SIMULASI DAN IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL BERBASIS FUZZY LOGIC PADA INVERTED PENDULUM
TUGAS AKHIR Diajukan sebagai syarat menyelesaikan studi tingkat sarjana di Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung
Oleh: HINDRA KURNIAWAN 10203019
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
SIMULASI DAN IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL BERBASIS FUZZY LOGIC PADA INVERTED PENDULUM
TUGAS AKHIR Diajukan sebagai syarat menyelesaikan studi tingkat sarjana di Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung
Oleh: HINDRA KURNIAWAN 10203019
Telah diperiksa dan disahkan oleh Pembimbing Tugas Akhir,
Dr. Eng. Khairurrijal NIP: 131967089
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
ABSTRAK
Sistem inverted pendulum merupakan sebuah sistem non-linear yang tidak stabil secara alamiah. Untuk mengontrol kestabilan pada sistem ini akan digunakan sebuah teknik pengontrolan yang dikenal sebagai fuzzy control. Fuzzy logic adalah model yang cukup sederhana karena tidak melibatkan proses komputasi yang kompleks dan proses komputasi dapat dilakukan secara real-time. Pada eksperimen kali ini akan dilakukan simulasi pada perangkat lunak untuk menguji beberapa model fuzzy agar dapat menstabilkan pendulum pada posisi terbalik. Model yang akan diuji adalah model dengan sistem 2 masukan (theta dan theta_dot) dan sistem 4 masukan (theta, theta_dot, x, dan x_dot). Setelah didapatkan model yang tepat maka akan dilakukan implementasi dan pengujian pada perangkat keras. Perangkat keras akan dibangun dengan menggunakan: linear actuator sebagai pedati yang dapat bergerak secara horizontal, encoder sebagai sensor sudut bandul dan posisi pedati, rangkaian H-Bridge untuk mengatur arah gerak pedati, dan empat buah mikrokontroller
untuk
mengatur
kestabilan
sistem.
Proses
perancangan
dan
pengimplementasian fuzzy logic pada perangkat keras menggunakan bantuan perangkat lunak FuzzyTech.
i
ABSTRACT
Inverted pendulum is one example of non linear system that is naturally unstable. In this final project, a technique called fuzzy logic control will be used to maintain stability of this system. Fuzzy logic is a simple model that doesn’t involve complicated computations and the computing process can be done in real time. In this experiment different model of fuzzy logic control will be tested in software simulation to assure that the pendulum will be stabilized in its inverted position. The model that will be tested are the system with 2 variables (theta and theta_dot) and the system with 4 variables (theta, theta_dot, x, and x_dot). After obtaining the best model from the simulation then an experiment with hardware will be conducted. Hardware system for inverted pendulum will be built using: a linear actuator as a cart that can be moved horizontally, optical encoder as motion and angle sensor, H-Bridge schematic for controlling the force and the direction of the motor, and four microcontrollers for stabilizing the overall system. FuzzyTech software will be used for designing and implementing fuzzy logic in the hardware.
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan kasih karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini sebagai syarat untuk menyelesaikan tahap sarjana di Departemen Fisika ITB. Atas pertolonganNya dan bantuan dari banyak pihak penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu, antara lain: •
Kedua orang tua dan kakak penulis. Semoga mereka semua selalu mendapat limpahan kasih karuniaNya.
•
Bapak Dr. Eng. Khairurrijal sebagai dosen pembimbing tugas akhir yang telah membimbing penulis dengan sabar dan penuh pengertian.
•
Bapak Dr. Eng. Yudi Darma, Ibu Dr. Euis Sustini, Bapak Maman Budiman, Ph.D, Bapak Dr. Noviantri, Bapak Janto Sulungbudi, Ssi, Bapak Prof. The Houw Liong, dan Bapak Dr. Daniel Kurnia yang telah bersedia untuk memberikan berbagai masukan kepada penulis.
•
Segenap dosen Departemen Fisika yang telah mendidik penulis.
•
Segenap staf Tata Usaha Departemen Fisika atas segala bantuannya.
