SBORNÍK. Nadace Františka Faltuse Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT

Nadace Františka Faltuse Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT

SBORNÍK semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 19. 3. a 8. 10. 2014

Editoři: J. Studnička a F. Řehoř

Akce byla podpořena prostřednictvím Studentské grantové soutěže ČVUT z prostředků Státního rozpočtu určených na MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum.

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí Editoři: Studnička, J. a Řehoř, F. Nadace František Faltuse Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT ISBN 978-80-01-05522-9

2


OBSAH Jiří Studnička:

Nadace Františka Faltuse ........................................................................... 4

Michal Drozd:

Styčníky spřažených ocelobetonových rámových konstrukcí.................... 9

Anna Gregorová:

Kompozitní dřevobetonové stropy za požáru........................................... 11

Martin Hataj:

Analytické a numerické modely tesařských spojů ................................... 13

Marta Kurejková:

Návrh tlačené výztuhy ve styčníku .......................................................... 15

Ivo Schwarz:

Chování tenkostěnných Z vaznic za požáru ............................................. 17

Arsenii Trush:

Únava štíhlých ocelových konstrukcí zatížených větrem ........................ 19

Lukáš Velebil:

Stropní konstrukce z křížem vrstveného dřeva ........................................ 21

Jiří Ilčík:

Pákový systém pro fasádní lešení ............................................................ 23

Roman Kalamar:

Centricky zatížený skleněný sloup ........................................................... 27

Filip Řehoř:

Stabilita spojitého ocelobetonového mostního nosníku ........................... 31

Petr Sejkot:

Optimalizace tenkostěnných ocelových plechů kování............................ 35

Ondřej Svoboda:

Stabilizace ocelové konstrukce nekovovou membránou.......................... 39

Jiří Drozda:

Metodika validace MKP modelu pro simulace reálných nárazových zkoušek..................................................................................................... 43

Hana Hasníková:

Vyšetřování dřeva historických konstrukcí ultrazvukem ......................... 49

Iva Horčičková:

Stabilita skleněných a hybridních nosníků ze skla a oceli ....................... 55

Robert Jára:

Kotvení nosných sendvičových panelů dřevostaveb ................................ 61

Jan Mařík:

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí .......................................................................................................... 67

Martin Prachař:

Ztráta příčné a torzní stability nosníků průřezů třídy 4 za zvýšené teploty .................................................................................................................. 73

Publikace katedry ocelových a dřevěných konstrukcí v roce 2013 ................................................... 79

3

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 NADACE FRANTIŠKA FALTUSE FRANTISEK FALTUS FOUNDATION Jiří Studnička Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin profesora Faltuse, které připadly na 5. 1. 2001. Nadace byla oficiálně založena v únoru 2001 s cílem finančně pomáhat studentům Fakulty stavební ČVUT v Praze zaměřeným na ocelové konstrukce. Základní jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery profesora Faltuse, paní Ing. Very Dunder, CSc. z Kalifornie, USA. Jmění Nadace se postupně zvyšuje o dary poskytnuté českým ocelářským a stavebním průmyslem. Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady pravidelně uveřejňované na webu Nadace http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. Příslušné listiny za rok 2013 přetiskujeme pro informaci čtenářů i v tomto sborníku. 1. Dokumenty Nadace Františka Faltuse za rok 2013 Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2013 proběhla 26. února 2014. Byla schválena Výroční účetní uzávěrka za rok 2013, Výroční zpráva za rok 2013 a Výroční zpráva dozorčí rady za rok 2013. Výtahy ze všech zpráv otiskujeme dále. 1.1 Hospodaření Nadace v roce 2013 Vklad Nadace byl v roce 2013 uložen u banky Raiffeisen na spořicím účtu 7121455028/5500. Pro zasílání darů se používal běžný účet 7121466001/5500 u téže banky. Z minulosti ještě existoval účet u Komerční banky, který byl v průběhu roku zrušen. Podrobnosti o vložených částkách jsou uvedeny ve Výroční uzávěrce. Stav nadačního jmění na začátku roku 2013 byl na obou účtech 2 129 482,93 Kč, na konci roku 2 312 403,20Kč. 1.2 Činnost Nadace v roce 2013 Za dokončení disertační práce v oboru ocelových konstrukcí (v limitu 4,5 roku od zahájení studia) udílí Nadace po obhájení práce odměnu 15 000,-Kč. V roce 2013 taková disertace obhájena nebyla. Doktorandi (postgraduální studenti) katedry vystoupili na dvoudílném Semináři doktorandů katedry dne 29. 3. a 3. 10. 2013 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k semináři. Za to bylo každému autorovi práce z oboru ocelových konstrukcí vyplaceno 4000,-Kč: celkem tak bylo vyplaceno jedenácti studentům 44 000,- Kč. Diplomanti katedry ocelových konstrukcí (magisterské studium), kteří obhájili práci z oboru ocelových konstrukcí s hodnocením A, byli odměněni částkou 2 000,- Kč. Takto obhájili v lednu 2013 dva studenti a na odměnách jim bylo vyplaceno celkem 2 x 2000 = 4 000,- Kč. V červnu 2013 tato odměna vyplacena nebyla nikomu. Celkem tak v roce 2013 bylo ve prospěch studentů věnováno 48 000,-Kč. Provozní náklady Nadace se v roce 2013 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou daňového přiznání (6 050,-Kč) a úhradu za vedení účtů (2 325,-Kč). Výnosy z úroků činily

4

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 23 295,27 Kč. Všichni členové Správní a Dozorčí rady se jako obvykle zřekli nároku na odměnu. Předsedou Správní rady byly i v roce 2013 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových konstrukcí s žádostí o dary ve prospěch Nadace. Žádosti se přes setrvávající tíživou situaci ve stavebnictví setkaly s příznivou odezvou a během roku 2013 bylo shromážděno celkem 216 000,- Kč, za což patří všem dárcům velké díky. V Praze 26. února 2014 Prof. Ing. Jiří Studnička, DrSc., v. r., předseda správní rady Prof. Ing. František Wald, CSc., v. r., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka Ing. Antonín Pačes, v. r. člen správní rady pověřený funkcí pokladníka 2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2013 Stav nadačního jmění k 31. 12. 2012: 2 129 482,93 Kč Datum 8.1.2013 2.4.2013 2.4.2013 11.9.2013 16.9.2013 23.9.2013 3.10.2013 11.10.2013 11.10.2013 9.10.2013 7.11.2013 15.11.2013 4.12.2013 6.12.2013 6.12.2013 13.12.2013 19.12.2013 23.12.2013 celkem Ve prospěch studentů celkem

dar 5 000,00 10 000,00 10 000,00 20 000,00 10 000,00 20 000,00 10 000,00 20 000,00 5 000,00 15 000,00 5 000,00 20 000,00 7 500,00 10 000,00 10 000,00 20 000,00 7 500,00 11 000,00 216 00,00

dárce INDBau Žižka Jiří Žižková Jana Metroprojekt EXCON Allcons Industry VPU DECO VALBEK Dlubal software SUDOP Statika Olomouc Metrostav Idealab RUUKKI Kovové profily ČKAIT Skála a Vít COLAS CZ

48 000,00

Náklady úhrada za účetní práce poplatky bankám

6 050,00 2 325,00

Náklady celkem

8 375,00

Výnosy = úroky

23 295,27

Stav nadačního jmění k 5

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 31.12.2013 Z toho: - na spořicím účtu RB - na běžném účtu RB - na běžném účtu KB

2 312 403,20 2 134 929,70 156 002,29 21 471,21

3. Zpráva Dozorčí rady Na jaře roku 2013 odstoupil z funkce předsedy Dozorčí rady na vlastní žádost Doc. Ing. Tomáš Rotter, CSc. Na jeho místo postoupil Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc. a novým členem se stal odborný asistent katedry ocelových konstrukcí Ing. Michal Jandera, Ph.D. Všechny změny odsouhlasila jménem zakladatele Nadace děkanka Prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Dozorčí rada Nadace Františka Faltuse potvrzuje, že Správní rada postupovala v roce 2013 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a nadačních fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č. 227 ze dne 3. září 1997. Dozorčí rada potvrzuje, že účetní operace ve Výroční účetní uzávěrce Nadace Františka Faltuse za rok 2013 odpovídají statutu Nadace. V Praze 26. února 2014. Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc., předseda dozorčí rady Ing. Emil Steinbauer, člen Ing. Michal Jandera, Ph.D., člen

6


4. Krátký životopis F. Faltuse Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou univerzitu. Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke). V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F. Faltuse ukázala účast na první přípravné schůzi tehdy zakládané inženýrské organizace IABSE v Curychu v roce 1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových konstrukcí, svařování elektrickým obloukem. Dr. Ing. Faltus rozpoznal význam novinky i pro praxi stavebních ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce rozsáhlé výzkumné práce na poli svařování, nejprve související se svařováním tzv. prolamovaných nosníků. Po zdokonalení praktického svařování byl u zrodu tehdy ve světě největšího celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím 49,6 m postaveného v areálu Škodovky v Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva roky překonáno rovněž celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu opět v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého století je i dnes v plném provozu. Ve výzkumu svařování F. Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl žádán o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny A1 v Jaslovských Bohunicích. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila ke studiu mnoha generacím svářečů. Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F. Faltus pozornosti vysokého školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o sedm let. Na fakultu inženýrského stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy doslova z ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden rok funkci děkana fakulty. Po sloučení tří stavebních fakult (fakulty inženýrského stavitelství, fakulty pozemních staveb a architektury a fakulty zeměměřické) do jedné Fakulty stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových konstrukcí této velké fakulty. Profesor Faltus byl přirozeně i velmi známou osobou ve světě. Za významnou činnost v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské organizace, přednášel na univerzitách v USA, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích Evropy. I po odchodu z katedry ocelových konstrukcí v roce 1970 stále ještě vedl vědecké aspiranty katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal odborné posudky atd. Zemřel po delší nemoci na podzim roku 1989.

7

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 5. Souhrn darů Nadaci FF a výdajů vynaložených ve prospěch studentů rok dary (Kč) výdaje (Kč) poznámka 2000 564 494.základní vklad Dr.Dundrová 2001 81 000.20 000.2002 45 000.2003 51 000.26 000.2004 233 000.57 475.2005 306 100.119 000.2006 330 000.174 000.2007 427 000.250 000.2008 381 000.202 000.2009 373 000.111 000.2010 336 000.142 000.2011 246 500.128 000.2012 294 047.100 000.2013 216 000.48 000.celkem 3 884 141.- 1 377 475.-

8

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 STYČNÍKY SPŘAŽENÝCH OCELOBETONOVÝCH RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍ JOINTS OF COMPOSITE CONCRETE - STEEL FRAME STRUCTURES Michal Drozd Abstract The PhD thesis is focused on the study and description of the behaviour of joints in composite structures. Composite frame structures are closely studied in last few years only and therefore there are many new topics to be investigated within this research area. The main goal of this work is to make a progress with a definition of one of the most important component – concrete deck in the connection area. Basic instrument for the study is a multi-step numerical analysis carried out in ABAQUS software. Key words: joint, composite, concrete-steel, frame, component method

ÚVOD Spřažené ocelobetonové rámy se začaly podrobněji studovat až v posledních několika letech. Výzkum ve světě je zaměřen zejména na chování celých rámů, ocelobetonových styčníků a odezvu konstrukce v seizmicky aktivních oblastech, kde se cíleně využívá vyšší robustnosti spřažených rámů. Připravovaný projekt, který bude hlavním podkladem pro disertační práci autora, se zabývá studiem a popisem chování betonové desky v místě rámového rohu. Cílem disertační práce je vytvoření postupu pro stanovení počáteční a sečné tuhosti ocelobetonového styčníku a stanovení únosnosti a tuhosti komponenty „betonová deska v tlaku / tahu“. METODA KOMPONENT Stanovení tuhosti rámového rohu je zásadní pro provádění globální analýzy konstrukce. Únosnost, tuhost a celková robustnost ocelobetonového rámového styčníku se dobře popisuje metodou komponent. Počáteční tuhost Sj,ini se obecně stanoví pomocí vztahu (1).

kde E je modul pružnosti dané komponenty, Fi je její únosnost, z je rameno síly a ki jeho tuhost. Součinitel µ se mění s typem použitého přípoje (zjištěno z experimentů). Pro jednostranně připojené (krajní) styčníky zatížené kladným momentem se obvykle jeho hodnota pohybuje mezi 2,9 až 6,5. Při zatížení záporným momentem se u experimentů provedených v minulosti prokázalo, že se jeho hodnota významně mění (až 11,8 dle [1]). Dominantní vliv na velikost počáteční tuhosti má komponenta „beton v tlaku“. Deformační kapacitu komponenty δSd a celkovou rotační kapacitu styčníku ϕSd lze potom vyjádřit vztahy (2) a (3), které autor [1] uvedl s pomocí publikace [2].

V současné době se pro stanovení plochy příčné výztuže uvažují postupy dle ČSN EN 1994-1-1, které vycházejí z geometrie styčníku a ploše podélné výztuže v betonové desce. Roznášení sil z výztuže a

9

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 vznik smykových trhlin se předpokládá pod úhlem 45° (viz obr. 1). V tomto přístupu nejsou zohledněny požadavky na minimální stupeň vyztužení s ohledem na možný vznik trhlin a na rozmístění přídavné smykové výztuže.

Obr. 1: Prutový model – roznášení sil z podélné výztuže do sloupu dle ČSN EN 1994-1-1 Fig. 1: Bar model – distributing of forces in the longitudinal reinforcement to column according to ČSN EN 1994-1-1 EXPERIMENTY Projekt bude vycházet z již provedených experimentů (v posledních několika letech bylo provedeno několik experimentů – např. v [3], [4], [5] a [6]). Vlastní experimenty budou úžeji zaměřené na komponentu „betonová deska v tahu / tlaku“. ZÁVĚR V současné době neexistuje univerzální spolehlivý postup výpočtu únosnosti a počáteční tuhosti ocelobetonových styčníků v rámových konstrukcích. Projekt je zaměřen na stanovení únosnosti a počáteční tuhosti komponenty „betonové desky“. Práce bude mít experimentální a teoretickou část. Mezi výstupy budou příspěvky na tuzemských i zahraničních konferencí, článek v impaktovaném časopise a zobecnění návrhového postupu stanovení únosnosti a počáteční tuhosti ocelobetonového rámového styčníku zatíženého kladným i záporným momentem. OZNÁMENÍ Výzkum je podpořen grantem SGS s registračním číslem: SGS14/036/OHK1/1T/1 (FIS-1611611436A134). Autor tuto podporu vysoce oceňuje. LITERATURA [1] Drozd M.: Spřažené ocelobetonové rámové konstrukce – Diplomová práce. ČVUT, Praha, 2013, s. 51-52, s. 73-75 [2] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. ČVUT, Praha, 1999, s. 21-92 [3] Demonceau J. F.: Steel and composite building frames: sway respond under conventional loading and development of membrane effect in beams further to an exceptional action - disertation thesis. University at Liège, Belgium, 2007-2008, s. 24-57 [4] Liew J.Y.R., Teo T.H., Shanmugam N.E., Yu C.H.: Testing of steel - concrete composite connections and appraisal of results. Journal of Constructional Steel Research, Singapore, 1999, s. 117-150 [5] Braconi A., Elamary A., Salvatore W.: Seismic behaviour of beam - to - column partial strength joints for steel-concrete composite frames. Journal of Constructional Steel Research, Italy, 2009, s. 1431-1444 [6] Ahti Läänea A., Lebet J.-P.: Available rotation capacity of composite bridge plate girders under negative moment and shear. Journal of Constructional Steel Research, Switzerland, 2004, s. 305-327

10

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 KOMPOZITTNÍ DŘEVOBETONOVÉ STROPY ZA POŽÁRU TIMBER-CONCRETE COMPOSITE FLOORS IN FIRE Anna Gregorová Abstract Timber-concrete composite structures are becoming very important in the housing sector. They have many advantages compared to traditional timber floors and are widely used as an effective method for refurbishment of existing timber floors. Due to the many benefits they are now being used more also in new multi-storey timber framed houses. The fire resistance of timber-concrete composite floors is mainly influenced by the timber and the shear connectors. The temperature inside the timber members depends particularly on the cross-sectional dimensions, density and moisture content of wood and on the fire load and temperature development during the fire. The temperature development in the place of the shear connection can be governed by the cross-sectional dimensions, particularly by the width of timber beams. Key words: composite structures, timber-concrete floors, shear connectors, fire resistance, charring rate

ÚVOD Provedením betonové desky spřažené s dřevěnými nosníky pomocí různých spřahovacích prostředků výrazně zvýšíme tuhost i únosnost dřevěné stropní konstrukce. Dřevobetonové stropní konstrukce mají též lepší parametry kročejové a vzduchové neprůzvučnosti a požární odolnosti oproti tradičním dřevěným stropům [1]. Dřevobetonové stropní konstrukce se jen dřevěné nosníky z rostlého Vzhledem k požadavkům na požární hlubších poznatků o chování těchto úspornějšímu návrhu.

provádějí různým způsobem. S betonovou deskou se nespřahují či lepeného dřeva, ale i desky z dřevěných lamel. bezpečnost staveb a hospodárnou výstavbu je nezbytné získání konstrukcí při požáru, které povede k jejich bezpečnějšímu a

Chování při požáru je ovlivňováno redukcí rozměrů dřevěného nosníku či desky z dřevěných lamel vlivem odhořívání dřevní hmoty a teplotně závislým poklesem mechanických vlastností dřeva, spřažení a částečně i betonu využitého k přenosu tlaku při ohybovém namáhání kompozitního průřezu. Pro správné redukování vlastností vlivem teploty je potřeba znát průběh teploty v dřevobetonovém průřezu, který je závislý na rozměrech (obecně na tvaru, povrchu a obvodu prvku), hustotě a vlhkosti dřevní hmoty, velikosti požárního zatížení a teplotě plynu v průběhu požáru. EXPERIMENTY Provedena byla jedna zkouška kompozitního dřevobetonového stropu za požáru. Na zkušební těleso byly použity nosníky z lepeného lamelového dřeva se záklopem z biodesky. Na spřažení dřevěného nosníku s betonovou deskou byly použity vruty typu VB-48-7,5 x 100. Na obr. 1 je zobrazeno zkušební těleso nosníkového kompozitního dřevobetonového stropu připravené na požární zkoušku ve zkušebně PAVÚS ve Veselí nad Lužnicí. Průběh a výsledek zkoušky byl velmi zajímavý. Na začátku zkoušky bylo oproti běžným dřevěným stropům neobvyklé, že ačkoliv dřevěné nosníky za požáru postupně odhořívaly a zmenšovaly svůj průřez, strop se do cca dvacáté minuty vůbec neprohýbal, i když byl zatížen, viz obr. 2. Vysvětlením je rozdílná teplotní délková roztažnost betonu a dřeva, kdy strop měl v zásadě tendenci se nadzvedávat, což mu ale použité zatížení nedovolilo. S ohledem na to, že byla zvolena minimálně přípustná tloušťka betonové desky s roznášecí výztuží (60 mm), byla slabým místem stropu za požáru nikoliv jeho únosnost, ale celistvost s ohledem na prohřívání

11

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 betonové desky, odpařování vody z betonu a jeho lokální porušení. Nicméně po ukončení požární zkoušky byl strop z pece bez problémů snesen a mohl být podroben dalšímu vyšetřování, především z hlediska hloubky zuhelnatění dřevěných nosníků v porovnání s předpoklady rychlosti zuhelnatění podle Eurokódu 5.

Obr. 1: Velkorozměrová požární zkouška (šířka dílce 3 m a délka 6,2 m) Fig. 1: Full scale fire test (width of component 3 m a length 6,2 m)

[min]

průhyb 2 (deflection 2) průhyb 1 (deflection 1) [mm]

Obr. 2: Svislý průhyb v průběhu zkoušky - uprostřed rozpětí Fig. 2: Vertical deflection during fire test - at the middle of the span ZÁVĚR Provedená zkouška prokázala odolnost stropní konstrukce REI 60. V čase 62 min byla zkouška ukončena, neboť betonová deska ztratila celistvost. V současné době probíhá podrobné vyhodnocení této zkoušky a je připravována validace analytického a numerického modelu. Získané poznatky budou průběžně publikovány. Předložení práce je plánováno na rok 2017. OZNÁMENÍ Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS13/169/OHK1/3T/11 „Spřažené konstrukce za běžné teploty a za požáru“. LITERATURA [1] Kuklíková, A.: Kompozitní dřevobetonové konstrukce, ČVUT v Praze, 2004

12

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 ANALYTICKÉ A NUMERICKÉ MODELY TESAŘSKÝCH SPOJŮ ANALYTICAL AND NUMERICAL MODELS OF CARPENTRY JOINTS Martin Hataj Abstract Timber is one of the building materials that were used first in the past. It has good structural properties that predetermine timber to be used for basic supportive elements. The recoverability is its great advantage. Timber members are very often parts of roof structures. The joint is usually the weakest part of the system. Despite a technological progress in area of timber elements splicing, traditional carpentry joints are still used. Unfortunately, this way of splicing is not supported by present standards; therefore the design consists of simple empirical relations that are based on experiences and reliability of existing building structures. The aim of the project is to determine the analytic relations which will be supported by numerical calculations and by experiments, so that they can be used in building practice more effectively. Key words: timber structures, traditional joints, carpentry, frame structures, numerical modelling

ÚVOD Tradiční tesařské spojování dřevěných konstrukcí bylo v posledních letech, především z důvodu menšího oslabení průřezu dřevěného prvku v místě styku a vyšší rychlostí provádění, zastíněno kovovými spojovacími prostředky. Moderní technologie strojního opracování dřevěných konstrukcí umožňuje výrobu tesařských spojů urychlit a zpřesnit. Přípoje zhotovené tradičním způsobem také vykazují vyšší odolnost proti účinkům požáru než spojení s použitím kovových prostředků. Tesařské spojení disponuje dalším důležitým aspektem – estetikou detailu. SOUČASNÝ STAV POZNÁNÍ Postupným vývojem tradičního spojení dřevěných prvků došlo k vytvoření několika základních typů spojů s ohledem na jejich použití v konstrukci. Pro tuzemské podmínky je možné kategorizovat druhy napojení, [1]:

Obr. 1: Diagram základních kategorií tesařských spojů Fig. 1: Diagram of the basic categories of traditional timber joints Návrh tesařského spoje byl otázkou empirického vztahu vycházejícího ze zkušeností mnoha řemeslných generací. Tento výpočet zpravidla zahrnoval geometrické rozměry a jejich poměry. S příchodem technických norem jsou vyžadovány jednoduché analytické vztahy zajišťující únosnost a spolehlivost stavebních konstrukcí. V současnosti je k dispozici velmi omezené množství analytických postupů výpočtu. Posudky základních provedení čepování, osedlání, rybinového přeplátování, kampování, zadrápnutí a zapuštění uvádí [2]. Jednoduchý analytický postup byl stanoven v rámci projektu Leonardo da Vinci [3] pro šikmé jednoduché zapuštění v návaznosti na zavedení evropských norem do soustavy ČSN.

13


S rozvojem výpočetní techniky a matematických postupů (MKP – metoda konečných prvků) přichází možnost numericky řešit idealizované modely skutečných konstrukčních řešení. Tyto modely tvoří základ pro stanovení průběhu a velikosti napětí i deformací v modelovaných částech konstrukce. Při dobré shodě výsledků numerické simulace s experimenty je možné omezit počet laboratorních zkoušek a tím urychlit a zlevnit výzkum. Další možností jak řešit tesařské styky je metoda komponent. Tento postup rozdělí tesařský detail na soustavu tzv. komponent, které modelují styčník pomocí pružin. Metodu komponent použil ve svém výzkumu např. Wald a kol. [4]. PŘIPRAVOVANÁ STUDIE A EXPERIMENTY Prostřednictvím analýzy přenosu zatížení určitého spoje se vytvoří jednoduchý model za pomoci rozkladu sil, které budou působit na určitých plochách. Dále se budou porovnávat napětí získaná z analytického výpočtu v různých směrech podle orientace vláken dřeva s experimentálně ověřenými pevnostmi materiálu a numericky simulovanými napětími. Experimentálně se budou zkoušet spoje v měřítku 1:1, dřevo z těchto spojů bude podrobeno i materiálovým zkouškám. Dále se výzkum soustředí na rozdílné sesychání dřevěného materiálu v podélném, tangenciálním a radiálním směru. Rozdíly v sesychání mohou mít významný vliv na velikost kontaktní plochy tesařského spoje, tedy i na velikosti napětí. Na základě rozkladu sil v exponovaných místech tesařského spoje budou odvozeny jednoduché analytické vztahy pro posouzení napětí. Dalším cílem je připravit uživatelsky přívětivý software pro stanovení napětí ve spojích. ZÁVĚR Mezi cíle projektu budou patřit, kromě akademických výstupů (články, příspěvky na konferencích), především nové analytické vztahy pro posouzení tesařských spojů. Ty by mohly sloužit jako příprava normových podkladů pro posouzení nejpoužívanějších spojů provedených tesařskou technologií, které v českém normativním systému nejsou obsaženy. Dalším výstupem by měl být software, který stanoví napětí ve spoji na základě zadaných parametrů, jako jsou rozměry, třída konstrukčního dřeva, třída prostředí, délka trvání zatížení a vnitřní síly. OZNÁMENÍ Tento příspěvek vznikl za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091 Univerzitní centrum energeticky efektivních budov. Výzkum byl podpořen grantem SGS14/178/OHK1/3T/11. LITERATURA [1] Kupilík V.: Střechy. Stavební informační agentura, Praha, 1997, s. 176-185 [2] Vinař J., Kufner V.: Historické krovy: konstrukce a statika. Grada, Praha, 2004, s. 255-263 [3] Kuklík P.: Příručka 2: Navrhování dřevěných konstrukcí podle Eurokódu 5. Leonardo da Vinci Pilot Projects, Praha, 2008, s. 103-104, Dostupné z: http://fast10.vsb.cz/temtis/documents/handbook_2_CZ.pdf [4] Wald F., Mareš J., Sokol Z., Drdácký M.: Component Method for Historical Timber Joints. The Paramount Role of Joints into the Reliable Response of Structures, NATO Science Series, Series II, Vol. 4, ed. Banitopoulos C.C., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000, s. 417-425

14

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 NÁVRH TLAČENÉ VÝZTUHY VE STYČNÍKU DESIGN OF COMPRESSED STIFFENER IN JOINT Marta Kurejková Abstract Stiffeners in steel structure connections are designed to assure the resistance and stiffness of a beamto-column joint comparable to connected beams. Commonly the behaviour is predicted by component method. The method enables to take into account the stiffeners of class 1 and 2. Finite element method is used for design of slender stiffeners in joints. In research oriented FEM are modelled the compressed plates in stiffeners with geometrical imperfections and residual stresses and in design oriented FEM by effective area and thickness or by reduced stress method, which is presented in this paper. Key words: steel structures, connection design, beam-to-column joint, triangular stiffener, reduced stress method

ÚVOD Výztuhy ve styčnících ocelových konstrukcí tvoří obdélníkové nebo trojúhelníkové desky s různým typem podepření. V přípoji nosníku na sloup se navrhuje trojúhelníková výztuha s volným, částečně vyztuženým nebo vetknutým okrajem, jak je vidět na obr. 1. Trojúhelníkové výztuhy se uplatní v tlačené oblasti ke zvýšení únosnosti komponent pásnice a stojina nosníku v tlaku a panel stěny sloupu ve smyku.

