SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
AZMAH DINA TELAUMBANUA 050801038
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR : SKRIPSI : AZMAH DINA TELAUMBANUA : 050801038 : SARJANA (S1) FISIKA : FISIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diketahui/Disetujui oleh
Pembimbing
Departemen Fisika FMIPA USU Ketua
Dr. Marhaposan Situmorang
Prof.Dr.Muhammad Zarlis
NIP : 19551031980031003
NIP : 19570701198601100
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
SIMULASI CFD PERSAMAAN NAVIER STOKES UNTUK ALIRAN FLUIDA TUNAK LAMINAR DI ANTARA PLAT SEJAJAR
SKRIPSI
Saya mengaku bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, 24 Juni 2010
AZMAH DINA TELAUMBANUA 050801038
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur saya panjatkan kepada ALLAH SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Prof.Dr.Muhammad Zarlis selaku Pembimbing Akademik pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan arahan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Marhaposan Situmorang dan Dra. Justinon, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, dan semua Dosen pada Departemen Fisika FMIPA USU yang dengan tulus memberikan pelajaran mata kuliah di kelas dan banyak memberikan masukan demi penyempurnaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan banyak terimakasih kepada rekan – rekan fisika semuanya khususnya stambuk 2005 (Masthura, Nelly, Fenny, Fadhlan, Nadra dll), asisten dan staf Laboratorium Fisika Dasar serta kakak stambuk 2004 (Bang Yogi, Kak Maulina, Kak Lily) dan adik stambuk 2007 Oky Handinata yang selalu memberikan dukungan dan membantu saya dalam penyelesaian skripsi ini. Tidak lupa pula saya ucapkan terima kasih kepada teman-teman kos (mbak Ajeng, kak Nova, kak Mayang, kak Ika, Piyu, Fitri, Umi, Sita) yang telah memberikan dukungan dan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya, yang tidak terlupakan kepada Ayah (Alm. Syamsul Rizal Telaumbanua), Ibu (Ummi Kalsum Zalukhu), kepada abang (Azmin Said Telaumbanua) dan adik (Azlina Khaer Telaumbanua), serta semua sanak keluarga yang selalu memberikan dukungan, semangat dan doa kepada saya dalam penyelesaian skripsi ini. Semoga ALLAH SWT akan membalasnya. Amin Yaa Robbal Alamin.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Kelakuan fluida riil memerlukan pembedaan antara lapisan batas, dimana efek-efek tegangan terkonsentrasi dan daerah aliran potensial dimana hipotesa aliran ideal terpenuhi. Analisis aliran antara dua plat, merupakan analisis untuk aliran fluida yang mengalir. Mengetahui distribusi kecepatan aliran fluida dan penurunan tekanannya antara dua plat sejajar merupakan salah satu fenomena yang biasa terjadi. Model Navier Stokes digunakan dalam memprediksi penurunan tekanan dan distribusi kecepatan pada fenomena ini. Simulasi aliran fluida antara dua plat ini diasumsikan fluidanya adalah gliserin pada temperatur 20oC dengan masa jenis (rho)= 1260 kg/m3, viskositas dinamik (eta) = 1,5 N.s/m2 dan Vin = 1 m/s dan 2 m/s dengan asumsi bahwa keadaan steady state dan jarak antar pelat adalah 1 m dan 0,5 m serta panjang 20 m. Pada simulasi CFD menggunakan perangakat lunak Comsol Multiphysics 3.5a dan Matlab 7.9.
