23/08/2011
UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
Pendidikan Fisika http://pf.uad.ac.id
Sejarah Teori Kuantum Kuliah Sejarah Fisika
Rachmad Resmiyanto http://rachmadresmi.staff.uad.ac.id
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
2
1
23/08/2011
Model Bohr ternyata bungkam ketika spektrum garis-garis lain ditemukan. Arnold Sommerfeld (1868-1951) teoretikus besar dari Munich, menyempurnakan orbit elips. Meski PD I, ia tetap mengirimkan tulisannya dari Munich ke Copenhagen. Model Bohr-Sommerfeld sukses menjelaskan Efek Zeeman (diamati 1894). Bil. Kuantum n, k, m. (ukuran orbit, bentuk orbit, arah orbit) 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
3
Ternyata ada lebih banyak garis karena medan magnet. Kalng kabut lagi. Anomali Efek Zeeman. 1924-1925 Wolfgang Pauli (1900-1958, murid Sommerfeld), teoretikus Swiss sukses menyelesaikannya: bil. Kuantum spin.
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
4
2
23/08/2011
Teka-teki awal struktur atom mengapa tidak semua eektron jatuh ke tingkat dasar, dijawab oleh Pauli. “tiap keadaan atom (himp 3 bil kuantum n,k,m) mengandung 2 elektron yg masing-masing memiliki orbit sendiri.” Nama yg indah buat ini: kuantisasi ruang. Prinsip Larangan Pauli (1925) Tabel Periodik Unsur dapat dijelaskan
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
5
Konsep spin dua-nilai ala Pauli Prinsip Larangan Pauli (1925) Tiap keadaan kuantum dalam atom hanya dibatasi 1 elektron. Jadi ada 4 bil kuantum dengan 2 nilai spin untuk tiap tingkat energi. Jika suatu keadaan sudah tercapai, elektron berikutnya harus mencapai tingkat energi di attasnya yg kosong, dari energi terendah sampai tertinggi. Inilah sebabnya mengapa atom tidak selalu jatuh ke tingkat dasar dan bisa memberikan karakteristik struktur tiap-tiap unsur. 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
6
3
23/08/2011
Dengan prinsip Pauli yg sangat sederhana ini, semua keadaan kuantum atom bisa direka dan bentuk tabel periodik unsur bisa dipahami.
Tabel Periodik Mendeleyev Dimitri Mendeleyev tahun 1890-an, ilmuwan Rusia (1834-1907)
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
7
Dualitas Gelombang-Partikel
Sampai titik ini para fisikawan meyakini bahwa elektron adalah partikel.
Dan kita akan menuju pada sebuah pandangan baru tentang elektron dalam atom
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
8
4
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Perdebatan gelombang-partikel: Isaac Newton (Inggris): “Cahaya itu terdiri dari partikel-partikel yg saya sebut sebagai corpuscles” Christian Huygens (Belanda,1629-1695): “Cahaya itu terdiri dari gelombang-gelombang. Teori gelombang cahaya saya memberikan hasil yg benar untuk pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi ”
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
9
Dualitas Gelombang-Partikel
denyut Superposisi (sifat khas gelombang)
Gelombang periodik 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
10
5
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Interferensi destruktif: selisih lintasan tepat separo panjang gelombang Interferensi konstruktif: selisih lintasan tepat satu panjang gelombang
Gambar interferensi Young yg asli, 1801 Thomas Young (1773-1829) 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
11
Dualitas Gelombang-Partikel Difraksi (melenturnya gelombang di pinggiran suatu benda) bisa juga menghasilkan pola interferensi. Kalau sebuah gelombang melalui lubang kecil seukuran panjang gelombang itu, difraksi oleh pinggir-pinggir lubang akan menyebarkan cahaya membentuk lingkaran-lingkaran yg melebar, terjadilah interferensi. Interferensi dikukuhkan oleh Teori Gelombang Elektromagnetik Maxwell 1865. Teori cahaya sebagai gelombang mantap sampai abad ke-19 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
12
6
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Sejenak, mari kita renungkan efek fotolistrik Penjelasan Einstein menunjukkan bahwa cahaya merupakan partikel. Ini menandai teori korpuskel cahaya ala Newton bangkit kembali dari kematiannya.
Jadi, ada dualitas gelombang-partikel ? 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
13
Dualitas Gelombang-Partikel Pada 1923, mahasiswa doktoral Univ. Sorbonne Paris, Pangeran Louis de Broglie (1892-1987) bikin ide yg heboh: partikel punya sifat gelombang.
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
14
7
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Apa arti fisis dari frekuensi dalam rumus Einstein?
