SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii

ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce napište částice, ze kterých se skládá atom. b) Do druhého sloupce zapište, kde se daná částice nachází (jádro x obal). c) Do třetího sloupce zapište, jaký náboj má daná částice. Název částice

Umístění

Náboj

elektron

elektronový obal

záporný

proton

jádro

kladný

neutron

jádro

neutrální

ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL/ŘEŠENÍ


2) Draslík je na 19. místě v periodické soustavě prvků. a) Napište chemickou značku draslíku. b) Kolik protonů obsahuje jádro atomu draslíku? c) Kolik elektronů obsahuje obal atomu draslíku? d) Jaký je elektrický náboj obalu atomu draslíku? e) Elektrický náboj obalu atomu draslíku je menší, větší nebo stejně velký jako elektrický náboj jádra draslíku? a) K b) 19 c) 19 d) Záporný e) Stejně velký



3) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek uspořádejte chemické prvky F, Li, Cu, Ca, P, H, Na, Si, Cl podle vzrůstajícího počtu protonů v jádrech atomů a doplňte tabulku Protonové číslo

Značka prvku

Název prvku

Počet elektronů v obalu

Počet neutronů v jádře

Protonové číslo

Značka prvku

Název prvku

Počet elektronů v obalu


1

H

vodík

1

1

3

Li

lithium

3

3

9

F

flour

9

9

11

Na

sodík

11

11

14

Si

křemík

14

14

15

P

fosfor

15

15

17

Cl

chlor

17

17

20

Ca

vápník

20

20

29

Cu

měď

29

29



4) Vysvětlete význam značek neutronů v jádrech těchto prvků.

Určete počet nukleonů, protonů a

… 2 nukleony, 1 proton, 1 neutron … 4 nukleony, 2 protony, 2 neutrony … 16 nukleonů, 8 protonů, 8 neutronů … 24 nukleonů, 12 protonů, 12 neutronů



5) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek nebo periodické soustavy prvků doplňte tabulku: Název prvku

Protonové číslo

Nukleonové číslo

Počet protonů v jádře

Počet neutronů Počet elektronů v jádře v obalu

bor fluor

10 40

20 30

65

Název prvku

Protonové číslo

Nukleonové číslo

Počet protonů v jádře

bor

5

11

5

6

5

fluor

9

19

9

10

9

vápník

20

60

20

40

20

zinek

30

65

30

35

30

Počet neutronů Počet elektronů v jádře v obalu



6) S využitím Matematických, fyzikálních a chemických tabulek nebo periodické soustavy prvků doplňte tabulku: Název prvku

Protonové číslo

Nukleonové číslo

Počet kladných nábojů v jádře


chlor hliník

Počet záporných nábojů v obalu

14 12

11 26

56

Název prvku

Protonové číslo

Nukleonové číslo

Počet kladných nábojů v jádře


Počet záporných nábojů v obalu

chlor

17

35

17

18

17

hliník

13

27

13

14

13

sodík

11

23

11

12

11

železo

26

56

26

30

26



7) Jak se navenek projevují částice boru B na obrázku a, b, c?

a) záporně (nadbytek elektronů nad protony) b) kladně (nadbytek protonů nad elektrony) c)

neutrálně (stejný počet protonů a elektronů)



8) Určete elektrický náboj jádra atomu dusíku e= .

, víte-li, že elementární náboj je

n = 7 (počet protonů) Q = ? (C) Pro celkový náboj jádra platí

Elektrický náboj jádra atomu dusíku je

.



9) Při přechodu elektronu atomu vodíku z jedné energetické hladiny na druhou byl vyzářen foton o frekvenci Hz. Určete v joulech i elektrovoltech, jak se při tom změnila energie atomu vodíku.

Změnu energie fotonu při přechodu z jedné energetické hladiny na druhou vyjádříme jakou součin Planckovy konstanty a frekvence fotonu

1 eV =

J

Změna energie byla

neboli



10) Určete energii, kterou musí získat elektron v atomu vodíku, aby přešel ze základního stavu na stacionární dráhu s hlavním kvantovým číslem 3. n=1 s=3 E1 = - 13,6 eV E =? (eV) Pro přijatou energii platí

(

) (

)

(

)

Elektron musí získat energii 12,1 eV.



11) Atom vodíku, který je v základním stavu, získal energii 10,2 eV. Na kterou energetickou hladinu přešel jeho elektron? E1 = - 13,6 eV E = 10,2 eV n=? Nejprve určíme energii En

Pro energii na jednotlivých stacionárních drahách platí

√

√

√

Elektron vodíku přešel na 2. energetickou hladinu.



