kunci

kunci rahasia.

untuk mendeteksi watermark disebut kunci publik.

Skema watermarking simetri jelas tidak

(siapapun dapat mendeteksi watermark jika ia

cocok jika kunci untuk mendeteksi watermark

mengetahui kunci publik). Skema public-key

diberikan kepada detector, sebab pada keba-

watermarking ini dilakukan dengan suatu cara

nyakan sistem simetri kunci adalah watermark

sedemikian sehingga: (a) secara komputasi tidak

itu sendiri atau kunci menspesifikasikan lokasi

mungkin menghitung kunci privat dari kunci publik,

penyisipan watermark di dalam data multimedia.

dan (b) kunci publik tidak dapat digunakan oleh

Dengan mengingat prinsip Kerckhoff (Schneier,

penyerang untuk menghilangkan watermark.

1996) yang menyatakan bahwa suatu skema se-

Asymmetric watermarking mungkin dapat dipan-

kuriti seperti kriptografi dan water-marking harus

dang sebagai sebuah cara merealisasikan public-key

mengasumsikan bahwa lawan mengetahui se-

watermarking. Beberapa skema public-key

gala sesuatu mengenai algoritmanya, maka pihak

watermarking sudah dipublikasikan oleh (Hartung,

lawan yang mengetahui algoritma water-mark-

1997; Eggers, 2000; Schyndel, 1999; Furon, 1999,

ing dapat menggunakan kunci tersebut untuk

2003) dan analisis keamanan skema tersebut

menghapus watermark dari data multimedia tanpa

dapat ditemukan di dalam (Eggers, 2000; Craver,

menimbulkan kerusakan yang berarti pada data

2000)

tersebut.

Secara umum, di dalam skema asymmetric

Masalah di atas dapat diselesaikan dengan

watermarking, deteksi watermark biasanya

menggunakan skema asymmetric watermarking.

direalisasikan dengan uji korelasi antara watermark

Pada skema ini, kunci untuk menyisipkan watermark

publik dengan sejumlah koefisien data multimedia

berbeda dengan kunci untuk mendeteksi watermark.

yang diterima. Hasil pendeteksian adalah keputusan

Cara ini dapat meningkatkan keamanan daripada

biner yang mengindikasikan apakah data multimedia

skema simetri. Konsep asymmetric watermarking

tersebut mengandung watermark atau tidak.

banyak diadposi dari asymmetric cryptography.

Makalah ini mempresentasikan konsep asym-

Sebagaimana kita ketahui, pada asymmetric crypto-

metric watermarking berbasiskan uji korelasi dan


review beberapa skema asymmetric watermarking

juga watermark privat, disimbolkan dengan ws); ini

yang berbasiskan prinsip ini.

berarti informasi watermark bersifat rahasia. Biasanya penyisipan watermark diimplementasikan sebagai penjumlahan X dengan watermark privat ws

Asymmetric Watermarking

Mula-mula, kita perlu menjelaskan notasi yang

menggunakan kontrol parameter a, yang secara

digunakan untuk menggambarkan skema asym-

sederhana dinyatakan dengan rumus

metric watermarking. Misalkan X adalah host

Y = X + αw

s

(1)

signal yaitu fitur yang diekstraksi dari data

Nilai, α dinamakan juga kekuatan watermark-

multimedia dan w adalah informasi watermark.

ing, dipilih sedemikian rupa sedemikian sehingga

Sinyal X yang berlaku sebagai pembawa infor-

menyeimbangkan antara imperceptibility dan

masi watermark. X dapat berupa pixel-pixel citra

kemampuan deteksi.

atau video, data audio, atau koefisien tansformasi

Pendeteksian watermark tidak membutuhkan

(DCT, FFT, DWT, dan lain-lain). Di dalam makalah

kunci privat dan sinyal host (X), tetapi membutuhkan

ini, kita menyatakan X sebagai array linier yang

kunci publik. Pada kebanyakan sistem asymmetric,

panjangnya N, yaitu X = (x(1), x(2), …, x(N)), yang

kunci publik adalah watermark yang dibuat publik

dalam hal ini x(i) adalah data sinyal ke-i. Hal yang

(disebut juga watermark publik dan disimbolkan

sama kita gunakan untuk informasi watermark w

dengan wp). Watemark publik dibuat sedemikian rupa

sebagai array linier w = (w(1), w(2), …, w(N)).

sehingga berkorelasi dengan watermark privat.

