Silabus Matematika XII-IA. : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Nilai Karakter

SILABUS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/semester Reference

: : : :

SMA Negeri 5 Surabaya Matematika XII/1 BSNP / CIE

Standar Kompetensi

: 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

M. 01 1. Menentukan integral tak tentu dari suatu fungsi 2. Menggunakan konsep integral tak tentu untuk menyelesaikan masalah

Aktivitas Belajar Mengajar

Indikator

MPL Kognitif: A. Pendahuluan 1. Menggunakan konsep integral untuk Guru memotivasi menentukan integral tak tentu dari suatu Guru menyampaikan tujuan fungsi Siswa aktif mengikuti kegiatan 2. Menggunakan konsep integral tak tentu B. Inti untuk menyelesaikan masalah yang Guru bertindak sebagai salah satu berkaitan dengan integral sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan Afektif: latihan terbimbing materi M.01 1. Dalam proses pembelajaran, siswa Siswa aktif belajar secara dinilai membuat kemajuan dalam sistematis dan sistemik melalui menunjukkan karakter kejujuran, proses eksplorasi ddan elaborasi tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan melalui latihan terbimbing dan mendengarkan pendapat teman. latihan lanjutan materi M.01 2. Dalam proses pembelajaran, siswa Guru memberikan tahap dinilai membuat kemajuan dalam konfirmasi materi M.01 menunjukkan keterampilan Sosial C. Penutup bertanya, menyumbang ide atau Guru dan siswa membuat berpendapat, komunikasi. rangkuman hasil kegiatan materi

Penilaian Tugas terstruktur

Waktu 2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter

Buku Matematika kls XII (Erlangga & Esis)

Tugas tidak terstruktur Tes obyektif

Tes Subyektif

1 / Silabus Matematika XII-IA

Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

M.01 dan rencana tindak lanjut M.02 1. Menunjukkan luas daerah di bawah kurva sebagai integral tentu dan sebaliknya 2. Nilai integral tentu dari suatu fungsi

1.2 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

M.03 Menghitung : 1. Luas daerah antara kurva dgn sumbu x 2. Luas daerah antara

MPL

A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B. Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan latihan terbimbing materi M.02 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi dan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.02 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.02 C. Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.02 dan rencana tindak lanjut MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan

Kognitif: 1. Menggunakan teorema dasar kalkulus 2. Menentukan daerah penyelesaian luas dibawah kurva sebagai integral tentu dan sebaliknya 3. Menentukan nilai integral tentu Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.

Tugas terstruktur

Kognitif: 1. Menghitung luas daerah antara kurvadengan sb. x 2. Menghitung luas daerah antara kurva dengan sb.y

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif

2 x 45’


Tugas tidak


Kompetensi Dasar dan volumebenda putar

Materi


Indikator

kurva dgn sumbu y

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

terstruktur B. Inti Afektif: Guru bertindak sebagai salah satu 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, sumber belajar, motivator dan kreatif, terbuka, dan mendengarkan fasilitator dengan memberikan pendapat teman. latihan terbimbing materi M.03 Siswa aktif belajar secara 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, sistematis dan sistemik melalui komunikasi. proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.03 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.03 C. Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.03 dan rencana tindak lanjut

M.04 1. Menggambar sketsa grafik y=f(x) dan y=g(x) 2 Menentukan titik potong antara 2 kurva y=f(x) dengan y=g(x) 3 Menghitung luas daerah antara 2 kurva y=f(x)

Penilaian

MPL

Kognitif: 1. Menentukan sketsa grafik kurva y=f(x) dengan y=g(x) 2. Menentukan titik potong antara y=f(x) dengan y=g(x)

A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan 3. Menghitung luas daerah antara y=f(x) B. Inti dengan y=g(x) Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Afektif: fasilitator dengan memberikan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, latihan terbimbing materi M.04 kreatif, terbuka, dan mendengarkan

Tes obyektif

Tes Subyektif

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar

Materi


dengan y=g(x)

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

pendapat teman. Siswa aktif belajar secara 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, sistematis dan sistemik melalui menyumbang ide atau berpendapat, proses eksplorasi ddan elaborasi komunikasi. melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.04 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.04 C. Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.04 dan rencana tindak lanjut

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

M.05 1. Menggambar sketsa grafik x=f(y) dengan x=g(y) 2. Menentukan titik potong antara 2 kurva x=f(y) dengan x=g(y) 3. Menghitung luas daerah antara 2 kurva x=f(y) dengan x=g(y)