•
Segenap staf Perpustakaan Departemen Fisika atas segala bantuannya.
•
Teman teman penulis baik yang telah memberikan banyak bantuan dan dukungan baik secara langsung maupun tidak langsung: Ferdi, Yusuf, Lanny, Danio, Maureen, Hani, Erik, Harry, Yanuar, Pascal, Aswin, Raymond, Handy, Yosia, Tiin, Rini, Suryadi, Heri, Asep, Lizi, Nina, Arif dan teman-teman lainnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna sehingga masukan dan kritik membangun dari semua pihak atas tugas akhir ini sangat penulis harapkan. Akhir kata, semoga karya tugas akhir ini berguna bagi pembaca.
Bandung, Februari 2008
Hindra Kurniawan iii
DAFTAR ISI
ABSTRAK........................................................................................................................... i ABSTRACT........................................................................................................................ ii KATA PENGANTAR ....................................................................................................... iii DAFTAR ISI...................................................................................................................... iv DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... vi DAFTAR TABEL.............................................................................................................. ix BAB I PENDAHULUAN............................................................................................... 1-1 1.1
Latar Belakang dan Rumusan Masalah............................................................ 1-1
1.1.1
Latar Belakang ......................................................................................... 1-1
1.1.2
Rumusan Masalah.................................................................................... 1-1
1.2
Ruang Lingkup Kajian..................................................................................... 1-2
1.3
Tujuan Tugas Akhir ......................................................................................... 1-2
1.4
Anggapan Dasar............................................................................................... 1-3
1.5
Hipotesis .......................................................................................................... 1-3
1.6
Metode dan Teknik Pengumpulan Data........................................................... 1-3
1.6.1
Metode ..................................................................................................... 1-3
1.6.2
Teknik Pengumpulan Data....................................................................... 1-3
1.7
Sistematika Pembahasan.................................................................................. 1-4
BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM ................ 2-1 2.1
Analisis Dinamika Menggunakan Metode Lagrange ...................................... 2-1
2.2
Model SIMULINK........................................................................................... 2-5
2.3
Respon Open Loop........................................................................................... 2-6
BAB III FUZZY LOGIC DAN PENGONTROL BERBASIS FUZZY........................... 3-1 3.1
Sejarah Fuzzy Sets dan Fuzzy Logic................................................................. 3-1
3.2
Himpunan Fuzzy .............................................................................................. 3-2
3.2.1
Operasi pada Himpunan Fuzzy ................................................................ 3-4
3.2.2
Fungsi Keanggotaan................................................................................. 3-5
iv
3.3
Fuzzy Logic ...................................................................................................... 3-8
3.4
Pengontrol Berbasis Fuzzy............................................................................... 3-9
BAB
IV
SIMULASI
STABILISASI
INVERTED
PENDULUM
DENGAN
MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY................................................................. 4-1 4.1
Pemodelan Stabilisasi Inverted Pendulum Menggunakan Fuzzy Logic Toolbox
dan SIMULINK ........................................................................................................... 4-1 4.2
Simulasi dengan Parameter yang Berbeda-beda.............................................. 4-5
BAB VI PERANCANGAN, PENGUJIAN, DAN ANALISIS PERANGKAT KERAS INVERTED PENDULUM................................................................................................ 5-1 5.1
Perancangan Perangkat Keras Sistem Inverted Pendulum .............................. 5-1
5.1.1
Desain Global........................................................................................... 5-1
5.1.2
Desain Sistem Inverted Pendulum ........................................................... 5-2
5.1.3
Mikrokontroller........................................................................................ 5-9
5.1.4
Skematik Rangkaian dan Konfigurasi Kabel......................................... 5-12
5.1.5
Diagram Alir .......................................................................................... 5-23