Pendeteksian watermark menggunakan kunci

Watermark publik dapat dibangkitkan dengan banyak

publik dan secara sederhana hanya menghasilkan

cara, antara lain dengan melakukan transformasi T

keluaran apakah watermark ada (“1”) atau tidak ada

terhadap watermark privat:

(“0”) di dalam sinyal yang diterima. Gambar 2

wp = T(ws)

memperlihatkan skema umum asymmetric watermarking.

(2)

Transformasi T adalah transformasi yang bersifat satu-arah, sehingga secara komputasi hampir tidak mungkin mendeteksi watermark privat (kunci

w

X

Penyisipan

privat) dari watermark publiknya (kunci publik). Y

Karena sinyal host tidak dibutuhkan dalam Pendeteksian

1/0

proses deteksi, maka pendeteksian tidak dapat mengekstraksi kembali watermark dari sinyal yang

Kunci privat

Kunci publik

Gambar 2 Skema Umum Asymmetric Watermarking

diuji tetapi hanya mendeteksi keberadaannya, yaitu apakah watermark tersebut terdapat atau tidak di dalam sinyal uji. Pendeteksian dilakukan dengan cara

Penyisipan w ke dalam X menggunakan kunci

uji korelasi yaitu menghitung korelasi antara kunci

privat dan menghasilkan sinyal ber-watermark Y.

publik dan sinyal yang diterima, lalu membandingkan

Pada kebanyakan sistem asymmetric watermarking,

hasil korelasi tadi dengan sebuah nilai ambang

kunci privat adalah watermark itu sendiri (disebut

(threshold). Misalkan sinyal yang diuji adalah


Y* = (y*(1), y*(2), …, y*(N)) dan kunci publik

rotasi, dan sebagainya), juga harus kokoh terhadap

adalah wp = (wp(1), wp(2), …, wp(N)). Y* mungkin

malicious attack, yaitu serangan yang bertujuan

sinyal ber-watermark atau tidak mengandung

untuk menghapus watermark dari dalam sinyal.

watermark ws. Korelasi antara sinyal Y* dan kunci

Selain kedua jenis serangan tersebut, skema asym-

publik wp dihitung dengan persamaan

metric watermarking juga harus kokoh terhadap

C=

1 N

N

∑

y * (i)w p (i)

(3)

i =1

selanjutnya, C dibandingkan dengan sebuah nilai ambang T untuk memutuskan apakah watermark w terdapat di dalam sinyal uji:

1 , C ≥ t d = 0 , C < t

serangan subtraction attack, yaitu penyerang mengurangkan sinyal ber-watermark dengan watermark publik tanpa menimbulkan kerusakan yang berarti. Serangan yang terakhir ini tidak dimaksudkan untuk menghapus watermark, tetapi untuk menghambat pendeteksian watermark.

(4) Beberapa Skema Asymmetric

Watermark privat hanya dapat dideteksi

Untuk memberikan gambaran mengenai skema

keberadaannya bila watermark publik berkorelasi

asymmteric watermarking yang berbasiskan pada

dengan sinyal uji. Karena watermark ws dijumlahkan

uji korelasi, di bawah ini dipresentasikan secara ring-

ke dalam X, maka jika X* = X’, yaitu sinyal yang

kas beberapa proposal skema yang sudah dipubli-

diterima adalah sinyal yang mengandung watermark,

kasikan.

maka watermark publik juga akan berkorelasi dengan sinyal uji.

Proposal G.Gui (1)

Nilai ambang t dapat ditemukan melalui eks-

Gui di dalam (Gui, 2006) memaparkan skema

perimen dengan cara mengamati korelasi antara

asymmetric watermarking berbasis matriks non-full

beberapa barisan acak atau secara analitik. Secara

rank. Watermark privat ws yang panjangnya N

analitik misalnya menggunakan rumus (Meerwald, 2001)

t=

dibangkitkan dari pembangkit bilangan semi-acak, dan elemen-elemen barisan adalah biner {1, –1}. Water-

α

Y S.N ∑

(5)

N

mark publik dihasilkan dengan mengalikan sebuah matriks bujursangkar non-full rank ,

yang dalam hal ini S adalah simpangan baku yang

T = {tij, 1 ≤ i, j ≤ N}:

nilainya 2 atau 3. Tentu saja pemilihan nilai t

wp = Twe

mempengaruhi peluang deteksi-salah dan deteksi-

(6)

Matriks T tidak perlu dirahasiakan. Penyisipan

benar. Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk

watermark dilakukan dalam ranah transform

menemukan nilai ambang ini.

