MAKALAH
SISTEM KONVERTER KODE DAN ADDER Disusun untuk melengkapi Tugas Elektronika kelas A Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri - ITS
Disusun oleh : Kelompok 1. 2. 3. 4.
Abu Hamam Moudy Azura V. Dionisius A. K. Rachmat N
2412 100 100 2412 100 103 2412 100 106 2412 100 109
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
i
KATA PENGANTAR Puji syukur kami ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufik, serta hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Adapun makalah ini kami susun guna untuk memenuhi nilai dalam mata kuliah Elektronika. Penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami antara lain : 1. Dosen Mata Kuliah Elektronika, Bapak Ir. Zulkifli, M.Sc 2. Semua pihak yang telah mendukung penyusunan Makalah ini Penulis menyadari bahwa Makalah ini mungkin masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat kami harapkan. Akhirnya kami memohon kepada Allah SWT agar kami selalu mendapatkan petunjuk ke jalan yang benar. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.
Surabaya, 24 Februari 2014
Penulis
ii
DAFTAR ISI HALAMAN PENDAHULUAN....................................................................................... KATA PENGANTAR ……………………………………………………………….. DAFTAR ISI ………………………………………………………………………. ..... DAFTAR GAMBAR....................................................................................................... DAFTAR TABEL ........................................................................................................... BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ……………………………………………………………. 1.2 Rumusan Masalah ……………………………………………………….... 1.3 Tujuan …………………………………………………………………….. BAB II DASAR TEORI 2.1 Binary Coded Decimal (BCD)......................................................................... 2.2 Kode Excess-3…………………………………............................................ 2.3 Kode Gray................................................................................ .................... . 2.4 Half Adder...................................................................................................... 2.5 Full Adder...................................................................................................... BAB III PEMBAHASAN 3.1 Konversi bilangan decimal ke BCD............................................................... 3.2 Konversi bilangan BCD ke decimal……………………………………… 3.3 Kode Excess-3 ……………………………………………………………… 3.3 Kode Gray….. ………………………………………………………………
Bab IV PENUTUP 4.1. Kesimpulan.................................................................................................... 4.2 Saran................................................................................................................ DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………….
iii
i ii iii iv v 1 1 1 2 2 3 4 5 7 7 7 7 9 9 10
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Pengodean Bilangan Biner dengan Kode Gray ………………… Gambar 2.2 Skema Diagram Half Adder……………………………………….. Gambar 2.3 Skema Full Adder……………………………………………………
iv
4 4 5
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Ekivalen Bilangan Desimal Menjadi Kode BCD…………………… Tabel 2.2 Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3………………. Tabel 2.3 Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray……………… Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Half Adder………………………………………….
2 3 3 4
Tabel 2.5 Tabel Kebenaran Full Adder…………………………………………..
5
v
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
LATAR BELAKANG
Di zaman yang semakin canggih seperti sekarang alat-alat elektronik merupakan hal yang sering dibutuhkan. Dengan semakin pesatnya perkembangan teknologi, sistim analog sudah banyak digantikan oleh sistim digital. Handphone, televisi, flashdisk dan computer merupakan contoh dari alat elektronik berbasis sistim digital. Dalam membentuk sistim digital diperlukan suatu rangkaian yang berisi gerbang logika dan kode-kode dalam digit biner. Oleh karena itu pada makalah ini dibuat agar dapat pemahaman tentang prinsip dasar sistim digital tentulah diperlukan. Karena hal tersebut maka dibuatlah makalah ini agar dapat lebih memahami tentang seistim digital khususnya mengenai converter kode dan adder. 1.2.
RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dari makalah ini adalah sebagai berikut : a. Bagaimana cara mengkonversi kode biner dalam sistem digital ? b. Apa yang dimaksud dengan adder serta apa saja jenis-jenisnya? 1.3.
TUJUAN
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka didapatkan tujuan makalah ini adalah sebagai berikut : a. Mengetahui dan memahami cara mengkonversi kode biner dalam sistem digital. b. Mengetahui tentang adder serta jenis-jenisnya.
