Kriptogr´afia ´es Inform´aci´obiztons´ag 1. el˝oad´as ´ MARTON Gy¨ ongyv´er Sapientia Egyetem, M˝ uszaki ´ es Hum´ antudom´ anyok Tansz´ ek Marosv´ as´ arhely, Rom´ ania
[email protected]
2016
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
K¨ovetelm´enyek, oszt´alyoz´as Jelenl´et: A laborgyakorlat k¨ otelez˝ o, hi´ anyz´ as eset´en k¨ otelez˝ o az o ´ra p´ otl´ asa, ellenkez˝ o esetben nem lehet r´eszt venni az els˝ o vizsgaalkalmon. Vizsgajegy: (´ır´ asbeli jegy + laborjegy)/2, ahol mindk´et jegy el kell ´erje az 5-¨ ost. ´Ir´ asbeli jegy: az ´ır´ asbeli jegy 6 pontos ´ır´ asbeli t´etelsorb´ ol ´ all ´es a vizsgaid˝ oszakban ker¨ ul r´ a sor. Laborjegy: a laborfeladatokb´ ol ´ırt parci´ alisok ´ atlag´ ab´ ol ´ all, amire a f´el´ev sor´ an k´etszer ker¨ ul sor, vagy a leadott laborfeladatok sz´ am´ anak megfelel˝ o jegyb˝ ol. A kit˝ uz¨ ott o ¨sszes laborfeladat bemutat´ asa 10-es vizsgajegyet jelent, ahol a laborfeladatok, bemutat´ asa folyamatosan t¨ ort´enik, max 2 hetes k´es´essel.
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
Alkalmaz´asi ter¨ulet 1
2
A kommunik´ aci´ o biztons´ aga: a webforgalom biztons´ ag´ at kriptogr´ afiai elj´ ar´ asok biztos´ıtj´ ak, a protokoll neve: HTTPS (RSA, Diffie-Hellman, AES, 3DES, RC4) a wifi eszk¨ oz¨ ok biztons´ agos adatmegoszt´ as´ at a WPA2 protokoll biztos´ıtja a mobil telefonok, a GSM alap´ u telefonok biztons´ ag´ at folyamtitkos´ıt´ asi elj´ ar´ as biztos´ıtja: A5 titkos´ıt´ o csal´ ad (linear feedback shift register) bluetooth protokoll biztons´ ag´ at folyamtitkos´ıt´ asi elj´ ar´ as biztos´ıtja: EO A merevlemez biztons´ aga: a Windows EFS (Encypting File System) titkos´ıt´ asa, r´egebbi verzi´ okban DESX, az u ´jabbakban AES, SHA, ECC
3
A Blu-ray, DVD, CD tartalmak biztons´ aga: AACS (Advanced Access Control System) m´ asol´ asv´edelmi tehnol´ ogia, a lemezen ´es a k´esz¨ ul´eken titkos´ıt´ o kulcsok vannak be´ all´ıtva, amelyeket a lej´ arati id˝ o ut´ an meg kell u ´j´ıtani
4
... ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
F´el´evi ´attekint˝o
1
Titkos-kulcs´ u titkos´ıt´ o rendszerek (secret-key encryption systems, symmetric encryption systems) Matematikai modell, biztons´ ag, Folyam-titkos´ıt´ o rendszerek (stream ciphers): OTP, ´ alv´eletlen-sz´ am gener´ atorok, RC4, Salsa20, Blokk-titkos´ıt´ o rendszerek (block ciphers): DES, AES.
2
u ¨zenet-hiteles´ıt˝ o k´ odok (message authentication codes): HMAC
3
hash-f¨ uggv´enyek (hash functions): MD, SHA, ....
