Sbírka úloh. pro přípravu na testy obecných studijních předpokladů

Sbírka úloh pro přípravu na testy obecných studijních předpokladů

Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro udržitelný rozvoj v sítí spolupracujících škol, obce a ekologických sdružení. Reg. číslo CZ.1.07/1.1.00/14.0143

Verze 0.3, 30.11.2013

Prolog Velká část uchazečů o studium oborů zaměřených na UR a EVVO musí v přijímacím řízení projít testy obecných studijních předpokladů (OSP) v rámci Národních srovnávacích zkoušek, které pořádá společnost Scio. Jedním z hlavních klíčů k úspěchu v těchto testech je dostatečné procvičení typových úloh, které se v těchto testech vyskytují. Ne vždy však mají uchazeči k dispozici dostatečné množství těchto úloh – řada materiálů pro přípravu je navíc poskytována komerčně, v rámci placených materiálů a služeb, což některým uchazečům poněkud zhoršuje možnosti efektivní přípravy na tyto testy (diskriminuje nízkopříjmové skupiny). Cílem této sbírky úloh je poskytnout všem uchazečům zdarma kvalitní sady úloh se zřetelem na možnost dostatečného procvičení úloh, které studentům typicky činí problémy (např. úlohy z kvantitativního oddílu). Materiál je v souladu s obsahem testů ve šk. roce 2013/2014. Materiál je šířen v různých digitálních podobách s ohledem na rozvoj mobilních technologií, např. tabletů. Věříme, že tato sbírka úloh přispěje k rozšíření možností kvalitní přípravy na testy OSP. Autoři

Předmluva Základem přípravy na testy OSP Scio, které se konají v rámci Národních srovnávacích zkoušek, je především procvičování typových úloh z jednotlivých testových oddílů. Problém však často spočívá v nedostatku vhodných úloh. Společnost Scio sice poskytuje na svých webových stránkách bezplatně ukázkový, jeho rozsah je však vzhledem k procvičování nedostatečný. Další materiály jsou pak k dispozici až za poplatek. Tento materiál je pravděpodobně prvním pokusem o vybudování dostatečné „testové banky úloh“ pro přípravu na tyto testy – otevřeným a v průběhu času se rozšiřujícím. Sbírka obsahuje v první části kompletní test OSP polovičního rozsahu a následně vybrané úlohy problémových typů. Úlohy vznikaly nikoliv „od stolu“, nýbrž na základě mnoha testování a odlaďování přímo se studenty, kteří se na testy OSP připravovali. Materiál je přizpůsoben podobě testů ve školním roce 2013 až 2014.

Hodně štěstí (nejen) při přípravě vám přejí autoři.

VŠeweb.cz – materiály pro přípravu pro všechny

Cvičný test OSP VERBÁLNÍ ODDÍL V každém z následujících krátkých textů v zadání jsou dvě prázdná místa, která znač, že ve větě bylo něco vynecháno. Vyberte dvojici slov z nabídnutých možností, která se nejlépe hodí jako doplnění předložených vět. 1.

2.

Za provádění restaurování národní kulturní památky bez ______ Ministerstva kultury lze uložit fyzické osobě ______ až do výše 4 000 000 Kč.

Studentům Západočeské univerzity nabízíme mimo jiné možnost ______ zkušenosti z praxe, zpravidla formou spolupráce na ______ IT projektech, a to již při studiu.

(A) svolení – dotaci (B) informování – penále (C) povolení – pokutu (D) dohledu – bonus (E) žádosti – sankci

(A) načerpat – reálných (B) získat – teoretických (C) prodat – zajímavých (D) zapomenout – rozsáhlých (E) zvýšit – praktických

Každá z následujících úloh se skládá z dvojice slov nebo slovních spojení, za kterými následuje pět možností. Z nich vyberte tu, která nejlépe odpovídá vztahu ve dvojici slov v zadání.

3.

4.

TRUHLÁŘ : STROM

BRZDA : RYCHLOMĚR

(A) hudebník : noty (B) režisér : film (C) pekař : obilí (D) sportovec : stopky (E) lékař : pacient

(A) tlak : barometr (B) hra : pravidlo (C) převodovka : otáčkoměr (D) výdaj : zisk (E) klimatizace : teploměr

Za souvislým textem následují úlohy sestavené na základě jeho obsahu. Přečtěte si text a následně vyberte nejvhodnější odpověď na předloženou otázku. Všechny úlohy řešte pouze na základě toho, co se v textu píše nebo z textu vyplývá. TEXT K ÚLOHÁM 5 A 6 Nová verze státní energetické koncepce podporuje dostavbu jaderné elektrárny Temelín, modernizaci Dukovan a s tím spojený nárůst podílu jaderné energie v mixu. Posílit by měla i energie z obnovitelných zdrojů, vyjma solárních panelů na orné půdě. Utlumovat by se naopak měla hnědouhelná energetika. Aktualizovaná státní energetická koncepce dál počítá s jádrem, do provozu by měly být uvedeny nové bloky atomových elektráren. Vzrůst by měl podíl obnovitelných a druhotných zdrojů, využití uhlí se přesune především do teplárenství. Aktuální verzi koncepce, kterou na svých webových stránkách zveřejnilo Ministerstvo průmyslu a obchodu, kritizují ekologické organizace a požadují její přepracování. Koncepce počítá s výstavbou dvou nových bloků jaderné elektrárny v Temelíně a s vytvořením podmínek pro prodloužení životnosti čtyř bloků elektrárny Dukovany na 60 let a výstavbu nového pátého bloku v této lokalitě kolem roku 2040. Dokument předpokládá i územní vymezení lokalit pro možný další rozvoj jaderné energetiky po roce 2040. Nyní jaderné zdroje dodávají asi třetinu vyráběné elektřiny. Koncepce předpokládá, že podíl roční výroby elektřiny z domácích zdrojů ke spotřebě elektřiny v Česku bude minimálně 80 procent, s výrazným růstem podílu jaderné energie v celkovém energetickém mixu na zhruba 52 procent a utlumením výroby elektřiny z uhlí ze 60 procent na přibližně 16 procent. Kromě jádra a uhlí by se na výrobě elektřiny měly podílet zejména obnovitelné a druhotné zdroje a zemní plyn. Ve struktuře primárních energetických zdrojů poroste podíl obnovitelných a druhotných zdrojů energie, především biomasy, fotovoltaiky a odpadů. Koncepce už nepočítá s využitím fotovoltaických elektráren na zemědělské půdě, přibývat mají hlavně menší zdroje na střechách domů. (podle iHNed.cz) Příprava na testy OSP Scio


5.

6.

Co je hlavním tématem uvedeného textu?

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

(A) pozitiva využívání jaderné energetiky (B) obsah státní energetické koncepce (C) názor ekologů na výstupy ministerstva (D) využití uhlí v teplárenství (E) podíl obnovitelných zdrojů na výrobě elektrické energie

(A) Ministerstvo průmyslu a obchodu vytvořilo novou verzi státní energetické koncepce. (B) Ministerstvo průmyslu a obchodu schválilo novou verzi státní energetické koncepce. (C) Koncepce nepočítá s dalším využíváním fotovoltaických elektráren. (D) V nové verzi státní energetické koncepce je zmíněno téma teplárenství. (E) Podle nové energetické koncepce nebude uhlí využíváno k výrobě elektrické energie.

TEXT K ÚLOHÁM 7 A 9 Praha 4 má od 4. září 2013 další čtyři plochy pro legální graffiti, na kterých může komunita sprejerů volně tvořit, aniž by se dopouštěla trestného činu. Pokračuje tak v několikaletém boji proti hyzdícím malůvkám a tagům na zdech a domech. „Nechceme jít pouze cestou represe, ale i spolupráce,“ uvedla radní Prahy 4 Lucie Michková (ODS), předsedkyně Komise pro bezpečnost a prevenci kriminality. „Legalizujeme plochy pro graffiti, protože chceme dát prostor pro seberealizaci tvůrcům, možná budoucím umělcům. Jejich díla jsou mnohdy opravdu pozoruhodná a my věříme ve férovost – pokud jim prostor poskytneme, fasády domů našich obyvatel nechají čisté.“ Nové plochy pro graffiti wall jsou v podchodu v ulici Na Chodovci, na zdi v Podolské ulici a v podchodech „Pobřežní cesta“ a „Přístaviště“. Jsou řádně označeny, aby bylo zřejmé, že to jsou plochy pro legální graffiti. Na takto vyznačených plochách mohou sprejeři svobodně tvořit, a přitom jim za sprejerství nehrozí žádný trest. Nové plochy pro legální graffiti doplnily již před lety zlegalizované plochy na třech železničních přemostěních – Sulická, Vídeňská a Modřanská, a na dvou přemostěních nad cyklostezkami v Braníku. Zájem o ně potvrdil správnost záměru vedení městské části Praha 4. Na graffiti pamatuje Praha 4 i v rámci své grantové politiky. Každý rok vypisuje granty na antigraffitové nátěry a odstraňování nelegálních graffiti i z objektů soukromých vlastníků. (upraveno podle praha4.cz) 7. Který z následujících názvů by nejlépe odpovídal uvedenému textu? (A) Nekončící boj Prahy 4 se sprejery (B) Praha 4 – ráj sprejerů (C) Městská část Praha 4 spolupracuje se sprejery (D) Vyhlášení grantových programů pro sprejery (E) Nové plochy pro legální graffiti na Praze 4

8. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Před 4. zářím 2013 nebyly na Praze 4 žádné plochy pro legální graffiti. (B) Mezi radními jedné z městských částí je i členka ODS.

