Rozptyl Jana Chomoucká Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 118, 612 00 Brno email:
[email protected] Úvod Dokonale čistý vzduch nerozptyluje viditelné světlo. Paprsky se projevují v přítomnosti prachu, nejvíce je to patrné v katedrálách. Ale i nejčistší látky se podílejí na rozptylu světla a vedou k jedněm z nejpozoruhodnějších atmosférických efektů jako je modrá barva oblohy, červený západ slunce, bílá barva mraků a za některých výjimečných okolností modrý měsíc. Dokonce se stejný efekt objevuje i v modrých očích většiny malých dětí. Termíny „Rayleighův rozptyl“ a „Tyndallova modř“ se často používají pro modrý rozptyl a existuje též „Mieův rozptyl“. U Rayelighova a Mieova rozptylu nedochází ke změně vlnové délky světla, ale u ostatních mechanizmů rozptylu (např. Ramanův rozptyl) k této změně dochází. Ryaleighův a Mieův rozptyl Leonardo da Vinci objevil, že jemné kapičky vody způsobují rozptyl světla, ale to vedlo po celá staletí pouze k zavádějícím vysvětlením. Až Brit John Tyndall provedl pokus, který prokázal, že míra rozptylu světla způsobené částicemi, které jsou malé ve srovnání s vlnovou délkou, je závislá na vlnové délce světla – modrá se rozptyluje více než červená. Jestliže dáme několik kapek mléka do sklenice vody a posvítíme na ní v tmavé místnosti baterkou, bude se prošlé světlo jevit červenější a rozptýlené světlo při pohledu z boku nebo shora modřejší, jak je ukázáno na obr.1. Lord Rayleigh objasnil, že rozptylující částice nejsou nezbytné, protože i nejčistší látky mají drobné fluktuace indexu lomu, což může rozptylovat světlo. Také ukázal, že poměr intenzity rozptýleného světla Is a dopadajícího světla I0 je nepřímo úměrný čtvrté mocnině vlnové délky λ: I s konst. = I0 λ4 Obr.1. Světlo procházející zředěným mlékem se stává Protože světlo je příčné vlnění, červené, zatímco rozptýlené světlo je modré.[1] je rozptýlené světlo polarizováno, jak naznačuje obr.2. K úplné polarizaci rozptýleného světla dochází při rozptylu do směru kolmého ke směru dopadajícího záření, zatímco v jiných směrech, jako je úhel θ v obrázku,je další složka polarizace ve směru rovnoběžném s původním zářením o velikosti úměrné cos 2 θ . Kombinace ( 1 + cos 2 θ ) dává celkovou intenzitu distribuce rozptýleného světla (obr. 3A). Modř oblohy při západu slunce, odpovídající θ = 90°, není úplně polarizovaná, protože část
rozptýleného světla je na své dráze k nám znovu rozptýlena, což vede ke ztrátě polarizace. Až jedna pětina světla z jasné oblohy prošla vícenásobným rozptylem. Když se velikost částic přiblíží a nakonec přesáhne vlnovou délku světla λ, Rayleighův přístup se již nedá použít. Pro kulaté částice se dá použít teorie odvozená v roce 1908 německým fyzikem G. Miem. Obr. 3B a 3C zobrazují řešení Mieova rozptylu na částicích o velikosti o málo menší než λ respektive dvojnásobku λ. Rozptyl je výraznější a více se Obr.2. Rayleigh-rozptýlené světlo při 90° je projevuje ve směru směřujícím dopředu, méně úplně polarizováno, při jiném úhlu je jenom závisí na vlnové délce světla, ale tato závislost je složitější. Rozptýlené záření už není převážně částečně polarizováno.[1] modré, ale někdy má různé barvy, nejčastěji červené a zelené odstíny, a to jen v určitých úhlech odpovídajících lalokům (obr. 3C) nazývané „polychroismy“. Tento efekt se projeví jen v případě, že všechny částice mají přesně stejnou velikost, jinak se výsledky překrývají a my pozorujeme bílou barvu rozptýleného světla. Probíhá-li rozptyl světla na velkých částicích, například kapkách mlhy, vody nebo krystalcích ledu, nebude rozptýlené světlo zbarveno, ale bude se jevit bílým. Tím se vysvětluje, že na modré obloze pozorujeme bílá oblaka. Víme, ale že barva oblak může nabývat nejrůznějších odstínů. Závisí to jednak na druhu a velikosti částic, z nichž je oblako složeno, a na tom, jak je oblako osvětleno rozptýleným světlem. Rozptyl světla vysvětluje také perspektivu našeho vidění na velké vzdálenosti. Vrstva vzduchu mezi námi a dalekými předměty je jakoby zahalena slabým namodralým oparem (modravé dálky), který na jedné straně rozmazává obrysy předmětů, činí je světlejšími a méně výraznými, a na druhé straně nám umožňuje podle zkušenosti odhadnout jejich vzdálenost [2]. V atmosféře je přítomno mnoho cizorodých částic, které se vznášejí ve vzduchu a vytvářejí tzv. aerosol. Mohou pocházet ze sopečných erupcí, prachových bouří i průmyslových exhalací. Částice vznášející se ve vzduchu mohou vyvolat nejrůznější optické efekty, způsobit, že na poušti uvidíme zelené slunce a žluté nebe a naopak zapadající slunce se bude jevit modré. Barvy způsobené rozptylem Když je slunce v