4
generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Diagram sederhana algoritme genetika ditunjukkan dengan Gambar 2 berikut ini.
Penggolongan Bahan Makanan Penggolongan bahan makanan dibagi ke dalam 11 golongan bahan makanan seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 2 di bawah ini. Tabel 2 Penggolongan bahan makanan Golongan
Bahan Makanan Serealia, umbi, dan hasil olahannya Kacang-kacangan, bijibijian, dan hasil olahannya Daging dan hasil olahannya Telur dan hasil olahannya Ikan, kerang, udang, dan hasil olahannya Sayuran dan hasil olahannya Buah-buahan Susu dan hasil olahannya Lemak dan minyak Serba-serbi Makanan jajanan
A B
C D E Gambar
2
Diagram sederhana genetika.
algoritme
Seleksi Seleksi adalah proses memilih individu pada populasi yang memiliki nilai evaluasi baik, untuk dilanjutkan ke proses pindah silang (crossover) dan mutasi (Cox 2005). Pindah Silang Proses pindah pada algoritme genetika sama halnya dengan proses seleksi, yaitu mengambil nilai acak sederhana. Pindah silang merupakan komponen paling penting dalam algoritme genetika pada proses genetik (Gen & Cheng 1997). Mutasi Mutasi adalah operator genetik kedua yang digunakan dalam algoritme genetika. Kromosom yang dihasilkan memiliki kemungkinan bernilai lebih baik atau lebih buruk dari kromosom sebelumnya. Jika kromosom tersebut lebih buruk dari kromosom sebelumnya, maka mereka memiliki peluang tereliminasi pada proses seleksi. Mutasi berguna untuk mengembalikan kerusakan akibat proses genetik (Aly 2007). Elitisme Elitisme adalah proses yang dilakukan untuk mempertahankan suatu individu yang memiliki nilai evaluasi (fitness) tertinggi agar tidak rusak akibat proses genetika seperti pindah silang dan mutasi (Suyanto 2005).
F G H I J K
Contoh penomoran pada bahan makanan dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini. Tabel 3 Contoh penomoran bahan makanan Golongan A B C D E
Id Pangan A001 B072 C130 D155 E168
Bahan Makanan Beras Giling Kacang Hijau Abon Telur ayam Cumi-cumi, goring
METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap, seperti yang terlihat pada Gambar 3. Secara garis besar, metodologi penelitian ini terdiri atas input data diri pengguna, perhitungan IMT, perhitungan kebutuhan zat gizi seseorang, input pilihan bahan pangan, perhitungan jumlah zat gizi bahan pangan, optimisasi kombinasi bahan pangan menggunakan GA, hasil kombinasi bahan pangan optimal, dan evaluasi kombinasi bahan
5
pangan optimal. Saat tahap optimisasi, maka dilakukan pembangkitan populasi awal, seleksi, pindah silang, dan mutasi. Input Parameter Tinggi Badan, Berat Badan, Umur, Jenis Kelamin, dan Tingkat Aktivitas
Perhitungan IMT Perhitungan IMT dilakukan menggunakan rumus berikut.
Algoritme Genetika Bangkitkan Populasi Awal
(
dengan
)
(10)
Keterangan: Satuan tinggi badan adalah kilogram (kg), sedangkan satuan tinggi badan adalah meter (m).
Seleksi
Hasil dari perhitungan IMT akan dicocokkan dengan kategori IMT sebagai berikut:
Perhitungan IMT Pindah Silang Perhitungan Kecukupan Zat Gizi Seseorang Mutasi
Jika maka termasuk ke dalam kategori kurus (kekurangan berat badan tingkat berat). Jika maka termasuk ke dalam kategori kurus (kekurangan berat badan tingkat ringan). Jika ke dalam kategori normal.
Input Pilihan Bahan Pangan
maka termasuk
Jika maka termasuk ke dalam kategori gemuk (kelebihan berat badan tingkat ringan).