(C) Městská část Praha 4 spolupracuje se sprejery (D) Graffiti lze legálně tvořit pouze na plochách, které jsou příslušným způsobem označeny. (E) Praha 4 vůči sprejerům neuplatňuje represivní opatření.

9. Kterou informaci v textu nenajdeme? (A) jméno předsedkyně Komise pro bezpečnost a prevenci kriminality (B) názvy některých ulic, na kterých jsou plochy pro legální graffiti (C) počet nových ploch pro legální graffiti, které má Praha 4 od 4. září 2013 (D) zaměření některých grantů (E) celkový počet ploch pro legální graffiti na Praze 4

Příprava na testy OSP Scio


Každá z následujících úloh obsahuje slovo nebo slovní spojení, za kterým je uvedeno pět možností. K danému slovu vyberte to, které se nejvíce blíží jeho opačnému významu. Pozor, v úlohách jde často o odlišení velmi jemných rozdílů. 10.

11.

POSTUPNÝ

NEPRŮBOJNÝ

(A) skokový (B) povlovný (C) extrémní (D) rychlý (E) nastupující

(A) narcistní (B) výstřední (C) vychytralý (D) asertivní (E) drzý

STOP Konec oddílu 1 POKUD JSTE JIŽ SKONČILI A JEŠTĚ VÁM ZBÝVÁ ČAS, MŮŽETE SI ZKONTROLOVAT SVOJI PRÁCI V TOMTO ODDÍLE. NENÍ DOVOLENO ZABÝVAT SE KTERÝMKOLIV JINÝM ODDÍLEM!



LOGICKÝ ODDÍL Následující úlohy jsou založeny na tabulkách či grafech. TABULKA K ÚLOHÁM 12 AŽ 15 Tabulka obsahuje vybrané údaje o zaměstnancích analytického oddělení společnosti Alfa–omega analytics, které má celkově 5 zaměstnanců. Jméno a příjmení

Věk

Hrubý měsíční příjem v Kč

Bohuslav Lenský

27 let

42 000

Ctirad Mašek

44 let

44 000

Daniel Nývlt

31 let

52 000

Emil Otepka

32 let

54 000

František Plachta

36 let

138 000

12. Jaký byl průměrný hrubý měsíční příjem zaměstnanců nad 35 let v tomto oddělení společnosti? (A) 78 tis. Kč (B) 86 tis. Kč (C) 88 tis. Kč (D) 91 tis. Kč (E) 138 tis. Kč

(A) Bohuslav Lenský (B) Ctirad Mašek (C) Daniel Nývlt (D) Emil Otepka (E) František Plachta

13. Kolik procent zaměstnanců oddělení má takový hrubý měsíční příjem, který je nižší než průměrný hrubý měsíční příjem všech zaměstnanců na tomto oddělení? (A) 10 (B) 20 (C) 50 (D) 80 (E) 90

14. Který ze zaměstnanců tohoto oddělení má hrubý měsíční příjem větší než je průměrný hrubý měsíční příjem všech zaměstnanců tohoto oddělení?

15. Který ze zaměstnanců má hrubý měsíční příjem takový, že právě 40 procent zaměstnanců oddělení má vyšší než on? (A) Bohuslav Lenský (B) Ctirad Mašek (C) Daniel Nývlt (D) Emil Otepka (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.



Každá z následujících úloh se skládá z otázky a dvou tvrzeních označených (1) a (2). S využitím těchto tvrzení (případně dalších informací v zadání) určete, zda, resp. které informace jsou dostačující k jednoznačnému určení odpovědi na danou otázku. 16.

17.

Je čtyřciferné číslo X dělitelné šesti?

Kláře a Erice je dohromady přesně 40 let.

(1) Součet prvních tří cifer čísla X je roven 11. (2) Poslední číslice čísla X je sudá, ale není to čtyřka. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

Kolik let je Kláře? (1) Za pět let bude Kláře a Erice dohromady 50 let. (2) Klára je o tři roky starší než Erika. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

Každá z následujících úloh je založena na textu a souboru podmínek. Při řešení je zpravidla užitečné znázornit situaci vhodným náčrtkem. TEXT K ÚLOHÁM 18 AŽ 20 Čtyři rodiny (Adámkovi, Břízovi, Címovi, Dudkovi) odcestovali na letní dovolenou. Každá z nich cestovala jiným dopravním prostředkem (auto, autobus, letadlo, vlak) a každá z nich cestovala do jiné země (Francie, Chorvatsko, Itálie, Řecko). Dále víme, že: ● ● ● ● ●

Rodina, která jela autem, jela do Chorvatska, ale nebyli to Címovi. Břízovi necestovali do Chorvatska ani do Itálie. Břízovi necestovali autobusem. Rodina, která cestovala letadlem, směřovala do Řecka. Adámkovi cestovali do Francie.

18.

20.

Které z následujících tvrzení může platit?

Které z následujících tvrzení je určitě nepravdivé?

(A) Břízovi cestovali na dovolenou autem. (B) Címovi cestovali na dovolenou vlakem. (C) Adámkovi cestovali na dovolenou do Itálie. (D) Dudkovi cestovali na dovolenou do Francie. (E) Adámkovi cestovali na dovolenou letadlem.

(A) Adámkovi cestovali na dovolenou do Francie. (B) Břízovi cestovali na dovolenou letadlem. (C) Břízovi cestovali na dovolenou do Řecka. (D) Dudkovi cestovali na dovolenou do Itálie. (E) Dudkovi cestovali na dovolenou autem.

19. Která z rodin mohla jet na dovolenou vlakem? (A) jen Adámkovi (B) jen Břízovi (C) jen Címovi (D) jen kterákoliv z rodin Adámkovi, Břízovi (E) jen kterákoliv z rodin Adámkovi, Címovi



TEXT K ÚLOHÁM 21 AŽ 22 Každý z pětice internetových obchodních domů (CZK.cz, Elza.cz, Labe2000.cz, Mol.cz, Shop-in.cz) dosáhl jiného ročního zisku v mil. Kč (5, 10, 20, 35, 50). Dále víme, že: ● ● ●

Shop-in.cz dosáhl vyššího ročního zisku než CZK.cz a Labe2000.cz dohromady. Elza.cz měl vyšší roční zisk více než Labe2000.cz. CZK.cz dosáhl vyššího ročního zisku než Elza.cz a Mol.cz dohromady. 22.

21. Které z následujících tvrzení je v souladu s podmínkami v zadání? (A) Nejvyšší roční zisk z uvedených pěti internetových obchodů měl CZK.cz. (B) Mol.cz měl roční zisk 35 mil. Kč. (C) Labe2000.cz měl roční zisk 20 mil. Kč. (D) Nejnižší roční zisk z uvedené pětice internetových obchodů měl obchod Elza.cz. (E) Internetový obchod Elza.cz měl nižší roční zisk než CZK.cz.

Jaký roční zisk v mil. Kč měly dohromady internetové obchody Elza.cz a Labe2000.cz? (A) 15 (B) 25 (C) 30 (D) 45 (E) Odpověď nelze jednoznačně určit.




ARGUMENTAČNÍ ODDÍL Zadání úlohy obsahuje dva texty. Přečtěte si je a následně vyberte nejvhodnější odpověď na danou otázku. Úlohy řešte pouze na základě toho, co se v textech píše nebo co z textů vyplývá, nikoliv na základě informací, které víte z jiných zdrojů, i když jsou pravdivé. TEXTY K ÚLOHÁM 23 AŽ 25 TEXT 1 Zadejte si do vyhledavače slovo „hipster“ a vyjede vám množství stránek plných nepřesností, omylů a stereotypů. Výjimku netvoří ani různí hudební publicisté, komentátoři a experti na subkultury. Pokud smýšlíte levicově, chodíte v hnusných botách, máte sotva na nájem nebo bydlíte u matky a vepřové zapíjíte desítkou, zřejmě saháte po revolveru, když slyšíte o povrchních pitomcích z bohaté rodiny, kteří pracují v reklamce, vydělávají spoustu peněz a vysedávají v trendy barech s plastovými raybany na nose a plackou knížete na klopě. Svým dílem k podobným předsudkům přispělo i číslo Nového prostoru, kde jsou hipsteři vykreslováni jako autistické děti konzumerismu, trávící život u Applu. (...) V devadesátých letech měli hipsteři tetování, piercing, mastné vlasy, píchali si heroin a poslouchali indie rock, pak začali nosit plnovous a skinny jeans ze sekáče, velké brýle s tlustými plastovými obroučkami, řešit etickou spotřebu a šňupat kokain. Co tedy máme usoudit z jejich módního stylu, který je na rozdíl od stylu punkerů nebo skinheads flexibilní stejně jako jejich práce? Pokusme se namísto definic kriticky analyzovat. Není to kreativní třída, protože to není třída v jakémkoli chápání toho pojmu. Symboličtí analytici? Dost možná, ale je to složitější. Spíš než o subkultuře a stylu bychom se měli bavit o scénách. O určité sociální skupině lidí, její struktuře, práci, životním stylu a hodnotách. O místech, kde se eklekticky stýkají různé subkultury. Takže buržoazní bohéma, takzvaní bobos? I přes různé spory panuje shoda, že bohéma ano, ale ne buržoazní, protože hipsteři mezi úspěšné vyšší střední vrstvy nepatří. Tomáš Schejbal, a2larm.cz TEXT 2 Hipsteři. Nejspíš jste se s nimi už setkali ve svém životě nebo ve svém druhém životě na Facebooku, případně jimi sami jste. Městská populace mladých teenagerů i mladých dospělých náležící ke střední třídě; subkultura, která se vyznačuje příklonem k nezávislé hudbě, vlastním stylům oblékání, alespoň manifestně liberálními postoji a alternativními způsoby života. Ačkoliv jde o nepoměrně starší termín, o hipsterech dnes mluvíme zejména v kontextu doby od 90. let. Proč hipsteři při tvorbě svého ,,kulturního cool” nemají rádi, když je nazvete hipstery? To pomůže zodpovědět Pierre Bourdieu. Na Wikipedii se dočteme, že někteří kritici považují hipsterství za kulturu cynismu, nihilismu a amorality. Hipstery můžeme chápat jako symbol postmoderní doby: mladou, (sub)kulturně a eklekticky definovanou generaci, která se cítí vně jakéhokoliv systému a velkých sociálních hnutí, generaci, která akcentuje zejména svůj vkus a sklon k využívání nejrůznějších popkulturních symbolů. Estetika (často kýče) hraje v životě hisptera zásadní roli, je hluboce ukotvená ve zvýšené citlivosti v příjímání nových módních trendů – hipsteři se považují za tzv. trend-setters, ačkoliv to většinou bývá jen jejich klamný pocit. Sledujeme-li teorie módy, což s pečlivostí učinila například japonská socioložka Yuniya Kawamura, když přišla se svojí teorií institucionalizace módy v pozoruhodné práci Fashion-ology, lze na nich vysledovat i vznik hipstera jako člověka veblenovské okázalé spotřeby, který usiluje o odlišnost, ačkoliv se tím zároveň zařazuje po bok jiných odlišných. Novinka totiž nemá smysl, jakmile k ničemu neodkazuje a není ostatními členy správně ,,dekódována”. Filip Lachmann, socialniteorie.cz 23.