1
BAB II DASAR TEORI 2.1 Binary Coded Decimal (BCD) BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk “menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang hanya bisa mengolah bilangan biner. Seperti yang terlihat pada tabel 2.1, karena bilangan desimal hanya mempunyai 10 simbol kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Tabel 2.1 Ekivalen Bilangan Desimal Menjadi Kode BCD
Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD. sebagai berikut: 13710 = 100010012 Hasil pengkodean biner langsung 13710 = 0001 0011 01112 Hasil pengkodean BCD Dari contoh, bilangan desimal 13710 bila dinyatakan dalam pengkodean biner langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD memerlukan 12 bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap kurang efisien karena, tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. 2.2 Kode Excess-3 Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner. Tabel 2.2 menunjukan ekivalen dari bilangan yang pada awal mulanya berupa desimal menjadi suatu kode berupa Excess-3.
2
Tabel 2.2 Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3
Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 4610 dapat dikodekan dengan Excess-3 dengan cara sebagai berikut : setiap digit bilangan desimal ditambah 3 (4+3=7 dan 6+3=9) setelah itu hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit 9 (0111 dan 1001) sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111 1001. 2.3 Kode Gray Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu kode Gray tidak sesuai untuk operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-alat input –output dan konverter analog ke digital. Tabel 2.3. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal ke biner dan kode Gray Tabel 2.3 Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray
Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1. Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner. 2. Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit kedua bilangan biner. 3. Bit ketiga kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan seterusnya. Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode Gray dengan cara sebagai berikut: 3
Gambar 2.1 Pengodean Bilangan Biner dengan Kode Gray 2.4 Half Adder Half adder merupakan rangkaian elektronika yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan dari 2 buah bilangan biner, yang masing-masing terdiri dari 1 bit.
Gambar 2.2 Skema Diagram Half Adder Rangkaian elektronik ini bekerja dengan melakukan perhitungan penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai sebagai tempat
nilai
pindahan
dan
yang
lain
sebagai
hasil
dari
penjumlahan.
Rangkaian ini bisa dibangun dengan menggunakan IC 7400 dan IC 7408. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini, rangkaian half adder merupakan gabungan beberapa gerbang NAND dan satu gerbang AND. Karakter utama sebuah gerbang NAND dalah bahwa ia membalikkan hasil dari sebuah gerbang AND yang karakternya hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua inputnya bernilai satu, jadi gerbang NAND hanya akan menghasilkan nilai nol ketika semua inputnya bernilai satu.
Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Half Adder
Ketika salah satu atau lebih input bernilai nol maka keluaran pada gerbang NAND pertama akan bernilai satu. Karenanya kemudian input di gerbang kedua dan ketiga akan bernilai satu dan mendapat input lain yang salah satunya bernilai nol 4
sehingga PASTI gerbang NAND yang masukannya nol tadi menghasilkan nilai satu. Sedangkan gerbang lain akan benilai nol karena mendapat input satu dan satu maka keluaran di gerbang NAND terakhir akan bernilai satu, karena salah satu inputnya bernilai
nol.
Untuk menghitung carry digunakan sebuah gerbang AND yang karakter utamanya adalah bahwa iahanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua masukannya bernilai satu. Jadi carry satu hanya akan dihasilkan dari penjumlahan dua digit bilangan biner sama-sama bernilai satu, yang dalam penjumlahan utamanya akan menghasilkan nilai nol.
2.5 Full Adder (FA) Full adder merupakan rangkaian elektronika yang menjumlahkan 2 bilangan yang telah dikonversikan kedalam bilangan biner dengan menjumlahkan 2 bit input ditambah dengan nilai carry-out dari penjumlahan bit sebelumnya. outputnya adalah hasil dari penjumlahan (sum) dan bit kelebihannya (carry-out).
