KOORDINASI OPTIMAL RELE DIRECTIONAL OVERCURRENT RELAY PADA SISTEM TRANSMISI 150 KV MENGGUNAKAN HYBRID PARTICLE SWARM OPTIMIZATION TIME VARYING ACCELERATION COEFFICIENT (PSO-TVAC) Septian Dwiratha Jurusan Teknik Elektro – Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Abstrak- Sistem tenaga listrik tidak dapat terlepas dari terjadinya gangguan. Gangguan pada sistem tenaga dapat menggangu kontinuitas pelayanan dan berpotensi dapat merusak peralatan akibat aliran arus hubung singkat pada saluran. Oleh karena itu dibutuhkan sebuah sistem proteksi yang dapat mengisolasi daerah yang mengalami gangguan dan dapat menghindarkan kerusakan pada peralatan akibat arus hubung singkat yang mengalir pada saluran. Pada paper ini Koordinasi directional overcurrent relay atau rele arus lebih berarah pada sistem loop menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC dengan Linier programming pada sistem transmisi multi-loop 150 kV. Metode Hybrid PSO-TVAC dengan Linier programming digunakan untuk menala parameter rele arus lebih berarah. Dari hasil simulasi didapatkan bahwa dengan menggunakan Hybrid PSO-TVAC lebih baik dibandingkan menggunakan Hybrid PSO. Dari hasil simulasi didapatkan bahwa total operasi rele primer dengan menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC sebesar 7.45582 detik lebih baik dibanding menggunakan Hybrid PSO sebesar 7.70724 detik.
Metode PSO merupakan metode optimisasi yang berdasarkan cara “kawanan” burung atau ikan yang sedang mencari makan. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik metode PSO dikembangkan dengan memvariasikan koefisien partikel berdasarkan waktu pencarian. Hasil pengembangan PSO yang dikenal Particle Swarm Optimization Time Varying Acceleration Coefficient (PSO-TVAC) [4]. Teknik optimisasi konvensional khususnya Linear Programming yaitu suatu teknik optimisasi berdasarkan suatu persamaanpersamaan linier. Linier programming telah berhasil digunakan untuk menyelesaikan masalah koordinasi rele arus lebih berarah dalam waktu yang relative cepat [5]. Diharapkan dengan menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC dengan Linear Programming dapat mengasilkan koordinasi rele arus lebih secara tepat dan optimal.
Kata kunci- Koordinasi Optimal, Directional Overcurrent Relay, Hybrid PSO-TVAC
II. DASAR TEORI Untuk menjamin keandalan dan kontinuitas penyaluran daya pada sistem tenaga listrik maka diperlukan adanya pengaman yang handal sehingga rele proteksi harus memenuhi persyaratan sebagai berikut, 1. Sensitivitas Sensitivitas adalah kemampuan rele proteksi untuk bereaksi dan bekerja terhadap gangguan yang terjadi pada sistem. 2. Selektivitas Selektivitas adalah kemampuan rele untuk beroperasi ketika jika terjadi gangguan didaerah proteksinya atau rele proteksi dapat memisahkan bagian sistem yang terganggu. 3. Kecepatan beroperasi Kecepatan beroperasi merupakan kemampuan rele proteksi untuk beroperasi sesuai dengan lama waktu yang dibutuhkan. Kemampuan sistem proteksi memisahkan gangguan secapat mungkin dari sistem sehingga mengurangi dampak yang ditimbulkan oleh gangguan tersebut. Lama waktu sejak sinyal gangguan diterima sampai dilakukan pemisahan gangguan merupakan penjumlahan waktu rele beroperasi dan waktu PMT beroperasi, dirumuskan sebagai berikut,
I. PENDAHULUAN Directional overcurrent relay atau rele arus lebih berarah merupakan salah satu jenis rele proteksi yang paling banyak digunakan pada sistem proteksi tenaga listrik. Rele arus lebih berarah digunakan untuk mendeteksi adanya gangguan hubung singkat pada sistem yang mempunyai sumber lebih dari satu dan mempunyai jaring yang membentuk loop. Masalah yang muncul pada performansi koordinasi rele arus lebih berarah ketika beroperasi pada sistem interkoneksi multi-loop, yaitu sulit untuk mendapatkan koordinasi rele yang memenuhi fundamental sistem proteksi tenaga listrik. Koordinasi rele arus lebih pada sistem berbentuk loop membutuhkan waktu yang lama agar didapatkan koordinasi yang baik namun hasil koordinasi yang diperoleh tidak optimal [1]. Untuk menyelesaikan permasalahan koordinasi rele arus lebih, berbagai metode dan teknik yang telah dilakukukan diklasifikasikan menjadi tiga jenis, yaitu teknik curve fitting, teknik teori Graph dan teknik optimisasi. Teknik optimisasi dibedakan menjadi tiga jenis yaitu teknik optimisasi konvensional, teknik optimisasi interior point dan teknik optimisasi menggunakan artificial intelegence [2]. Sebuah metode optimisasi berbasis artificial intelligent yaitu Particle Swarm Optimization (PSO), diperkenalkan oleh Kennedy and Eberhart pada tahun 1995 [3].