(D) Druhý text, na rozdíl od prvního, považuje hipstery za sociální třídu. (E) První text hipstery kritizuje, druhý pouze analyzuje.

V čem se dva uvedené texty liší? (A) Druhý text pokládá, na rozdíl od prvního, hipstery za subkulturu. (B) První text pokládá, na rozdíl od druhého, hipstery za příslušníky střední třídy. (C) První text, na rozdíl od druhého, spojuje otázku hipsterství i se stylem oblékání.



24.

25.

Co tvrdí autor prvního textu?

Co můžeme tvrdit na základě obou uvedených textů?

(A) Hipsteři vysedávají v trendy barech s plastovými raybany na nose. (B) Hipster se pozná podle toho, že šňupe kokain. (C) Hipsteři mají flexibilní práci. (D) Hipsteři nejsou kreativní. (E) Hipsteři ve skutečnosti neexistují.

(A) Oba autoři podávají rozdílné definice pojmu hipster. (B) První autor se, na rozdíl od druhého, považuje za hipstera. (C) Autoři se shodnou v tom, že hipsteři sami sebe za hipstery nepovažují. (D) První text je reakcí na druhý text. (E) Hipsterská móda je proměnlivá.

V každém z následujících textů je právě jedna část (zpravidla věta či souvětí), která do něj svým významem logicky nezapadá. Úkolem je tuto část identifikovat mezi nabídnutými odpověďmi. 26. Lidé stále častěji nakupují za hranicemi. Třeba v Německu mohou za velký nákup zaplatit až o několik set až tisíc korun více. Rozdíly v cenách se však snižují. Zatímco loni byl testovací nákup potravin a drogerie v Německu o pětinu levnější, letos identický nákupní koš vyšel za hranicemi už jen o třináct procent levněji. Pro návštěvníka Kauflandu v saské Žitavě pár kilometrů od českých hranic může být procházka mezi některými regály překvapením. I když město trpí vylidněním a převažují v něm senioři, regály s dětskými věcmi, jako je například mléčná výživa či příkrmy, zejí prázdnotou. Není to tím, že by v Sasku zažívali nějaký babyboom, jen zdejší obchody objevuje čím dál více Čechů. Právě dětské věci patří k těm, u kterých jsou rozdíly mezi Českem a Německem v cenách obchodů nejvyšší – například na jednom balení dětského příkrmu Hipp ušetříte v Německu dvacetikorunu, rozdíly u mléčné výživy jsou ještě větší a jedno šestisetgramové balení vyjde v Německu o stovku levněji. Která z následujících částí svým významem do uvedeného textu logicky nezapadá? (A) Pro návštěvníka Kauflandu v saské Žitavě pár kilometrů od českých hranic může být procházka mezi některými regály překvapením. (B) Třeba v Německu mohou za velký nákup zaplatit až o několik set až tisíc korun více. (C) Právě dětské věci patří k těm, u kterých jsou rozdíly mezi Českem a Německem v cenách obchodů nejvyšší. (D) Rozdíly v cenách se však snižují. (E) Lidé stále častěji nakupují za hranicemi. 27. Na úpravy koryt řek a potoků nebude potřeba řádné povolení, pokud v Poslanecké sněmovně projde novela zákona o vodách, varuje ekologická organizace Arnika. Ekologové varují, že tento zákon jen zvyšuje riziko povodní i při běžných deštích.

„V době, kdy se navracíme spíše k přírodě blízké podobě vodních toků, hrozí české krajině nekontrolovatelné kanalizování potoků a řek, které může vést k nenávratným škodám,“ varuje Jana Vitnerová z Arniky. Důsledkem takovýchto zásahů je podle jejích slov i nižší riziko povodní při průměrných srážkách, nebo zlepšení stavu rostlin a živočichů ve vodním ekosystému. Novelizace zákona by v praxi znamenala volné zacházení s vodními toky bez dosud potřebného povolení. „Možnost omezit škodlivé zásahy do řek tak bude záviset zcela na úřednících vodoprávních úřadů. Veřejnost, včetně odborníků, nebude mít možnost kontroly rozhodování o cenných částech přírody,“ říká Vitnerová. Hrubé zásahy do vodních toků bez řádného povolení podle ní odporují evropské legislativě. Současný zákon o vodách umožňuje bez povolení správce toku pouze likvidovat a napravovat následky spojené s živelnými pohromami. Která z následujících částí svým významem do uvedeného textu logicky nezapadá? (A) Ekologové varují, že tento zákon jen zvyšuje riziko povodní i při běžných deštích. (B) Hrubé zásahy do vodních toků bez řádného povolení podle ní odporují evropské legislativě. (C) Novelizace zákona by v praxi znamenala volné zacházení s vodními toky bez dosud potřebného povolení. (D) Důsledkem takovýchto zásahů je podle jejích slov i nižší riziko povodní při průměrných srážkách, nebo zlepšení stavu rostlin a živočichů ve vodním ekosystému. (E) Současný zákon o vodách umožňuje bez povolení správce toku pouze likvidovat a napravovat následky spojené s živelnými pohromami.



28. Třetina Čechů trpí nadváhou a procento obézních lidí po celém světě se neustále zvyšuje. V porovnání se ostatními zeměmi na tom z hlediska přebytečných kil nejsme právě nejlépe. O obezitě je nutné mluvit neustále. Nejde jen o to „mít nějaké to kilo navíc“, ale nadváha může také zvyšovat krevní tlak, poškozovat klouby, přispívat k neplodnosti, a v neposlední řadě vést k cukrovce, nebo dokonce k infarktu. Díky varování lékařů však velká část populace svou obezitu již řeší. Obézních je už tolik, že Světová zdravotnická organizace WHO označuje obezitu za epidemii. Proto stále vznikají nejrůznější iniciativy, které se znovu a znovu snaží vybudit společnost k aktivnímu boji s obezitou a nadváhou. Patří k nim i Evropský den obezity, který nabízí celou řadu aktivit zaměřených na osvětu a zdravý úbytek váhy.

(B) V porovnání se ostatními zeměmi na tom z hlediska přebytečných kil nejsme právě nejlépe. (C) O obezitě je nutné mluvit neustále. (D) Patří k nim i Evropský den obezity, který nabízí celou řadu aktivit zaměřených na osvětu a zdravý úbytek váhy. (E) Díky varování lékařů však velká část populace svou obezitu již řeší.

Která z následujících částí svým významem do uvedeného textu logicky nezapadá? (A) Třetina Čechů trpí nadváhou a procento obézních lidí po celém světě se neustále zvyšuje.

