SATUAN ACARA PERKULIAHAN Program Studi : Pendidikan Ilmu Komputer Semester : Ganjil Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan SKS :3 Kode Mata Kuliah/ Mata Kuliah : CSE 301 / Matematika Dasar Tahun Akademik : 2013/2014 Capaian Pembelajaran: Mahasiswa setelah pembelajaran ini diharapkan mampu menerapkan prinsi-prinsip berpikir deduktif dan induktif pembuktian teorema-teorema matematika dalam teori limit, turunan dan integral, dan menggambarkan grafik dalam sistem koordinat Pertemuan
1
Target Capaian
Mahasiswa setelah mengikuti kuliah ini akan mampu mengenal klassifikasi bilangan ke dalam himpunan bilangan, mencari hasil operasi himpunan yang diterapkan pada himpunan bilangan, menjelaskan harga mutlak dan sifat-sifat harga mutlak serta menggambarkan grafik fungsi dan menentukan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi dan mengenal beberapa fungsi.
Bahan Kajian
Himpunan 1. Himpunan Bilangan nyata 2. Ketidaksamaan 3. Harga mutlak
Metode dan media
Strategi : Strategi Pemecahan Masalah WankatOreoyocz: Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
Alokasi Waktu
Deskripsi tugas
3 sks
Pendahuluan 1. Dosen mengkondisikan mahasiswa agar siap mengikuti kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan 2. Dosen memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya materi yang akan dipelajari 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran Inti 1. Pada pertemuan pertama, dosen terlebih dahulu memberikan gambaran tentang teknis pelakasanaan pembelajaran menggunakan Strategi Pemecahan Masalah Wankat-Oreoyocz 2. Menyajikan materi dalam
Penilaian Kriteria Kehadiran
Indikator Absensi
Bobot 10%
Referensi Sumber Bahan
(1), (2) dan (3)
1
3.
4.
5.
bentuk slide presentasi. Memberikan beberapa soal pemecahan masalah yang berhubungan dengan materi untuk dipecahkan oleh mahasiswa Meminta untuk membangun pemahamannya sendiri pada diri setiap mahasiswa Mahasiswa menyelidiki soal untuk diselesaikan.
6.
Mahasiswa merencanakan bagaimana menggunakan yang telah diketahui untuk menjawab soal
7.
Siswa mengembangkan cara berpikir logis untuk menyelesaikan masalah Salah satu mahasiswa diminta maju ke depan untuk menuliskan jawabannya di papan tulis
8.
9.
Mahasiswa lain mengamati jawaban yang ditulis di papan tulis
Penutup a. Dosen bersama-sama dengan mahasiswa menyimpulkan materi pembelajaran. b. Dosen melakukan evaluasi 2
c.
d.
2
4.
Himpunan Grafik fungsi dan sistem koordinat
Model: Pemecahan Masalah Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
3 sks
bersama mahasiswa terhadap pembelajaran yang telah mereka jalankan. Dosen memberikan apresiasi kepada mahasiswa yang mempresentasikan hasil diskusinya, serta yang bertanya. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya.
Pendahuluan 1. Dosen mengkondisikan mahasiswa agar siap mengikuti kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan 2. Dosen memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya materi yang akan dipelajari 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Memberikan Pemahaman tentang pentingnya sikap dan etika sopan santun antara dosen, maupun antar sesame mahasiswa 3
Inti:
a. Dosen Memaparkan materi yang telah dirangkum dalam slide presentasi.
b. Memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk bertanya tentang materi yang belum dimenegerti c. Memberikan beberapa contoh masalah untuk dipecahkan secara bersama-sama d. Meminta salah satu siswa untuk menjawab di papan tulis.
e. Mengkoreksi hasil jawaban yang diberikan siswa.
f.
Memberikan reward berupa tepuk tangan dan pujian kepada siswa yang berhasil memecahkan masalah dengan benar.
Penutup a. Dosen memberikan penguatan tentang materi pembelajaran. b. Bersama mahasiswa dan dosen mengambil kesimpulan dan melakukan refleksi. c. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan 4
selanjutnya Pendahuluan a. Dosen menyampaikan tujuan belajar sesuai indikator yang ingin dicapai. b. Dosen pemberitahukan langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan model TPS Inti
a. Dosen meminta siswa untuk
3
5.
Himpunan Persamaan garis, lingkaran, fungsi, dan grafiknya
duduk berpasangan.