MPL

Tugas Kognitif: 1. Menentukan sketsa grafik kurva x=f(y) terstruktur dengan x=g(y) 2. Menentukan titik potong antara x=f(y) dengan x=g(y) Tugas tidak terstruktur 3. Menghitung luas daerah antara x=f(y) dengan x=g(y) Tes obyektif

A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B. Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan Afektif: Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.05 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Siswa aktif belajar secara kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.05

2 x 45’



Kompetensi Dasar

Materi


Penilaian

Waktu

Tugas Kognitif: 1. Menentukan sketsa grafik antara kurva terstruktur A. Pendahuluan dgn sb.x Guru memotivasi 2. Menentukan volume benda putar daerah Guru menyampaikan tujuan yg dibatasi kurva dgn sb.x Tugas tidak Siswa aktif mengikuti kegiatan terstruktur 3. Menentukan sketsa grafik antara kurva B.Inti dgn sb.y Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu 4. Menentukan volume benda putar daerah sumber belajar, motivator dan yg dibatasi kurva dgn sb.y fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.06 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui Afektif: proses eksplorasi ddan elaborasi 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan melalui latihan terbimbing dan pendapat teman. latihan lanjutan materi M.06 Sosial: Bertanya, Guru memberikan tahap 2. Keterampilan menyumbang ide atau berpendapat, konfirmasi materi M.06 komunikasi C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.06 dan rencana tindak lanjut

2 x 45'

Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.05 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.05 dan rencana tindak lanjut M.06 1. Menghitung volume benda putar antara kurva dgn sb.x 2. Menghitung volume benda putar antara kurva dgn sb.y

MPL

Indikator

Sumber

Nilai Karakter

komunikasi



Kompetensi Dasar

Materi

M.07 1. Menghitung volume benda putar antara 2 kurva & diputar mengelilingi sb.x 2. Menghitung volume benda putar antara 2 kurva & diputar mengelilingi sb.y

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu

M.08 1. Integral f(x) = sin x dan f(x) = cos x 2. Integral f(x) =


MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan

Indikator

Kognitif: 1. Menentukan sketsa grafik antara dua kurva 2. Menentukan volume benda putar daerah yg dibatasi dua kurva & diputar mengelilingi sb.x

Penilaian

Tugas terstruktur

Waktu

2 x 45

Sumber

Nilai Karakter


Tugas tidak terstruktur

3. Menentukan volume benda putar daerah Tes obyektif yg dibatasi dua kurva & diputar Guru bertindak sebagai salah satu mengelilingi sb.y sumber belajar, motivator dan Tes Subyektif fasilitator dengan memberikan Afektif: latihan terbimbing materi M.07 Siswa aktif belajar secara 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.07 komunikasi. Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.07 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.07 dan rencana tindak lanjut

B.Inti

MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi

Tugas Kognitif: 1. Menentukan integral f(x) = sin x dan terstruktur f(x) = cos x

2 x 45’



Kompetensi Dasar dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

Materi sin(ax+b) dan f(x) = cos (ax+) 3. Integral tentu fungsi trigonometri

M.09 1. Integral substitusi fungsi aljabar 2. Integral substitusi fungsi trigonometri 3. Nilai integral tentu dari fungsi substitusi

Aktivitas Belajar Mengajar Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

2. Menentukan integral f(x) = sin(ax+b) Tugas tidak dan f(x) = cos(ax+b) terstruktur 3. Menentukan nilai integral tentu dari Tes obyektif fungsi trigonometri

B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan Afektif: Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.08 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Siswa aktif belajar secara kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.08 komunikasi Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.08 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.08 dan rencana tindak lanjut MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan

Kognitif: 1. Menentukan integral substitusi dari fungsi aljabar 2. Menentukan integral substitusi dari fungsi trigonometri 3. Menentukan integral tentu dari fungsi substitusi

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar

Materi

Aktivitas Belajar Mengajar latihan terbimbing materi M.09 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.09 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.09 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.09 dan rencana tindak lanjut

M.10 1. Komposisi fungsi dalam integral parsial 2. Integral parsial dari komposisi fungsi