Všechny z následujících úloh jsou založeny na krátkém textu. Všechny úlohy řešte pouze na základě informací uvedených v textu či z něho vyplývajících, nikoliv na základě vlastních znalostí. 29. Disponent zmocněný k nakládání s peněžními prostředky na účtu písemnými platební příkazy je oprávněn k nakládání s peněžními prostředky na účtu, ověření aktuálního zůstatku na účtu, ověření pohybů a stavu peněžních prostředků na účtu, k doručování písemných dispozic bance a k vyzvedávání výpisů z účtu a veškeré korespondence pro majitele účtu, není-li tato určena do vlastních rukou majitele účtu. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Zmocněným disponentem nemůže být majitel účtu. (B) Nakládat s peněžními prostředky může pouze majitel účtu či zmocněný disponent. (C) Nakládat s peněžními prostředky na účtu nemusí pouze majitel účtu. (D) Banka je povinna informovat majitele účtu o jednání zmocněného disponenta. (E) Majitel se zavazuje zmocnit disponenta pro nakládání s peněžními prostředky.

po umístění parkovacího lístku vydaného prostřednictvím příslušného parkovacího automatu na zvenku viditelném místě za předním sklem vozidla po celou dobu stání; řidič motocyklu uschová parkovací lístek u sebe a je povinen předložit ho při kontrole. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Stání jízdních kol na místních komunikacích je zakázáno. (B) Jestliže řidič motocyklu není schopen předložit parkovací lístek kontrole, bude mu udělena pokuta. (C) Není-li možné umístit parkovací lístek viditelně, je třeba ho předložit kontrole. (D) Za splnění příslušných podmínek je na místních komunikacích povoleno stání všem silničním motorovým vozidlům. (E) Nesilničním motorovým vozidlům, která svou povahou vylučují pohyb po místních komunikacích, je stání zakázáno.

30. Na místních komunikacích je povoleno stání všem silničním motorovým vozidlům po zaplacení ceny za stání prostřednictvím parkovacího automatu na celou dobu stání a



31. Z důvodu výstavby městského okruhu dochází od přibližně 4.30 hodin v pondělí 7. října 2013 do odvolání (předpoklad duben 2014) k dočasnému přerušení tramvajového provozu v úseku Nádraží Holešovice – Ke Stírce. Vybrané spoje linky číslo 3 jsou ze zastávky Kobylisy prodlouženy k Vozovně Kobylisy. Všechny spoje linky číslo 17 jsou ve směru od Levského ukončeny v obratišti Výstaviště Holešovice. Linka číslo 53 je v úseku Výstaviště Holešovice – Ke Stírce odkloněna přes zastávky Nádraží Holešovice (v ulici Plynární), Ortenovo náměstí, Maniny, Palmovka a Bulovka. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Předpokládanou dobou dokončení výstavby městského okruhu je duben 2014. (B) V době běžného tramvajového provozu končí linka číslo 17 v obratišti Výstaviště Holešovice. (C) Přerušení tramvajového provozu v úseku Nádraží Holešovice – Ke Stírce nebude trvat déle než do května 2014. (D) Městský okruh umožní po své dostavbě zrychlení tramvajového provozu na linkách 3, 17, a 53. (E) V době přerušení tramvajového provozu v úseku Nádraží Holešovice – Ke Stírce budou některé spoje prodlouženy. 32. Psychiatrie je lékařský obor, který léčí nemoci mozku, které se projevují v myšlení, emocích, vnímání a také chování nemocných. Z ostatních lékařských oborů má nejvíce styčných bodů s neurologií, která se také zabývá nervovou soustavou včetně mozku, z nelékařských oborů je jí nejblíže psychologie, se kterou také psychiatrie úzce spolupracuje jak při léčbě, tak diagnostice.

nelékařskými obory. (B) Mozkem se z lékařských oborů zabývá pouze psychiatrie a neurologie. (C) Psychologie a psychiatrie spolu úzce spolupracují nejen při diagnostice. (D) Některé nemoci mozku se projevují také v chování nemocných. (E) Při léčbě určitých nemocí se uplatňují i nelékařské obory. 33. Vyúčtování musí být uhrazeno nejpozději do data splatnosti uvedeného v příslušném Vyúčtování. Vyúčtování je uhrazeno připsáním vyúčtované částky pod správným variabilním symbolem na účet operátora (popř. identifikací platby po sdělení správného variabilního symbolu). Zaslání upomínky v případě prodlení se zaplacením Vyúčtování může být zpoplatněno dle Ceníku. V některých případech je možné uhradit poskytnuté služby před vystavením Vyúčtování. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Na konstantním symbolu při hrazení vyúčtované částky nezáleží. (B) Poskytnuté služby je třeba uhradit mezi datem vystavení a datem splatnosti Vyúčtování. (C) Ceník určuje výši pokuty v případě uhrazení jiné než vyúčtované částky. (D) I platbu provedenou pod špatným variabilním symbolem je možné identifikovat. (E) Připsání vyúčtované částky je zpoplatněno dle Ceníku.

Které z následujících tvrzení nevyplývá z uvedeného textu? (A) Psychiatrie má spojitost nejen s lékařskými, ale také




KVANTITATIVNÍ ODDÍL Není dovoleno používat kalkulačky ani jiné pomůcky. Není-li uvedeno jinak, jsou všechna použitá čísla reálná. V následujících úlohách je úkolem porovnat dvojice výrazů (vlevo a vpravo) a na základě toho vybrat jednu ze čtyř možností. Informace týkající se jednoho nebo obou výrazů jsou uvedeny vždy nad oběma výrazy. 34. a, b > 1 ab

ba

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 35.

36. M je počet úhlopříček v pravidelném osmiúhelníku zvětšený o sedm. N je počet způsobů, jimiž mohu vybrat dvojici (na pořadí nezáleží) ze skupiny osmi lidí. M N (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 37. Aritmetický průměr čísel X, Y, Z je roven 12; W = 24.

Dva svetry po zdražení stojí stejně jako tři tytéž svetry před zdražením. cena jednoho svetru před zdražením

60 % ceny jednoho svetru po zdražení

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

aritmetický průměr čísel X, Y, Z, W (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

V následujících úlohách je úkolem vyřešit slovní zadanou slovní úlohu. 38. Tři dělníci postaví zeď za 2,5 dne. Za jak dlouho postaví šest dělníků zeď osminásobné délky za předpokladu, že všichni dělníci pracují stejně rychle? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14

(A) 45 (B) 40 (C) 20 (D) 15 (E) 5 40. Kolikrát jsou tři poloviny větší než čtyři pětiny z 0,75?

39. V hotelu je celkem 110 lůžek, které jsou k dispozici v jedno-, dvou- a třílůžkových pokojích, přičemž platí, že třílůžkových pokojů je třikrát více než jednolůžkových a dvoulůžkových je dvakrát více než trojlůžkových. Kolik je celkem v hotelu jednolůžkových pokojů?

(A) 1,5krát (B) 2krát (C) 2,5krát (D) 3krát (E) 3,5krát


19


Následující úlohy jsou založeny na rovnicích či nerovnicích, které obsahují symboly nově definovaných operací, nebo jde o slovní popis matematického postupu.. 41.

42. Začínám provádět výpočet s číslem 19: vynásobím ho třemi, přičtu tři, vydělím dvěma a provedu tajnou operaci. Takto získám číslo 25. Která z následujících možností mohla být tajnou operací?

Operace & je definována předpisem a & b = 3(a – 2b) Jaká je hodnota výrazu 8 & 3?

(A) vynásobení pětkou (B) přičítání pětky (C) násobení dvojkou (D) dělení dvojkou (E) odečítání pětky

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

Cílem následujících úloh je porozumět významu matematického zápisu a určit, které tvrzení ve slovní podobě mu odpovídá. 43. S označuje cenu akcie ve středu, C cenu akcie ve čtvrtek. C = 0,93S Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného zadání? (A) Cena akcie ve čtvrtek byla o sedm procent nižší než ve středu. (B) Cena akcie ve středu byla o sedm procent vyšší než ve středu. (C) Cena akcie ve středu byla o sedm procent vyšší než ve středu. (D) Cena akcie ve čtvrtek byla o devadesát tři procenta nižší než ve středu. (E) Cena akcie ve čtvrtek byla o devadesát tři procenta vyšší než ve středu.

bodů. (D) Průměrný rozdíl bodových zisků mezi prvním a druhým nejlepším a mezi třetím a druhým nejlepším soutěžícím činil 28 bodů. (E) Kdyby získal druhý nejlepší o 14 bodů více, předstihl by soutěžícího, který získal A bodů. 45. B označuje aktuální věk Báry, V je aktuální věk Veroniky, oba věky jsou v letech. B = 2V (B + 5) = 1,5(V + 5) Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného zadání?

44. A označuje bodový zisk nejlepšího soutěžícího, B druhého nejlepšího soutěžícího, C třetího nejlepšího soutěžícího, přičemž vyšší počet bodů zajišťuje lepší umístění. Platí, že: (A – C) : 2 = 28 Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného zadání? (A) Druhý nejlepší soutěžící získal o 14 bodů více než třetí nejlepší soutěžící. (B) Nejlepší soutěžící získal více než 36 bodů. (C) První a třetí nejlepší soutěžící získali dohromady 56

(A) Veronika je aktuálně dvakrát starší než Bára. Za pět let bude Veronika už jen jedenapůlkrát starší než Bára. (B) Veronika je aktuálně dvakrát starší než Bára. Za pět let bude Bára jedenapůlkrát starší než Veronika. (C) Bára je aktuálně dvakrát starší než Veronika. Za pět let bude Veronika jedenapůkrát starší než Bára. (D) Bára je aktuálně dvakrát starší než Veronika. Za pět let bude Bára už jen jedenapůlkrát starší než Veronika. (E) Uvedené rovnice nepopisují ani jednu z výše uvedených situací.




KONEC TESTU



KVANTITATIVNÍ ODDÍL – „porovnávací úlohy“ Není dovoleno používat kalkulačky ani jiné pomůcky. Není-li uvedeno jinak, jsou všechna použitá čísla reálná. V následujících úlohách je úkolem porovnat dvojice výrazů (vlevo a vpravo) a na základě toho vybrat jednu ze čtyř možností. Informace týkající se jednoho nebo obou výrazů jsou uvedeny vždy nad oběma výrazy. 1.