Obr. 1: Přípoj nosníku na sloup a) bez výztuhy b) s výztuhou s volným okrajem c) s výztuhou s částečně vyztuženým či vetknutým okrajem Fig. 1: Beam-to-column joint a) without stiffener; b) with gusset (free edge); c) with haunch (partially stiffened or clamped edge) VLIV VÝZTUHY NA ÚNOSNOST STYČNÍKU Na obr. 2 jsou zobrazena srovnávací napětí na třech styčnících – nevyztužený, s výztuhou s volným okrajem a s výztuhou s tuhým okrajem, jak vycházejí pro zjednodušené numerické modely. Pro stejné zatížení je obsah plochy, kde srovnávací napětí dosáhlo meze kluzu použité oceli, s rostoucím stupněm vyztužení výrazně menší. Přidáním výztuhy se sníží napětí v tlačených komponentách a zvýší se únosnost a tuhost celého styčníku. Metoda komponent uvedená v [1] umožňuje pouze návrh styčníku bez výztuhy nebo s výztuhou s dokonale tuhým okrajem. Cílem disertace je návrh metodiky posouzení štíhlých výztuh obecných geometrií s různě tuhými okraji v numerických modelech styčníků.

15


Obr. 2: Srovnávací napětí podle von-Misese na styčníku a) bez výztuhy b) s výztuhou s volným okrajem c) s výztuhou s částečně vyztuženým okrajem Fig. 1: Von-Mises stress distribution for the joint a) without stiffener; b) with gusset plate; c) with flexible haunch NÁVRH ŠTÍHLÉ VÝZTUHY Při studiu chování štíhlého tlačeného plechu výztuhy MKP se uvažují geometrické imperfekce a vlastní pnutí [2]. Pro návrhový model MKP se metoda efektivního průřezu obtížně algoritmizuje a metoda účinné tloušťky nevede na dostatečně přesné výsledky. Nejvhodnější je metoda redukovaných napětí, viz [3]. Principem metody redukovaných napětí je redukce meze kluzu v závislosti na průběhu napětí, okrajových podmínkách a štíhlosti desky. Posouzení je založeno na von-Misesově podmínce plasticity. Výhodou metody redukovaných napětí je univerzálnost, jednokrokový výpočet a neměnící se tuhost a síť MKP. Metoda je vhodná i pro styčníky obecné geometrie. Nevýhodou je, že nelze uvažovat s možnou redistribucí napjatosti po vyboulení mezi jednotlivými částmi průřezu. Návrh styčníku s posouzením štíhlé výztuhy lze shrnout do čtyř kroků. V prvním kroku se provede materiálově nelineární plasticitní analýza bez imperfekcí (MNA) celého styčníku. V druhém kroku se vyjme z modelu každá tlačená deska, určí se pro ni okrajové podmínky a použije se vypočítané napětí na okrajích. V třetím kroku se pomocí geometricky nelineární pružné analýzy bez imperfekcí (GNA) určí první vlastní tvar a součinitel kritického zatížení vyjmuté desky. V posledním kroku se určí součinitele boulení pro podélné, příčné a smykové napětí a provede se posouzení metodou redukovaných napětí podle vztahu uvedeného ve [3]. Příklady stanovení únosnosti desky metodou redukovaných napětí jsou uvedeny ve [2]. ZÁVĚR Výzkum je zaměřen na návrh a posouzení tlačené výztuhy ve styčnících nestandardních geometrií. Pro návrh a posouzení styčníku se použije numerická analýza celého styčníku včetně tlačené výztuhy metodou redukovaných napětí. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky SGS13/122/OHK1/2T/11.

se

prezentují

v tomto

příspěvku,

byl

podpořen

grantem

LITERATURA [1] Zhao W., Liu Q.: Design Approach of Stiffeners and Model of the Initial Stiffness in Extended EndPlate Connection. Advanced Materials Research Vol. 243-249, 2011, pp. 942-947 [2] Beg D., Kuhlmann U., Davaine L., Braun B.: Design of Plated Structures. ECCS Eurocode Design Manual, 2010. [3] Braun B., Kuhlmann U.: Reduced stress design of plates under biaxial compression. Steel Construction Vol. 5, 2012, pp. 33-40

16

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 CHOVÁNÍ TENKOSTĚNNÝCH Z VAZNIC ZA POŽÁRU BEHAVIOUR OF LIGHTWEIGHT Z-SHAPED PURLIN IN FIRE Ivo Schwarz Abstract Cold-formed steel sections are common and efficient secondary load caring structural members. They are typically used for all types of industrial halls. Among the main benefits, the weight to resistance ratio and easy assembly plays important role. However in the case of fire the low weight and section slenderness cause quicker increase of temperature in the member and is disadvantages. Also, the design standard EN 1993-1-2 [1] sets the maximum limit for the applicability of the standard to Class 4 sections to 350°C which is very limiting and conservative as was shown by Lu et.al. [2]. The paper shows a test of behaviour of Z purlins with and without trapezoidal sheet stabilising the upper flange. A detailed description is given in the paper to interpret the behaviour. Key words: fire design, cold-formed section, thin-walled structure, Z purlin

POPIS POŽÁRNÍ ZKOUŠKY Požární zkouška byla provedena v horizontální peci pobočky PAVUS v ČR. Zkoušely se Z vaznice o výšce 200 mm a tloušťce plechu 1,5 mm na rozpětí 6 m, ohříváno v peci, a převislá část na jedné straně 2,5 m, mimo pec. Převislá část modelovala vnitřní podporu spojitého nosníku v konstrukci. V místě podpory bylo provedeno zesílení příložkou z další Z vaznice o tl. 2,0 mm. Do pece byly umístěny čtyři takto smontované vaznice, kdy dvě neměly stabilizovánu horní pásnici a druhé dvě se stabilizací pomocí trapézového plechu. Rozpětí a zatížení byly odvozeny ze skutečné střešní konstrukce. Teplota plynu zahřívající konstrukci byla stanovena z nominální normové křivky. Svislý průhyb vaznic byl měřen na každém prvku uprostřed rozpětí. Průběh deformace je ukázán na obr. 1. zvlášť pro vaznice se stabilizací a bez ní. Kladná hodnota značí průhyb ve směru gravitace.

Obr. 1: Graf závislosti průhybu na čase Fig. 1: Time deflection diagram Během experimentu byly pozorovány náhlé změny průhybů konstrukce. Počáteční výchylka směrem vzhůru je způsobena nerovnoměrným rozložením teploty po průřezu vaznic, kde spodní pásnice vykazuje po krátkou dobu zásadně vyšší teplotu než horní. Tím se více roztahuje spodní část průřezu, což způsobuje reakci ve spodní řadě šroubů kotvících vaznice k botkám, která vyvodí větší síly od teplotního zatížení než od mechanického zatížení a dochází k nadzvedávání konstrukce.

17

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Po přibližně sedmé minutě zkoušky vnitřní síly od teplotní roztažnosti překročí únosnost v tlaku zkoušené vaznice a dojde v místech s větším namáháním vlivem ohybu k jejímu lokálnímu vyboulení uprostřed rozpětí a v oblasti konce zesílení vaznice. Ohybová únosnost pro obě dvojice vzorků byla stanovena výpočtem podle [1] na 14 až 19 min, což odpovídá druhé oblasti výrazného skoku v průhybu nosníků, viz obr. 1. V tomto čase dochází k vyčerpání ohybové únosnosti po celém průřezu. Po cca dvaceti minutách experimentu konstrukce již působí jako tažené vlákno. Průhyby dosažené po 60 min. ve zkušební peci dosahovaly hodnot 781 mm pro stabilizované vaznice a 549 mm pro vaznice bez stabilizace (obr. 2). K selhání konstrukce nedošlo (obr. 3).

Obr. 2: Požární zkouška (60 min)

Obr. 3: Vaznice po požární zkoušce

Fig.2: The fire test (60 min)

Fig. 3: The purlin after the fire test

ZÁVĚR Článek popisuje požární zkoušku dvou sad jednoho páru za studena tvarovaných Z vaznic. Pro jednu sadu byla horní pásnice stabilizována trapézovým plechem, pro druhou nikoli. Podrobný popis zkoušky je uveden výše v textu. Při zahřívání nejprve došlo k indukování výrazné tlakové síly, která byla způsobena roztažností materiálu. To zásadně přispělo k lokálnímu boulení v místě horní výztuhy. Následně docházelo k postupnému vyčerpání ohybové únosnosti a zásadnímu nárůstu průhybu při přechodu konstrukce z ohýbané na taženou. Hlavním cílem předloženého výzkumu je vyvinout analytický návrhový model pro návrh tenkostěnných za studena tvarovaných vaznic za zvýšené teploty při požáru. Prvek bude uvažován jako nosník se stejnými průřezovými charakteristikami bez ohybové tuhosti. Model zahrne vliv podpor zásadně ovlivňujících únosnost vaznice, která po vyčerpání své ohybové únosnosti působí jako tažené vlákno. Pro verifikaci modelu budou sloužit připravované numerické experimenty. V současnosti je rozpracován numerický model programem ABAQUS, který bude možno na předloženém experimentu ověřit. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem SGS No 1611331A134. LITERATURA [1] ČSN EN 1993-1-2, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru, ČNI, Praha, 2005 [2] Lu W., Mäkeläinen P., Outinen J.: Numerical simulation of cold-formed steel purlin behaviour in fire, Journal of Structural Mechanics, Vol. 43, No 1, 2010 pp. 12-24

18

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 ÚNAVA ŠTÍHLÝCH OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ ZATÍŽENÝCH VĚTREM FATIGUE OF SLENDER STEEL STRUCTURES UNDER WIND LOADS Arsenii Trush Abstract This paper deals with detailed characterizations of dynamic wind effects using wind tunnel simulations. In particular, an extensive set of experiments will be carried out to distinct contributions of turbulence and attack angles for interference vortex exciting vibrations of grouped airfoils. Main aims are to develop a methodology for calculation of forces acting on grouped aerodynamic foils under vortex excited resonance and risk evaluation of the fatigue damages. Key words: wind-structure interaction, turbulence, vortex shedding, interference.

ÚVOD Vzhledem k relativně nízké hmotnosti a tuhosti výškových staveb a velkému rozpětí mostních staveb jsou tyto konstrukce či jejich části (např. lana) vystaveny aerodynamickým účinkům. Největším nebezpečím v tomto případě jsou ztráta aerodynamické stability (třepotání, divergence, galloping), rezonanční jevy, jejichž výsledkem může být akumulace únavového poškození, které může způsobit nehodu i bez dosažení extrémně vysoké rychlosti větru. Podle statistických údajů je 20% všech nehod mostů způsobeno zatížením větrem ve spojení s dynamickými efekty [1]. SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY V minulosti bylo registrováno více incidentů v důsledku vibrací lan na visutých a zavěšených mostech. Příčiny vibrací jsou nyní do značné míry známé, avšak přesné mechanizmy kmitání jsou stále studovány. Rezonance způsobené pravidelným odtrháváním vírů obvykle nejsou katastrofické povahy, ale mohou způsobit obavy ohledně provozuschopnosti a únavy konstrukce. Za zvláštních okolností a pro úzký rozsah úhlů náběhu může vírová rezonance nastat v důsledku shody vlastních frekvencí lan a frekvencí vzniku vírů za pylonem. Také v případě skupiny kabelů je možné interferenční posílení buzení [2]. ČSN 1991-1-4 [3] nabízí pro velmi úzký rozsah poměru diametru a rozpětí dvě metody výpočtu pro víry způsobenou rezonanci včetně interferenčního buzení seskupených válců. Také je nedostatečná pozornost věnována vlivu turbulencí na tyto jevy. CÍLE PRÁCE − studie vlivu mechanicky vyvolaných turbulencí na vytvoření stabilní vírové stezky za válcem; − výzkum jevu interferenčního buzení seskupených aerodynamických profilů. To bude zkoumáno pomocí cylindrických modelů vystavených řadě různých úhlů náběhu a různé vzdálenosti mezi cylindry; − získaná data budou využita pro posouzení rizika únavového poškození a deformací. NÁSTROJE PRO DOSAŽENÍ CILŮ Práce bude zaměřena především na experimentální výzkum a modelovaní. Práce již byla zahájena v aerodynamickém tunelu CET Telč. Tunel je uzavřeného typu s aerodynamickou a klimatickou části. Hlavní měřicí přístroje a techniky používané v tomto projektu jsou:

19

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Termická anemometrie: metoda je založena na principu změny přenosu tepla z malé vyhřívané sondy do tekutiny v proudění. Snímač je vyroben z materiálu, jehož elektrický odpor je závislý na teplotě. Tlakový snímač Scanivalve DSA 32176: konvertuje tlak na analogový elektrický signál. V aerodynamickém tunelu jsou dva 16-kanálové tlakové snímače připojené do počítačové soustavy DEWETRON. Software Dewesoft X se používá pro analýzu, zpracování a export dat. Particle Image Velocimetry (PIV) je neintrusivní laserová optická měřicí technika pro měření a diagnostiku proudění, turbulence, rozprášení a spalování, které poskytují okamžité vektorové měření rychlosti v průřezu proudu. Vzduch v testované části je nasycený stopovacími částicemi (kouř nebo mlha), které, vzhledem k dostatečně malé hmotností, jsou řízeny prouděním vzduchu. V současné době je připraven první model (obr. 1) pro studium vlivu turbulence na výskyt vírové stezky a zpracování techniky měření. Provádějí se zkoušky vizualizace proudění. Pro co nejlepší využití možností systému PIV bylo rozhodnuto vyrobit model z průsvitného materiálu, což umožní získat pozorovaný prostor bez slepých míst na rozdíl od konvenčních modelů, kde se část studované oblasti ztmaví.

Obr. 1: Model z plexiskla pro zkoušky vlivu turbulence Fig. 1: Plexiglas model for turbulence tests ZÁVĚR Pokrok ve větrném inženýrství a stavební aerodynamice může výrazně zlepšit aerodynamický návrh staveb, jako jsou zavěšené mosty, vysoké stožáry, jedno- a vícedříkové komíny, příhradové věže a stožáry dálkového vedení. Praktický smysl projektu je ve zvýšení spolehlivosti konstrukcí a snížení výrobních nákladů. V první etapě jsou testovány techniky měření a vizualizace proudění větru, definovány hranice použitelnosti a vhodné nastavení pro dosažení maximální přesnosti. Výsledky zkoušek budou využity při navrhování následujících modelů a plánování experimentů. LITERATURA [1] Scheer J.: Failed Bridges. Case Studies, Causes and Consequences. Wilhelm Ernst & Sohn, 2010 [2] Gimsing N.J., Georgakis, C.T.: Cable supported bridges: concept and design. John Wiley & Sons, 2012 [3] ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1, Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem, ČNI, 2005.

20

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 STROPNÍ KONSTRUKCE Z KŘÍŽEM VRSTVENÉHO DŘEVA FLOOR STRUCTURE OF CROSS LAMINATED TIMBER Lukáš Velebil Abstract Cross laminated timber (CLT) has become very popular for all types of structure all around the world in few last years. Various types of adhesives and technologies are used for bonding and manufacturing of final product. In some cases gluing is not ideal manufacturing method and there is a demand of other manufacturing processes based on mechanical jointing of layers. Mechanical joints with conventional fasteners are available for vast producers and doesn´t require any extra producing machines. This paper deals with Author's research work which will be focused on developing and verifying behaviour of mechanically jointed CLT panel composited with concrete layer. Screws used for lamellas connection could be used also for shear connecting between timber and concrete. Key words: cross laminated timber, mechanical fasteners, joints, composite structures, fibre concrete

ÚVOD Panely z křížem vrstveného dřeva (CLT) se díky své univerzálnosti staly v posledních letech velmi žádaným systémem pro všechny typy konstrukcí. CLT tvoří deskový prvek složený z lichého počtu vrstev osazených navzájem v úhlu 90°. Propojení jednotlivých vrstev je nejčastěji zajišťováno celoplošným slepením, v poslední době ovšem vzniká poptávka po vývoji alternativních výrobních procesů, využívajících mechanické spojování vrstev. Použití mechanických spojovacích prostředků kolíkového typu, jako jsou hřebíky, vruty, nebo dřevěné kolíky, je dostupné i menším výrobcům a nevyžaduje pořízení nákladné výrobní technologie. Mechanicky spojované panely mají ovšem poměrně nízkou ohybovou tuhost a jsou tedy vhodné pouze pro stropní konstrukce menších rozpětí. Výrazné zvýšení ohybové tuhosti a současně vylepšení stavebně fyzikálních i požárních parametrů konstrukce lze docílit spřažením dřevěného průřezu s betonovou vrstvou [1]. PŘEDMĚT VÝZKUMU Systém mechanicky spojovaných panelů z křížem vrstveného dřeva se v současnosti používá pouze pro stěnové konstrukce. Pro realizaci stropních konstrukcí je využíván systém nosníků z rostlého či lepeného lamelového dřeva, případně jsou využívány spřažené dřevobetonové konstrukce nosníkového typu. Výzkum autora je zaměřen na využití technologie mechanicky spojovaných panelů z křížem vrstveného dřeva také pro stropní konstrukce a zkoumání možnosti jejich spřažení s betonovou vrstvou. Ke spřažení dřevěné a betonové části průřezu je využito vrutů, které u nespřaženého CLT prvku slouží k propojení jednotlivých vrstev. V důsledku kolmé orientace vrstev dřevěné části průřezu a jejich plošného spojení pomocí mechanických spojovacích prostředků lze očekávat odlišné chování tohoto systému a jiné pevnostní a tuhostní vlastnosti, než předpokládají v současnosti využívané návrhové přístupy v Eurokódu [2]. EXPERIMENTY V návaznosti na experimenty prezentované v [3], které se zabývaly převážně nespřaženými, mechanicky spojovanými panely, je na následující období připravováno provedení série prvních experimentů k získání parametrů únosnosti a tuhosti spřažení pro dřevobetonové kompozitní panely. Z výsledků protlačovacích zkoušek provedených podle schémat na obr. 1 budou zjištěny závislosti posunutí na působícím zatížení a následně určeny hodnoty modulu prokluzu spojovacího prostředku a jeho maximální únosnost.

21


Obr. 1: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky Fig. 2: Test specimen for push tests Zkušební vzorky pro protlačovací zkoušky jsou tvořeny třemi sériemi po 3 vzorcích. Ke spřažení je využito celozávitových pozinkovaných vrutů délky 160 mm a průměru 5, 8 a 10 mm osazených pod úhlem 45°. Vláknobetonovou vrstvu tvoří betonová směs s rozptýlenou výztuží, tvořenou ocelovými drátky Dramix 60/80 o objemu 50 kg/m3 a PVC vlákny FortaFerro o objemu 4,5 kg/m3. Uvažovaná pevnostní třída vláknobetonu v tlaku je SFC 33/37. Dřevěná část průřezu je tvořena dvěma podélnými a jednou příčnou vrstvou lamel profilu 170/27 mm. Po vyhodnocení dat získaných z protlačovacích zkoušek bude následovat statická ohybová zkouška spřaženého stropního panelu. Výsledky získané z experimentů budou použity k ověření výpočtového modelu vytvořeného v programu ANSYS metodou konečných prvků se zahrnutím vlivu materiálových nelinearit. ZÁVĚR Pro navrhování mechanicky spojovaných prvků z křížem vrstveného dřeva, ani kompozitních konstrukcí, tvořených křížem vrstveným dřevem spřaženým s betonovou vrstvou, dosud nejsou k dispozici žádné předpisy ani pravidla. Při posouzení chování průřezu lze tedy vycházet pouze z přibližných postupů pro mechanicky spojované nosníky. Cílem připravované disertační práce je proto ověření chování těchto průřezů a zpřesnění současných návrhových přístupů. Dosažené výsledky budou následně prezentovány v impaktovaném časopise Wood Research. Předložení práce je plánováno na rok 2017. OZNÁMENÍ Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS13/169/OHK1/3T/11 „Spřažené konstrukce za běžné teploty a za požáru“ LITERATURA [1] Ceccotti A.: Timber-concrete composite structures. Timber engineering STEP2. Centrum Hout, 1995 [2] ČSN EN 1995-1-1: Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006. [3] Kuklík P., Velebil L., Nechanický P.: Mechanically jointed CLT panels for wall, floor and timberconcrete composite structures, World Conference on Timber Engineering, Quebec City, 2014

22

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 PÁKOVÝ SYSTÉM PRO FASÁDNÍ LEŠENÍ THE LEVER SYSTEM FOR FAÇADE SCAFFOLDINGS Jiří Ilčík Abstract A current progress of the Author´s dissertation Thesis is presented in the paper. The Thesis is focused on the lever system for façade scaffoldings, i.e. the development of a new special scaffold anchor and the position pattern. The main purposes of the system are the protection of the façade thermal insulation layer and increasing the stability of the scaffolding. Several goals have been completed so far: the analysis of the scaffolding, basic experiments of scaffolding connections, the development of three anchors and their official registration as utility models, and the fabrication of one of the anchors. Now, the preparation of the experiments is in progress. After obtaining the results from the experiments, the analysis of the anchor by FEM software will be made. The presumed time for completing the project is in the first half of 2016. Key words: scaffold, façade, anchor, fixing, insulation

ÚVOD Pákový systém odstraňuje komplikace, které vznikají u lešeňových konstrukcí postavených u zateplených či právě zateplovaných objektů. V současné době je často tepelná izolace přehlížena a kotvení je prováděno stejným způsobem jako na nezateplené fasádě. To znamená, že kotevní dílec je napojen na fasádu pomocí standardního poměrně subtilního lešenářského šroubu. Ten se však kvůli své délce při zatížení od větru značně deformuje, čímž dochází k výraznému poškozování tepelné izolace. Mimo to také neplní svou hlavní funkci, kterou je poskytnutí podpory ve vodorovném směru pro sloupky lešení a vymezení jejich vzpěrných délek, což má za následek snížení stability celé konstrukce. V současnosti existuje několik řešení, žádné se však v praxi příliš neuplatnilo. Obtíže přináší zejména nekomfortní způsob aplikace a vysoká cena.

Obr. 1: Běžné kotvení do zateplené fasády (řez) Fig. 1: The common anchoring into the insulated façade (section) Cílem disertace je navrhnout řešení, které by odstraňovalo výše uvedené problémy spojené s poškozením vrstev tepelné izolace a současně by dostatečně přispívalo k zajištění stability lešení. Jedná se tudíž o vývoj nového typu kotevního dílce s přesným popisem pravidel pro jeho jednoduchou aplikaci na konstrukci lešení. Práce je rozdělena na několik etap. Nejprve byla zpracována podrobná analýza typového provedení trubkového fasádního lešení. V jejím průběhu byla definována požadovaná statická funkce kotevních dílců a byly určeny síly do kotev a maximální kotevní reakce. Dále byly vyvinuty a zaregistrovány 3 tvary kotevních dílců. Následovat bude provedení experimentů

23

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 na jednom vybraném kotevním dílci, provedení matematicko-fyzikální analýzy kotevního dílce metodou konečných prvků a jeho tvarová optimalizace. Posledním krokem bude provedení rozsáhlé parametrické studie a vyhodnocení výsledků. ANALÝZA TYPOVÉHO PROVEDENÍ TRUBKOVÉHO LEŠENÍ Pro stanovení zatížení kotevních dílců byl zvolen a vyhotoven prostorový výpočetní model konstrukce trubkového lešení o půdorysných rozměrech 1,25 m x 20,40 m a výšky 24,00 m. Analýza byla provedena v MKP programu SCIA Engineer, verze 2013 a v programu RSTAB 8.8. Model odpovídal typovému provedení řadového lešení, konkrétně typu F1, viz [1]. Uvažované zatížení a následné posouzení byly v souladu s platnými evropskými normami pro návrh lešení [2]. Statické působení jednotlivých prvků se opíralo o závěry a doporučení uvedené v [3].

Obr. 2: MKP modely: vlevo SCIA, vpravo RSTAB. Fig. 2: The FEM models: SCIA on the left, RSTAB on the right. Předpokládá se, že nový typ lešenářské kotvy bude vetknutý do fasády proti posunu ve směru rovnoběžném s fasádou. U obou modelů byla provedena prvotní parametrická studie zaměřena na nejvhodnější umístění a optimální počet kotev. Pro nejvhodnější modely byl dále proveden geometricky nelineární výpočet. Závěrem analýzy bylo stanovení podporových reakcí, které musí být nový typ kotvy schopen přenést. NOVÉ KOTEVNÍ DÍLCE Na základě získaných reakcí byly vyvinuty tří kotevní dílce (viz obr. 3 a obr. 4), které byly následně zaregistrovány jako užitné vzory. Ze statického hlediska jsou kotvy navrženy tak, aby poskytovaly podpory s tuhým vetknutím do fasády, a to i za předpokladu, že fasáda je opatřena vrstvou tepelné izolace tlustou až 400 mm. Aby bylo zabráněno poškození této izolace, musí kotvy vykazovat pouze zanedbatelné deformace. Dále byla velká pozornost věnována nastavitelnosti kotev pro variabilní geometrii lešení, fasády, popř. při nepřesném provedení vývrtů pro vložení šroubů (závitových tyčí). TUHÁ LEŠENÁŘSKÁ KOTVA Předpokládá se, že se tato kotva bude používat v kombinaci se standardní běžně užívanou krátkou kotvou. Hlavním prvkem jsou dvě závitové tyče prostupující kolmo vrstvou tepelné izolace až k povrchu stěny, kde jsou mechanicky nebo chemicky ukotveny, viz obr. 3. Ve vnější části jsou tyto závitové tyče tuze propojeny prvkem ze dvou paralelních plechů. Paralelní plechy jsou vroubkované, aby zajišťovaly fixaci posuvného jezdce, do kterého je vložena krátká kotva. Jezdec je uzpůsoben tak, aby se krátká kotva nemohla natáčet ve vodorovné rovině. Předpokládá se tak vetknutí krátké kotvy do

24

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 fasády ve vodorovném směru. Jediným nutným zásahem do tepelné izolace zůstává vytvoření otvorů pro připojení závitových tyčí k fasádě.

Obr. 3: Tuhá lešenářská kotva, vpravo v kombinaci s krátkou kotvou Fig. 3: The Rigid Anchor on the left, a short anchor hooked into the Rigid Anchor on the right ŠIKMÁ PEVNÁ A ŠIKMÁ NASTAVITELNÁ LEŠENÁŘSKÁ KOTVA Princip těchto kotev je podobný jako u tuhé lešenářské kotvy, viz obr 4. Ve všech případech se kotvy uvažují jako podpory vetknuté ve vodorovné rovině. Toto vetknutí je zajištěno tuhým spojením závitových tyčí a v případě šikmých kotev i orientací jejich ramene, které se napojuje na sloupek lešení.

Obr. 4: Vlevo šikmá lešenářská kotva, vpravo šikmá nastavitelná lešenářská kotva Fig. 4: The Oblique Anchor on the left and The Oblique Sliding Anchor on the right

Obr. 5: Princip protisměrného použití šikmých ramen Fig. 5: The principle of the opposite direction of the oblique levers Šikmost ramen lze výhodně využít pro další zvýšení tuhosti kotvení. U řadového lešení je vnější řada sloupů ztužena ve směru rovnoběžném s fasádou diagonálním ztužením, zatímco vnitřní řada se konstruuje bez ztužení. Při užití dvou kotev v jedné rovině s opačnou orientací ramen je z trubek spolu s podélníkem vytvořena konstrukce tvaru lichoběžníku, která účinně brání posunu vnitřní řady sloupů a přispívá ke zvýšení celkové stability lešení (viz obr. 5).