Perhitungan Jumlah Zat Gizi Bahan Pangan
Jika maka termasuk ke dalam kategori gemuk (kelebihan berat badan tingkat berat) (Departemen Kesehatan RI 2005).
Algoritme Genetika
Contoh :
Optimisasi Kombinasi Bahan Pangan Menggunakan GA
Tinggi Badan: 166 cm Berat Badan: 75 kg IMT: 27.22
Hasil Kombinasi Bahan Pangan Optimal
Kategori: gemuk (kelebihan berat badan tingkat berat). Perhitungan Kecukupan Zat Gizi Seseorang Database Bahan Pangan
Evaluasi Kombinasi Bahan Pangan Optimal
Gambar 3 Metode penelitian. Input Parameter Tinggi Badan, Berat Badan, Umur, Jenis Kelamin, dan Tingkat Aktivitas Parameter yang dimasukkan ke dalam sistem terdiri atas data diri yang meliputi tinggi badan, berat badan, umur, jenis kelamin, dan tingkat aktivitas.
Contoh perhitungan untuk mendapatkan angka kecukupan zat gizi makro seseorang, dapat dihitung menggunakan rumus berikut. 1. Energi (kalori) Rumus yang digunakan untuk menghitung kebutuhan energi seseorang dengan jenis kelamin pria dalam satu hari dapat dihitung dengan persamaan (1). Energi = (66 + 13.7 * berat badan + 5 * tinggi badan – 6.8 * umur) * aktivitas (1) Di lain pihak, rumus yang digunakan untuk menghitung kebutuhan energi seseorang
6
dengan jenis kelamin wanita dalam satu hari dapat dihitung dengan persamaan (2).
Berat badan: 45 kg
Energi = (655 + 9.6 * berat badan + 1.7 * tinggi badan – 4.7 * umur) * aktivitas (2)
Jenis kelamin: perempuan
(Almatsier 2006).
Setelah dilakukan perhitungan, didapatkan hasil sebagai berikut:
2. Protein (gram) Departemen Kesehatan RI (2005) menganjurkan untuk mengonsumsi makanan yang mengandung protein sekitar 10% s.d. 15% dari kebutuhan energi. Berdasarkan acuan tersebut, penetapan kebutuhan protein yang digunakan pada sistem yaitu sebesar 12% dari kebutuhan energi. Rumus yang digunakan untuk menghitung kebutuhan protein seseorang baik pria maupun wanita pada sistem yaitu seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (3). (3) 3. Lemak (gram) Departemen Kesehatan RI (2005) menganjurkan untuk mengonsumsi makanan yang mengandung lemak sekitar 10% s.d. 25% dari kebutuhan energi. Berdasarkan acuan tersebut, penetapan kebutuhan lemak yang digunakan pada sistem yaitu sebesar 17% dari kebutuhan energi. Rumus yang digunakan untuk menghitung kebutuhan lemak seseorang baik pria maupun wanita pada sistem yaitu seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (4). (4) 4. Karbohidrat (gram) Departemen Kesehatan RI (2005) menganjurkan untuk mengonsumsi makanan yang mengandung karbohidrat sekitar 50% s.d. 60% dari kebutuhan energi. Berdasarkan acuan tersebut, penetapan kebutuhan karbohidrat yang digunakan pada sistem yaitu sebesar 55% dari kebutuhan energi. Rumus yang digunakan untuk menghitung kebutuhan karbohidrat seseorang baik pria maupun wanita pada sistem yaitu seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (5). (5) Misalkan diketahui: Tinggi badan: 155 cm
Umur: 23 tahun Tingkat aktivitas: sedang.
