SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE- WALKER A SYAFIUDDIN

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVEWALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

2014

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Januari 2014 A Syafiuddin NIM G74100070

ABSTRAK A SYAFIUDDIN. Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active–Walker. Dibimbing oleh HUSIN ALATAS dan HIDAYAT PAWITAN. Active-walker merupakan prinsip organisasi diri agen-agen yang terlibat dalam suatu sistem. Jika agen berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain, maka lanskapnya akan berubah dan perubahan ini yang akan menentukan langkah yang di pilih selanjutnya. Dengan prinsip tersebut dapat pula dijelaskan dan dimodelkan formasi serta dinamika laju aliran hulu sungai Cisadane. Perhitungan laju aliran menggunakan prinsip dasar ilmu fisika, yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Dengan menggunakan model kekekalan massa–momentum diperoleh hasil perhitungan yang sesuai dengan data survei lapangan. Demikian pula halnya dengan menggunakan model vektor kecepatan. Namun model vektor kecepatan kurang menggambarkan kondisi fisis sebenarnya. Kata kunci: Active–walker, agen, lanskap, laju aliran.

ABSTRACT A SYAFIUDDIN. Simulation of Formation and Dynamics of Flow Speed of Upper Cisadane River Based On Active-Walker Principle. Supervised by HUSIN ALATAS and HIDAYAT PAWITAN. Active-walker is the principle of self-organization of agents involved in a system. If the agents move from one state to another then the landscape will change and these changes will determine the chosen next step. This principle is able to explain and model the formation and dynamics of the river flow speed. The calculation of the flow speed uses the basic principles of physics, namely the Newton's Law of mass-momentum conservation and the addition of velocity vectors under the influence of gravitational force. By means of the corresponding conservation of mass-momentum it can be obtained a result which is in a good agreement with the field survey data. Similar result is also found by using a model of the velocity vector addition. But the later model does not describes the real physical condition. Keywords: Active–walker, agen, landscape, flow speed.

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVEWALKER

A SYAFIUDDIN

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Fisika

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

2014

Judul Skripsi : Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker Nama : A Syafiuddin NIM : G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas Pembimbing I

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si Ketua Departemen

Disetujui tanggal:

Judul Skripsi: Simulasi Fonnasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active- Walker Nama : A Syafiuddin

: G74100070

NIM

Disetujui oleh

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan Pembimbing II

Dr. Husin Alatas Pembirnbing I

Diketahui oleh

y

,-,~D..::..;r.=,A--",k=l=u,,-,ru=d=d=in;.:...M:..:.=a=d=d=u,,--,M:..:..::::..:...S=i

Ketua Departemen

Disetujui tanggal:

C 2 APR 20 4

PRAKATA

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul “Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker”. Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Husin Alatas dan Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan motivasi dan waktunya serta dari arahan beliau karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Terima kasih juga kepada orang tua, saudara, Bidik Misi, semua staf Fisika IPB, Ulul Albab, Ainul Yaqin, May Parlindungan, Nurjaman dan teman-teman atas segala bantuan dan kasih sayangnya.

Bogor, Januari 2014

A Syafiuddin

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

Perumusan Masalah

2

Hipotesis

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

PrinsipAW

2

Debit Aliran

4

Sungai Cisadane

5

METODE

5

Waktu dan Tempat Penelitian

5

Alat dan Bahan

5

Prosedur Analisis Data

6

Pengolahan Data DEM SRTM

6

Survei Lapangan

6

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran

6

HASIL DAN PEMBAHASAN Formasi Sungai Dinamika Sungai SIMPULAN DAN SARAN

9 9 12 18

Simpulan

18

Saran

19

DAFTAR PUSTAKA

20

LAMPIRAN

21

RIWAYAT HIDUP

46

DAFTAR TABEL 1 Matrik aliran sungai

7

DAFTAR GAMBAR 1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler

3 2 Aliran fluida 4 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 5 4 Gerak benda pada bidang miring 7 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59 10 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane 10 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEMSRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22 11 11 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 12 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1 13 11 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 3 13 12 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 17 13 14 13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21 14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1 15 15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19 15 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1 16 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1 16 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 16 19 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 17 20 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai di titik akhir 17

DAFTAR LAMPIRAN 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 22 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 28 3 Data survei laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 30 4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1 30 5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2 30 6 Program formasi dan dinamika laju aliran 30

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang Prinsip Active-walker (AW) merupakan suatu paradigma dalam pemodelan sistem kompleks yang dapat menjelaskan hampir secara tepat berbagai fenomena pembentukan formasi di alam. Diantaranya adalah formasi jejak pejalan kaki1, formasi semut mencari makan2,9, formasi reaksi pada permukaan filamen3, formasi kerusakan pada dielektrik4 dan masih banyak yang lainnya. Banyak pola di alam yang memiliki kesamaan formasi satu sama lain walaupun berbeda skala. Contohnya pola jejaring sungai dan petir yang sedang menyambar. Walker didefinisikan sebagai sebuah (agen) yang berpindah dari suatu keadaan ke keadaan lain. AW adalah prinsip yang dibangun berdasarkan asumsi bahwa ketika sebuah agen berpindah dari satu keadaan ke keadaan lainnya dapat mengubah lanskapnya dan perubahan tersebut mempengaruhi perpindahan agen selanjutnya.5,10,11 Jika mengetahui aturan lanskap dan melangkah bagi agen maka fenomena tersebut dapat dimodelkan. Formasi hulu sungai Cisadane menarik dipelajari untuk dapat dimodelkan. Dalam penelitian ini prinsip AW digunakan untuk menjelaskan dan memodelkan formasi tersebut. Debit air sungai yang mengalir didefinisikan sebagai agen, sedangkan ketinggian permukaan tanah dan orde sungai didefinisikan sebagai lanskap terkait. Dalam pemodelan berdasarkan prinsip AW tersebut, air dianggap bersifat diskrit dan bergerak dengan kelajuan tertentu di bawah pengaruh gaya gravitasi dan perbedaan ketinggian. Dalam bidang hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan persamaan Manning yang diperoleh secara fenomenologis berdasarkan pengamatan.6 Pada penelitian ini untuk menghitung laju aliran sungai digunakan prinsip dasar ilmu fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan cara pandang baru dalam memodelkan dinamika laju aliran sungai dalam skala besar.

Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan karakteristik laju aliran dari hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW dengan membuat model pada area tertentu di hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis yang sebenarnya.

2 Perumusan Masalah Perumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW. Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton serta menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ) yang sesuai dengan pengamatan di lapangan. Parameter ( g~ ) menampung semua fenomena gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai meliputi gesekan tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Hipotesis Formasi pola jejaring sungai dapat dijelaskan berdasarkan prinsip AW dengan menganggap debit aliran sungai sebagai agen. Persamaan laju aliran sungai dapat dideskripsikan berdasarkan Hukum Newton. Dengan menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ), hasil simulasi laju aliran sungai akan sesuai dengan data survei lapang.

Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah simulasi formasi jejaring dan dinamika aliran sungai penggalan area hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis yang sebenarnya. Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton.

Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini melingkupi simulasi formasi jejaring hulu sungai Cisadane pada penggalan area, Pendeskripsian persamaan laju aliran berdasarkan Hukum Newton, serta simulasi dinamika laju aliran dengan menentukan g~ .