25

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 PŘÍPRAVA EXPERIMENTŮ Pro další výzkum byla zvolena „Šikmá nastavitelná kotva“, neboť je v porovnání s ostatními kotvami nejvíce variabilní a inovativní. V současné době se připravují zkoušky na reálném objektu a v laboratorních podmínkách. Součástí experimentální části budou i materiálové zkoušky. Při zkoušce bude vnesena síla na konci ramene s působením ve směru osy X. Zkoušky kotvy při zatížení ve směru ostatních os budou mít pouze doplňkový charakter a budou sloužit pro vytvoření komplexního modelu kotvy.

Obr. 6: Šikmá nastavitelná lešenářská kotva: vlevo model s definovanými lokálními osami, vpravo vyrobený prototyp Fig. 6: The Oblique Sliding Anchor: a model with the axis orientation on the left and the constructed prototype on the right Výsledkem zkoušky bude pracovní diagram síla – posun, resp. moment – natočení a charakteristická únosnost kotvy pro zatížení v příslušném směru a charakteristická momentová únosnost kotvy. Tyto parametry budou následně sloužit ke kalibraci 3D modelu kotvy v programu MKP ANSYS. ZÁVĚR Práce je zaměřena na vývoj tuhé lešenářské kotvy pro fasádní lešení. Byly připraveny tři nové typy kotev, které poskytují tuhé podepření sloupů ve vodorovné rovině i v případě, že je stěna objektu doplněna o tepelnou izolaci. Z úvodní parametrické studie vyplývá, že toto tuhé podepření má významný vliv na stabilitu lešení v případě kolmého zatížení k fasádě. V současné době probíhá příprava experimentů s šikmou nastavitelnou kotvou. Plánovaným výsledkem práce je podrobný montážní návod pro použití pákového systému. Byly zaregistrovány tři užitné vzory, plánuje se publikace výsledků na konferencích a v odborných časopisech. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky SGS13/168/OHK1/3T/11.

se

prezentují

v tomto

příspěvku,

byl

podpořen

grantem

LITERATURA [1] Vlasák S., Picek Z., Škréta K., Wald F.: Konstrukce z lešení podle evropských norem, Praha, 2010, pp. 56-70 [2] ČSN EN 12811-1: Dočasné stavební konstrukce- Část 1: Pracovní lešení – Požadavky na provedení a obecný návrh, ČNI 2004, pp. 21-28 [3] Dolejš J.: Prostorové působení prvků fasádního lešení, habilitační práce, ČVUT, Praha, 2012, pp. 120-12

26

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 CENTRICKY ZATÍŽENÝ SKLENĚNÝ SLOUP GLASS COLUMN SUBJECTED TO CENTRIC LOAD Roman Kalamar Abstract The compression elements subjected to centric load from glass are practically absent, although the pressure strength of the glass is significantly higher than compared with the tensile strength. Greater use of these elements prevents the lack of information about their behaviour under load or emergency situation. This paper summarizes the results of tests of glass columns loaded by centric pressure which were performed in the laboratories of Faculty of Civil Engineering CTU in Prague. In first set of experiments were tested three glass elements in a reduced scale. Main goal was to verify the behaviour of real glass column with hollow square section under stress centric pressure, determine the force at the first breakage and consequently the maximum force in the total collapse of the element. Key words: glass column, adhesive bonding, stability, square hollow section

ÚVOD V současné architektuře má sklo vzhledem ke svým optickým vlastnostem a transparentnosti nezastupitelné místo nejen jako výplňový materiál okenních otvorů, ale ve stále větší míře se používá i na konstrukční prvky přenášející stálá zatížení či zatížení sněhem a větrem. Skleněné sloupy navržené pro přenos zatížení tlakem musí mít dostatečnou únosnost, aby byly schopny přenést zatížení a byly bezpečné i v případě nehodové situace [1]. Návrhové metody užívané pro jiné materiály nemohou být pro skleněné prvky zcela bez úprav převzaty, protože je třeba zohlednit vliv výrobních tolerancí (tloušťky skla), počátečních deformací, PVB folie u vrstvených skel, pružného chování skla bez účinku zpevnění, vliv délky trvání zatížení, míru poškození povrchu skla a vliv pevnosti skla v tahu, což u jiných materiálů (např. ocel) není v takové míře nutné. Pevnost skla v tahu u tepelně upravovaných skel, která se používají na nosné prvky, ale závisí na míře vneseného napětí při výrobě. Při návrhu je proto třeba zohlednit i proměnnost povrchového napětí v blízkosti rohů, otvorů nebo okrajů, kde je obvykle menší hodnota reziduálního tlakového napětí. EXPERIMENTY V rámci výzkumu byla v první etapě vyrobena tři zkušební tělesa z plaveného jednovrstvého skla, které bylo pro zkoušky zvoleno s ohledem na jednodušší popis chování. V reálném případě bude pro sloupy použito vrstvené tvrzené sklo. Zkušební tělesa byla složena ze 4 tabulí plaveného skla o tl. 6 mm, délce 1750 mm a šířce 150 mm, které byly v rozích vzájemně spojeny do uzavřeného čtvercového průřezu pomocí akrylátového lepidla SikaFast 5211 – NT, viz obr. 1, obr. 2. Velká pozornost byla věnována zejména detailu uložení skleněných sloupů. V tomto místě bylo nezbytné zajistit rovnoměrný přenos normálové síly do průřezu sloupu pomocí plastové podložky z polyamidu (PA). Podložka byla navržena jako dvoustupňová, aby zabránila případnému kroucení průřezu v místě uložení. Plastová podložka byla osazena jak ve spodní tak i v horní části sloupu do ocelové patky. Přes ocelovou patku bylo do sloupu vnášeno zkušební zatížení.

27


Obr. 1: Příčný řez sloupu

Obr. 2: Zkušební vzorek

Fig. 1: Cross section of the column

Fig. 2: Test specimen

Sloup byl plynule zatěžován centrickou silou rychlostí 50 N/s až do porušení vzorku. Následně byla určena zbytková únosnost, viz dále. K nepřímému měření napětí bylo použito celkem 16 ks tenzometr LY11 – 10/120, které byly osazeny ve 3 výškových úrovních sloupu, viz obr 3. V průběhu zkoušky byla zaznamenávána působící svislá síla a vodorovná deformace uprostřed sloupu ve směru obou os. Vodorovná deformace byla měřena pomocí 4 potenciometrů, které byly osazeny na každý panel po jednom kusu. K prvnímu porušení všech vzorků došlo při síle cca 75 kN. První trhliny se objevily ve spodní části sloupu nad ocelovou patkou a měly vždy svislý směr. K porušení došlo u všech těles vlivem příčného tahu. Dalším přitěžováním byla stanovena zbytková únosnost. Zbytkovou únosností je v tomto případě schopnost porušené konstrukce přenášet další zatížení, aniž by došlo k úplnému kolapsu. Zkušební tělesa po vzniku první trhliny totiž dál přenášela zatížení a kolaps nastal průměrně při dosažení síly F = 126 kN, tj. sloup byl schopen přenést sílu o 51 kN větší oproti síle dosažené při prvním porušení, tab. 1.

Tab. 1: Výsledky zkoušek Table 1: Experimental results Vzorek Sloup 1.1 Sloup 1.2 Sloup 1.3

Núnosnost

Nkolaps

Nzbytková únosnost

[kN] 72 72 75

[kN] 118 85 168

[kN] 46 13 93

NUMERICKÝ MODEL Pro numerický model byl použit výpočetní program ANSYS ver. 14.5. Jednotlivé části sloupů byly vytvořeny z objemových prvků SOLID. Sklo bylo uvažováno jako lineárně izotropní materiál s Youngovým modulem pružnosti Eglass = 70 GPa a Poissonovým součinitelem 0,23. Plastová podložka PA byla modelována jako lineárně izotropní s Youngovým modulem pružnosti Epad = 3,5 GPa a Poissonovým součinitelem 0,39 [2].

28


Obr. 3: Pozice a označení rozmístění tenzometrů Fig. 3: Position and labelling of the sensors Chování použitého akrylátového lepidla bylo modelováno pomocí multilineárního pracovního digramu s modulem pružnosti Eadh = 0,26 GPa a Poissonovým součinitelem 0,40. Pracovní diagram lepidla byl stanoven na základně smykových zkoušek lepeného spoje provedených v minulých letech [3]. Jako počáteční imperfekce byla ve výpočetním modelu uvažována vodorovná deformace o velikosti L/400 uprostřed délky sloupu. Pro porovnání výsledků zkoušek s výsledky získanými pomocí numerického modelu byla zvolena síla, při které došlo k prvnímu porušení zkušebních těles. Na obr. 7 je znázorněn deformovaný tvar sloupu, který je pro lepší zobrazení 1000x zvětšen a napětí σz. Maximální naměřená horizontální deformace sloupu uprostřed výšky pro převládající směr vybočení byla wy,real = 0,22 mm. Deformace stanovená pomocí numerického modelu bylo o 25% nižší, tedy wnum,y = 0,175 mm. Porovnání napětí ze zkoušek s numerickým modelem je uvedeno v tab. 2. Shoda je uspokojivá.

Tab. 2: Porovnání hodnot napětí získaných z měření vzorků a numerického modelu Table 2: Comparison of compressive stress obtained from the experiment and numerical model Napětí v krajních vláknech v průřezu uprostřed sloupu Největší napětí Nejmenší napětí

tlakové tlakové

ANSYS

Sloup 1.1

Sloup 1.2

Sloup 1.3

σnum [MPa]

σexp [MPa]

σexp [MPa]

σexp [MPa]

25,4

27,2

32,7

25,9

21,2

16,5

14,2

16,8

29


Obr. 4: Vlevo je sloup deformovaný ve směru osy y, vpravo je napětí σz na konci sloupu Fig. 4: On the left is deformed shape of column in the direction y, on the right tension σz at the end of column ZÁVĚR V první etapě experimentů bylo ověřeno chování skleněného sloupu uzavřeného čtvercového průřezu, který byl sestaven ze 4 panelů plaveného skla o tl. 6 mm vzájemně spojených po délce akrylátovým lepidlem. Výsledky demonstrovaly chování skleněného sloupu. K prvnímu porušení došlo průměrně při síle F = 75 kN, přičemž sloup byl dále schopen přenášet zvyšující se zatížení. K úplnému kolapsu došlo průměrně při síle F = 126 kN. Ukázalo se, že významný vliv na únosnost má rovnoměrnost přenosu zatížení z ocelové patky přes plastovou podložku do skleněného dříku. Ve všech případech došlo k prvnímu porušení vlivem příčného tahu v patě sloupu, ale sloup byl stále schopen přenášet zatížení. Ke kolapsu zkušebních těles došlo při síle průměrně o 51 kN vyšší, sloup tedy prokázal i významnou zbytkovou únosnost. V další etapě budou připraveny zkoušky sloupů vyrobených z vrstveného tepelně tvrzeného skla. Autor také pracuje na teoretických výpočtech, které by umožnily jednoduchou předpověď únosnosti sloupu, použitelnou v návrhové praxi. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem ČVUT č. SGS13/123/OHK1/2T/11 LITERATURA [1] Luible A., Crisinel M.: Buckling Strength of Glass Elements in Compression, Structural Engineering International, 2/2004 [2] Eliášová, M., Floury S., Wald F.: Glass in Contact with Different Inserts, In: “EU COST C13”, Final Report, Glass & Interactive Building Envelopes, IOS Press, 2007, s. 101 - 108, [3] Netušil, M., Eliášová, M.: Experimental and Numerical Analysis of Glued Steel-Glass Joints, In: „Challenging Glass 2”, Conference on Architectural and Structural Applications of Glass, Faculty of Architecture, Delft University of Technology, Netherlands, editors: Bos, Louter, Veer, Wöhrmann Print Service, s. 269 - 276, 2010.

30

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 STABILITA SPOJITÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTNÍHO NOSNÍKU STABILITY OF CONTINUOUS COMPOSITE BRIDGE GIRDER Filip Řehoř Abstract This paper is focused on composite bridges consisting of several parallel I beams connected to a concrete deck. One of the main tasks for this kind of structure is to assure stability. Lateral buckling can occur in the hogging bending regions over the inner support. The mode of buckling is not lateral torsional, because the section web distorts. The phenomenon is usually called lateral distortional buckling (LDB). Because there is no analytical solution for this kind of buckling, the inverted U-frame method is commonly used for approximation. This method has been continuously improved, but still a better precision should be gained. There is a parametrical study on a model of composite bridge girders developing by Author and some preliminary results are discussed in this paper. Key words: lateral buckling, composite structures, girders, distortion, U-frame

ÚVOD Tradičním typem spřaženého mostu je konstrukce tvořená několika I-nosníky spřaženými s železobetonovou deskou mostovky. Ze statického hlediska má konstrukce nejlepší vlastnosti v místech s kladným ohybovým momentem, kde je beton tlačený a ocelový průřez díky poloze neutrální osy poblíž horní pásnice je téměř celý tažený a lze jej tedy navrhovat plasticky. V oblastech se záporným ohybovým momentem je situace znatelně horší. Beton namáhaný tahem je potrhaný, tudíž není možné jej zahrnout do výpočtu, a větší část stojiny je namáhaná tlakem, takže průřez vychází do 4. třídy a je třeba počítat s efektivním průřezem. Navíc může dojít ke ztrátě stability klopením dolní pásnice.

Obr. 1: Klopení torzní (a) a distorzní s podepřením horní pásnice (b) Fig. 1: Lateral torsional (a) and distortional bucking with supported upper flange (b) Ztráta příčné stability neboli klopení může mít více podob. Nejčastěji se vyskytuje torzní klopení (lateral torsional buckling – LTB). Obecné rovnice pro tento typ klopení byly odvozeny již v 60. letech a postupně byly dále zpřesňovány a upravovány. Základním předpokladem teorie LTB je ale zachování neměnného průřezu. V případě spřažených ocelobetonových nosníků je horní pásnice spojitě podepřena proti posunutí (tuze) a proti pootočení (pružně). Z toho vyplývá možnost zborcení neboli distorze stojiny, ke které během klopení dochází (viz obr. 1). Distorzní klopení (LDB) je složitý fenomén, který není v obecné rovině analyticky popsán, a proto se tato problematika často obchází metodou spojitého obráceného U-rámu. Tato metoda byla vyvinuta kolem roku 1990 a postupně byla

31

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 zdokonalována. Kromě této metody se v poslední době objevilo několik studií, které se věnují přímo popisu distorzního klopení. Výpočet únosnosti v klopení sestává ze dvou částí: vyšetřování klopení na ideální konstrukci, jejímž výsledkem je kritický moment Mcr, potažmo štíhlost λLT, a vyšetřování klopení na reálné konstrukci (tj. po zavedení geometrických a materiálových imperfekcí), jejímž výsledkem je únosnost v klopení Mb,Rd, potažmo součinitel klopení χLT. Tento příspěvek zmiňuje především první fázi, ale značné nedostatky je možné vidět i v druhé fázi výpočtu dle Eurokódu [1]. Pro klopení se totiž používají křivky odvozené původně pro vzpěr. Protože tyto křivky příliš nedopovídají chování prutů při klopení, je výpočet nastaven velmi konzervativně. Toto je dobře ukázáno Greinerem a Tarasem ve [2]. METODA OBRÁCENÉHO U-RÁMU Vyšetřování klopení na ideální konstrukci se většinou provádí na modelu obráceného U-rámu. Tato metoda je poměrně jednoduchá a proto velmi rozšířená. Místo složitého distorzního klopení je problém převeden na vzpěr tlačeného prutu po délce souvisle podepřeného. Průřez tlačeného prutu představuje tlačená pásnice případně doplněná částí stojiny (Collin a kol. [3]). Tuhost podepření se obecně uvažuje jako kombinace tuhosti betonové desky, připojení horní pásnice k betonové desce, styku horní pásnice a stojiny, stojiny a styku dolní pásnice a stojiny. Přičemž tuhost spřažení, a styků pásnic a stojiny se obvykle bere jako nekonečná. Při menší požadované přesnosti lze zanedbat i poddajnost betonové desky jako v postupu popsaném Bradfordem [4], který udává jednoduchý vzorec pro minimum kritické síly tlačené pásnice: (1) ( N cr ) min = 2 E a I f α t , kde EaIf je ohybová tuhost dolní pásnice a αt je tuhost podepření stojinou nosníku. Kritický moment se pak určí z rovnováhy sil na průřezu za předpokladu pružného působení. Poněkud složitější je postup používaný v systému Eurokódů, který je popsán např. Johnsonem [5]. Kritický moment se určí jako

M cr =

 k L2   GI at + s 2  E a I f ,  π  

kcC4 L

(2)

kde kc je součinitel geometrie průřezu, konstanta C4 zohledňuje průběh momentu po délce nosníku a ks je tuhost podepření stojinou a betonovou deskou. Největším rozdílem ale je zohlednění Saint Venantovy torzní tuhosti GIat. Při uvažování nulové torzní tuhosti se vzorec (1) dá odvodit jako speciální případ vzorce (2). Pravděpodobně nejpřesnější metodou pro spřažené mostní nosníky průřezu I je postup podle Collina a kol. [3]. Modelem je prostě podepřený tlačený prut o rozpětí odpovídajícím vzdálenosti příčných ztužidel mostu. Jako průřez tlačeného spojitě podepřeného prutu se uvažuje tlačená pásnice a dolní třetina tlačené části stojiny (viz obr. 2). Tuhost podepření odpovídá v zásadě tuhosti stojiny. Tuhost případných výztuh stojiny se „rozetře“ po délce prutu a připočte ke stojině. Kritická síla tohoto prutu se pak určí jako

N 1,cr =

m cr π 2 E a I f l2

,

(3)

kde l je vzdálenost příčných ztužidel a EaIf je ohybová tuhost dolní pásnice. Torzní tuhost průřezu je v této metodě opět zanedbána. Pro m cr existují dva vztahy podle způsobu vybočení; v jedné půlvlně nebo ve dvou půlvlnách, z nichž se zvolí menší hodnota

 1 + µ  1,5 (3 + 2φ )γ m cr = 1 + 0,88 φ + 350 − 50µ  2 

(4)

( )

µ    1 + µ  1,5   m cr = 1 + 0,88 φ + 0,195 +  0,05 + φ γ 100    2   

32

(5)

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Součinitele µ a φ závisejí na průběhu ohybových momentů a posouvajících sil na daném úseku a součinitel γ závisí na tuhosti podepření a rozpětí. pružné podepření β Tlačená pásnice Afc

Obr. 2: Model pro výpočet klopení mostního I-nosníku podle Collina [3] Fig. 2: Collin’s Model for calculating lateral buckling of a bridge I girder [3] Kritický moment se spočítá jako

M 1,cr = N1,cr

h2 , 2b1

(6)

kde h je výška ocelového průřezu a b1 je vzdálenost středu otáčení průřezu (TC) od těžiště tažené pásnice. Pro jednoduchý případ dvojose symetrických průřezů je tento bod v těžišti ocelového průřezu. MODELOVÁNÍ MKP A PROBÍHAJÍCÍ VÝZKUM Autor tohoto příspěvku pracuje na parametrické studii klopení spřažených mostních nosníků pomocí metody konečných prvků (MKP). Objektem studie je model dvojice nosníků spřažených s betonovou deskou. Mezi nosníky jsou příčná ztužidla a nosníky jsou opatřeny výztuhami. Nosníky jsou spojité o třech polích, kde střední pole je nejdelší a krajní pole jsou stejná o délce cca 0,7 délky hlavního pole. Parametry studie jsou: • rozpětí • vzdálenost nosníků nebo tloušťka desky • výška nosníku • vzdálenost a tuhost ztužidel Bude zkoumán vliv jednotlivých parametrů na kritický moment a na únosnost v klopení. V první fázi výzkumu byl v softwaru Abaqus vytvořen model jednoho spřaženého nosníku o třech polích 40+60+40 m s výztuhami stěn a příčnými ztužidly. Ocelový I průřez je dvouose symetrický s pásnicemi 500x40 a stojinou 2000x20. Příčné výztuhy jsou pásové 100x12 rozmístěné v různých vzdálenostech. Po 10 m jsou umístěna příčná ztužidla průřezu I se stojinou 300x12 a pásnicemi 200x20 m. Ztužidla mají délku 3 m na obě strany a jsou zakončena příčným podepřením. Betonová deska šířky 3000 mm a tloušťky 300 mm je na okrajích podepřena proti příčnému posunu. Při stabilitní analýze nejde v softwaru využít speciálních modelů pro beton s trhlinami (software uvažuje jen jednoduché pružné působení), proto je deska nad vnitřní podporou v místě záporných ohybových momentů v délce 20 m (10+10) vynechána a nahrazena pouze podepřením horní pásnice proti posunutí a pootočení. Další informace k modelu jsou zmíněny v [6]. Proměnným parametrem této předběžné studie byla vzdálenost výztuh stojiny. Výztuhy byly umístěny ve vzdálenostech 2000 mm, 2500 mm, 3333 mm, 5000 mm a 10000 mm. V poslední variantě jsou tedy výztuhy pouze v místě příčných ztužidel. Byly určeny kritické momenty a porovnány s výpočty podle Collina [2] a Johnsona [4]. Výsledky jsou zobrazeny v grafu 1 vůči tuhosti podepření ks. Z grafu je patrné, že zatímco Collinova metoda dává téměř stejně konzervativní výsledky pro všechny různé vzdálenosti ztužidel, metoda podle Johnsona je konzervativnější pro větší vzdálenosti, zatímco při větší tuhosti podepření se výsledky téměř shodují s MKP. Zajímavé je, že obě křivky jsou konkávní,

33

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 kdežto křivka MKP modelu je konvexní. Odlišnost může být dána tím, že obě použité metody pracují s „rozetřenou“ tuhostí výztuh, ale ve skutečnosti poloha výztuh přímo ovlivňuje vlastní tvar vybočení i kritický moment.

Graf 1: Porovnání kritických momentů dle MKP, Collina a Johnsona Graph 1: Comparing of the critical moments according to FEM, Collin and Johnson

ZÁVĚR Problematika distorzního klopení spřažených ocelobetonových nosníků LDB není v současné době spolehlivě analyticky popsána. Od 80. let po současnost vyšlo mnoho studií zabývajících se touto problematikou, ale zatím nejpoužitelnější (i když značně zjednodušující) je model obráceného spojitého U-rámu. Výše je popsáno několik metod, které z tohoto modelu vycházejí. Autor tohoto příspěvku pracuje na konečně-prvkové parametrické studii, která si klade za cíl přispět ke zpřesnění výpočetních postupů pro distorzní klopení spřažených nosníků. V rámci předběžné studie byl zjištěn vliv výztuh stěn na kritický moment a výsledky byly porovnány s jinými autory. Výsledkem výzkumu bude článek nabídnutý k otištění v impaktovaném časopise (Journal of Constructional Steel Research). OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem z programu SGS ČVUT č. SGS13/170/OHK1/3T/11 . LITERATURA [1] ČSN EN 1993-2, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 2: Mosty, CEN, Brusel, 2006 [2] Greiner R., Taras A.: New design curves for LT- and TF-buckling consistent derivation and codeformulation, Proceedings of International Symposium “Steel Structures: Culture & Sustainability 2010”, Istanbul, 2010, Paper No. 102 [3] Collin P., Möler M., Johansson B.: Lateral-torsional buckling of continuous bridge girders, J. Constr. Steel Research, Vol. 45, No. 2, 1998, pp. 217-235 [4] Ohlers D.J., Bradford M.A.: Elementary behaviour of composite steel & concrete structural members, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999 [5] Johnson R.P.: Composite Structures of Steel and Concrete, Blackwell Publishing, Oxford, 2004 [6] Rehor F., Studnicka J.: Lateral buckling of continuous composite bridge girder. Proc. 12th International Conference on Steel Space and Composite Structures, Prague, 2014, pp. 311-318

34

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 OPTIMALIZACE TENKOSTĚNNÝCH OCELOVÝCH PLECHŮ KOVÁNÍ THIN-WALLED STEEL ELEMENTS OPTIMIZATION Petr Sejkot Abstract There is a significant possibility of improving the load bearing capacities calculated according to the existing European Standards of spatial connections with thin walled steel nailing plates. Therefore, research has been called to improve this state of the art. The paper presents an experimental study on three versions of angle brackets where the results from full scale experiments are compared to different calculation procedures. Key words: metal work, angle bracket, timber structures, spatial timber joints, full scale experiments.

ÚVOD Prostorové přípoje dřevostaveb za pomoci tenkostěnných ocelových elementů, aneb kování, pozvolna vytěsňují tradiční tesařské přípoje. Jejich hlavní výhodou je, že téměř neoslabují průřezy spojovaných dřevěných prvků. Dalšími výhodami jsou možnost jejich provádění na stavbě a možnost přímého napojení dřevěných prvků na ocelové či betonové konstrukce. Jedním z nejpoužívanějších prvků pro přípoje za pomoci kování jsou tenkostěnné ocelové úhelníky, viz obr. 1.

Obr. 1: Prostorový spoj za pomoci úhelníku Fig. 1: Spatial joint by a steel angle Pro přípoje za pomoci kování je typická značná poddajnost. Před dosažením únosnosti spoje vzniknou velké plastické deformace. Toto chování je příznivé, protože lze pouhým okem rozpoznat přetížené spoje a včas podniknout kroky k zamezení hrozícího kolapsu. mezera Únosnost přípojů provedených za pomoci kování je složité určit výpočtem. Není k dispozici ani žádný postup, který by měl oporu v normách. Jediným oficiálním dokumentem jsou technické předpisy (Technical Reports) vydávané institucí EOTA (European Organisation for Technical Approvals), v nichž je uveden plastický výpočet únosností těchto přípojů. Tento výpočet únosnosti ale nelze zobecnit, protože většina vstupních hodnot je určena experimentálně. Hlavním cílem autorovy disertační práce je proto připravit univerzální výpočet bez nutnosti experimentálního určování vstupních hodnot. Dalším cílem práce je sestavení zjednodušeného numerického výpočetního postupu podle teorie pružnosti. Výsledky výpočtů budou porovnány s experimentálně zjištěnými únosnostmi.

35

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 EXPERIMENTY mezera Během posledních dvou let bylo autorem vykonáno 25 zkoušek dle EOTA TR16 [1] pro stanovení únosnosti zkoušených úhelníků. První soubor zkoušek (10) byl vykonán na nejmenším vyráběném úhelníku (BV/Ú 05-21 - starý). Druhý soubor zkoušek (5) byl vykonán na vylepšené verzi úhelníku (05-21 - nový, posunuty otvory pro hřebíky, zvýšen prolis). Třetí soubor zkoušek (10) byl vykonán rovnou na navrhované vylepšené verzi největšího vyráběného úhelníku (05-23). Při vyhodnocení experimentů byly použity celkem čtyři předpisy: Charakteristická hustota byla určena dle EC 0, příloha D [2] a její hodnota byla redukována dle EOTA TR 16 [1] a dle ISO 8970[3]. Výsledná charakteristická hodnota únosnosti byla určena dle EN 14358 [4] a hodnota byla následně přepočítána na dřevo třídy C24 dle EOTA TR16 [1]. Schéma experimentů je na obr 2.