5. Trojúhelník ABC je pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu B. |AB| = 45 cm.

x, y > 10 xy

yx

velikost úhlu BAC



2.

6.

Troje kalhoty po zdražení stojí stejně jako čtvery tytéž kalhoty před tímto zdražením. cena jedněch kalhot před zdražením

velikost úhlu BCA

A = 2B

75 % ceny jedněch kalhot po zdražení

aritmetický průměr šestice čísel B, B, B, B, A, A

aritmetický průměr trojice čísel B, A, B



7.

3.

-1 < z < 0

A
C


z10 (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 8.

4. 90 % ze 110 % ze 140

z15

10 % z X je rovno 80 % z 20 % Y. 80 % ze 120 % ze 140


Y (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.


X


9. Cena jedné láhve koňaku je stejná, jako cena pěti lahví vína. Cena dvou lahví vína je stejná jako cena za sedm lahví piva.

(B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

cena 3 lahví koňaku

14.

cena 49 lahví piva

součin čísel 3266 a 4891



10. Třetí mocnina čísla X je rovna druhé mocnině čísla Y. druhá mocnina čísla X

15.

a2 + b2


104


11. Žádné dvě strany trojúhelníku ABC nemají stejnou velikost. Trojúhelník KLM je rovnostranný. Trojúhelníky ABC a KLM mají stejný obvod.

16. Stavební pozemek byl nejprve zdražen o 12 procent oproti své původní ceně, následně byl o 12 procent zlevněn a za tuto cenu prodán.

obsah trojúhelníku KLM cena, za kterou byl stavební pozemek prodán.


původní cena stavebního pozemku


12. A, B < 0 A4 = B2

17.

A2

B4

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 13. 10 % ze 30 % z 23

(a – b)2 = 64 ab = 20

třetí mocnina čísla Y

obsah trojúhelníku ABC

součin čísel 3267 a 4890

Čtyři pětiny čísla X jsou rovny dvojnásobku čísla Y. 40 % X (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

29 % ze 10 % ze 24

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Příprava na testy OSP Scio

Y


18.

(D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

Součet délek všech hran krychle s objemem 8 cm3

Šestinásobek obvodu čtverce s délkou strany 2 cm


23. Čtyřúhelník KLMN má všechny vnitřní úhly pravé a obvod 20 cm. Čtverec ABCD má obvod rovněž 20 cm. Obsah čtverce ABCD

Obsah čyřúhelníku KLMN


19. Druhá mocnina čísla X je menší než druhá mocnina čísla Y. X

Y

pravděpodobnost, že při třech po sobě jdoucích hodech padne součet 18

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 20. Trojúhelník ABC je rovnoramenný, ale není rovnostranný. průměrná délka výšek v trojúhelníku ABC

průměrná délka těžnic v trojúhelníku ABC


Funkce g je definována předpisem g(x) = 2x – 1. a>1 g(2a)

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 22. 22 . 13 . 17

tři čtvrtiny z 34 . 11 . 39

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo.

pravděpodobnost, že při dvou po sobě jdoucích hodech padne součet 2

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 26. Auto jedoucí průměrnou rychlostí 80 km/h ujelo vzdálenost X km za čas t. t

21.

g(a + 1)

25. Máme standardní šestistěnnou hrací kostku s čísly 1 až 6.

Čas, za který vlak jedoucí průměrnou rychlostí 88 km/ h ujel vzdálenost 1,1X km

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 27. Čísla X a Y jsou přirozená. Pětapadesátinásobek nejmenšího společného násobku čísel X a Y.

Nejmenší společný násobek čísel 5X a 11Y




Funkce f je dána předpisem f(x) = x10 + x8 f(-10)

X = 3Y – C Z = C – 2X C<0

f(10) 2X


3Z


29. M je počet všech různých způsobů, jimiž lze vybrat z desetičlenné skupiny dvojici lidí, N je počet způsobů, jimiž lze z desetičlenné skupiny vybrat 8 lidí.

33. abcd > 0 ac < 0

M

N bc2d


0


30. n je přirozené číslo větší než 4. dvojnásobek počtu všech úhlopříček v pravidelném n-úhelníku

34.

počet všech úhlopříček v pravidelném 2n-úhelníku


3 % ze 3/5 z X

60 % ze 3 % z X

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 35. z2 – 10 = 54

31. Bod X leží na obvodu obdélníku ABCD mimo stranu AB. obsah trojúhelníku ABX

polovina obsahu obdélníku ABCD


32.

z (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší.

36. Příprava na testy OSP Scio

0


P je počet dvojciferných čísel dělitelných pěti obsahujících číslici 5, N je počet dvojciferných čísel dělitelných pěti neobsahujících číslici 5. P

N


|x – y| > 0 |y – x|

0

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 41. |x| – |y| > 0

37. L je počet čísel menších než 1000, které jsou dělitelné současně třemi a čtyřmi, M je počet čísel menších než 1000, které jsou dělitelné současně šesti a dvěma. L

M


|y – x| (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 42.

38. X je přirozené číslo větší než sto. Z je zbytek po dělení čísla X pěti, W je zbytek po dělení čísla 2X deseti. Z

W

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 39. 0,1 : 0,01

1 % z 1000




(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. (C) Hodnota vlevo je stejná jako hodnota vpravo. (D) Nelze jednoznačně určit, která z hodnot je větší. 45. 40. Příprava na testy OSP Scio

x–y




46.



47.



48.



SADA ÚLOH Z ANALYTICKÉHO ODDÍLU OSP (zebry) Úlohy v této části jsou založeny na souboru podmínek. Doporučujeme, abyste si před zahájením pečlivě přečetli zadání a v případě potřeby si pomohli orientačním náčrtkem. Dodatečné podmínky, které jsou uvedeny u jednotlivých konkrétních úloh, se vztahují pouze k nim, nikoliv všem úlohám se společným zadáním!

TEXT K ÚLOHÁM 1 AŽ 4 Z hlavního města H vedou čtyři přímé obousměrné železniční tratě, z nichž každá vede do jednoho města (K, L, M, N) a má jeden ze směrů (sever, jih, východ, západ). Přitom každým směrem vede z H právě jedna trať a zároveň do každého z měst K, L, M, N vede právě jedna trať. Každé z měst K, L, M, N leží od města H v jedné ze vzdáleností (50 km, 100 km, 150 km, 300 km), přičemž každé z měst je od H jinak vzdáleno. Dále víme, že: ● ● ● ●

●

Železniční spojení mezi jednotlivými městy K, L, M, a N je možné jen přes hlavní město H. Město K neleží na východ od města H. Vzdálenost z města K do města L po železnici činí přesně 150 km. Cesta po železnici z města, které leží západně od H, do města, které leží severně od H, je dlouhá právě 350 km. Délka železniční tratě z města H do města M je o 50 km větší než délka tratě z města H do města K.

3. Jaká může být vzdálenost hlavního měst H a města L po železnici? (A) jen 50 km (B) jen 100 km (C) jen 100 nebo 150 km (D) jen 150 nebo 300 km (E) jen 300 km 4. Která z následujících informací by nám postačila k jednoznačnému určení polohy měst a vzdáleností vzhledem k hlavnímu městu H? (A) Město K leží na jih od hlavního města H. (B) Město L neleží západně od hlavního města H. (C) Město K neleží severně od hlavního města H. (D) Žádná dodatečná informace není potřebná, poloha měst a vzdálenosti vzhledem k hlavnímu městu H jsou již jednoznačně dány. (E) Žádná z informací (A) až (C) není dostatečná k jednoznačnému určení polohy měst a vzdáleností.

TEXT K ÚLOHÁM 5 AŽ 7 Závodu ve šplhu o tyči se zúčastnily čtyři školy (Dolní, Jánská, Královická, Stará). Každou ze škol reprezentoval jeden žák (Aleš, Hynek, Karel, Oldřich), přičemž každý ze žáků měl dres jiné barvy (černé, červené, modré, žluté). Dále víme, že: ●

● ●

1.

●

Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé? (A) Město K leží na severně od hlavního města H. (B) Cesta z města M do města N po železnici je dlouhá právě 150 km. (C) Délka železniční tratě z hlavního města H do města M je 150 km. (D) Cesta z K do M po železnici je dlouhá právě 200 km. (E) Město K leží západně od hlavního města H. 2. Které město může ležet jižně od hlavního města H? (A) jen K (B) jen L (C) jen M (D) jen kterékoli z dvojice K, L (E) jen kterékoli z dvojice M, N

Reprezentant Královické školy se umístil až za reprezentantem Jánské školy, ale před reprezentantem Staré školy. Aleš se umístil před závodníkem v černém dresu, ale až za závodníkem ve žlutém dresu. Reprezentant Dolní školy, který měl na sobě černý dres, nebyl poslední. Závodník v modrém dresu se umístil hned za Hynkem.

5. Kolikátý mohl být v souladu s uvedenými podmínkami Oldřich? (A) jen první (B) jen druhý (C) jen třetí (D) jen kterýkoli z trojice první, třetí, čtvrtý (E) jen kterýkoli z trojice první, druhý, třetí 6. Jakou barvu dresu mohl mít v souladu s uvedenými podmínkami reprezentant Královické školy? (A) jen červenou (B) jen modrou (C) jen kteroukoli z dvojice modrá, červená



(D) jen kteroukoli z dvojice žlutá, červená (E) jen kteroukoli z trojice červená, modrá, žlutá

10.