toperasi = trele + tCB
4.
(1)
Keandalan (reliability) Keandalan merupakan kemampuan rele untuk selalu beroperasi secara tepat pada berbagai kondisi.
Ekonomis Disamping memenuhi persyaratan 1 s/d 4, namun penggunaan rele harus disesuaikan dengan saluran dan peralatan yang diamankan.
dengan,
2.1. Dasar Setting Rele Setting arus untuk rele arus lebih mempunyai batas maksimum dan minimum dari besarnya arus yang mengalir. Batas maksimum dan minimum dirumuskan sebagai berikut, 1. Batas minimum Pada dasarnya batas minimum setting rele arus lebih yaitu rele tidak boleh beroperasi pada saat mengalir arus beban penuh. 2. Batas maksimum Pada setting arus maksimum pada rele arus lebih perlu memperhitungkan arus hubung singkat yang melewati rele. Suatu gangguan hubung singkat tiga fasa pada pembangkitan maksimum akan menyebabkan mengalirnya arus gangguan maksimum dan gangguan hubung singkat antar fasa akan menyebabkan mengalirnya arus hubung singkat minimum. Rele harus dapat merespon terhadap dua kondisi yaitu kondisi maksimum dan kondisi minimum. I SC min adalah arus hubung singkat dua fasa dengan pembangkitan minimum yang terjadi pada ujung saluran pada daerah perlindungan berukutnya. Sehingga persyaratan setting arus pada rele dapat dirumuskan sebagai berikut,
TMSi adalah Time Multiple Setting rele ke-i
5.
1,25 I FL ≤ I P ≤ 0,8 I SC min (2) Untuk jenis rele arus lebih dengan karakteristik invers, setting waktu ditentukan pada saat arus gangguan maksimum mengalir pada rele, untuk dapat mensetting waktu pada rele invers maka harus men-setting TMS rele berdasarkan setting arus dan kurva karakteristik rele. TMS didefinisikan sebagi berikut,
Tm adalah waktu operasi rele primer Tb adalah waktu operasi rele backup
I pi adalah setting arus rele ke-i Dengan CTI (Coordination Time Interval) merupakan interval waktu operasi antara waktu operasi rele primer dan waktu operasi rele sekunder. Pada paper ini CTI yang digunakan sebesar 0,3 detik.
III. PEMODELAN SISTEM TENAGA Sistem kelistrikan yang dipakai yaitu sistem transmisi 150 kV multi-loop yang terdiri dari dua unit generator, dua unit transformator, delapan bus dan empat belas rele arus lebih berarah. Sistem yang dapat dilihat pada Gambar 1. Rele yang digunakan pada paper ini adalah rele arus lebih berarah atau directional overcurrent relay IDMT (Invers Definit Minimum Time) tipe Normal Inverse. Rele arus lebih berarah yang digunakan pada tugas paper ini mempunyai karakteristik sebagai berikut [7], t = K1 ×
TMS
K (7) ⎛ I ⎞ 2 ⎜ ⎟ + K3 ⎜ Ip ⎟ ⎝ ⎠ dengan nilai K1 , K 2 , K 3 yaitu 0,14, 0.02 dan -1 berurutan sedangkan nilai TMS (Time Multiplier Setting) yaitu dalam range 0.1 sampai dengan 1.0 [6]. Nilai I p merupakan hasil
(3)
perkalian dari rasio CT dan tap current setting. Nilai tap current setting rele arus lebih yaitu 0.5, 0.6, 0.8, 1,0, 1,5, 2,0 dan 2,5 [6]. Data rasio current transformer (CT) yang dipakai pada paper ini dapat dilihat pada Tabel 1.
dengan, T : waktu yang dibutuhkan rele untuk bekerja Tm : waktu yang didapat dari kurva karakteristik rele dengan TMS = 1,0 dan menggunakan nilai ekivalen PSM untuk arus gangguan maksimum.
