BAB II DASAR TEORI
2.1 Sumber Energi 2.1.1
Energi Potensial Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat pengaruh
tempat atau kedudukan dari benda tersebut Rumus yang dipakai dalam energi potensial sebagai berikut : Ep = m .g. h
2.1
Keterangan : Ep = Energi potensial (joule) m =Massa benda (kg) g = Percepatan gravitasi (m/s2) h = Ketinggian benda (m)
2.1.2
Energi kinetik Energi kinetik adalah energi dari suatu benda yang dimiliki karena pengaruh
gerakannya [Sears. 1987]. Rumus yang dipakai dalam energi kinetik sebagai berikut : Ek = . m . v2
2.2
Keterangan : Ek = Energi kinetik (joule) m = Massa benda (kg) v = Kecepatan
2.1.3
(m/s)
Hukum Kekekalan Energi Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan
atau dimusnahkan, jadi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain, tidak merubah jumlah atau besar energi secara keseluruhan [Sears. 1987]. Persamaan mekanik yang berhubungan dengan kekekalan energi adalah : Em = E p + E k
2.3
3
Keterangan : Em = Energi mekanik (joule) Ep = Energi potensial (joule) Ek = Energi kinetik
(joule)
Sumber aliran air ini memiliki fungsi sebagai sumber energi awal yang akan menggerakkan kincir air, dan akan di konversikan menjadi energi mekanik, menuju pompa torak. Sumber aliran ini memiliki energi potensial, yang akan dirubah menjadi energi kinetik oleh kincir air tersebut, sehingga menghasilkan energi mekanik. Sebagai contoh seperti pada gambar 2.1 :
Mata Air Terjunan Air
Gambar 2.1 mata air dipinggir aliran air kali/sungai
2.2 Kincir Air Untuk dapat memanfaatkan energi air, maka energi air tersebut harus dikonversikan terlebih dahulu menjadi bentuk energi yang lebih sesuai dengan kebutuhannya. Pemanfaatannya ada yang secara langsung digunakan ada pula yang secara tidak langsung, misalnya di rubah terlebih dahulu menjadi bentuk energi mekanik, setelah itu baru dimanfaatkan untuk keperluan lainnya. Adapun alat yang digunakan untuk mengkonversikan energi tersebut adalah berupa kincir air. Sebagai contoh gambar kincir air, seperti yang ditunjukan pada gambar 2.2
4
sudu
Runner poros
Gambar 2.2 kincir air
Kincir air adalah peralatan makanis berbentuk roda dengan sudu (bucket atau vane) pada sekeliling tepi-tepinya, yang diletakkan pada poros horizontal.
Gambar 2.3 klasifikasi kincir air Permukaan air terjun yang berkontak langsung dengan sudu kincir tidak mempunyai tekanan lebih (overpressure), hanya tekanan atmosfir saja. Air itu 5
menerjang sudu dari sebuah roda, yang kebanyakan langsung dihubungkan dengan sebuah mesin. Kincir air dapat diklasifikasikan berdasarkan sistem aliran airnya, yaitu : kincir air overshot, kincir air undershot, kincir air breastshot dan kincir air pitchback. Seperti gambar 2.3 Dalam perancangan kincir air ini digunakan kincir air tipe pithback, yaitu sumber aliran airnya memiliki ketinggian, dimana sumber airnya berada di samping kanan kincir air dan menghantam sudu yang berada di bagian kanan kincir air tersebut, tetapi sudunya memakai tipe sudu lurus (antara diameter dalam dan luar kincir air tidak ada diameter kelengkungan sudu).
2.2.1
Komponen – Komponen Kincir Air
A. Runner kincir air Runner berfungsi sebagai penerima gerakan sudu dan akan diteruskan untuk memutar poros kincir. Sebagai contoh runner kincir air seperti gambar 2.4
Runner
Gambar 2.4 Runner kincir air B. Sudu Kincir Air Sudu berfungsi sebagai komponen pada kincir yang menerima energi air yang akan diteruskan menuju poros engkol oleh runner sehingga pompa torak dapat bekerja. Bentuk sudu kincir air sperti yang ditunjukan pada gambar (2.6).
