Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat:

D. Pembelajaran 4 1. Silabus

N o

STANDAR KOMPE TENSI

KOMPE TENSI DASAR

Menerapk an aturan konsep statistika dalam pemecaha n masalah

BUKTI BELAJAR INDIKATOR

MATERI

TUGAS

Mengidenti fikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

 Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya.  Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya.

 Pengertian statistik dan statistika.  Pengertian populasi dan sampel  Macam-macam data

 P enuga san  Tes tertulis

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

 Data disajikan dalam bentuk tabel  Data disajikan dalam bentuk diagram

 Tabel dan diagram  Daftar distribusi frekuensi  Histogram dan poligon frekuensi  Model populasi

 P enuga san  Tes tertulis

Menentuka n ukuran pemusatan data

 Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya  Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

 Mean  Median  Modus

 P enuga san  Tes tertulis

 Jangkauan, simpangan ratarata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data.  Nilai standar (Zscore) ditentukan dari suatu data  Koefisien variasi ditentukan dari suatu data

 Jangkauan  Simpangan ratarata  Simpangan baku  Jangkauan semi interkuartil  Jangkauan persentil  Nilai standar (Zscore)  Koefisien variasi

Menentuka n ukuran penyebara n data

KON TEN

INDIK ATOR

WAK TU

2

4

4

 P enuga san  Tes tertulis

2. Tujuan Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat:

4

SUM BER BEL AJA R

1. Mendefinisikan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil dan jangkauan persentil 2. Menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil dan jangkauan persentil. 3. Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data 4. Manantukan koefisien variasi dari suatu data

3. Uraian Materi UKURAN PENYEBARAN (UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI, DAN VARIASI) Ukuran

simpangan,

dispersi

dan

variasi

menggambarkan

bagaimana

berpencarnya data kuantitatif. Beberapa ukuran dispersi yang akan diuraikan adalah rentang, rentang antar kuartil, simpangan kuartil atau deviasi kuartil, rata-rata simpangan atau rata-rata deviasi, simpangan baku atau deviasi standar, varians dan koefisien variansi. A. Rentang, Rentang antar kuartil, dan Simpangan kuartil Ukuran variasi yang paling mudah ditentukan ialah rentang. Rentang adalah selisih antara data terbesr dan data terkecil. Rentang = data terbesar – data terkecil Sedangkan rentang antar kuartil adalah selisih antara kuartil ketiga (K3) dan pertama (K 1), disingkat RAK. RAK = K3 – K1 Simpangan kuartil (SK) atau deviasi kuartil atau disebut juga rentang semi antar kuartil, harganya setengah dari rentang antar kuartil. SK = ½ (K3 – K 1) B. Rata-Rata Simpangan Misalkan data hasil pengamatan berbentuk x 1, x2, ... , xn . Selanjutnya kita tentukan jarak antara tiap data dengan rata-rata x . Jarak ini dalam simbol ditulis xi x (baca: harga mutlak dari selisih xi dengan x ). Jika  x1 – x  ,  x2 –

x ,… xn – x  , dijumlahkan, lalu dibagi oleh n, maka diperoleh satuan yang disebut rata-rata simpangan atau rata-rata deviasi. Rumusnya adalah: RS =

x

n

n

x

C. Simpangan Baku Ukuran yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku atau deviasi standar. Pangkat dua dari simpangan baku dinamakan varians. Untuk sampel, simpangan baku akan diberi simbol s, sedangkan untuk populasi diberi simbol (baca: sigma). Variansnya s2 untuk sampel dan 2 untuk varians populasi. Jelasnya, s dan s2 merupakan statistik sedangkan dan 2 adalah parameter. Jika kita mempunyai sampel berukuran n dengan data x 1, x2, …, x n dan rata2

rata x , maka statistik s dihitung dengan : s2 = (xi – x) 2 n-1 Bentuk lain untuk rumus varians sampel ialah: s2 = n xi2 –(xi) n(n – 1) Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk menentukan varians s 2 dipakai rumus: 2

2

s = f i(xi – x) n-1 Atau yang lebih baik digunakan: 2

2

s = n fi xi –(fi xi)

2

n(n – 1) D. Koefisien Variasi s Koefisien variasi didefinisikan sebagai v  , dimana x ialah rata-rata dan s = x

simpangan baku. Koefisien variasi merupakan ukuran dispersi relatif, dipakai untuk membandingkan dispersi dua distribusi. Karena untuk maksud perbandingan ini kita tidak bisa memakai ukuran dispersi mutlak, maka dispersi relatif kita gunakan.

4. Tugas Andaikan distribusi frekuensi nilai tes masuk ke FKIE dari 200 calon adalah sebagai berikut: Nilai Banyaknya 20-24 7 25-29 9 30-34 11 35-39 15 40-44 14 45-49 22 50-54 30 55-59 43 60-64 28 65-69 6 70-74 8 75-79 5 80-84 2 Jumlah 200 a. Hitunglah rentang, rentang antar kuartil, simpangan kuartil, simpangan baku dan variansnya! b. Tentukan koefisien variasinya! c. Buatlah interpretasi dari data di atas! 5. Evidence of learning dan Indikatornya

Evidence of Learning Jawaban soal

Indikator i. nilai rentang, rentang antar kuartil, ii. simpangan kuartil, simpangan baku dan varians iii. nilai z score dan koefisien variasi iv. interpretasi data

Daftar Pustaka Ruseffendi, E.T., Prof., S.Pd., M.Sc., Ph.D. Dasar-dasar Matematika Moderen dan Komputer Untuk Guru. Edisi Ke Lima. Tarsito. Bandung. 2005 Sudjana, Prof. DR., M.A.,M.Sc. Metoda Statistika. Edisi Ke Lima. Tarsito. Bandung. 1992 Walpole, Ronald E. Pengantar Statistika. Edisi Ke Tiga. Gramedia Pustaka Utama. 1997