Pada paper ini digunakan metode matrik untuk menentukan pasangan rele primer dan rele backup untuk semua kemungkinan terjadi suatu gangguan. Dengan menggunakan metode matrik dari ref [5] maka sistem pada paper ini matrik plant didapatkan menggunakan langkahlangkah sebagai berikut,
TMS =
T Tm
Untuk mendapatkan koordinasi rele arus lebih berarah, kita harus menghitung arus hubung singkat yang mengalir pada saluran. Optimisasi dilakukan untuk mendapatkan waktu operasi rele primer secepat mungkin dan seselektif mungkin dengan tetap memenuhi constrain yang diijinkan. 2.2. Constrain Koordinasi Untuk mendaptkan koordinasi rele arus lebih yang optimal maka constrain pada oordinasi harus dipenuhi. Consrtrain pada koordinasi rele arus lebih yang optimal dirumuskan sebagai berikut [8], Tm − Tb ≥ CTI
(4)
TMSiminimum ≤ TMSi ≤ TMSimaximum
(5)
≤ I pi ≤ I pmaksimum
(6)
Ip
minimum
Gambar 1. Sistem Transmisi 150 kV multi-loop
Tabel 2. Rele Primer dan Rele Backup
a. Assumsi e adalah jumlah dari line transmisi dan n adalah jumlah dari bus.
Pasangan rele pada saluran
b. Jumlah kolom dari matrik ini sama dengan jumlah bus. Augmented incidence matrix disusun dengan mengalikan setiap elemen node incidence matrix dengan -1 pada jumlah kolom e + 1 hingga 2e. c. Kolom dari 1 hingga e mempunyai nilai sama dengan node incidence matrik. d. Arah cabang untuk jaring diberikan secara bebas dan elemen dari incidence matrik A diperoleh menggunakan aturan sebagai berikut: 1. 2.
elemen dari matrik A diberi nilai -1 jika aliran memasuki node. elemen dari matrik A diberi nilai +1 jika aliran meninggalkan node.
Dengan menggunakan langkah diatas maka matrik A mempunyai ukuran 6 x 7 direpresentasikan sebagai berikut, ⎛ −1 1 0 0 0 ⎜ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎜ 0 −1 1 0 0 A=⎜ ⎜ 0 0 −1 1 0 ⎜ 0 0 0 −1 1 ⎜⎜ ⎝ 0 0 0 0 −1
0 − 1⎞ ⎟ −1 0 ⎟ 0 0⎟ ⎟ 0 0⎟ 0 0⎟ ⎟ 1 1 ⎟⎠
Rele primer
Rele backup
Rele primer
Rele backup
1
6
8
7
2
1
8
9
2
7
9
10
3
2
10
11
4
3
11
12
5
4
12
13
6
5
12
14
6
14
13
8
7
5
14
1
7
13
14
9
Langkah 2. Ambil baris yang sesuai dengan elemen negatif. Langkah 3. Cari elemen positif yang sesuai baris ke- 1 pada kecuali elemen positif pada kolom ke-8. (8)
Untuk mendapatkan matrik sistem maka matrik A diperluas hingga kolom matrik menjadi menjadi matrik Acl ukuran 6 x 14. Matrik Acl merupakan representasi dari matrik sistem.