Kebutuhan energi: 2037.536 kkal Kebutuhan protein: 244.50432 kkal Kebutuhan lemak: 346.38112 Kebutuhan karbohidrat: 1426.2752 kkal. Perhitungan Jumlah Zat Gizi Bahan Pangan Perhitungan kebutuhan zat gizi bahan pangan memerlukan beberapa instrumen, antara lain: 1. Daftar Kandungan Gizi Bahan Makanan (DKGM) DKGM memuat angka-angka kandungan zat gizi berbagai jenis bahan pangan baik mentah maupun masak (olahan) yang banyak dijumpai di Indonesia. Sebagian besar jenis bahan pangan yang disajikan dalam DKGM ini dalam bentuk pangan mentah. Daftar kandungan zat gizi bahan makanan ini memuat energi dan 10 jenis zat gizi yang meliputi protein, lemak, karbohidrat, kalsium (Ca), fosfor (P), besi (Fe), vitamin A, vitamin C, vitamin B1, dan termasuk di dalamnya kandungan air. Di samping itu, disajikan pula bagian dari bahan pangan yang dapat dimakan (BDD). Kombinasi zat gizi yang tercantum dalam DKGM dinyatakan dalam satuan 100 gram bahan pangan yang dapat dimakan (edible portion), artinya bagian-bagian yang biasa tidak dimakan seperti kulit, akar, biji, tulang, cangkang, dan sebagainya yang tidak lazim untuk dikonsumsi tidak dianalisis. Kolom terakhir dalam DKGM dicantumkan persentase dari bahan pangan yang dapat dimakan (% BDD). Hal ini dimaksudkan untuk memudahkan dalam perhitungan zat gizi bahan pangan, misalnya buah pisang. Bagian kulit buah pisang adalah bagian yang tidak dapat dimakan (Hardinsyah & Briawan 1994). 2. Daftar Kandungan Jajanan (DKGJ)
Zat
Gizi
Makanan
Makanan jajanan adalah makanan siap untuk dikonsumsi (disantap) yang digunakan sebagai selingan atau pelengkap menu
7
utama. Berbagai macam makanan jajanan yang khas dijumpai di berbagai daerah di Indonesia. Khas dalam bahan, pengolahan, maupun penyajiannya. Daftar Kandungan Zat Gizi Makanan Jajanan (DKGJ) adalah daftar yang memuat angka-angka kandungan zat gizi dari berbagai bahan pangan jajanan atau kudapan (snack). DKGJ memuat kandungan energi dan 9 jenis zat gizi, yaitu protein, lemak, karbohidrat, kalsium (Ca), besi (Fe), vitamin A, vitamin C, vitamin B1, dan air (Hardinsyah & Briawan 1994). Contoh Daftar Kandungan Gizi Bahan Makanan (DKGM) dan Daftar Kandungan Zat Gizi Makanan Jajanan (DKGJ) dapat dilihat pada Lampiran 1. Berikut adalah contoh perhitungan untuk mendapatkan jumlah zat gizi yang terdapat dalam bahan pangan A. Kebutuhan zat gizi seseorang ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
4. Karbohidrat (gram) Rumus yang digunakan untuk menghitung kandungan karbohidrat dari bahan pangan adalah seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (9).
(9) (Hardinsyah & Briawan 1994). Batas toleransi pemenuhan zat gizi yang dianjurkan oleh Hardinsyah dan Briawan (1994), yaitu: Energi = ± 10% Persentasi batas total energi bahan pangan keseluruhan: 90% s.d. 110%. Protein = ± 10% Persentasi batas total protein bahan pangan keseluruhan: 90% s.d. 110%.
1. Energi (kalori) Rumus yang digunakan untuk menghitung energi dari bahan pangan dapat dihitung dengan persamaan (6).
Lemak = ± 10% Persentasi batas total lemak bahan pangan keseluruhan: 90% s.d. 110%. Karbohidrat = ± 10%
(6) (Hardinsyah & Briawan 1994).
Persentasi batas total karbohidrat bahan pangan keseluruhan: 90% s.d. 110%. Misalkan diketahui:
2. Protein (gram) Rumus yang digunakan untuk menghitung kandungan protein dari bahan pangan adalah seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (7).
Berat yang dikonsumsi: 150 gram BDD: 86% DKGM (energi): 123 kkal DKGM (protein): 1.8 gram DKGM (lemak): 0.7 gram DKGM (karbohidrat): 27.9 gram.
