i
SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR YANG MELIBATKAN INTI INTI–INTI INTI RINGAN
Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Sarjana (S1)
Oleh: Justina F1B1 11 014
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2016
i
ii
ii
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat, taufik dan hidayah–Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi yang berjudul “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–Inti Ringan” ini dapat terselesaikan sebagaimana mestinya dalam rangka memenuhi sebagian persyaratan untuk mencapai derajat Sarjana Strata Satu (S1) pada Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo Kendari. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa berbagai kesulitan dan hambatan dalam penulisan skripsi ini, namun atas rahmat Allah SWT serta dorongan, tekad dan kemauan yang keras terutama adanya dorongan, bimbingan serta bantuan dari berbagai pihak, baik moril maupun materil sehingga dapat diselesaikan dengan baik. Penghargaan yang setinggi–tingginya dan ucapan terima kasih yang setulus–tulusnya penulis haturkan kepada bapak Dr. M. Zamrun F., M.Si., M.Sc selaku pembimbing I dan ibu Viska Inda Variani., M.Si selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan nasehat yang sangat berharga kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Ungkapan rasa cinta dan terima kasih yang tak terhingga penulis tujukan kepada ayahanda Juhamsir dan ibunda Satiana yang penuh kasih sayang memelihara, menuntun, mendidik dan membesarkan penulis, semoga seluruh budi baik dan jasa beliau diberikan pahala dan keselamatan di dunia dan di akhirat kelak.
iii
iv
Tak terlupa, terima kasih kepada kakek Lamasi D dan nenek Wagima serta adik– adikku tersayang Jovin, Jufri, Tomi dan Nur Azizah atas segala dukungan selama penulis melaksanakan studi. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak yang merupakan sumber acuan dalam keberhasilan penyusunan hasil penelitian ini. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis sangat berterima kasih kepada pihak–pihak yang telah memberikan pendapat, saran serta solusi penyelesaian penyusunan skripsi ini, yaitu kepada yang terhormat : 1.
Rektor Universitas Halu Oleo Kendari.
2.
Dekan F–MIPA Universitas Halu Oleo.
3.
Wakil Dekan I F-MIPA Universitas Halu Oleo.
4.
Wakil Dekan II F-MIPA Universitas Halu Oleo.
5.
Wakil Dekan III F-MIPA Universitas Halu Oleo.
6.
Ketua dan Sekretaris Jurusan Fisika F-MIPA Universitas Halu Oleo.
7.
Kepala Laboratorium Fisika F-MIPA Universitas Halu Oleo.
8.
Ibu Lina Lestari, S.Pd., M.Si selaku penasehat akademik yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan dalam memprogramkan mata kuliah.
9.
Bapak Dr. La Aba, S.Si., M.Si , Ibu Lina Lestari, S.Pd., M.Si dan Ibu Dr. Wa Ode Sukmawati Arsyad, M.Si selaku Penguji, yang telah memberikan saran dan kritik yang sangat bermanfaat.
10. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Fisika serta seluruh staf lingkungan F-MIPA Universitas Halu Oleo.
iv
v
11. Bapak Dasaly, S.Sos dan ibu Suniati selaku bapak dan ibu kos yang telah memberikan nasehat dan bantuan selama penulis melaksanakan studi dari awal sampai akhir. 12. Teristimewa sahabat tercinta Waode Rini Astuti, Rezki Amalia, Trisnawati, Ristiar Riwasa, Umi Kalsum, Muzirah, Ita Kurniasih, Munita Burhan, Jumiati Arsyad, Sitti Sarah Riskayanti, Nur Aqidah, Wa Wati, Liya Mustofa, Selvina, Aslan Ndita, Hayruddin Samir, Rahmat dan Jaldia yang telah memberikan motivasi dan dorongan selama penulis melaksanakan studi dari awal sampai akhir studi. 13. Seluruh adik angkatan 2012 hingga 2013 (Mardiana, Rotul, Endang, Rasap, Angga Anugrah, Susi, Mimi, Jumalia) terima kasih atas kebaikan dan dukungannya. 14. Teman–temanku Ayu, Sri, Asriati, Anti, Evi, Sartini dan Marni yang selalu mendukung penulis selama menyusun tugas akhir (skripsi).
Kendari, 1 April 2016
Penulis
v
vi
DAFTAR ISI
Halaman KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN ABSTRAK ABSTRACT
iii vi viii ix xii xiii xv xvi
I.
PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Rumusan Masalah C. Tujuan Penelitian D. Manfaat Penelitian
1 1 4 4 4
II.
TINJAUAN PUSTAKA A. Reaksi Nuklir B. Inti–Inti Ringan C. Reaksi Fusi Nuklir D. Tampang Lintang Reaksi E. Formula Wong F. Borland Delphi 7.0 G. Persamaan Gradien Garis H. Differensial Orde 2 I. Chi Square
5 5 6 7 8 9 13 15 16 17
III.
METODOLOGI PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian B. Jenis Penelitian C. Alat dan Bahan Penelitian D. Prosedur Penelitian 1. Diagram Penelitian 2. Pembuatan Program 3. Uji Coba Program 4. Pembandingan Hasil Simulasi dan Hasil Eksperimen
19 19 19 19 20 20 20 27 42
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
43
V.
54 54 55
PENUTUP A. Simpulan B. Saran
vi
vii
DAFTAR PUSTAKA
56
Lampiran 1
59
Lampiran 2
64
Lampiran 3
68
Lampiran 4
73
vii
viii
DAFTAR TABEL
Nomor
Teks
Halaman
1.
Alat dan Bahan yang digunakan dalam Penelitian
19
2.
Nilai Chi Square
53
viii
ix
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Teks
Halaman
1.
Proses terjadinya reaksi fusi nuklir
7
2.
Tampilan Borland Delphi 7.0
13
3.
Gradien suatu garis lurus
16
4.
Diagram alur penelitian
20
5.
Diagram alur proses program
22
6.
Flowchart penentuan parameter
22
7.
Flowchart penentuan potensial total
23
8.
Flowchart penentuan titik puncak
24
9.
Flowchart penentuan kelengkungan
25
10.
Flowchart penentuan tampang lintang
25
11.
Flowchart penentuan Chi Square
26
12.
Tampilan saat program dieksekusi
27
13.
Pemasukan nilai nomor massa projektil dan nomor massa target serta nomor atom projektil dan nomor atom target
30
Proses penentuan parameter kadalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm) dan parameter kedifusian (fm)
31
15.
Proses penentuan potensial total (MeV)
31
16.
Proses penentuan puncak, tanggul potensial (MeV), dan jarak tanggul potensial (fm)
32
Proses salin data grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV)
32
18.
Grafik penentuan puncak
33
19.
Proses penentuan kelengkungan (eV)
33
14.
17.
ix
x
20.
Pemasukan nilai untuk proses penentuan tampang lintang (mb) pada setiap energi (MeV)
34
21.
Proses penentuang tampang lintang (mb) untuk setiap energi (MeV)
34
22.
Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV) dan tampang lintang (mb)
35
Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV) dan tampang lintang (mb)
35
24.
Proses dan hasil konversi data tabel menjadi grafik pada program
36
25.
Proses salin data grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb)
36
Grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb) hasil salin dari program
37
Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb)
37
Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb)
38
23.
26.
27.
28.
29.
Proses konversi data tabel eksperimen menjadi data nilai energi (MeV), tampang lintang eksperimen (mb) dan delta tampang lintang eksperimen (mb) pada program 38
30.
Proses penentuan Chi Square pada program
39
31.
Proses untuk menyimpan data tabel StringGrid dari program
39
32.
Proses pemilihan tempat untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program pada komputer
40
Proses untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program berhasil disimpan
40
34.
Proses untuk membersihkan beberapa bagian dari program
41
35.
Proses untuk membersihkan keseluruhan program
41
36.
Proses untuk keluar dari program
42
33.
x
xi
37.
Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang untuk sistem 12C + 12C
43
Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 12C + 12C
44
39.
Proses hasil penentuan tampang lintang (mb)untuk sistem 12C + 12C
45
40.
Grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb) hasil simulasi untuk sistem 12C + 12C
46
Perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 12C + 12C
47
Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 12C + 12C
47
Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 16O + 12C
49
Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 16O + 12C
49
Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 16O + 16O
50
Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 16O + 16O
51
38.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
xi
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Teks
Halaman
1.
Pembuktian Persamaan Formula Wong
59
2.
Data Hasil Eksperimen
64
3.
Data Hasil Simulasi
68
4.
Listing Program Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–inti Ringan
73
xii
xiii
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN
r
Tampang Lintang (mb)
E
Energi (MeV)
P( l, E )
Probabilitas
l
Kelengkungan (eV)
Vl
Tanggul potensial (MeV)
Phi ( = 22/7 atau 3,1428571429)
V(total)
Potensial total (MeV)
V0
Kedalaman potensial (MeV)
r
Jarak antara inti atom (fm)
R1
Jari–jari inti proyektil (fm)
R2
Jari–jari inti target (fm)
a
Parameter kedifusian (fm)
Z1
Nomor atom proyektil
Z2
Nomor atom target
Massa tereduksi (u)
VB
Tanggul potensial (MeV)
RB
Jarak tanggul potensial (fm)
B
Kelengkungan (eV)
VC (r)
Potensial coulomb (MeV)
Vn (r)
Potensial inti (MeV)
R0
Jari–jari kedua inti (fm)
Ri
Jari–jari inti (proyektil dan target) (fm) xiii
xiv
Ap
Nomor massa proyektil
At
Nomor massa target
R
Rata–rata jari–jari inti (fm)
Parameter ketegangan permukaan (MeV fm-2)
Np
Neutron proyektil
Nt
Neutron target
2
Chi Square
N
banyaknya data eksperimen yang digunakan dalam menghitung Chi Square
exp
Tampang lintang eksperimen (mb)
teori
Tampang lintang teori (mb)
exp
Delta (ralat) tampang lintang eksperimen (mb)
mb
Mili barn (1 barn = 1 x 10-28 m2)
fm
Fermi/femto meter (1 x 10-15 m)
eV
Elektron volt (1 eV = 1,6 x 10-19 J)
MeV
Mega elektron volt (1 MeV = 1,6 x 10-13 J)
12
Massa atom Carbon (1,99 x 10-26 Kg)
u
Satuan massa atom (1 sma = 1 x 12C = 1,66 x10-27 Kg) atau 12 setara dengan 931,5 MeV/c2
K
Energi kinetik termal (eV)
k
Kostanta Boltzmann (8,63 x 10-5 eV/K)
T
Temperatur (K)
mAB
Gradien garis yang melalui titik A dan titik B
C
xiv
xv
SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR YANG MELIBATKAN INTI–INTI RINGAN Oleh : Justina F1B111014 ABSTRAK Program penganalisa simulasi tampang lintang reaksi fusi yang melibatkan inti–inti ringan telah dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0. Formula Wong untuk menghitung tampang lintang diimplementasikan dalam program tersebut. Hasil simulasi perhitungan tampang lintang yang diperoleh dengan menggunakan formula Wong kemudian dibandingkan dengan hasil eksperimen. Penelitian ini khusus menganalisis tampang lintang reaksi fusi dari reaksi 12C+12C, 16 O+12C dan 16O+16O. Hasil perhitungan menunjukkan hasil simulasi dapat menjelaskan data eksperimen reaksi fusi yang ditinjau dalam penelitian ini. Hal ini dapat dilihat dengan kecilnya nilai Chi–Square diperoleh. Hasil ini menunjukkan bahwa formula Wong dapat digunakan untuk mempelajari reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan. Kata kunci : Formula Wong, Tampang Lintang reaksi, Chi Square, inti–inti ringan
xv
xvi
NUMERICAL SIMULATION OF NUCLEAR FUSION CROSS SECTION THAT INVOLVES LIGHT SYSTEMS By : Justina F1B111014 ABSTRACT Simulation analyzer program of fusion cross section that involves light systems have been made by using Borland Delphi 7.0 language programming. The Wong formula have been implemented in the program for calculating the the fusion cross section. The results are then compared with the experimental data of fusion cross section for the reactions stuied in this research. In this research, we especially analyze the fusion cross section of 12C+12C, 16O+12C and 16O+16O reactions. We found that the simulation results of fusion cross section obtained using Wong Formula well explain the experimetal data of fusion cross section for the reactions. This also can be seen from the obtained Chi–Squere value whis is very small. This finding indicates that the Wong formula can be used for studing the fusion reaction of light systems. Key words: Wong Formula, fusion cross section, Chi Square, light systems
xvi
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Reaksi inti adalah proses perubahan yang terjadi dalam inti atom. Reaksi inti atau biasa disebut dengan reaksi nuklir merupakan interaksi antara dua buah inti atom atau partikel inti atom yang saling bertumbukan sehingga menghasilkan inti atom baru disertai pelepasan energi. Jenis reaksi nuklir ditentukan oleh jenis partikel proyektil (neutron, proton, deutron, alfa dan gamma) dan oleh jenis inti atom target (reaksi inti atom ringan, reaksi inti atom berat menengah dan reaksi inti atom berat). Reaksi inti ringan merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom < 40. Reaksi inti atom berat menengah merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom > 40 dan < 150. Reaksi inti atom berat merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom >150. Reaksi nuklir berdasarkan energi yang dihasilkan dibedakan menjadi reaksi fisi dan reaksi fusi. Reaksi fisi merupakan proses reaksi nuklir yang terjadi karena inti atom terbelah menjadi partikel–partikel inti atom yang lebih ringan karena tertumbuk oleh partikel inti atom lain. Reaksi fusi adalah reaksi nuklir yang terjadi karena proses penggabungan dua inti atom atau dua partikel inti atom ringan menjadi inti atom atau partikel inti atom yang lebih berat (Wiyatmo, 2006). Proses reaksi nuklir terbentuk dari dua potensial yaitu potensial Coulomb dan potensial inti. Gabungan kedua potensial tersebut akan membentuk grafik potensial yang memiliki puncak maksimum dimana daerah puncak grafik potensial tersebut dinamakan tanggul Coulomb. Koordinat puncak maksimum untuk ordinat menyatakan nilai tanggul potensial (VB) dan absis menyatakan nilai jarak tanggul