TINJAUAN PUSTAKA

PrinsipAW Active-walker merupakan prinsip pengorganisasian diri dan formasi pola dalam sistem sederhana maupun sistem kompleks. Dalam AW

3 didefinisikan sebagai sebuah agen yang berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain. Perpindahan tersebut akan mengakibatkan perubahan lanskapnya, dan perubahan tersebut menentukan arah yang akan dipilih agen untuk berpindah ke keadaan yang lainnya.5 Namun dalam aliran sungai tidak hanya lanskap yang berubah, melainkan orde sungai juga berubah. Dinamika AW ditentukan oleh tiga aturan diantaranya: a. Landscaping rule yaitu bagaimana AW akan merubah lanskap.5 b. Steping rule 𝑃𝑖𝑗 yaitu bagaimana AW memilih arah selanjutnya untuk berpindah. Ada tiga bentuk aturan langkah agen yang biasa dipakai dalam active–walker yaitu (i) deterministic active–walker dipakai apabila agen menuju ke potensial yang lebih rendah. Kemudian (ii) Boltzmann active–walker sebanding dengan 𝑒𝑥𝑝((𝑉 𝑖, 𝑛 − 𝑉 𝑗, 𝑛 )/𝑇), dimana T adalah suhu dan (iii) probabilistic active–walker sebanding dengan ((𝑉(𝑖, 𝑛) − 𝑉(𝑗, 𝑛))𝜂 jika (𝑉 𝑖, 𝑛 > 𝑉 𝑗, 𝑛 dan 𝑃𝑖𝑗 = 0 dimana 𝜂 adalah konstanta.4,5 c. Landscape’s self–evolving rule yaitu kemampuan lanskap untuk menyusun dirinya sendiri namun tidak berelasi dengan AW seperti difusi dan pengaruh dari luar.5 Munculnya AW dapat dilihat dari tiga perspektif yang berbeda diantaranya: d. Sebagai prinsip organisasi diri e. Merupakan jenis yang baru dalam pemodelan f. Merupakan agen yang digunakan dalam simulasi Orde sungai merupakan posisi percabangan alur sungai di dalam urutan terhadap induk sungai. Jika orde sungai semakin banyak implikasinya adalah sungai tersebut semakin panjang. Metode untuk menentukan orde sungai diantaranya adalah metode Strahler dan Horton. a. Metode Strahler untuk pertemuan aliran sungai Sumber aliran sungai disebut orde pertama. Pertemuan antara dua orde pertama akan menghasilkan orde kedua. Sedangkan pertemuan antara dua orde yang berbeda akan menghasilkan orde yang paling besar. Demikian seterusnya sampai pada sungai utama.

Gambar 1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler7

4 Debit Aliran Salah satu yang penting dalam dinamika aliran sungai adalah debit aliran sungai. Debit didefinisikan volume air yang mengalir pada suatu titik per detik.13 Besarnya debit ditentukan oleh luas penampang dan laju aliran sungai yang dapat di definisikan dengan persamaan:

dV  Av dt

(1)

Q  klv

(2)

dengan Q adalah debit, A luas penampang, k kedalaman sungai, l lebar sungai, dan v adalah laju aliran sungai. Ketika dua aliran sungai bertemu maka massa sebelum dan sesudahnya harus kekal sesuai dengan hukum kekekalan massa berikut:

m1  m2  m3

(3)

Dengan mendefinisikan m  V , maka persamaan diatas menjadi

V1  V2  V3

(4)

dari Gambar 2 didefinisian V  Avt , maka diperoleh:

A1v1  A2 v2  A3v3 Q1  Q2  Q3

(5) (6)

Persamaan 6 menggambarkan ketika dua debit aliran sungai bertemu, maka maka debit setelahnya harus merupakan penjumlahan dari debit satu dan debit dua.13 Hal ini sesuai dengan hukum kekekalan massa.

Gambar 2 Aliran fluida

5 Sungai Cisadane

Gambar 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m

METODE

Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari 2013 sampai bulan Desember 2013. Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB). Penelitian juga dilakukan di daerah hulu sungai Cisadane Jawa Barat.

Alat dan Bahan Penelitian ini menggunakan laptop dengan prosesor Intel (R) Celereon (R) CPU 847 @ 1.10 GHz, memori 2.00 GB dan menggunakan Windows 8, komputer dengan prosesor intel(R) Celereon (R) core i7-3820 RAM 12 GB, dan menggunakan Windows 7. Selain itu, menggunakan GPS jenis Montana tipe 650 dan Laser Range Finder. Software yang digunakan meliputi arcGIS dan MATLAB 2008. Bahan yang digunakan dalam penelitin ini adalah peta DEM (Digital Elevation Number) dengan resolusi spasial 15 m x 15 m yang berasal dari SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) yang didapatkan dari www.usgs.gov. Data DEM ini juga dikalibrasi dengan hasil survei lapang di daerah hulu sungai Cisadane.

6 Prosedur Analisis Data Pengolahan Data DEM SRTM Data mentah SRTM masih berupa data image digital akan diolah menggunakan arcGIS sehingga akan didapatkan nilai ketinggian pada setiap kordinat. Kemudian diambil penggalan area tertentu untuk simulasi.

Survei Lapangan Untuk mengkalibrasi data SRTM maka diperlukan survei lapangan. Selain berfungsi sebagai kalibrasi, data dari hasil survei lapangan dilakukan untuk mencoba mengenali formasi dan dinamika laju airan hulu sungai Cisadane secara fisis dan mengenali parameter yang berperan dalam pembentukannya.

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Aturan Melangkah Dalam penentuan arah aliran sungai, air akan memilih ke sebuah titik yang merupakan titik terendah yang ada di sekitarnya. Oleh karena itu peluang sebuah titik air akan mengalir ke titik lain ditentukan oleh nilai ketinggian pada titik tersebut. Jika titik tersebut merupakan titik terendah diantara sekitarnya maka air akan mengalir ke titik tersebut. Begitupun selanjutnya air akan bergerak menuju titik yang paling rendah. Kemudian nilai peluang air akan bergerak ke titik (𝑖, 𝑗) ditentukan oleh nilai dari titik (𝑖, 𝑗) tersebut. Untuk mengetahui apakah titik disekitar lebih rendah dengan titik dimana air berada maka dilakukan perbandingan dengan 8 titik disekitarnya yang dibatasi dengan oleh dua titik diagonal koordinat (𝑖 − 1, 𝑗 − 1) dan (𝑖 + 1, 𝑗 + 1) sesuai dengan Tabel 1.

Laju Aliran Sungai Karena air bergerak ke ketinggian lanskap yang lebih rendah, maka diasumsikan air bergerak pada bidang miring sesuai dengan Gambar 3. Dengan menggunakan Hukum II Newton pada persamaan 7 maka laju aliran sungai dapat di hitung.8

7 Tabel 1 Matrik aliran sungai 𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 − 1)

𝑉(𝑖 − 1, 𝑗)

𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 + 1)

𝑉(𝑖, 𝑗 − 1)

𝑉(𝑖, 𝑗)

𝑉(𝑖, 𝑗 + 1)

𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 − 1)

𝑉(𝑖 + 1, 𝑗)

𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 + 1)

Gambar 4 Gerak benda pada bidang miring

 F  ma

(7)

a  g~ sin  v 2 (t )  v02  2as

(8)

v(t )  v02  2as

(9)

s  x2  y2 h sin   s x cos  s

(10) (11)

Dengan v(t ) laju aliran pada setiap waktu, v0 laju aliran awal, a percepatan laju aliran, g~ percepatan gravitasi efektif, s panjang sungai, h perbedaan ketinggian, x lebar data dalam matrik lanskap. Sedangkan laju aliran setelah pertemuan aliran sungai mengikuti model di bawah ini.

Model Massa–Momentum Pertemuan aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan momentum, sehingga perhitungan laju aliran sungai mengikuti persamaan berikut12:

8

p1  p 2  p 3

(12)

m1 v1  m2 v 2  (m1  m2 )v 3

(13)

Q1t v1  Q2 t v 2  Q3 t v 3

(14)

v3 

Q1t v1  Q2 t v 2 Q3 t

(15)

v3 

Q1 v1  Q2 v 2 Q3

(16)

Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan massa dan hubungan skalar berikut:

Q1  Q2  Q3

(17)

diperoleh:

v3 

Q12 v12  Q22 v22  2Q1Q2 v1v2 cos Q1  Q2

(18)

dengan v3 laju aliran setelah percabangan, v1 laju aliran ke-1 sebelum percabangan, v2 laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara dua laju aliran

Model Vektor Kecepatan

v3  v12  v22  2v1v2 cos

(19)

Dengan menggunakan hubungan skalar berikut:

v1  v2  v1v2 cos

(20)

diperoleh

cos 

v1  v2 v1v2

(21)

dengan v3 laju aliran setelah percabangan, v1 laju aliran ke-1 sebelum percabangan, v2 laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara dua laju aliran.