Obr. 2: Schéma experimentů Fig. 2: Test set up Jednotlivé únosnosti přípojů za pomoci úhelníků byly určeny na základě dvou limitů: porušení vzorku nebo maximálního přetvoření 15 mm. mezera

Tab. 1: Vyhodnocení naměřených hustot souborů vzorků dřeva Table 1: Evaluation of measured densities of timber specimens

05-21 – starý 05-21 – nový 05-23

Počet vzorků 10 5 10

Průměr 447,9 kg/m3 424,2 kg/m3 454,5 kg/m3

Směrodatná odchylka 32,1 kg/m3 23,6 kg/m3 22,7 kg/m3

Charakteristická hustota 386,3 kg/m3 369,1 kg/m3 410,8 kg/m3

Při porovnání hodnot z tabulky 1 s tabulkovou hustotou dřeva dle EN 338 třídy pevnosti C24 (ρmean=420kg/m3, ρk=350kg/m3) je zřejmé, že použité dřevo bylo výrazně vyšší kvality, než je potřeba pro splnění požadavků pro požadovanou třídu pevnosti. mezera Kvůli vysoké hustotě vzorků a nízké kovarianci naměřených hodnot vyšly hodnoty únosností zkoušených úhelníků relativně nízké, viz tabulka 2.

36

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Tab. 2: Vyhodnocení naměřených únosností Table 2: Evaluation of measured load-bearing capacities Průměr 05-21 – starý 05-21 – nový 05-23

10,784 kN 17,323 kN 31,001 kN

Směrodatná odchylka 1,082 kN 1,143 kN 1,094 kN

Charakteristická únosnost 8,537 kN 9,511 kN 17,569 kN

Převedeno třídy C24 8,006 kN 9,418 kN 16,237 kN

na

dřevo

VÝPOČTY Výsledky experimentů byly porovnány se dvěma analytickými modely. mezera Prvním z nich je pružný model vystihující chování úhelníků před vznikem plastických kloubů, viz obr. 3. Jedná se o jednoduché posouzení momentové rovnováhy v rohu úhelníku. Síly na hřebíky jsou limitovány jejich únosností a velikost ohybového momentu je limitována momentovou únosností úhelníku.

Obr. 3: Pružný analytický model Fig. 3: Analytical elastic model mezera Druhým je plastický model vystihující chování úhelníků po vzniku plastických kloubů, viz obr. 4. Plastický model je převzat z EOTA TR 17 [5]. V něm je únosnost přípoje stanovena jako součet únosností úhelníku při vzniku dvou plastických kloubů a hřebíků namáhaných na vytažení.

Obr. 4: Plastický analytický model Fig. 4: Analytical plastic model Oba výše zmíněné výpočetní postupy byly aplikovány na zkoušené úhelníky a výsledky jsou shrnuty v tabulce 3.

37

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Tab. 3: Vypočítané únosnosti celého přípoje Table 3: Calculated load bearing capacities of angle brackets

05-21 – starý 05-21 – nový 05-23

Pružný 6,356 kN 7,560 kN 17,952 kN

Plastický 4,037 kN 8,074 kN 19,762 kN

Experimenty 8,006 kN 9,418 kN 16,237 kN

Z výsledků je zřejmé, že plastický postup může vést k vyšším hodnotám únosností přípojů. Je však při něm potřeba správně odhadnout polohu plastických kloubů a roznos sil na jednotlivé hřebíky, což je obtížné. Například u tvaru úhelníku před optimalizací (05-21 – starý), ve skutečnosti vychází jedna řada hřebíků do plastického kloubu. V plastickém modelu jsou však hřebíky rozlišovány na před a za plastickým kloubem, a proto není do celkové únosnosti úhelníku vůbec tato řada započítána, ač prokazatelně určitou část zatížení přenáší. Proto v tomto případě únosnost vypočítaná dle plastického modelu vychází nižší než dle pružného modelu. Ten je v porovnání s plastickým výpočetním modelem, díky své jednoduchosti, nejen atraktivnější pro použití v praxi, ale i bezpečnější, což je vidět například u největšího úhelníku (05-23), kdy je únosnost vypočítaná podle plastického modelu výrazně vyšší, než experimentálně zjištěná. mezera Dalším způsobem určení únosnosti přípoje je použití numerického modelu styčníku. V tuto chvíli probíhá ladění modelů v programu Abaqus CAE. Výsledky budou prezentovány v příštím čísle sborníku. ZÁVĚR mezera V příspěvku jsou prezentovány výsledky dvou výpočetních postupů únosnosti tenkostěnných ocelových úhelníků. Ty jsou následně porovnány s výsledky experimentálně zjištěných hodnot únosností. Z výsledků je zřejmé, že oba výpočetní postupy jsou použitelné, avšak je v nich prostor pro zlepšení. Tím je například přesnější určení principu roznosu zatížení mezi jednotlivé spojovací prostředky nebo přesnější výpočet místa ohybu ocelového plechu úhelníku. Rozvoji obou výpočetních postupů a parametrické studii na numerických modelech budou věnovány následující dva roky studia. Výsledky byly dosud prezentovány na konferenci v Pécsi (Maďarsko, říjen 2013), v článku v recenzovaném časopise Stavebnictví (únor 2014), ve sborníku konference ve Volyni (duben 2014) a na konferenci v Praze (květen 2014). Připravovanými výstupy jsou příspěvek v recenzovaném sborníku konference WCTE a článek v impaktovaném časopise Wood Research. Hlavním cílem je však vývoj a certifikace konkurenceschopného kování, které bude vyrábět společnost BOVA Březnice. mezera OZNÁMENÍ mezera Tento výzkum je podpořen grantem SGS13/171/OHK1/3T/11. Autor tuto podporu vysoce oceňuje. mezera LITERATURA mezera [1] EOTA TR16: Method of testing Three-Dimensional Nailing Plates with examples. TECHNICAL REPORT 16, EUROPEAN ORGANISATION FOR TECHNICAL APPROVALS, 2012. [2] ČSN EN 1990 ed.2 Eurokód 0: Zásady navrhování konstrukcí, ÚNMZ, 2011 [3] ISO 8970, 2010: Timber structures – Testing of joints made with mechanical fasteners – Requirements for wood density. [4] EN 14358, 2007: Timber Structures – Calculation of characteristic 5-percentile values and acceptance criteria for a sample. [5] EOTA TR17: Worked example calculation of characteristic load-carrying capacities of 90°angle bracket with a rib. TECHNICAL REPORT 17, EUROPEAN ORGANISATION FOR TECHNICAL APPROVALS, Edition February 2002, Amended October 2012.

38

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 STABILIZACE OCELOVÉ KONSTRUKCE NEKOVOVOU MEMBRÁNOU STABILIZATION OF THE STEEL STRUCTURE BY A NON-METALLIC MEMBRANE Ondřej Svoboda Abstract The newly developed materials in the field of textile membranes, steel ropes and high strength steel led in the second half of the 20th century to interesting and remarkable membrane or tensegrity structures. These structures are very light in relation to their span, the membrane parts are strained only by tension and due to the tensile straining the relatively high strength is fully utilized for transfer of loadings. While such structures are become frequent, complex analysis of the membrane structures in interaction with a support structure is rather demanding. To compare theoretical assumptions and results with reality the model of two steel arches covered by the fabric membrane was tested and received data were used for verification of numerical analysis. Stabilizing effect of the membrane on load carrying capacity of steel arch was of the primary interest. The preliminary theoretical results from SOFiSTiK software are presented and compared with data resulted from experimental testing. Key words: experimental verification, tensile surface structure, steel arch, stabilization, numerical analysis

ÚVOD Požadavky architektů a investorů na membránové stavební konstrukce jsou náročné a zpravidla vyžadují co nejmenší zásah konstrukce do prostoru pod membránou. Tato podmínka vede k použití velmi subtilních prvků podpůrné konstrukce, u nichž při posouzení v naprosté většině případů rozhoduje únosnost ve vzpěru. Oddělené modelování membránové plochy a podpůrné konstrukce, které je v projekční praxi časté, nezohledňuje velmi významný efekt stabilizace subtilních prvků membránou. Tento efekt, jak je dále v příspěvku ukázáno, je však ve velké většině případů enormní. V následujícím textu je na základě provedených experimentů prokázána výrazná stabilizace ocelového oblouku textilní membránou a současně je ukázáno porovnání experimentálních dat s hodnotami stanovenými programem SOFiSTiK. Pro zatížení stupňované až do extrémních hodnot je porovnáno chování samotného oblouku i kompletní konstrukce s textilní membránou. POPIS EXPERIMENTU V průběhu listopadu a prosince 2013 proběhlo celkem 8 měření, přičemž 5 z nich bylo realizováno na samotném oblouku a 3 pak na kompletní konstrukci s textilní membránou představující zmenšený model koncertního pódia (obr. 1 vpravo). Kompletní model sestával ze dvou kružnicových oblouků z kruhových trubek, obvodových ocelových vinutých lan, membrány z textilní tkaniny a kotevních pomůcek nutných k uchycení membrány na oblouky a ke vnesení nutného předpětí. Rozměry modelu LxBxH jsou 4500x2250x1200 [mm] (obr. 1 vlevo). Materiálové charakteristiky oceli byly převzaty z materiálových certifikátů. Meze kluzu vnitřního (“1“) a vnějšího (“2“) oblouku jsou fyk1 = 475 MPa resp. fyk2 = 460 MPa, meze pevnosti v tahu fuk1 = 595 MPa resp. fuk2 = 574 MPa a tažnosti 27,1 % resp. 27,9 %. Moduly pružnosti E1 a E2 v dostupném testu nebyly uvedeny a proto jsou jejich hodnoty uváženy standardně E1 = E2 = 210 GPa. Použitá membrána Précontraint 702S byla podrobně zkoumána v laboratoři BLUM Stuttgart 0. Galiot a Luchsinger 0, 0 následně vytvořili na základě testů nelineární numerický model v programu ANSYS a stanovili základní parametry membrány s ohledem na poměr namáhání ve směru osnovy a útku.

39

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Z těchto testů a analýz jsou převzaty parametry zkoušené membrány. Mez pevnosti byla stanovena na σult = 56 kN/m a charakteristická pracovní mez pevnosti σmax = σult/5 ≈ 11,2 kN/m. Vzhledem k malým rozměrům konstrukce bylo stanoveno rovnoměrné předpětí v membráně σP ≈ 0,5 kN/m. Z dostupné analýzy byl pro prvotní numerický model stanoven modul pružnosti jako pro izotropní materiál hodnotou EM = 660 kN/m a Poissonův součinitel νM = 0,230.

Obr. 1: Geometrie (vlevo) a pohled na kompletní model v laboratoři (vpravo) Fig. 1: Geometry (left) and view of the model at laboratory (right) SCHÉMATA ZATĚŽOVÁNÍ A UMÍSTĚNÍ MĚŘÍCÍCH BODŮ Zatěžován byl pouze vnitřní oblouk. Zatěžoval se bodově v místech P1-P7 (obr. 2) po osminách půdorysného průmětu oblouku tak, aby bylo docíleno co možná nejrovnoměrnější distribuce normálové síly simulující rovnoměrné zatížení a současně tak, aby nedocházelo k velkému momentovému namáhání.

Obr. 2: Zatěžovací body a rozmístění potenciometrů (vlevo) a tenzometrů (vpravo) Fig. 2: Position of loading points and transducers (left) and position of strain gauges (right) S ohledem na předpokládané tvary vybočení oblouku jak v rovině (ve dvou polovlnách), tak z roviny (v jedné půlvlně) bylo pro snímání deformací umístěno na oblouk celkem 8 potenciometrů. Do čtvrtin a poloviny oblouku (nad zatěžovací body P2, P4, P6) byly umístěny potenciometry měřící svislou (V1, V2, V3) a horizontální deformaci z roviny oblouku (H1, H2, H3). Ve čtvrtinách oblouku nad body P2 a P6 byly umístěny potenciometry měřící podélnou deformaci (L1, L2), obr. 2 vlevo. S ohledem na předpokládanou symetrii vlastního tvaru vybočení v rovině, a tudíž nulový posun středu oblouku v podélném směru, nebyl ve středu oblouku umístěn potenciometr pro snímání podélné deformace a tato hodnota nebyla měřena. Vnitřní oblouk byl dále osazen také 12-ti tenzometry (obr. 2 vpravo), které byly umístěny ve třech bodech oblouku vždy po čtyřech tak, že měřily napětí v krajních vláknech pro namáhání v rovině a z roviny oblouku. Pro demonstraci stabilizujícího vlivu textilní membrány byly vybrány dva způsoby zatěžování. V prvním případě byly oblouk a později i kompletní konstrukce zatěžovány dle zatěžovacího schématu symetricky (obr. 3 vlevo), ve druhém případě jednostranně

40

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 nesymetricky (obr. 3 vpravo). Zatěžování bylo přerušeno v okamžiku enormního nárůstu deformace mezi jednotlivými zatěžovacími kroky (případ samotného oblouku), nebo ve chvíli, kdy se blížilo vyčerpání únosnosti vnitřního ocelového oblouku (případ konstrukce s membránou). 140

100 Hmotnost [kg]

Hmotnost [kg]

120 100 80 60 40

Celková hmotnost = 354,23 [kg] 101,70 100,83 101,42

120

Celková hmotnost = 849,5[kg] 120,49 122,45 122,03 120,20 121,97 121,00 121,38

80 60

50,28

40 20

20

0,00

0,00

1

2

0,00

0

0 1

2

3 4 5 Zatěžovací body

6

7

3 4 5 Zatěžovací body

6

7

Obr. 3: Maximální symetrické a nesymetrické zatížení kompletní konstrukce Fig. 3: Maximal symmetrical (left) and asymmetrical (right) loading for complete structure VÝSTUPY A POROVNÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO SAMOTNÝ OBLOUK A PRO KOMPLETNÍ KONSTRUKCI S MEMBRÁNOU Porovnání průběhu svislých deformací od symetrického zatížení na vnitřním oblouku je zobrazeno na grafu (obr. 4 vlevo). Samostatný oblouk vybočil z roviny při celkovém zatížení F0 = 5,5 kN, zatímco test s membránou byl ukončen těsně před dosažením meze kluzu oceli zkoumaného oblouku při celkovém zatížení FM = 8,3 kN. Průběh deformací oblouku stabilizovaného membránou vykazuje ve svislém směru menší a téměř lineární chování, v příčném směru je pak stabilizační účinek membrány zásadní. -10 -5

0,0

0,7

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2

4,9

-35

Celkové zatížení [kN] 5,5 6,3 7,0 7,6 8,3

-25

0

-15 Posuny [mm]

Posuny [mm]

5 10 15 20 25 30 35 40

Deformace v bodě 2 (s membránou) Deformace v bodě 2 (bezt membrány) Deformace v bodě 4 (s membránou) Deformace v bodě 4 (bez membrány) Deformace v bodě 6 (s membránou) Deformace v bodě 6 (bez membrány)

Celkové zatížení [kN]

-5 0,0

0,7

1,0

1,4

1,7

2,1

2,4

2,8

3,1

3,5

5 15 Deformace v bodě 2 (s membránou) Deformace v bodě 2 (bez membrány) Deformace v bodě 4 (s membránou) Deformace v bodě 4 (bez membrány) Deformace v bodě 6 (s membránou) Deformace v bodě 6 (bez membrány)

25 35 45

Obr. 4: Svislé deformace: symetrické zatížení (vlevo), nesymetrické zatížení (vpravo) Fig. 4: Vertical displacement: symmetrical loading (left), asymmetrical loading (right) Testování samotného oblouku bylo přerušeno při celkovém zatížení F0 = 2,37 kN, přičemž maximální svislá deformace v zatěžovacím bodě P6 dosáhla hodnoty δ0 = 41,3 mm a příčná deformace ve vrcholu (bod P4) hodnoty η0 = 3,5 mm. Při stejném zatížení F0 = FM = 2,37 kN vykazovala konstrukce s membránou podstatně nižší deformace (δM = 18,5 mm resp. ηM = 0,5 mm) i napětí, a ani při 50 % nárůstu zatížení konstrukce nevykazovala větší deformace a napjatost oproti samotnému oblouku. Stabilizační efekt připojené membrány je zejména u nesymetrického zatížení zcela enormní. POROVNÁNÍ TESTŮ S TEORETICKÝM MODELEM Porovnání experimentálních a numerických výsledků je uvedeno na grafech (obr. 5). Numericky získaný průběh deformací na samotném oblouku velmi dobře koresponduje s výsledky dosaženými

41

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 v experimentu. Z příčné deformace vrcholu oblouku od symetrického zatížení je zřejmé, že teoretické řešení predikuje dřívější dosažení rozhodujícího zatížení než samotný experiment. Rovnoměrné předpětí membrány kompletní konstrukce je v teoretickém řešení modelováno v několika variantách (Px = Py = 0,1 až 0,5 kN/m) tak, aby z posunu křivek deformací pro jednotlivá předpětí bylo možné pozorovat přiblížení k experimentálním hodnotám. Nicméně ani velké snížení počátečního předpětí nevedlo k uspokojivému přiblížení výpočetního modelu a reality z experimentu. Důvodem je zřejmě nerovnoměrné a nízké předpětí membrány při experimentu (zejména v důsledku nedokonalého „rukávového“ navlečení membrány na vnitřní oblouk) a naopak idealizace v numerickém modelu. -100

Deformace v bodě 4 (experiment) Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,1 kN/m) Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,2 kN/m) Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,3 kN/m) Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,4 kN/m) Deformace v bodě 4 (GNIA P=0,5 kN/m)

25

Deformace v bodě 4 (experiment)

-90

Deformace v bodě 4 (GNIA)

-80

20 15

-60 Posuny [mm]

Posuny [mm]

-70 -50 -40 -30 -20

10 5

-10 0

0 0,0

0,7

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2 4,9 5,5 Celkové zatížení [kN]

0,0

0,7

-5

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2

4,9

5,5

6,3 7,0 7,6 8,3 Celkové zatížení[kN]

Obr. 5: Příčná deformace při symetrickém zatížení samotného oblouku (vlevo); Svislé deformace při nesymetrickém zatížení kompletní konstrukce s membránou (vpravo) Fig. 5: Transverse displacement for symmetrical loading of arch alone (left); Vertical displacement for asymmetrical loading of complete structure (right) ZÁVĚR V příspěvku je podrobně popsán realizovaný experiment zaměřený na stabilizační účinek textilní membrány na podpůrnou ocelovou konstrukci. Jsou prezentovány výstupy z měření deformací na samotném oblouku i na kompletní membránové konstrukci. Experimentální výsledky jsou porovnány s předběžnou numerickou analýzou provedenou specializovaným softwarem SOFiSTiK. Cílem disertační práce je tento problém podrobněji vyšetřit. Zejména bude doladěn numerický model a provedeny parametrické studie obdobných konstrukcí s cílem stanovení limitů pro stabilizaci ocelové konstrukce membránou. V letošním roce budou doposud dosažené a dále aktualizované výsledky práce prezentovány na konferencích „12th International Conference on Steel, Space and Composite Structures 2014“ v Praze a „Eurosteel 2014“ v Neapoli. Současně se v roce 2015 předpokládá prezentace výsledků v zahraničním odborném časopise a na přelomu 2015/2016 předložení disertační práce k obhajobě. OZNÁMENÍ Výzkum probíhá za podpory projektu SGS14/038/OHK1/1T/11 a GAČR č.105/13/25781S. LITERATURA [1] Laboratorium BLUM Stuttgart: Report on biaxial test Précontraint 702. Webové stránky http://arcae.net/ARC1010-Pisco/, 2005 [2] Galliot C., Luchsinger R. H.: A simple model describing the non/linear biaxial tensile behaviour of PVC/coated polyester fabric for use in finite element analysis. Composite structure, Vol. 90, No. 4, 2009, pp. 438-447 [3] Galliot C., Luchsinger R. H.: Non-linear properties of PVC-coated fabrics used in tensairity structures. ICCM17, Edinburgh, UK, 27-31, July 2009

42

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 METODIKA VALIDACE MKP MODELU PRO SIMULACE REÁLNÝCH NÁRAZOVÝCH ZKOUŠEK METHODOLOGY OF VALIDATION OF FE MODEL FOR SIMULATIONS OF REAL CRASH TESTS Jiří Drozda Abstract The purpose of this paper is to examine the opportunity of non-linear dynamic impact simulation and to show the possibility of using finite element method (FEM) for developing new designs of safety barrier. Basic tasks of work are to determine a method that leads to creation of validated finite element (FE) model before performing the full scale crash and to perform non-linear dynamic impact simulation on this model in LS-DYNA. This method should help to improve accuracy of FE model that are used for non-linear dynamic impact simulation. Results of more accurate impact simulation will help to reduce necessary costs for developing new safety barrier. Key words: crash simulation, bridge parapet, finite element method, LS-DYNA, process of validation

ÚVOD Hlavním cílem disertace je vytvořit metodiku ověření numerické simulace reálné nárazové zkoušky tak, aby mohla být takováto simulace efektivně využita při návrhu nových svodidel nebo při ověření, zda stávající typy svodidel vyhovují současným požadavkům. To by mělo přispět k zvýšení bezpečnosti na českých silnicích a zmírnit případné následky dopravních nehod.

Obr. 1: Relativní vývoj vážných dopravních nehod v ČR od roku 1993 dle BESIP Fig. 1: Relative development of significant road traffic accidents in the Czech Republic since 1993, according to BESIP Je skutečností, že v posledních dvou dekádách došlo k prudkému nárůstu intenzity dopravy, jak na hlavních silničních tazích v celé Evropské unii, tak především v rámci České republiky, přes kterou

43

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 vedou některé hlavní evropské silniční tahy směrem na východ. Dobrou zprávou je, že přestože došlo k avizovanému zvýšení intenzity dopravy na české silniční síti a s tím spojeným zvýšení nehodovosti, relativní následky dopravních nehod jsou nižší než v roce 1993. Důkazem toho jsou pravidelně uveřejňované statistiky o počtu nehod a jejich následcích, které jsou dostupné na internetových stránkách Policie České republiky nebo Oddělení bezpečnosti silničního provozu Ministerstva dopravy. Z těchto statistik je zřejmé, že opravdu došlo k nárůstu počtu nehod na českých silnicích, avšak následky těchto nehod na lidských životech se udržovaly od roku 1993 do roku 2003 na stejné úrovni, od roku 2003 do současnosti pak můžeme sledovat klesající trend, viz obr. 1. Tento trend můžeme přičíst především zvýšení bezpečnosti osobních automobilů, ke kterému došlo v rámci poslední dekády. Vyšší bezpečnosti osobních automobilů bylo dosaženo především díky tomu, že při jejich vývoji a testování začaly být masivně využívány numerické simulace pomocí metody konečných prvků (MKP). Právě tyto simulace výrazně pomáhají při stanovení potřebných deformačních zón automobilu a jeho bezpečnostních prvků vedoucích k snížení následků na lidských životech při dopravní nehodě. Jestli má být nadále udržen tento nastavený trend klesajících následků na účastníky dopravních nehod a na jejich okolí, je nezbytné implementovat použití MKP analýz i do vývoje pasivních bezpečnostních prvků komunikací, mezi něž hlavní měrou patří svodidla. V této souvislosti je také potřeba se zamyslet, zda způsob a rozsah testování svodidel stanovený v normě ČSN EN 1317 [1] je dostatečný a zda jsou finanční náklady na provedení reálných nárazových zkoušek efektivně vynaloženy. POŽADOVANÉ ZKOUŠKY SVODIDEL PŘED UVEDENÍM NA TRH A MOŽNOSTI JEJICH NAHRAZENÍ NUMERICKOU ANALÝZOU Svodidla, dříve než jsou uvedena na trh a můžou být použita na pozemních komunikacích, musí naplnit požadavky uvedené v zákonu a nařízení vlády, které jsou popsány TP 114/2010 [2]. Splnění těchto požadavků se u svodidel ověřuje nárazovými zkouškami podle ČSN EN 1317-2. Tato norma uvádí typy nárazových testů, viz tab. 1 a kritéria, která musí být splněna. Na základě těchto zkoušek je pak stanovena výsledná úroveň zadržení svodidla, viz tab. 2. Jak můžeme vidět v uvedené tabulce, jsou u většiny úrovní zadržení požadovány dva nebo více typů nárazových zkoušek. A právě zde se nabízí otázka, zda by nebylo možné nahradit část těchto zkoušek jejich simulací pomocí MKP. Bude-li stanovena jedna nárazová zkouška, která by sloužila k validaci MKP simulace, ve které by pak byly následně měněny pouze jednotlivé typy vozidel a sledována požadovaná odezva. Tím by došlo k úspoře nákladů na realizaci drahých a časově náročných nárazových zkoušek. Bylo by také možné otestovat chování svodidla při nárazu různých druhů vozidel, jako je například nákladní automobil s návěsem, jehož nárazová zkouška není u většiny úrovní zadržení vyžadována.