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi

Tugas Kognitif: 1. Menunjukkan komposisi fungsi dari terstruktur A. Pendahuluan fungsi integral parsial Guru memotivasi 2. Menentukan hasil integral parsial dari Guru menyampaikan tujuan fungsi komposisi Tugas tidak Siswa aktif mengikuti kegiatan terstruktur Afektif: B.Inti 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu kreatif, terbuka, dan mendengarkan sumber belajar, motivator dan pendapat teman. fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.10 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, Siswa aktif belajar secara menyumbang ide atau berpendapat, sistematis dan sistemik melalui komunikasi. proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.10 Guru memberikan tahap MPL

2 x 45’



Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

konfirmasi materi M.10 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.10 dan rencana tindak lanjut M.11 1. Mengingat kembali turunan fungsi eksponen 2. Menentukan integral fungsi eksponen

MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan latihan terbimbing materi M.11 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.11 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.11 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.11 dan rencana tindak lanjut

Kognitif: 1. Mengingat kembali turunan fungsi eksponen 2. Menentukan integral fungsi eksponen Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.

Tugas terstruktur

2 x 45’

Pure Math 2&3 University of Cambridge


Tes Subyektif


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah

: 2. Menyelesaikan masalah program linear

Materi M.12 1. Pengertian program linier 2. Penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dgn metod grafik 3. Penyelesaian pertidaksamaan linier dua variabel dgn metode grafik

M.13 1. Pengertian program linier 2. Penyelesaian

Aktivitas Belajar Mengajar MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan

Indikator Kognitif: 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variabel 2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dgn metod grafik

Penilaian Tugas terstruktur

Waktu 2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter

Buku Matematika kls XII


B.Inti 3. Menentukan himpunan penyelesaian Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu sistem pertidaksamaan linier 2 variabel sumber belajar, motivator dan dgn metode grafik fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.12 Siswa aktif belajar secara Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, sistematis dan sistemik melalui kreatif, terbuka, dan mendengarkan proses eksplorasi ddan elaborasi pendapat teman. melalui latihan terbimbing dan 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, latihan lanjutan materi M.12 menyumbang ide atau berpendapat, Guru memberikan tahap komunikasi. konfirmasi materi M.12 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.12 dan rencana tindak lanjut MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi

Tugas Kognitif: 1. Menentukan nilai optimum Model terstruktur matematika dari suatu program linier

2 x 45’



Kompetensi Dasar

Materi

program linier

sistem persamaan linier dua variabel dgn metode grafik 3. Penyelesaian Model matematika dari suatu program linier dgn metode grafik


Indikator z=f(x,y)=ax+by pada daerah Guru menyampaikan tujuan penyelesaian sistem pertidaksamaan Siswa aktif mengikuti kegiatan linier 2 variabel B.Inti 2. Menentukan nilai optimum Model Guru bertindak sebagai salah satu matematika dari suatu program linier sumber belajar, motivator dan z=f(x,y)=ax+by di titik-titik pojok/sudut fasilitator dengan memberikan daerah enyelesaian sistem latihan terbimbing materi M.13 pertidaksamaan linier 2 variabel Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui 3. Menyimpulkan nilai optimum Model proses eksplorasi ddan elaborasi matematika dari suatu program linier melalui latihan terbimbing dan hanya terjadi di titik sudut daerah latihan lanjutan materi M.13 penyelesaian Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.13 4. Merancang/membuat model matematika C.Penutup dari masalah program linier Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.13 dan rencana tindak lanjut

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter


Tes Subyektif

Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.


Kompetensi Dasar

Materi

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

M.14 1. Membuat model matematika dari persoalan program linier 2. Menentukan fungsi obyektif dari 4 sistem pertidaksamaan yg memenuhi dari masalah program linier 3. Menentukan nilai optimum fungsi obyektif dgn 4 sistem pertidaksamaan 4. Menafsirkan nilai optimum

M.15 1. Membuat model matematika dari persoalan program linier



Indikator

Kognitif: 1. Merumuskan fungsi obyektif beserta kendala/pembatas yg harus dipenuhi dari suatu masalah program linier 2. Menentukan nilai optimum fungsi obyektif dari masalah program linier dgn 4 sistem pertidaksamaan

Penilaian

Tugas terstruktur

Waktu

2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter

Buku Matematika kls XII


B.Inti Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu 3. Menafsirkan nilai optimum yg diperoleh sumber belajar, motivator dan sebagai penyelesaian masalah program fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif linier latihan terbimbing materi M.14 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui Afektif: proses eksplorasi ddan elaborasi 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan melalui latihan terbimbing dan pendapat teman. latihan lanjutan materi M.14 Sosial: Bertanya, Guru memberikan tahap 2. Keterampilan menyumbang ide atau berpendapat, konfirmasi materi M.14 komunikasi C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.14 dan rencana tindak lanjut MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan

Tugas Kognitif: 1. Merumuskan fungsi obyektif beserta terstruktur kendala/pembatas yg harus dipenuhi dari suatu masalah program linier

2 x 45’



Kompetensi Dasar

Materi

Aktivitas Belajar Mengajar Siswa aktif mengikuti kegiatan

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

Tugas tidak 2. Menentukan nilai optimum fungsi terstruktur obyektif dari masalah program linier Tes obyektif dgn 5 sistem pertidaksamaan

2. Menentukan fungsi B.Inti obyektif dari 5 Guru bertindak sebagai salah satu sistem sumber belajar, motivator dan pertidaksamaan yg fasilitator dengan memberikan 3. Menafsirkan nilai optimum yg diperoleh memenuhi dari Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.15 sebagai penyelesaian masalah program masalah program Siswa aktif belajar secara linier (dgn 5 sistem pertidaksamaan) linier sistematis dan sistemik melalui 3. Menafsirkan nilai proses eksplorasi ddan elaborasi Afektif: optimum yg melalui latihan terbimbing dan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, diperoleh sebagai latihan lanjutan materi M.15 kreatif, terbuka, dan mendengarkan penyelesaian Guru memberikan tahap pendapat teman. masalah program konfirmasi materi M.15 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, linier C.Penutup menyumbang ide atau berpendapat, Guru dan siswa membuat rangkuman komunikasi hasil kegiatan materi M.15 dan rencana tindak lanjut M.16 1. Pengertian garis selidik ax+by=k 2. Menentukan niai optimum program linier dgn garis selidik


Tugas Kognitif: 1. Menentukan Penggunaan garis selidik terstruktur z=f(x,y)=ax+by dari masalah program linier


Tugas tidak Afektif: terstruktur 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, B.Inti kreatif, terbuka, dan mendengarkan Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu pendapat teman. sumber belajar, motivator dan 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif menyumbang ide atau berpendapat, latihan terbimbing materi M.15


Kompetensi Dasar

Materi

Aktivitas Belajar Mengajar Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.15 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.15 C.Penutup

Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

Sumber

Nilai Karakter

komunikasi.

Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.15 dan rencana tindak lanjut

A. Standar Kompetensi

: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan

M.17 1. Pengertian matriks : jenis-jenis matriks, elemen matriks, ordo matriks, matriks transpose 2. Kesamaan matriks

Aktivitas Belajar Mengajar MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti

Indikator

Penilaian

Tugas Kognitif: 1. Menentukan transpose matriks, dan terstruktur kesamaan dua matriks 2. Menentukan penjumlahan dan pengurangan matriks Tugas tidak terstruktur 3. Menentukan perkalian matriks dgn bil real Tes obyektif

Waktu 2 x 45’



Kompetensi Dasar invers dari matriks persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

Materi 3. Penjumlahan dan pengurangan matriks 4. Penjumlahan matriks dgn bil real

M.18 1. Perkalian dua matriks 2. Pemangkatan matris persegi 3. Sifat-sifat perkalian matriks 4. Dua matriks saling invers 5. Determinan matriks persegi ordo 2x2 6. Invers matriks persegi ordo 2x2


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Tes Subyektif fasilitator dengan memberikan Afektif: latihan terbimbing materi M.15 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Siswa aktif belajar secara kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.15 komunikasi. Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.15 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.14 dan rencana tindak lanjut MPL Kognitif: 1. Menentukan perkalian dua matriks A. Pendahuluan 2. Menentukan pemangkatan matriks Guru memotivasi persegi Guru menyampaikan tujuan 3. Menentukan sifat-sifat perkalian matriks Siswa aktif mengikuti kegiatan 4. Menjelaskan pengertian dua matriks saling invers dan matriks satuan/persegi B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu 5. Menentukan determinan matriks persegi sumber belajar, motivator dan ordo 2x2 fasilitator dengan memberikan 6. Menentukan invers matriks persegi ordo latihan terbimbing materi M.18 2x2 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi dan elaborasi

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.18 Afektif: Guru memberikan tahap 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, konfirmasi materi M.18 kreatif, terbuka, dan mendengarkan C.Penutup pendapat teman. Sosial: Bertanya, Guru dan siswa membuat rangkuman 2. Keterampilan menyumbang ide atau berpendapat, hasil kegiatan materi M.18 dan rencana tindak lanjut komunikasi.