6
sudu
Gambar 2.5 sudu kincir air Profil Kelengkungan Sudu Profil kelengkungan sudu sangat berpengaruh terhadap unjuk kerja yang akan dihasilkan oleh kincir air, oleh karena itu akan dibahas jenis-jenis profil kelengkungan sudu, diantaranya: 1. Profil Sudu “U” Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.7), untuk profil sudu berbentuk “U” memiliki gaya dorong yang paling baik dibandingkan profil bentuk sudu yang lainya, dan tidak terjadi reaksi pada sudu tersebut saat menerima tekanan air yang akan mendorong sudu untuk bergerak. Profil sudu seperti ini selain mendapatkan gaya dari nosel, juga memiliki momentum di sisi-sisi sudu akibat aliran air yang bergerak mengikuti lengkungan sudu tersebut. 2 =180
0
- 50
V2 c
V1
Gambar 2.6 Profil sudu “U” c1 =c2 (kondisi steady state dan persamaan kontinuitas) 2 =180
0
dan
1 =0
F= ̇ { (c1 . cos
0 1–
c2 . cos
1
)}
= ̇ { (c1 + 1 – c2 . cos 180 )} 0
=
̇ { (c1 + c2 )}
F =2. ̇ . c1
2.4
7
2. Profil Sudu Datar Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.8), untuk profil sudu yang datar, gaya dorong yang dimilki sudu hanya didapatkan dari gaya nozel itu saja, jadi gaya sudu tersebut sama dengan gaya yang diberikan nozel. ketika air tersebut melakukan aksi/gaya dorong/tumbukan pada sudu kincir, maka akan adanya reaksi dari sudu tersebut, sehingga hal ini akan menyebabkan benturan yang keras antara permukaan sudu dengan air, hal ini akan menyebabkan suara yang berisik saat tumbukan, selain itu juga akan memperpendek usia kincir akibat beturan yang lebih keras. 2 =90
c
0
V1
Gambar 2.7 Profil sudu Datar c1 =c2 (kondisi steady state dan persamaan kontinuitas) 2 =90
0
dan
1 =0
F= ̇ { (c1 . cos
0
1–
c2 . cos
1
)}
= ̇ { (c1 + 1 – c2 . cos 90 )} 0
=
̇ { (c1 + 1 – 0 )}
F = ̇ . c1
2.5
3. Profil sudu “U” membelakangi aliran
c
Gambar 2.8 Profil sudu “U” membelakangi aliran Sedangkan pada gambar (2.9), untuk profil sudu “U” yang membelakangi aliran air, tidak akan adanya gaya dorong pada kincir, sehingga tidak ada pergerakan pada kincir air, itu artinya pompa torak tidak akan berfungsi.
8
adapun gaya dorong (Fa) yang dimiliki oleh sudu kincir dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut [Dietset,F.,1980] : Fa = ̇
= Q.
= A.c.
2.
2.6
Keterangan : Fa = gaya dorong sudu (N) ̇ = laju aliran massa ( kg/dt ) Q = Kapasitas Fluida (m3/dt) Kerapatan Fluida(Kg/m3) c = Kecepan fluida saat tumbukan (m/dt) Kecepatan Fluida saat tumbukan dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut : c=√
2.7
Keterangan : c = Kecepatan fluida saat tumbukan (m/dt) g = Gaya Gravitasi (m/dt2) h = Ketinggian air terjun ( m ) Momentum dan Impuls dalam pembahasan fisika adalah sebagai satu kesatuan, karena momentum dan impuls dua besaran yang setara. Dua besaran dikatakan setara seperti momentum dan impuls bila memiliki satu satuan system internasional (SI). Sama atau juga dimensi sama seperti yang sudah dibahas dalam besaran dan satuan. [ Sears, 1987 ]. Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan, secara matematis ditulis sebagai berikut: P = m .V
2.8
Keterangan : P = Momentum ( Kg m/s ) m = massa (Kg) V = kecepatan (m/s) Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak. Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat, atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Sebagai contoh kejadian Impuls adalah peristiwa seperti bola ditendang,
9
bola tenis dipukul, karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja sangat singkat. I=F.
2.9
Keterangan : I = Impuls ( Ns) F = gaya (N) = selang waktu (s) Suatu partikel yang bermassa (m) bekerja pada gaya (F) yang konstan, maka setelah waktu (
) partikel tersebut bergerak dengan kecepatan Vt = Vo + a
,
seperti yang sudah dibahas pada gerak lurus beraturan menurut hokum Newton ke-2 [ F = m.a ] dengan subtitusi kedua persamaan tersebut maka diperoleh : F . t = mVt – mVo
2.10
Keterangan : mVt = Momentum benda pada saat kecepatan akhir mVt = Momentum benda pada saat kecepatan awal
2.3 Persamaan Dasar Aliran Fluida 2.3.1
Persamaan Bernoulli Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.12), dimana Pada suatu aliran air di
dalam pipa, diambil selisih ketinggian “z” antara tinggi air atas dan tinggi air bawah, maka menurut bernoulli besar energi aliran tersebut adalah: W = m.g.