12) Rozepište elektronovou konfiguraci daných prvků pomocí rámečků: 30 Zn, 56Ba, 29Cu, 19K, 35Br, 1H.

12Mg [10Ne]

3s2

33As [18Ar]

3d10 4s2 4p3

30Zn [18Ar]

3d10 4s2

56Ba [54Xe]

6s2

29Cu [18Ar]

3d10 4s1

19K [10Ne]

3s1

35Br [18Ar]

3d10 4s2 4p5

1H

1s1


12Mg, 33As,


13) Vypočítejte energii atomu vodíku ve stacionárních stavech s hlavním kvantovým číslem n = 2, n = 3, n = 6. Výsledky vyjádřete nejen v elektrovoltech, ale i v joulech. n=2 n=3 n=6 E1 = - 13,6 eV e= Energetické hladiny atomu vodíku vyjádříme vztahem



14) Určete energie a vlnové délky fotonů vyzářených atomem vodíku při přechodu ze stavů s n = 4, 5, 6 do stavu n´= 3. n = 4, 5, 6 n´= 3 c= e=

Energii fotonu vyjádříme

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Vlnovou délku fotonu vypočítáme podle vztahu



Foton při přechodu ze stavu 4 do stavu 3 vyzářil energii 0,661 eV, jeho vlnová délka byla 1881 nm. Foton při přechodu ze stavu 5 do stavu 3 vyzářil energii 0,967 eV, jeho vlnová délka byla 1289 nm. Foton při přechodu ze stavu 6 do stavu 3 vyzářil energii 1,133 eV, jeho vlnová délka byla 1097 nm. Poznámka: Při dosazování do vzorce pro výpočet vlnové délky je nutné hodnotu energie v elektrovoltech převést na jouly, proto


.


 Vypočítejte vlnovou délku záření při přechodu z 2. energetické hladiny na 1. Leží toto záření ve viditelné oblasti spektra? c= λ = ? (m) Jestliže záření přešlo z 2. energetické hladiny na 1., vyzářilo energii ……… (příklad 2) Pro výpočty je nutné převést eV na J, tzn. Abychom zjistili, zda záření leží ve viditelné části spektra, musíme určit jeho vlnovou délku:

= 121,9 nm Záření o této vlnové délce se nachází v ultrafialové části spektra.



ATOMOVÉ JÁDRO 1) Určete počet elektronů, protonů a neutronů atomu izotopu chloru

.

Tento izotop chloru má nukleonové číslo 35, protonové číslo 17 tzn., že má 17 protonů, 17 elektronů a 18 neutronů.

JADERNÁ FYZIKA/ŘEŠENÍ


2) Určete hmotnost a velikost náboje jádra A = 238 Z = 92

( ) ( ) Pro hmotnost jádra platí:

Náboj určíme ze vztahu:

Jádro má hmotnost

a náboj


.


3) Určete průměr jádra uranu. A = 238 d = ? (m) Pro poloměr atomového jádra platí vztah

m Protože průměr je dvojnásobek poloměru, dostáváme pro něho hodnotu . Průměr atomu uranu je

m.



4) Jak velká energie (v joulech) se uvolní při vzniku jádra energie připadající na jeden nukleon 7 MeV? A=4 7 MeV = ()

eV =

J

Pro vazebnou energii připadající na 1 nukleon platí vztah

Při vzniku jádra se uvolní energie

.


z nukleonů, je-li vazebná


JADERNÉ REAKCE 5) Doplňte do jaderné reakce

částici x.

Ze zákona zachování náboje a počtu nukleonů plyne, že hledanou částicí je neutron.



6) Doplňte chemické značky, protonová a nukleonová čísla u následujících radioaktivních přeměn.

Platí zákon zachování náboje a počtu nukleonů, tzn.



7) Nuklid

je radioaktivní. Jaký prvek vzniká jeho alfa přeměnou?

Musí platit zákon zachování náboje a nukleonů:

Z periodické soustavy prvků zjistíme, že hledaným prvkem je thorium


.


8) Poločas přeměny izotopu radia je 30 sekund. V čase t = 0 s bylo ve vzorku 32 768 atomů tohoto nuklidu. Kolik jich tam bude po 4 minutách? T = 30 s t = 4 min = 8T No = 32 768 N=? Úlohu je možné řešit jednoduše úvahou: Poločas rozpadu je doba, za kterou se rozpadne polovina jader, tzn. za 30 s budeme mít

jader, za 60 s polovinu z

= , atd.

Obecně tedy platí

Po 4 minutách bude ve vzorku 128 atomů.