Gambar 2.3 Skema Full Adder Tabel 2.5 Tabel Kebenaran Full Adder
Full Adder adalah sebuah rangkaian digital yang melaksanakan operasi penjumlahan aritmetikadari 3 bit input. Full adder terdiri dari 3 buah input dan 2 buah output. Variabel input dari full adder dinyatakan oleh variabel A, B dan C in. Dua dari 5
variabel input (A dan B) mewakili 2 bit signifikan yang akan ditambahkan, input ketiga, yaitu C mewakili Carry dari posisi yang lebih rendah. Kedua output dinyatakan dengan simbol S (Sum) dan Cn (Carry). Rangkaian Full Adder mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya.Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya. Full adder biasanya dapatmenjumlahkan banyak bilangan biner dimana 8, 16, 32, dan jumlah bit biner lainnya. Pada Sum digunakan gerbang logika Ex-OR dan pada carry digunakan gerbang logika AND danmenggunakan gerbang logika OR untuk menjumlahkan tiap-tiap carry.
6
BAB III CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
3.1 Konversi bilangan decimal ke BCD 390610= ….. BCD
Jawab : 3
9
0
6
11
1001 0000 0110
396010 = 11100100000110 BCD 3.2 Konversi BCD ke sistem decimal : 000101011 . 00100101BCD = ……
0 0010 1001 . 0010 0101 = 29,2510 0
2
9
,
2
5
3.3 Kode Excess-3
Contoh : 6210 = …….xs3 Caranya : Tambah desimal 3 di setiap digit desimalnya kemudian ubah desimal tersebut ke BCD, sehingga hasilnya menjadi 6 2 3 3 + 9
3.4
5 1001 0101(xs3)
Kode Gray Kode Gray kenaikan hitungan (penambahan) dilakukan hanya dengan pengubahan keadaan satu bit saja.
Contoh : 210 = …..kode gray Caranya : ubah desimal ke biner dahulu 0010 0 BINER
0
0
0 1
1 0 + 7
KELABU
0
0
1
1
Kode Gray sering digunakan dalam situasi dimana kode biner yang lainnya mungkin menghasilkan kesalahan atau kebingungan selama dalam transisi dari satu word kode ke word kode yang lainnya, dimana lebih dari satu bit dari kode diubah.
8
BAB IV PENUTUP 4.1. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang didapatkan dari pembahasan dalam makalah ini diantaranya adalah sebagai berikut : 1. BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. 2. Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. 3. Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step berikutnya. 4. Half adder merupakan rangkaian elektronika yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan dari 2 buah bilangan biner, yang masing-masing terdiri dari 1 bit. 5. Full adder merupakan rangkaian elektronika yang menjumlahkan 2 bilangan yang telah dikonversikan kedalam bilangan biner dengan menjumlahkan 2 bit input ditambah dengan nilai carry-out dari penjumlahan bit sebelumnya. outputnya adalah hasil dari penjumlahan (sum) dan bit kelebihannya (carryout). 4.2.Saran Adapun kesimpulan yang didapatkan dari pembahasan dalam makalah ini yaitu mahasiswa tidak hanya menguasai tentang materi mengenai sistem konverter kode dan adder, akan tetapi juga dapat mengaplikasikannya..
9
Daftar Pustaka 1. Budiyono, Waras. 2013. BCD (Binary Coded Decimal) http://warasbudiyono.blogspot.com/2013/01/bcd-binary-coded-decimal.html (diakses pada tanggal 23 April 2014) 2. Irniyah, Ewit. 2014. Pengkodean Biner. http://elektronika11c.blogspot.com/2013/05/pengkodean-biner.html (diakses pada tanggal 23 April 2014) 3. Cahya, Alvin. 2013. Half Adder dan Full Adder. http://alvintkj2.blogspot.com/2013/10/half-adder-dan-fuul-adder.html (diakses pada tanggal 23 April 2014) 4. http://digital.lecture.ub.ac.id/files/2010/03/pert1-biner.pdf (di akses pada tanggal 23 April 2014) 5. Dina,Agustin. Sistim Bilangan http://dina_agustin.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/20975/SISTEM+BILANGA N.doc. (di akses pada tanggal 23 April 2014)
10