3.3 Menggunakan determinan dan invers matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel

M.19 1. Penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel dgn determinan 2. Penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel dgn matriks

MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan latihan terbimbing materi M.19 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.19 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.19

Tugas Kognitif: 1. Menentukan penyelesaian sistem terstruktur persamaan linier 2 variabel dgn cara determinan/cramer 2.

2 x 45’


Tugas tidak Menentukan penyelesaian sistem terstruktur persamaan linier 2 variabel dgn menggunakan invers Tes obyektif

Afektif: Tes Subyektif 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.


Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

C.Penutup

3.3 Menggunakan determinan dan invers matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linier 3 variabel

M.20 1. Matriks minor, kofaktor, adjoint 2. Invers matriks persegi ordo 3 3. Penyelesaian sistem persamaan linier 3 variabel dgn determinan 4. Penyelesaian sistam persamaan linier 3 variabel dgn invers matriks

Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.19 dan rencana tindak lanjut MPL Kognitif: 1.Menentukan minor-minor dari matriks A. Pendahuluan ordo 3x3 Guru memotivasi 2.Menentukan kofaktor-kofaktor dari Guru menyampaikan tujuan matriks ordo 3x3 Siswa aktif mengikuti kegiatan 3. Menentukan matriks adjoint dari matriks ordo 3x3 B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu 4. Menentukan perumusan invers matriks sumber belajar, motivator dan ordo 3x3 fasilitator dengan memberikan 5. Menentukan penyelesaian sistem latihan terbimbing materi M.20 persamaan linier 3 variabel dgn Siswa aktif belajar secara determinan sistematis dan sistemik melalui 6. Menentukan penyelesaian sistem proses eksplorasi ddan elaborasi persamaan linier 3 variabel dgn invers melalui latihan terbimbing dan matriks latihan lanjutan materi M.20 Guru memberikan tahap Afektif: konfirmasi materi M.20 1.Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, C.Penutup terbuka, dan mendengarkan pendapat Guru dan siswa membuat rangkuman teman. hasil kegiatan materi M.20 dan 2.Keterampilan Sosial: Bertanya, rencana tindak lanjut menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

Materi M.21 1. Definisi vektor 2. Besaran vektor 3. Penjumlahan & pengurangan vektor 4. Perkalian vektor dgn bil skalar

M.22 1. Vektor pada dimensi tiga 2. Panjang vektor 3. Jarak 2 titik pada ruang dimensi tiga


Indikator

Penilaian

Kognitif: 1.Menjelaskan vektor sebagai besaran yg memiliki besar & arah 2.Menentukan vektor satuan 3.Menentukan operasi aljabar vector (jumlah,selisih,hasil kali, perkalian dgn bil scalar)

Tugas terstruktur

Kognitif: 1. Menjelaskan vektor pada dimensi tiga 2. Menentukan panjang vektor

Tugas terstruktur

Waktu 2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter



B.Inti Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Afektif: fasilitator dengan memberikan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Tes Subyektif latihan terbimbing materi M.21 kreatif, terbuka, dan mendengarkan Siswa aktif belajar secara pendapat teman. sistematis dan sistemik melalui 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, proses eksplorasi ddan elaborasi menyumbang ide atau berpendapat, melalui latihan terbimbing dan komunikasi. latihan lanjutan materi M.21 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.21 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.21 dan rencana tindak lanjut MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan

3. Menentukan jarak 2 titik

2 x 45’




Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

Tes obyektif B.Inti Afektif: Guru bertindak sebagai salah satu 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, sumber belajar, motivator dan kreatif, terbuka, dan mendengarkan Tes Subyektif fasilitator dengan memberikan pendapat teman. latihan terbimbing materi M.22 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, Siswa aktif belajar secara menyumbang ide atau berpendapat, sistematis dan sistemik melalui komunikasi. proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.22 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.22 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.22 dan rencana tindak lanjut M.23 1. Pembagian vektor (diluar) dgn menggunakan rumus perbandingan vektor dlm bentuk vektor dan koordinat 2. Pembagian vektor (didalam) dgn menggunakan