(wavelet) dengan menggunakan rumus (1). Pende-

Skema asymmetric watermarking selain harus

teksian watermark mula-mula didahului dengan

kokoh terhadap non-malicious attack seperti operasi

mengalikan T dengan sinyal yang diuji, Y*, meng-

pengolahan sinyal yang umum (kompresi, cropping,

hasilkan z = TY*, lalu menghitung korelasi


C=

1 N

N

∑w

p (i ) z (i )

(7)

i =1

dan membandingkan C dengan nilai ambang yang dipilih untuk menentukan keberadaan watermark. Karena T, wp, dan algoritma watermarking tersedia secara publik, maka pihak lawan mungkin menggunakan informasi ini untuk mendeduksi watermark privat dan menghapusnya melalui persamaan:

informasi watermark publik tersembunyi di dalam watermark privat, maka deteksi secara publik akan sekokoh deteksi secara privat. Misalkan terdapat M (M > 2) buah watermark publik, wp1, wp2, …, wpM, yang dibangkitkan dari pembangkit bilangan semi-acak dan elemen-elemen barisan adalah biner {1, –1}. Setiap watermark publik mempunyai rerata 0 (zero mean) dan satu sama lain saling ortogonal (yaitu wpk . wpl ≅ 0 untuk k ≠ l). Kemudian terdapat M buah vektor rahasia

Tv = wp

(8)

Jika watermark privat v = ws dapat dihitung dari persamaan (8), maka pihak lawan akan menggunakannya untuk menghapus ws dari sinyal berwatermark dan mendapatkan sinyal host (X) tanpa

panjangnya N dan

∑

M t k =1 k

(i ) = 1 untuk sembarang i.

Watermark privat dibangkitkan dari persamaan: M

ws (i) = ∑tk (i)wpk (i), i = 1, 2, …, N

(10)

k =1

yang dalam hal ini ws(i) adalah elemen ke-i dari

kerusakan berarti berdasarkan persamaan (1): X = Y – aws

biner t1, t2, …, tM ∈{0, 1} yang masing-masing

(9)

watermark privat ws. Semua watermark publik

Tetapi, karena T adalah matriks non-full rank,

berkorelasi dengan watermark privat ini dan koe-

maka persamaan (8) tidak dapat diselesaikan. Jika

fisien korelasinya ditentukan oleh vektor raha-

rank T cukup kecil, maka secara komputasi juga tidak

sia tk .

mungkin menurunkan watermark privat v = ws dari persamaan (8).

Penyisipan watermark privat ws ke dalam sinyal host X dilakukan dalam ranah transform dengan menggunakan rumus (1). Pendeteksian watermark

Proposal G. Gui (2)

dilakukan dengan menghitung korelasi antara water-

Gui di dalam (Gui, 2005) mengusulkan skema

mark publik wpk dengan sinyal uji yang diterima, Y*

asymmetric watermarking yang menggunakan

(diasumsikan Y* = Y + n, yang dalam hal ini n adalah

banyak watermark publik. Watermark privat ditu-

derau) dengan menggunakan persamaan

runkan dari sejumlah watermark publik. Tujuan yang hendak dicapai adalah mendapatkan skema deteksi

Cp =

1 N

M

∑Y * w

pk

(11)

k =1

publik dengan kekokohan yang sama dengan deteksi

Karena watermark publik mempunyai rerata

secara privat. Idenya didasarkan pada fakta bahwa

nol dan independen dari sinyal host dan derau,

pada kebanyakan skema asymmetric watermark

persamaan (11) jika diselesaikan akan menghasilkan

publik hanya sebagian berkorelasi dengan watermark

Cp ≅ α . Dengan membandingkan C dengan nilai

privat, artinya hanya sebagian informasi watermark

ambang yang telah ditetapkan, maka watermark

privat terdapat di dalam watermark publik. Jika semua

dapat dideteksi keberadaannya.