Tab. 1: Typy nárazových zkoušek [1] Table 1: The types of crash tests

Tab. 2: Požadované zkoušky pro jednotlivé úrovně zadržení [2] Table 2: The required tests for each safety levels

44

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Reálná nárazová zkouška je samozřejmě cenným zdrojem informací o chování svodidel a automobilu při kolizi a je stále nutným základem pro numerickou simulaci. Cena a časová náročnost zkoušek není zanedbatelná, a zároveň je zde určitý limit měření, které lze provést při jedné nárazové zkoušce. Tato omezení měření při nárazových zkouškách mohou způsobit, že nemusí být rozpoznány všechny parametry svodidla ovlivňující jeho deformační vlastnosti. To pak může způsobit, že u některých svodidel není dosaženo jejich optimálního návrhu. Toho by však mohlo být dosaženo s využitím numerických simulací s explicitní integrací, které umožňují modelovat silně nelineární dynamické děje. Využití těchto simulací v běžné praxi je možné díky rychlému vývoji výpočetní techniky v posledních dvaceti letech, a proto jejich použití už není pouze výsadou velkých výpočetních center, jak tomu bylo dříve. Důkazem mohou být velmi zjednodušené 259-prvkové modely používané v průběhu osmdesátých let čistě pro vědecké účely. Detailnější a sofistikovanější modely se pak začaly používat s nástupem novodobé výpočetní techniky. V současné době začalo využívat tento typ numerických analýz již mnoho pracovišť, které se zabývají vývojem a zkoušením výrobků vystaveným nárazu a s tím spojenými velkými deformacemi. Používají ho především při procesu vývoje nových výrobků, ale také při přípravě nárazových zkoušek. Jedná se zatím především o odvětví navázaná na strojní a automobilový průmysl [3], ale i z těchto prací jde čerpat cenné informace využitelné při simulaci nárazu vozidla do svodidla. Příkladem může být práce Williamse [4], ve které je popsána interakce jednotlivých částí automobilu při nárazu. V zahraničí je však použití těchto simulací více rozšířeno a není už výjimkou jejich použití ani při návrhu a ověření svodidel Na příklad v práci Borovinseka [5] můžeme najít, jak bylo využito těchto simulací k navržení optimálního zesílení stávajícího svodidla využívaného na slovinských pozemních komunikacích. Pro tyto výpočty byl právě použit explicitní konečně prvkový program LS-DYNA. Následně provedené nárazové zkoušky prokázaly vysokou míru shody mezi takto vypočtenými výsledky a hodnotami získanými z měření. Dalším důkazem pro použití tohoto typu výpočtu může být práce Ulkera a Rahmana [6], kteří opět pomocí programu LS-DYNA provedli citlivostní analýzu k zjištění závislosti mezi velikostí tření betonového segmentového svodidla a povrchu vozovky a výslednou dynamickou odezvou svodidla při nárazu. Cíle autorova výzkumu se liší od uváděné literatury tím, že se snaží ukázat jak validovat numerický model svodidla pomocí jedné nárazové zkoušky a následně tento model efektivně použít k zjištění dynamické odezvy svodidla při pouhé výměně jednoho typu vozidla za jiný, bez potřeby pro nový typ vozidla opakovat nárazovou zkoušku. Předchozí práce využívaly validovaný numerický model především k zjištění citlivosti na změnu jednotlivých parametrů svodidla a tím se snažily dosáhnout optimálního návrhu. Cílem této práce je ukázat, že explicitní numerické výpočty mohou částečně nahradit nákladné nárazové zkoušky. EXPERIMENTY

Obr. 2: Nárazová zkouška TB11

Obr. 3: Nárazová zkouška TB61

Fig. 2: The crash test type TB11

Fig. 3: The crash test type TB61

Na konci roku 2013 byly provedeny dvě série reálných nárazových zkoušek. Nárazové zkoušky byly provedeny pro nové mostní zábradelní svodidlo vyráběné firmou OK-BE s.r.o. V rámci podpory

45

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 tohoto typu výzkumu se firma OK-BE s.r.o. rozhodla bezplatně poskytnout měření z těchto nárazových zkoušek. Byly provedeny tyto zkoušky TB11, viz obr. 2, simulující náraz malého osobního automobilu a zkouška TB61, viz obr. 3, simulující náraz těžkého nákladního vozidla o váze 16 000 kg. Výsledky z těchto zkoušek autor nyní zpracovává tak, aby mohly být použity pro validaci MKP simulace nárazové zkoušky. K validaci budou použity výsledky z nárazu nákladního automobilu: základní veličiny jsou index prudkosti nárazu (v ČSN EN 1317 označován jako ASI) a dynamický průhyb svodidla (v normě označován jako DN). Obě tyto veličiny jsou sledovány při všech typech nárazových zkoušek a na jejich základě se stanoví, zda je možné svodidlo certifikovat. Tyto veličiny budou doplněny o další hodnoty nezbytné k správné validaci modelu. Výpočet bude ověřen nárazovou zkouškou osobního vozidla tak, že v simulaci bude nahrazen model nákladního automobilu modelem osobního automobilu a opět budou porovnány veličiny ASI a DN. Míra shody mezi vypočtenými a naměřenými hodnotami bude vypovídat o úspěšnosti validace konečně prvkové simulace. SIMULACE NÁRAZOVÉ ZKOUŠKY POMOCÍ METODY KONEČNÝCH PRVKŮ Na začátku roku 2013 bylo dokončeno ověření numerických modelů sloupku pomocí modální analýzy. Ověřuje se správnost modelu a předpoklady použité při diskretizaci modelu pomocí konečně prvkové sítě. Zároveň byla ověřena možnost použití modální analýzy při kontrole konečně prvkových modelů. Následně byl zpracován postup simulace reálné nárazové zkoušky. Provedení samotné analýzy se skládá z těchto hlavních tří kroků: vytvoření odpovídajícího geometrického modelu a jeho diskretizace pomocí konečných prvků, definování vstupních podmínek pro výpočet a nakonec správná interpretace získaných výsledků. Simulace nárazu v rámci autorovy práce byla vytvořena takto: nejprve byl vytvořen 3D model svodidla v programu DesignModel, který je součástí produktového balíku ANSYS Workbench. Následně pak byla provedena jeho diskretizace pomocí konečně prvkové sítě. Tato diskretizace byla též realizována pomocí prostředí ANSYS Workbech. Když byla vytvořena konečně prvková síť, mohl být model převeden do formátu použitelného pro program LS-DYNA. Prostředí ANSYS Workbench umožňuje přímý export dat ve formátu k-file. Dále bylo nutné přiřadit materiálové a průřezové charakteristiky jednotlivým částem svodidla a pro tyto účely byl použit program LS-Prepost, který slouží k přípravě analýzy pro program LS-DYNA a následnému zobrazení získaných výsledků. Kontakty mezi jednotlivými částmi modelu byly vytvořeny a jejich vlastnosti byly definovány také v prostředí programu LS-Prepost. Model automobilu byl získán z veřejné databáze FHWA/NHTSA National crash anylysis center dostupné na stránkách (http://www.ncac.gwu.edu) a načten do analýzy. Na závěr byl stanoven minimální časový krok výpočtu a nastaveno výpočetní jádro programu.

Obr. 4: Model osobního automobilu Geo Metro Passenger Sedan

Obr. 5: Model nákladního automobilu Rigid HGV – 10 tun

Fig. 4: FE model of passenger car Geo Metro Passenger Sedan

Fig. 5: FE model of lorry Rigid HGV – 10 ton

V tomto případě vyžadovala simulace nárazové zkoušky pomocí MKP zvláštní pozornost a to především při výběru modelů automobilů, tvorbě modelu svodidla a definici kontaktních párů. Jako

46

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 model osobního automobilu byl použit Geo Metro Passanger Sedan, viz obr. 4, vytvořený v roce 1997 inženýry z National Crash Analysis Center (NCAC) z George Washington University (GWU). Dle dostupné dokumentace se tento model nejvíce shoduje s typy vozidel, která se používají při nárazové zkoušce TB11. Pro nákladní automobil používaný při nárazových zkouškách TB41 a TB42 byl použit model Rigid HGV – 10 tun, viz obr. 5. Tento model byl vyvinutý Politecnico di Milano (POMI) na základě požadavků uvedených v normě ČSN EN 1317-2. Následně byl model testován Norwegian Public Roads Administration tak, že byla provedena simulace nárazu do segmentového betonového svodidla a následně byly výsledky tohoto výpočtu pomocí MKP validovány pomocí analytického výpočtu nárazové síly dle Přílohy B normy ČSN EN 1317-1. Pro účely autorovy práce byl model nákladního automobilu modifikován tak, aby bylo dosaženo požadované hmotnosti 16 t pro zkoušku TB61. Úprava spočívala v tom, že do nákladového prostoru byl přidán hmotný bod o váze 6 t nahrazující náklad. Pro účely této práce byly vytvořeny dva modely svodidel: (1) certifikované ocelové mostní zábradelní svodidlo ZSH2, viz obr. 6, a (2) nově vyvíjený typ mostního zábradelního svodidla, viz obr. 7. Pokaždé byla modelována svodidlová sestava o délce 30 m. V obou modelech jsou použity objemové elementy typ 1. Jedná se o typ elementu s jednoduchou integrací, který vyžaduje „hourglass“ stabilizaci. Pomocí těchto objemových elementů byly modelovány např. betonové mostní římsy. Jednotlivé části svodidel byly modelovány skořepinovými elementy typ 16. Jedná se o typ elementu s plnou integrací, což zmírňuje smykové zamykání elementu a zlepšuje jeho ohybové vlastnosti. V případě nově vyvíjeného svodidla byly modelovány i jednotlivé šroubové spoje včetně kotevních šroubů. Jednotlivé šrouby byly vytvořeny pomocí prutových elementů, na jejichž konce byly připojeny skořepinové prvky simulující matku a hlavu šroubu. Díky tomu bylo možné mezi těmito prvky a ostatními částmi svodidla definovat kontakt a následně sledovat v těchto místech otlačení způsobené nárazem vozidla a dynamickým posunem šroubu.

Obr. 6: Model mostního zábradelního svodidla ZSH2

Obr. 7: Model nové mostního zábradelního svodidla

Fig. 6: FE model bridge parapet type ZSH2

Fig. 7: FE model bridge parapet of new type

Jelikož simulace nárazu vozidla do svodidla pomocí MKP je vysoce nelineární dynamický děj, je velmi důležité správné nastavení kontaktů, tak aby v průběhu výpočtu docházelo ke správné interakci jednotlivých částí modelu (svodidla a automobilu), ale i jednotlivých částí svodidla navzájem. Jeden kontaktní pár je vždy tvořen dvěma povrchy nebo skupinou povrchů, přičemž jeden z povrchů nebo jejich skupina je takzvaný „master“ a druhý povrch nebo jejich skupina je takzvaný „slave“. V současné době je několik metod, jak řešit výpočet kontaktních sil, a to Penalty Method, Kinematic Costrain Method a Distributed Parameter Method. Autor v práci používá kontaktní algoritmus založený na Penalty Method, kdy jsou v průběhu každé iterace kontrolovány penetrace mezi uzly „slave“ povrchu a „master“ povrchu. V případě, že jsou zjištěny penetrace přes povrch typu „master“, jsou na penetrující uzly aplikovány vratné síly pomocí fiktivních pružin tak, že aplikované síly jsou v proporci k velikosti jejich penetrací, viz (1). (1)

47

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 kde l je hloubka penetrace, ki je kontaktní tuhost i-tého elementu na „master“ povrchu a ni je normálový vektor k i-té části „master“ povrchu v místě penetrace. Kontaktní tuhost skořepinových prvků je stanovena dle vztahu (2) (2) kde Si je násobitelem ohybové tuhosti i-tého elementu (možný rozsah proměnné je 0 do 1, přičemž běžná hodnota je 0,1), Ki je ohybová tuhost i-tého elementu a Ai je plocha i-tého skořepinového elementu. Obdobně je pak stanovena kontaktní tuhost pro objemové elementy dle vztahu (3)

(3) kde Vi je objem i-tého elementu a Ai je plocha i-tého elementu na „master“ povrchu. Program LSDYNA, který byl použit pro simulace, obsahuje mnoho různých definic kontaktů. Mezi nejpoužívanější však patří těchto pět: (1) node-to-surface (NTS) (2) surface-to-surface (STS) (3) automaticsingle-surface (ASS) (4) a (5) beam-to-beam (AG a AGI). V rámci této práce jsou jednotlivé kontaktní páry definovány pomocí typu STS. ZÁVĚR Disertační práce má prokázat, že je možné, při současném stavu výpočetní techniky, efektivně simulovat reálný náraz vozidla do svodidel a tím nahradit alespoň část nárazových zkoušek, které jsou časově i finančně velmi náročné. V současné době byly úspěšně provedeny výpočty pro certifikovaný typ svodidla a porovnány s požadavky uvedenými v normě, jež potvrdily předpoklady autora, že vytvořené simulace mají potenciál správně predikovat chování automobilu při nárazu do svodidel. Výstupem autorova výzkumu bude publikace popisující postup validace simulace reálné nárazové zkoušky tak, aby mohla nahradit reálnou nárazovou zkoušku a umožnila výměnu automobilu. OZNÁMENÍ Na závěr by autor tohoto článku rád poděkoval za podporu jeho výzkumu, který je financován z grantu SGS12/119/OHK1/2T/11 a také za vstřícný přístup firmy OK-BE s.r.o., která je výrobcem nového mostního zábradelního svodidla a bezplatně poskytla potřebné výsledky měření z nárazových zkoušek. Tento příspěvek byl vypracován také s podporou grantu Centru pro efektivní a udržitelnou dopravní infrastrukturu (CESTI), TE01020168, TAČR LITERATURA [1] ČSN EN 1317-1, Silniční záchytné systémy - Část 1: Terminologie a obecná kritéria pro zkušební metody. Silniční vývoj – ZDZ spol. s r.o., 2011 [2] TP 114- Svodidla na pozemních komunikacích, zatížení, stanovení úrovně zadržení na PK, navrhování „jiných“ svodidel zkoušení a uvádění svodidel na trh. Ministerstvo dopravy ČR, 2010 [3] Xiang Y., Wang Q., Fan Z., Fang H.: Optimal crashworthiness design of a spotwelded thin-walled hat section. Finite Elements in Analysis and Design, vol. 42, 2006, pp.846–855 [4] Williams T.D., de Pennington A., Barton D.C.: Frontal impact response of a space frame chassis sportscar. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, vol. 214, 2000, pp.865–873 [5] Borovinsek M., Vasenjak M., Ulbin M., Ren Z.: Simulation of crash tests for high containment levels of road safety barriers. Engineering Failure Analysis, vol. 14, 2007, pp. 1711–1718 [6] Ulker M.B.C., Rahman M.S.: Traffic barriers under vehicular impact: from computer simulation to design guidelines. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, vol. 23, 2008, pp. 465–480

48

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 VYŠETŘOVÁNÍ DŘEVA HISTORICKÝCH KONSTRUKCÍ ULTRAZVUKEM INVESTIGATION OF TIMBER OF HISTORICAL STRUCTURES BY ULTRASOUND Hana Hasníková Abstract There are many historical structures in the Czech Republic made of timber. It is necessary to assess and observe their condition as a part of maintenance. Standardized testing that defines material properties reliably is unfortunately destructive. Non-destructive testing is more suitable for using insitu and does not damage the structure elements, but it is not covered by standards till now. Devices working with ultrasonic waves are often used while investigation of historical timber structures to determine material properties. The experiment that demonstrates an effect of crack depth on velocity of ultrasonic wave propagation through inhomogeneous material and related changes of dynamic modulus of elasticity is presented in the paper to show ultrasonic testing in details. Key words: non-destructive testing, timber, mechanical properties, ultrasound velocity, historical structures

ÚVOD Dřevo je organický materiál, je heterogenní a anizotropní. Dnes se mluví o jeho výhodách v souvislosti s udržitelným rozvojem. V minulosti však bylo přirozeným a často vyhledávaným stavebním materiálem díky své dostupnosti, únosnosti a malé hmotnosti. Při příznivých okolních podmínkách mají dřevěné konstrukce dlouhou životnost a do dnešních dní se nám tak zachovalo množství zajímavých konstrukcí. Při jejich diagnostice se úspěšně uplatňují nedestruktivní metody zjišťování materiálových vlastností, protože historicky cenný materiál výrazně nepoškozují. Nedestruktivní metody testování dřeva se úspěšně využívají pro prvotní odhad stavu materiálu v konstrukci při měření in-situ. Nutností je, aby zařízení byla lehce přenosná i ovladatelná a dovolila tak práci v často obtížně přístupných místech. K interpretaci výsledků je nutná zkušenost experimentátora, protože variabilita jednotlivých měřicích zařízení je široká stejně jako heterogenita zkoumaného materiálu. Navíc v českém i v evropském normativním systému chybí pro konstrukční dřevo unifikovaná metodika nedestruktivního zkoušení typická pro klasické materiálové laboratorní destruktivní zkoušky, která by měření zjednodušila. Provedení detailů, dlouhodobé působení vlhkosti a zatížení se projevují na stavu materiálu v historických konstrukcích. Výsledky stavebně-technického průzkumu a správné pochopení chování konstrukce by se proto měly opírat také o průzkum historických dokumentů, určení typu použitého dřeva nebo dendrochronologickou dataci. Ta dokáže v ideálním případě určit přesné datum skácení stromu, ze kterého byl konkrétní konstrukční prvek vytvořen, na základě srovnání šířky letokruhů vzorku se standardizovanou řadou, [1], viz obr. 1. Příprava před samotným průzkumem dokáže napovědět, která místa v konstrukci mohou činit problémy a jaké metody a přístroje budou vhodné pro samotné měření. Nejčastěji používané nedestruktivní metody pracují na různých fyzikálních principech [2]. Mezi základní již dlouhou dobu patří použití šíření elastické deformace materiálem způsobené tlakovými vlnami, příkladem je měření rychlosti prostupu ultrazvukové vlny. Ultrazvukové přístroje se mezi sebou liší konstrukčním typem použitých sond i rozsahem frekvence, kterou jsou sondy schopny vybudit.Používají se však nejen při stavebně historických průzkumech památek, ale i při třídění dřeva na pilách.

49


Obr. 1: Dendrochronologická analýza použitá při dataci prvků z Masarykova nádraží Fig. 1: Dendrochronological analysis used for dating of elements from the Masaryk Railway Station TEORETICKÉ POZADÍ ZKOUŠENÍ ULTRAZVUKEM Zvuk je mechanické podélné vlnění, tj. částice přenášející energii kmitají ve směru šíření vlny. Ultrazvuk je definován jako zvuk nad hranicí slyšitelnosti zdravého lidského ucha, která se uvádí jako 16 – 20 kHz. Rychlost šíření zvuku obecně souvisí s hustotou prostředí. Frekvence vlnění, která se používá při diagnostice stavebních konstrukcí, se odvíjí od rozměrů zkoumaných vzorků. Pro prvky větších rozměrů je vhodné použít ultrazvuk o nižších frekvencích. Vlnová délka je pak v řádech centimetrů a vlnění je i na delší vzdálenosti méně tlumeno než v případě laboratorních měření na malých vzorcích, kdy se používá ultrazvuk o frekvencích nad 1 MHz [3]. Kmitajícím zdrojem jsou v tomto případě piezoelektrické části sond měřicího přístroje. Procházející střídavý proud s poměrně vysokým napětím vyvolává opakující se deformaci jádra sondy – ta se smršťuje a roztahuje. Vlna, která se šíří mezi vysílačem a přijímačem reaguje na problémová místa v konstrukčním prvku a její rychlost se kvůli oblastem mechanického poškození nebo degradace biotickými škůdci snižuje. To se následně projeví i ve vyhodnocení mechanických vlastností, především v určení dynamického modulu pružnosti [4], který je hlavním výstupem měření. Pro výpočet dynamického modulu pružnosti Edyn [MPa] dle (1) je potřeba znát objemovou hmotnost dřeva ρ [kg.m-3] a rychlost ultrazvukové vlny c [km.s-1]. Edyn = ρ.c2

(1)

Rychlost c je určena dle (2), kde L [m] je vzdálenost sond a t [µs] čas, který vlna potřebuje pro průchod mezi nimi. c = L/t

(2)

EXPERIMENTY V rámci výzkumu bylo provedeno několik měření in-situ a v laboratoři. Jedním z použitých přístrojů během měření bylo zařízení Sylvatest se speciálně navrženými kónickými sondami, obr. 2. Přenos vlny do materiálu je zajištěn tvarem sond, které se instalují přímo mezi vlákna dřevní hmoty, a není proto potřeba aplikovat žádné další přenosové médium, kterým u jiných přístrojů bývají různé viskózní tekutiny. Přístroj byl použit při vyšetřování historické konstrukce zastřešení Masarykova nádraží před a během její rekonstrukce v roce 2011. V tab. 1 je vyhodnocení zkoušek vlašských krokví. In-situ byly změřeny rozměry všech prvků a zjištěna jejich hmotnost, z čehož se určila objemová hmotnost. Na základě měření času průchodu ultrazvukové vlny se určila její rychlost. Výsledné hodnoty dynamického modulu pružnosti určené dle (1) potvrdily, že historický materiál již

50

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 dále nemůže být v konstrukci použit, protože nesplňuje přísnější požadavky na zatížení dané současnými předpisy.

Obr. 2: Použití speciální kónické sondy pro dřevo během zkoušek na Masarykově nádraží Fig. 2: Use of a special conical transducer for timber during experiment at the Masaryk Station

Tab. 1: Záznam měření přístrojem Sylvatest Table 1: Sylvatest measurement record

Element VK-1-3-P VK-4-6 VK-9-6 VK-12-6 VK-15-5 VK-19-6

Dimensions b h l [mm] [mm] [mm] 98,3 147,3 100,0 103,7 103,0 97,7

232,0 240,0 229,7 233,3 235,3 233,3

3820 3820 3820 3820 4310 3820

L [m] 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 3,0

Ultrasonic measurement t 0.5*m ρ [kg] [kg.m-3] [µs] 533 531 542 562 713 548

16,54 19,62 17,88 16,63 16,8 16,27

379,6 290,5 407,6 360,0 321,7 373,8

c [km.s-1] 5,63 5,65 5,54 5,34 5,61 5,47

Edyn [GPa] 12,0 9,3 12,5 10,3 10,1 11,2

Jeden z výsledků speciálně navrženého laboratorního experimentu je prezentován na obr. 3. Zkoušeným materiálem bylo opět původní dřevo historické konstrukce Masarykova nádraží, které bylo převezeno do laboratoří Stavební fakulty ČVUT. Šíření ultrazvukové vlny je ovlivněno poškozeními prvku a tento experiment byl navržen tak, aby ukázal citlivost konečného výstupu – dynamického modulu pružnosti - a detekovatelnost poruch. Byl simulován postupný nárůst trhliny v oblasti mezi sondami, která ovlivňuje průchod vlny. Čas průchodu byl nejdříve změřen na nepoškozeném prvku, poté se hloubka trhliny uměle zvětšovala s krokem 20 mm. Čím větší trhlina je, tím delší čas vlna potřebuje k tomu, aby ji obešla. Ve výpočtu dle výše uvedených rovnic je používána stále stejná vzdálenost sond L, jelikož v konstrukci nemusí být trhlina jasně patrná jako při experimentu. S narůstajícím časem průchodu tak klesá vypočtená rychlost šíření vlny, což následně vede k výraznému poklesu odvozené výstupní veličiny – dynamického modulu pružnosti Edyn. Měření, při kterém byly sondy ve vzájemné vzdálenosti 600 mm, je detailně zaznamenáno v tab. 2. Na míru rozdílu mezi stavem bez a s trhlinou má vliv i vzdálenost sond. Na obr. 3 je to patrné na obou rostoucích křivkách. Čím vzdálenější sondy jsou, tím menší vliv trhlina má. Obě končí při maximální hloubce trhliny na podobných hodnotách času, přestože vzdálenost sond konfigurace I (400 mm) je poloviční oproti konfiguraci II (800 mm). V rámci experimentu se rovněž prokázalo, že při tzv.

51

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 nepřímém měření, kdy jsou sondy umístěny na stejném povrchu konstrukčního prvku, není trhlina vznikající na povrchu protilehlém patrná. Na obr. 3 tomuto stavu odpovídají měření B-I a B-II. Zjištění potvrzuje, že ultrazvuková vlna je při nepřímém měření povrchová. Tento výsledek má praktický význam pro měření in-situ, při kterých není možné se např. dostat ke spodní, více namáhané, straně stropního trámu. Ultrazvukové měření v tomto případě její možnou degradaci neodhalí.

Tab. 2: Záznam měření při nárůstu hloubky trhliny Table 2: Record of the measurement during increase of the crack depth depth of crack [mm]

t [µs]

c [km.s-1]

Ed [GPa]

%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

106 108 123 143 178 195 294 314 342 380

5,660 5,556 4,878 4,196 3,371 3,077 2,041 1,911 1,754 1,579

11,214 10,802 8,328 6,162 3,977 3,314 1,458 1,278 1,077 0,873

100 96 74 55 35 30 13 11 10 8

Obr. 3: Vliv vzdálenosti a umístění sond na průchod ultrazvukové vlny prvkem s trhlinou Fig. 3: Influence of distance and position between transducers on ultrasonic wave passage through a structural member with a crack Připravovaný numerický model, který bude ověřen experimentem, pomůže lépe pochopit šíření vlny v heterogenním prostředí, je koncipován jako vnořená série různě tuhých „trubek“, jejichž vlastnosti budou odpovídat jarnímu a letnímu dřevu, schematicky na obr. 4a. Šířky jednotlivých letokruhů byly odečteny pomocí softwaru Matlab a detailní fotografie čela trámu s vysokých rozlišením, viz obr. 4b. Kvalita dřeva z historické konstrukce bude srovnána s kvalitou nového materiálu. Za tímto účelem byla na přístroji UKS 12 Geotron Elektronik, který umožňuje používat frekvenci až 250 kHz, změřena statisticky široká série vzorků o velikosti 50 x 50 x 300 mm. Byly zkoumány prvky z jehličnatých

52

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 dřevin, které jsou v běžné stavební praxi nejpoužívanější – smrk, modřín a borovice. Délka vzorku odpovídá délce standardního vzorku pro zkoušku pevnosti v tahu za ohybu 20 x 20 x 300 mm. Ostatní rozměry byly zvětšeny kvůli předpokládané vlnové délce v příčných směrech (tangenciální, radiální) a možnosti lépe hodnotit vliv počtu letokruhů. Sondy tohoto přístroje jsou u měřeného vzorku drženy ve stabilní poloze konstantním přítlakem a přenos vlny je tedy také zajištěn bez dalšího přídavného přenosového média jako v případě Sylvatestu.

Obr. 4: a) Koncept numerického modelu, b) příčný řez zkoušeným trámem Fig. 4: a) Concept of numerical model, b) cross section of tested beam Ultrazvuková vlna procházející zkoušeným materiálem má v případě řidšího dřeva (váhově lehčího, např. smrk) rychlost šíření menší. To je patrné z obr. 5 pro oba příčné směry – radiální (R1, R2) i tangenciální (T1, T2). Úzké letokruhy modřínového a borovicového dřeva umožňují vlně snáze cestovat po ideální trase vzorkem, procházet místy s největší hustotou s menší spotřebou energie. Výsledky v podélném směru L tento trend zatím nepotvrdily. Možné vysvětlení je ve struktuře materiálu, kterou lze brát jako soubor neporušených vláken tvořených celulózou a ligninem. Podíl těchto látek je u buněk jehličnatých dřevin podobný. Předpokládá se, že se zaznamenávaná vlna šíří nejrychleji kompaktním vláknem blízko instalované budící sondy. Vzhledem k bezvadným zkoušeným vzorkům se dá předpokládat, že dráha vlny byla u všech tří druhů dřeva velmi podobná, a proto i výsledné rychlosti jsou si blízké. Tuto teorii bude nutné ověřit na sérii vzorků z listnatého dřeva, ve kterém je podíl celulózy a ligninu odlišný.