1
2
(RB). Nilai tanggul potensial dan jarak tanggul menginformasikan tentang reaksi fusi. Reaksi fusi ini merupakan cara untuk membentuk inti–inti superberat. Wong mengenalkan formula analitik sederhana untuk mengukur tanggul Coulomb sehingga total tampang lintang reaksi dapat dihitung melalui model serapan kuat gelombang berjalan (ingoing–wave strong–absorption) (Wong, 1973). Formula Wong untuk menghitung tampang lintang fusi diturunkan dari persamaan Hill–Wheeler. Tampang lintang reaksi (σ) merupakan ukuran kebolehjadian inti atom proyektil menembus tanggul potensial dari inti atom target. Semakin besar tampang lintang (σ) maka semakin besar pula peluang untuk terjadinya reaksi nuklir. Potensial Coulomb terbentuk dari interaksi Coulomb, dimana interaksi ini merupakan interaksi dua partikel yang bermuatan karena dua inti atom memiliki sejumlah muatan positif. Interaksi antara inti atom proyektil dan inti atom target yang terpisah pada jarak tertentu dideskripsikan oleh potensial berbentuk Woods–Saxon, dimana potensial Woods–Saxon ini merupakan potensial inti atom. Penggunaan potensial Woods–Saxon sering digunakan dan dapat menjelaskan beberapa reaksi inti seperti fusi, hamburan elastik maupun hamburan quasi–elastik maupun reaksi inti pada aspek astrofisika (Aziz dkk., (2015)). Reaksi fusi dari sistem inti atom berat yang ringan merupakan reaksi fusi antara inti atom proyektil dengan inti atom target untuk atom yang memiliki inti atom ringan. Tampang lintang reaksi fusi dari sistem inti atom berat yang ringan 12
C+12C,
16
O+12C dan
16
O +
16
O telah diukur secara eksperimen dengan hasilnya
berupa data energi dan nilai tampang lintang (Barron–Palos dkk.,(2006), Patterson dkk.,(1971) dan Spinka dan Winkler (1974)). Beberapa studi telah dilakukan untuk
2
3
menjelaskan data eksperimen tersebut bahwa data eksperimen yang dihasilkan sama dengan hasil perhitungan secara teori (Esbensen (2012), Rowley dan Hagino (2015), Wong (2012), Balantekin dan Takigawa (1998) dan Backerman (1988)). Aziz dkk., (2015) menggunakan model Double Folding dan hasil perhitungan tampang lintang fusi dengan model tersebut sesuai dengan nilai tampang lintang hasil eksperimen pada energi yang sama. Sedangkan Simenel dkk., (2013) menggunakan model mikroskopik yaitu Metode Hretree–Fock bergantung waktu untuk menjelaskan data eksperimen
16
O+
16
O. Penggunaan model Double Folding dan model mikroskopik
merupakan suatu cara untuk menghitung tampang lintang reaksi yang lebih banyak menggunakan metode pemodelan yang rumit. Tampang lintang reaksi fusi nuklir secara sederhana dapat dihitung menggunakan pendekatan formula Wong. Perhitungan tampang lintang tersebut digunakan sebagai acuan pembelajaran tentang reaksi nuklir. Untuk meningkatkan pemahaman tersebut penulis tertarik menggunakan pendekatan formula Wong untuk menghitung tampang lintang reaksi fusi menggunakan bahasa pemograman Borland Delphi 7.0. Adapun judul penelitian yang akan dilakukan adalah “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–Inti Ringan”
3
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka yang menjadi pokok permasalahan dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana visualisasi perhitungan tampang lintang reaksi fusi pada inti ringan 12
C +12C,
16
O+
12
C dan
16
O+
16
O menggunakan formula Wong dengan bahasa
pemrograman Borland Delphi 7.0 ? 2. Bagaimana perbandingan data eksperimen reaksi fusi 12C +12C, 16O + 12C dan 16O + 16O dengan hasil simulasi?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu: 1. Visualisasi perhitungan tampang lintang reaksi fusi pada inti ringan 12C +12C, 16O +
12
C dan
16
O+
16
O menggunakan formula Wong dengan bahasa pemrograman
Borland Delphi 7.0. 2. Membandingkan data eksperimen reaksi fusi
12
C +12C,
dengan hasil simulasi.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah: 1. Memperkaya khasanah keilmuan fisika komputasi. 2. Memperkaya khasanah keilmuan fisika nuklir. 3. Memperkaya pemahaman tentang fisika nuklir.
4
16
O+
12
C dan
16
O+
16
O
5
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Reaksi Nuklir
Nuklir merupakan inti atom yang tersusun dari proton dan neutron. Banyaknya proton dalam inti atom, dinamakan nomor atom (Z). Banyaknya neutron dinamakan nomor neutron (N). Jumlah nukleon seluruhnya (Z + N ) dinamakan nomor massa (A) atau dilambangkan dengan (Silaban, 1999): A Z
X
(2.1)
dengan A = nomor massa atom, Z = nomor atom dan X = lambang unsur. Inti atom mempunyai ukuran lebih kecil dengan sebuah faktor sebesar kira– kira 104 dan satuan yang memudahkan untuk mengukur jarak pada skala ini adalah femtometer (10-15 m). Satuan ini seringkali dinamakan fermi, dan kedua–duanya memakai singkatan yang sama. Jadi (Silaban, 1999) : 1 fermi = 1 femtometer = 1 fm = 10-15m
(2.2)
Reaksi nuklir merupakan proses tumbukan antara inti atom proyektil dengan inti atom target sehingga menghasilkan inti atom baru dan melepaskan energi. Reaksi nuklir dari sebuah proyektil a memasuki inti target X dan setelah tumbukan sebuah inti Y dan sebuah partikel yang keluar b teramati. Proses ini dapat ditulis sebagai (Wiyatmo, 2006) :
a X Y b atau X a, b Y dengan : a = inti atom proyektil, X = inti atom target,
(2.3) b = partikel hasil, Y = inti hasil reaksi.
5
6
Partikel a dan partikel X dapat berupa foton, elektron, meson, nukleon, atau inti atom lain. Jika partikel a dan X adalah inti atom lain, maka tumbukan tersebut merupakan reaksi inti berat (heavy ion reaction). Ketika sebuah proton inti atom proyektil mendekati sebuah inti atom target, proton tersebut mulai mengalami gaya tolak menolak Coulomb antara proton tersebut dengan proton–proton dalam inti atom target. Semakin dekat proton inti atom proyektil dengan proton–proton inti atom target maka semakin kuat gaya tolak menolak Coulomb yang terbentuk. Namun demikian, jika proton inti atom proyektil didorong ke inti atom target sepanjang sekitar sepersepuluh triliun centimeter (10-13 cm) dari inti atom target, maka proton tersebut tiba–tiba ditarik ke dalam inti atom target dengan gaya 100 kali lebih kuat dari gaya tolak menolak Coulomb. Gaya kuat tersebut biasa disebut gaya nuklir. Gaya nuklir bekerja pada daerah jangkauan sangat pendek, dari hasil eksperimen ditemukan orde jangkauan gaya nuklir sekitar 1 fermi. Untuk jangkauan yang lebih besar, gaya nuklir dapat diabaikan (Wiyatmo, 2006).
B. Inti–Inti Ringan
Inti–inti ringan merupakan atom dengan massa inti atom < 40 (Wiyatmo, 2006), misalnya 1 H 3 , 6 C 14 dan sebagainya. Inti–inti ringan tersebut memiliki proton yang jumlahnya sebanding dengan jumlah neutron. Ketika nomor massa inti (A) semakin besar, maka jumlah proton atau nomor atom (Z) bertambah. Bertambahnya jumlah proton tersebut berarti gaya tolak menolak Coulomb semakin kuat. Karena itu, inti–inti berat yang terbentuk memiliki netron lebih banyak dari proton, supaya
6
7
memberikan gaya ikat nuklir lebih kuat dari gaya tolak menolak Coulomb, sehingga inti yang terbentuk tidak pecah. C. Reaksi Fusi Nuklir
Reaksi fusi nuklir yaitu merupakan reaksi nuklir yang terbentuk dari proses penggabungan dua inti–inti ringan untuk membentuk inti atom baru yang nomor massanya lebih berat dan melepaskan energi. Jenis–jenis reaksi fusi yaitu rantai proton–proton yang terjadi di bagian dalam matahari dan bintang, bom hidrogen dan reaktor fusi. Salah satu contoh reaksi fusi adalah: 2 1
H 13 H 24 He 01n 17.59 MeV
(2.4)
dengan : 1
H2
2
He 4 = Helium (inti atom baru),
= deuterium (inti atom proyektil),
1
H 3 = tritium (inti atom target),
1 0
n = neutron.
Gambar 2.1 Proses terjadinya reaksi fusi nuklir (Darmadi, 2009) Proses reaksi fusi dihalangi oleh gaya tolak menolak Coulomb karena dua partikel bermuatan positif. Satu cara untuk mengatur supaya inti–inti ringan menembus rintangan Coulombnya adalah menggunakan satu partikel ringan sebagai
7
8
target dan mempercepat partikel proyektil dengan menggunakan siloktron atau suatu alat. Cara tersebut tidak dapat berjalan dengan baik, sehingga untuk mendapatkan fusi dalam jumlah besar dengan pola yang terkontrol adalah dengan menaikkan temperatur bahan sehingga partikel–partikel akan mempunyai energi yang cukup untuk menembus rintangan. Proses ini biasa dinamakan fusi termonuklir. Energi kinetik termal rata–rata dari sebuah partikel yang setimbang pada temperatur, diberiken oleh (Silaban, 1999) : K
3 kT 2
(2.5)
dengan : K
=
energi kinetik termal (eV)
k
=
8,63 x 10-5 eV/K adalah kostanta Boltzmann
T
=
temperatur (K)
Pada temperatur ( T 300K ) diperoleh K = 0,04 eV, yang terlalu kecil untuk diperlukan. Suhu yang sangat tinggi (diatas 100 juta celcius) diperlukan agar kedua inti ringan dapat mengatasi gaya Couloumb dan bergabung. Reaksi tak terkendali sudah diproduksi pada bom hidrogen. Sedangkan reaksi fusi terkendali masih dalam taraf penelitian. Hal ini karena sangat sukar untuk menahan plasma panas (108 celcius) dalam selang waktu cukup lama agar ion–ion dapat bersatu. Teknologi paling popular saat ini untuk menahan plasma adalah prinsip tokamak (Darmadi, 2009).
D. Tampang Lintang Reaksi
Salah satu cara untuk menerangkan peluang inti atom proyektil untuk berinteraksi dengan inti atom target adalah dengan menggunakan konsep penampang
8
9
atau disebut tampang lintang. Setiap inti atom target memiliki suatu bidang dengan luasan tertentu yang disebut dengan penampang terhadap inti atom proyektil. Setiap inti atom proyektil yang masuk dalam bidang ini akan berinteraksi dengan inti atom target (Wiyatmo, 2006). Tampang lintang reaksi merupakan ukuran kebolehjadian atau peluang terjadinya reaksi nuklir atau merupakan peluang inti atom proyektil untuk menembus rintangan Coulombnya sehingga dapat bertumbukan dengan inti atom target. Semakin besar nilai tampang lintang reaksi maka semakin besar pula peluang terjadinya reaksi nuklir. E. Formula Wong
Pada tahun 1973, Wong meninjau tanggul potensial dalam interaksi reaksi nuklir antara partikel bermuatan dengan pendekatan tanggul Coulomb melalui inversi potensial osilator harmonik berketinggian VB dan frekuensi l . Untuk energi E, probabilitas P(l,E) untuk absorpsi dari gelombang parsial ke–l diberikan oleh persamaan Hill–Wheeler yaitu (Hill dan Wheeler, 1953):
P l, E
1 1 exp VB E0 l
(2.6)
dengan, P l , E = Probabilitas, E0
VB
= tanggul potensial (MeV),
l = Kelengkungan (eV).
= Energi (MeV),
Sehingga dari persamaan (2.6) dapat diturunkan tampang lintang reaksi total sebagai berikut (untuk penurunan rumus dapat dilihat pada lampiran 1):
r E
k2
2l 1 B E0 l
1 exp 2 V l
9
(2.7)
10
dengan r E = Tampang lintang (mb). Untuk lebih mudah maka VB dan l diuraikan sebagai sebuah fungsi dari l sehingga tanggul interaksi E0 dapat diperoleh secara eksplisit. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan potensial efektif untuk reaksi yang diberikan sebagai : V r
V0
1 exp r R R a 1
dengan, V(r)
2
2 Z1 Z 2 e 2 l l 1 r 2 r 2
(2.8)
= potensial total (MeV)
V0
= kedalaman potensial (MeV)
r
= jarak antara inti atom (fm)
a
= parameter kedifusian (fm)
= massa tereduksi (u)
e2
= ħc/137
R1 dan R2 = jari–jari inti proyektil dan target (fm) Z1 dan Z2 = nomor atom proyektil dan target Tanggul interaksi untuk gelombang parsial ke–l adalah
El V Rl
(2.9)
Tanggul interaksi diturunkan terhadap dr (untuk r di Rl) (dapat dilihat pada lampiran 1), maka diperoleh pemisahan radial (Rl) pada kondisi
dV r dr 0 Rl
(2.10)
Frekuensi l dihubungankan dengan V(r) oleh : l d 2V r dr 2
Rl
1
2
(2.11)
10
11
Nilai ħ tidak diketahui maka dalam penelitian digunakan ħc sehingga untuk massa tereduksinya () adalah sebagai berikut :
c2
Ap At Ap At
c2
Sehingga l c d 2V r dr 2
(2.12)
c 2
Rl
1
2
(2.13)
dengan c2 = 938 m2/s2, ħc = 197,329 eVnm. RB dan l pengaruhnya tidak signifikan terhadap l maka dapat digunakan parametrisasi berikut untuk l = 0 (Wong, 1973), E E0 2l (l 1) 2 RB2
(2.14)
l 0
(2.15)
Dengan menggunakan pendekatan (2.14) dan (2.15) dan mengganti jumlah dari persamaan (2.7) dengan integral, tampang lintang reaksi dapat diintegrasikan untuk memperoleh (Wong, 1973) dengan l sama dengan B (pembuktian rumus dapat dilihat pada lampiran 1) : 2 RB 2 B r E ln 1 exp E VB 2E B
(2.16)
dengan, VB = Tanggul potensial (MeV),
B = Kelengkungan (eV),
RB = Jarak tanggul potensial (fm),
E
= Energi (MeV).