7.

(A) jen na prvním (B) jen na druhém (C) jen na třetím (D) jen na třetím nebo pátém (E) jen na čtvrtém nebo pátém

Na kterém místě kódu může být písmeno A?

Pokud by platilo, že závodník Staré školy má červený dres, jaký dres mohl mít Aleš? (A) jen modrý (B) jen žlutý (C) jen černý (D) jen jakýkoli z dvojice žlutá, modrá (E) jen jakýkoli z dvojice černá, modrá

11. Která z následujících podmínek postačuje k jednoznačnému určení kódu?

TEXT K ÚLOHÁM 8 AŽ 11 Schránka v nádražní úschovně se otevírá po zadání pětipísmenného kódu (na pořadí písmen záleží). V kódu jsou obsažena písmena A, E, I a B, přičemž každé z nich se v kódu vyskytuje alespoň jednou. Dále víme, že: ● ● ● ●

Kód obsahuje právě tři samohlásky a dvě souhlásky. Těsně před každou souhláskou se nachází samohláska. Písmeno A následuje až po písmenu E. Na posledním místě kódu je samohláska.

(A) Žádná, neboť kód je již zadán jednoznačně. (B) Písmeno A se v kódu vyskytuje dvakrát. (C) Písmeno I následuje po písmenu E. (D) Písmeno B je v kódu umístěno bezprostředně před písmenem E. (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

TEXT K ÚLOHÁM 12 AŽ 14 Pětice manažerů (Alexandr, Daniel, Jiří, Martin, Petr) vlastní vozy následujících značek (Audi, BMW, Jaguar, Mercedes, Porsche). Každé z nich mělo jinou pořizovací cenu (1,2 mil. Kč, 1,4 mil. Kč, 1,7 mil. Kč, 2,1 mil. Kč, 2,3 mil. Kč). Dále víme, že:

8.

●

Jaký je minimální počet pokusů, které bychom museli mít, abychom měli jistotu, že otevřeme schránku?

● ●

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 10

● ●

Každý z manažerů vlastní jeden vůz, žádní dva manažeři nemají vozy stejné značky. Daniel vlastní vůz značky Jaguar. Vůz značky Audi měl z těchto pěti vozů nejnižší pořizovací cenu. Vůz značky BMW měl pořizovací cenu o 200 000 Kč vyšší než vůz značky Porsche. Pořizovací cena Martinova vozu činila 1,2 mil. Kč.

9. Na kterém místě kódu může být písmeno B?

12.

(A) jen na druhém (B) jen na třetím (C) jen na čtvrtém (D) jen na druhém a čtvrtém (E) jen na třetím a pátém

Jaká mohla být pořizovací cena vozu značky Mercedes? (A) jen 1,4 mil. Kč (B) jen 1,7 mil. Kč (C) jen 1,4 mil. nebo 1,7 mil. Kč (D) jen 1,7 mil. nebo 2,1 mil. Kč (E) jen 1,7 mil. nebo 2,3 mil. Kč 13. Který z manažerů může být majitelem vozu značky Porsche? (A) jen Alexandr (B) jen Jiří (C) jen Alexandr nebo Jiří (D) jen Jiří nebo Petr (E) jen Alexandr, Jiří nebo Petr



17. 14. Jestliže pořizovací cena vozu značky Jaguar byla nižší než vozu značky Mercedes, jaká byla značka vozu, který měl pořizovací cenu 1,7 mil. Kč? (A) BMW (B) Jaguar (C) Mercedes (D) Odpověď nelze jednoznačně určit. (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

Každý z pětice internetových obchodních domů (CZK.cz, Elza.cz, Labe2000.cz, Mol.cz, Shop-in.cz) dosáhl jiného ročního zisku v mil. Kč (5, 10, 20, 35, 50). Dále víme, že:

● ●

(A) jen Labe2000.cz (B) jen Elza.cz (C) jen Labe2000.cz nebo Elza.cz (D) jen Labe2000.cz nebo Mol.cz (E) jen Mol.cz nebo Elza.cz

TEXT K ÚLOHÁM 18 AŽ 21


●

Který z uvedené pětice internetových obchodů mohl mít nejnižší roční zisk?

Pět cukrářů (Radvanovský, Suchý, Turek, Udatný a Vondrák) se utkali v soutěži o nejlepší dort. Každý z nich se zúčastnil soutěže s jedním z uvedených dortů: latté, mandlový, nugátový, oříškový, Philadelphia. Dále víme, že: ●

Shop-in.cz dosáhl vyššího ročního zisku než CZK.cz a Labe2000.cz dohromady. Elza.cz měl vyšší roční zisk více než Labe2000.cz. CZK.cz dosáhl vyššího ročního zisku než Elza.cz a Mol.cz dohromady.

● ● ● ●

15. Které z následujících tvrzení je v souladu s podmínkami v zadání?

Cukrář Udatný skončil o místo lépe než cukrář Vondrák, který s nugátovým dortem obsadil poslední místo. Oříškový dort byl lepší než mandlový dort. Cukrář s oříškovým dortem skončil na lepším místě než cukrář s dortem Philadelphia. Cukrář Suchý soutěžil s dortem Philadelphia a právě dva cukráři skončili za ním. Žádní dva cukráři neskončili na stejném místě, všechna místa (1.–5.) byla obsazena.

18.

(A) Nejvyšší roční zisk z uvedených pěti internetových obchodů měl CZK.cz. (B) Mol.cz měl roční zisk 35 mil. Kč. (C) Labe2000.cz měl roční zisk 20 mil. Kč. (D) Nejnižší roční zisk z uvedené pětice internetových obchodů měl obchod Elza.cz. (E) Internetový obchod Elza.cz měl nižší roční zisk než CZK.cz.

Kolikátý mohl skončit cukrář s oříškovým dortem?

16.

Který z cukrářů mohl soutěž vyhrát?

Jaký roční zisk v mil. Kč měly dohromady internetové obchody Elza.cz a Labe2000.cz?

(A) jen Udatný (B) jen Radvanovský (C) jen Turek nebo Vondrák (D) jen Radvanovský nebo Turek (E) jen Udatný nebo Radvanovský

(A) 15 (B) 25 (C) 30 (D) 45 (E) Odpověď nelze jednoznačně určit.

(A) jen první (B) jen druhý (C) jen první nebo druhý (D) jen první nebo čtvrtý (E) jen druhý nebo čtvrtý 19.



20. Které z následujících tvrzení vyplývá ze zadání? (A) Cukrář Radvanovský soutěžil s mandlovým dortem. (B) Cukrář Udatný soutěžil s mandlovým dortem nebo dortem latté. (C) Cukrář Suchý skončil v soutěži na horším místě než cukrář Udatný. (D) Cukrář s dortem latté skončil jako poslední. (E) Cukrář Radvanovský soutěž vyhrál.

21. Který z dortů mohl být lepší než dort Philadelphia?

(B) s Nelou a Žanetou (C) s Bohoušem a Tomášem (D) s Nelou nebo Tomášem (E) s Žanetou a Tomášem

TEXT K ÚLOHÁM 25 AŽ 28 Organizační výbor majálesu tvořilo pět vysokoškolských studentů: Jaroslav, Kristýna, Marta, Petra a Tadeáš. Každý z nich pocházel z jiného města (Břeclav, Český Krumlov, Pelhřimov, Prachatice, Zábřeh) a studoval buď na technicky, nebo humanitně, nebo přírodovědně zaměřené fakultě. Dále víme, že:

(A) jen oříškový (B) jen mandlový (C) jen mandlový nebo oříškový (D) jen latté nebo mandlový (E) jen latté, mandlový nebo oříškový

● ●

●


●

Říční přívoz zajišťují převozníci Miloš a Hynek, každý se svým plavidlem. Přes řeku mají převézt skupinu pěti kamarádů (Nela, Žaneta, Tomáš, Sylvie a Bohouš). Dále víme, že:

●

● ●

Každé z těchto plavidel může převážet kromě převozníka nejvýše tři cestující. Žaneta nesmí jet s Tomášem na jednom plavidle.

22. Která dvojice určitě nepojede sama s převozníkem? (A) Nela s Bohoušem (B) Tomáš s Bohoušem (C) Žaneta s Bohoušem (D) Tomáš se Sylvií (E) Nela s Tomášem

●

Každé z uvedených zaměření mělo v organizačním výboru své zastoupení. Tadeáš, původem z Břeclavi, byl jedním ze dvou studentů, kteří studovali na přírodovědně zaměřené fakultě. Žádná z dívek nestudovala na technicky zaměřené fakultě. Petra studovala na přírodovědně zaměřené fakultě. Student technicky zaměřené fakulty pocházel z Českého Krumlova. Student/studentka ze Zábřehu nestudoval/a na humanitně zaměřené fakultě.

25. Který ze studentů studoval na technicky zaměřené fakultě? (A) Jaroslav (B) Kristýna (C) Marta (D) Tadeáš (E) Odpověď nelze jednoznačně určit. 26. Kteří studenti studovali na humanitně zaměřené fakultě?

23. Převozník Miloš by chtěl vézt Bohouše a zároveň by chtěl vézt tři z kamarádů. Kolik různých možností má na výběr?

(A) jen Kristýna (B) jen Kristýna a Jaroslav (C) jen Kristýna a Marta (D) jen Petra a Jaroslav (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 24. Sylvie by chtěla jet ve trojici (převozníka nepočítáme). S kým by v takovém případě určitě jela na jednom plavidle? (A) s Nelou nebo Bohoušem



27.