9 Perubahan Lanskap Ketika air bergerak dari suatu keadaan ke keadaan yang lain maka lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 akan berubah. Perubahan ini akibat adanya penggerusan terhadap lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 oleh debit aliran sungai yang melewatinya dengan mengikuti persamaan3,5: 𝑉 𝑖, 𝑗 + 1 = 𝑉 𝑖, 𝑗 − 𝛽𝑊 𝑄

(22)

𝑊 𝑄 = 𝛾/(1 + 𝑒𝑥𝑝(−𝛼𝑄))

(23)

𝑄 =𝑘×𝑙×𝑣

(24)

Dengan V (i, j  1) lanskap terbaru, V (i, j ) lanskap awal, W (Q) fungsi bergantung debit aliran, k kedalaman sungai, l lebar sungai, v laju aliran, Q debit aliran,  ,  , dan  konstanta.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Formasi Sungai Prinsip AW digunakan pada simulasi terkait untuk menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane. Gambar 5 memperlihatkan penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m yang sudah diolah dengan GIS. Warna merah merupakan aliran sungai dengan orde 3, warna biru merupakan aliran sungai dengan orde 4, dan warna kuning merupakan aliran sungai dengan orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 3 bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 maka orde sungai akan berubah menjadi orde 4 yang ditandai juga dengan perubahan warna menjadi warna biru. Hasil simulasi pada Gambar 6 memperlihatkan formasi jejaring sungai hulu sungai cisadane dengan 4 aliran sungai yang ditandai dengan warna merah sebagai orde 3 dan warna kuning sebagai orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 1 (warna kuning) bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 (warna merah), maka orde setelah terjadi pertemuan anak sungai menjadi orde 3.9 Hal ini disebabkan, jika orde sungai yang lebih besar bertemu dengan orde sungai yang lebih kecil, maka orde sungai setelah pertemuan mengikuti orde yang lebih besar. Jika diperhatikan Gambar 5 dan Gambar 6, keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring dan orde sungai dengan warna yang sesuai berdasarkan data DEM SRTM pada Gambar 5.

10 Untuk membuktikan bahwa model simulasi yang dibuat dapat berlaku secara umum, maka diuji untuk penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dengan lokasi yang berbeda dengan penggalan area-1. Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dapat dilihat pada Gambar 7. Pada penggalan area-2 diambil dua aliran sungai. Hasil simulasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dapat di lihat pada Gambar 8.

Gambar 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59

Formasi Hulu Sungai Cisadane

60

1 1

...

Panjang Lanskap

50 4

40

3 3

3

3 1

Orde 1: Orde 3:

30

Orde 4:

3

3

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Gambar 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane

11

Gambar 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22 Formasi Hulu Sungai Cisadane

Panjang Lanskap

20

3

..

15

Orde 1: Orde 3:

10 1

5 0 0

3

5

10

15

20

Lebar Lanskap

Gambar 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane Hasil simulasi pada Gambar 8 memperlihatkan formasi penggalan area2 hulu sungai cisadane dengan 2 aliran sungai ditandai dengan warna (merah, kuning). Jika diperhatikan Gambar 7 dan Gambar 8 keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring sungai. Warna kuning pada simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 1. Sedangkan warna merah pada simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 3. Hal ini mengindikasikan bahwa kedua hasil simulasi dapat memperlihatkan formasi jejaring sungai pada penggalan area-1 dan penggalan area-2 dari hulu sungai Cisadane. Perubahan orde sungai ketika dua aliran sungai bertemu sesuai dengan prinsip AW yang didefinisikan ketika agen berpindah ke keadaan yang lain maka lanskapnya akan berubah.5 Dalam simulasi ini lanskap debit air tidak hanya ketinggian permukaan tanah melainkan juga orde sungai. Perubahan lanskap pada penggalan area-1 dapat dibuktikan dengan berubahnya nilai ketinggian permukaan tanah di posisi matriks 𝑉 23,30 = 460 𝑚 . Setelah permukaan tanah tersebut dilewati aliran sungai maka ketinggian terbarunya adalah 𝑉 23,30 = 459.991 𝑚. Perubahan lanskap ini

12 diperoleh dari hasil perhitungan pada Persamaan (22) dengan nilai 𝛽 = 0.01, 𝛼 dan 𝛾 = 1. Dengan demikian, jika debit air yang melewati lanskap permukaan tanah terus ditambah misalnya terjadi hujan deras, maka pada suatu saat akan terjadi perubahan formasi jejaring sungai karena sudah terjadi penggerusan atau pelebaran sungai pada suatu titik tertentu.

Dinamika Sungai Laju aliran di titik akhir sungai yang diperoleh dari hasil survei lapangan adalah 0.412 m/ s . Nilai tersebut diukur secara langsung saat survei lapangan. Hasil laju aliran diatas dihitung dengan cara menghanyutkan plastik diatas aliran sungai, kemudian diukur sampai pada jarak yang ditentukan plastik akan dibawa oleh aliran sungai. Jarak tersebut diukur dengan menggunakan Laser Range Finder. Setelah itu, dihitung waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut sampai jarak yang sudah ditentukan. Laju aliran didapatkan dari hasil bagi antara jarak tempuh dengan waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut. Kemudian laju plastik diasumsikan sebagai laju aliran sungai di titik tersebut. Hasil simulasi pada Gambar 9 memperlihatkan nilai laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 hulu sungai Cisadane. Dari hasil simulasi didapatkan nilai laju aliran 0.412 m/ s . Jika dibandingkan, data survei dan hasil simulasi keduanya memiliki nilai yang sesuai yaitu 0.412 m/ s . Hasil survei lapangan laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 dapat dilihat pada Lampiran 3. Simulasi di atas menggunakan model massa-momentum untuk menghitung laju aliran sungai. Titik warna biru pada Gambar 9 merupakan titik akhir aliran sungai yaitu tepatnya setelah t = 40 dari titik awal aliran sungai. Dinamika aliran hulu sungai Cisadane dapat dijelaskan dengan melihat perbedaan laju aliran di setiap titik pada simulasi yang selalu berubah. Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 1

Panjang Lanskap

50 4 Aliran Sungai 3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai

20 Aliran Sungai = 1 10 Laju Aliran = 0.50217 Debit = 0.51233 Orde Sungai = 3 0 0 10

Aliran Sungai = 2 Laju Aliran = 0.40271 Debit = 0.78097 Orde Sungai = 1 20

Aliran Sungai = 3 Laju Aliran = 0.3036 Debit = 2.073 Orde Sungai = 1

30 Lebar Lanskap

40


60

Gambar 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir

13 Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 1

Panjang Lanskap

50 4 Aliran Sungai 3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai




30 Lebar Lanskap


40

50

60

Gambar 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1

Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 3

Panjang Lanskap

50

3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai




30 Lebar Lanskap

40

50

60


Laju Aliran Sungai

60 Waktu = 17 50

Panjang Lanskap

2 Aliran Sungai 40

1 Aliran Sungai

30



30 Lebar Lanskap

40

50

60


14 Laju Aliran Sungai

60 Waktu = 21

Panjang Lanskap

50 1 Aliran Sungai

40

30


20

30 Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21 Laju aliran pada t = 1 untuk keempat aliran sungai adalah aliran sungai 1 (0.502 m/ s ), aliran sungai 2 ( 0.402 m/ s ), aliran sungai 3 (0.303 m/ s ), aliran sungai 4 ( 0.701 m/ s ). Kemudian setelah aliran berjalan pada t = 3 adalah aliran sungai 1 (0.506 m/ s ), aliran sungai 2 ( 0.408 m/ s ), aliran sungai 3 (0.448 m/ s ). Aliran sungai pada t = 3 menjadi hanya 3 aliran sungai. Hal ini juga akan berlaku pada t = 17 aliran menjadi hanya dua aliran saja. Setelah t = 21 menjadi satu aliran dengan orde 4. Laju aliran sungai sebelum pertemuan aliran sungai didapatkan dari hasil perhitungan menggunakan Persamaan 9. Sedangkan untuk menghitung laju aliran setelah pertemuan dua aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan massa dan momentum dengan menggunakan persamaan 18. Dalam simulasi penggalan area-1 juga digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan. Warna aliran sungai pada hasil simulasi menandakan orde sungai pada titik aliran sungai. Setiap perubahan warna mengindikasikan bahwa orde aliran sungai tersebut berubah. Perubahan laju aliran dan orde sungai pada waktu tertentu dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12, dan Gambar 13. Untuk hasil simulasi laju aliran sungai pada penggalan area-2 dapat di lihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Hasil simulasi laju aliran pada penggalan area-2 di titik akhir sungai juga sesuai dengan survei lapang yaitu 0.5 m/ s .