Langkah 4. Langkah 1-3 diulang untuk rele primer dan rele backup yang lain. Dari matrik Acl kita dapat mengetahui pasangan rele primer dan rele backup. Dari matrik Acl kita dapat mengetahui pasangan rele primer dan rele backup. Pasangan rele primer dan rele backup dapat dilihat pada Tabel 2. IV. HYBRID PSO-TVAC
⎛ − 1 1 0 0 0 0 −1 1 −1 0 0 0 0 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 0 0 0 0 −1 0 −1 0 0 0 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 − 1 1 0 0 0 0 0 1 −1 0 0 0 0 ⎟ ⎟ Acl = ⎜ ⎜ 0 0 −1 1 0 0 0 0 0 1 −1 0 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 0 −1 1 0 0 0 0 0 1 −1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 −1 1 1 0 0 0 0 1 −1−1⎟ ⎝ ⎠
(9)
Pada Paper ini, optimisasi yang menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC. Metode Hybrid PSO-TVAC merupakan gabungan algoritma particle swarm opimization yang menggunakan teknik time varying acceleration dengan metode Linier Programming. Hybrid PSO-TVAC yaitu terdiri dari dua proses yaitu proses PSO-TVAC dan proses Linier Programming. 4.1 Proses PSO-TVAC
Rele primer dan backup dapat dinilai dari augmented incidence matrik dengan menggunakan langkah sebagai berikut, Langkah 1. Anggap kolom 1 sesuai dengan rele 1. Ambil elemen negatif pada kolom tersebut. Tabel 1. Data rasio CT pada setiap rele
Rasio Current Transformer
Proses PSO-TVAC digunakan untuk mendapatkan nilai I S setiap rele arus lebih agar didapatkan koordinasi rele arus lebih yang optimal. Nilai I S merupakan variabel nonlinier pada model rele arus lebih sehingga dengan menggunakan PSO-TVAC maka didapatkan nilai yang optimal.
Rele no
CT Ratio
Rele no
CT Ratio
a.
1
240
8
240
Pada langkah pertama, inisialisasi jumlah partikel, iterasi maksimum, kecepatan partikel, posisi awal, pbest , g best . Posisi pada algoritma PSO-TVAC
2
240
9
160
mempresentasikan nilai I p .
3
160
10
240
4
240
11
240
5
240
12
240
6
240
13
240
7
160
14
160
b.
Langkah berikutnya evaluasi fitness setiap partikel. Nilai fitness didefiniskan sebagai berdasarkan fungsi objektif. Fungsi fitness berdasarkan yang digunakan untuk mendapatkan koordinasi rele arus lebih sebagai berikut,
Fobj = ∑Wi × Tik
(10)
c. d.
e.
dengan Tik merupakan waktu operasi rele ketika terjadi gangguan pada bus k dan Wi adalah probabilitas terjadinya gangguan besarnya 1.0 [8]. Update pbest dan g best . Update kecepatan dan posisi semua partikel menggunakan. vik +1 = w.v + c1r1 ( pBseti − xik ) + c2 r2 ( gBesti − xik ) …. xi k +1 = xi + vi k +1 Update weight w=
f.
wmax iterasimax − iterasi × + wmin wmin iterasimax
Update koefisien menggunakan. c1= (c1 f − c1i )
akselerasi
(11) (12)
(13) kecepatan
iterasi + c1i iterasimax imum
parikel
(14)
iterasi (15) + c2i iterasimax imum Ulangi mulai proses a s/d e hingga iterasi maksimum c2 = (c2 f − c2i )
g.
dengan variabel sebagai berikut, k +1 vi : update kecepatan parikel ke-i vi pBesti gBesti k +1
xi xi w wmax wmin c1 c2 iterasimax
: kecepatan awal partikel ke-i : best position partikel ke-i : local best position partikel ke-i : update posisi partikel ke-i : posisi awal partikel ke-i : parameter weight : weight akhir iterasi : weight inisialisasi : koefisien accelerasi induvidu : koefisien accelerasi sosial : maksimum iterasi
4.2 Proses Linier Programming Linier programming digunakan untuk mendapatkan nilai variabel TMS pada rele arus lebih. Sehingga fitness pada koordinasi optimal rele arus lebih berarah didapatkan. Untuk mendapatkan Flowcart hybrid PSO-TVAC dapat dilihat pada Gambar 2. Untuk menghitung nilai fitness pada setiap partikel dijelaskan sebagai berikut, a. Untuk mendapatkan nilai fitness maka dibutuhkan nilai I p yang didapatkan PSO-TVAC. b.
Dengan menyelesaikan ppersamaan linier maka digunakan linier solver sehingga didapat nilai variabel TMS.
Flowchart metode hybrid PSO-TVAC yang digunakan untuk mendapatkan koordinasi rele arus lebih berarah, dapat dilihat pada Gambar 2.