5.1.6
Membership Function & Rule Pada Perangkat Lunak FuzzyTech........ 5-30
5.2
Pengujian dan Analisis Perangkat Keras Sistem Inverted Pendulum ............ 5-36
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN........................................................................ 6-1 6.1
Kesimpulan ...................................................................................................... 6-1
6.2
Saran ................................................................................................................ 6-2
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... x LAMPIRAN A................................................................................................................ A-1 LAMPIRAN B ................................................................................................................ B-1 LAMPIRAN C ................................................................................................................ C-1 LAMPIRAN D................................................................................................................ D-1
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2-1 Diagram Skematik Inverted Pendulum........................................................ 2-1 Gambar 2-2 Model SIMULINK untuk sistem inverted pendulum .................................. 2-6 Gambar 2-3 Model untuk respon open loop .................................................................... 2-6 Gambar 2-4 Respon Open Loop ...................................................................................... 2-7 Gambar 3-1 Fungsi keanggotaan diskrit untuk A=banyaknya anak pada sebuah keluarga .......................................................................................................................................... 3-3 Gambar 3-2 Fungsi keanggotaan kontinu untuk A=kemungkinan umur manusia .......... 3-4 Gambar 3-3 Operasi-operasi pada himpunan fuzzy: (a) himpunan fuzzy A dan B; (b) NOT A; (c) A OR B; (d) A AND B .......................................................................................... 3-5 Gambar 3-4 Contoh-contoh fungsi keanggotaan : (a) Triangular(x;20,60,80); (b) Trapezoidal(x;10,20,60,95); (c) Gaussian(x;50,20); (d) Sigmoidal fungsi y1 dan y2..... 3-7 Gambar 3-5 Diagram blok pengontrol berbasis fuzzy.................................................... 3-10 Gambar 3-6 Fungsi keanggotaan dari parameter funding, staffing, dan risk ................. 3-11 Gambar 3-7 Proses fuzzification dari parameter masukan............................................. 3-11 Gambar 3-8 Ilustrasi pengevaluasian aturan-aturan fuzzy ............................................. 3-12 Gambar 3-9 Proses agregrasi dari masing-masing keluaran fuzzy................................. 3-12 Gambar 3-10 Proses deffuzification menggunakan metode pusat masa ........................ 3-13 Gambar 4-1 Diagram blok sistem 2 masukan.................................................................. 4-2 Gambar 4-2 Antar muka untuk menyesuaikan fungsi keanggotaan pada Fuzzy Logic Toolbox ............................................................................................................................ 4-3 Gambar 4-3 Antar muka untuk rule editor pada Fuzzy Logic Toolbox .......................... 4-3 Gambar 4-4 Diagram blok sistem 4 masukan.................................................................. 4-4 Gambar 4-5 Fungsi keanggotaan untuk Model 1-1 (a) theta, (b) theta_dot, dan (c) force 46 Gambar 4-6 Grafik hasil simulasi Model 1-1 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t ................................................................................................................ 4-7 Gambar 4-7 Fungsi keanggotaan untuk Model 1-2 (a) theta, (b) theta_dot, dan (c) force 48
vi
Gambar 4-8 Grafik hasil simulasi Model 1-2 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t .............................................................................................................. 4-10 Gambar 4-9 Fungsi keanggotaan untuk Model 1-3 (a) theta, (b) theta_dot, dan (c) force 411 Gambar 4-10 Grafik hasil simulasi Model 1-3 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t .............................................................................................................. 4-12 Gambar 4-11 Fungsi keanggotaan untuk Model 1-4 (a) theta, (b) theta_dot, dan (c) force ........................................................................................................................................ 4-13 Gambar 4-12 Grafik hasil simulasi Model 1-4 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t .............................................................................................................. 4-15 Gambar 4-13 Fungsi keanggotaan untuk Model 2-1 (a) theta, (b) theta_dot, (c) x, (d) x_dot, dan (e) force ........................................................................................................ 