(A) Adámkovi cestovali na dovolenou do Francie. (B) Břízovi cestovali na dovolenou letadlem. (C) Břízovi cestovali na dovolenou do Řecka. (D) Dudkovi cestovali na dovolenou do Itálie. (E) Dudkovi cestovali na dovolenou autem.

Kdo pocházel ze Zábřehu? (A) Jaroslav (B) Kristýna (C) Marta (D) Petra (E) Odpověď nelze jednoznačně určit. 28. Která z následujících informací postačuje k jednoznačnému určení toho, odkud pochází jednotliví studenti a na jak zaměřené fakultě studují? (A) Jaroslav studuje na technicky zaměřené fakultě. (B) Marta studuje na humanitně zaměřené fakultě. (C) Kristýna pochází z Pelhřimova. (D) Petra pochází ze Zábřehu. (E) Žádná z informací (A) až (D) není postačující k jednoznačnému řešení.

TEXT K ÚLOHÁM 29 AŽ 31 Čtyři rodiny (Adámkovi, Břízovi, Címovi, Dudkovi) odcestovali na letní dovolenou. Každá z nich cestovala jiným dopravním prostředkem (auto, autobus, letadlo, vlak) a každá z nich cestovala do jiné země (Francie, Chorvatsko, Itálie, Řecko). Dále víme, že: ● ● ● ● ●

Rodina, která jela autem, jela do Chorvatska, ale nebyli to Címovi. Břízovi necestovali do Chorvatska ani do Itálie. Břízovi necestovali autobusem. Rodina, která cestovala letadlem, směřovala do Řecka. Adámkovi cestovali do Francie.

29. Které z následujících tvrzení může platit? (A) Břízovi cestovali na dovolenou autem. (B) Címovi cestovali na dovolenou vlakem. (C) Adámkovi cestovali na dovolenou do Itálie. (D) Dudkovi cestovali na dovolenou do Francie. (E) Adámkovi cestovali na dovolenou letadlem. 30. Která z rodin mohla jet na dovolenou vlakem? (A) jen Adámkovi (B) jen Břízovi (C) jen Címovi (D) jen kterákoliv z rodin Adámkovi, Břízovi (E) jen kterákoliv z rodin Adámkovi, Címovi 31. Které z následujících tvrzení je určitě nepravdivé?



Verbální oddíl 1.

5.

TRUHLÁŘ : STROM

NEBOJÁCNÝ : STRACH

(A) hudebník : noty (B) režisér : film (C) pekař : obilí (D) sportovec : stopky (E) lékař : pacient

(A) učenlivý : zkušenost (B) starý : smrt (C) nemocný : zdraví (D) moudrý : kniha (E) zamilovaný : rozum

2.

6.

ZAHÁJENÍ : UKONČENÍ

POČETÍ : ANTIKONCEPCE

(A) dospělost : dětství (B) svítání : stmívání (C) ráno : světlo (D) vyhlášení : předání (E) nástup : přestup

(A) zavařování : jablko (B) požár : hasiči (C) škola : učitel (D) koroze : nátěr (E) operace : narkóza

3.

7.

BRZDA : RYCHLOMĚR

KANYSTR : BENZÍN

(A) tlak : barometr (B) hra : pravidlo (C) převodovka : otáčkoměr (D) výdaj : zisk (E) klimatizace : teploměr

(A) urna : popel (B) brambory : pytel (C) kabel : elektřina (D) obchod : zboží (E) krabice : box

4. VZDĚLÁVÁNÍ : VĚDEC (A) trénink : sportovec (B) utkání : fotbalista (C) fakulta : promoce (D) režie : herec (E) odpočinek : únava



Kvantitativní oddíl    

K řešení úloh nepoužívejte kalkulačky ani jiné pomůcky usnadňující výpočty. Všechna použitá čísla jsou reálná, není-li uvedeno jinak. Čáry, které vypadají jako přímé, považujte za přímky. Čísla uvedená u některých částí obrazců označují jejich velikosti. Není-li u dané části obrazce uvedena (číselná) hodnota, pak o její velikosti nelze dělat žádné předpoklady!

1. Obdélníkový pozemek má na mapě s měřítkem 1 : 10 000 obsah 3 cm2. Jaký obsah má tento pozemek na mapě s měřítkem 1 : 5 000?

(A) 13/3 (B) 10 (C) 19 (D) 25 (E) 39

(A) 1,5 cm2 (B) 3 cm2 (C) 6 cm2 (D) 12 cm2 (E) 18 cm2

6. Na zámku je možné absolvovat krátký a dlouhý prohlídkový okruh. Vstupenka na krátký prohlídkový okruh stojí 60 Kč, na dlouhý prohlídkový okruh stojí 100 Kč. Zatím se prodalo 13 vstupenek za 1140 Kč. Kolik činila tržba za vstupenky na krátký prohlídkový okruh?

2. Kterému z následujících čísel se rovnají tři pětiny z šestinásobku čísla 0,15? (A) 0,054 (B) 0,15 (C) 0,54 (D) 1,5 (E) 5,4 3. Šest kremrolí stojí o 24 Kč více než čtyři kremrole. Kolik stojí tři kremrole? (A) 12 Kč (B) 18 Kč (C) 24 Kč (D) 36 Kč (E) 48 Kč 4. Součet čtyř po sobě následujících sudých čísel je roven 108. Kterému z čísel je roven nejmenší z těchto sčítanců? (A) 22 (B) 20 (C) 24 (D) 26 (E) 28 5.

Myslím si číslo. Vynásobím ho třemi, přičtu tři, vydělím dvěma a odečtu pětku. Takto získám číslo 25. Jaké bylo původně myšlené číslo?

(A) 180 Kč (B) 240 Kč (C) 360 Kč (D) 900 Kč (E) Nelze jednoznačně určit. 7. 30 % návštěvníků zimního areálu přicestovalo z Česka, 20 % ze Slovenska, 10 % z Polska a 1800 návštěvníků přicestovalo z ostatních zemí. Kolik návštěvníků zimního areálu přicestovalo ze Slovenska? (A) 300 (B) 600 (C) 900 (D) 1800 (E) 3600 8. Věžní hodiny se opožďují tak, že za hodinu ujdou pouze 55 min. Je poledne a hodiny ukazují přesný čas. Jaký čas budou ukazovat po čtyřech hodinách? (A) 15:40 (B) 15:50



(C) 16:00 (D) 16:10 (E) 16:20

(D) 8krát (E) 16krát

9. Jaká je hodnota menšího ze dvojice čísel, pro která platí, že jejich součet je 78 a jejich podíl 0,3?

14. Jestliže 2x – 14 = y, kterému z následujících výrazů je roven výraz 4x – 18? (A) 2y – 10 (B) 2y + 10 (C) 2y + 18 (D) 4y – 10 (E) 4y + 10

(A) -60 (B) 18 (C) 30 (D) 60 (E) Odpověď nelze jednoznačně určit. 10. V hledišti je 20 řad sedadel, přičemž první řada má x sedadel a každá následující řada má o 2 sedadla více než řada (bezprostředně) před ní. Který z následujících výrazů vyjadřuje počet sedadel v hledišti?

15. V hotelu je celkem 110 lůžek, které jsou k dispozici v jedno-, dvou- a třílůžkových pokojích, přičemž platí, že třílůžkových pokojů je třikrát více než jednolůžkových a dvoulůžkových je dvakrát více než trojlůžkových. Kolik je celkem v hotelu trojlůžkových pokojů?

(A) 20x + 200 (B) 20x + 210 (C) 20x + 220 (D) 20x + 420 (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 45 (E) 50

11. Funkce f je definována předpisem f(x) = x20 + x10. Které z následujících tvrzení o funkci f platí?

16. Na jaký největší počet oblastí může rovinu rozdělit n (n > 2) navzájem rovnoběžných přímek spolu s dalšími dvěma různoběžnými přímkami?

(A) f(-2) < f(0) (B) f(-1) < f(1) (C) f(-1) < f(0,1) (D) -f(1) = f(-1) (E) f(-5) = f(5)

(A) 3n (B) 3n + 1 (C) 3(n + 1) (D) 3(n + 1) + 1 (E) 3(n + 2) + 1

12. Dětské soutěže se zúčastnilo 63 dívek, což je 30 % všech dětských účastníků. Kolik dívek se zúčastnilo této soutěže? (A) 63 (B) 126 (C) 147 (D) 203 (E) 210

17. Padesát procent čísla x je rovno šedesáti procentům čísla y. Čemu je roven podíl čísel x a y? (A) 0,6 (B) 0,8 (C) 1,05 (D) 1,2 (E) 1,25

13. Kolikrát se zvětší objem krychle, zvětší-li se její povrch čtyřikrát? (A) 2krát (B) 4krát (C) 6krát

18. Trojice kamarádů si k večeři koupila pizzu. Pizza byla Příprava na testy OSP Scio


rozdělena na stejné dílky, všechny se snědly. Ondřej snědl dvojnásobný počet dílků než Honza. Aleš snědl sedm devítin toho, co snědli Ondřej s Honzou dohromady. Jaký je nejmenší počet dílků, na které mohla být pizza rozdělena?