Hasil dari formula Wong untuk tampang lintang fusi yang memuat tiga parameter [VB, RB, ħωB] tersebut dijabarkan pula dalam Rowley dan Hagino (2015), Santhosh dan Jose (2014), Godre (2014) dan Frobrich dan Lipperheide (1996).
11
12
Mempertimbangkan hamburan Rutherford klasik, hamburan oleh sebuah titik potensial Coulomb yaitu (Frobrich dan Lipperheide, 1996): VC r
Z1 Z 2 e 2 r
(2.17)
Sedangkan untuk potensial inti digunakan parametrisasi Woods–Saxon yaitu (Akyuz dan Winther (1979)) :
Vn r
V0 1 exp r R0 a
(2.18)
V0 16 Ra
(2.19)
R0 R p Rt 0.29
(2.20)
Ri 1.233 A1 3 0.98 A1 3
(2.21)
R
R p Rt
(2.22)
R p Rt
Dengan parameter ketegangan permukaan yaitu :
N p Z p Nt Zt 0 1 k Ap At
(2.23)
serta parameter kedifusian (a) = 0.63. Sehingga untuk potensial total adalah :
Vtotal Vn r VC r
(2.24)
dengan,
0
= 0.95 MeV fm-2,
k
= 1.8,
VC (r) = Potensial coulomb (MeV),
Vn (r) = Potensial inti (MeV),
R0
= jari–jari kedua inti (fm),
r
= jarak antara inti (fm),
R
= rata–rata jari–jari inti (fm),
a
= parameter kedifusian (fm),
12
13
Ri
= jari–jari inti (proyektil dan target) (fm),
Ap , At = nomor massa proyektil, nomor massa target,
= parameter ketegangan permukaan (MeV fm-2),
Np , Nt = neutron proyektil, neutron target.
F. Borland Delphi 7.0
Menurut Widodo dan Irawan (2007), Borland delphi 7.0 adalah software builder dengan menggunakan bahasa pascal. IDE (Integrated Development Environment), digunakan untuk menciptakan aplikasi dan secara visual merancang tampilan pemakaian dan menuliskan kode (Yasir (2010)), seperti gambar 2.1.
Gambar 2.2 Tampilan Borland Delphi 7 (Sumber : Aziz dkk.,(2010)) 1. Main windows, berfungsi sebagai navigasi utama, mencakup Toolbar, Main Menu dan Component Pallete.
13
14
2. Toolbar, memiliki fungsi dan kegunaan yang berbeda–beda memiliki 6 bagian toolbar, antara lain: Standart, View, Debug, Dekstops, Custom dan Component Pallete. 3. Component pallete, berisi kumpulan tombol–tombol yang merepresentasikan komponen–komponen yang terdapat pada VCL (Visual Component Library) dan akan terlihat Page Control, seperti Standart, Additional, Win32, System, Data Access dan lain–lain. 4. Form designer, merupakan sebuah sub–workspace yang digunakan untuk merancang sebuah aplikasi dan dapat diisi berbagai komponen seperti tombol, teks, dan komponen–komponen lain yang terdapat pada Component Pallete. 5. Code editor, merupakan tempat di mana, dapat menuliskan kode program serta dapat menuliskan pernyataan-pernyataan dalam Object Pascal. Satu diantara keuntungan bagi pengguna Delphi adalah bahwa tidak perlu menuliskan kode– kode sumber, karena Delphi telah menyediakan kerangka penulisan sebuah program. 6. Object inspector, digunakan untuk mengubah properti atau karakteristik dari sebuah komponen, terdiri dari dua tab, yaitu Properties dan Events. 7. Code explorer, digunakan untuk memudahkan pemakai berpindah antar file unit yang terdapat di dalam jendela Code Editor, dengan cara klik kanan dalam jendela Code Editor kemudian pilih View Explorer. 8. Object tree view, menampilkan diagram pohon dari komponen yang bersifat visual maupun nonvisual yang telah terdapat dalam form, data module, atau frame serta menampilkan hubungan logika antar komponen (Aziz dkk., 2010).
14
15
G. Persamaan Gradien Garis
Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dengan jarak horizontal dari dua buah titik yang dilalui garis lurus. Gradien dari suatu persamaan garis yang bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis yang diberikan. Gradien dari sebuah garis yang melalui dua buah titik A (x1, y1) dan B (x2, y2) adalah sebagai berikut (Ar dan Jamaluddin, 2008) : Garis yang melalui titik A(x1, y1) y1 mx1 n
(2.25)
y1 mx1 n
(2.26)
Garis yang melalui titik B(x2, y2) y2 mx2 n
(2.27)
y2 mx2 n
(2.28)
Subtitusi nilai n dari persamaan (2.28) ke persamaan (2.26) y1 mx1 n y1 mx1 y2 mx2 mx2 mx1 y2 y1
m
y2 y1 x2 x1
Sehingga gradien garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) mAB
y2 y1 y tan x2 x1 x
dengan : mAB
=
(2.29)
gradien garis yang melalui titik A dan titik B
15
16
Kemiringan suatu garis lurus adalah tangent (tg) dari sudut yang dibentuknya terhadap sumbu absis X. Sudut tangent (tg) adalah perbandingan antara sumbu vertikal Y dengan sumbu horizontal X. Perhatikan pada gambar 2.2.
Gambar 2.3 Gradien suatu garis lurus (Prasetya, dkk., 2012) Pada Gambar 2.3 (a) garis memiliki kemiringan positif karena memiliki nilai gradien positif; Gambar 2.3 (b) garis mempunyai kemiringan negatif, karena memiliki nilai gradien negatif; Gambar 2.3 (c) kemiringan garisnya nol, karena X bertambah, Y tetap konstan; Gambar 2.3 (d) kemiringan garis tak tentu, karena X konstan, Y tak tentu (Prasetya, dkk., 2012).
H. Differensial orde 2
Differensial orde 2 atau turunan kedua pada persamaan (2.13) dapat diselesaikan dengan beberapa metode. Salah satunya adalah metode beda hingga (finite difference) yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial secara numerik.
Metode beda hingga dengan menggunakan deret Taylor yang
diputus pada orde tertentu sesuai kebutuhan yang ada. Andaikan u ( x) adalah solusi
16
17
dari persamaan diferensial. x adalah besar pertambahan untuk variabel x. Maka dari ekspansi deret Taylor tersebut diperoleh (Rainarli, 2012) :
1 2 u x x u x u x x u x x 2
(2.30)
Jika x diganti dengan x maka diperoleh
1 2 u x x u x u x x u x x 2
(2.31)
Untuk mendapatkan pendekatan turunan kedua dilakukan dengan menjumlahkan kedua persamaan (2.30) dan (2.31) kembali dan diperoleh
1 2 u x x u x u x x u x x 2 1 2 u x x u x u x x u x x 2 + 2 u x x u x x 2u x u x x u x
u x x 2u x u x x
x
2
Jadi differensial orde 2 dengan menggunakan metode beda hingga yaitu :
u x
u x x 2u x u x x
x
2
(2.32)
I. Chi Square
Jika dalam suatu eksperimen hanya memiliki dua hasil keluaran, maka distribusi normal dapat digunakan untuk menentukan frekuensi kedua hasil tersebut cukup signifikan terhadap frekuensi yang diharapkan. Jika lebih dari dua hasil yang muncul maka distribusi normal tidak dapat digunakan untuk menguji perbedaan
17
18
signifikan antara frekuensi hasil pengamatan dengan frekuensi yang diharapkan. Untuk melakukan uji hipothesis dengan menggunakan hasil percobaan yang memiliki lebih dari dua hasil, menggunakan uji Chi–Kuadrat (Chi–Square Testing, dilambangkan dengan 2 ). Chi Square berfungsi untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal lainnya. Proses penentuan Chi Square menggunakan persamaan :
1 N 2
N
i 1
exp[i]
teori[i]
2
(2.33)
exp[i ]2
dengan,
2
=
Chi Square
N
=
banyaknya data eksperimen yang digunakan dalam menghitung Chi Square
exp =
tampang lintang eksperimen (mb)
teori =
tampang lintang teori (mb)
exp =
delta (ralat) tampang lintang eksperimen (mb)
Jika 2 = 0, maka ada kesesuaian sempurna antara hasil observasi dan nilai harapan. Jika 2 > 0, maka antara hasil eksperimen dan nilai teori tidak terjadi kesesuaian sempurna. Semakin besar nilai 2, ketidaksesuaian antara hasil observasi dan nilai teori juga semakin besar (Wibirama, 2015).
18
19
III.METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian awalan telah dilakukan sejak bulan Agustus 2015 sampai Maret 2016 bertempat di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo Kendari.
B. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian dalam bidang Fisika Teori dan Komputasi yang berjudul “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–inti Ringan” dengan menggunakan software Borland Delphi 7.0. C. Alat dan Bahan Penelitian
Alat yang digunakan pada penelitian ini disajikan dalam tabel 3.1. Tabel 3.1 Alat dan bahan yang digunakan dalam Penelitian No. Nama Alat Kegunaan Pembuatan program dan pengolahan 1. Laptop data. 2. Software Borland Delphi 7.0 Perangkat lunak untuk pemograman. Data sekunder hasil eksperimen peneliti Data hasil eksperimen reaksi pada website NRV milik Russian 12 C + 12C ( Kolata, dkk., Foundation for Basic Research yang 3. (1980)), 16O + 12C (Eyal, dkk., digunakan sebagai pembanding hasil (1976)) dan 16O + 16O perhitungan program pada penelitian ini (Thomas, dkk., (1986)) dan dapat dilihat pada lampiran 2.
19
20
D. Prosedur Penelitian
1. Diagram penelitian
Diagram alur penelitian dengan menggunakan software borland delphi 7.0, yakni meliputi gambar 3.1: Pengumpulan data Pembuatan program Uji coba program Pembandingan hasil eksekusi program dan hasil eksperimen Analisa Kesimpulan Gambar 3.1 Diagram alur penelitian
2. Pembuatan program
Algoritma pembuatan program sebagai berikut: a. Terlebih dahulu dilakukan perhitungan jari–jari inti untuk inti atom proyektil (Rp) dan inti atom target (Rt) menggunakan persamaan (2.21), rata–rata kedua jari–jari ini ( R ) menggunakan persamaan (2.22) dan tegangan permukaan ( ) menggunakan persamaan (2.23). Kemudian perhitungan kedalaman potensial (V0) menggunakan persamaan (2.19), jari–jari kedua inti (R0) menggunakan persamaan (2.20) dan menampilkan nilai parameter kedifusian (a) serta menampilkan
20
21
nilainya dengan masukan nomor massa atom proyektil (Ap) dan nomor atom proyektil (Zp) serta nomor massa atom target (At) dan nomor atom target (Zt). b. Perhitungan potensial total (Vtotal) menggunakan persamaan (2.24) dengan masukan jarak antara inti (r) dan menampilankan grafik hubungan antara jarak (r) terhadap potensial total (Vtotal). c. Pencarian puncak tertinggi menggunakan persamaan (2.29) sehinga diperoleh nilai tanggul potensial (VB) yaitu puncak tertinggi dari grafik dan nilai jarak tanggul (RB) yaitu titik dimana puncak tertinggi berada dan menampilkan nilainya. d. Perhitungan kelengkungan (ħB) menggunakan persamaan (2.13) dan untuk differensial orde 2 menggunakan persamaan (2.32). e. Penghitungan tampang lintang ( r E ) untuk setiap energi, dengan penambahan masukan energi awal (MeV), delta energi (Mev) dan batas energi maksimum (MeV) menggunakan persamaan (2.16), dan menampikan grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang r (mb) dan membandingkan nilai tampang lintang hasil simulasi dengan nilai tampang lintang hasil eksperimen. f. Perhitungan Chi Square dengan masukan data energi hasil eksperimen, nilai tampang lintang hasil eksperimen dan delta tampang lintang hasil eksperimen dengan menggunakan persamaan (2.33) serta menampilkan nilainya.