+
(Nm)
2.11
Gambar 2.9 Bentuk energi pada aliran air
10
Bila pada aliran diatas tersebut diambil suatu jumlah air tiap 1 Kg untuk diperhitungkan. Hal ini dinamakan “Spesifik Energi” karena dibagi massa (m) maka didapat : W = g.
+
(Nm/Kg)
2.12
Jika dibagi lagi dengan percepatan gravitasi (g), akan dapat salah satu ruas dari persamaan Bernoulli yang mempunyai arti “ketinggian”. H=
+
(m)
2.13
Keterangan : = Ketinggian dari suatu tempat yangdipakai standar (m) = Head tekanan (m) =Head kecepatan (m)
2.3.2
Persamaan Euler Pada gambar (2.13), menunjukan persamaan euler yang menjelaskan
hubungan antara ketinggian air jatuh dengan kelengkngan bentuk sudu.
Tinggi air jatuh yang keci
Tinggi air jatuh yang besar
Kelengkungan sudu sedikit
Kelengkungan sudu besar
Gambar 2.10 Hubungan antara tinggi air jatuh dengan bentuk sudu kincir air
H=
(m)
2.14
Dari rumus dapat diketahui hubungan pemanfaatan tinggi air jatuh dengan bentuk sudu jalan :
11
Keterangan : U = Kecepatan tangensial pada roda jalan (m/dt) g = Percepatan gravitasi (m/dt2) w = Kecepatan relatif (m/dt) = Efisiensi kincir air (%)
2.4 Daya Potensial Air Dari kapasitas disain (Qd) dan tinggi air jatuh (H) dapat diperoleh daya potensial air. Pair = Qd .
2.15
Keterangan : Pair= Daya air (Kw) Qd = Kapasitas air (m3/dt) = Massa jenis air (kg/m3) g = Percepatan gravitasi (m/s2) h = Ketinggian air (m)
2.5 Kecepatan spesifik (Ns) Karekteristik suatu kincir dinyatakan oleh beberapa faktor, salah satunya adalah kecepatan spesifik. Kecepatan spesifik dapat dihitung dengan persamaan : Ns = 3,65 . n x
2.16
Keterangan : Ns = kecepatan spesfik(Rpm) N = kecepatan putaran turbin(Rpm) Q = Debit air(m3/ det) H = head efektif(m) Kecepatan spesifik (Ns) adalah kecepatan putar kincir air yang menghasilkan daya sebesar satu satuan daya pada tinggi terjun (H efektif) satu satuan panjang.
2.6 Daya Output Kincir Air Daya output kincir air (Pt) dihasilkan oleh kincir air yang menciptakan torsi (T) pada pengereman putaran kincir air (n) dan dinyatakan dalam persamaan berikut:
12
Pk = T.
2.17
Keterangan : Pk= Daya output kincir air (Watt) T = Torsi (Nm) n = Putaran (Rpm)
2.7 Efisiensi Kincir Air Kincir air mempunyai efisinsi (
k
) yang besarnya kurang dari 1, maka daya
yang dibangkitkan akan sebagian dari daya teoritis tersebut. Efisiensi kincir air dinyatakan dalan persamaan : k=
2.18
Keterangan : Pk Daya output kincir air (Watt) Pa = Daya potensial air (Watt)
2.8 Diagram Kecepatan Air Masuk Sudu Seperti yang ditunjukan gambar 2.11 menunjukan diagram kecepatan aliran air masuk sudu dengan vector-vektor kecepatan yang menggambarkan keadaan aliran air pada saat masuk sudu kincir air.
w1 C U
13
Gambar 2.11. diagram kecepatan aliran air masuk sudu Keterangan gambar :
Vektor u menunjukan besar dan arah kecepatan tangensial dari sudu Vector c menunjukan besar dan arah kecepatan absolute dari air Vector w menunjukan besar dan arah kecepatan relatif air terhadap sudu Sudut adalah sudut yang dibentuk oleh vector u dan c Sudut adalah sudut yang dibentuk oleh vector u dan w
2.9 Ketinggian Pemompaan Ketinggian pemompaan (Hp) yang dihasilkan di pengaruhi oleh beda ketinggian ( ) dan head loses (HL) yang di sebut dalam rumus sebagai berikut : HP =
Z+
HL
2.19
Keterangan : HP = head pemompaan (m) Z = beda ketinggian pemompaan (m) HL = head losses (m)
14