15 Laju Aliran Sungai 22 Waktu = 1 20

1 Aliran Sungai

18

Panjang Lanskap

16 14 12 10 8 2 Aliran Sungai

6 4 2 0 0


4


8

10 12 Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1 Laju Aliran Sungai 22 Waktu = 19 20 18

Panjang Lanskap

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0


4


8

10 12 Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19 Hasil simulasi diatas menggunakan parameter yaitu 𝑔. Parameter 𝑔 di definisikan sebagai gaya gravitasi efektif yang bekerja di hulu sungai Cisadane. Parameter ini yang akan menampung semua gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai yang meliputi gesekan terhadap tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran. Untuk mendapatkan hasil simulasi dengan model massa-momentum laju aliran penggalan area-1 diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠 2 . Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 seperti diatas diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠 2 . Jika kedua parameter ini diubah maka laju aliran di titik akhir penggalan area-1 dari simulasi akan berubah juga. Oleh karena itu parameter ini yang akan menentukan hasil simulasi laju aliran sungai akan sesuai dengan hasil survei lapangan. Hasil survei lapangan mengenai laju awal aliran sungai penggalan area1 dapat di lihat pada Lampiran 4. Dalam simulasi harus ada laju awal aliran yang didefinisikan. Oleh karena itu hasil survei lapang tersebut dijadikan sebagai laju awal aliran sungai. Dalam simulasi penggalan area-2 juga digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan pada Lampiran 5.

16 Aliran 1

Aliran 2

0.5

0.75

0.45

Laju Aliran

Laju Aliran

0.7

0.4

0.35

0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4

0

5

10

15

20

25

30

35

0.35

40

0

5

10

15

Waktu

20

25

30

35

40

25

30

35

40

Waktu

Aliran 3

Aliran 4

0.55

0.48

0.5

Laju Aliran

Laju Aliran

0.46

0.45

0.4

0.44 0.42 0.4 0.38 0.36

0.35

0

5

10

15

20

25

30

35

0.34

40

0

5

10

15

Waktu

20

Waktu

Gambar 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1

Dinamika Laju Aliran 0.75

0.7

0.65

Laju Aliran

0.6

0.55

0.5

0.45

0.4

0.35

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Waktu

Gambar 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1

Aliran 2 0.9

0.8

0.8

Laju Aliran

Laju Aliran

Aliran 1 0.9

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

0

2

4

6

8

10

Waktu

12

14

16

18

20

0.2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Waktu

Gambar 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 Gambar 16 dan Gambar 17 memperlihatkan dinamika laju aliran sungai penggalan area-1. Jika diamati, gambar tersebut memperlihatkan pola yang hampir sama untuk keempat alirannya yaitu mengalami kenaikan secara perlahan dengan bertambahnya waktu. Tetapi pada waktu tertentu laju aliran tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelumnya. Kondisi ini terjadi di titik pertemuan aliran sungai. Menurunnya laju aliran sungai ketika dua atau

17 lebih aliran sungai bertemu, hal ini mengindikasikan bahwa terjadi kehilangan energi di titik tersebut. Kondisi ini sesuai dengan kenyataannya bahwa di titik pertemuan aliran sungai terjadi penggerusan terhadap permukaan sungai dan aliran tersebut mengalami turbulensi. Energi yang hilang tersebut dipakai untuk menggerus permukaan dan terjadinya turbulensi. Oleh karena itu, laju aliran sungai di titik tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelum pertemuan dengan aliran sungai lainnya. Kondisi di atas juga berlaku untuk aliran sungai penggalan area-2 pada Gambar 18 yang memperlihatkan pola yang sama dengan penggalan area-1. Selain menggunakan model massa-momentum, laju aliran sungai setelah pertemuan aliran sungai dapat dihitung menggunakan model vektor kecepatan pada Persamaan 19, 20, dan 21. Hasil simulasi dengan menggunakan model vektor kecepatan dapat di lihat pada Gambar 19 dan Gambar 20. Hasil yang didapatkan juga sesuai dengan hasil survei lapangan. Laju Aliran Sungai

60 Waktu = 40 50

Panjang Lanskap


30


20

30 Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 19 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-1 di titik akhir

Laju Aliran Sungai 22 Waktu = 19 20 18

Panjang Lanskap

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0


4


8

10 12 Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 20 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-2 di titik akhir

18 Untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran dengan model vektor kecepatan penggalan area-1 seperti diatas diperoleh 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/ 𝑠 2 .Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran aliran penggalan area-2 seperti diatas diperoleh 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠 2 . Perbedaan nilai 𝑔 untuk penggalan area-1 dan penggalan area-2 karena perbedaan karakteristik gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai. Dalam hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan formula Manning.6 Namun model simulasi diatas berdasarkan prinsip dasar fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Perbedaannya keduanya adalah, persamaan Manning merupakan model yang didapatkan dari hasil pengamatan pada panjang sungai yang relatif pendek, Sedangkan model simulasi ini meninjau panjang sungai secara global.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan Prinsip AW dapat digunakan untuk menjelaskan formasi hulu sungai Cisadane. Hasil simulasi formasi hulu sungai Cisadane sesuai dengan formasi hulu sungai Cisadane yang didapatkan dari data DEM SRTM. Dengan model massa–momentum hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang didapatkan sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil survei yaitu 0.412 m/ s dengan 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠 2 . Sedangkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5 m/ s dengan 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠 2 . Dengan model vektor kecepatan hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang didapatkan dari simulasi sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil survei yaitu 0.4123 m/ s dengan 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/𝑠 2 . Sedangkan laju aliran hasil simulasi penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5 m/ s dengan 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠 2 . Model vektor juga bisa menjelaskan laju aliran hulu sungai Cisadane. Namun model ini kurang menggambarkan kondisi fisis yang sebenarnya di hulu sungai Cisadane. Hal ini karena nilai 𝑔 penggalan area-1 yang diperoleh bernilai negatif. Selain itu dalam aliran sungai tidak bisa hanya memandang bahwa hanya ada laju tertentu dan secara sederhana penjumlahan vektor dapat menjelaskan fenomenanya ketika dua atau lebih aliran bertemu. Prinsip AW mampu menjelaskan perubahan lanskap hulu sungai Cisadane ketika debit aliran sungai yang melewatinya berubah.

19 Saran Untuk penelitian selanjutnya disarankan melakukan survei yang lebih menyeluruh terhadap laju aliran sungai orde 1 dan di titik akhir hulu sungai Cisadane sehingga secara global dinamika laju alirannya dapat di modelkan.

20

DAFTAR PUSTAKA 1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10. 11. 12. 13.

Dirk H, S Frank, K Joachim, M Peter. Active walker model for the formation of human and animal trail systems. Phys Rev. hlm 1-34. 1998. Mischa M, Z Jerome. Trail formation in ants. Project Report. hlm 1-23. 2009. Lam L. Active walks: the first twelve years (part II). International Journal of Bifurcation and Chaos. 16(8):239-268. 2005. Chia-Rong S, C Ching-Yen, P Ru-Pin. Dielectric breakdown patterns and active walker model. The American Physical Society. 59(2):15401544. 1998. Lam L. Active walks: the first twelve years (part I). International Journal of Bifurcation and Chaos. 15(8):1-32. 2004. K. Schulze, M Hunger, P Doll. Simulating river flow velocity on global scale. Advances in Geosciences. hlm 133-134. 2005. Alexander G, D Michael, R Alon, S Yigal. A fast recursive gis algorithm for computing strahler stream order in braided and nonbraided networks, Journal Of The American Water Resources Association. hlm 937-938. 2004. Morin, D. Introductory Classical Mechanics with Problem and Solutions. UK: Cambrige University Press. hlm I2-I3. 2004 Frank S, K Lao, F Family. Active random walker simulate trunk trail formation by ants. Jurnal Biosystem. 41:153-166. 1997. Lam, L. Introduction to Nonlinear Physics. New York: Springer-Verlag. hlm 360-361. 1997. Lam, L. Nonlinear Physics for Beginners. Singapore: World Scientific. hlm 27-33. 1998. Gregory, R.D. Classical Mechanics. UK: Cambrige University Press. hlm 255-258. 2006. Young, H.D, Freedman, R.A. University Physics. USA: Pearson Addison-Wesley. hlm 466-468. 2008.