21
22
Diagram alur proses program yaitu gambar 3.2 berikut : START Penentuan Parameter Penentuan Potensial total Penentuan Puncak Penentuan Kelengkungan Penentuan Tampang lintang Penentuan Chi Square STOP Gambar 3.2 Diagram alur proses program 1) Flowchart pembuatan program yaitu sebagai berikut : Flowchart proses penentuan parameter yaitu gambar 3.3 berikut : START
Masukan : Nomor massa proyektil (Ap), Nomor massa target (At), Nomor atom proyektil (Zp), Nomor atom target (Zt)
Hitung kedalaman potensial (V0) persamaan 2.19, jari–jari kedua inti (R0) persamaan 2.20
Keluaran : nilai kedalaman potensial (V0), jari–jari kedua inti (R0) dan parameter kedifusian (a)
STOP Gambar 3.3 Flowchart penentuan parameter
22
23
Flowchart program untuk proses penentuan potensial total yaitu gambar 3.4 berikut:
START Masukan : Jarak antara inti (r) e2= ħc/137 i=0
i = i +1 r[i] = r[i-1]+0,1 Hitung potensial total (Vtotal) persamaan 2.24
Keluaran: Grafik potensial total (Vtotal)
Tidak
r[i]>=30 dan maks=i Ya STOP
Gambar 3.4 Flowchart penentuan potensial total Flowchart program untuk proses penentuan titik puncak yaitu gambar 3.5 berikut:
START Masukan : Potensial total (Vtotal) dan jarak (r) i =0 k
23
24
k naik[0] = false i = i +1 i = i+1 i = i +1 Hitung gradien (m) persamaan 2.29 Ya
m>0
Tidak naik [i] = false
naik [i] = true m 0 dan naik[i-1]=true
Tidak
Ya VB = Vtotal[i] dan RB= r[i] Keluaran : Grafik titik puncak, nilai VB dan RB
Tidak
i maks Ya STOP
Gambar 3.5 Flowchart penentuan titik puncak Flowchart proses penentuan kelengkungan yaitu gambar 3.6 berikut: START Masukan : nilai RB Hitung fungsi turunan kedua ( u x ) persamaan 2.32 k
24
25
k Hitung massa tereduksi (c2) persamaan 2.12 Hitung nilai kelengkungan (ħB) persamaan 2.13 Keluaran : nilai ħB STOP Gambar 3.6 Flowchart penentuan kelengkungan Flowchart untuk proses penentuan tampang lintang yaitu gambar 3.7 berikut: START Masukan : energi awal (En[0]), batas energi, delta energi For p = 1 to maks do c=0 c = c+1 En[c] = En[c-1]+delta energi Hitung tampang lintang ( r ) persamaan 2.16 Keluaran : nilai setiap energi (En), tampang lintang ( r ) dan grafik hubungan energi dan tampang lintang
Tidak
En[c] batas energi dan max = c
Ya
Gambar 3.7 Flowchart penentuan tampang lintang
25
STOP
26
Flowchart proses penentuan Chi Square yaitu gambar 3.8 berikut : START Masukan : Nilai energi eksperimen, tampang lintang eksperimen dan delta tampang lintang eksperimen
Chi = 0 v = 0 to memo2.Lines.Count1 do c=1 stop = false
Tidak
Ax[v] =En[c] Ya stop = true Hitung Taum( r ) persamaan 2.16
c = c +1
Hitung sigma Chi Square persamaan 2.33
Tidak
stop = true Ya
Chi = Chi / memo2.Lines.Count (persamaan 2.33)
Keluaran : Nilai Chi dan Jumlah data (memo2.Lines.Count)
STOP Gambar 3.8 Flowchart penentuan Chi Square
26
27
3. Uji Coba Program
Tampilan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir ditunjukkan pada Gambar 3.9 berikut . Masukan
Edit
Keluaran
Chi Sqaure
ComboBox Hint Tabel hasil
Gambar 3.9 Tampilan saat program dieksekusi Layar grafik
Layar masukan
Bagian–bagian dari program yaitu sebagai berikut: 1.
Masukan : Kotak edit masukan dan kotak ComboBox masukan diisi dengan nilai untuk proses penentuan parameter.
2.
Keluaran: Kotak edit keluaran untuk menampilkan nilai dari setiap parameter kedalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm), parameter kedifusian (fm), tanggul potensial (MeV), jarak tanggul potensial (fm), kelengkungan (eV) dan menampilkan nilai Chi Square.
27
28
3.
Layar grafik: Chart keluaran untuk menampilkan grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) dan pada grafik tersebut akan terlihat sebuah puncak yang disertai dengan sebuah tanda segitiga warna merah yang merupakan titik tanggul potensial (MeV) dan jarak tanggul potensial (fm). Selain itu Chat keluaran akan menampilkan pula grafik hubungan antara setiap energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb) yang merupakan hasil simulasi dan hasil eksperimen, dengan data grafik simulasi berwarna merah dan data grafik eksperimen berwarna hijau.
4.
Layar masukan: Memo1 masukan (Eksperimen) yang diisi dengan data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) berupa tabel dari hasil eksperimen untuk membandingkan grafik antara hasil simulasi dan hasil eksperimen. Memo2 masukan (Chi Square) yang diisi dengan data energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) berupa tabel hasil eksperimen untuk menentukan nilai Chi Square dari data hasil simulasi dan data hasil eksperimen.
5.
Tabel hasil: StringGrid1 keluaran untuk menampilkan hasil simulasi data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) dalam bentuk tabel.
6.
Chi Square: Kotak edit keluaran untuk menampilkan jumlah data yang digunakan dalam menentukan nilai Chi Square dan menampilkan nilai Chi Square yang diperoleh.
7.
Edit : Kotak edit masukan yang diisi dengan nilai yang diinginkan untuk melakukan proses penentuan parameter, potensial total, tampang lintang dan Chi Square. Sedangkan Kotak edit keluaran untuk menampilkan parameter yang dihasilkan dari setiap proses.
28
29
8.
ComboBox: Kotak ComboBox masukan yang diisi nilai yang sudah disediakan dan bisa diisi dengan nilai selang energi yang diinginkan untuk menentukan proses penentuan nilai tampang lintang.
9.
Hint: Keterangan dari setiap kotak edit dan kotak ComboBox. Program memiliki Main menu dengan sub–menu ‘FILE’ dan ‘HITUNG’.
Setiap Submenu tersebut memiliki beberapa Sub sub–menu yaitu: a.
FILE, Sub sub–menunya yaitu terdiri dari : o SIMPAN DATA TABEL (Ctrl+S) berfungsi untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dalam bentuk Microsoft Excel. o BERSIH
berfungsi
untuk
membersihkan
beberapa
data
sehingga
memudahkan untuk melakukan proses dari awal untuk sistem yang sama. o BERSIHKAN (Ctrl+B) berfungsi untuk membersihkan semua data sehingga dapat melakukan proses untuk sistem yang lain. o KELUAR (Ctrl+X) berfungsi untuk keluar dari progaram. b.
HITUNG, Sub sub–menunya yaitu terdiri dari : o PARAMETER berfungsi untuk melakukan proses penentuan parameter yaitu parameter kadalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm) dan menampilkan nilainya serta menampilkan nilai parameter kedifusian (fm). o POTENSIAL TOTAL berfungsi untuk melakukan proses penentuan potensial total dan menampilkan grafik hubungan antara jarak kedua inti (fm) dan potensial total (MeV). o PUNCAK berfungsi untuk melakukan proses penentuang puncak dan diperoleh tanggul potensial (MeV) dan jarak tanggul potensial (fm).
29
30
o KELENGKUNGAN
berfungsi
untuk
melakukan
proses
penentuan
kelengkungan. o TAMPANG LINTANG berfungsi untuk melakukan proses penentuan tampang lintang (mb) untuk setiap energi (MeV) dan menampilkan grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb). o CHI SQUARE berfungsi untuk menentukan proses penentuan nilai Chi Square. Petunjuk penggunaan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan ( misalnya untuk sistem 12C+12C ) yaitu: 1.
Pemasukan nilai kotak edit nomor massa proyektil dan nomor massa target serta nomor atom proyektil dan nomor atom target yaitu dapat dilihat pada gambar 3.10.
Gambar 3.10 Pemasukan nilai nomor massa proyektil dan nomor massa target serta nomor atom proyektil dan nomor atom target
30
31
2.
Klik menu HITUNG dan pilih PARAMETER.
Gambar 3.11 Proses penentuan parameter kadalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm) dan parameter kedifusian (fm) 3.
Pemasukan nilai kotak edit jarak. Klik menu HITUNG dan pilih POTENSIAL TOTAL.
Gambar 3.12 Proses penentuan potensial total (MeV)
31
32
4.
Klik menu HITUNG dan pilih PUNCAK.
Gambar 3.13 Proses penentuan puncak, tanggul potensial (MeV), dan jarak tanggul potensial (fm) 5.
Pilih memo1 (Eksperimen) klik kanan dan pilih pop up menu SALIN DATA.
Gambar 3.14 Proses salin data grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV)
32
33
Setelah di pilih pop up menu SALIN DATA, maka grafik yang tersalin dapat di tempelkan pada Microsoft Word dengan cara klik kanan pilih Paste. Hasil grafik yang diperoleh, dapat dilihat pada gambar 3.15.
Gambar 3.15 Grafik penentuan puncak 6.
Klik menu HITUNG dan pilih KELENGKUNGAN.
Gambar 3.16 Proses penentuan kelengkungan (eV) 7.
Pemasukan nilai pada kotak edit energi awal (MeV) dan batas energi (MeV), pilih nilai delta energi (MeV) yang disiapkan pada kotak ComboBox.
33
34
Gambar 3.17 Pemasukan nilai untuk proses penentuan tampang lintang (mb) pada setiap energi (MeV) 8.
Klik menu HITUNG dan pilih TAMPANG LINTANG.
Gambar 3.18 Proses penentuang tampang lintang (mb) untuk setiap energi(MeV) 9.
Pengambilan data tabel eksperimen pada Microsoft Excel dengan cara mengarahkan kursor kearah data paling atas lalu klik tahan dan mengarahkan
34
35
kursor ke arah bawah data paling terakhir lalu klik kanan dan pilih pop up menu Copy terlihat pada gambar 3.19.
Gambar 3.19 Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) 10. Pemasukan data tabel eksperimen dari Microsoft Excel pada program dengan cara klik kanan dan pilih pop up menu TEMPEL DATA
pada memo1
(Eksperimen) terlihat pada gambar 3.20.
Gambar 3.20 Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV) dan tampang lintang (mb)
35
36
11. Klik kanan dan pilih pop up menu AMBIL DATA
Gambar 3.21 Proses dan hasil konversi data tabel menjadi grafik pada program 12. Pilih memo2 (Chi Square) klik kanan dan pilih pop up menu SALIN DATA.
Gambar 3.22 Proses salin data grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb) Setelah di pilih pop up menu SALIN DATA, maka grafik yang tersalin dapat di tempelkan pada Microsoft Word dengan cara klik kanan pilih Paste. Hasil grafik yang diperoleh, dapat dilihat pada gambar 3.23.
36
37
Gambar 3.23 Grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb) hasil salin dari program 13. Pengambilan data
tabel eksperimen pada Microsoft Excel dengan cara
mengarahkan kursor kearah data paling atas lalu klik tahan dan mengarahkan kursor ke arah bawah data paling terakhir lalu klik kanan dan pilih pop up menu Copy terlihat pada gambar 3.24.
Gambar 3.24 Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb)
37
38
14. Pemasukan data tabel eksperimen dari Microsoft Excel pada program dengan cara klik kanan dan pilih pop up menu TEMPEL DATA pada gambar 3.25.
Gambar 3.25 Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) 15. Klik kanan dan pilih pop up menu AMBIL DATA.
Gambar 3.26 Proses konversi data tabel eksperimen menjadi data nilai energi (MeV), tampang lintang eksperimen (mb) dan delta tampang lintang eksperimen (mb) pada program
38
39
16. Klik menu HITUNG dan pilih CHI SQUARE.
Gambar 3.27 Proses penentuan Chi Square pada program 17. Klik menu FILE dan pilih SIMPAN DATA TABEL atau tekan Ctrl+S pada keyboard.
Gambar 3.28 Proses untuk menyimpan data tabel StringGrid dari program
39
40
Gambar 3.29 Proses pemilihan tempat untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program pada komputer
Gambar 3.30 Proses untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program berhasil disimpan
40
41
18. Klik menu FILE dan pilih BERSIH.
Gambar 3.31 Proses untuk membersihkan beberapa bagian dari program 19. Klik menu FILE dan pilih BERSIHKAN atau Ctrl+B pada keyboard.
Gambar 3.32 Proses untuk membersihkan keseluruhan program
41
42
20. Klik menu FILE dan pilih KELUAR atau Ctrl+X pada keyboard.
Gambar 3.33 Proses untuk keluar dari program
4. Pembandingan Hasil Simulasi dan Hasil Eksperimen
Pembandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen dilakukan dengan cara mengambil data energi dari hasil eksperimen yang sama dengan data energi hasil simulasi. Data energi yang sama tersebut memiliki data nilai tampang lintang. Nilai tampang lintang hasil eksperimen dibandingkan dengan nilai tampang lintang hasil simulasi. Perbandingan nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi di plot dalam sebuah grafik. Ketelitian antara nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi dapat ditentukan dengan nilai Chi Square. Penentuan Chi Square menggunakan persamaan 2.33 dengan masukan data nilai energi, nilai tampang lintang hasil eksperimen, nilai delta tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi serta menampilkan jumlah data dan nilai Chi Square yang diperoleh.
42
43
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Reaksi fusi nuklir untuk tiga sistem yang di uji coba menggunakan parameter kedifusian yang sama yaitu 0,63 fm. Reaksi fusi nuklir untuk sistem
12
C+12C
penentuan tampang lintang reaksi dilakukan secara simulasi. Penentuan tampang lintang reaksi merupakan ukuran kebolehjadian atau peluang terjadinya reaksi nuklir. Penentuan tampang lintang reaksi tersebut, terlebih dahulu dilakukan beberapa penentuan yaitu penentuan parameter, potensial total, puncak dan kelengkungan. Semua proses penentuan tersebut dapat dilihat pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang untuk sistem 12C + 12C Gambar 4.1 menunujukkan proses penentuan parameter dengan masukan untuk sistem
12
C+12C yaitu nomor massa inti atom proyektil 12, nomor massa inti atom
target 12, nomor atom proyektil 6 dan nomor atom target 6. Berdasarkan hasil
43
44
simulasi untuk sistem 12C+12C diperoleh nilai kedalaman potensial 36,023 MeV, nilai jari–jari kedua inti 5,080 fm dan untuk nilai parameter kedifusian 0,63 fm. Sedangkan penentuan potensial total merupakan proses penjumlahan dari potensial Coulomb dan potensial inti. Penentuan potensial tersebut dengan masukkan jarak 1 fm diperoleh grafik hubungan antara jarak terhadap potensial total. Grafik tersebut dapat dilihat pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 12C + 12C Gambar 4.2 menunjukkan sebuah grafik gabungan potensial Coulomb dan potensial inti, dimana pada grafik tersebut terdapat sebuah puncak. Puncak maksimum pada grafik merupakan tanggul potensial. Ketinggian tanggul potensial tersebut merupakan titik puncak tertinggi ditandai dengan segitiga merah dan titik puncak tertinggi berada merupakan jarak tanggul. Nilai ketinggian tanggul potensial dan jarak tanggul dapat ditentukan pada proses penentuan puncak. Proses penentuan puncak dilakukan dengan menggunakan persamaan gradien garis, dimana garis yang memiliki gradien positif maka garis gradiennya naik dan
44
45
garis yang memiliki gradien negatif maka garis gradiennya turun. Titik puncak tertinggi tersebut berada pada titik gradien positif dengan garisnya naik dan gradien setelahnya adalah gradien negatif dengan garis gradiennya turun. Berdasarkan hasil simulasi proses penentuan puncak diperoleh nilai tanggul potensial 6,180 MeV dan nilai jarak tanggul 7,700 fm. Selain itu, terdapat kelengkungan pada grafik tersebut. Penentuan kelengkungan dilakukan pada posisi jarak tanggul diketahui karena pada posisi tersebut diketahui terdapat kelengkungan suatu garis. Berdasarkan hasil simulasi proses penentuan kelengkungan diperoleh nilai kelengkungan 2,7649 eV. Proses hasil penentuan tampang lintang reaksi untuk setiap energi secara simulasi untuk sistem 12C + 12C dengan masukan energi awal 7 MeV, batas energi 32 MeV dan Delta energi 0,01 MeV dapat dilihat pada gambar 4.3.
