No. Dokumen : FIP-AKD Universitas Muhammadiyah Jakarta Fakultas Ilmu Pendidikan Jl. K.H. Ahmad Dahlan Cirendeu Ciputat
Form(FR)
Tgl. Terbit No. Revisi
: 4 Maret 2012 :
Hal
:
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
Kode / Nama Mata Kuliah
: MAT 119/ Kalkulus 1
Revisi ke
: 0
Satuan Kredit Semester
: 2 SKS
Tanggal revisi
: -
Jumlah jam kuliah dalam seminggu
: 100 menit
Tanggal mulai berlaku : 10 September 2012
Jumlah jam kegiatan laboratorium
:
Penyusun
: Drs. Yusuf, M.Si.
Deskripsi mata kuliah
: Mata kuliah ini mempelajari ; sistem bilangan real, fungsi real , limit, turunan dan penerapannya.
Penanggungjawab keilmuan
: ...............................
Standar kompetensi
: Mahasiswa memahami sistem bilangan real, fungsi real , limit, turunan dan penerapannya. untuk menyelesasikan masalah-masalah terkait.
Pert emu an ke1
Kompetensi Dasar
Memahami system bilangan real, nilai mutlak, pertidaksamaan dan interval serta dapat
0 jam
Indikator
1 Memahami system bilangan real dan implementasinya. 2 Menentukan nilai mutlak. 3 Memahami pengertian pertiaksamaan dan
Pokok Bahasan/Materi Dan Sub Pokok Bahasan
Sitem bilangan real, nilai mutlak, pertidaksamaan dan interval
Aktivitas Pembelajaran
Menjelaskan system bilangan real, pengertian dan sifatsifatnya serta menjelaskan penger-tian nilai mutlak, pertidaksamaan dan
Rujukan
1
1
2
3
menerapkan-nya pada masalah yang terkait.
penyelesaiannya. 4 Memahami interval dalam garis bilangan.
Memahami pengertian fungsi real, fungsi aljabar, dan fungsi khusus, serta dapat menerapkannya pada masalah yang terkait.
5 Memahami pengertian fungsi 6 Menentukan daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi. 7 Memahami fungsi Trigonometri. 8 Memahami fungsi Khusus. 9 Memahami fungsi komposisi.
Memahami pengertian limit suatu fungsi dan hubungannya dengan kekontinyuan, serta dapat menerapkannya pada masalah yang sesuai.
10 Memahami pengertian limit secara intuitif. 11 Menentukan limit di satu titik. 12 Menentukan limit sepihak. 13 Memahami sifat-sifat limit. 14 Memahami limit fungsi trigonometri. 15 Menentukan limit bentuk tak tentu. 16 Menentukan limit tak hingga. 17 Menentukan limit fungsi komposisi. 18 Memahami hubungan limit dan kekontinuan. 19 Menentukan kekontinuan di satu titik. 20 Menentukan kekontinuan sepihak. 21 Menentukan kekontinuan selang buka dan selang tutup. 22 Menentukan kekontinuan fungsi komposisi.
Fungsi real, daerah asal dan derah hasil, fungsi khusus, fungsi trigonometri dan fungsi komposisi
Limit fungsi, limit di satu titik, limit sepihak, sifat=sifat limit, limit fungsi trigonometri, limit bentuk tak tentu, limit fungsi komposisi, hubngan limit dan kekontinuan, kekontinuan I satu titik, kekontinuan sepihak, kekontinuan pada selang buka dan tutup dan kekontinuan fungsi komposisi.
penyelesaiannya serta menjelaskan pengertian interval atau selang pada suatu garis bilangan. Menjelaskan pengertian fungsi, daerah asal dan daerah hasil, fungsi trigonometri, fungsi khusus, dan fungsi komposisi
Menjelaskan pengertian limit secara intuitif, menentukan limit di satu titik, menentukan limit sepihak, sifat-sifat limit, limit fungsi trigonometri, limit bentuk tak tentu, limit tak hingga, limit fungsi komposisi, hubungan limit dan kekontinuan, kekontinuan I satu titik, kekontinuan sepihak, kekontinuan pada selang buka dan tutup,dan kekontinuan fungsi komposisi
1
1
2
4
5
6
7
Memahami pengertian dan teorema fundamental turunan suatu fungsi. sifatsifatnya serta dapat menerapkannya untuk menyelesaikan masalah yang memuat masalah turunan.
23 Memahami konsep turunan suatu fungsi. 24 Menentukan turunan di satu titik. 25 Menentukan turunan sepihak. 26 Mampu menggunakan rumus turunan untuk menetukan turunan suatu fungsi. 27 Memahami hubungan turunan dan kekontinuan suatu fungsi. 28 Memahami aturan rantai. 29 Menentukan turunan fungsi implisit.