21

LAMPIRAN

22 Lampiran 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane data DEM SRTM 15x15 m Kolom 1 - 13 470 468 470 474 476 480 482 482 478 478 482 482 485 486 487 491 495 497 497 497 499 498 498 498 496 497 496 498 501 502 508 506 499 492 488 483 476 475

467 468 467 468 471 474 481 476 480 480 482 481 483 484 487 485 490 494 495 499 501 498 496 498 496 495 496 498 500 502 504 499 495 488 488 488 478 477

470 470 471 468 471 474 477 477 479 480 483 481 483 482 485 483 487 487 492 493 498 497 498 497 500 493 495 494 498 498 500 493 487 486 490 489 485 480

467 467 468 470 472 474 480 479 481 483 484 484 483 481 483 487 488 486 490 492 498 495 495 495 499 493 493 494 496 499 493 488 489 489 491 491 489 483

467 464 466 469 470 475 479 482 485 483 486 485 485 481 484 487 487 486 494 494 498 491 494 495 497 496 493 495 498 496 494 492 491 492 492 491 488 483

461 464 468 471 470 473 479 481 484 485 486 485 484 482 487 484 486 488 493 492 491 494 497 493 495 498 495 494 497 497 498 495 495 491 491 489 491 485

462 464 466 469 470 475 477 478 481 482 484 487 485 486 485 485 486 488 493 492 489 492 491 489 489 494 494 492 493 495 495 494 492 487 485 486 485 477

466 470 467 468 472 475 482 479 483 482 484 488 489 491 488 487 486 489 489 490 492 486 489 489 490 487 489 491 494 492 493 492 486 482 483 483 474 471

471 471 479 479 475 478 479 480 482 485 486 488 494 494 494 488 485 489 489 491 487 488 489 490 490 490 491 494 493 491 491 489 490 489 486 481 470 468

469 473 482 482 487 488 479 482 484 488 491 488 496 492 497 493 488 490 490 493 492 496 493 493 491 492 495 493 492 490 487 487 491 490 486 477 471 473

470 475 475 483 484 487 481 482 488 491 484 486 483 490 486 495 489 488 491 498 495 494 492 498 497 498 497 491 490 492 486 489 491 490 488 477 473 476

465 472 480 480 483 483 479 480 483 485 480 481 488 488 487 492 491 488 491 494 496 492 491 496 499 499 496 491 490 494 489 488 490 493 489 480 477 477

465 475 482 484 485 483 483 484 481 480 478 482 488 491 493 491 486 485 486 490 495 490 488 492 495 494 495 490 487 491 491 491 490 491 487 478 475 477

23 478 484 487 485 487 497 499 502 498 495 494 496 496 498

480 481 492 491 486 494 499 504 501 500 499 500 501 503

481 484 492 493 494 499 502 504 499 501 503 505 506 512

481 482 489 496 497 502 503 502 502 502 504 513 515 516

480 477 489 495 491 502 507 499 498 501 510 514 518 517

480 475 481 493 496 506 505 499 498 503 510 511 514 516

474 475 484 490 497 499 503 499 500 503 506 507 510 510

473 481 490 493 497 503 503 503 501 504 506 510 514 514

470 479 490 490 499 500 504 506 503 507 509 515 518 522

477 485 495 497 501 503 503 511 504 507 513 509 514 516

482 489 498 502 504 504 508 508 502 507 511 509 508 514

486 490 491 504 503 508 506 503 501 508 506 505 506 513

481 489 488 499 506 509 499 500 497 504 503 499 500 508

473 475 479 481 484 485 486 483 483 481 482 482 486 481 480 485 483 485 484 485 485 485 487 483 481

475 473 476 479 484 485 484 482 485 485 484 483 485 483 481 483 484 487 488 486 488 484 487 483 480

472 470 472 475 481 482 479 481 487 488 486 482 487 488 486 486 485 489 491 492 490 487 488 485 483

469 470 467 470 477 477 479 481 485 482 480 483 486 490 488 487 482 489 494 493 495 492 491 486 486

468 470 466 467 472 477 483 482 480 478 479 482 483 484 484 482 480 482 486 487 491 494 489 488 487

469 469 467 468 471 474 479 481 477 477 476 479 480 480 482 482 485 481 482 483 485 486 486 487 486

469 471 474 471 470 472 478 479 476 476 477 476 474 476 477 479 482 477 478 480 481 481 485 485 484

472 475 474 473 473 474 475 479 473 472 476 475 474 476 477 478 477 474 474 479 479 485 485 485 481

471 473 470 471 476 476 478 478 477 472 474 473 477 479 477 476 473 473 470 479 481 487 484 484 485

472 471 470 472 475 477 477 477 478 475 472 473 477 478 480 478 471 469 467 476 481 482 480 485 488

Kolom 14 – 26 471 475 481 484 484 483 483 484 480 480 482 486 486 483 486 487 485 484 487 487 491 487 484 486 491

472 475 481 485 486 486 488 486 479 479 485 485 481 480 481 483 485 485 485 487 488 486 483 485 489

473 477 480 483 485 487 490 487 482 479 485 483 480 479 480 482 483 485 484 486 486 486 486 485 484

24 493 491 487 485 488 491 492 493 488 486 479 475 476 479 484 491 500 503 505 496 494 497 501 499 498 503 505

487 486 487 486 488 491 490 490 486 486 482 477 475 477 480 490 497 499 504 497 496 499 496 499 497 501 502

485 484 487 486 487 489 487 487 486 487 483 478 473 473 476 484 493 498 501 495 494 499 494 498 494 489 496

480 481 487 486 485 486 484 483 484 486 482 474 467 469 478 486 488 493 493 492 489 489 489 488 486 487 485

479 480 487 485 484 483 479 483 484 485 480 469 470 475 482 483 485 489 491 485 485 483 478 478 482 482 482

482 482 485 483 483 482 478 479 480 481 475 472 474 482 489 492 492 488 492 486 487 481 472 472 473 475 476

485 483 481 486 483 482 477 474 472 471 472 475 481 483 493 495 493 492 492 489 491 484 472 472 467 472 475

487 483 482 483 482 482 478 470 469 469 474 480 484 485 492 495 495 495 494 492 491 484 469 466 468 473 474

490 483 483 483 482 483 480 472 472 475 478 483 488 488 493 494 493 496 496 494 491 483 470 469 475 473 477

487 484 482 483 483 481 480 474 472 478 484 486 491 493 495 494 492 496 498 495 492 485 477 473 481 475 478

485 484 482 481 478 476 479 474 473 479 489 486 491 492 495 495 492 496 498 497 495 492 481 478 480 474 477

488 484 480 478 473 472 476 471 476 478 485 488 494 494 496 492 493 494 498 499 496 493 484 481 480 473 477

489 485 478 472 471 472 474 476 477 480 484 490 496 495 494 491 490 489 494 494 492 491 486 482 478 474 479

461 457 455 453 463 469 472 470 472 473 475 476

461 461 462 463 470 473 473 471 471 471 475 476

462 466 467 469 472 473 473 471 471 471 474 476

460 465 466 469 473 471 471 472 473 472 473 476

459 462 464 467 470 469 470 471 470 469 469 472

459 465 466 467 468 468 469 469 468 467 469 468

461 467 470 468 467 467 467 467 466 469 468 467

465 468 468 468 468 469 470 467 465 466 466 468

467 465 465 466 467 469 467 464 464 464 464 469

473 467 464 466 468 468 461 459 466 467 469 469

Kolom 27 – 40 472 467 466 467 467 466 471 472 477 475 473 473

465 461 459 458 459 462 467 473 478 477 474 477

460 456 454 451 457 463 468 470 475 475 476 476

25 477 477 479 480 474 468 470 476 478 478 477 483 485 487 481 475 472 471 477 483 479 480 483 485 491 496 495 491 490 488 485 486 483 491 486 484 481 477 471 477

478 481 481 483 479 474 474 471 474 474 474 476 475 476 474 473 470 472 480 487 484 482 485 490 493 493 490 489 491 487 481 476 476 481 483 481 479 474 472 473