E=hf 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
15
Dualitas Gelombang-Partikel
E=hf Foton hf elektron
Tampaknya, penjalaran gelombang bisa dikaitkan dengan gerak partikel
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
16
8
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Gagasan de Broglie: Frekuensi gelombang berkaitan dengan partikel dalam partikel dalam ruang-waktu
Ini gelombang pilot, sebab mengarahkan gerak partikel 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
17
Dualitas Gelombang-Partikel Akibat gagasan de Broglie... Kec. fase
Kec. gelombang
Kecepatan fase Kecepatan grup (partikel) Sebuah paket gelombang merentang sepanjang x
Wilayah penguatan dipandang sebagai wilayah yg menunjukkan segenap sifat partikel (energi, momentum) Ingat kembali superposisi... 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
18
9
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel Bagaimana dengan matematika untuk gagasan de Broglie?
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
19
Dualitas Gelombang-Partikel E = m c2 E = m c2 = (m c) (c)
E = (p) (c) = (p) ( f) (h) (f) = (p) ( f) Artinya, jika panjang gelombang cahaya menurun, maka momentum foton cahaya akan naik 23/08/2011
h/p = Rachmad Resmiyanto
20
10
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel de Broglie memperumum gagasannya, bukan hanya untuk foton saja melainkan juga untuk elektron, bahkan untuk semua partikel.
Banyak fisikawan menganggap konsep ini tidak masuk akal. Elektron (sejak 1897) dianggap sbg partikel. 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
21
Dualitas Gelombang-Partikel Satu tahun kemudian, 1924.... Pangeran de Broglie memaparkan disertasinya, “Penyelidikan Teori Kuantum” di depan panitia penguji. Panitia heboh, kacau... Panitia merekrut Paul Langevin (1872-1946) yg kebetulan menyimpan salinan tulisan de Broglie yg ditujukan ke Einstein. Seusai membacanya, Einstein menelepon Henrik Lorentz, “saya yakin, hipotesis de Broglie menjadi langkah awal penyelesaian kemelut fisika yg paling parah ini”
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
22
11
23/08/2011
Dualitas Gelombang-Partikel
Marie Curie 23/08/2011
Hendrik Lorentz
Albert Einstein
Paul Langevin
Louis de Broglie,
Rachmad Resmiyanto
23
Bukti “Gelombang dari Partikel” Pada sidang disertasinya, de Broglie memberi argumen perlawanan thd panitia penguji
Gelombang partikel mungkin dapat teramati dalam percobaan difraksi kristal seperti terjadi pada sinar-x
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
24
12
23/08/2011
Bukti “Gelombang dari Partikel”
Pola difraksi semacam itu ditunjukkan oleh G.P. Thompson bin J.J. Thompson (1892-1975) pada 1927. [selisih 30 tahun dg pengungkapan elektron, 1897] 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
25
Bukti “Gelombang dari Partikel” “Ketika elektron bergerak mengitari inti, gelombang akan stasioner dalam pola gelombang tegak. (seperti gelombang yg merambat dalam dawai) Dalam peristiwa ini, hanya frekuensi tertentu saja yg dihasilkan”
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
26
13
23/08/2011
Bukti “Gelombang dari Partikel” Ingat kembali postulat Bohr, 1913....
23/08/2011
Ada faktor 2 yg tak terjelaskan
Rachmad Resmiyanto
27
Bukti “Gelombang dari Partikel” Hubungan postulat Bohr 1913 & hipotesis de Broglie 1924
m v r = n (h / 2 )
postulat Bohr
n=2r
gelombang berdiri
= (h / mv)
hipotesis de Broglie
n (h / mv) = 2 r
bukankah ini postulat Bohr?