Universitas Sumatera Utara
CFD SIMULATION OF NAVIER STOKES EQUATIONS FOR FLUID LAMINAR FLOW OF STEADY STATE BETWEEN PARALLEL PLATE
ABSTRACT
Real fluid behavior requires a distinction between the boundary layer, where stress effects are concentrated and areas where the potential flow of ideal flow hypothesis is fulfilled. Analysis of flow between two plates, an analysis for fluid flow flowing. Knowing the velocity distribution of fluid flow and pressure drop between two parallel plates is one common phenomenon. Navier -Stokes model used in predicting pressure drop and velocity distribution in this phenomenon. Simulation of fluid flow between two plates of the fluid is gliceryn with temperature is 20oC and density (rho) = 1260 kg/m3, dynamic viscosity (eta) = 1,5 N.s/m2 and Vin = 1 m/s and 2 m/s with the assumption that steady state and distance between the plates is 1 m and 0.5 m and length 20 m. In CFD simulations using software Comsol Multiphysics 3.5a and Matlab 7.9.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman ii iii iv v vi vii ix x
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penelitian 1.3 Batasan Masalah 1.4 Manfaat Penelitian 1.5 Metodologi penelitian 1.7 Sistematika Pembahasan
1 2 3 3 3 4
Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Mekanika Fluida 2.2 Fluida Statis dan Dinamis 2.3 Sifat-Sifat Fluida 2.3.1. Rapat Massa dan Berat Jenis 2.3.2. Kemampatan Fluida 2.3.3. Kekentalan Fluida 2.3.4. Tegangan Permukaan 2.4. Aliran Fluida 2.5. Bilangan Reynold 2.6. Persamaan dalam Aliran Fluida 2.6.1. Persamaan Kontinuitas 2.6.2. Persamaan Gerak/Momentum 2.7. Aliran Viskos 2.7.1. Hubungan Tegangan –Deformasi 2.7.2. Persamaan Navier-Stokes 2.7.3. Aliran Laminar diantara plat sejajar tetap 2.8. CFD (Computational Fluid Dinamics) 2.9. Aplikasi dari Persamaan Navier Stokes pada Aliran Fluida Tunak Laminar Di Antara Plat Sejajar Tetap Bab 3 Metodologi Penelitian 3.1. Spesifikasi Aliran 3.2. Analisis Aliran 3.3. Solusi Numerik 3.4. Spesifikasi Fluida yang Digunakan 3.5. Spesifikasi Geometri
6 6 7 7 8 9 10 11 11 12 12 13 14 14 15 16 17 21
22 24 26 28 28
Universitas Sumatera Utara
3.6. Perancangan Model Dan Program
29
Bab 4 Hasil dan Pembahasan 4.1 Validasi 4.1.1 Validasi Kecepatan Dihitung Secara Analitik dan Simulasi 4.1.2 Validasi Tekanan Dihitung Secara Analitik dan Simulasi 4.2 Distribusi dan Profil Kecepatan 4.3 Distribusi dan Profil Tekanan 4.4 Distribusi Bilangan Reynold
32 32 34 35 44 49
Bab 5 Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran
51 52
Daftar Pustaka Lampiran
53
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1. Perbandingan Kecepatan Dihitung Secara Analitik dan simulasi Tabel 4.2. Perhitungan Tekanan Secara Analitik dan Simulasi
33 34
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3. Gambar 3.4. Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7 Gambar 4.8 Gambar 4.9 Gambar 4.10 Gambar 4.11 Gambar 4.12 Gambar 4.13 Gambar 4.14 Gambar 4.15 Gambar 4.16 Gambar 4.17
Laju Aliran Massa Aliran Viscos Antara Plat Sejajar Aliran Antara Dua Plat Paralel Daerah dan Batas-batas komputasional Diagram Alir Simulasi Aliran Fluida diantara dua plat sejajar untuk distribusi kecepatan Diagram Alir Simulasi Aliran Fluida diantara dua plat sejajar untuk distribusi tekanan Grafik Kecepatan Secara Analitik Vs Kecepatan dengan Simulasi Grafik Tekanan Secara Analitik Vs Tekanan Dengan Simulasi Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Distribusi Kecepatan Untuk Plat Dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Profil Kecepatan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Distribusi Tekanan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Distribusi Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 1 m/s Distribusi Tekanan Untuk Plat Dengan Ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 1 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s Distribusi Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s
12 16 22 23 30 31 33 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 46 47 47 48
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.18 Profil Tekanan untuk plat dengan ukuran h = 0,5 m, p = 20 m dan v0 = 2 m/s
49
Gambar 4.19 Distribusi Bilangan Reynold
50
Universitas Sumatera Utara