479 479 480 483 483 477 474 473 473 474 472 473 474 472 472 468 469 474 480 490 488 485 489 494 495 491 487 488 490 486 478 473 475 479 481 473 471 473 476 474

478 476 478 484 480 481 478 472 470 471 471 473 477 473 469 467 472 478 481 487 487 487 492 499 494 488 485 487 487 484 475 471 474 478 477 473 472 475 479 478

478 474 476 474 476 479 481 474 470 470 472 472 476 471 467 468 476 480 482 486 486 485 491 496 494 492 491 490 487 483 474 469 473 477 474 474 476 476 481 480

477 479 476 472 472 476 479 475 473 472 471 473 475 468 465 468 479 483 483 489 487 484 490 492 493 493 491 487 485 480 471 470 472 473 474 475 479 478 482 480

479 478 477 473 471 471 476 472 475 472 471 471 474 467 463 469 478 480 483 488 488 484 488 492 492 491 488 485 483 478 470 471 472 474 479 478 481 481 483 481

475 478 478 475 472 470 470 472 474 479 473 471 468 463 463 467 476 475 480 486 490 489 489 488 489 489 486 482 481 476 473 475 473 478 479 478 479 481 482 483

471 475 477 476 472 472 471 472 475 479 475 475 475 468 465 467 473 476 478 483 491 492 491 488 489 490 488 481 478 475 474 477 476 481 480 478 480 482 482 486

468 476 478 474 475 474 473 480 477 476 474 475 472 470 468 470 473 475 476 483 489 491 490 485 485 484 485 479 475 476 475 477 477 480 479 481 482 484 483 484

472 477 478 472 472 474 474 477 474 468 466 466 467 474 474 476 475 474 475 482 486 490 485 481 480 480 481 475 475 475 475 473 476 480 480 481 486 483 485 487

471 472 471 471 469 472 475 473 469 460 461 466 471 477 477 478 477 475 476 481 483 486 483 477 473 474 475 472 473 475 473 474 478 485 486 489 486 485 485 488

467 469 469 471 470 472 473 472 466 460 462 468 471 473 476 478 478 479 477 480 480 481 479 472 468 472 473 473 474 477 473 474 477 485 489 489 486 488 486 488

26 Kolom 41 – 52 469 466 465 469 471 464 457 457 461 466 467 466 465 468 469 472 473 475 476 475 464 462 464 470 468 470 472 474 475 474 472 475 475 478 474 468 465 473 472 477 478

469 467 470 472 469 467 462 458 460 464 464 466 466 470 470 472 473 473 474 474 466 466 468 470 470 471 472 474 473 468 467 465 470 473 470 466 465 469 471 481 481

465 467 469 467 467 467 465 460 462 463 465 465 466 469 471 471 473 471 470 467 466 468 465 469 469 469 466 465 467 466 464 458 460 464 463 461 461 465 471 481 484

459 463 467 464 464 462 460 459 464 464 464 462 465 465 470 472 474 472 465 462 461 467 469 466 466 465 463 458 459 460 457 455 457 456 458 455 459 463 472 483 486

455 462 462 458 464 459 459 460 463 464 465 462 461 462 466 467 470 470 465 459 464 469 466 462 460 462 463 461 458 454 456 454 458 458 459 456 460 466 474 484 488

454 456 460 457 457 458 460 457 458 463 457 457 457 464 464 463 464 463 461 457 463 467 467 465 460 460 463 466 460 454 456 459 463 462 463 461 464 468 476 487 490

449 450 456 454 452 461 460 455 455 460 456 459 458 464 461 461 461 462 460 461 467 471 467 463 460 461 464 469 468 461 463 464 466 465 468 468 474 481 488 493 492

452 444 445 449 451 454 454 453 453 458 460 463 464 469 466 466 462 459 455 464 466 469 471 467 466 468 468 472 473 469 470 469 469 469 472 474 479 491 496 495 493

450 441 445 451 452 454 452 454 453 456 458 464 466 465 465 467 465 461 459 465 468 473 473 470 472 472 474 472 470 471 475 476 474 471 474 479 485 492 497 497 495

448 444 451 457 459 459 460 458 456 461 461 466 467 470 472 471 467 463 461 465 472 476 473 472 473 474 473 471 469 475 477 482 478 476 481 484 486 488 491 492 496

446 449 451 456 462 465 463 465 465 460 457 463 467 473 476 475 471 465 464 469 470 473 472 472 471 473 471 472 469 474 476 481 479 480 482 485 485 485 488 491 498

442 446 452 457 460 463 471 472 479 465 465 465 467 473 478 477 471 466 469 467 469 472 471 469 468 469 469 472 470 474 475 476 477 481 481 481 478 484 491 494 497

446 447 452 458 461 465 469 481 483 479 473 471 471 474 481 480 471 469 471 468 470 471 466 466 464 467 468 470 471 475 476 475 475 479 477 478 481 487 496 499 497

27 478 473 474 479 489 491 488 486 487 486 491

478 474 478 482 487 489 489 485 484 486 493

478 475 484 486 487 487 487 485 482 485 495

479 477 481 484 485 488 488 485 482 488 495

484 482 481 481 482 487 488 488 488 488 494

489 489 486 483 481 485 489 494 492 491 493

491 492 492 486 482 485 489 495 494 492 493

461 451 445 445 448 460 467 474 474 474 476 479 480 486 489 487 481 473 469 468 472 468 470 475 470 473 478 478 479

467 461 453 449 450 460 464 468 468 468 470 475 480 481 490 484 482 472 473 472 477 468 469 476 475 476 476 475 479

467 468 465 462 456 462 464 460 460 468 471 474 475 479 489 482 484 475 473 475 481 483 481 482 479 478 474 472 478

468 469 467 465 465 464 468 464 466 465 468 477 481 485 487 485 479 476 476 476 481 480 483 484 482 481 474 474 481

Kolom 53 – 59 452 446 453 459 468 467 470 480 478 483 482 481 480 477 476 473 470 472 469 468 469 469 463 463 464 464 465 469 472

453 444 449 455 463 467 468 472 478 482 482 486 486 488 483 473 473 473 467 467 468 466 464 467 469 465 467 470 473

456 447 448 453 453 464 469 475 477 480 477 486 488 488 486 481 476 472 469 468 468 466 468 470 468 469 474 473 475

491 492 495 492 485 485 490 496 499 495 495

495 496 500 499 489 486 491 494 502 500 498

500 499 504 504 494 487 491 496 503 503 501

505 503 507 508 499 490 491 495 502 508 505

504 506 507 507 499 496 496 498 500 505 507

501 506 508 509 506 504 503 500 500 504 506

28 474 478 479 477 477 476 481 483 486 494 500 499 501 505 508 511 509 508 507 503 503 506 509

475 479 480 476 476 482 484 486 487 491 499 503 504 503 507 509 512 510 511 510 509 510 512

478 477 477 476 480 485 486 489 491 494 497 501 506 503 505 509 513 509 511 515 513 513 512

480 480 481 482 484 489 488 489 490 494 496 499 505 504 505 509 511 508 511 515 516 516 514

484 487 489 488 486 489 488 489 493 499 499 502 504 505 505 509 511 511 513 515 517 518 518

487 492 492 493 491 490 489 493 497 502 503 506 506 506 505 508 511 512 513 516 517 519 519

489 494 493 497 497 493 491 494 498 504 506 508 508 507 504 507 510 515 516 517 518 522 521

Lampiran 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane data DEM SRTM 15x15 m Kolom 1 – 11 443 450 454 447 448 443 434 429 426 432 432 432 436 440

439 450 453 449 440 436 427 422 430 436 434 428 429 436

437 447 444 440 424 429 420 419 430 436 437 433 432 429

441 446 441 431 427 422 417 417 429 432 433 432 432 434

440 446 441 429 424 423 419 420 429 430 423 429 430 428

439 446 443 431 428 424 423 432 433 429 426 423 429 427

444 445 442 435 438 427 429 435 435 429 424 421 421 427

447 447 443 432 433 429 430 431 433 429 428 426 431 434

449 449 445 432 429 424 428 426 432 431 435 435 438 443

448 450 446 431 428 424 426 424 431 436 443 443 444 447

447 447 445 434 432 427 428 430 437 444 450 452 448 450

29 440 436 434 433 432 431 426

435 434 430 426 428 426 421

434 429 428 428 423 421 418

434 429 431 427 420 418 418

436 434 436 440 430 424 421

424 434 442 444 433 421 420

430 441 443 443 426 420 424

439 432 434 436 426 418 426

448 440 431 434 423 419 420

453 444 438 432 424 418 417

450 441 442 432 424 422 416

443 442 442 436 432 434 434 438 442 451 458 454 445 446 447 448 447 443 439 438 436