Keadaan kuantum Bohr tidak lagi postulat, tetapi sebuah kenyataan 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
28
14
23/08/2011
Bukti “Gelombang dari Partikel”
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
29
Teori Kuantum lama Teori Kuantum sampai dengan model Bohr-Sommerfeld biasa disebut sbg teori kuantum lama. Teori ini sukses menjelaskan: spektrum hidrogen rumus Balmer bil kuantum aturan seleksi tabel periodik prinsip larangan pauli
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
30
15
23/08/2011
Teori Kuantum lama Jadi sampai di sini, atom dilukiskan sbg:
xixixi.... Kerenan mana Bohr? :p Partikel cilik bermuatan mengelilingi inti, meloncat dari satu orbit ke orbit yg lainnya
23/08/2011
Gel. Elektron menyesuaikan diri s.r.s nya = salah satu orbit. Dan pola gelombang tegaknya membuat muatan listrik tersebar merata Rachmad Resmiyanto
31
3 Teori Kuantum Baru Akhirnya kemelut 25 tahun ini berakhir jua... Dalam 12 bulan (Juni 1925 – Juni 1926), lahir sekaligus 3 teori kuantum lengkap yg berbedda, dikerjakan terpisah Dan ketiganya setara
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
32
16
23/08/2011
Mekanika Matriks Heisenberg (1901-1976), Munich, jerman. Bapaknya seorang profesor bahasa Yunani. Gemar mendaki gunung, jago piano, sejak SMP sudah menekuni fisika Musim semi 1920 masuk kuliah di Univ. Munich. Juni 1922 di Gottingen, Heisenberg bertemu pertama kali dg Bohr. Heisenberg membantah penjelasan Bohr pada suatu kuliahnya dan Bohr gelagapan. Selesai kuliah, Bohr mengajak nya jalan2 di sekitar G. Hainberg selama 3 jam 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
33
Mekanika Matriks Heisenberg membenci gambaran orbit dalam atom Bohr. “atom itu tak pernah diamati, lalu apa gunany berbicara ttg jejak elektron gaib di dalam atom gaib? Itu konsep yg tak bermakna”
Musim semi 1925, Heisenberg menuju pulau helgoland di laut utara. Saat itu ia punya masalah besar: debu di udara dan orbit atom. Waktunya terbagi untuk kuantum, panjat tebing dan menghapal sajak Goethe 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
34
17
23/08/2011
Mekanika Matriks Heisenberg mencari hubungan antara Bilangan kuantum & keadaan energi atom dengan f dan intensitas spektrum Heisenberg menganggap atom seperti osilator, membuang model Bohr. Untuk menentukan frekuensi dan intensitas dari spektrum garis, heisenberg terpaksa bikin postulat: Selisih pq-qp tidask nol tapi sama dengan h/2 i
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
35
Mekanika Matriks Pada sebuah malam yg larut, 3 dinihari, Heisenberg menemukan bahwa nilai tingkat energi itu terbatas dan tergantung waktu... ....artinya atom dalam keadaan stasioner seperti atom Bohr. “ini hadiah dari surga”
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
36
18
23/08/2011
Mekanika Matriks Bulan Juni, Heisenberg kembali ke Gottingen, menyerahkan temuannya pada Pauli. Heisenberg juga menyerahkan tulisannya pada Max Born kemudian ke Cambridge, liburan. 10 Juli, Max Born dapat ilham, simbol perkalian Heisenberg itu adalah kalkulus matriks. Bersama Pascual Jordan (1902-1980) Max Born membangun temuan Heisenberg mjd mekanika matrik yg sistematik. 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
37
Mekanika Matriks
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
38
19
23/08/2011
Mekanika Matriks Postulat kuantum Heisenberg
p q – q p = (h/2i) I Ada yg beda di sini. Teori baru ini tak bisa diperagakan secara visual. Model rumit Bohr-Sommerfeld lenyap. Atom sebagai susunan partikel atau gelombang sama sekali lenyap....
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
39
Mekanika Matriks
1924 23/08/2011
1927 Rachmad Resmiyanto
40
20
23/08/2011
Mekanika Matriks Disertasi Heisenberg ttg hidrodinamika
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
41
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
42
21
23/08/2011
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
43
Perrsamaan Schrodinger • Liburan Natal 1925 di hotel romantis favoritnya, pegunungan Tyrol Aaustria
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
44
22
23/08/2011
Perrsamaan Schrodinger Persamaan ini persoalan filosofis besar dalam kuantum
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
45
Perrsamaan Schrodinger Schrodinger benci dengan lompatan kuantum Bohr. Garis spektrum bisa dijelaskan dg analogi gelombang bunyi.
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
46
23
23/08/2011
Perrsamaan Schrodinger Pekan terakhir Feb 1926, Schrodinger menemukan hhasil yg aneh. Teorinya memberikan hasil yg sama dengan mekanika matriks heinseberg. Padahal keduanya berangkat dari keyakinan yg bertolakbelakang.
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
47
Perrsamaan Schrodinger
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
48
24
23/08/2011
Persamaan Schrodinger
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
49
Perrsamaan Schrodinger
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
50
25
23/08/2011
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
51
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
52
26
23/08/2011
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
53
23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
54
27
23/08/2011
Aljabar Kuantum Paul A.M. Dirac, matemattikawan Inggris, pertapa di St John Cambriidge Musim panas 1925, Heisenberg memberi kuliah di Kapitza Club Cambridge. Dia memebrikan salinan teori barunya kpd tuan rumah, Ralph Fowler. Fowler memberikan pada mhs-nya, Dirac “coba kamu pikirkan tulisan ini” Kurang dari 2 bulan, ia selesaiakan 30 halaman. Ia kirimkan ke Heinsenberg dan Bohr. Dua bulan kemudian, Nov 1925 Dirac bikin 4 tulisan yg bikin heboh fisikawan di mana-mana, Kopenhagen, Gottingen, Munich. Ini sbg disertasi doktornya di Cambridge. 23/08/2011
Rachmad Resmiyanto
55
28