(7)
Setelah dilakukan perhitungan, didapatkan hasil sebagai berikut:
(Hardinsyah & Briawan 1994). 3. Lemak (gram)
Energi bahan pangan: 158.67 kkal
Rumus yang digunakan untuk menghitung kandungan lemak dari bahan pangan adalah seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (8).
Protein bahan pangan: 9.288 kkal Lemak bahan pangan: 8.127 kkal Karbohidrat bahan pangan: 143.964 kkal. Data Penelitian
(8) (Hardinsyah & Briawan 1994).
Data penelitian merupakan kumpulan jenis bahan pangan yang termasuk ke dalam 11 golongan jenis bahan pangan yang terdapat pada DKGM (Daftar Kandungan Gizi Bahan
8
Makanan) dan DKGJ (Daftar Kandungan Gizi Bahan Makanan Jajanan).
Populasi awal dengan contoh 75 populasi dapat dilihat pada Lampiran 3.
Representasi Gen dan Kromosom
Seleksi Individu
Gen merepresentasikan indeks nomor setiap bahan pangan yang termasuk ke dalam 11 golongan bahan pangan, sedangkan kromosom adalah hasil solusi yang dibangkitkan. Sebuah kromosom terbentuk dari kumpulan gen. Satu kromosom terdiri atas 11 gen yang ditunjukkan oleh Tabel 4 di bawah ini.
Seleksi individu digunakan untuk memilih kromosom (kumpulan bahan pangan) yang tetap dipertahankan untuk generasi selanjutnya. Jumlah krmosom dengan nilai fitness tinggi (yang paling mendekati nilai jumlah zat gizi yang diperlukan seseorang) akan memiliki peluang lebih besar untuk terpilih lagi pada generasi selanjutnya.
Tabel 4 Representasi gen dan kromosom
Baris pertama diartikan sebagai kromosom pertama berisi bahan pangan dengan nomor ID pangan : A51, E173, K547, F309, G371, J453, B65, D160, I442, H434, dan C154. Keterangan mengenai nomor ID pangan dirujuk ke daftar makanan yang terdapat pada Lampiran 2. Populasi Awal Populasi merupakan pembangkitan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu yang berupa kumpulan dari kromosom. Bahan pangan dipilih berdasarkan kandungan kalori, protein, lemak, dan karbohidrat yang terkandung di dalamnya. Bahan pangan yang terpilih merupakan kombinasi 11 bahan pangan terbaik yang dapat mencukupi kebutuhan zat gizi seseorang dalam 1 hari yang diambil secara acak. Penelitian ini diawali oleh pembangkitan populasi awal. Pada kasus ini, yang akan diproses menjadi gen adalah indeks nomor setiap bahan pangan yang berjumlah sesuai dengan kebutuhan energi, protein, lemak, dan karbohidrat seseorang. Oleh sebab itu, akan ada beberapa nilai yang muncul lebih dari sekali dan ada pula nilai yang tidak muncul pada setiap golongan. Pembangkitan populasi awal ditunjukkan oleh Tabel 5 berikut ini. Tabel 5 Populasi awal dengan contoh 10 populasi
Penelitian ini menggunakan metode seleksi roda roulette (roulette wheel). Roulette wheel digunakan untuk memilih individu berdasarkan pengaruh nilai fitness-nya. Individu dengan nilai fitness yang tinggi merupakan individu yang baik dan akan lebih mudah terpilih. Contoh: Setelah melalui tahapan pembentukan populasi dan evaluasi, nilai fitness pada 11 golongan bahan pangan yang digunakan menunjukkan bahwa bahan pangan yang tetap dipertahankan adalah bahan pangan A001 dan F066. Offspring (Proses Crossover) Prinsip dari crossover (pindah silang) adalah melakukan operasi pertukaran aritmatika pada gen-gen yang sesuai dari dua induk untuk menghasilkan individu baru dalam satu generasi. Jumlah kromosom yang mengalami crossover ditentukan oleh parameter crossover. Crossover dilakukan dengan langkah sederhana, antara lain :
beberapa
1. Lokasi kromosom dipilih secara random. 2. Memilih panjang kromosom yang akan dikawinkan secara random. 3. Menukar-tempatkan gen yang telah dipilih tersebut dengan bagian kromosom dari gen terbaik. 4. Memosisikan bagian kromosom yang tidak tertukar. Penelitian ini menggunakan two point crossover, yaitu pemilihan dua titik crossover. Gen-gen dari kromosom awal untuk titik pertama crossover di-copy dari parent pertama, bagian dari the first untuk titik crossover yang kedua di-copy dari parent kedua dan sisanya dicopy dari parent pertama. Contoh penerapannya ditunjukkan oleh Gambar 4 berikut ini.