Gambar 4.3 Proses hasil penentuan tampang lintang (mb)untuk sistem 12C + 12C Gambar 4.3 menunjukkan proses simulasi untuk sistem
12
C+12C, dari proses
simulasi diperoleh data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) serta hubungan kedua data tersebut di plot dalam grafik yaitu dapat dilihat pada gambar 4.4.
45
46
Gambar 4.4 Grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb) hasil simulasi untuk sistem 12C + 12C Gambar 4.4 menunjukkan bahwa grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb), semakin besar energi maka tampang lintang reaksi semakin besar pula. Nilai tampang lintang reaksi yang semakin besar menunjukkan semakin besar pula peluang terjadinya reaksi, dalam hal ini merupakan peluang terjadinya reaksi fusi nuklir untuk sistem 12C + 12C semakin besar. Proses terjadinya reaksi fusi nuklir dapat dilakukan secara eksperimen. Hasil eksperimen diperoleh data energi, tampang lintang dan delta tampang lintang. Data yang diperoleh dari hasil eksperimen dibandingkan dengan hasil simulasi. Data yang dibandingkan merupakan nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi pada energi yang sama. Data tabel energi hasil simulasi yang sama dengan energi hasil eksperimen yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 3. Proses perbandingan nilai tampang lintang hasil eksperimen dan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar 4.5.
46
47
Gambar 4.5 Perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 12C + 12C
Gambar 4.6 Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 12C + 12C Gambar 4.6 menunjukkan perbandingan grafik antara nilai tampang lintang hasil simulasi dan nilai tampang lintang hasil eskperimen untuk sistem 12C+12C. Hal ini dapat dilihat dengan kasat mata dari grafik yang diperoleh menunjukkan bahwa kenaikan grafik dari perhitungan tampang lintang secara simulasi dapat mengukuti
47
48
kontur grafik dari perhitungan tampang lintang hasil eksperimen. Selain itu, untuk mengetahui ketelitian hasil perbandingan nilai tampang lintang untuk setiap energi hasil simulasi dan hasil eksperimen dapat dilihat pada nilai Chi Square. Berdasarkan hasil simulasi nilai Chi Square yang diperoleh untuk sistem 12C+12C dari jumlah data 69 diperoleh nilai Chi Square adalah 10.52876. Nilai Chi Square untuk sistem 12
C+12C yang diperoleh cukup bagus. Namun, nilai Chi Square tersebut tidak sama
dengan nilai Chi Square yang sempurna (sama dengan 0). Reaksi fusi nuklir untuk sistem 16O+12C dan sistem 16O+16O untuk hasil proses simulasinya secara keseluruhan dapat dilihat pada lampiran 3. Berdasarkan hasil simulasi tersebut untuk sistem
16
O+12C dengan masukan nomor massa inti atom
proyektil 16, nomor massa inti atom target 12, nomor atom proyektil 8 dan nomor atom target 6 diperoleh nilai parameter kedalaman potensial 38,300 MeV, nilai jari– jari kedua inti 5,403 fm dan nilai parameter kedifusian 0,63 fm. Proses penentuan potensial total untuk sistem
16
O+12C dengan masukan jarak 1 fm diperoleh grafik
hubungan antara jarak terhadap potensial total dapat dilihat pada gambar 4.7. Gambar 4.7 menunjukkan suatu puncak maksimum dengan titik puncak tersebut merupakan tanggul potensial dan titik puncak berada merupakan jarak tanggul. Hasil simulasi proses penentuan puncak untuk sistem
16
O+12C diperoleh nilai tanggul
potensial 8,038 MeV dan nilai jarak tanggul 7,900 fm. Proses penentuan kelengkungan sistem 16O+12C diperoleh nilai kelengkungan 2,9313 eV.
48
49
Gambar 4.7 Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 16O + 12C Perbandingan nilai tampang lintang reaksi untuk setiap energi untuk sistem 16
O+12C hasil simulasi dan hasil eksperimen dapat diperoleh grafik seperti pada
gambar 4.8.
Gambar 4.8 Grafik perbandinganhasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 16O + 12C Gambar 4.8 menunjukkan perbandingan grafik antara nilai tampang lintang hasil simulasi dan nilai tampang lintang hasil eskperimen untuk sistem 16O+12C. Hal ini dapat dilihat dengan kasat mata dari grafik yang diperoleh menunjukkan bahwa
49
50
kenaikan grafik dari perhitungan tampang lintang secara simulasi dapat mengukuti kontur grafik dari perhitungan tampang lintang hasil eksperimen. Selain itu, untuk mengetahui kesesuaian hasil perbandingan nilai tampang lintang untuk setiap energi hasil simulasi dan hasil eksperimen dapat dilihat pada nilai Chi Square. Nilai Chi Square untuk sistem
16
O+12C dari jumlah data 7 diperoleh nilai Chi Square adalah 16
1,79399. Nilai Chi Square untuk sistem
O+12C yang diperoleh cukup bagus.
Namun, nilai Chi Square tersebut tidak sama dengan nilai Chi Square yang sempurna (sama dengan 0). Sistem
16
O+16O berdasarkan hasil simulasi dengan masukan nomor massa inti
atom proyektil 16, nomor massa inti atom target 16, nomor atom proyektil 8 dan nomor atom target 8 diperoleh nilai parameter kedalaman potensial 40,885 MeV, nilai jari–jari kedua inti 5,726 fm dan nilai parameter kedifusian 0,63 fm. Proses penentuan potensial total
untuk sistem
16
O+16O
dengan masukan jarak 1 fm
diperoleh grafik hubungan antara jarak terhadap potensial total dapat dilihat pada gambar 4.9.
Gambar 4.9 Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem 16O + 16O
50
51
Gambar 4.9 menunjukkan suatu puncak maksimum dengan titik puncak tersebut merupakan tanggul potensial dan titik puncak berada merupakan jarak tanggul. Hasil simulasi proses penentuan puncak untuk sistem
16
O+16O diperoleh
nilai tanggul potensial 10,458 MeV dan nilai jarak tanggul 8,100 fm. Proses penentuan kelengkungan sistem 16O+16O diperoleh nilai kelengkungan 3,0768 eV. Perbandingan nilai tampang lintang reaksi untuk setiap energi untuk sistem 16
O+16O hasil simulasi dan hasil eksperimen dapat diperoleh grafik seperti pada
gambar 4.10.
Gambar 4.10 Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk sistem 16O + 16O Gambar 4.10 menunjukkan perbandingan grafik antara nilai tampang lintang hasil simulasi dan nilai tampang lintang hasil eskperimen untuk sistem 16O+16O. Hal ini dapat dilihat dengan kasat mata dari grafik yang diperoleh menunjukkan bahwa kenaikan grafik dari perhitungan tampang lintang secara simulasi dapat mengukuti kontur grafik dari perhitungan tampang lintang hasil eksperimen. Selain itu, untuk mengetahui kesesuaian hasil perbandingan nilai tampang lintang untuk setiap energi
51
52
hasil simulasi dan hasil eksperimen dapat dilihat pada nilai Chi Square. Nilai Chi Square untuk sistem
16
O+16O dengan jumlah data 24 diperoleh nilai Chi Square
adalah 73,43789. Nilai Chi Square untuk sistem
16
O+16O yang diperoleh cukup
bagus. Namun, nilai Chi Square tersebut tidak sama dengan nilai Chi Square yang sempurna (sama dengan 0). Tiga sistem
12
C+12C,
16
O+12C dan
16
O+16O yang di uji menunjukkan bahwa
program telah dibuat dan dapat berjalan dengan baik serta user friendly. Program dikatakan berjalan dengan baik karena dari program diperoleh nilai kedalaman potensial, jari–jari kedua inti, menampilkan nilai parameter kedifusian dan hasil grafik hubungan antara jarak terhadap potensial total. Berdasarkan grafik tersebut dapat diperoleh tanggul potensial, jarak tanggul dan kelengkungan. Program juga berjalan dengan baik dalam penentuan tampang lintang dan diperoleh data nilai tampang lintang, grafik hubungan antara energi terhadap tampang lintang, dapat membandingkan nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi, serta dapat menentukan nilai Chi Square. Program dikatakan user friendly karena pada program dilengkapi dengan keterangan. Berdasarkan dari ketiga sistem yang di uji dilihat dengan kasat mata dari grafik yang diperoleh menunjukkan bahwa
untuk semua sistem hasil simulasi dapat
mengikuti kontur grafik hasil eksperimen. Hal ini dapat disimpulkan bahwa nilai tampang lintang hasil simulasi menggunakan formula Wong dapat mendekati nilai tampang lintang hasil eksperimen. Namun demikian, untuk keteletiannya dapat dilihat dari nilai Chi Square yang diperoleh. Nilai Chi Square untuk ketiga sistem dapat dilihat pada tabel 4.1 .
52
53
Tabel 4.1 Nilai Chi Square No. Sistem Jumlah data Eksperimen 12 12 1. C+ C 69 16 2. O+12C 7 16 16 3. O+ O 24
Nilai Chi Square 10.52876 1,79399 73,43789
Berdasarkan nilai Chi Square yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa nilai tampang lintang reaksi fusi hasil simulasi menggunakan formula Wong dapat mendekati data nilai tampang lintang hasil eksperimen. Hal ini terbukti dari perolehan nilai Chi Square yang cukup bagus, namun untuk ketelitiannya belum sempuna karena nilai Chi Square yang diperoleh tidak sama dengan nilai Chi Square sempurna (sama dengan 0).
53
54
V. PENUTUP A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian pembuatan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan : 1. Telah berhasil dibuat sebuah program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan secara otomatis dengan menggunakan perangkat lunak Borland Delphi 7.0. Program tersebut dapat berjalan dengan baik dan user friendly. 2. Formula Wong dapat mendekati data hasil eksperimen terbukti dari grafik yang diperoleh untuk hasil simulasi dapat mengikuti kontur grafik hasil ekperimen. Namun untuk ketelitiannya belum sempurna karena nilai Chi Square yang diperoleh sudah bagus namun tidak sama dengan nilai Chi Square sempuna (sama dengan 0).
54
55
B. Saran
Saran dalam pembuatan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan ini adalah : 1. Program yang telah disusun dapat dikembangkan lebih lanjut dengan melibatkan penggunaan laptop atau komputer yang RAMnya lebih besar sehingga dalam menjalankan program untuk data energi yang 3 angka belakang koma dapat dijalankan dengan cepat. 2. Program yang telah disusun dapat dikembangkan lebih lanjut dengan melakukan optimasi parameter misalnya kedalaman potensial. 3. Program yang telah disusun dapat dikembangkan lebih lanjut dengan menggunakan metode penghitung tampang lintang yang lain.
55
56
DAFTAR PUSTAKA
Akyuz, R.O., dan Winther, A., 1979, Parameterization Of The Nucleus– NucleusPotential, edited by Broglia, R.A., Dasso, C.H., dan Ricci, R., North Holland, Amsterdam. Ar, E., dan Jamaluddin, W., 2008, Rumus Jitu Menentukan Persamaan Garis Lurus,Universitas Negeri Makassar, Makassar. Aziz, A.A., Yusof, N., Firihu, M.Z dan Kassim, H.A., 2015, Reliability of the double–folding potential for fusioncross sections of light systems, Phys. Rev., C91, 015811. Aziz, G.A, Yusuf, M., Pratama, J.I, Guarsa, R., Rendy, Rini M.H., Haryanto, T., Angriawan, R., 2010, Modul Praktikum Pemrograman Visual, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Backerman, M., 1998, Sub–barrier fusion of two nuclei, Phys. Rep., 51,1047. Balantekin, A. B., dan Takigawa, N.,1998, Quantum tunneling in nuclear fusion. Rev. Mod. Phys.,70, 77. Barron-Palos, L., Aguilera, E.F., Aspiazu, J., Huerta, A., Martinez-Quiroz, E., Monroy, R., Mareno, E., Murillo, G., Ortiz, M.E., Policroniades, R., Verela, A., dan Chavez, E., 2006, Absolute cross sections measurement for the 12C + 12 C system at astrophysically relevant energies, Nucl. Phys., A 779 , 318. Darmadi, A., 2009, Fisika Inti dan Radioaktivitas, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta. Esbensen, H., 2012, Structures in High–Energy fusion data, Phys. Rev., C85, 064611. Eyal, Y., Beckerman, M., Chechik, R., Fraenkel, Z., dan Stocker, H., 1976, Nuclear size and boundary effects on the fusion barrier of oxygen with carbon, Phys. Rev. C 13, 1527. Frobrich, P., dan Lipperheide, R., 1996, Theory of Nuclear Reactions, Hahn-Meitner Institude, Oxford Science Publications, Berlin. Godre, S.S., 2014, Classical simulations of heavy–ion fusion reactions and weakly– bound projectile breakup reactions, Indian Academy of Sciences, 82.(5),pp., 879-891. Hill, D.L., dan Wheeler, J.A., 1953, Nuclear Constitution and the Interpretation of fission Phenomena, Phys.Rev., 89, 1102.