Obr. 5: Rychlost šíření ultrazvukové vlny v různých směrech Fig. 5: Velocity of ultrasonic wave in different directions

53

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Na rychlost šíření ultrazvukové vlny porézním materiálem má vliv i vlhkost materiálu. Vlna se šíří přes dřevní buňky, volná voda v materiálu působí jako pasivní tlumič a výsledkem je nižší rychlost. Všechny vzorky byly proto před zkoušením dlouhodobě uchovány ve stejném stabilním prostředí a jejich vlhkost se předpokládala stejná. ZÁVĚR V článku je přiblížena problematika ultrazvukového testování konstrukčního dřeva. Tato metoda je zvláště výhodná při zkoušení a průzkumu historických konstrukcí, které mají vysokou kulturní hodnotu a i minimální poškození je nežádoucí. Použití metody bylo demonstrováno na několika experimentech, při kterých bylo použito dřevo z Masarykova nádraží v Praze, a také na původním měření in-situ v konstrukci. Citlivost vyhodnocovaných veličin, především dynamického modulu pružnosti, byla zkoumána v rámci experimentu s trhlinou, jehož numerický model se připravuje. Série měření vzorků různých druhů dřevin slouží jako podklad ke srovnání kvality nového a dlouhodobě zabudovaného materiálu. Současně výsledky demonstrují různou rychlost šíření ultrazvukové vlny v materiálu v závislosti na orientaci vláken. Hodnotnými výstupy akademického rázu jsou již nyní články [5] a příspěvky na konferencích [6] popisující konkrétní terénní i laboratorní měření. Disertace se bude zabývat problematikou šíření ultrazvukového vlnění dřevem tj. heterogenním materiálem. Měření jsou ovlivněna mnoha faktory, které problematiku značně rozšiřují, především se ale pozornost bude věnovat různým druhům dřeva, poškozením a historii zatížení. OZNÁMENÍ Probíhající výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem SGS14/178/OHK1/3T/11. LITERATURA [1] Pignatelli, O.: Dendrochronology. In Situ Assessment of Structural Timber. State of the Art Report of the RILEM, RILEM, 2010 [2] Kopec B., kol.: Nedestruktivní zkoušení materiálů a konstrukcí. Brno, 2008 [3] Feneey, F.E., Chivers, R.C., Evertsen, J.A., Keating, J.: The influence of inhomogenity on the propagation of ultrasound in wood. Ultrasonics. 1998, Vol. 36. Is. 1, pp. 449 – 453 [4] Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Methods for Evaluation of Structural Timber. Wood research, 2001, vol. 46, no. 1, pp. 1-10 [5] Hasníková, H. – Kuklík, P.: Nedestruktivní metody při vyšetřování dřeva historických konstrukcí. TZB info, 2013, [cit. 13.5.2014] [6] Hasníková, H. – Kuklík, P.: Investigation of timber members at the Masaryk Railway Station in Prague by non-destructive methods. Structural Health Assessment of Timber Structures, Trans Tech Publications, Durnten-Zurich, 2013, pp. 243-249

54

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 STABILITA SKLENĚNÝCH A HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ ZE SKLA A OCELI STABILITY OF GLASS AND HYBRID GLASS STEEL BEAMS Iva Horčičková Abstract Slender hybrid beams consisted of steel flanges and glass web can be used as facade ribs. They can be loaded by wind suction which may result in stability problems. The subject of Author’s research will be to investigate the influence of steel flanges on the lateral torsional buckling resistance of hybrid glass steel beam. Fundamental research focused on the lateral torsional buckling resistance of glass beams was already evaluated and the numerical FE model was created in software ANSYS. This paper deals with the research pointed on the description of adhesive behaviour and calibration of the FE model of adhesive SikaFast-5211 NT. Key words: glass, adhesive, lateral torsional buckling, experiments, numerical model

ÚVOD Štíhlé hybridní nosníky, které je možné použít jako žebra fasád, mohou být zatíženy například sáním větru. Tlačená část nosníku pak není držena a může dojít ke ztrátě příčné a torzní stability, [1], [2], [3]. První etapa výzkumu zaměřená na ztrátu příčné a torzní stability skleněných nosníků z jednovrstvého a vrstveného skla již byla dokončena. Vytvořen byl numerický model v programu ANSYS, jehož správnost byla ověřena na základě experimentů provedených v minulých letech. Cílem disertační práce autorky je zkoumání vlivu ocelových pásnic hybridních nosníků na jejich chování při ztrátě příčné a torzní stability. V březnu 2014 byla provedena pilotní zkouška prostě podepřeného hybridního nosníku, který byl tvořen skleněnou stojinou a ocelovými pásnicemi. Použito bylo tepelně tvrzené sklo s vysokou pevností v tahu za ohybu, která je pro únosnost rozhodující. Skleněná stojina byla k ocelové pásnici připojena lepeným spojem s použitím nového akrylátového lepidla SikaFast-5211 NT. Z tohoto důvodu zkoušce hybridního nosníku předcházely materiálové zkoušky ke stanovení základních vlastností použitého lepidla a smykové zkoušky lepeného spoje sklo-ocel. PROVEDENÉ EXPERIMENTY V dubnu 2013 byly provedeny materiálové zkoušky lepidla dle normy ČSN EN ISO 527 Plasty – Stanovení tahových vlastností [4]. Zkušební tělesa ve tvaru oboustranných lopatek byla vytvořena mechanickým obrobením polotovarů z akrylátového lepidla SikaFast-5211 NT. Vzorky byly zatěžovány tahovou silou rychlostí 1, 2 a 8 mm/min. Zaznamenávána byla působící síla a podélné protažení, [5]. Vzhledem k tomu, že lepidlo SikaFast-5211 NT nahradilo dřívější lepidlo SikaFast5211, jehož vlastnosti byly zkoumány v rámci výzkumu na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí v předchozích letech, je možné výsledky experimentů porovnat. Porovnání pracovních diagramů obou lepidel je na obr. 1, kde SF 01, SF 02 a SF 03 jsou vzorky lepidla SikaFast-5211, ostatní vzorky jsou vyrobeny z lepidla SikaFast-5211 NT. Z obrázku 1 je zřejmé, že počáteční tuhost lepidla SikaFast-5211 v oblasti napětí mezi 1-2 MPa značně klesá a následně pokračuje téměř lineárně až do porušení. Nové lepidlo SikaFast-5211 NT vykazuje poměrně velikou tuhost a pevnost v počáteční fázi zatěžování. Po dosažení meze kluzu dochází k mírnému poklesu napětí a značnému nárůstu deformací. Následně dochází k tahovému zpevnění a nárůstu pevnosti až do porušení. Lepidlo zajišťuje vysokou tuhost, a tím i únosnost budoucího

55

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 lepeného spoje. Zároveň je velmi poddajné, s průtažností 200-225 %, [5]. Nové lepidlo SikaFast-5211 NT dosahuje vyšších pevností a průtažnost materiálu je přibližně 2x větší než u lepidla SikaFast-5211. 9,0 8,0

Napětí / Stress [MPa]

7,0 6,0 5,0

SF 01 SF 02

4,0

SF 03 SF NT 1C

3,0

SF NT 1D SF NT 1E

2,0

SF NT 2B SF NT 2C SF NT 8A

1,0

SF NT 8B 0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

Přetvoření / Strain [-]

Obr. 1: Porovnání výsledků materiálových zkoušek lepidla SikaFast-5211 NT a SikaFast-5211 Fig. 1: Comparison of the material tests of glue SikaFast-5211 NT and SikaFast-5211 Materiálové zkoušky lepidla bylo nutné doplnit smykovými zkouškami lepeného spoje sklo-ocel. Celkem bylo pro smykové zkoušky připraveno 16 zkušebních těles. Tělesa byla tvořena destičkami plaveného skla o rozměrech 110 x 50 mm a tloušťce 19 mm, které byly vrstvami lepidla připojeny ke dvěma ocelovým deskám tloušťky 25 mm a rozměrů 75 x 50 mm, viz obr. 2. Tloušťka lepeného spoje byla 3 mm. Připraveny byly dvě sady zkušebních těles po 8 vzorcích. V první sadě byl každý spoj realizován na ploše cca 50 x 50 mm, ve druhé sadě na ploše 38 x 50 mm.

Obr. 2: Zkušební tělesa pro smykové zkoušky lepeného spoje sklo-ocel Fig. 2: Specimens for shear steel-glass connection tests Zkušební tělesa byla vyráběna přímo v laboratoři firmy Sika CZ, s.r.o. v Brně, aby byla zaručena správná technologie při aplikaci lepidla SikaFast-5211 NT. Při výrobě byly použity certifikované technologie pro úpravu povrchu oceli a skla před aplikací lepidel. Nejprve byly z oceli mechanicky

56

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 odstraněny hrubé nečistoty pomocí minerální drátěnky Scotch Brite. Lepené plochy pak byly aktivovány přípravkem Sika ADPrep a následně již bylo naneseno samotné lepidlo SikaFast-5211 NT. U části vyrobených vzorků bylo provedeno umělé stárnutí. Cílem bylo umělé simulování vnějších klimatických podmínek v rozsahu 15-20 let při středoevropských podmínkách. Na vzorcích byl použit proces zatěžování dle CQP-034-1 (CQP = Sika Corporate Quality Procedure) respektive DVS 1618. Jedná se o následující expozice: 1. 2. 3. 4.

7 dní +23°C, 50% relativní vlhkost vzduchu 7 dní deionizovaná voda +23°C 1 den +80°C 7 dní +70°C, 100% relativní vlhkost vzduchu

Na části vzorků bylo provedeno i umělé stárnutí zohledňující přímořské (slané) podnebí, nebo jinak agresivní prostředí s přítomností solí (průmysl, blízkost pozemní komunikace apod.). Vzorky s označením 1-4, 1-5, 2-4 a 2-5 tak byly navíc ponořeny v přesyceném roztoku HCl a vystaveny cyklickému zatížení teplotou při střídání +55°C a -30°C. Délka jednoho cyklu byla 10 dní (5 dní +55°C, 5 dní -55°C) a provedeny byly celkem 3 cykly. V Kloknerově ústavu ČVUT v Praze byly v lednu 2014 provedeny smykové zkoušky lepeného spoje, viz obr. 3. Zkušební tělesa byla zatěžována tahem/tlakem, kontrolovanou deformací 1 mm/min ve zkušebním stroji TIRA 2300. Vrstvy lepidla tak byly namáhány smykem. Měřeno bylo protažení/stlačení každého lepeného spoje potenciometrickými snímači posunu v závislosti na působící síle F.

Obr. 3: Uspořádání smykových zkoušek lepeného spoje ocel-sklo Fig. 3: Set-up of the shear steel-glass connection tests Na obr. 4 je zobrazen graf závislosti smykového napětí na podélném přetvoření lepidla SikaFast-5211 NT a lepidla SikaFast-5211. I pro smykové zkoušky lepeného spoje tak můžeme porovnat vlastnosti starého lepidla SikaFast-5211 s novým. Z grafu je zřejmé, že lepidlo SikaFast-5211 NT má odlišné chování oproti svému předchůdci. Dosahuje nejen vyšší únosnosti a podélného přetvoření, ale také má velkou počáteční tuhost, která se nemění do hodnoty 3,5 – 4 MPa smykového napětí.

57


8,0

Smykové napětí / Shear stress [MPa]

7,0

6,0

5,0

SikaFast-5211 NT - 50x50 mm SikaFast-5211 NT - 38x50 mm

4,0

SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing

3,0 SikaFast-5211 NT - 38x50 mm, stárnutí / ageing SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing + teplotní cyklicné zatížení / thermal cyclic loading

2,0

SikaFast-5211 NT - 38x50 mm, stárnutí / ageing + teplotní cyklicné zatížení / thermal cyclic loading

1,0

SikaFast-5211 - 50x50 mm

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

tan γ = u/t [-]

Obr. 4: Pracovní diagram lepeného spoje ve smyku Fig. 4: Shear stress-strain diagram of glue connection Výsledky experimentů prokázaly, že v počáteční fázi zatěžování po vystavení stárnutí podle DVS 1618 nedochází k výrazné změně chování lepeného spoje. Rozdíl však byl pozorován ve způsobu porušení těchto vzorků. Zatímco vzorky, které stárnutí vystaveny nebyly, byly porušeny kohezí nebo došlo ke kolapsu skla, vzorky vystavené stárnutí podle DVS 1618 byly téměř vždy porušeny adhezí, viz obr. 5.

Obr. 5: Vlevo: porušení kohezí, vpravo: porušení adhezí Fig. 5: Left: cohesion failure, right: adhesion failure NUMERICKÝ MODEL SMYKOVÝCH ZKOUŠEK Pro smykové zkoušky lepeného spoje byl vytvořen numerický model ve výpočetním programu ANSYS verzi 11.0, viz obr. 6. Použity byly prostorové prvky SOLID45 a SOLID185. Oba tyto prvky jsou osmi-uzlové se třemi stupni volnosti v každém uzlu (posuvy ve směrech x, y a z). Materiálový model skla byl zvolen lineárně izotropní s modulem pružnosti E = 70⋅103 MPa a Poissonovým číslem ν = 0,23. V případě ocelových prvků se v modelu předpokládá, že nedojde k překročení meze kluzu, tj. že chování materiálu bude lineárně pružné. Proto je volen materiál lineárně izotropní s modulem pružnosti E = 210⋅103 MPa a Poissonovým číslem ν = 0,3.

58


Obr. 6: Numerický model Fig. 6: FE model Pro popis chování akrylátového lepidla SikaFast-5211 NT nelépe odpovídal multilineárně izotropní model. Model je definován počátečním modulem pružnosti, Poissonovým číslem a dále křivkou závislosti napětí na přetvoření. Počáteční modul pružnosti byl zvolen 260 MPa a Poissonovo číslo 0,4. Porovnání výsledků zkoušek a numerického výpočtu je na obr. 7. 8,0

Smykové napětí / Shear stress [MPa]

7,0

6,0

5,0

4,0 SikaFast-5211 NT - 50x50 mm

3,0

SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing

2,0 SikaFast-5211 NT - 50x50 mm, stárnutí / ageing + teplotní cyklicné zatížení / thermal cyclic loading

1,0

Numerický model / FE model

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

tan γ = u/t [-]

Obr. 7: Porovnání výsledků zkoušek a numerického výpočtu Fig. 7: Comparison of the experiments and numerical analysis ZKOUŠKY HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ Plánovány jsou zkoušky hybridních nosníků o délce 4250 mm. Tvořeny budou ocelovými pásnicemi o rozměrech 60 x 8 mm z oceli pevnostní třídy S235 a skleněnou stojinou z jednovrstvého tepelně tvrzeného skla tloušťky 19 mm a výšky 290 mm. Jednovrstvé sklo bylo zvoleno z důvodu minimalizace faktorů ovlivňujících chování nosníku. V praxi je však jednovrstvé sklo z hlediska bezpečnosti nepřípustné, protože zbytková únosnost takovéto konstrukce je nulová. V březnu 2014 byl proveden pilotní experiment jednoho hybridního nosníku. Nosník byl vyroben v laboratoři stavební fakulty ČVUT za asistence autorizovaného technika v oboru lepení, aby byla zaručena správná technologie přípravy lepených povrchů a aplikace lepidla. Tloušťka lepeného spoje 3 mm byla zajišťována pomocí dřevěných distančních vložek.

59

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Před samotným experimentem byly zaměřeny geometrické imperfekce nosníku pomocí laserového skenování. Pro stanovení globálních i lokálních imperfekcí byl použit panoramatický skener Surphaser 25HSX. Ručním měřením byly dále zkontrolovány rozměry nosníku. Nosník byl zkoušen ve čtyřbodovém ohybu se zaměřením na ztrátu příčné a torzní stability. Nosník byl prostě podepřen na rozpětí 4 m, namáhán byl dvojicí osamělých sil vzdálených 2,4 m až do porušení. Příčnému posunu bylo bráněno v místech vnášení zatížení. Schéma uspořádání experimentu je patrné na obr. 8. V průběhu zkoušky byla zaznamenávána působící síla, průhyb uprostřed rozpětí nosníku, vzájemný posun pásnice a stojiny na kraji nosníku, příčný posun pásnic a stojiny uprostřed rozpětí a na okraji nosníku. Byly osazeny tenzometry k nepřímému měření napětí.

Obr. 8: Schématické uspořádání zkoušky Fig. 8: Schematic test setup of experiment Pilotní zkouška hybridního nosníku byla ukončena adhezním porušením lepeného spoje. Nedostatečná přilnavost na rozhraní lepidla a oceli byla zřejmě způsobena špatnou úpravou ocelového povrchu. ZÁVĚR Cílem připravovaných zkoušek hybridních nosníků zaměřených na ztrátu příčné a torzní stability je porovnání chování skleněných a hybridních nosníků při ztrátě příčné a torzní stability. Plánované zkoušky tak navazují na experimenty skleněných nosníků provedené v roce 2007, [6]. Z výsledku pilotní zkoušky je zřejmé, že je zapotřebí u dalších vzorků hybridních nosníků vylepšit přilnavost na rozhraní lepidla a oceli. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož výsledky SGS13/123/OHK1/2T/11.

se

prezentují

v tomto

příspěvku,

byl

podpořen

grantem

LITERATURA [1] Luible A., Crisinel M.: Stability of Load Carrying Elements of Glass. Proceedings of the Conference Eurosteel 2005, Maastricht, Netherlands, 2005 [2] Belis J., Van Impe R.: Buckling-related Problems of Glass Beams. Glass & Interactive Building Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 169-176 [3] Kasper R., Sedlacek G.: Stability of Laminated Glass Beams. Glass & Interactive Building Envelopes, Final Report EU COST C13, 2007, IOS Press, pp. 177-187 [4] ČSN EN ISO 527-1. Plasty – Stanovení tahových vlastností - Část 1: Základní principy, ČSNI 1997 [5] Vojta A.: Lepené spoje konstrukcí ze skla. ČVUT Praha, 2013 [6] Heřmanová L., Eliášová M., Netušil M.: Experiments of glass structures subjected to bending. Eurosteel 2008 - 5th European Conference on Steel and Composite Structures, Brussels, 2008, pp. 929935

60

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 KOTVENÍ NOSNÝCH SENDVIČOVÝCH PANELŮ DŘEVOSTAVEB ANCHORAGE OF LOAD BEARING SANDWICH PANELS OF TIMBER STRUCTURES Robert Jára Abstract The paper is focused on description of behaviour of the sandwich load-bearing panels with polystyrene core and OSB boards. The interaction of the each component is provided by glued area connection. The panels are suitable for small and medium spans, walls and roofs. The benefits of the sandwich panels are high bending stiffness, good insulations properties and lightweight. The behaviour of the panel is mainly influenced by reinforcing, which is performed mostly by means of the I-beam ribs or rectangular profile ribs. The most important phenomenon regarding static behaviour is the joint between sandwich panels and anchoring of the shear walls. The racking shear wall test results of sandwich panels, racking strength and stiffness which is significant for design of the timber structure are presented in this article. Key words: sandwich panel, shear wall, OSB board, polystyrene core, joint

ÚVOD Sendvičové panely s OSB pláštěm a polystyrénovým jádrem se využívají pro konstrukce nízkoenergetických a pasivních objektů a zažívají svoji renesanci nejen v České republice, ale i dalších evropských státech. Sendvičové panely plní současně funkci statickou i tepelně izolační. Namáhány mohou být příčně (například stropní panely) i ve své rovině (stěnové prvky). Pokud jsou sendvičové panely namáhány ohybem, slouží polystyrenové jádro k přenosu smykových sil a také jako distanční prvek k zajištění polohy OSB desek na vnějších lících panelu. U stěnových prvků, kde převažuje namáhání panelů v jejich rovině, připadá statická funkce téměř výhradně na OSB plášť a polystyrénové jádro pouze zajišťuje spolupůsobení obou plášťových OSB desek. Zatížení v rovině panelů je vnášeno do panelu jednak svislými reakcemi stropů a konstrukcí ve vyšších podlažích, jednak vodorovnými účinky větru, zemětřesení apod. Zejména přenos vodorovných sil se v praktických aplikacích podceňuje, což může zvláště u vyšších objektů způsobit až k porušení celé stavby. Nedostatečné znalosti fyzikálně mechanických vlastností, tuhostních parametrů spojů panelů a jejich komponent mohou vést k neefektivnímu návrhu konstrukce. Pro vytvoření přiléhavého numerického modelu výztužných stěn je potřeba experimentálně ověřit tuhosti sendvičového panelu jako celku v rovině a kolmo na rovinu panelu a je nezbytné definovat okrajové podmínky vzájemného spojení panelů, především jeho kotvení k základové konstrukci. Na katedře ocelových a dřevěných konstrukcí fakulty stavební ČVUT v Praze byl před nedávnem zahájen výzkumný projekt zabývající se tuhostí a únosností lepených spojů sendvičových panelů s polystyrénovým jádrem. Disertační práce se týká popisu chování standardních typů spojů a jejich optimalizace pro zvýšení výztužné únosnosti stěn ze sendvičových panelů. Cílem práce je připravit doporučení pro tvorbu numerického modelu a posuzování výztužných stěn ze sendvičových panelů. Tento příspěvek se proto zaměřuje na informace výzkumu o prostorové tuhosti konstrukce s důrazem na přenos vodorovných sil do základů výztužných stěn dřevostaveb. Klíčovým bodem pro vícepodlažní budovy je zajištění jejich prostorové tuhosti, s čím souvisí schopnost odolávat vodorovnému zatížení. Při srovnání jednotlivých typů konstrukčních systémů lze konstatovat, že subtilní sloupkové konstrukce jsou obecně schopny méně vzdorovat vodorovnému zatížení než konstrukce ze sendvičových panelů. Z experimentů provedených na fakultě stavební

61

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 ČVUT v Praze vyplývá, že pro všechny typy výztužných stěn je kritickým místem návrhu spoj panelů, resp. přikotvení stěnového dílce [1]. Standardní návrhový podklad [2] uvádí výpočet pouze pro rámové (sloupkové) konstrukce opláštěné deskou s tuhostí v rovině desky dostatečnou pro přenesení smykového namáhání s využitím mechanických spojovacích prostředků.

Obr. 1: Síly působící na: a) panel; b) stěny; c) plášť Fig. 1: Loads on: a) panel; b) frame wall; c) panel skin Předpokladem tohoto výpočtu je dokonalé vetknutí panelu do základu a vytvoření rovnoměrného smykového toku v místě spojovacích prostředků mezi pláštěm panelu a sloupkem, resp. vodorovným lemováním panelu, obr. 1. U skutečných konstrukcí se dokonalé vetknutí stěny často nepodaří zajistit. Výsledkem je potom vyšší vypočítaná hodnota výztužné únosnosti, než která byla u stejné konstrukce zjištěna na základě experimentů. Je nutné podotknout, že [2] neposkytuje žádný návod k posouzení výztužné stěny ze sendvičových panelů. EXPERIMENTY 5 kN/m FH

Obr. 2: Zkouška výztužné stěny: a) schéma; b) experiment Fig. 2: Racking shear test assembly: a) set up; b) experiment Při přípravě experimentu se sendvičovými panely byla využita norma [3]. Ta sice není primárně určena pro sendvičové panely, ale poskytuje vhodný zkušební postup k testování výztužných stěn. Zatěžovací schéma zkoušek výztužné stěny je znázorněno na obr. 2. Výztužnou stěnu tvořily dva sendvičové panely o šířce 1250 mm a výšce 3000 mm, spojené vloženým panýlkem („joint“). Celkem bylo odzkoušeno 5 vzorků. Svislé a vodorovné zatížení výztužné stěny bylo realizováno pomocí

62

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 hydraulických válců. Svislé konstantní liniové zatížení o hodnotě 5 kN/m simulovalo přitížení stěny od reakce navazujících konstrukcí. Vodorovné zatížení bylo vnášeno do horního lemovacího dřevěného prvku a bylo postupně zvyšováno až do porušení stěny. Kotvení sendvičových panelů bylo upraveno tak, aby nedocházelo k protlačení kotvících prvků základovým prahem a tím bylo také zabráněno nazdvižení panelu v místě tahového namáhání. Způsob porušení sendvičového panelu byl odlišný od předpokladu uváděného ve [2] pro sloupkové systémy, kdy má vzniknout rovnoměrný smykový tok po obvodu panelů. Kritickou oblastí je tahové namáhání lemovacího prvku panelu ve směru kolmo na vlákna. Způsob uložení sendvičového panelu je patrný z obr. 3. Do sendvičového panelu o tl. 120 mm byl vložen spodní lemovací dřevěný prvek, přičemž kotevní závitová tyč prochází lemovacím prvkem a základový prahem a je vlepena do základového betonu. V tab. 1 jsou uvedeny naměřené hodnoty vodorovného zatížení zkoušené stěny, při kterém došlo k porušení spodního lemovacího dřevěného prvku panelu. V tab. 2 je uvedena výztužná tuhost stěn, která je závislá na vodorovném posunutí a na velikosti vodorovného zatížení stěny. Z průběhu zkoušek lze konstatovat, že do vodorovného zatížení zhruba 30 kN nedocházelo k významnému porušení (deformaci) výztužné stěny a posun rostl téměř lineárně. Během zkoušky se kontrolovalo kromě vodorovných posunů stěny u horního nezatíženého a dolního okraje stěny také nadzdvižení stěny v místě tahové reakce stěny.

Obr. 3: Porušení kotvení výztužné stěny Fig. 3: Failure of anchorage of shear wall Naměřené hodnoty vodorovného zatížení, při kterém došlo k porušení spodního lemovacího dřevěného prvku panelu, se pohybovaly od 37 kN do 53 kN. K jinému poškození výztužné stěny nedošlo. Pro vyhodnocení vodorovné výztužné tuhosti stěny podle vzorce (1) byly použity naměřené hodnoty z lineární oblasti diagramu, a to mezi 20% a 40% z maximálního výztužného zatížení FH. Hodnoty vodorovného posunu v02 a v04 byly získány z rozdílu vodorovného posunutí v horním a dolním rohu nezatíženého okraje stěny [4]. Průměrná hodnota výztužné tuhosti stěn pro danou geometrii je potom Rmean=2683 N/mm. Kritickým detailem je lepený spoj pláště sendvičového panelu a spodního lemovacího prvku, který se porušil při tahovém namáhání prvku kolmo na vlákna.

, kde R04=0,4 . FH,max R02=0,2 . FH,max

63

(1)

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Tab. 1: Výsledky zkoušek výztužné stěny Table 1: Experimental results of shear wall Zkušební vzorek SW-01 SW-02 SW-03 SW-04 SW-05

FH [kN]

ln (Fi)

49,87 44,53 37,07 53,87 48,53

3,91 3,80 3,61 3,99 3,88

F

ln

3,84

0,0052 0,0017 0,0505 0,0222 0,0020

0,14

kN

32,66

Vyhodnocení výsledků v tab. 1 je provedeno na základě podkladů uvedených v [5].

Tab. 2: Výztužná tuhost sendvičového panelu Table 2: Racking stiffness of sandwich panel Označení vzorků

FH [kN]

sw-01 sw-02 sw-03 sw-04 sw-05

49,87 44,53 37,07 53,87 48,53

0,2.FH [kN] 9,97 8,91 7,41 10,77 9,71

0,4.FH [kN] 19,95 17,81 14,83 21,55 19,41

v02 [mm]

v04 [mm]

2,18 1,95 1,44 2,71 2,23

5,50 4,81 4,51 6,58 6,86

R (1) [N/mm] 3004 3115 2412 2786 2098

VÝPOČET VÝZTUŽNÉ ÚNOSNOSTI V průběhu zkoušky nebyly pozorovány jiné deformace pláště ani jádra panelu, nebo jakékoliv porušení svislého spojení sendvičových panelů. Lze tedy předpokládat, že zatížení spodního lemovacího prvku sendvičového panelu je lineární a výztužnou únosnost stěny lze s dostatečnou přesností určit z pevnosti lemovacího prvku v tahu kolmo na vlákna a momentové podmínky rovnováhy. Předpokládané idealizované rozdělení sil působících na sendvičové panely a přikotvené spodní lemování panelu je znázorněno na obr. 4, kde svislé přitížení panelu představuje síla FV, vodorovné zatížení výztužné stěny je dáno silou FH a síla N je výslednicí zatížení f(l) spodního dřevěného lemovacího prvku. Předpokladem tohoto rozdělení je dostatečná únosnost lepeného spoje mezi pláštěm panelu z OSB desky a dřevěným lemováním panelu. Únosnosti lepeného spoje byla prokázána na vzorcích o lepené ploše 40x40 mm. Lepený spoj byl zatížen smykovým namáháním v rovině spoje a porušení vždy nastalo mimo lepenou spáru v dřevěném prvku. Z toho vyplývá, že výztužná únosnost stěny ze sendvičových panelů je závislá na kvalitě spodního lemovacího prvku a hlavně na orientaci letokruhů v příčném řezu. Charakteristická pevnost dřeva v tahu kolmo na vlákna se pohybuje okolo 0,4 MPa a je tedy nejslabším místem výztužné stěny. Vhodným posílením kotvení výztužných panelů lze tudíž docílit vyšší výztužné únosnosti panelů při vodorovném zatížení. Je potřeba zajistit dostatečnou roznášecí plochu v místě bodového kotvení panelu, které je nejčastěji řešeno v podobě vlepených závitových tyčí do základové betonové desky, čímž se zabrání deformaci při otlačení dřevěného prvku a svislého posunutí panelu. Pokud se u nárožních panelů zapojí do spolupůsobení i svislý dřevěný lemující prvek panelu, dojde k dalšímu zvětšení výztužné únosnosti a tuhosti výztužné stěny. V současné době se připravuje numerická studie výztužné stěny ze sendvičových panelů, jejímž cílem je postihnout chování výztužných stěn ze sendvičových panelů a vhodným způsobem zesílit kotvení nárožních panelů dřevostaveb. Následující postup prací vychází z provedených a vyhodnocených experimentů panelů s neupraveným, původním detailem kotvení, na základě kterých bude připravovaný numerický model výztužné stěny kalibrován. S jeho pomocí bude navrženo zesílené kotvení panelů a budou provedeny ověřovací zkoušky. Výsledkem bude parametrická studie zohledňující návrh a rozmístění kotevních prvků výztužných stěn ze sendvičových panelů.