Pendeteksian secara privat juga dapat dilakukan

Kedua watermark ini disisipkan ke dalam sinyal

dengan menghitung korelasi antara watermark privat

host (dalam ranah transform) dengan persamaan:

ws dengan sinyal uji yang diterima, Y* (diasumsikan

Y = X + (1 – α)ws + αwp

(16)

Y* = Y + n, yang dalam hal ini n adalah derau) dengan Nilai a, yang berada di dalam selang [0, 1],

menggunakan persamaan 1 Cs = N

bertujuan untuk mengontrol kompromi antara

N

∑ Y * (i)w (i)

(12)

s

watermark privat dan watermark publik.

i =1

Pendeteksian dapat dilakukan secara priivat

yang menghasilkan Cs ≅ α . Karena nilai Cs sama

maupun secara publik. Pendeteksian secara publik

dengan Cp.maka dapat disimpulkan bahwa deteksi

dilakukan dengan menghitung korelasi antara water-

secra publik memiliki kekokohan dengan deteksi

mark publik wp dan sinyal yang diuji, Y*, dengan

secara privat (Gui, 2005).

persamaan (4). Nilai ambang yang digunakan adalah

Proposal Y. Fu

t = ασ / 2 , yaitu jika nilai abs(C) > t maka disimpulkan sinyal uji mengandung watermark. 2

Yong-Gang Fu dkk di dalam (Fu, 2004) mengusulkan skema asymmetric watermarking yang menyisipkan watermark privat dan watermark publik sekaligus ke dalan sinyal host. Kedua watermark ini tidak berkorelasi satu sama lain. Deteksi watermark dapat dilakukan baik secara privat maupun publik.

Pendeteksian secara privat dilakukan dengan menghitung korelasi antara sinyal yang diuji Y* dan watermark privat ws dengan persamaan Cs =

1 N

N

∑ Y * (i)w (i) s

(16)

i =1

Jika pihak lawan

mencoba melakukan

Pemilik data multimedia memilih pasangan kunci

subtraction attack, yaitu mengurangkan sinyal ber-

rahasia (k1, k2), yang dalam hal ini k1 adalah bilangan

watermark Y dengan watermark publik, Y’ = Y –

bulat sembarang dan k2 adalah bilangan bulat di

w p , maka watermark masih bisa dideteksi

dalam selang [N/2, 2N/3]. Dua buah bilangan bulat

keberadaannya jika syarat 1 − α > α , yaituα < 1/2 ,

ini digunakan untuk membangun fungsi satu-ke-satu:

terpenuhi (Fu, 2004)

(14)

f (i ) = ((k + k i ) mod N ) +1 1

2

Proposal Choi

untuk i = 1, 2, …, N. Watermark privat ws mempunyai rerata 0 dan variansi s serta independen dari sinyal host. Watermark publik wp adalah versi terenkripsi dari ws dengan menggunakan fungsi f:

w = ( w (1), w (2),..., w ( N )) = ( w ( f (1)), w ( f (2)),..., w ( f ( N )) p

p

s

p

p

s

s

Choi dkk mengusulkan skema public-key watermarking berdasarkan transformed-key, yang dinamakan transformed-key watemarking (TKW). Matriks transformasi G yang berukuran N x N dan tidak dapat diinversikan dikalikan dengan himpu-

(14)

nan u yang panjangnya N. Untuk penyederhanaan, u haruslah himpunan yang ortonormal, yaitu utu = 1.


Penyisipan watermark

Keamanan sistem TKW berdasarkan pada

Kunci privat adalah Gu dan watermark privat yang bersesuaian dibangkitkan dengan persamaan

apakah Gu dapat dihitung dari G–tu (yang tidak dirahasiakan). Jika Gu berhasil dihitung, maka

(17)

watermark privat dapat ditentukan dengan

Kunci publik adalah G–tu dan watermark publik

persamaan (18), yang pada akhirnya watermark

w s = γ s Gu

yang bersesuaian dibangkitkan dengan persamaan w p = γ p G −t u

(18)

− yang dalam hal ini γ s = Gu −1dan γ p = G t u

−1

dapat dihapus dari sinyal ber-watermark. Perhatikanlah bahwa Gu = GG t (G–tu), tetapi faktanya tidak mungkin menemukan GG t hanya dari G tu saja.