56
57
Kolata, J. J., Freeman, R. M., Haas, F., Heusch, B., dan Gallmann, A., 1980, Reaction cross sections for 12C+12C, Phys. Rev. C 21, 579. Patterson, J.R., Nagorcka, B., Symons, G., dan Zuk, W., 1971, Experimental investigation of 16O + 12C nuclear burning at stellar energies, Nucl. Phys., A 165, 545. Prasetya, D., Anugerah, I., Umar, M.A., Gardika, A., dan Rahman, S., 2012, Fungsi, Sistem Persamaan Linier dan Menggambar Grafik. Universitas Narotama, Surabaya. Rainarli, E., 2012, Simulasi Perancangan Bejana Tekan Dengan Menggunakan Metode Beda Hingga, ISSN:2089-9033., Vol.1.,(2), Universitas Komputer Indonesia, Bandung. Rowley, N., dan Hagino, K., 2015, On the Wong cross section and fusion oscillations.arXiv., 1503, 07608v1. Santhosh, K.P., dan Jose, V.B., 2014, Heavy–Ion Fusion Reactions Of 16O On Spherical/Deformed 144-154sm Targets Using Coulomb And Proximity Potentials, Nucl. Phys.,66., (4), 939–951. Silaban, P., 1999, Fisika Modern Edisi ke 3, Penerbit Erlanggan, Jakarta. Simenel, C., Keser, R., Umar, A.S., dan Oberacker, V.E.,2013, Microscopic study of 16 O+16O fusion,arXiv, 1306, 5514v2. Spinka, H., dan Winkler, H., 1974, Experimental determination of the total rection cross section of the stellar nuclear reaction 16O + 16O, Nucl. Phys., A 233, 456. Thomas, J., Chen, Y.T., Hinds, S., Meredith, D., dan Olson, M., 1986, Sub–barrier fusion of the oxygen isotopes: A more complete picture, Phys. Rev. C 33, 1679. Wibirama, S., 2015. Distribusi Chi–Kuadrat (Chi–Square), Universitas Gajah Mada, Yogyakarta. Widodo dan Irawan, 2007, Interfacing Paralel & Serial menggunakan Delphi, Graha Ilmu, Yogyakarta. Wiyatmo, Y., 2006, Fisika Nuklir dalam Telaah Semi–Klasik dan Kuantum, Pustaka Belajar, Yogyakarta. Wong, C.Y., 1973, Interaction Barrier in Charged–Particle Nuclear Reactions, Phys.Rev.,31., (12).
57
58
Wong, C.Y., 2012, Reaction Cross Section in Heavy–Ion Collisions, Phys. Rev., C86, 064603. Yasir, M., 2010, Membangun Software Monitoring Jaringan Dengan SmsAlert, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
58
59
Lampiran 1 : Pembuktian Persamaan Formula Wong Untuk penurunan persamaan (2.9):
El V Rl atau V Rl El Diturunkan terhadap dr (untuk r di Rl):
dV r dr dEl dr Rl dV r dr 0 (persamaan 2.10) Rl Untuk membuktikan persamaan (2.16):
r E
2 RB2 B ln 1 exp E VB 2E B
(1)
Penyelesaian: Diketahui :
E E0 2l l 1 2 RB2
(a)
l 0
(b)
Menggunakan persamaan (a) dan (b) maka 2 P l , E 1 exp VB E0 0 2 P l , E 1 exp l
1
2l l 1 V E B 2 RB2
1
(2)
Untuk penulisan selanjutnya l sama dengan B , sehingga
r E
k2
2l 1 P l , E
(3)
l 0
59
60
Substitusi (2) ke (3) :
r E 2 k
2 2l 1 1 exp l 0 B
2l l 1 V E B 2 2 RB
1
(4)
Mengganti jumlah dari persamaan (4) dengan integral,
r E 2 k
2 2 l 1 1 exp l 0 B
1
2l l 1 V E B dl 2 2 R B
(5)
2 2l l 1 E untuk 1 1 exp VB relatif lebih kecil dibandingan dengan 2 RB2 B
2l
2 2l l 1 1 exp V E B , sehingga dapat diabaikan. Hal ini belaku 2 2 R B B
juga pada suku
r E 2 k 2 2 k Misalnya :
2l l 1 2 RB2
maka :
2 2 l 1 exp l 0 B
1
2l l E VB dl 2 RB2 1
2 2l 2 l 1 exp V E dl B 2 RB2 l 0 B
y l2 dy 2ldl
ldl
dy 2
2 a exp VB E B
60
(6)
61
b
2 2 2 B 2 RB B RB2
Sehingga persamaan (6) :
2 r E 2 k
1
2 2l 2 l 1 exp V E dl B 2 RB2 l 0 B
dengan memasukan semua pemisalan pada persamaan (6) maka : 2 r E 2 k
dy
2 1 a exp by
l 0
2 2k 2
dy
1 a exp by
l 0
dy 2 k l 0 1 a exp by
(7)
Untuk :
dy
1 a exp by
l 0
Misalnya :
u by du bdy
dy
du b
Sehingga :
dy 1 du l 0 1 a exp by l 0 b 1 a exp u
1 du b l 0 1 a exp u
(8)
61
62
Diketahui bahwa : a exp u 1 1 1 a exp u 1 a exp u
Sehingga persamaan (8) dapat menjadi : a exp u 1 du 1 1 du b l 0 1 a exp u b l 0 1 a exp u exp u 1 1 1 du b l 0 a exp u
Misalnya :
v
(9)
1 exp u a
dv exp u du Maka persamaan (9) dapat menjadi : exp u 1 1 dv 1 du du 1 b l 0 a exp u b l 0 v l 0
1 u ln v l 0 b
1 1 by ln exp by b a l 0
1 1 1 b ln exp b b 0 ln exp b 0 b a a
1 1 1 ln exp 0 ln exp 0 b a a
1 1 ln 1 b a
1 1 ln 1 b a
(10)
62
63
Maka :
dy
1
1
1 a exp by b ln a 1
l 0
Dengan demikian, persamaan (7) dapat menjadi :
r E
dy 2 k l 0 1 a exp by 1 1 ln 1 k2 b a 1
;k2
2 E 2
1
2 E 1 r E 2 ln 1 2 RBB a
RB2B 1 ln 1 2E a
1 2 B RB2 ln 1 exp VB E 2E B
2 B RB2 ln 1 exp VB E 2E B
2 B RB2 ln 1 exp E VB 2E B
(1) = (11) persamaan terbukti.
63
(11)
64
Lampiran 2: Data Hasil Eksperimen Data Eksperimen Sistem 12C + 12C (Kolata, J. J., Freeman, R. M., Haas, F., Heusch, B., dan Gallmann, A., (1980)). No.
Energi (MeV)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
13.91 14.21 14.48 14.76 14.95 15.24 15.47 15.73 15.96 16.18 16.48 16.69 16.94 17.2 17.45 17.67 17.96 18.25 18.5 18.75 19 19.21 19.44 19.7 19.93 20.18 20.46 20.7 20.98 21.23 21.49 21.73
Tampang Lintang (mb) 605.34 621.88 573.78 637.49 603.72 675.64 661.8 677.46 694.53 730.39 719.23 723.12 714.3 761.59 712.46 679.73 694.21 735.35 791.87 765.31 776.7 820.89 859.96 814.94 815.03 925.9 867.56 867.66 857.52 857.62 853.63 825.02
64
Delta Tampang Lintang (mb) 24.61 21.534 21.534 21.538 18.457 21.534 25.45 25.456 25.444 20.512 21.534 22.621 24.615 19.487 22.559 22.572 23.581 20.508 17.431 20.508 18.453 24.61 16.406 18.457 17.418 17.431 19.482 19.482 16.41 19.478 16.401 16.41
65
No.
Energi (MeV)
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
21.94 22.25 22.47 22.71 22.96 23.19 23.47 23.72 23.92 24.17 24.46 24.72 24.95 25.22 25.45 25.71 25.98 26.16 26.42 26.7 26.91 27.16 27.41 27.64 27.94 28.2 28.44 28.71 28.96 29.21 29.46 29.69 29.95 30.25 30.46 30.72 30.98
Tampang Lintang (mb) 823.05 831.38 836.61 831.58 827.58 836.15 847.58 853.34 869 871.16 879.49 899.08 892 896.21 895.29 895.4 890.38 873.02 848.51 842.47 840.51 853.95 831.49 813.12 819.4 818.48 816.54 807.42 806.49 819.93 811.89 800.68 797.68 781.11 775.33 761.08 775.55
65
Delta Tampang Lintang (mb) 19.487 24.606 18.444 17.427 19.478 18.385 16.965 21.207 17.435 19.482 17.431 22.555 22.559 21.542 22.559 25.636 19.478 16.401 19.482 19.478 20.512 16.406 20.512 18.453 17.435 17.431 18.461 18.448 15.376 23.581 15.55 18.379 18.453 19.787 18.453 21.529 17.427
66
Data Eksperimen Sistem 16O+12C (Eyal, Y., Beckerman, M., Chechik, R., Fraenkel, Z., dan Stocker, H., (1976)). No.
Energi (MeV)
1 2 3 4 5 6 7
6.99 7.99 8.99 9.99 11.99 12.87 13.99
Data Eksperimen Sistem
16
Tampang Lintang (mb) 13.2 80.5 195 327 540 632 773
Delta Tampang Lintang (mb) 2.5 8.4 19 28 46 52 60
O + 16O (Thomas, J., Chen, Y.T., Hinds, S., Meredith,
D., dan Olson, M., (1986)).
No.
Energi (MeV)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6.731 6.981 7.224 7.477 7.73 7.977 8.229 8.475 8.726 8.973 9.22 9.483 9.725 9.971 10.22 10.47 10.73 10.98 11.21
Tampang Lintang (mb) 0.00524 0.01877 0.04577 0.1347 0.34345 0.7321 1.6319 2.6351 4.9992 9.0693 17.054 28.026 42.128 61.092 81.729 113.3 142.33 178.82 239.32
66
Delta Tampang Lintang (mb) 0.00318 0.0043 0.00819 0.01802 0.04323 0.07462 0.19248 0.31099 0.56738 1.0285 1.8846 3.0871 4.6374 6.725 9.0026 13.371 16.767 21.104 24.359
67
No.