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
F´el´evi ´attekint˝o
1
Nyilv´ anos-kulcs´ u kriptorendszerek (public-key cryptography) Titkos´ıt´ o rendszerek matematikai modell, biztons´ ag a faktoriz´ aci´ os probl´em´ an alapul´ o titkos´ıt´ o rendszerek: Rabin, RSA, Blum-Goldwasser a diszkr´et logaritmus probl´em´ an alapul´ o titkos´ıt´ o rendszerek: ElGamal, elliptikus g¨ orb´ek Digit´ alis al´ a´ır´ asok (digital signatures): matematikai modell, biztons´ ag Kulcs-kezel´es ´es kulcs-megoszt´ as (key management): Diffie-Hellman kulcs-csere, stb.
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
K¨onyv´eszet I Bege A., K´asa Z., Algoritmikus kombinatorika ´es sz´amelm´elet, Egyetemi Kiad´ o, Kolozsv´ar, 2006. Buchmann J., Introduction to cryptography, Springer, 2002. Butty´an L., Vajda I.: Kriptogr´afia ´es alkalmaz´asai, Typotex, Budapest, 2004. Boneh D.: Introduction to Cryptography. Online Cryptography. https://www.coursera.org/ Freud R., Gyarmati E., Sz´amelm´elet, Nemzeti Tank¨onyvkiad´o, Budapest, 2000. Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L., Algoritmusok, M˝ uszaki K¨ onyvkiad´ o, Budapest, 2001. ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
K¨onyv´eszet II Hoffstein J. , Pipher J., Silverman J.H., An Introduction to Mathematical Cryptograhy, Springer, 2008. Katz J., Lindell Y., Introduction to Modern Cryptograhy, Chapman&Hall CRC Press, 2008. M´arton Gy, Kriptogr´afiai alapismeretek, Scientia Kiad´o, Kolozsv´ar, 2008. Menezes J., van Oorschot P.C., Vanstone S.A., Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, Florida, 1997. R´ onyai L. Ivanyos G., Szab´ o R., Algoritmusok, Typotex, Budapest, 2004 Stinson D.R., Cryptography theory and practice, Chapman&HallCRC, 2006. ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
T¨ort´enelmi h´att´er i.e. I. sz´ azad: Caesar-titkos´ıt´ o 1949, Shannon: t¨ ok´eletes biztons´ ag (perfect secrecy) 1970, DES (Data Encryption Standard): Horst Feistel 1976, Diffie-Hellman: publikus-kulcs´ u kriptogr´ afia alapjai 1977, RSA kriptorendszer: Rivest, Shamir, Adleman 1985, ElGamal kriptorendszer: Taher ElGamal 1994, RSA-OAEP titkos´ıt´ o rendszer, u ´j biztons´ ag´ertelmez´esek: Bellare, Rogaway 1998, Cramer-Shoup titkos´ıt´ o rendszer (az ElGamal egy kiterjesztett v´ altozata) 2001, AES (Advanced Encryption Standard): Daemen, Rijmen
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
Bevezet˝o
1
Klasszikus rendszerek alkalmaz´ asuk: diplom´ aciai-katonai ´eletben, csak titkos´ıt´ ast v´egeztek, k¨ onnyen felt¨ orhet˝ oek statisztikai sz´ am´ıt´ asok seg´ıts´eg´evel.
2
Kib˝ ov¨ ult feladatk¨ or: kulcs-csere, hiteles´ıt´es, titok-megoszt´ as, elektronikus szavaz´ as, stb.
3
Alapfogalmak: bemeneti ´ ab´ec´e (input alphabet), ny´ılt-sz¨ oveg (plaintext), titkos´ıtott-sz¨ oveg (ciphertext), kulcs (key), titkos´ıt´ as/rejtjelez´es (encryption), visszafejt´es (decryption),
4
Kerchoff elv: a titkos´ıt´ o, a hiteles´ıt˝ o algoritmus nyilv´ anos, csak a rendszerben alkalmazott kulcsok titkosak.
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
Bevezet˝o
1
T´ amad´ asi c´elok: meghat´ arozni a kulcsot, megfejteni egy bizonyos titkos´ıtott-sz¨ oveget, megfejteni egy r´esz´et egy bizonyos titkos´ıtott sz¨ ovegnek, k¨ ul¨ onbs´eget tenni, k´et, k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o nyilv´ anos-sz¨ oveg titkos´ıtott ´ert´ekei k¨ oz¨ ott.