Simulasi menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC dan metode Hybrid PSO. Hybrid PSO digunakan sebagai pembanding. Parameter yang digunakan untuk simulasi dapat dilihat PSO-TVAC pada tabel 4 [4]. Arus hubung singkat pada paper ini dihitung menggunakan software Etap. Hasil simulasi arus yang mengalir pada rele ketika terjadi gangguan dapat dilihat pada Tabel 3. Dari hasil simulasi bahwa metode Hybrid PSO-TVAC mempunyai hasil yang lebih baik dibandingkan menggunakan Hybrid PSO. Nilai fitness menggunakan metode Hybrid PSOTVAC sebesar 7.45582 detik sedangkan menggunakan Hybrid PSO nilai fitness sebesar 7.70724 detik. Grafik konvergensi metode Hybrid PSO-TVAC dan metode Hybrid PSO dapat dilihat pada Gambar 3. Dengan parameter rele arus lebih berarah pada Tabel 5. Waktu operasi rele ketika terjadi gangguan dengan parameter rele yang didapatkan menggunakan metode Hybrid PSO-TVAC dapat dilihat pada Tabel 6. Diagram plot waktu operasi rele ketika terjadi gangguan hubung singkat pada saluran antara Bus 3 dan Bus 4 dapat dilihat pada Gambar 4. Pada gambar diagram plot, rele yang digunakan yaitu rele GE Multilin 735 yang merupakan rele feeder Protection tipe Normal Inverse [15]. Dari gambar plot diagram dapat diketahui bahwa rele 3 dan rele 2 beroperasi secara tepat pada arus gangguan maksimum maupun ketika arus gangguan minimum mengalir pada saluran. Table 3. Arus Hubung Ketika Terjadi Gangguan Rele primer
Arus (kA)
Rele backup
Arus (kA)
Rele 1
2.898
Rele 6
3.126
Rele 2
5.893
Rele 1
0.947
Rele 2
5.893
Rele 7
1.8
Rele 3
3.824
Rele 2
3.824
Rele 4
2.545
Rele 3
2.545
Rele 5
1.555
Rele 4
1.555
Rele 6
5.893
Rele 5
0.486
Rele 6
6.893
Rele 14
1.8
Rele 7
5.04
Rele 5
0.486
Rele 7
5.04
Rele 13
0.947
Rele 8
5.893
Rele 7
1.8
Rele 8
5.893
Rele 9
0.486
Rele 9
1.658
Rele 10
1.658
Rele 10
2.661
Rele 11
2.661
Rele 11
4
Rele 12
4
Rele 12
6.354
Rele 13
0.947
Rele 12
6.354
Rele 14
1.8
Rele 13
3.126
Rele 8
2.898
Rele 14
6.36
Rele 1
0.947
Rele 14
6.36
Rele 9
0.486
Tabel 4. Parameter PSO-TVAC Tabel 5. Nilai Parameter Rele TMS dan Ip dari Hasil Simulasi Jumlah partikel
20
Maksimum iterasi
100
Weigt maksimum
0.9
Weigt minimum
0.1
c1i
Rele no
Hybrid PSO
Hybrid PSO-TVAC
TMS
Ip
TMS
Ip
Rele 1
0.1
600
0.1
600
0.25
Rele 2
0.2499
600
0.2519
600
c1f
0.5
Rele 3
0.2069
400
0.2094
400
c2i
0.5
Rele 4
0.1134
480
0.1
600
c2f
0.25
Rele 5
0.1
240
0.1231
192
Rele 6
0.3023
192
0.1768
600
Rele 7
0.2287
400
0.23
400
Rele 8
0.2182
360
0.1639
600
Rele 9
0.1
240
0.1
240
Rele 10
0.2524
120
0.1
600
Rele 11
0.1841
600
0.1648
600
Rele 12
0.267
600
0.316
360
Rele 13
0.1
600
0.1
600
Rele 14
0.2342
400
0.2287
400
I set
Tabel 6. Margin Waktu Operasi Rele Menggunakan PSO-TVAC
Gambar 2. Flowchart Hybrid PSO-TVAC
Gambar 3. Grafik konvergensi Metode
Rele Primer
Waktu (detik)
Rele Backup
Waktu (detik)
Margin (CTI)
Rele 1
0.43752
Rele 6
0.73749
0.29996
Rele 2
0.75432
Rele 1
1.52686
0.77253
Rele 2
0.75432
Rele 7
1.0544
0.30008
Rele 3
0.63473
Rele 2
0.93452
0.29979
Rele 4
0.47748
Rele 3
0.77758
0.3001
Rele 5
0.4034
Rele 4
0.72808
0.32469
Rele 6
0.52943
Rele 5
0.91925
0.38982
Rele 6
0.49466
Rele 14
1.04844
0.55378
Rele 7
0.61947
Rele 5
0.91925
0.29978
Rele 7
0.61947
Rele 13
1.52686
0.90738
Rele 8
0.4908
Rele 7
1.0544
0.5636
Rele 8
0.4908
Rele 9
0.98512
0.49432
Rele 9
0.35523
Rele 10
0.6817
0.32648
Rele 10
0.46298
Rele 11
0.763
0.30001
Rele 11
0.59662
Rele 12
0.89668
0.30007
Rele 12
0.74863
Rele 13
1.52686
0.77823
Rele 12
0.74863
Rele 14
1.04844
0.29982
Rele 13
0.41713
Rele 8
0.7171
0.29997
Rele 14
0.56285
Rele 1
1.52686
0.96401
Rele 14
0.56285
Rele 9
0.98512
0.42227
Gambar 4. Diagram Plot Karakteristik Operasi Rele Gangguan diantara Saluran 3 dan Saluran 4.