Energi (MeV)
20 21 22 23 24
11.45 11.71 11.95 12.2 12.47
Tampang Lintang (mb) 274.94 324.36 353.16 387.91 461.72
67
Delta Tampang Lintang (mb) 30.147 38.21 38.85 39.595 54.458
68
Lampiran 3: Data Hasil Simulasi 1. Hasil proses dari program a. Sistem 12C+12C
Gambar 1.1 Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang sistem 12C+12C
Gambar 1.2 Proses penentuan tampang lintang sistem 12C+12C
68
69
b. Sistem 16O+12C
Gambar 1.3 Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang sistem 16O+12C
Gambar 1.4 Proses penentuan tampang lintang sistem 16O+12C
69
70
c. Sistem 16O+16O
Gambar 1.5 Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang sistem 16O+16O
Gambar 1.6 Proses penentuan tampang lintang sistem 16O+16O
70
71
2. Nilai tampang lintang hasil simulasi pada energi hasil simulasi yang sama dengan energi hasil eksperimen. Tabel 1. Data Hasil StringGrid nilai tampang lintang sistem 12C+12C Energi Tampang Energi Tampang No. No. (MeV) Lintang (mb) (MeV) Lintang (mb) 1 13.91 639.698 34 22.25 831.407 2 14.21 650.496 35 22.47 834.538 3 14.48 659.831 36 22.71 837.884 4 14.76 669.152 37 22.96 841.295 5 14.95 675.277 38 23.19 844.368 6 15.24 684.333 39 23.47 848.028 7 15.47 691.273 40 23.72 851.223 8 15.73 698.874 41 23.92 853.731 9 15.96 705.392 42 24.17 856.807 10 16.18 711.453 43 24.46 860.297 11 16.48 719.458 44 24.72 863.356 12 16.69 724.889 45 24.95 866.009 13 16.94 731.18 46 25.22 869.062 14 17.2 737.528 47 25.45 871.611 15 17.45 743.454 48 25.71 874.438 16 17.67 748.53 49 25.98 877.314 17 17.96 755.032 50 26.16 879.198 18 18.25 761.326 51 26.42 881.874 19 18.5 766.594 52 26.7 884.698 20 18.75 771.721 53 26.91 886.778 21 19 776.714 54 27.16 889.211 22 19.21 780.807 55 27.41 891.6 23 19.44 785.189 56 27.64 893.76 24 19.7 790.019 57 27.94 896.524 25 19.93 794.187 58 28.2 898.871 26 20.18 798.609 59 28.44 901 27 20.46 803.434 60 28.71 903.353 28 20.7 807.465 61 28.96 905.492 29 20.98 812.052 62 29.21 907.595 30 21.23 816.045 63 29.46 909.662 31 21.49 820.099 64 29.69 911.532 32 21.73 823.756 65 29.95 913.612 33 21.94 826.89 66 30.25 915.968
71
72
No. 67 68 69
Energi (MeV) 30.46 30.72 30.98
Tampang Lintang (mb) 917.59 919.566 921.51
Tabel 2. Data Hasil StringGrid nilai tampang lintang sistem 16O+12C Energi Tampang No. (MeV) Lintang (mb) 1 6.99 10.58285 2 7.99 59.1984 3 8.99 176.9234 4 9.99 309.09 5 11.99 519.4912 6 12.87 591.7157 7 13.99 670.507 Tabel 3. Data Hasil StringGrid nilai tampang lintang sistem 16O+16O Energi Tampang Energi Tampang No. No. (MeV) Lintang (mb) (MeV) Lintang (mb) 1 6.73 0.07765 13 9.72 21.93721 2 6.98 0.12473 14 9.97 33.33911 3 7.22 0.19793 15 10.22 49.53899 4 7.48 0.32044 16 10.47 71.15956 5 7.73 0.51922 17 10.73 99.29882 6 7.98 0.83217 18 10.98 130.9775 7 8.23 1.34674 19 11.21 163.0171 8 8.47 2.15371 20 11.45 198.2303 9 8.73 3.47243 21 11.71 237.2575 10 8.97 5.54055 22 11.95 273.2871 11 9.22 8.79625 23 12.2 310.2755 12 9.48 14.25661 24 12.47 349.229
72
73
Lampiran 4: Listing Program Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–inti Ringan
unit UWong; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ComCtrls, Series, TeEngine, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Grids, Menus, XPMan, ComObj, Arrowcha; type TForm1 = class(TForm) GroupBox1: TGroupBox; GroupBox2: TGroupBox; GroupBox3: TGroupBox; Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Label1: TLabel; Label2: TLabel; Label3: TLabel; Label4: TLabel; Label5: TLabel; Edit5: TEdit; Edit6: TEdit; Edit7: TEdit; Label6: TLabel; Label7: TLabel; Label8: TLabel; ComboBox1: TComboBox; Label9: TLabel; Label10: TLabel; Label11: TLabel; Label12: TLabel; Edit8: TEdit; Edit9: TEdit; Edit10: TEdit; Edit11: TEdit; Edit12: TEdit; Edit13: TEdit; Label13: TLabel; Label14: TLabel; Label15: TLabel; Label16: TLabel; Label17: TLabel; Label18: TLabel; Label19: TLabel; Label20: TLabel; Label21: TLabel; Label22: TLabel;
73
74
Label23: TLabel; Label24: TLabel; Edit15: TEdit; Edit17: TEdit; Label26: TLabel; Label28: TLabel; PageControl1: TPageControl; TabSheet1: TTabSheet; TabSheet2: TTabSheet; Memo1: TMemo; Memo2: TMemo; Label29: TLabel; Label30: TLabel; Label31: TLabel; Label32: TLabel; Label33: TLabel; Label34: TLabel; Label35: TLabel; Label36: TLabel; Label37: TLabel; Label38: TLabel; PageControl2: TPageControl; TabSheet3: TTabSheet; TabSheet4: TTabSheet; StringGrid1: TStringGrid; Label40: TLabel; Label41: TLabel; MainMenu1: TMainMenu; PopupMenu1: TPopupMenu; PopupMenu2: TPopupMenu; XPManifest1: TXPManifest; EMPELDATA1: TMenuItem; AMBILDATA1: TMenuItem; SALINDATA1: TMenuItem; EMPELDATA2: TMenuItem; AMBILDATA2: TMenuItem; SALINDATA2: TMenuItem; SaveDialog1: TSaveDialog; FILE1: TMenuItem; SIMPANDATATABEL1: TMenuItem; BERSIH1: TMenuItem; BERSIHKAN1: TMenuItem; KELUAR1: TMenuItem; HITUNG1: TMenuItem; PARAMETER1: TMenuItem; POTENSIALTOTAL1: TMenuItem; PUNCAK1: TMenuItem; KELENGKUNGAN1: TMenuItem; AMPANGLINTANG1: TMenuItem; CHISQUARE1: TMenuItem; Chart2: TChart; Series4: TPointSeries; Chart1: TChart; Series1: TLineSeries; Series2: TPointSeries;
74
75
Series3: TPointSeries; function bulatkan (bil:real;jmlbil:integer):string; procedure PARAMETER1Click(Sender: TObject); procedure POTENSIALTOTAL1Click(Sender: TObject); procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure PUNCAK1Click(Sender: TObject); procedure KELENGKUNGAN1Click(Sender: TObject); procedure AMPANGLINTANG1Click(Sender: TObject); procedure split(const Delimiter:Char;Input:string;const Strings:TStrings); procedure EMPELDATA1Click(Sender: TObject); procedure AMBILDATA1Click(Sender: TObject); procedure SALINDATA1Click(Sender: TObject); procedure EMPELDATA2Click(Sender: TObject); procedure AMBILDATA2Click(Sender: TObject); procedure SALINDATA2Click(Sender: TObject); procedure CHISQUARE1Click(Sender: TObject); function saveAsExcelFile(StringGrid: TStringGrid; FileName: string): boolean; procedure BERSIH1Click(Sender: TObject); procedure BERSIHKAN1Click(Sender: TObject); procedure KELUAR1Click(Sender: TObject); procedure SIMPANDATATABEL1Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; r, En, TauX, Ex, Ax, DTaux:array [0..3000] of real; V0, Ap, At, Zp, Zt, e2, Vb, Rb, R0, Rp, Rt, a, HO, Taum : double; //R0 adalah R0 i, maks, max, c, p, j, v, w: integer; Energi, Tampang, Tp, Energy, TLintang, Dtampang, ERG, Sigma, DelTau : array [0..1000] of real; Vtot, Tau: array [0..5000] of double; const Pi = 3.141592653; hc = 197.329; c2 = 938; g0 = 0.95; k = 1.8; implementation {$R *.dfm} function TForm1.bulatkan(bil: real; jmlbil: integer): string; var s : string; begin str(bil:20:jmlbil,s); result:=trim(s); end;
75
76
procedure TForm1.PARAMETER1Click(Sender: TObject); var Rk, G, Np, Nt : real; begin Ap:= strtofloat(edit1.Text); At:= strtofloat(edit2.Text); Zp:= strtofloat(edit3.Text); Zt:= strtofloat(edit4.Text); Rp:=(1.233*(exp((1/3)*ln(Ap))))-(0.98*(exp((-1/3)*ln(Ap)))); Rt:=(1.233*(exp((1/3)*ln(At))))-(0.98*(exp((-1/3)*ln(At)))); Np:= Ap-Zp; Nt:= At-Zt; Rk:= (Rp*Rt)/(Rp+Rt); G:=g0*(1.0-(k*(((Np-Zp)/Ap)*((Nt-Zt)/At)))); a:=0.63; V0:= 16.0*Pi*G*Rk*a; R0:=Rp+Rt+0.29; edit8.Text:=bulatkan (V0,3); edit9.Text:=bulatkan (R0,3); edit10.Text:=bulatkan (a,2); end; procedure TForm1.POTENSIALTOTAL1Click(Sender: TObject); begin r[0] := strtofloat(edit5.Text); //jarak antar inti e2:=hc/137; i:=0; repeat inc(i); r[i]:=r[i-1]+0.1; Vtot[i]:=(-V0)/(1+exp((r[i]-R0)/a))+((Zp*Zt*e2)/r[i]); series1.AddXY(r[i],Vtot[i],'',ClBlue); until r[i]>=30; maks:=i; pagecontrol2.ActivePage:=Tabsheet3; end; procedure TForm1.PUNCAK1Click(Sender: TObject); var naik : array [0..1000] of boolean; m: real; begin series3.Clear; i:= 0; naik [0] := false; repeat inc(i); m:= (Vtot[i+1]-Vtot[i])/(r[i+1]-r[i]); if m > 0 then naik[i] := true else naik[i]:= false; if (m <= 0) and (naik [i-1]=true) then begin Vb:=Vtot[i]; edit11.Text:=' '+bulatkan(Vb,3); Rb:=r[i]; edit12.Text:=' '+bulatkan(Rb,3); series2.AddXY(Rb,Vb,'',clred); end
76
77
until i >=maks; end; procedure TForm1.KELENGKUNGAN1Click(Sender: TObject); var F00,F01,F02,F: double; mc2 : real; begin //turunan kedua F00:= (-V0/(1+exp(((Rb+1E-6)-R0)/a)))+((Zp*Zt*e2)/(Rb+1E-6)); F01:= (-V0/(1+exp(((Rb-R0)/a))))+((Zp*Zt*e2)/Rb); F02:= (-V0/(1+exp(((Rb-1E-6)-R0)/a)))+((Zp*Zt*e2)/(Rb-1E-6)); F:=(F00-(2*F01)+F02)/sqr(1E-6); mc2:=((Ap*At)/(Ap+At))*c2; HO:= hc*(sqrt(abs(F)/mc2)); //fungsi untuk hbaromega edit13.Text:=bulatkan(HO,4); pagecontrol2.ActivePage:=Tabsheet3; end; procedure TForm1.AMPANGLINTANG1Click(Sender: TObject); var p : integer; begin // menentukan Tau En[0]:=strtofloat(edit6.Text); StringGrid1.Cells[0,1]:= IntToStr(0); For p:= 1 to maks do c:=0; repeat inc(c); StringGrid1.Cells[0,c+1]:= IntToStr(c); En[c]:= En[c-1]+ Strtofloat(ComboBox1.Text); Tau[c]:= (sqr(Rb)*Vb*HO/(2*En[c]))*ln(1+(exp(2*Pi*(En[c]-Vb)/HO))); StringGrid1.Cells[1,c]:=bulatkan(En[c],2); StringGrid1.Cells[2,c]:=bulatkan(Tau[c],5); series3.AddXY(En[c],Tau[c],'',clred); until En[c]>=strtofloat(edit7.Text); max:=c; pagecontrol2.ActivePage:=Tabsheet4; end; procedure TForm1.split(const Delimiter: Char; Input: string; const Strings: TStrings); begin Assert(Assigned(Strings)); Strings.Clear; Strings.Delimiter:=Delimiter; Strings.DelimitedText:=Input; end; procedure TForm1.EMPELDATA1Click(Sender: TObject); begin memo1.clear; memo1.PasteFromClipboard; end;
77
78
procedure TForm1.AMBILDATA1Click(Sender: TObject); var kata:TstringList; //variable untuk menyimpan hasil split dalam bentuk array teks:string; //variable yang digunakan untuk menyimpan kalimat k, l, z: integer; begin k:=1; For l:=2 to memo1.Lines.Count-1 do begin teks:=memo1.Lines[l]; // contoh string yang ingin di pecah kata:=TstringList.Create; // misal string ingin dipisahkan. split(' ',teks,kata); //memanggil procedure split yang sudah di definisikan sebelumnya //kata yang telah dibagi didistribusikan sebagai data energi dan tampang lintang for z:= 0 to 1 do if z = 0 then EX[k]:= StrToFloat (kata[z]) else TauX[k]:=StrToFloat(kata[z]); series4.AddXY(EX[k],TauX[k],'',clgreen); inc(k); end; end; procedure TForm1.SALINDATA1Click(Sender: TObject); begin chart1.CopyToClipboardBitmap; end; procedure TForm1.EMPELDATA2Click(Sender: TObject); begin memo2.PasteFromClipboard; end; procedure TForm1.AMBILDATA2Click(Sender: TObject); var v, w : integer; data:TstringList; text:string; begin For v:= 0 to memo2.Lines.Count-1 do begin text:=memo2.Lines[v]; data:=TstringList.Create; split(' ', text, data); For w:=0 to 2 do Begin if w = 0 then Ax[v]:= StrToFloat (data[w]); if w = 1 then Taux[v] := StrToFloat(data[w]); if w = 2 then DTaux[v]:= StrTofloat(data[w]); end; end; end; procedure TForm1.SALINDATA2Click(Sender: TObject); begin chart2.CopyToClipboardBitmap; end;
78
79