Model: Menggunakan Model TPS Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
b. Dosen membagikan beberapa 3 sks
pertanyaan terbuka kepada mahasiswa LKM 1.
c. Dosen meminta mahasiswa untuk saling berbagi (share) bertukar pikiran dengan pasangannya untuk menjawab pertanyaan yag terdapat pada LKM 1. d. Dosen memandu pleno kecil diskusi, kemudian setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil diskusinya. e. Mahasiswa diberi kesempatan untuk berpikir secara mandiri.
f.
Meminta mahasiswa untuk 5
menempelkan hasil kerjanya di dinding. g. Meminta mahasiswa untuk melakukan kunjung karya dan menilai hasil kerja temannya serta memberikan komentar. h. Membagikan lembar evaluasi untuk menilai hasil karya temannya.
i.
j.
Memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk memberikan komentar balik terhadap komentar yang diberikan temannya. Kembali kepada pasangan masing-masing untuk mengakhiri pembelajaran
Penutup d. Dosen memberikan penguatan tentang jawaban yang telah diberikan oleh mahasiswa. e. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya
6
Pendahuluan c. Dosen menyampaikan tujuan belajar sesuai indikator yang ingin dicapai.
Kehadiran
Absensi
10%
Inti
a. Mempresentasikan materi
4
Mahasiswa mampu menjelaskan bilangan kompleks dan komponenkomponennya, menentukan bilangan kompleks sekawan, serta menentukan perpangkatan bilangan kompleks dengan menggunakan binomium newton
Bilangan kompleks 1. 2.
3. 4.
Bilangan kompleks Operasi aritmatika pada bilangan kompleks Perpangkatan bilangan kompleks Akar bilangan kompleks
Model: Diskusi dan Tanya Jawab Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
3 sks
pembelajaran. b. Memberikan beberapa soal yang mesti dipecahkan oleh mahasiswa. c. Memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk bekerja secara individu. d. Menuliskan hasil kerjanya dipapan tulis e. Dosen Mengoreksi hasil jawaban yang diberikan mahasiswa. f. Memberikan pujian kepada mahasiswa yang berhasil menjawab dengan benar.
(1), (2) dan (3)
Penutup a. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya
7
5 6
7
Mahasiswa setelah mengikuti kuliah ini akan mampu mencari limit sebuah fungsi, menentukan asimtot dari sebuah kurva dengan menggunakan limit, menyelidiki kontinuitas serta menentukan titik diskontinuitas sebua fungsi
Limit kontinuitas 1. 2. 3. 4.
Fungsi limit Limit kanan dan limit kiri Asimtot kurva Kontinuitas fungsi pada suatu bilangan
sda
8
9
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa mampu mencari turunan dari sebuah fungsi serta mengaplikasikan turunan untuk mendapatkan garis singgung, menentukan percepatan dan kecepatan bentuk tak tentu dan aturan L’Hospital
Turunan 1. 2. 3.
Definisi turunan Rumus dasar turunan Turunan dari fungsi balik (invers)
Metode: Pendekatan DI Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
3 sks
sda
Kehadiran
Absensi
10%
sda
Kehadiran
Absensi
10%
Kehadiran
Absensi
10%
Pemecahan Masalah soal-soal mulai dari pokok bahasan pertama sampai terakhir untuk persiapan UTS
UTS (Ujian Tengah Semester) Pendahuluan a. Pada pertemuan pertama, dosen terlebih dahulu memberikan gambaran tentang teknis pelakasanaan pembelajaran menggunakan pendekatan DI. b. Dosen menanamkan konsep awal mengenai turunan dan 3 sks dikaitkan dengan materi-materi prasyarat yang dibutuhkan dalam melanjutkan pembelajaran.
(1), (2) dan (3) (1), (2) dan (3)
(1), (2) dan (3)
Kehadiran
Absensi
10%
(1), (2) dan (3)
8
Inti
a. Dosen memberikan pengantar singkat untuk menggiring mahasiswa kepada materi yang akan dipelajari b. Dosen mengkondisikan mahasiswa untuk berkelompok sesuai dengan profil belajar mahasiswa.
c. Dosen memberikan LKM yang telah disesuaikan dengan pengelompokan berdasarkan profil belajar mahasiswa.
d. Dosen menjadi fasilitator dalam diskusi kelompok mahasiswa dan mengarahkan mahasiswa dalam memahami serta menyelesaikan soal yang ada pada LKM. e. Dosen meminta masingmasing kelompok yang mewakili profil belajar mahasiswa untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas f. Dosen memfasilitasi mahasiswa selama proses diskusi. g. Dosen mengarahkan mahasiswa untuk mengambil kesimpulan 9
Penutup a. Dosen memberikan apresiasi kepada mahasiswa yang mempresentasikan hasil diskusinya, serta yang bertanya. b. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya. Turunan 4.