437 439 439 439 437 436 437 442 448 453 456 449 449 449 446 449 448 445 441 439 433

433 433 436 438 438 437 441 447 449 452 454 453 454 450 450 453 449 445 439 434 432

442 436 434 436 437 443 447 449 450 452 451 453 454 450 451 448 445 444 441 436 437

440 442 437 436 431 436 448 449 453 451 449 447 449 453 449 449 444 443 441 438 441

445 445 444 438 431 435 441 442 452 454 448 445 445 447 447 447 444 441 439 439 445

456 453 448 445 439 438 436 434 440 445 440 443 443 444 440 443 443 440 438 440 446

457 453 449 446 443 441 435 429 435 442 443 442 436 444 443 439 440 444 442 441 443

Kolom 12 – 22 439 442 444 438 434 431 430 434 441 449 452 453 453 450 448 445 443 432 426 422 424

440 440 444 437 434 431 431 435 441 450 456 460 455 446 448 443 441 433 434 430 424

443 443 444 435 432 432 432 434 438 449 456 458 452 448 446 447 445 440 437 437 428

30 Lampiran 3 Data survei laju aliran sungai di titik akhirpenggalan area-1 dan area-2 Area

Lintang (derajat)

1 2

6.732400000 6.662683

No 1 2 3 4

Bujur (derajat) 106.81505000 106.8337

Lebar (m) 8.28 5.4

Laju Aliran Sungai di Titik Akhir (m/s) 0.412300683 0.5

Lampiran 4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1 Posisi Laju Lintang Bujur Lebar Dalam Aliran (derajat) (derajat) (m) matriks (m/s) 6.740450000 106.802266667 9.6 0.6981 [30,27] 6.741166667 106.811633333 2.53 0.4533 [42,42] 6.741133333 106.814016667 3.75 0.2787 [42,37] 6.739066667 106.816933333 1.63 0.1808 [37,58]

Kedalaman (m)

Lampiran 5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2 Lebar Kedalaman Laju Aliran No Lintang Bujur (m) (m) (m/s) 1 6.66155 106.8379 5.35 0.33 0.5 2 6.666217 106.8347 3.56 0.4 0.5

Lampiran 6 Program formasi dan dinamika laju aliran Model Massa-Momentum Penggalan area-1 #Laju Aliran clear all clc %potensial dasar V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls'); [m,n]=size(V0); V = zeros(m,n); %Kedalaman Sungai

0.43 0.44 0.45 0.23

31 Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls'); %Kedalaman Sungai Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls'); %posisi A = [42 42 30 37

sumber air 37; 42; 27; 58];

%kondisi p = [0.3 0.7 0.5 0.4

awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) 1 3 3 1];

%membuat video aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi'); %parameter fisika alfa = 1; sigma = 1; beta = 0.01; gesekan = 0.999889; lebar_data = 15; gravitasi = 9.8; for l=1:40 %ACTIVE WALKER %fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent A_sebelum = A; A = next(A,V0); [baris] = size(A); %menghitung kecepatan aliran sungai for i = 1:baris beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) V0(A(i,1),A(i,2))); jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2); sinteta = beda_tinggi / jarak; q = gravitasi - gesekan*gravitasi; a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta; Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak); p(i,1)= Laju_Aliran; az = p(i,1); %menghitung debit aliran sungai Debit = Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit; %aturan perubahan lanskap dari agent gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit)); V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) = V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))... - gerusan;

32 end %fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan penjumlahan [anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman); w = p; A = anew; anew; p = k; [barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A); %mendefinisikan warna sebagai orde sungai orde6) for i = 1:baris if p(i,2)==1 color='y.'; elseif p(i,2)==2 color='b.'; elseif p(i,2)==3 color='r.'; elseif p(i,2)==4 color='c.'; elseif p(i,2)==5 color='m.'; else color='g.'; end

(orde1 sampai

%ploting informasi Kecepatan sungai set(gcf,'NumberTitle','off'); set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB'); set(gca, 'FontSize', 16); plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16); ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize', 16); text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16); text(25,62,'Laju Aliran Sungai','color','b','FontSize',16); text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16); %ploting nilai - nilai if (i==1) text(1,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(1,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(1,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(1,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end

33 if (i==2) text(15,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(15,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(15,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(15,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end if (i==3) text(29,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(29,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(29,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(29,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end if (i==4) text(43,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(43,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(43,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(43,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end hold on;

end box on; caxis ([0 8]); Frame(l) = getframe; if mod(l,100)==1 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==3 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==17 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==21 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==40 hgsave([num2str(l),'.fig']); end hold off; pause(0.7);

34 end aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj); #Orde Sungai clear all clc %potensial dasar V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls'); [m,n]=size(V0); V = zeros(m,n); %Kedalaman Sungai Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls'); %Kedalaman Sungai Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls'); %posisi A = [42 42 30 37 %kondisi p = [0.3 0.7 0.5 0.4

sumber air 37; 42; 27; 58]; awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) 1 3 3 1];

%membuat video aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi'); %parameter fisika alfa = 1; sigma = 1; beta = 0.01; gesekan = 0.999889; lebar_data = 15; gravitasi = 9.8; for l=1:40 %ACTIVE WALKER %fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent A_sebelum = A; A = next(A,V0); [baris] = size(A); %menghitung kecepatan aliran sungai for i = 1:baris beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) V0(A(i,1),A(i,2))); jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);

35 sinteta =(beda_tinggi ./ jarak); a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta; Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak); p(i,1)= Laju_Aliran; %menghitung debit aliran sungai Debit = Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit; %aturan perubahan lanskap dari agent gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit)); V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) = V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))... - gerusan; end %fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan penjumlahan [anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman); A = anew; anew; p = k; [barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A); %mendefinisikan warna sebagai orde sungai orde6) for i = 1:baris if p(i,2)==1 color='y.'; elseif p(i,2)==2 color='b.'; elseif p(i,2)==3 color='r.'; elseif p(i,2)==4 color='c.'; elseif p(i,2)==5 color='m.'; else color='g.'; end

(orde1 sampai

%ploting informasi Orde sungai set(gcf,'NumberTitle','off'); set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB'); set(gca, 'FontSize', 16); plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on; if (l==1) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==5) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==19)

36 text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==23) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 12); ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize', 12); text(16,62,'Formasi Hulu Sungai Cisadane','color','b','FontSize',12); text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7); text(62,44,'.','color','y','FontSize',90); text(61,35,'Orde 3:','color','black','FontSize',7); text(62,39,'.','color','r','FontSize',90); text(61,30,'Orde 4:','color','black','FontSize',7); text(62,34,'.','color','c','FontSize',90); end box on; caxis ([0 8]); Frame(l) = getframe; pause(1); end aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj);

function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman) [C, ia, ic] = unique(A,'rows'); anew = C; k = zeros(length(ia),3); for i= 1:length(ic) x = ic(i); %mengubah kecepatan pada pertemuan sungai if(i<=length(ia)) k(x,1) = p(i,1); k(x,4) = i; else t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)A_sebelum(i,1)))+... ((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)A_sebelum(i,2))); y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+... (A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)A_sebelum(i,2))^2+... (A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2); costeta = t/y; %Aliran 1 c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

37 d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2))); %Aliran 2 a = Lebar((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2)))); b = Kedalaman((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2)))); %Debit 1 + Debit 2 Q = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1)); %Aliran 3 k(x,1) = (sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 + (a*b).^2*k(x,1).^4+... 2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta))/Q; end %merubah orde sungai if k(x,2)== p(i,2) k(x,2) = k(x,2) + 1; elseif k(x,2) < p(i,2) k(x,2) = p(i,2); end end k(:,4)=[]; function [A]=next(A,V0) [baris,kolom] = size(A); for o = 1:baris a = A(o,1); b = A(o,2); %aturan langkah Agent for i=a-1:a+1 for j=b-1:b+1 F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j); if F(i,j) > 0 A(o,1) = i; A(o,2) = j; end end end end