2
Alapelv: standardiz´ alt rendszerek alkalmaz´ asa
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
Caesar titkos´ıt´o M = C = {0, 1, . . . , 25}∗ , az angol ´ ab´ec´e 26 bet˝ uj´enek megfelel˝ o sz´ amk´ od: 0 A
1 B
2 C
3 D
4 E
5 F
6 G
7 H
8 I
9 J
10 K
11 L
12 M
13 N
14 O
15 P
16 Q
17 R
18 S
19 T
20 U
21 V
22 W
23 X
24 Y
25 Z
K = {0, 1, . . . , 25}, Megjegyz´es: key = 0 nincs titkos´ıt´ as. Gen: kulcsgener´ al´ as, kiv´ alaszt egy key kulcsot, Enckey : titkos´ıt´ as, c = (m + key ) (mod 26), Deckey : visszafejt´es m = (c − key ) (mod 26). key = 3, az eredeti Caesar titkos´ıt´ o ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
P´elda, Caesar titkos´ıt´o Ha a ny´ılt sz¨ oveg a k¨ ovetkez˝ o: THISISAPLAINTEXT ,
´es, ha a kulcs 5, akkor a k¨ ovetkez˝ o titkos´ıtott sz¨ oveget kapjuk: YMNXNXFUQFNSYJCY ,
ahol a megfelel˝ o titkos´ıt´ o t´ abla a k¨ ovetkez˝ o: 0 A F
1 B G
2 C H
3 D I
4 E J
5 F K
6 G L
7 H M
8 I N
9 J O
10 K P
11 L Q
12 M R
13 N S
14 O T
15 P U
16 Q V
17 R W
18 S X
19 T Y
20 U Z
21 V A
22 W B
23 X C
24 Y D
25 Z E
Felt¨ or´esi m´ odszer: az ¨ osszes lehets´eges kulcs kipr´ ob´ al´ asa (exhaustive key search): 26 lehets´eges kulcs van. ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
Helyettes´ıt´eses rejtjelez´es
M = C = {0, 1, . . . , 25} K , a 26 szimb´ olum o ¨sszes lehets´eges permut´ aci´ oja, Enc(m) = Perm(m) (mod 26), Dec(c) = Perm−1 (c) (mod 26). Felt¨ or´esi m´ odszerek: az o ¨sszes lehets´eges kulcs kipr´ ob´ al´ asa nem m˝ uk¨ odik, mert 26! = 403291461126605635584000000 m˝ uk¨ odik: bet˝ u, bet˝ u-p´ ar, bet˝ u-h´ armas, szavak gyakoris´ ag vizsg´ alat. egyik v´ altozata: Keyword Caesar m´ odszere.
´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
P´elda, Keyword Caesar titkos´ıt´o Ha a ny´ılt sz¨ oveg a k¨ ovetkez˝ o: THISISAPLAINTEXT ,
´es, ha a kulcs (7, PASWD), akkor a k¨ ovetkez˝ o titkos´ıtott sz¨ oveget kapjuk: JPAIAIRFDRACJXNJ,
ahol a megfelel˝ o titkos´ıt´ o t´ abla a k¨ ovetkez˝ o: 0 A R
1 B T
2 C U
3 D V
4 E X
5 F Y
6 G Z
7 H P
8 I A
9 J S
10 K W
11 L D
12 M B
13 N C
14 O E
15 P F
16 Q G
17 R H
18 S I
19 T J
20 U K
21 V L
22 W M
23 X N
24 Y O
25 Z Q
Felt¨ or´esi m´ odszer: bet˝ u, bet˝ u-p´ ar, sz´ o gyakoris´ ag vizsg´ alat. ´ MARTON Gy¨ ongyv´ er
2016, Kriptogr´ afia ´ es Inform´ aci´ obiztons´ ag