Memahami dalil L’ Hospital serta penggunaannya untuk menetukan turunan suatu fungsi. Memahami penerapan turunan pada masalah grafik fungsi.
30 Memahami dalil L’ Hospital. 31 Menggunakan dalil L’ hospital untuk menentuka turunan suatu fungsi bentuk tak tentu.
Memahami pengertian fungsi dua peubah, sifat-sifat dan grafiknya.
32 Mampu menerapkan turunan suatu fungsi untuk menggambar grafik fungsi. 33 Menentukan masalah nilai makasimum dan minimum.
1. 2. 3.
8
Memahami pengertian limit fungsi dua peubah, sifat-sifat , teorema dan aturan-
4. 5.
Turunan fungsi, turunan di satu titik, turunan sepihak, rumus-rumus turunan, hubungan turunan dan kekontinuan, aturan rantai dan turunan fungsi implisit.
Dalil L’ Hospital
Penerapan turunan
UJIAN TENGAH SEMESTER Mengenal beberapa fungsi dua peubah. Menentukan daerah asal dan Fungsi dua peubah daerah hasil fungsi dua peubah. Mampu menggambar grafik fungsi dua peubah. Memahami pengertian limit fungsi dua peubah. Limit fungsi dua peubah Menentukan limit fungsi dua peubah.
Menjelaskan pengertian konsep turunan, menentukan turunan di satu titik, tususnan sepihak, rumus turunan, hubungan turunan dan kekontinuan, aturan rantai, turunan fungsi implisit.
Menjelaskan dalil L’ Hospital, penggunanaan alil L’ Hospital untuk menentukan turunan suatu fungsi bentuk tak tentu. Menjelaskan penerapan turunan suatu fungsi untuk menggambar grafik fungsi.
Menjelaskan pengertian fungsi dua peubah, menentukan aerah asal dan daerah hasil, menggambar grafik fungsi dua peubah. Menjelaskan pengertian limit fungsi dua peubah. cara menentukan limit fungsi dua peubah. teorema dan sifat-sifat
1
1
1
1
1
3
9
10
11
12
aturannya.
6. Memahami teorema dan sifatsifat limit fungsi dua peubah.
Memahami pengertian tutrunan fungsi dua peubah, sifat-sifat , teorema dan aturanaturannya.
7. Memahami pengertian turunan fungsi dua peubah. 8. Menentukan turunan fungsi dua peubah. 9. Memahami sifat-sifat turunan fungsi dua peubah.
Memahami turunan implicit
10. Memahami turunan fungsi implicit. 11. Menentukan turunan implicit suatu fungsi dua peubah..
Memahami turuna parsial dan diferensial total Memahami penerapan turunan fungsi dua peubah.
Komposisi Penilaian:
:
12. Menentukan turunan parsial. 13. Menentukan turunan berarah 14. Menentukan turunan total. 15. Menerapkan turunan fungsi dua peubah .
Aspek Penilaian Ujian Akhir Semester Ujian Tengah Semester Kuis Tugas mandiri Tugas kelompok Total
limit fungsi dua peubah.
Turunan fungsi dua peubah
Menjelaskan pengertian turunan fungsi dua peubah. cara menentukan turunan fungsi dua peubah
1
Menjelaskan turunan implicit,an cara menentukan turunan implicit fungsi dua peubah.
1
Turunan parsial dan Diferensial Total
Membahas turunan parsial, turunan berarahm dan turunan total.
2
Penggunaan turunan
Membahas penerapan turunan fungsi dua peubah.
2
Turunan Implisit
Prosentase 35% 30% 20% 10% 5% 100%
4
Daftar Referensi: Wajib
:
Anjuran :
1. Edwin,J. Purcell dan Dale Varber, 2007, Kalkulus, Jilid 1, Edisi 9 ,terjemahan I. Nyoman Susila, Ph.D, Erlangga, Jakarta 2. Edwin,J. Purcell dan Dale Varber, 1999, Kalkulus dan Geometri Analitik, Jilid 1, terjemahan I. Nyoman Susila, Bana Kartasasmita, Rawuh, Erlangga, Jakarta. 3. James Stewart,2001, Kalkulus, Jilid 1, Edisi 4, terjemahan I. Nyoman Susila, Hendra Gunawan, Erlangga Jakarta. 1.
Frank Ayres,Jr, 1988, Kalkulus, Edisi 2, terjemahan Lea Prasetio, Erlangga Jakarta
Disusun oleh: Dosen Pengampu
Drs. Yusuf, M.Si.
Diperiksa oleh: Penanggungjawab Keilmuan Ketua Program Studi
…………………………………..
Drs. Ahmad Susanto, M.Pd
Disahkan oleh: Dekan
Herwina Bahar, M.A
5