64

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 FV FH

A f (l)

N N

f (l)

A

Obr. 4: Předpokládané rozdělení sil v kotvení stěny Fig. 4: Estimated distribution of forces in racking wall anchorage Zatížení lepené spáry v tahu je potom

,

(2)

kde ft,90,k je charakteristická pevnost dřeva lemovacího prvku v tahu kolmo k vláknům (třída pevnosti C24), t šířka lepeného spoje, L délka výztužné stěny, x vzdálenost od bodu otáčení výztužné stěny. KOTEVNÍ A SPOJ VÝZTUŽNÝCH PANELŮ Nové kotvení výztužných panelů je zaměřeno na místa koncentrovaného tahového napětí v základovém prahu, ve spoji panelů v dalším podlaží. K zesílení základového prahu a spodního dřevěného lemujícího prvku panelu jsou využity materiály na bázi dřeva. Protože sendvičové panely s polystyrénovým jádrem mají kromě statické funkce i tepelně izolační vlastnost, je potřeba minimalizovat použití ocelových prvků. Není vhodné zesilovat detail pomocí čtvercové podložky resp. ocelového kotevního prvku tvaru L, který se běžně používá u sloupkového systému výztužných stěn, neboť dojde k vytvoření tepelného mostu. Vytvoření kondenzační zóny v místě kotvícího prvku dřevěného základového prahu může mít za následek degradaci dřevěného prahu i lemovaní panelu a tím může dojít ke snížení výztužné tuhosti a únosnosti nosné dřevěné konstrukce. Případné otlačení kotevního prvku s nedostačující kontaktní plochou má vliv na celkovou tuhost konstrukce a je tedy jednou z okrajových podmínek pro vytvoření numerického modelu sendvičových panelů. Dalšími prvky zvyšujícími únosnost nárožních panelů výztužných stěn jsou ocelové desky s prolisovanými trny. Těmito prvky se do přenosu tahových napětí zapojí i svislé lemování panelu. Obdobný princip se využije i při napojení panelů mezi podlažími dřevěné konstrukce. V případě vícepodlažní budovy bude zajištěno spolupůsobení panelů výztužných stěn propojením svislého lemování obou panelů a propojením horního lemování panelu se spodním lemováním panelu navazujícího podlaží, jak je patrné na obr. 5.

65


Obr. 5: Spojení panelů výztužných stěn Fig. 5: Connection of shear wall panels ZÁVĚR Disertační práce je zaměřena na úpravu a zlepšení kotvení sendvičových panelů dřevostaveb. Z provedených zkoušek je zřejmé, že sendvičové panely mají pro výztužnou funkci dostačující tuhost, ale jejich výztužná únosnost je limitována jejich spoji. Na základě získaných výsledků a prokázaného způsobu porušení výztužných stěn lze předpokládat, že při zesílení kotvení k základovému prahu a lemovacího prvku bude možné zvýšit hodnotu únosnosti řádově o 10%. Jedním z cílů probíhajícího výzkumu je úprava spoje pláště panelu a spodního lemovacího prvku v místě průchodu kotevní závitové tyče takovým způsobem, aby došlo ke zvýšení výztužné únosnosti panelu. Dalším nezbytným prvkem je posílení spoje panelů v úrovni stropní konstrukce, kde je opět kritickým bodem vodorovné lemování napojovaných panelů. Na experimentální část nového typu kotvení sendvičových panelů navazuje numerická analýza, jejímž výstupem bude doporučení pro návrh výztužných stěn ze sendvičových panelů. Mezi předpokládané výstupy disertační práce jsou užitné vzory detailu kotvení výztužných stěn a napojení panelů mezi podlažími dřevěné konstrukce. Veškeré poznatky, doporučení a výsledky z numerické analýzy budou předmětem impaktovaného článku v časopise Wood Research. Podání diplomové práce se předpokládá v roce 2015. OZNÁMENÍ Tento příspěvek byl zpracován za podpory projektu SGS14/123/OHK1/2T/11 „Výztužné stěny dřevostaveb.“ a projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091- Univerzitní centrum energeticky efektivních budov. LITERATURA [1] Brandejs R.: Příčná tuhost dřevostaveb. disertační práce, ČVUT v Praze, 2005, s. 36-88 [2] ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ÚNMZ, Praha 2006 [3] ČSN EN 594 Dřevěné konstrukce - Zkušební metody - Výztužná únosnost a tuhost stěnových panelů s dřevěným rámem, ÚNMZ, Praha 2011 [4] EOTA Technical Report TR 019, Calculation models for prefabricated wood-based Loadbearing stressed skin panels for use in roofs. 2005 [5] ČSN EN 14 358: Dřevěné konstrukce - Výpočet 5% kvantilů charakteristických hodnot a kritéria přijatelnosti pro výběr, ÚNMZ, Praha 2007

66

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 VLIV TVÁŘENÍ ZA STUDENA NA PEVNOSTNÍ CHARAKTERISTIKY KOROZIVZDORNÝCH OCELÍ INFLUENCE OF COLD-FORMING ON STAINLESS STEEL MECHANICAL PROPERTIES Jan Mařík Abstract Stainless steel is a material of many specific properties. Structural behaviour differs significantly from carbon steel and demands more sophisticated design. One of the main benefits that haven't been satisfactorily investigated for all stainless steel grades is the significant increase of yield and ultimate strength due to cold-working in fabrication process of structural elements. In the last decades some proposals were developed. These models use various material parameters and material strength obtained. Some of them show a good agreement in the range of strain expected in load-bearing structures, other are in good agreement at high strains. Results obtained from the recent investigations [1], [2] demonstrate also different values for basic material characteristics, especially for modulus of elasticity, 0,2% proof strength, ultimate tensile strength or ductility. Particularly, material properties of steel in cold worked conditions can differ a lot as it is shown on these papers. Key words: stainless steel, stress-strain diagram, cold-forming.

ÚVOD Korozivzdorná ocel je velmi specifický materiál, který vyžaduje díky některým odlišnostem oproti běžným ocelím stanovení vlastních návrhových pravidel. Mimo jiné dosud nebyl do navrhování uspokojivě zapracován vliv tváření za studena na mez kluzu, mez pevnosti i modul pružnosti zvláště s ohledem na různé druhy korozivzdorných ocelí a výrobní proces jednotlivých konstrukčních prvků. V posledních letech byly publikovány vztahy pro zjišťování těchto parametrů i pro popis celého pracovního diagramu korozivzdorné oceli. Některé vykazují dobrou shodu s testovanými vzorky pro oblasti deformace očekávané u běžných konstrukčních prvků, jiné jsou v dobré shodě u vyšších hodnot deformace a napětí. Výsledky současných výzkumů [1], [2] poukazují na velké rozdíly v základních materiálových charakteristikách: zvláště patrné jsou rozdíly v hodnotách modulu pružnosti, smluvní meze kluzu, meze pevnosti a tažnost. Materiály tvářené či zpevňované za studena mohou vykazovat rozdílné vlastnosti ještě častěji. Tento článek popisuje dosažené výsledky současných experimentů za studena válcovaných plechů. Byly provedeny tahové zkoušky 4 druhů ocelí: austenitické (1.4404), feritické (1.4003), duplexní (1.4462), a nové třídy tzv. lean-duplexní (1.4162). Na rozdíl od běžných tahových zkoušek byly tyto provedeny s ohledem na směr válcování: kolmo na směr válcování a rovnoběžně se směrem válcování. Zkoušky proběhly i na tvářených prvcích a to v závislosti na směru vyvozování plastické deformace. Výsledky výzkumu mají sloužit ke zpřesnění znalosti materiálových vlastností a modelů pracovního diagramu u za studena tvářených prvků. SOUČASNÝ VÝZKUM A NORMOVÉ NÁVRHOVÉ VZTAHY Mechanické vlastnosti korozivzdorných ocelí jsou uvedeny v evropské normě EN 10088-1 [3], resp. EN 10088-2 [4] (v jednotlivých národních harmonizovaných verzích). Hodnoty pro smluvní mez kluzu (odpovídající 0,2% protažení) v normě pro navrhování EN 1993-1-4 [5] jsou dány pouze pro směr kolmo na směr válcování. Norma nebere v potaz ani anizotropii materiálu, různé vlastnosti v tahu a tlaku. Vlastnosti se ve skutečnosti liší podle formy výrobku (za studena válcovaný pás, za tepla válcovaný pás a za tepla válcovaný plech). Výrobkem či jejich částem (např. mechanicky zpevněné oceli), kdy dochází k významné plastické deformaci při jejich tváření, se norma nevěnuje. Pro nové

67

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 třídy lean-duplexní oceli hodnoty zcela chybí, ale očekává se, že budou obdobné jako u duplexních tříd. Příklad materiálových vlastností za studena válcovaného pásu ukazuje Tabulka 1. Nevýhodou takového uspořádání vlastností materiálu je, že během navrhování konstrukcí velmi často nemůže být znám typ ocelového výrobku, ze kterého bude konstrukce vyrobena. Norma dosud neumožňuje ani využít zvýšené pevnostní charakteristiky za studena tvářených prvků.

Tab. 1: Základní mechanické vlastnosti pro za studena válcovaný pás t ≤ 6 mm [3] Table 1: Yield strength and ultimate tensile strength of cold rolled strip t ≤ 6 mm [3] Typ korozivzdorné oceli ferritická austenitická duplexní

třída 1.4003 1.4404 1.4462

fy (MPa) 280 240 480

fu (MPa) 450 530 660

Současně platná norma upravující navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí (v národních verzích) [5] také umožňuje používat materiály s mezí kluzu jen do 480 MPa z důvodů absence dostatečného výzkumu potvrzujícího platnost návrhových postupů i pro případy, kdy je dosaženo vyšších hodnot. Toto ustanovení limituje používání i mechanicky zpevněných materiálů (ty lze použít pouze pro austenitické oceli a třídu CP350 resp. C700 [5]). Pro ně v současnosti chybí informace o pevnostních charakteristikách ve směru kolmém na směr válcování, kdy je mez kluzu nižší i o desítky procent než ve směru válcování.

Tab. 2: Jmenovité hodnoty tahové meze kluzu fy a meze pevnosti fu pro austenitické korozivzdorné mechanicky zpevněné oceli podle EN 10088-2 [4] Table 2: Nominal values of the tensile yield strength fy and the ultimate tensile strength fu for austenitic stainless steel according to EN 10088-2 [5] in the cold worked condition Druh oceli

Třída mechanicky zpevněné oceli CP350

austenitická ocel

C700

fy (MPa)

fu (MPa)

fy (MPa)

fu (MPa)

350-500

-

-

700-850

EN 1993-1-4 definuje Ramberg Osgoodův parametr n, nezbytný pro sečný modul pružnosti, využívaný pro výpočet deformací prvků, a tečný modul pružnosti nutný pro pokročilé stabilitní výpočty. Současné rozsáhlé výzkumy Afshanové a kol. [1] ukazují mírně upravené hodnoty parametru nelinearity v závislosti na typu oceli, tzn. austenitické, feritické a duplexní. Naproti tomu současná úprava normy stanovuje součinitel n jen na základě třídy oceli a směru válcování. V závěrech výzkumu zmíněného výše je rovněž uvedeno doporučení snížit hodnoty modulů pružnosti uvažované při globální analýze konstrukčních systémů, stejně jako při výpočtu únosnosti jednotlivých prvků. EXPERIMENTY Experimentální program je zaměřen na popis pracovního diagramu a hlavních materiálových charakteristik za studena tvářených prvků ze všech druhů korozivzdorných ocelí, tj. ferritických, autentických, duplexních i lean-duplexních. K tomuto účelu byly zkoušeny třídy 1.4003 (feritická), 1.4404 (austenitická), 1.4462 (duplexní) a 1.4162 (lean-duplexní). Byly provedeny tahové zkoušky. Plán dalších experimentů zahrnuje i několik tlakových zkoušek pro postižení celého pracovního diagramu. Všechny vzorky byly vyrobeny ze za studena válcovaného plechu tloušťky 1,5 resp. 2,0 mm. Nejprve byly provedeny materiálové zkoušky všech druhů ocelí pro směr rovnoběžný se směrem válcování i pro směr kolmý na směr válcování (viz Tabulka 3). Poměrné přetvoření snímala dvojice tenzometrů připojená po obou stranách vzorků kvůli přesnosti počáteční části pracovního diagramu

68

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 (viz obr. 1). Pro zjištění deformace při vyšších napětích sloužil extenzometr. Hodnoty materiálových charakteristik byly stanoveny jako průměr z 3 hodnot.

Obr. 1: Vzorek před a po tahové zkoušce Fig. 1: Coupon before and after tensile test

Tab. 3: Shrnutí materiálových charakteristik plechu v tahu Table 3: Summary of tensile material properties of the sheet Směr E σ0,2 σ1,0 σu εpl,f n n´0,2;1,0 válcování (GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%) 1.4003 P 198,3 326,7 357,1 492,3 18,0 8,4 1,8 1.4003 T 211,9 343,7 374,5 512,3 17,6 8,5 1,9 1.4404 P 191,0 257,2 307,7 620,6 49,5 3,9 2,2 1.4404 T 199,8 279,0 322,0 635,1 57,1 8,8 2,3 1.4162 P 193,3 551,6 623,7 785,9 24,1 7,3 3,0 1.4162 T 195,5 556,5 624,8 765,6 21,1 7,5 3,1 1.4462 P 195,8 600,1 676,6 843,0 22,6 6,9 2,9 1.4462 T 210,7 637,6 722,7 863,7 20,6 5,6 3,4 Směr válcování (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem válcování, T – kolmo na směr válcování Třída

Další fáze experimentů zahrnuje vyvození plastických deformací na širokém plechu, ze kterého byly vyrobeny vzorky (tzn. vyvození deformace kolmo na směr tahové zkoušky). K tomuto účelu slouží zařízení pro vyvození jednotné plastické deformace v širokém plechu. Finální podoba vzorků pro tento účel byla zvolena na základě výsledků analýzy zjednodušeného 2D modelu v programu Abaqus. Zařízení sestává ze dvou částí, ve kterých je vzorek uchycen pomocí 4 šroubů M16 kvality 8.8. Spoj je řešen jako dvoustřižný kvůli minimalizování excentricity a ohybu vzorku. Zařízení je možné uchytit do čelistí trhacího lisu pomocí přivařené kulatiny, která rovněž snižuje vliv případného momentu od excentrického zatížení. Střední část vzorku slouží k uchycení extenzometru s odměrnou délkou 50 mm nebo méně. Zařízení je možné použít pro plechy do tloušťky 2 mm a vyvodit sílu přes 100 kN (viz obr. 2). Úrovně plastické deformace byly zvoleny jako 1%, 3%, 5%, 10%, 15% a pro jiné než feritické oceli také 20% nebo 50% (austenitické). Sada experimentů obsahovala vzorky vytvořené ze širokého plechu i klasické vzorky, u kterých byly vyvozena plastická deformace natažením ve zkušebním zařízení ve stejném směru jako při následné zkoušce. Deformace byla opět měřena extenzometrem. Celkem bylo podrobeno tahové zkoušce 92 vzorků a rychlost zatěžování byla volena ve shodě s EN ISO 6892-1 [6] (Metoda A). Všechny experimenty proběhly na elektromechanickém zkušebním zařízení MTS Qtest 100 kN s frekvencí záznamu dat 0,2 s/záznam spolu s měřící ústřednou SPIDER a řídicím systémem sběru dat CATMAN32. Pro průběh zkoušky bylo určeno řízení deformací (udává bezpečnější výsledky než řízení silou). Do úrovně 1,5 % byla použita rychlost 0,007 %/s a do přetržení poté rychlost 0,2 %/s. Hodnota 1,5 % byla použita k zajištění dosažení plastické deformace 1,0 % pomocí nižší rychlosti (hodnota σ1.0 se používá při vyhodnocování pracovního diagramu). Vyhodnocování sklonu lineární

69

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 části pracovního diagramu, neboli modulu pružnosti, bylo provedeno ve shodě s SEP 1235: Determination of the modulus of elasticity on steels by tensile testing at room temperature. Avšak i při tomto vyhodnocování byla komplikací velmi malá počáteční lineární oblast pracovního diagramu a modul pružnosti byl vyhodnocován pro menší úrovně napětí, než je doporučeno. Výsledky experimentů jsou shrnuty v následujících tabulkách.

Obr. 2: Numerický model vzorku širokého plechu (1/4 – symetrická)/ zařízení pro vyvození plastické deformace v širokém plechu Fig. 2: Numerical stress model (quarter of sample – symmetric)/device with stainless steel plate

Tab. 4: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků s plastickou deformací – ocel 1.4003 Table 4: 1.4003 grade tensile material properties for the selected coupons with induced plastic deformation RD LPSI PSI E σ0,2 σ1,0 σu εpl,f n n´0,2;1,0 PSI E σ0,2 σ1,0 σu εpl,f n n´0,2;1,0 (GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%) (GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (%) (%) P 1 P 200,6 366,6 399,9 519,6 20,2 7,3 1,7 T 192,1 354,1 407,2 455,0 x 9,2 3,1 P 10 P 189,8 523,7 531,5 543,2 12,6 5,9 3,1 T 189,2 492,0 581,4 581,4 12,0 3,3 5,0 T 1 P 197,3 436,4 456,3 528,1 26,1 9,6 1,7 T 190,7 368,0 415,7 528,0 16,0 6,3 2,5 T 10 P 189,8 523,7 531,5 543,2 12,6 5,9 3,1 T 197,2 561,1 612,3 632,4 10,0 4,2 4,0 Směr válcování (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem válcování T – kolmo na směr válcování; Vyvození plastické deformace (směr zkoušení): P – rovnoběžně se směrem vyvození deformace, T – kolmo na směr vyvození deformace; RD = směr válcování; PSI = vyvození plastické deformace v závislosti na směru válcování; LPSI = úroveň plastické deformace na zkoušeném vzorku.

Tab. 5: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků s plastickou deformací – ocel 1.4404 Table 5: 1.4404 grade tensile material properties for the selected coupons with induced plastic deformation RD LPSI (%) P 1 P 10 T 1 T 10

PSI P P P P

E (GPa) 195,2 198,1 201,4 188,8

σ0,2 σ1,0 σu (MPa) (MPa) (MPa) 336,7 369,7 655,0 513,1 539,0 695,8 336,7 369,7 655,0 506,7 525,6 653,4

εpl,f (%) 56,6 45,2 56,6 49,4

n 8,2 2,8 8,2 3,1

n´0,2;1,0 PSI 2,0 1,9 2,0 2,2

T T T T

E (GPa) 194,4 193,7 202,0 203,8

70

σ0,2 (MPa) 296,1 413,8 312,1 474,2

σ1,0 (MPa) 365,4 534,9 370,8 553,5

σu (MPa) 654,3 699,4 663,6 712,6

εpl,f (%) 60,4 52,0 66,8 55,2

n n´0,2;1,0 3,5 2,9 4,4 3,5

3,0 3,6 3,0 4,9

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Tab. 6: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků s plastickou deformací – ocel 1.4162 Table 6: 1.4162 grade tensile material properties for the selected coupons with induced plastic deformation RD LPSI (%) P 1 P 10 T 1 T 10

PSI P P P P

E (GPa) 197,9 189,6 203,5 193,4

σ0,2 σ1,0 σu (MPa) (MPa) (MPa) 564,6 651,5 773,6 829,3 843,5 871,0 563,6 642,7 779,4 792,1 827,0 849,1

εpl,f (%) 33,6 28,2 36,5 22,0

n 5,0 4,3 3,8 3,7

n´0,2;1,0 PSI 3,6 2,8 3,4 6,0

T T T T

E (GPa) 193,6 190,3 209,9 202,8

σ0,2 (MPa) 511,8 596,0 556,5 646,4

σ1,0 (MPa) 668,2 835,0 674,4 859,5

σu (MPa) 815,5 911,4 816,2 925,6

εpl,f (%) 40,4 25,2 38,4 22,8

n n´0,2;1,0 2,6 2,7 3,4 2,7

4,5 3,1 3,6 3,0

Tab. 7: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků s plastickou deformací – ocel 1.4462 Table 7: 1.4462 grade tensile material properties for the selected coupons with induced plastic deformation RD LPSI (%) P 1 P 10 T 1 T 10

PSI P P P P

E (GPa) 193,3 188,1 205,2 196,5

σ0,2 σ1,0 σu (MPa) (MPa) (MPa) 665,2 713,0 834,2 876,6 888,8 913,6 714,5 758,7 852,5 915,2 926,0 932,6

εpl,f (%) 39,6 24,4 39,6 24,4

n 6,6 4,6 6,6 4,6

n´0,2;1,0 PSI 2,4 2,6 2,4 2,6

T T T T

E (GPa) 191,1 196,2 211,0 209,2

σ0,2 (MPa) 608,2 747,7 648,4 827,2

σ1,0 (MPa) 665,8 933,9 757,2 933,9

σu (MPa) 882,4 994,1 900,9 994,1

εpl,f (%) 34,0 16,8 38,8 20,4

n n´0,2;1,0 3,2 3,0 3,7 3,5

3,0 4,2 3,6 4,3

Obr. 3: Pracovní diagram vybraných vzorků oceli 1.4003 vyrobených rovnoběžně se směrem válcování (P) s různým směrem vyvození plastické deformace (P - rovnoběžně se směrem tahové zkoušky, T – kolmo na směr tahové zkoušky) Fig. 3: Stress strain diagram of selected 1.4003 samples manufactured parallel to rolling direction (P) with different direction of plastic strain induction (P – parallel, T –transverse)

71


Obr. 4: Pracovní diagram vybraných vzorků oceli 1.4162 vyrobených rovnoběžně se směrem válcování (P) s různým směrem vyvození plastické deformace (P - rovnoběžně se směrem tahové zkoušky, T – kolmo na směr tahové zkoušky) Fig. 4: Stress strain diagram of selected 1.4162 samples manufactured parallel to rolling direction (P) with different direction of plastic strain induction (P – parallel, T –transverse) ZÁVĚR Uvedené výsledky zkoušek poukazují na významné zvýšení meze kluzu a pevnosti vlivem tváření za studena. Výrazný je i vliv směru tváření na zkoušku a anizotropie materiálu. Naměřené hodnoty budou sloužit pro další vývoj analytického modelu ke zjišťování mechanických vlastností průřezů z korozivzdorných ocelí. Výše popsané údaje svědčí o důležitosti tváření nejen pro austenitické třídy ocelí. Kromě feritických tříd, kde bude zřejmě limitem nízká tažnost, má tváření za studena významný vliv na pevnostní charakteristiky a mělo by se zahrnout do výpočtů. OZNÁMENÍ Výzkum, jehož teze a předpoklady se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem SGS12/123/OHK1/2T/11 a SGS14/125/OHK1/2T/11. LITERATURA [1] Afshan S., Rossi B., Gardner L.: Strength enhancements in cold-formed structural sections - Part I: Material testing. Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Limited, Vol. 83, 2013, pp. 177-188. [2] Afshan S., Rossi B., Gardner L.: Strength enhancements in cold-formed structural sections - Part II: Predictive models. Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Limited, Vol. 83, 2013, pp. 189-196. [3] EN 10088-1: Stainless steels - Part 1: List of stainless steels, CEN, Brussels, 2005. [4] EN 10088-2: Stainless steels - Part 2: Technical delivery conditions for sheet/plate and strip of corrosion resisting steels for general purpose, CEN, Brussels, 2005. [5] EN 1993-1-4: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-4: General rules - Supplementary rules for stainless steels, CEN, Brussels, 2006. [6] EN ISO 6892-1: Metallic materials - Tensile testing - Part 1: Method of test at room temperature. CEN, Brussels, 2009.

72

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 ZTRÁTA PŘÍČNÉ A TORZNÍ STABILITY NOSNÍKŮ PRŮŘEZŮ TŘÍDY 4 ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY LATERAL TORSIONAL BUCKLING OF BEAMS OF CLASS 4 CROSS-SECTION AT ELEVATED TEMPERATURE Martin Prachař Abstract This paper presents research in behaviour of laterally unrestrained steel beams (I or H section) of Class 4 cross-sections at elevated temperatures, which is based on the RFCS project FIDESC4 - Fire Design of Steel Members with Welded or Hot-rolled Class 4 Cross-sections. Three Class 4 section beams were tested at temperatures 450 and 650°C. One of the beams was tapered. The tests were subsequently used for a FE model validation. Later, a parametric study was performed in general FE software ABAQUS. Finally, all the numerical data are shown and compared to existing design codes. Key words: steel structure, beam, tapered beam, slender section, lateral torsional buckling, fire test

ÚVOD Stanovení momentové únosnosti příčně nepodepřeného nosníku konstantního průřezu třídy 1 až 3 za zvýšené teploty vychází ze stejných pravidel jako návrh za běžných teplot podle EN 1993-1-1 [1]. Na rozdíl od této normy se při zvýšené teplotě používá pouze jedna křivka klopení pro všechny typy průřezů a nulové plató ( =0). Tyto úpravy byly do EN 1993-1-2 [2] zavedeny na základě experimentů a numerických simulaci provedených například v [3]. Je však nutno poznamenat, že provedené experimenty a numerické simulace byly zaměřeny jen na průřezy třídy 1 a 2. Ověření použití jednotné křivky klopení pro průřezy třídy 4 chybí. Prezentovaná práce zahrnuje též nosníky s lineárně proměnou výškou stojiny. Pro ty jsou, byť v omezené míře, v Eurokódu uvedeny postupy stanovení únosnosti na klopení za běžné teploty. Informativní příloha BB normy EN 1993-1-1 nabízí ověření pomocí tzv. stabilních délek. Použití dalších vztahů bylo zkoumáno Marquesovou a kol. v [4]. Konkrétně šlo o interakci tlaku s ohybem při použití článku 6.3.4 (Obecná metoda) téže normy. Vhodnost tohoto postupu byla analyzována pouze pro průřezy třídy 1 až 3 za běžné teploty. Únosnosti prutů s náběhem stanovené obecnou metodou zde byly porovnávány s numerickými simulacemi GMNIA a výsledky podle článků 6.3.1 až 6.3.3 [1]. Další postup umožňuje zohlednit interakci mezi boulením stěn a ztrátou příčné a torzní stability. Informativní příloha B normy EN 1993-1-5 [5] definuje součinitele boulení pro stanovení únosnosti nosníku s náběhem. Ten má být stanoven jako podle menší hodnota ze součinitele boulení definovaného v článku B1 [5] a součinitele klopeni článku 6.3.2 [1]. Nicméně křivky klopení jsou vždy nižší, což vede k metodě podle článku 6.3.2. Možnost použití výše popsaných postupů pro požární návrh nebyla doposud ověřena.