[6]
H.H. Zeineldin, E.F. El-Saadany, M.M.A. Salama, “Optimal coordination of overcurrent relays using a modified particle swarm optimization”, Electric Power Systems Research 76 (2006) 988-995
[7]
Albert J. Urdaneta, Ramon Nadira, Luis G. Perez Jimenez, ”Optimal Coordination Of Directional Overcurrent Relays In Interconnected Power Systems”, IEEE Transactions on Power Delivery, Juli (1988) 903- 911
[8]
Abbas Saberi Noghabi, Javad Sadeh, Habib Rajabi Mashhadi, “Considering Different Network Topologies in Optimal Overcurrent Relay Coordination Using a Hybrid GA”, IEEE Trans. Power Delivery , Oktober (2009) 1857- 1863
[9]
Stevenson Jr, W. D, “Analisa Sistem Tenaga”, Jakarta: Erlangga. 1988
[10]
Gonen, Turan, “ Electric Power Transmission System Engineering: Analysis & Design”, New York: Wiley-Interscienc. 1988
[11]
Wahyudi, Diktat Mata Kuliah Sistem Pengaman Sistem Tenaga Listrik.
[12]
User mannual GE Multilin
V. KESIMPULAN Metode Hybrid PSO-TVAC dengan Linier Programming dapat digunakan untuk menala parameter rele arus lebih berarah sehingga didapatkan koordinasi rele arus lebih bearah yang optimal. Optimisasi yang dilakukan dengan menggunakan Hybrid PSO-TVAC mempunyai nilai fitness 7.45582 detik lebih baik dibanding dengan menggunakan Hybrid PSO mempunyai nilai fitness 7.70724.
VI. REFERENSI [1]
D. Vijayakumar, R. K. Nema, “A Novel Optimal Setting for Directional overcurrent Relay Coordination using Particle Swarm Optimization”, International Journal of Electrical Power and Energy Systems Engineering (2008) 220-225
[2]
Dinesh Birla, Rudra Prakash Maheshwari, dan Hari Om Gupta, “Time-Overcurrent Relay Coordination: A Review”, International Journal of Emerging Electric Power Systems, (2005) Article 1039
[3]
Yamille del Valle, Ganesh Kumar Venayagamoorthy, Salman Mohaghegh, Jean-Carlos Hernandez dan Ronald G. Harley, “Particle Swarm Optimization: Basic Concepts, Variants and Applications in Power Systems”, IEEE Transactions on Evolutionary Comput, April (2008) 171-195
[4]
Krishna Teerth Chaturvedi, Manjaree Pandit, Laxmi Srivastava, “Particle swarm optimization with time varying acceleration coefficients for non-convex economic power dispatch”, Electrical Power and Energy Systems 31 (2009) 249–257
[5]
H. B. Elrafie, M. R. Irving, “Linear programming for directional overcurrent relay coordination in interconnected power systems with constraint relaxation”, Electric Power Systems Research, 27 (1993) 209 216
Septian Dwiratha lahir di Surabaya, Jawa Timur pada tanggal 29 Desember 1988. Pada tahun 2000 penulis menyelesaikan studi di SDN Ngagel Rejo VI Surabaya. Penulis melanjutkan studi di SLTPN 39 Surabaya dan lulus pada tahun 2003. Setelah lulus dari SMUN 4 Surabaya pada tahun 2006, penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Jurusan Teknik Elektro bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Penulis dapat dihubungi melalui alamat email:
[email protected]