yang dalam hal ini G –t menyatakan invers transpose dari G. Perhatikan bahwa w p = ws = 1. Koefisien γ

dan γ

SIMPULAN

Makalah ini sudah mempresentasikan konsep dimaksudkan untuk

asymmetric watermarking berbasiskan uji korelasi.

menormalkan kunci privat dan kunci publik dan agar

Kunci privat adalah watermark rahasia, sedangkan

mempunyai kekuatan yang sama seperti u. Gu ijaga

kunci publik adalah watermark yang berkorelasi

rahasia, sedangkan G u dipublikasikan.

dengan watermark privat. Secara komputasi,

s

p

–t

Penyisipan watemark ke dalam sinyal host X dilakukan dengan operasi penjumlahan, Y = X + αws = x + αγ s Gu

mungkinkan pihak lawan menurunkan watermark (19)

Koefisien α adalah konstanta yang membuat watermark tidak dapat dipersepsi.

Misalkan sinyal yang diterima adalah Y*, yaitu sinyal Y yang telah mengandung derau n, (20)

Pendeteksian watermark dilakukan dengan menghitung korelasi antara watermark publik wp dengan sinyal yang diterima, Y*, dan membandingkan nilai korelasi tersebut dengan nilai ambang t untuk menentukan apakah watermark terdapat di dalam sinyal yang diterima. Pendeteksian juga dapat dilakukan secara watermark publik ws dengan sinyal yang diterima, Y*.

privat. Berdasarkan paparan yang sudah diuraikan di atas, maka kita dapat membangun skema asymmetric watermarking dengan tingkat keamanan yang lebih baik.

Pendeteksian Watermark

Y * = Y + n = ( X + αγ s Gu + n)

pengetahuan mengenai kunci publik tidak me-

RUJUKAN Agung, IWP. 2002. Watermarking and Content Protection for Digital Images and Video, thesis of PhD in University of Surrey. Craver, S, and Katzenbeisser, S. 2000. Security Analysis of Public-Key Watermarking Schemes. Eggers, JJ, Su, JK, and Girod, B. 2000. Asymmetric Watermarking Schemes, GMD Jahrestagung, Proceddings.Springer-Verlag. Eggers, JJ, Su, JK, dan Girod, B. 2000. Public Key Watermarking by Eigenvectors of Linear Transform, EUSIPCO. Fu, Y, Shen, R, Shen, L. 2004. A Novel Asymmetric Watermarking Scheme, Proc. Of 3rd Int. Conf. on Machine Learning and Cybernetics. Furon, T, and Duhanel, P. 1999. An Asymmetric Public Detection Watermarking Technique, Proceeding of 3rd Int. Work. On Information Hiding, Dresden.


Furon, T, and Duhanel, P. 2003. An Asymmetric Watermarking Method, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 51, no.4, pp.981-995. Gui, G, and Jiang, L. 2005. A Robust Asymmetric Watermarking Schme Using Multiple Public Watermarks, IEICE Trans. Fundamentals, Vol. E88-A, No. 7

Gui, G, and Jiang, L. 2006. A New Asymmetric Watermarking Scheme for Copyright Protection, IEICE Trans. Fundamentals, Vol. E89-A, No. 2 H. Choi, K. Lee, dan T. Kim. 2004. Transformed-Key Asymmetric Watermarking System, IEEE Signal Processing Letters, Vol. 11. No. 2, February 2004. Hartung, F, dan Girod, B. 1997. Fast Public-Key Watermarking of Compressed Video, Proceeding

of the 1997 International Conference on Image Processing (ICIP ’97). Meerwald, P. 2001. Digital Image Watermarking in the Wavelet Transform Domain.in University of Salzburg, thesis diploma. Mohanty, SP. Digital Watermarking: A Tutorial Review, University of South Florida.:Dept. of Computer Scieence and Engineering. Schneier, B. 1996. Aplied Cryptography 2nd, John Wiley & Sons. Schyndel, RGVAZ, Tirkel, IDS. 1999. Key Independent Watermark Detection,Florence, Italy: in Proceeding of the IEEE Intl. Conference on Multimedia Computing and Systems, volume 1.

SKEMA ASYMMETRIC WATERMARKING BERBASISKAN UJI KORELASI

Recommend Documents