4-17 Gambar 4-14 Grafik hasil simulasi Model 2-1 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t .............................................................................................................. 4-18 Gambar 4-15 Fungsi keanggotaan untuk Model 2-2 (a) theta, (b) theta_dot, (c) x, (d) x_dot, dan (e) force ........................................................................................................ 4-20 Gambar 4-16 Grafik hasil simulasi Model 2-2 (a) grafik theta vs t, (b) grafik x vs t, (c) grafik force vs t .............................................................................................................. 4-21 Gambar 5-1 Diagram blok sistem inverted pendulum secara keseluruhan...................... 5-1 Gambar 5-2 Yaskawa Linear Actuator ............................................................................ 5-3 Gambar 5-3 Posisi optical encoder pada linear actuator.................................................. 5-3 Gambar 5-4 Bandul yang diletakkan pada poros sebuah encoder ................................... 5-4 Gambar 5-5 (a) Motor dan Encoder (b) Optical encoder ................................................ 5-4 Gambar 5-6 Skema motor DC beserta komponen pendukungnya................................... 5-5 Gambar 5-7 Cara Kerja motor DC sederhana.................................................................. 5-6 Gambar 5-8 Skema rangkaian sensor incremental optical encoder ................................ 5-7 Gambar 5-9 Optical encoder dengan satu sensor ............................................................ 5-8 Gambar 5-10 Ilustrasi cara kerja quadrature encoder..................................................... 5-9 Gambar 5-11 DT-51 Mikrokontroller Berbasis 89C51 ................................................. 5-10 Gambar 5-12 IC Atmel ATTiny2313 ............................................................................ 5-11 Gambar 5-13 Diagram H-Bridge sederhana .................................................................. 5-13
vii
Gambar 5-14 Rangkaian skematik H-Bridge IkaLogic ................................................. 5-15 Gambar 5-15 Perangkat Keras H-Bridge IkaLogic (a) Tampak atas (b) Tampak samping ........................................................................................................................................ 5-16 Gambar 5-16 Komponen opto-interrupter ..................................................................... 5-17 Gambar 5-17 Skema rangkaian sensor left default pedati ............................................. 5-17 Gambar 5-18 Perangkat keras sensor left default pedati................................................ 5-18 Gambar 5-19 Reset DT-51 (a) Diagram Skematik (b) Perangkat keras ........................ 5-18 Gambar 5-20 Start pendulum (a) Diagram skematik (b) Perangkat keras.................... 5-19 Gambar 5-21 Skema rangkaian MAX232 ..................................................................... 5-20 Gambar 5-22 Mikrokontroller (a)DT-51 (b)ATTiny2313 Motor (c)ATTiny2313 sensorBandul (d)ATTiny2313 sensorPedati .................................................................. 5-21 Gambar 5-23 Diagram alir pada mikrokontoller DT-51................................................ 5-24 Gambar 5-24 Diagram alir pada mikrokontoller ATTiny2313 motor ........................... 5-26 Gambar 5-25 Diagram alir pada mikrokontroller ATTiny2313 sensorPedati ............... 5-28 Gambar 5-26 Diagram alir pada mikrokontroller ATTiny2313 sensorBandul ............. 5-30 Gambar 5-27 Desain sistem inverted pendulum pada perangkat lunak FuzzyTech...... 5-32 Gambar 5-28 Shell values dan code values untuk : (a) Angle, (b) AngleDot, (c) x, (d) x_dot, dan (e) Force ....................................................................................................... 5-34 Gambar 5-29 Membership Function untuk: (a) Angle (b) AngleDot (c) X (d) Xdot (e) Force .............................................................................................................................. 5-35 Gambar 5-30 Contoh aturan fuzzy yang digunakan pada FuzzyTech............................ 5-36
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 4-1 Parameter simulasi Model 1-1......................................................................... 4-6 Tabel 4-2 Parameter simulasi Model 1-2......................................................................... 4-9 Tabel 4-3 Parameter simulasi Model 1-3....................................................................... 4-11 Tabel 4-4 Parameter simulasi Model 1-4....................................................................... 4-14 Tabel 4-5 Parameter simulasi Model 2-1....................................................................... 4-17 Tabel 4-6 Parameter simulasi Model 2-2....................................................................... 4-20 Tabel 5-1 Hubungan P3, P2, P1 terhadap Q1, Q2, Q3, Q4 ........................................... 5-14 Tabel 5-2 Konfigurasi kabel antara mikrokontroller ..................................................... 5-21 Tabel 5-3 Konfigurasi kabel antara mikrokontroller dengan komponen-komponen..... 5-22
ix