procedure TForm1.CHISQUARE1Click(Sender: TObject); var v: integer; Chi :double; stop : boolean; begin //pilih En[c] >= Ax[v] Chi := 0; For v:= 0 to memo2.Lines.Count-1 do begin c:=1; stop := false; repeat if Ax[v]=En[c] then begin stop := true; Taum:= (sqr(Rb)*Vb*HO/(2*En[c]))*ln(1+(exp(2*Pi*(En[c]-Vb)/HO))); Chi:= Chi+(sqr(Taux[v]-Taum)/sqr(DTaux[v])); end else inc(c); until stop = true; end; Chi:=Chi/(memo2.Lines.Count); edit17.Text:= bulatkan(Chi,5); edit15.Text:= bulatkan (memo2.Lines.Count,0); end; procedure TForm1.BERSIH1Click(Sender: TObject); var w,c: word; begin edit7.Clear; edit8.Clear; edit9.Clear; edit10.Clear; edit11.Clear; edit12.Clear; edit13.Clear; edit15.Clear; edit17.Clear; series1.Clear; series2.Clear; series3.Clear; series4.Clear; memo1.Clear; memo2.Clear; for w:= 0 to 10 do begin for c:= 1 to 5000 do stringgrid1.Cells[w,c]:= ' '; end; end;
79
80
procedure TForm1.BERSIHKAN1Click(Sender: TObject); var w,c: word; begin edit1.Clear; edit2.Clear; edit3.Clear; edit4.Clear; edit5.Clear; edit6.Clear; edit7.Clear; edit8.Clear; edit9.Clear; edit10.Clear; edit11.Clear; edit12.Clear; edit13.Clear; edit15.Clear; edit17.Clear; series1.Clear; series2.Clear; series3.Clear; series4.Clear; memo1.Clear; memo2.Clear; for w:= 0 to 10 do begin for c:= 1 to 5000 do stringgrid1.Cells[w,c]:= ' '; end; end; procedure TForm1.KELUAR1Click(Sender: TObject); begin application.Terminate; end; function TForm1.saveAsExcelFile(StringGrid: TStringGrid; FileName: string): boolean; const xlWBATWorksheet = -4167; var Row, Col : Integer; XLApp, Sheet : OLEVariant; begin Result := false; XLApp := CreateOleObject ('Excel.Application'); try XLApp.Visible:= False; XLApp.Workbooks.Add(xlWBatWorkSheet); Sheet := XLApp.Workbooks[1].WorkSheets[1]; Sheet.Name:= 'PROGRAM TAMPANG LINTANG Versi 1'; For col:= 0 to StringGrid1.ColCount - 1 do For row := 0 to StringGrid1.RowCount - 1 do
80
81
Sheet.Cells[row + 1,col + 1]:= StringGrid1.Cells[col,row]; try XLApp.Workbooks[1]. SaveAs(FileName); Result:= True; except //Handle Error end; Finally if not VarIsEmpty (XLApp) then begin XLApp.DisplayAlerts := False; XLApp. Quit; XLAPP := Unassigned; Sheet := Unassigned; end; end; end; procedure TForm1.SIMPANDATATABEL1Click(Sender: TObject); begin Savedialog1.Execute; with savedialog1 do begin if SaveAsExcelFile(StringGrid1, savedialog1.FileName) then ShowMessage('Data berhasil Disimpan'); end; end; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin StringGrid1.Cells[0,0]:='NOMOR'; StringGrid1.Cells[1,0]:='ENERGI'; StringGrid1.Cells[2,0]:='TAU'; //Database {Sistem 12C+12C} Energi[1]:= 13.91; // data eksperimen ke-1 Tampang[1]:= 605.34; Tp[1]:= 24.61; Energi[2]:= 14.21; // data eksperimen ke-2 Tampang[2]:= 621.88; Tp[2]:= 21.534; Energi[3]:= 14.48; // data eksperimen ke-3 Tampang[3]:= 573.78; Tp[3]:= 21.534; Energi[4]:= 14.76; // data eksperimen ke-4 Tampang[4]:= 637.49; Tp[4]:= 21.538; Energi[5]:= 14.95; // data eksperimen ke-5 Tampang[5]:= 603.72; Tp[5]:= 18.457; Energi[6]:= 15.24; // data eksperimen ke-6 Tampang[6]:= 675.64; Tp[6]:= 21.534;
81
82
Energi[7]:= 15.47; // data eksperimen ke-7 Tampang[7]:= 661.8; Tp[7]:= 25.45; Energi[8]:= 15.73; // data eksperimen ke-8 Tampang[8]:= 677.46; Tp[8]:= 25.456; Energi[9]:= 15.96; // data eksperimen ke-9 Tampang[9]:= 694.53; Tp[9]:= 25.444; Energi[10]:= 16.18; // data eksperimen ke-10 Tampang[10]:= 730.39; Tp[10]:= 20.512; Energi[11]:= 16.48; // data eksperimen ke-11 Tampang[11]:= 719.23; Tp[11]:= 21.534; Energi[12]:= 16.69; // data eksperimen ke-12 Tampang[12]:= 723.12; Tp[12]:= 22.621; Energi[13]:= 16.94; // data eksperimen ke-13 Tampang[13]:= 714.3; Tp[13]:= 24.615; Energi[14]:= 17.2; // data eksperimen ke-14 Tampang[14]:= 761.59; Tp[14]:= 19.487; Energi[15]:= 17.45; // data eksperimen ke-15 Tampang[15]:= 712.46; Tp[15]:= 22.559; Energi[16]:= 17.67; // data eksperimen ke-16 Tampang[16]:= 679.73; Tp[16]:= 22.572; Energi[17]:= 17.96; // data eksperimen ke-17 Tampang[17]:= 694.21; Tp[17]:= 23.581; Energi[18]:= 18.25; // data eksperimen ke-18 Tampang[18]:= 735.35; Tp[18]:= 20.508; Energi[19]:= 18.5; // data eksperimen ke-19 Tampang[19]:= 791.87; Tp[19]:= 17.431; Energi[20]:= 18.75; // data eksperimen ke-20 Tampang[20]:= 765.31; Tp[20]:= 20.508; Energi[21]:= 19; // data eksperimen ke-21 Tampang[21]:= 776.7; Tp[21]:= 18.453; Energi[22]:=19.21; // data eksperimen ke-22 Tampang[22]:= 820.89; Tp[22]:= 24.61; Energi[23]:= 19.44; // data eksperimen ke-23 Tampang[23]:= 859.96; Tp[23]:= 16.406; Energi[24]:= 19.7; // data eksperimen ke-24 Tampang[24]:= 814.94; Tp[24]:= 18.457; Energi[25]:= 19.93; // data eksperimen ke-25
82
83
Tampang[25]:= 815.03; Tp[25]:= 17.418; Energi[26]:= 20.18; // data eksperimen ke-26 Tampang[26]:= 925.9; Tp[26]:= 17.431; Energi[27]:= 20.46; // data eksperimen ke-27 Tampang[27]:= 867.56; Tp[27]:= 19.482; Energi[28]:= 20.7; // data eksperimen ke-28 Tampang[28]:= 867.66; Tp[28]:= 19.482; Energi[29]:= 20.98; // data eksperimen ke-29 Tampang[29]:= 857.52; Tp[29]:= 16.41; Energi[30]:= 21.23; // data eksperimen ke-30 Tampang[30]:= 857.62; Tp[30]:= 19.478; Energi[31]:= 21.49; // data eksperimen ke-31 Tampang[31]:= 853.63; Tp[31]:= 16.401; Energi[32]:= 21.73; // data eksperimen ke-32 Tampang[32]:= 825.02; Tp[32]:= 16.41; Energi[33]:= 21.94; // data eksperimen ke-33 Tampang[33]:= 823.05; Tp[33]:= 19.487; Energi[34]:= 22.25; // data eksperimen ke-34 Tampang[34]:= 831.38; Tp[34]:= 24.606; Energi[35]:= 22.47; // data eksperimen ke-35 Tampang[35]:= 836.61; Tp[35]:= 18.444; Energi[36]:= 22.71; // data eksperimen ke-36 Tampang[36]:= 831.58; Tp[36]:= 17.427; Energi[37]:= 22.96; // data eksperimen ke-37 Tampang[37]:= 827.58; Tp[37]:= 19.478; Energi[38]:= 23.19; // data eksperimen ke-38 Tampang[38]:= 836.15; Tp[38]:= 18.385; Energi[39]:= 23.47; // data eksperimen ke-39 Tampang[39]:= 847.58; Tp[39]:= 16.965; Energi[40]:= 23.72; // data eksperimen ke-40 Tampang[40]:= 853.34; Tp[40]:= 21.207; Energi[41]:= 23.92; // data eksperimen ke-41 Tampang[41]:= 869; Tp[41]:= 17.435; Energi[42]:= 24.17; // data eksperimen ke-42 Tampang[42]:= 871.16; Tp[42]:= 19.482; Energi[43]:= 24.46; // data eksperimen ke-43 Tampang[43]:= 879.49;
83
84
Tp[43]:= 17.431; Energi[44]:= 24.72; // data eksperimen ke-44 Tampang[44]:= 899.08; Tp[44]:= 22.555; Energi[45]:= 24.95; // data eksperimen ke-45 Tampang[45]:= 892; Tp[45]:= 22.559; Energi[46]:= 25.22; // data eksperimen ke-46 Tampang[46]:= 896.21; Tp[46]:= 21.542; Energi[47]:= 25.45; // data eksperimen ke-47 Tampang[47]:= 895.29; Tp[47]:= 22.559; Energi[48]:= 25.71; // data eksperimen ke-48 Tampang[48]:= 895.4; Tp[48]:= 25.636; Energi[49]:= 25.98; // data eksperimen ke-49 Tampang[49]:= 890.38; Tp[49]:= 19.478; Energi[50]:= 26.16; // data eksperimen ke-50 Tampang[50]:= 873.02; Tp[50]:= 16.401; Energi[51]:= 26.42; // data eksperimen ke-51 Tampang[51]:= 848.51; Tp[51]:= 19.482; Energi[52]:= 26.7; // data eksperimen ke-52 Tampang[52]:= 842.47; Tp[52]:= 19.478; Energi[53]:= 26.91; // data eksperimen ke-53 Tampang[53]:= 840.51; Tp[53]:= 20.512; Energi[54]:= 27.16; // data eksperimen ke-54 Tampang[54]:= 853.95; Tp[54]:= 16.406; Energi[55]:= 27.41; // data eksperimen ke-55 Tampang[55]:= 831.49; Tp[55]:= 20.512; Energi[56]:= 27.64; // data eksperimen ke-56 Tampang[56]:= 813.12; Tp[56]:= 18.453; Energi[57]:= 27.94; // data eksperimen ke-57 Tampang[57]:= 819.4; Tp[57]:= 17.435; Energi[58]:= 28.2; // data eksperimen ke-58 Tampang[58]:= 818.48; Tp[58]:= 17.431; Energi[59]:= 28.44; // data eksperimen ke-59 Tampang[59]:= 816.54; Tp[59]:= 18.461; Energi[60]:= 28.71; // data eksperimen ke-60 Tampang[60]:= 807.42; Tp[60]:= 18.448; Energi[61]:= 28.96; // data eksperimen ke-61 Tampang[61]:= 806.49; Tp[61]:= 15.376;
84
85
Energi[62]:= 29.21; // data eksperimen ke-62 Tampang[62]:= 819.93; Tp[60]:= 23.581; Energi[63]:= 29.46; // data eksperimen ke-63 Tampang[63]:= 811.89; Tp[63]:= 15.55; Energi[64]:= 29.69; // data eksperimen ke-64 Tampang[64]:= 800.68; Tp[64]:= 18.379; Energi[65]:= 29.95; // data eksperimen ke-65 Tampang[65]:= 797.68; Tp[65]:= 18.453; Energi[66]:= 30.25; // data eksperimen ke-66 Tampang[66]:= 781.11; Tp[66]:= 19.787; Energi[67]:= 30.46; // data eksperimen ke-67 Tampang[67]:= 775.33; Tp[67]:= 18.453; Energi[68]:= 30.72; // data eksperimen ke-68 Tampang[68]:= 761.08; Tp[68]:= 21.529; Energi[69]:= 30.98; // data eksperimen ke-69 Tampang[69]:= 775.55; Tp[69]:= 17.427; {Sistem 16O+12C} Energy[1]:= 6.99; // data eksperimen ke-1 TLintang[1]:= 13.2; Dtampang[1]:= 2.5; Energy[2]:= 7.99; // data eksperimen ke-2 TLintang[2]:= 80.5; Dtampang[2]:= 8.4; Energy[3]:= 8.99; // data eksperimen ke-3 TLintang[3]:= 195; Dtampang[3]:= 19; Energy[4]:= 9.99; // data eksperimen ke-4 TLintang[4]:= 327; Dtampang[4]:= 28; Energy[5]:= 11.99; // data eksperimen ke-5 TLintang[5]:= 540; Dtampang[5]:= 46; Energy[6]:= 12.87; // data eksperimen ke-6 TLintang[6]:= 632; Dtampang[6]:= 52; Energy[7]:= 13.99; // data eksperimen ke-7 TLintang[7]:= 773; Dtampang[7]:= 60; {Sistem 16O+16O} ERG[1]:= 6.731; // data eksperimen ke-1 Sigma[1]:= 0.00524; DelTau[1]:= 0.00318; ERG[2]:= 6.981; // data eksperimen ke-2 Sigma[2]:= 0.01877; DelTau[2]:= 0.0043; ERG[3]:= 7.224; // data eksperimen ke-3 Sigma[3]:= 0.04577;
85
86
DelTau[3]:= 0.00819; ERG[4]:= 7.477; // data eksperimen ke-4 Sigma[4]:= 0.1347; DelTau[4]:= 0.01802; ERG[5]:= 7.73; // data eksperimen ke-5 Sigma[5]:= 0.34345; DelTau[5]:= 0.04323; ERG[6]:= 7.977; // data eksperimen ke-6 Sigma[6]:= 0.7321; DelTau[6]:= 0.07462; ERG[7]:= 8.229; // data eksperimen ke-7 Sigma[7]:= 1.6319; DelTau[7]:= 0.19248; ERG[8]:= 8.475; // data eksperimen ke-8 Sigma[8]:= 2.6351; DelTau[8]:= 0.31099; ERG[9]:= 8.726; // data eksperimen ke-9 Sigma[9]:= 4.9992; DelTau[9]:= 0.56738; ERG[10]:= 8.973; // data eksperimen ke-10 Sigma[10]:= 9.0693; DelTau[10]:= 1.0285; ERG[11]:= 9.22; // data eksperimen ke-11 Sigma[11]:= 17.054; DelTau[11]:= 1.8846; ERG[12]:= 9.483; // data eksperimen ke-12 Sigma[12]:= 28.026; DelTau[12]:= 3.0871; ERG[13]:= 9.725; // data eksperimen ke-13 Sigma[13]:= 42.128; DelTau[13]:= 4.6374; ERG[14]:= 9.971; // data eksperimen ke-14 Sigma[14]:= 61.092; DelTau[14]:= 6.725; ERG[15]:= 10.22; // data eksperimen ke-15 Sigma[15]:= 81.729; DelTau[15]:= 9.0026; ERG[16]:= 10.47; // data eksperimen ke-16 Sigma[16]:= 113.3; DelTau[16]:= 13.371; ERG[17]:= 10.73; // data eksperimen ke-17 Sigma[17]:= 142.33; DelTau[17]:= 16.767; ERG[18]:= 10.98; // data eksperimen ke-18 Sigma[18]:= 178.82; DelTau[18]:= 21.104; ERG[19]:= 11.21; // data eksperimen ke-19 Sigma[19]:= 239.32; DelTau[19]:= 24.359; ERG[20]:= 11.45; // data eksperimen ke-20 Sigma[20]:= 274.94; DelTau[20]:= 30.147; ERG[21]:= 11.71; // data eksperimen ke-21 Sigma[21]:= 324.36; DelTau[21]:= 38.21;
86
87
ERG[22]:= 11.95; // data eksperimen ke-22 Sigma[22]:= 353.16; DelTau[22]:= 38.85; ERG[23]:= 12.2; // data eksperimen ke-23 Sigma[23]:= 387.91; DelTau[23]:= 39.595; ERG[24]:= 12.47; // data eksperimen ke-24 Sigma[24]:= 461.72; DelTau[24]:= 54.458; end; end.
87