10
5.
11
Mahasiswa mampu mendefinisikan integral, menjelaskan dan menentukan integral tertentu dari sebuah fungsi serta mencari rata-rata sebuah fungsi.
Turunan kedua dari turunan yang lebih tinggi Aplikasi turunan
Integral 1. Notasi sigma 2. Integral tertentu 3. Sifat-sifat integral tertentu
sda
Pendahuluan a. Dosen menyampaikan tujuan belajar sesuai indikator yang ingin dicapai.
Model Diskusi dan Tanya Jawab Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
sda
3 sks
Kehadiran
Absensi
10%
Inti 3 sks
a. Dosen memberikan presentasi, menyajikan serta mengajarkan konsep integral kepada mahasiswa. b. Dosen memberikan tugas secara individu
(1), (2) dan (3)
c. Dosen meminta beberapa 10
mahasiswa yang dianggap paling muncul dalam kelompoknya untuk mengajari mahasiswa lain yang dirasakan masih belum mengerti sampai akhirnya semua mahasiswa menjadi tahu. Penutup a. Dosen melakukan evaluasi dan refleksi terhadap hasil pembelajaran. b. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya
12
Mahasiswa mampu menggunakan integral untuk menghitung luas bidang, isi benda, panjang busur, usaha, tekanan, cairan dan pusat massa
13
Mahasiswa mampu menddefinisikan dan menurukan fungsi trigonometri, mencari kemiringan garis serta mengintegralkan hasil
Aplikasi Integral 1. Luas 2. Isi benda 3. Panjang busur 4. Usaha 5. Tekanan cairan 6. Pusat massa
Kehadiran
sda
3 sks
2.
Fungsi sinus dan cosines Turunan dari fungsi sinus dan kosinus
(1), (2) dan (3)
Kehadiran sda
3 sks
10%
sda
Fungsi trigonometri 1.
Absensi
sda
Absensi
10% (1), (2) dan (3)
11
fungsi trigonometri balik 14
15
3. 4.
Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi hiperbola, mencari fungsi hiperbola balik dan mengintegralkannya
Integral melibatkan sinus dan kosinus Fungsi sec, cosec, tangent, dan cotangent
Fungsi Hiperbola 1. 2. 3.
Fungsi hiperbola Fungsi hiperbola balik Integral hasil fungsi hiperbola balik
Kehadiran sda
Metode: strukutur Kepala Bernomor (Numbered heads Together) Media: Papan tulis, alat tulis, LCD reviewer, Komputer
3 sks
10%
sda
Pendahuluan a. Dosen menyampaikan tujuan belajar sesuai indikator yang ingin dicapai. b. Dosen pemberitahukan langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan strukutur Kepala Bernomor (Numbered heads Together)
3 sks
Absensi
Inti a. Mahasiswa dikelompokkan dalam kelompok masingmasing terdiri dari 2 orang, diberi nomor. b. Dosen mengajukan sebuah pertanyaan. c. Dosen memanggil salah satu nomor. d. Dosen mengizinkan setiap mahasiswa yang berdiri dari setiap kelompok untuk saling bertukar pikiran dengan mahasiswa yang bernomor sama dari kelompok lain
(1), (2) dan (3)
Kehadiran
Absensi
10%
(1), (2) dan (3)
12
16
tentang jawaban kelompoknya. e. Dosen mengulang kegiatan yang sama sampai semua pertanyaan terjawab dan mahasiswa dirasakan telah benar-benar memahami materi yang diajarkan Penutup a. Dosen melakukan evaluasi dan refleksi terhadap hasil pembelajaran. b. Dosen mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya Ujian Akhir Semester (UAS)
Daftar Referensi:
1. Danang Mursita, (2006). Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi 2. F. Soesianto, 2007. Logika Matematika untuk Ilmu Komputer 3. Purcell, 2003. Kalkulus 2 Ed 8 Disahkan oleh: Tanggal Warek I Bidang Akademik
Diperiksa Oleh Tanggal Ketua Program Studi
Disiapkan Oleh Tanggal Dosen Pengampu
Donny Arief Sumarto, ST., MT
Akmaluddin, S.Pd.I., M.Pd
Mutiawati, S. Pd., M.Pd 13