23. Kolikrát jsou tři poloviny větší než osmdesát procent ze tří čtvrtin?

(A) 12 (B) 16 (C) 18 (D) 27 (E) 32

(A) 1,5krát (B) 2krát (C) 2,5krát (D) 3krát (E) 3,5krát

19. Funkce f je definována předpisem f(x) = 2x + 1, funkce g je definována předpisem g(x) = 3x2. Jaká je hodnota výrazu f(g(-2))?

24. Tři lektoři vytvoří 75 úloh za dva a půl dne. Za kolik nejméně dní vytvoří pět lektorů dostatek úloh do cvičebnice, ve které má být 300 úloh? (Předpokládáme, že všichni lektoři jsou stejně výkonní a pracují konstantní rychlostí.)

(A) -27 (B) -25 (C) 12 (D) 25 (E) 27 20. Chleba a dva balíčky šunky stojí dohromady 110 Kč. Balíček sýra je o 3 Kč dražší než balíček šunky. Kolik stojí polovina chleba, balíček šunky a balíček sýra? (A) 55 Kč (B) 58 Kč (C) 65 Kč (D) 68 Kč (E) Nelze jednoznačně určit. 21. Dvacet procent z dvaceti procent z X je rovno 5. Čemu je rovno X? (A) 0,04 (B) 1,25 (C) 25 (D) 125 (E) 625 22. Soňa a její teta mají dnes narozeniny, teta je pětkrát starší než Soňa. Až bude Soňa o rok mladší, než je teta nyní, bude tetě osmdesát let. Kolik let je nyní Soně? (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

(A) za dva dny (B) za tři dny (C) za čtyři dny (D) za pět dní (E) za šest dní 25. Zákazník zaplatil částku 3200 Kč stejným počtem stokorunových, dvousetkorunových a pětisetkorunových bankovek. Kolik bankovek k zaplacení částky použil, bylali částka zaplacena přesně? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 26. Jaký největší počet malých krychliček o hraně délky 2 cm se vejde do velké krychle, která má objem 216 cm3. (A) 8 (B) 9 (C) 16 (D) 27 (E) 64 27. Jaká z následujících rovností vyjadřuje, že číslo a se rovná čtvrtině čísla b zmenšeného o 2? (A) a = (b + 2)/4 (B) a = (b – 2)/4 (C) a = b/4 – 2 (D) a = 4(b – 2)



(E) Žádná z možností (A) až (E) není správná.

tvoří jedna čtvrtina jednotky?

28. Automobil jel dvě hodiny průměrnou rychlostí 80 km/h a poté následující hodinu průměrnou rychlostí 50 km/h. Jaká byla průměrná rychlost automobilu během této tříhodinové jízdy?

(A) 3/4 (B) 1/3 (C) 30 % (D) 3 % (E) 0,75 %

(A) 55 km/h (B) 60 km/h (C) 65 km/h (D) 70 km/h (E) Nelze jednoznačně určit.

33. Jaký je počet všech trojciferných čísel dělitelných 130?

29. Internetový obchod nakupuje od distributora CD za cenu 200 Kč za kus, prodává je o pětinu dráž. O kolik procent z této prodejní ceny může internetový obchod CD maximálně zlevnit, pokud chce mít na každém CD zisk alespoň 20 Kč? (A) 10 % (B) 12 % (C) 14 % (D) 16 % (E) 18 % 30. Kolikrát se otočí kolo o průměru 1 m na dráze dlouhé 1 km? (A) (500/π)krát (B) (1000/π)krát (C) 1000krát (D) 500πkrát (E) 1000πkrát 31. Průměrný měsíční příjem v kraji činí 18 000 Kč. Třetinu celkových příjmů pobírá 20 % obyvatel kraje. Jaký je průměrný měsíční příjem 80 % zbývajících obyvatel kraje?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 34. Basketbalové soutěže se účastní 13 celků, přičemž soutěž se hraje systémem každý s každým dvakrát. Kolik utkání se v rámci této soutěže celkem odehraje? (A) 78 (B) 144 (C) 156 (D) 169 (E) 312 35. Pro kladná reálná čísla X, Y, Z platí: X = 3YZ = Y + 3. Čemu je rovno 3Z + 3? (A) (1/2)X + 3 (B) 2X – 3 (C) 2X + 3 (D) 2X + 6 (E) 2X + 9 36. Poměr objemu velké a malé krychle činí 54 : 16. V jakém poměru je délka hrany velké a malé krychle? (A) 54 : 16 (B) 27 : 8 (C) 9 : 2 (D) 3 : 2 (E) 2 : 3

(A) 7 500 Kč (B) 10 000 Kč (C) 12 500 Kč (D) 15 000 Kč (E) Nelze jednoznačně určit.

32. 27 % celku je rovno devíti jednotkám. Jakou část celku

37. Jaká je číselná hodnota výrazu a – b, víme-li, že



a2 – b2 = 24 a dále, že a + b = 3. (A) -8 (B) -3

(C) 3 (D) 8 (E) Nelze jednoznačně určit.





Logický oddíl Každá z následujících úloh se skládá z otázky a dvou tvrzeních označených (1) a (2). S využitím těchto tvrzení (případně dalších informací v zadání) určete, zda, resp. které informace jsou dostačující k jednoznačnému určení odpovědi na danou otázku. 1.

2. Jsou X a Y různá čísla? (1) Číslo |X – Y| > 0 (2) |X| – |Y| > 0

Je číslo A dělitelné dvanácti? (1) Číslo A je dělitelné šesti. (2) Číslo A je dělitelné dvěma. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

(A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.



Kvantitativní oddíl Úlohy jsou založeny na definování nové operace. Je důležité si uvědomit, že symboly (@, #. $, ♫, ♣, …) které se v definitorických rovnostech v zadání objevují, nezastupují čísla, ale odkazují se na nově definovanou operaci. Není-li uvedeno jinak, všechna použitá čísla jsou reálná.

1. Operace ♣ je definována takto:

(C) 27 (D) 30 (E) 31

A ♣ B = 2A + 3B + 4 Jaká je hodnota výrazu 4 ♣ 5?

5.

(A) 27 (B) 28 (C) 32 (D) 54 (E) Odpověď nelze jednoznačně určit.

Operace # je definována takto:

2. Operace @ je definována takto:

X # Y = 2X + 3Y Jaká je hodnota A, platí-li, že 5 # A = 22? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8

@x = x2 – 10 Jaká je hodnota výrazu @8?

6.

(A) 4 (B) 6 (C) 54 (D) 64 (E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

Operace ♥ je definována takto:

3. Operace $ je definována takto:

A ♥ B = A2 + 2B + 1 Jaká je hodnota výrazu 1 ♥ (1 ♥ 2)? (A) 2 (B) 12 (C) 14 (D) 28 (E) 32

$x = x3 + 2 Jaká je hodnota a, platí-li $a = 66?

7.

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12

Operace ☼ je definována takto: ☼x = 2x + 5 Jaká je hodnota a, jestliže ☼☼a = 23?

4. Operace ♫ je definována takto:

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 5 (E) 11,5

♫A = 3A + 1

Jaká je hodnota výrazu ♫♫3? (A) 9 (B) 11



Logický oddíl

Každá z následujících úloh se skládá z otázky a dvou tvrzeních označených (1) a (2). S využitím těchto tvrzení (případně dalších informací v zadání) určete, zda, resp. které informace jsou dostačující k jednoznačnému určení odpovědi na danou otázku.

1.

(E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

Je čtyřciferné číslo X dělitelné šesti? (1) Součet prvních tří cifer čísla X je roven 11. (2) Poslední číslice čísla X je sudá, ale není to čtyřka. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující. 2. Je pracovní den? (1) Před deseti dny byl víkendový den. (2) za pět dní bude víkendový den.

4. Kláře a Erice je dohromady přesně 40 let. Kolik let je Kláře? (1) Za pět let bude Kláře a Erice dohromady 50 let. (2) Klára je o tři roky starší než Erika. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující. 5. Jaký je obvod pravidelného šestiúhelníku?

(A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující. 3. Ve městě X jsou jediné věžní hodiny. Jaký je aktuální přesný čas?

(1) Poloměr kružnice tomuto šestiúhelníku opsané je 4 cm. (2) Všechny vnitřní úlohy šestiúhelníku mají stejnou velikost. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující. (E) Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

(1) Věžní hodiny ve městě X se opožďují každou hodinu přesně o pět minut a ukazují právě 10:55. (2) Věžní hodiny ve městě X ukazovaly přesný čas právě před třemi hodinami. (A) Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. (B) Tvrzení (2) je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. (C) Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. (D) Každé tvrzení samotné je dostačující.


Zdroje [1] Testy studijních předpokladů a logika. Sylvie Kouřilová, Erik Caha, Pavel Caha. Fregment, 2007. [2] Ukázkový test OSP. Dostupné na https://www.scio.cz/nsz/osp.asp (verze z 30.6.2013) [3] Predikce úspěšnosti studia na Národohospodářské fakultě VŠE v Praze testem OSP. Dostupné na https:// www.scio.cz/o-vzdelavani/trendy-ve-vzdelavani/korelace-uspesnosti-NF-VSE.asp (verze z 30.6.2013)

Na tuto elektronickou publikaci navazují další učební materiály vystavené na webu: www.vseweb.cz

Kolektiv autorů, vydáno 30.11.2013, vydavatel Gymnázium Globe, s.r.o.

Sbírka úloh. pro přípravu na testy obecných studijních předpokladů

Recommend Documents