9
fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi. Nilai fitness terbesar digunakan untuk menentukan kombinasi makanan terbaik yang dikonsumsi oleh seseorang dalam satu hari.
Parent A A0 01
E0 17
B0 45
H1 23
D1 10
C0 51
G0 12
F0 66
Parent B A0 03
E1 55
Perhitungan nilai fitness menggunakan rumus pada persamaan (8). (
C0 45
J1 30
B1 44
D0 50
K1 12
H0 65
( -
)
( ( -
)
)
( -
)
)
(8) Keterangan:
Offspring A0 01
E0 17
C0 45
J1 30
B1 44
D0 50
G0 12
F0 66
Mutasi Mekanisme pengubahan susunan unsur penyusun makhluk hidup diakibatkan oleh adanya faktor alam. Mutasi memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada proses inisialisasi populasi. Hasil yang paling optimal akan diambil sebagai kromosom terbaik. Kromosom terbaik ini merupakan indeks dari bahan pangan yang direkomendasikan untuk dikonsumsi agar pemenuhan zat gizi dapat tercapai. Contoh mutasi: kromosom yang dihasilkan berasal dari proses pembentukan populasi sampai dengan proses crossover. Proses mutasi ditunjukkan oleh Gambar 5 di bawah ini.
Hasil Mutasi :
Gambar 5 Proses mutasi. Keterangan : B2, D2, E2, F1, G2, H2, I2, J2, dan K2 merupakan kromosom dari bahan pangan yang optimum dan direkomendasikan untuk dikonsumsi. Bahan
n: kebutuhan protein selama satu hari yang dihitung secara manual, o: kebutuhan lemak selama satu hari yang dihitung secara manual,
Gambar 4 Two point crossover.
Optimisasi Kombinasi Menggunakan GA
m: kebutuhan kalori keseluruhan yang dihitung secara manual,
Pangan
Proses evaluasi dilakukan dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan
p: kebutuhan hidrat arang selama satu hari yang dihitung secara manual, a: jumlah kandungan kalori dari satu bahan makanan, b: jumlah kandungan protein dari satu bahan makanan, c: jumlah kandungan lemak dari satu bahan makanan, d: jumlah kandungan hidrat arang dari satu bahan makanan, bilKecil=bilangan untuk menghindari pembagian dengan nol (Rismawan & Kusumadewi 2007). Kromosom-kromosom yang telah dibangkitkan tersebut akan berevolusi secara berkelanjutan yang disebut dengan istilah generasi. Pada tiap generasi, kromosomkromosom tersebut dievaluasi tingkat keberhasilan nilai solusinya terhadap masalah yang ingin diselesaikan. Fitness merupakan evaluasi nilai yang menyatakan baik tidaknya suatu kromosom. Nilai fitness adalah nilai yang dijadikan acuan untuk mencapai nilai optimal dalam algoritme genetika. Penelitian ini menggunakan nilai fitness berupa hasil perhitungan jumlah zat gizi yang diperlukan oleh seseorang dalam 4 kriteria, yaitu energi, protein, lemak, dan karbohidrat, sedangkan nilai fitness untuk pengguna diperoleh berdasarkan kriteria tinggi badan, berat badan, umur, jenis kelamin, dan aktivitas.