 Vypočítejte vazebnou energii připadající na jeden nukleon pro helium a železo. Výsledek uveďte v MeV. AHe = 4, ZHe = 2 NHe = 2 AFe = 56, ZFe = 26 NFe = 30

() Vazebnou energii určíme ze vztahu ( ) ( ) Vazebnou energii připadající na 1 nukleon vyjádříme ze vztahu

helium: (

) (

železo: (

)

) (

)

Na jeden nukleon helia připadá vazebná energie 7,86 MeV, na jeden nukleon železa 7,94 MeV.



FOTON 1) Doplňte následující tabulku:

1 eV ̇

ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY/ŘEŠENÍ


2) Doplňte následující tabulku: vlnová délka

druh záření

100 m mikrovlny m viditelné světlo m rentgenové záření m

vlnová délka

druh záření

100 m

rozhlasové vlny

0,1 m

mikrovlny m m

infračervené záření viditelné světlo

m

ultrafialové záření

m

rentgenové záření

m

záření gama



3) Jaká je energie (v elektronvoltech) kvanta rádiové vlny o vlnové délce 500 m a záření gama o vlnové délce 1 pm? Planckova konstanta je , rychlost světla ve vakuu je λ1 = 500 m λ2 = 1 pm = m h= c= E = ? (eV) Pro energii fotonu platí

Energie kvanta rádiové vlny je , záření gama 1,24 MeV. Fotony o dané energii přísluší elektromagnetickému vlnění o vlnové délce 100 nm.



4) Jakému druhu monofrekvenčního elektromagnetického záření přísluší fotony o energii J? Planckova konstanta je , rychlost světla ve vakuu je E= J h= c= λ = ? (m) Pro energii fotonu platí

Fotony o dané energii přísluší elektromagnetickému vlnění o vlnové délce 100 nm.



FOTOELEKTRICKÝ JEV 5) Pro daný materiál je mezní frekvence Planckova konstanta je f=

Hz. Jaká je výstupní práce?

Hz

W = ? (eV) Pro výstupní práci elektronů platí, že je stejně velká jako energie, tzn.

Výstupní práce elektronu je 3,12 eV.



6) Mezní vlnová délka záření u fotoelektrického jevu pro cesium je 642 nm. Jaká je výstupní práce elektronů pro cesium? Planckova konstanta je 6,6  10-34 J  s.  = 642 nm = 6,42  10-7 m h = 6,6  10-34 J  s c = 3  108 m  s-1 W = ? (eV) Pro výstupní práci elektronů platí, že je stejně velká jako energie, tzn.

Výstupní práce elektronů má hodnotu 1,94 eV.



7) Na cesiovou katodu dopadá záření o vlnové délce 500 nm. Mezní vlnová délka záření u fotoelektrického jevu pro cesium je 642 nm. S jakou energií vyletují elektrony z povrchu cesiové katody? Planckova konstanta je 6,6  10-34 J  s. 1 = 500 nm = 5  10-7 m 2 = 642 nm = 6,42  10-7 m h = 6,6  10-34 J  s c = 3  108 m  s-1 Ek = ? (eV) Energie elektronů, které vylétají z povrchu katody, je dána jako rozdíl energie a výstupní práce:

(

) (

)

Elektrony vylétající z katody mají energii 0,55 eV.



8) Elektrony vyletují z povrchu cesiovy katody s energii 0,55 eV. Jak velkou rychlostí z povrchu katody vyletují? Hmotnost elektronu je 9,1 10-31 kg. m = 9,1 10-31 kg Ek = 0,55 eV = 8,8  10-20 J v = ? (m.s-1)

√

√

Elektrony vyletují z katody rychlostí

.



VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC 9) Délka de Broglieovy vlny urychleného elektronu je 3,87 10-11 m. Jaká je jeho rychlost? Hmotnost elektronu je 9,1 10-31 kg.  = 3,87  10-11 m m = 9,1 10-31 kg h = 6,6  10-34 J  s v = ? (m∙s-1) Pro vlnovou délku de Brogliovy vlny platí

Rychlost elektronu je



10) Jaké je urychlovací napětí elektronu v elektrickém poli? Jeho rychlost je , hmotnost kg, elektrický náboj C. v= m= kg e= C U = ? (V) Projde-li elektron mezi dvěma body elektrického pole, mezi kterými je napětí U, získá kinetickou energii

(

)

Urychlovací napětí má hodnotu 1 025,31 V.



11) Určete vlnovou délku de Brogliovy vlny molekuly kyslíku pohybující se rychlostí o velikosti Relativní atomová hmotnost kyslíku je 16, atomová hmotnostní konstanta kg a Planckova konstanta v= Ar = 16 Mr = 32 mu = kg h= ( ) Pro vlnovou délku platí:

Vlnová délka de Brogliovy vlny molekuly kyslíku je


SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

Recommend Documents