Obr. 1: Schéma zkoušky Fig. 1: Test scheme

73

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 EXPERIMENTY V rámci projektu FIDESC4 (RFCS) - Fire Design of Steel Members with Welded or Hot-rolled Class 4 Cross-sections, byly provedeny tři zkoušky nosníků (schéma zkoušky obr. 1.). Dvě na nosníku s konstantním průřezem, jeden na nosníku s náběhem. Průřezy zkoušených nosníků jsou na obr. 2. Byl zkoušen prostě podepřený nosník zatížený symetricky dvojicí sil v tzv. ustáleném stavu, což znamená, že zatížení bylo aplikováno až po zahřátí nosníku na požadovanou teplotu.

a)

c)

b)

Obr. 2: Průřez: (a) Test 1 (450°C); (b) Test 2 (450°C); (c) Test 3 (650°C) Fig. 2: Cross-section: (a) Test 1 (450°C); (b) Test 2 (450°C); (c) Test 3 (650°C) NUMERICKÁ ANALÝZA Na základě experimentů byl ověřen numerický model v programu ABAQUS za použití deskostěnového modelu. Geometrie nosníku byla rozdělena na čtyřuzlové elementy typu S4. Materiál byl definován pružnoplastickým nelineárním pracovním diagramem. Pracovní diagram skutečného napětí a přetvoření byl vypočten z inženýrských hodnot získaných z tahových zkoušek. Redukce materiálových vlastností stejně jako nelinearita materiálu byly uvažovány podle EN1993-1-2 [2]. Teplota jednotlivých částí nosníku vycházela z naměřených hodnot. Okrajové podmínky jsou ukázány na obr. 3. Jako tvar počátečních imperfekcí pro nelineární plasticitní analýzu (GMNIA) byl použit nejnižší globální resp. lokální způsob vybočení ze stabilitní analýzy. Amplituda imperfekcí vycházela z naměřených hodnot.

Obr. 3: MKP model – okrajové podmínky Fig. 3: FEM model - boundary conditions POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ Výsledky zkoušek jsou porovnány s numerickými simulacemi. Obr. 4 ukazuje deformovaný tvar skutečného nosníku a tvar získaný numerickou analýzou pro test 2. Porovnání působícího zatížení v závislosti na deformaci je patrné z obr. 5. Zatížení odpovídá celkové síle 2F. Deformací je myšlen průhyb nosníku ve středu rozpětí měřený na spodní pásnici. Z popisu je patrná obtížnost provedení

74

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 testů na ztrátu příčné a torzní stability při zvýšené teplotě. U testu 1 nastal problém s třením mezi nosníkem a příčným držením, což se na křivce deformace-zatížení projevilo náhlým nárůstem síly. Z výsledků je také patrné, že experimentální počáteční tuhosti se liší od tuhosti plynoucí z numerické simulace, zejména u testů 1 a 3. Tuhost je ovlivněna teplotou i počátečními imperfekcemi nosníku. Teplota v průběhu zkoušky kolísala a nebyla stejná pro všechny části průřezu. Do modelu byla použita průměrná hodnota z jednotlivých částí (horní a dolní pásnice, stojina) z doby trvání zatěžování. Imperfekce modelu vycházely z vlastních tvarů a maximální amplitudy imperfekce z ručního měření před zkouškou. Nehledě na problematické řízení ohřevu, mohl mít zjednodušený tvar imperfekcí podstatnou roli pro shodu v porovnání výsledků. Je v plánu numerické simulace zopakovat s detailněji rozdělenou teplotou a přesnou geometrií nosníku, jak byla zaměřena laserovým skenováním, bohužel data z laserového skenování nejsou doposud k dispozici (květen 2014). Nicméně numerický model byl schopen předpovědět způsob kolapsu nosníku v testu a byl použit pro parametrickou studii.

Obr. 4: Deformovaný tvar z ABAQUSu a po zkoušce Fig. 4: Failure mode in ABAQUS analysis and after the test

Obr. 5: Deformace v závislosti na zatížení získané experimentálně a numericky Fig. 5: Load-displacement diagram: experimental and numerical PARAMETRICKÁ STUDIE Navržená parametrická studie zahrnuje celou řadu numerických simulací, které by měly dostatečně pokrýt problematiku ztráty příčné a torzní stability štíhlých nosníků za požáru. Mezi parametrizované veličiny patří různé pevnostní třídy oceli, teplota a poměrná štíhlost při klopení. Hodnoty jsou shrnuty v tab. 1. Proměnné byly aplikovány pro všechny vyšetřované průřezy – osm s konstantním průřezem (tab. 2), šest s proměnnou výškou stojiny (tab. 3), celkem 1260 simulací. Pro komplexnost studie byl jeden z průřezů simulován i pro jiné rozdělení momentů či pozici zatížení vzhledem ke středu smyku. Rozšířená studie zahrnovala také případ s omezenou deplanací na koncích nosníku. To přineslo dalších 810 simulací. Geometrické imperfekce (lokální a globální) byly do modelu zavedeny obdobou vlastních tvarů. Na základě přílohy C normy EN 1993-1-5 [5] byla amplituda imperfekcí volena jako 80% geometrických výrobních tolerancí definovaných v EN 1090-2 [6]. Při kombinaci imperfekcí se rozhodující imperfekce (odpovídající nižšímu kritickému napětí) uvažovala s plnou hodnotou amplitudy, zatímco u doprovodné imperfekce se amplituda redukovala na 70%.

75

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Tab. 1: Parametrizované veličiny Table 1: Variable parameters of the parametric study Pevnostní třída oceli Teplota Poměrná štíhlost při klopení Okrajové podmínky

S355; S460 20; 350; 450; 550; 700°C 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8 Prostě podepřený nosník Svařovaný profil Konstantní moment

Vlastní pnutí Rozdělení momentů

Tab. 2: Vyšetřované průřezy Table 2: Investigated sections

450x4 / 150x5 450x5 / 150x10 450x4 / 250x5 450x4/ 250x10 450x5 / 250x16 1000x5 / 300x10 1000x7 / 300x12 1000x8 / 300x20

KONSTANTNÍ I-PRŮŘEZ Klasifikace 20°C / zvýšená teplota 20°C / zvýšená teplota S355 S460 Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 3/4 stojina Třída 1/3 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 3/3 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 3/4 stojina Třída 2/3 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 3/3 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 4/4 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 1/3 pásnice Třída 4/4 stojina Třída 3/3 pásnice

Část výsledků pro několik vybraných průřezu je prezentována níže. Obr. 6 ukazuje porovnání mezi momentovou únosností při klopení vypočtenou podle EC3 (Mb,Rd) a únosností získanou numericky (MFEM) pro pevnostní třídu S355. Grafy na pravé straně ukazují srovnání mezi současnou křivkou klopení danou EN1993-1-2 a numerickými výsledky pro příčně nepodepřené nosníky. Pro správnost srovnání byly vyloučeny všechny vlivy vstupující do výpočtu kromě ztráty příčné a torzní stability. Na základě nedávných simulací jsou současná pravidla pro stanovení momentové únosnosti při ohybu nosníků s průřezy třídy 4 za zvýšené teploty podrobovány revizi. Únosnost průřezu byla proto stanovená numericky pro dostatečně dlouhý nosník s příčným podepřením po celé délce a byla použita i pro výpočet momentové únosnosti při klopení podle EC3.

76


Obr. 6: Porovnání momentové únosností při klopení resp. součinitele klopení získaných numericky a podle EN 1993-1-2. Fig. 6: Comparison between the beam resistance resp. buckling reduction numerical simulations and according to EN 1993-1-2.

given by the

V tab. 3 jsou uvedeny nosníky s náběhem, které byly numericky simulovány. Stejně jako u nosníku s konstantním průřezem byly vyloučeny všechny vlivy kromě ztráty příčné a torzní stability. Únosnost v ohybu byla stanovena numericky pro každou délku a každou teplotu jako nezbytný krok vzhledem k různé poloze kritického průřezu. Pro porovnání výsledků (obr. 7) byl zvolen postup, kde štíhlost na klopení byla stanovená následovně: (1) kde:

MRk je únosnost průřezu v ohybu stanovená numericky pro požadovanou teplotu, Mcr je kritický moment získaný z programu LTBeam pro pokojovou teplotu, k E ,θ je redukční součinitel modulu pružnosti pro příslušnou teplotu.

MFEM je únosnost nosníku s náběhem při klopení získaný z ABAQUSu. Mb,Rd je únosnost nosníku s náběhem při klopení, počítaná podle EN1993-1-1 článku 6.3.2 s použitím štíhlosti vypočtené podle (1).

Tab. 3: Vyšetřované nosníky s náběhem Table 3: Investigated tapered beam NOSNÍK S NÁBĚHEM Klasifikace 20°C / zvýšená teplota S355 Třída (1 až 3) / (2 až 4) stojina

Třída 2/3 pásnice

(1000-500)x5 / 300x10

Třída 4/4 stojina


(1000-500)x8 / 300x20

Třída (2 až 4) / (3 až 4) stojina


(1000-750)x5 / 300x10

Třída 4/4 stojina


(1000-750)x8 / 300x20

Třída (3 až 4) /4 stojina


(1800-350)x9 / 250x24

Třída (1 až 4) / (1 až 4) stojina


(450-250)x5 / 250x16

77


Obr. 7: Porovnání momentové únosností nosníku s náběhem resp. součinitele klopení získaných numericky a podle článků 6.3.2 [6]. Fig. 7: Comparison between the tapered beam resistance resp. buckling reduction the numerical simulations and according to EC3 1.1. 6.3.2

given by

ZÁVĚR Na základě získaných výsledků se výzkum v oblasti nosníků s průřezy třídy 4 za zvýšené teploty zdá být žádoucí. Porovnání ukazují rozdíly mezi výsledky numerických simulací a přístupy EC3 pro nosníky za zvýšené teploty, které přinášejí průřezy třídy 4 pro ztrátu příčné a torzní stability. Autor si není vědom, že by křivky klopení byly ověřeny pro průřezy třídy 4. V případě nosníků s náběhem se zdá použití zjednodušených výpočetních modelů, stejných pro nosník s konstantním průřezem, možné, za předpokladu, že bude znám kritický průřez, resp. únosnost nosníku v ohybu i kritický moment. V následujících měsících bude navržen zpřesněný návrhový vztah pro stanovení redukce vlivem klopení. PODĚKOVÁNÍ Tato práce byla podpořena grantem č. SGS13/124/OHK1/2T/11SGS, Studentské grantové soutěže ČVUT. LITERATURA [1] EN 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. CEN Brussels, 2005 [2] EN 1993-1-2, Eurocode 3: Design of steel structures-Part 1-2: General rules structural fire design. CEN Brussels, 2005 [3] Vila Real P.M.M., Piloto P.A.G., Franssen J.-M.: A new proposal of a simple model for the lateraltorsional buckling of unrestrained steel I - beams in case of fire: experimental and numerical validation. Journal of Constructional Steel Research, 2003, pp.179-199 [4] Marques L., Simões da Silva L., Rebelo C.: Application of the general method for the evaluation of the stability resistance of non-uniform members. Proceedings of ICASS, Hong Kong, 16–18 December; 2009 [5] EN 1993–1–5, Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1–5: Plated structural elements. CEN Brussels 2005 [6] EN 1090–2: Execution of steel structures and aluminium structures - Part 2: Technical requirements for steel structures, CEN Brussels, 2008

78

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 PUBLIKACE KATEDRY OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ V ROCE 2013 Odborné knihy Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Kallerová, P. - Jirků, J. - et al.: Integrated Fire Engineering and Response - Fire Brigade Reports and Investigations. 1. ed. Praha: CTU Publishing House, 2013. 167 p. ISBN 978-80-01-05200-6. Články v zahraničních časopisech Macháček, J. - Charvát, M.: Design of Shear Connection between Steel Truss and Concrete Slab. In: Procedia Engineering. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 2013, p. 722-729. ISSN 18777058. Korbelář, J. - Kroupar, M. - Ryjáček, P. - Schindler, J.: Steel superstructure saves concrete arch bridge over the River Ohře, Czech Republic. In: Steel Construction. 2013, vol. 2013, no. 6, p. 158-162. ISSN 1867-0520. Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Experiments on membrane action of composite floors with steel fibre reinforced concrete slab exposed to fire. In: Fire Safety Journal. 2013, vol. 59, no. 6, p. 111-121. ISSN 0379-7112. Gödrich, L. - Wald, F. - Sokol, Z.: To Advanced Modelling of End Plate Joints.In: Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture. 2013, vol. 30, no. 60, p. 77-86. ISSN 2300-5130. Horová, K. - Wald, F. - Jána, T.: Temperature heterogeneity during travelling fire on experimental building. In: Advances in Engineering Software. 2013, vol. 62-63, no. 62-63, p. 119-130. ISSN 09659978. Wald, F. - Dagefa, M.: Fire Resistance of Cast Iron Columns. In: Journal of Structural Fire Engineering. 2013, vol. 4, no. 4, p. 95-102. ISSN 2040-2317. Gödrich, L. - Wald, F. - Sokol, Z.: To Advanced Modelling of End Plate Joints. In: Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture. 2013, vol. 30, no. 60, p. 77-86. ISSN 2300-5130. Články v národních časopisech Wald, F. - Horová, K.: Návrh kotvení sloupů z uzavřených průřezů patní deskou. In: Realizace staveb, roč. 1, č. 1/2013, ISSN 1802-0631. Dolejš, J. - Ilčík, J.:Normy pro statický návrh fasádního lešení. In: Realizace staveb, č. 2/2013, s. 4849. ISSN 1802-0631. Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Nechanický, P.: Dřevobetonové stropní konstrukce. In: Materiály pro stavbu, roč. XIX., č. 7/2013, s. 50-52. ISSN 1213-0311. Caldová, E. - Vymlátil, P. - Kuklíková, A.: Spřažení dřevobetonových nosníků s rozptýlenou výztuží. In: TZB info [online]. 2013, roč. 10415, s. 1-4. Internet: http://stavba.tzb-info.cz/beton-maltyomitky/10415-sprazeni-drevobetonovych-nosniku-s-rozptylenou-vyztuzi. ISSN 1801-4399. Caldová, E. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Dřevobetonová deska s rozptýlenou výztuží za požáru. In: Konstrukce, roč. 12, č. 2/2013, s. 50-52. ISSN 1213-8762. Ryjáček, P. - Vokáč, M.: Dlouhodobý monitoring bezstykové koleje na železničním mostě v Kolíně. In: Stavebnictví, roč. 13, č. 8/2013, s. 40-45. ISSN 1802-2030. Ryjáček, P. - Schindler, J.: Havárie provizoria MS v Chrastavě, příčiny a poučení. In: Silnice železnice, roč. 2013, č. 1/2013, s. 1-3. ISSN 1801-822X. Vácha, J. - Štolc, J. - Beran, J. - Sokol, Z.: Ocelové konstrukce strojoven nového paroplynového zdroje v Elektrárně Počerady. In: Konstrukce, roč. 12, č. 1/2013, s. 56-62. ISSN 1213-8762.

79

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Sborníky Studnička, J. - Řehoř, F. (ed.): Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí. Praha: ČVUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí, 2013. 104 s. ISBN 978-80-01-05289-1. Příspěvky v zahraničních sbornících Korbelář, J. - Kroupar, M. - Ryjáček, P. - Schindler, J.: Reconstruction of an arch bridge across Ohře river, Loket, Czech Republic. In: IABSE Rotterdam Conference Report. Zürich: IABSE, 2013, p. 584585. ISBN 978-3-85748-123-9. Ilčík, J. - Dolejš, J.: A New Fixing System For Facade Scaffolding. In: Proceedings 13th International Scientific Conference VSU' 2013. Sofia: VSU Luben Karavelov, 2013, p. 84-90. ISSN 1314-071X. Ilčík, J. - Dolejš, J.: Developing the fixing system for improvement the stability of facade scaffolds. In: Ninth International PhD&DLA Symposium Abstracts book. 2013, p. 67. ISBN 978-963-7298-547. Pošta, J. - Dolejš, J. - Vítek, L.: In Situ Non-Destructive Examination of Timber Elements. In: Advanced Materials Research - Structural Health Assessment of Timber Structures. DurntenZurich: Trans Tech Publications, 2013, p. 250-257. ISSN 1022-6680.ISBN 978-3-03785-812-7. Machalická, K. - Eliášová, M.: Influence of various factors to mechanical properties of glued joint in glass. In: Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 321-328. ISBN 978-0-415-66195-9. Netušil, M. - Eliášová, M. - Bouška, P. - Vokáč, M.: Use of single layered toughened glass for sound barriers. In: COST Action TU0905 Mid-term Conference on Structural Glass. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 17-23. ISBN 978-1-138-00044-5. Fremr, T. - Netušil, M. - Eliášová, M.: Analytic models of adhesively bonded steel-glass beams. In: Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 335-342. ISBN 978-0-415-66195-9. Jandera, M. - Ledecký, L.: Design of liner tray with distance screw connection in the narrow flange. In: Metnet Proceedings Lulea October 2013. 2013, p. 1-7. Kuklík, P. - Nechanický, P. - Kuklíková, A.: Development of Prefabricated Timber-Concrete Composite Floors. In: Materials and Joints in Timber Structures. Dordrecht: Springer, 2013, p. 463470. ISSN 2211-0844. ISBN 978-94-007-7810-8. Charvát, M. - Macháček, J.: Shear Connection of Composite Steel and Concrete Bridge Trusses. In: Structures and Architecture, Concepts, Applications and Challenges. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 1466-1473. ISBN 978-0-415-66195-9. Jermoljev, D. - Macháček, J.: Interaction of Steelwork and Non-Metallic Membranes. In: 10th Pacific Structural Steel Conference. Singapore: National University of Singapore, 2013, p. 430-436. ISBN 978-981-07-7137-9. Macháček, J. - Charvát, M.: Distribution of longitudinal shear in composite steel and concrete bridge trusses. In: New Developments in Structural Engineering and Construction. Singapore: Research Publishing Services, 2013, p. 503-508. ISBN 978-981-07-6679-5. Mašová, E. - Mikeš, K.: Round timber connections. In: Ninth International PhD&DLA Symposium Abstracts book. 2013, p. 103. ISBN 978-963-7298-54-7. Gödrich, L. - Sokol, Z. - Wald, F.: Numerical Design Model of Joints. In: Design, Fabrication and Economy of Metal Structures, International Conference Proceedings 2013. Heidelberg: SpringerVerlag, GmbH, 2013, p. 303-308. ISBN 978-3-642-36690-1.

80

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Řehoř, F. - Studnička, J.: Lateral buckling of continuous composite bridge girder. In: Proceedings 13th International Scientific Conference VSU' 2013. Sofia: VSU Luben Karavelov, 2013, p. 78-83. ISSN 1314-071X. Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Composite floors with steel fibre reinforced concrete slabs. In: Research and Applications in Structural Engineering, Mechanics and Computation. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 1943-1946. ISBN 978-1-138-00061-2. Horová, K. - Wald, F.: Numerical study of travelling fire in full-scale experimental building In: Research and Applications in Structural Engineering, Mechanics and Computation. Leiden: CRC Press/Balkema, 2013, p. 1999-2002. ISBN 978-1-138-00061-2. Horová, K. - Wald, F. - Bouchair, A.: Travelling Fire in Full-Scale Experimental Building In: Design, Fabrication and Economy of Metal Structures, International Conference Proceedings 2013. Heidelberg: Springer-Verlag, GmbH, 2013, p. 371-376. ISBN 978-3-642-36690-1.

Příspěvky v domácích sbornících Bednář, J. - Wald, F. - Vodička, J. - Kohoutková, A.: Steel fibre reinforced concrete for floor slabs. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, vol. 1, p. 386-391. ISBN 978-80-01-05204-4. Jára, R. - Dolejš, J.: Inovace spojů sendvičových panelů. In: Sborník přednášek z odborného semináře se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ Volyně, 2013, s. 171-172. ISBN 978-80-86837-51-2. Bouška, P. - Špaček, M. - Vokáč, M. - Eliášová, M. - Bittner, T.: Experimental Investigation of Transparent Glazed Noise Reducing Traffic Barrier Against Impact of Flying Stones. In: Sanace a rekonstrukce staveb 2013. Praha: Vědeckotechnická společnost pro sanace staveb a péči o památky WTA CZ, 2013, p. 264. ISBN 978-80-02-02502-3. Hricák, J. - Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Experimenty s nosníky 4. třídy za zvýšené teploty. In: Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká společnost pro ocelové konstrukce, 2013, s. 3-9. ISBN 978-80-02-02413-2. Hricák, J. - Wald, F. - Jandera, M.: Class 4 sections at elevated temperature. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 226-231. ISBN 978-80-01-05204-4. Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Fire Tests on Beam with Class 4 Cross-section Subjected to Lateral Torsional Buckling. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 173-178. ISBN 97880-01-05204-4. Caldová, E. - Vymlátil, P. - Kuklíková, A.: Spřažení dřevobetonových nosníků s rozptýlenou výztuží. In: Sborník přednášek z odborného semináře se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ Volyně, 2013, s. 141148. ISBN 978-80-86837-51-2. Caldová, E. - Vymlátil, P. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Finite-Element Modelling of Timber-Fibre Concrete Composite Floor in Fire. In: Fibre Concrete .2013 - Technology, Design, Application. Praha: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, 2013, p. 133-142. ISSN 2336-338X. ISBN 978-80-01-05240-2. Caldová, E. - Vymlátil, P. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Finite-Element Modelling of Timber-Fibre Concrete Composite Floor in Fire. In: Fibre Concrete 2013 - Collection of Abstracts. Praha: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, 2013. ISBN 978-80-01-05238-9. Caldová, E. - Wald, F. - Kuklíková, A.: Fire test of timber-fibre concrete composite floor. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 411-414. ISBN 978-80-01-05204-4.

81

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Kuklík, P. - Kuklíková, A. - Gregorová, A. - Melzerová, L.: Pokročilé metody pro navrhování konstrukcí z CLT. In: Sborník přednášek z odborného semináře se zahraniční účastí. Volyně: VOŠ Volyně, 2013, s. 155-160. ISBN 978-80-86837-51-2. Ryjáček, P. - Vokáč, M.: Zhodnocení výsledků z dlouhodobého monitoringu bezstykové koleje na mostě v Kolíně. In: Sborník příspěvků 18. mezinárodní sympozium Mosty/Bridges 2013. Brno: Sekurkon, 2013, s. 222-228. ISBN 978-80-86604-60-2. Ryjáček, P. - Schindler, Jiří: Příčiny a poučení z havárie provizória MS v Chrastavě. In: Sborník příspěvků 18. mezinárodní sympozium Mosty/Bridges 2013. Brno: Sekurkon, 2013, s. 135-139. ISBN 978-80-86604-60-2. Kovář, K. - Očadlík, P. - Ryjáček, P. - Vovesný, M.: Výroba a montáž mostu přes Radbuzu v Plzni. In: Sborník příspěvků - Železniční mosty a tunely. Praha: SUDOP Praha, a.s., 2013, s. 7-12. Jána, T. - Wald, F.: Reduction of connection resistance during Veseli fire tests. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 278-283. ISBN 978-80-01-05204-4. Jirků, J. - Wald, F.: Influence of zinc coating to a temperature of steel members in fire. In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika nakladatelství ČVUT v Praze, 2013, p. 294-298. ISBN 978-80-01-05204-4. Šabatka, L. - Kabeláč, J. - Wald, F. - Bajer, M.: Výpočetní modely styčníků ocelových konstrukcí. In: Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká společnost pro ocelové konstrukce, 2013, s. 85-91. ISBN 978-80-02-02413-2. Horová, K. - Wald, F. - Jána, T.: Temperature heterogeneity during travelling fire on experimental building. In: Advances in Engineering Software. 2013, vol. 62-63, no. 62-63, p. 119-130. ISSN 09659978. Jirků, J. - Wald, F.: Zvýšení požární odolnosti konstrukce pomocí povrchové úpravy zinkováním. In: Sborník přednášek 19. konference žárového zinkování. Ostrava: Asociace českých a slovenských zinkoven, 2013, díl 1., s. 88-94. ISBN 978-80-905298-1-6. Prachař, M. - Jandera, M. - Wald, F.: Fire Tests on Beam with Class 4 Cross-section Subjected to Lateral Torsional Buckling In: Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2013, p. 173-178. ISBN 978-80-01-05204-4. Šabatka, L. - Kabeláč, J. - Wald, F. - Bajer, M. Výpočetní modely styčníků ocelových konstrukcí In: Sborník 51. celostátní konference o ocelových konstrukcích Hustopeče 2013. Brno: Česká společnost pro ocelové konstrukce, 2013, s. 85-91. ISBN 978-80-02-02413-2. Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Jána, T. - Jirků, J. (ed.)Proceedings of International Conference Applications of Structural Fire Engineering Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze, 2013. 516 s. ISBN 978-80-01-05204-4. Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. - Kallerová, P. - Jirků, J. - et al.: Integrated Fire Engineering and Response - Fire Brigade Reports and Investigations 1. ed. Praha: CTU Publishing House, 2013. 167 p. ISBN 978-80-01-05200-6. Wald, F. - Burgess, I. - Horová, K. (ed.) Integrated Fire Engineering and Response, Fire Engineering Research - Key Issues for the Future II, Materials of Training School, Praha: CTU Publishing House, 2013. 192 s. ISBN 978-80-01-05290-7.

Skripta Dolejš, J. - Ryjáček, P.: Ocelové mosty: cvičení. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2013. 63 s. ISBN 9788001052228.

82

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2014 Docentská habilitační přednáška Dolejš, J.: Vysokopevnostní oceli pro stavební konstrukce. [Habilitační přednáška]. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2013. 30 s. ISBN 978-80-01-05218-1. Výsledky s právní ochranou Ilčík, J. - Dolejš, J.: Šikmá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 26023. 2013-10-29. Ilčík, J. - Dolejš, J.: Šikmá pohyblivá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 26024. 2013-10-29. Ilčík, J. - Dolejš, J.: Tuhá lešenářská kotva. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 26022. 201310-29. Kalamar, R. - Eliášová, M.: Centricky zatížený sloup ze skla. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 25989. 2013-10-21. Nechanický, P. - Kuklík, P. - Kuklíková, A.: Spřažení nosníků na bázi dřeva spojených pomocí ocelových destiček s oboustranně prolisovanými trny se základní deskou. Patent Úřad průmyslového vlastnictví, 304080. 2013-08-21. Bakštein, V. - Netušil, M.: Provizorní letmo montovaná zavěšená lávka. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 25891. 2013-09-24. Kolařík, L. - Suchánek, J. - Dunovský, J. - Rotter, T. - Fišer, M. - et al.: Zkušební zábradelní svodidlo PZSH3. [Funkční vzorek]. 2013. Ryjáček, P. - Vovesný, M.: Mostovkový panel. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 25581. 2013-06-24. Wald, F. - Jirků, J.: Ocelový prvek nosné stavební konstrukce. Užitný vzor Úřad průmyslového vlastnictví, 25091. 2013-03-18.

83

SBORNÍK. Nadace Františka Faltuse Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT

Recommend Documents