Kognitif: 1. Menggunakan rumus perbandingan vektor (dlm bentuk vektor) 2. Menggunakan rumus perbandingan vector (dlm bentuk koordinat)

B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Afektif: fasilitator dengan memberikan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan latihan terbimbing materi M.23 pendapat teman. Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar

Materi rumus perbandingan vektor dlm bentuk vektor dan koordinat

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Aktivitas Belajar Mengajar proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.23 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.23 C.Penutup

Indikator 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi

Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.23 dan rencana tindak lanjut M.24 MPL Kognitif: 1. Perkalian skalar 1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor A. Pendahuluan dua vektor 2. Menentukan sudut antara dua vektor Guru memotivasi 2. Sudut antara dua Guru menyampaikan tujuan vektor Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan latihan terbimbing materi M.24 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.24 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.24

Penilaian

Tugas terstruktur

Waktu

2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter



Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Tes obyektif kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. Tes Subyektif 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.


Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.24 dan rencana tindak lanjut M.25 MPL 1. Proyeksi skalar suatu vektor pada A. Pendahuluan Guru memotivasi vektor lain Guru menyampaikan tujuan 2. Proyeksi vektor Siswa aktif mengikuti kegiatan pada vektor lain

Kognitif: 1. Menentukan hasil proyeksi skalar vektor pada vektor lain 2. Menentukan hasil proyeksi vektor pada vektor lain

B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Afektif: fasilitator dengan memberikan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan latihan terbimbing materi M.25 pendapat teman. Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, proses eksplorasi dan elaborasi komunikasi. melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.25 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.25

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif

C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.25 dan rencana tindak lanjut


Kompetensi Dasar 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Materi M.26 1. Bayangan titik karena translasi, refleksi, dan dilatasi 2. Bayangan titik karena rotasi terhadap (0,0) dan terhadap (a,b) 3. Persamaan matriks transformasi


Indikator

Penilaian

Tugas Kognitif: 1. Menentukan bayangan titik karena terstruktur A. Pendahuluan translasi, refleksi, dan dilatasi Guru memotivasi 2. Menentukan bayangan titik karena Guru menyampaikan tujuan rotasi terhadap (0,0) dan terhadap (a,b) Tugas tidak Siswa aktif mengikuti kegiatan terstruktur 3. Menentukan persamaan matriks B.Inti transformasi Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan Tes Subyektif Afektif: latihan terbimbing materi M.26 Siswa aktif belajar secara 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan 2. Keterampilan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.26 komunikasi. Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.26 C.Penutup

Waktu

MPL

Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.26 dan rencana tindak lanjut Tugas M.27 MPL Kognitif: 1. Bayangan kurva 1. Menentukan bayangan kurva karena terstruktur A. Pendahuluan karena refleksi refleksi Guru memotivasi 2. Bayangan kurva 2. Menentukan bayangan kurva karena Guru menyampaikan tujuan karena dilatasi dilatasi Tugas tidak Siswa aktif mengikuti kegiatan 3. Bayangan kurva terstruktur karena rotasi

2 x 45’

2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter




Kompetensi Dasar

Materi


Penilaian Indikator 3. Menentukan bayangan kurva karena Tes obyektif rotasi

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan Tes Subyektif fasilitator dengan memberikan Afektif: latihan terbimbing materi M.27 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Siswa aktif belajar secara kreatif, terbuka, dan mendengarkan sistematis dan sistemik melalui pendapat teman. proses eksplorasi ddan elaborasi 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, melalui latihan terbimbing dan menyumbang ide atau berpendapat, latihan lanjutan materi M.27 komunikasi. Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.27 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.27 dan rencana tindak lanjut 3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

M.28 MPL Kognitif: 1. Matriks komposisi 1. Menentukan matriks komposisi 2 dua translasi A. Pendahuluan translasi berurutan Guru memotivasi berurutan 2. Menentukan bayangan titik hasil Guru menyampaikan tujuan 2. Matriks komposisi komposisi 2 translasi berurutan Siswa aktif mengikuti kegiatan dua refleksi 3. Menentukan matriks komposisi 2 berurutan B.Inti refleksi berurutan 3. Bayangan titik Guru bertindak sebagai salah satu karena dua sumber belajar, motivator dan 4. Menentukan bayangan titik hasil komposisi 2 refleksi berurutan translasi berurutan fasilitator dengan memberikan & dua refleksi latihan terbimbing materi M.28 berurutan Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui

Tugas terstruktur

2 x 45’