Model Vektor Kecepatan Penggalan area-1 #Laju Aliran clear all; clc; %potensial dasar

38 V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls'); [m,n]=size(V0); V = zeros(m,n); %Kedalaman Sungai Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls'); %Kedalaman Sungai Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls'); %posisi A = [42 42 30 37 %kondisi p = [0.3 0.7 0.5 0.4

sumber air 37; 42; 27; 58]; awal kelajuan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) 1 3 3 1];

%membuat video aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi'); %parameter fisika alfa = 1; sigma = 1; beta = 0.01; gesekan = 1.0001955; lebar_data = 15; gravitasi = 9.8; for l=1:40 %ACTIVE WALKER %fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent A_sebelum = A; A = next(A,V0); [barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A); %menghitung kecepatan aliran sungai for i = 1:baris beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) V0(A(i,1),A(i,2))); jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2); q = gravitasi - gesekan*gravitasi; sinteta =(beda_tinggi / jarak); a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta; Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak); p(i,1)= Laju_Aliran; %menghitung debit aliran sungai Debit = Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit;

39 %aturan perubahan lanskap dari agent gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit)); V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) = V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))... - gerusan; end %fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan penjumlahan [anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p); w = p; A = anew; anew; p = k; [barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A); %mendefinisikan warna sebagai orde sungai orde6) for i = 1:baris if p(i,2)==1 color='y.'; elseif p(i,2)==2 color='b.'; elseif p(i,2)==3 color='r.'; elseif p(i,2)==4 color='c.'; elseif p(i,2)==5 color='m.'; else color='g.'; end

(orde1 sampai

%ploting informasi Kecepatan sungai set(gcf,'NumberTitle','off'); set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB'); set(gca, 'FontSize', 16); plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16); ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize', 16); text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16); text(25,62,'Laju Aliran Sungai','color','b','FontSize',16); text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16); %ploting nilai - nilai if (i==1) text(1,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(1,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16);

40 text(1,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(1,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end if (i==2) text(15,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(15,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(15,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(15,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end if (i==3) text(29,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(29,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(29,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(29,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end if (i==4) text(43,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(43,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(43,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(43,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end hold on;

end box on; caxis ([0 8]); Frame(l) = getframe; if mod(l,100)==1 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==3 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==17 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==21 hgsave([num2str(l),'.fig']); end if mod(l,100)==40

41 hgsave([num2str(l),'.fig']); end hold off; pause(0.001); end %aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj); function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p) [C, ia, ic] = unique(A,'rows'); anew = C; k = zeros(length(ia),3); for i= 1:length(ic) x = ic(i); %mengubah kecepatan pada pertemuan sungai if(i<=length(ia)) k(x,1) = p(i,1); k(x,4) = i; else t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)A_sebelum(i,1)))+... ((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)A_sebelum(i,2))); y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+... (A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)A_sebelum(i,2))^2+... (A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2); costeta = t/y; k(x,1)= sqrt(p(i,1).^2 + k(x,1).^2+ 2*p(i,1)*k(x,1)*costeta); end %merubah orde sungai if k(x,2)== p(i,2) k(x,2) = k(x,2) + 1; elseif k(x,2) < p(i,2) k(x,2) = p(i,2); end end k(:,4)=[]; function [A]=next(A,V0) [baris,kolom] = size(A); for o = 1:baris a = A(o,1); b = A(o,2); %aturan langkah Agent for i=a-1:a+1 for j=b-1:b+1 F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);

42 if F(i,j) > 0 A(o,1) = i; A(o,2) = j; end end end end #Orde Sungai clear all clc %potensial dasar V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls'); [m,n]=size(V0); V = zeros(m,n); %Kedalaman Sungai Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls'); %Kedalaman Sungai Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls'); %posisi A = [42 42 30 37 %kondisi p = [0.3 0.7 0.5 0.4

sumber air 37; 42; 27; 58]; awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) 1 3 3 1];

%membuat video aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi'); %parameter fisika alfa = 1; sigma = 1; beta = 0.01; gesekan = 0.999889; lebar_data = 15; gravitasi = 9.8; for l=1:40 %ACTIVE WALKER %fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent A_sebelum = A; A = next(A,V0); [baris] = size(A); %menghitung kecepatan aliran sungai

43 for i = 1:baris beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) V0(A(i,1),A(i,2))); jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2); sinteta =(beda_tinggi ./ jarak); a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta; Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak); p(i,1)= Laju_Aliran; %menghitung debit aliran sungai Debit = Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit; %aturan perubahan lanskap dari agent gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit)); V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) = V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))... - gerusan; end %fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan penjumlahan [anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman); A = anew; anew; p = k; [barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A); %mendefinisikan warna sebagai orde sungai orde6) for i = 1:baris if p(i,2)==1 color='y.'; elseif p(i,2)==2 color='b.'; elseif p(i,2)==3 color='r.'; elseif p(i,2)==4 color='c.'; elseif p(i,2)==5 color='m.'; else color='g.'; end

(orde1 sampai

%ploting informasi Orde sungai set(gcf,'NumberTitle','off'); set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB'); set(gca, 'FontSize', 16); plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on; if (l==1) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==5)

44 text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==19) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end if (l==23) text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 12); ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize', 12); text(16,62,'Formasi Hulu Sungai Cisadane','color','b','FontSize',12); text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7); text(62,44,'.','color','y','FontSize',90); text(61,35,'Orde 3:','color','black','FontSize',7); text(62,39,'.','color','r','FontSize',90); text(61,30,'Orde 4:','color','black','FontSize',7); text(62,34,'.','color','c','FontSize',90); end box on; caxis ([0 8]); Frame(l) = getframe; pause(1); end aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj); function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman) [C, ia, ic] = unique(A,'rows'); anew = C; k = zeros(length(ia),3); for i= 1:length(ic) x = ic(i); %mengubah kecepatan pada pertemuan sungai if(i<=length(ia)) k(x,1) = p(i,1); k(x,3) = i; else t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,3)),1))*(A(i,1)A_sebelum(i,1)))+... ((A(i,2)-A_sebelum((k(x,3)),2))*(A(i,2)A_sebelum(i,2))); y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,3)),2)).^2+... (A(i,1)-A_sebelum((k(x,3)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)A_sebelum(i,2))^2+... (A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2); costeta = t/y;

45 %kecepatan 1 c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2))); d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2))); %kecepatan 2 a = Lebar((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2)))); b = Kedalaman((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2)))); %kecepatan 3 g = sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 + (a*b).^2*k(x,1).^4+... 2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta); h = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1)); k(x,1) = g/h; end %merubah orde sungai if k(x,2)== p(i,2) k(x,2) = k(x,2) + 1; elseif k(x,2) < p(i,2) k(x,2) = p(i,2); end end k(:,3)=[]; function [A]=next(A,V0) [baris,kolom] = size(A); for o = 1:baris a = A(o,1); b = A(o,2); %aturan langkah Agent for i=a-1:a+1 for j=b-1:b+1 F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j); if F(i,j) > 0 A(o,1) = i; A(o,2) = j; end end end end

46

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Pamekasan 29 September 1988, merupakan anak keempat dari pasangan Mu’i dan Muni’a. Pada tahun 2003 penulis masuk Mts Kholid bin Walid Bangkes sampai tahun 2007. Kemudian penulis melanjutkan sekolah ke SMAN 2 Pamekasan sampai tahun 2010. Setelah lulus SMAN penulis menerima beasiswa BIDIK MISI untuk melanjutkan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor(IPB) dan diterima di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Selama menjalani kuliah di IPB penulis aktif mengikuti kegiatan seperti menjadi tim khusus pembuat soal fisika pada Pesta Sains 2012. Penulis juga aktif persentasi di berbagai pertemuan ilmiah seperti Conference Theoretical Physics and Nonlinier Phenomena (CTPNP) 2013 dan International Seminar on Science (ISS) 2013. Selain itu penulis juga aktif sebagai pengajar fisika dan matematika di bimbingan belajar SIMPLE. Selain aktif di pertemuan ilmiah penulis juga pernah menjadi asisten peneliti profesor pada tahun 2013.

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE- WALKER A SYAFIUDDIN

Recommend Documents