Tes Subyektif


Kompetensi Dasar

Materi


Indikator

Penilaian

Waktu

Sumber

Nilai Karakter

proses eksplorasi ddan elaborasi Afektif: melalui latihan terbimbing dan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, latihan lanjutan materi M.28 kreatif, terbuka, dan mendengarkan Guru memberikan tahap pendapat teman. konfirmasi materi M.28 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, C.Penutup menyumbang ide atau berpendapat, Guru dan siswa membuat rangkuman komunikasi. hasil kegiatan materi M.28 dan rencana tindak lanjut M.29 1. Matriks komposisi 2 refleksi thd sumbu saling tegak lurus 2. Bayangan titik hasil komposisi 2 refleksi thd sumbu saling tegak lurus 3. Matriks komposisi 2 refleksi thd sumbu saling berpotongan 4. Bayangan titik hasil komposisi 2 refleksi thd sumbu salingberpotongan


Kognitif: 1. Menentukan matriks komposisi 2 refleksi thd sumbu saling tegak lurus 2. Menentukan bayangan titik hasil komposisi 2 refleksi thd sumbu saling tegak lurus

Tugas terstruktur

2 x 45’



B.Inti 3. Menentukan matriks komposisi 2 Tes obyektif Guru bertindak sebagai salah satu refleksi thd sumbu saling berpotongan sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan 4. Menentukan bayangan titik hasil Tes Subyektif komposisi 2 refleksi thd sumbu saling latihan terbimbing materi M.29 berpotongan Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi Afektif: melalui latihan terbimbing dan 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan latihan lanjutan materi M.29 pendapat teman. Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.29


Kompetensi Dasar

Materi

Aktivitas Belajar Mengajar C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.29 dan rencana tindak lanjut

M.30 1. Matriks komposisi 2 rotasi berurutan sepusat 2. Bayangan titik karena komposisi 2 rotasi berurutan sepusat

MPL A. Pendahuluan Guru memotivasi Guru menyampaikan tujuan Siswa aktif mengikuti kegiatan B.Inti Guru bertindak sebagai salah satu sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan latihan terbimbing materi M.30 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi ddan elaborasi melalui latihan terbimbing dan latihan lanjutan materi M.30 Guru memberikan tahap konfirmasi materi M.30 C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.30 dan rencana tindak lanjut

Indikator 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.

Penilaian

Tugas Kognitif: 1. Menentukan matriks komposisi 2 rotasi terstruktur berurutan sepusat 2. Menentukan bayangan titik karena komposisi 2 rotasi sepusat Tugas tidak terstruktur Afektif: 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, Tes obyektif kreatif, terbuka, dan mendengarkan pendapat teman. Tes Subyektif 2. Keterampilan Sosial: Bertanya, menyumbang ide atau berpendapat, komunikasi.

Waktu

2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter



Kompetensi Dasar

Materi M.31 1. Matriks komposisi 2 refleksi 2. Matriks komposisi 2 dilatasi 3. Matriks komposisi 2 rotasi 4. Matriks komposisi 2 transformasi berbeda 5. Bayangan titik karena komposisi transformasi


Penilaian

Indikator Kognitif: 1. Menentukan refleksi 2. Menentukan dilatasi

matriks

komposisi

Tugas tidak 2 terstruktur

matriks

komposisi

2

Tes obyektif

Waktu 2 x 45’

Sumber

Nilai Karakter


Tes Subyektif

3. Menentukan matriks komposisi 2 rotasi B.Inti 4. Menentukan matriks komposisi 2 Guru bertindak sebagai salah satu transformasi berbeda sumber belajar, motivator dan fasilitator dengan memberikan 5. Menentukan bayangan titik karena komposisi transformasi latihan terbimbing materi M.31 Siswa aktif belajar secara sistematis dan sistemik melalui Afektif: proses eksplorasi ddan elaborasi 1. Karakter: Jujur, tanggung jawab, kreatif, terbuka, dan mendengarkan melalui latihan terbimbing dan pendapat teman. latihan lanjutan materi M.31 Sosial: Bertanya, Guru memberikan tahap 2. Keterampilan menyumbang ide atau berpendapat, konfirmasi materi M.31 komunikasi. C.Penutup Guru dan siswa membuat rangkuman hasil kegiatan materi M.31 dan rencana tindak lanjut


Silabus Matematika XII-IA. : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Nilai Karakter

Recommend Documents