poledne nad hlavou, prochází jeho záření relativně krátkou drahou v atmosféře, část krátkovlnného záření je rozptýleno, čímž získá slunce žlutou barvu a obloha modrou (obr.4a). Je-li nízko nad obzorem, musí světlo urazit v atmosféře mnohem delší dráhu (obr.4b), což způsobí červenou barvu slunce při východu a západu. Červená barva je ještě zesílena drobounkými částečkami prachu v atmosféře. Tento efekt se více projevuje při západu slunce než při východu, protože ve dne se vytváří více prachu jak lidskou činností, tak díky vysychání vlhkosti a větru. Sopečné erupce, které uvolňují velké množství drobných částic vysoko do atmosféry, mohou způsobit výjimečně tmavě rudé západy slunce. Asi nejúžasnější byl tento jev po výbuchu sopky Krakatoa v holandské východní Indii v roce 1883, tento efekt byl pozorován po celé zeměkouli po dobu tří let. Nebe by bylo bez přítomnosti atmosféry i ve dne černé, tak jako v případě Měsíce a planet bez atmosféry. Noční obloha se nám jeví černá jen díky malé barevné citlivosti našich očí při malém osvětlení. Barevné fotografie s dlouhou expozicí ukazují modrou oblohu způsobenou rozptylem měsíčního světla. Ultrafialové záření je pohlcováno ještě více než fialové, jak plyne
2
ze zmíněné λ−4 závislosti. Proto je toto záření přítomno jen kolem poledne a tudíž ráno i večer se nelze opálit. Lesní požáry vytvářejí při hoření dřeva velké množství organických částic, většinou v podobě malých kapek oleje, které také mohou způsobit nádherně rudé západy slunce. Když je velikost těchto částic kolem 500 nm, jeví se slunce a měsíc, pokud je tak vidíme skrz kouř, zeleně nebo modře. To se stalo i krátce po zmíněné erupci Krakatoi, kdy slunce vycházelo zelené a krátce na to modré. Podobně to bylo i s měsícem. Červené a modré slunce bylo také k vidění v srpnu 1950, kdy obrovský mrak z Kanadského lesního požáru přecházel přes Alantik do Evropy. R. Greener a R. K. Brandt namodelovali tento efekt tím, že nechali ve výpočtu narůst velikost sulfidových částic. Při poloměru 100 až 200 nm vyšel podle očekávání Rayleighův rozptyl snejvětším Obr.3. Rayleighův rozptyl (A), Mieův útlumem pro modré světlo. Při poloměru asi rozptyl (B) a (C).[1] 400 nm však výpočet ukázal, že Mieův rozptyl byl nejvýraznější pro červený konec spektra, což způsobilo pozorované modré zbarvení. Zelený východ slunce po výbuchu Krakatoe a dalších příležitostech byl způsoben tím, že sopečný popel Mieovým rozptylem odstranil červenou a běžný atmosférický rozptyl modrou, takže zůstala jen střední zelená část spektra. Ačkoliv u rostlin se téměř nevyskytuje, mezi zvířaty je Tyndallova modř překvapivě běžná. Kromě duhové modré, která je způsobena interakcí, je většina zvířecí modři, stejně jako modré složky většiny zelených a některých fialových způsobena Obr.4. Utváření modré oblohy a červeného východu nebo rozptylem. Hlavní rozdíly jsou západu slunce rozptylem v atmosféře.[1] v tom, že interferenční modř vykazuje hru barev, mění barvu se změnou úhlu pohledu, jejich barva není polarizována, namočení v kapalině okamžitě změní barvu, zatímco rozptyl je obvykle pouze pomalu ovlivňován tím, jak se kapalina dovnitř rozptylující struktury. Základní jednotka, která rozptyluje u biologických struktur světlo, se skládá z malých rozptylujících částeček složených ze vzdušných dutinek v tkáni nebo částeček tuku, proteinů, keratinu nebo krystalů guaninu, které překrývají tmavou vrstvu, obvykle z melaninu. Pokud všechno nerozptýlené světlo je absorbováno tmavou vrstvou, je výsledkem modrá barva. Pokud je část žluté odražena od tmavé vrstvy nebo svrchní světle žluté vrstvy, výsledná barva
3
bude zelená. Slabý selektivní červený odraz vytvoří fialovou. Silnější barevné odrazy mohou zamaskovat modrou vzniklou rozptylem. U nižších živočichů je Tyndallva modř relativně řídká, ale najdeme ji např. u některých medůz (ale jen slabě, protože tam chybí tmavý pigment), chobotnic nebo druhů hmyzu, jako jsou vážky a někteří motýli. Tyndallova modř také poměrně častá mezi obratlovci, mnoho ryb a plazů, včetně chameleonů, ještěrek a hadů ji mají. Obvykle je to díky guaninovým částečkám. Ty jsou také klíčem k modré na povrchu peří ptáků stejně jako modré na některých ptačích pokožkách, jako je například modré zbarvení krku krocanů. Barva peří se obvykle objevuje na povrchu paprsků pera. Jsou to obvykle háčky vybavené články mezi větvičkami, což jsou postranní struktury vystupující z obou stran ostnu. U světle modré severoamerické sojky dochází k rozptylu na větvičkách, které mají bezbarvou, průhlednou vnější vrstvu silnou asi 10 µm, pod ní je vrstva orámovaných buněk, pod nimi je očekávaná tmavá vrstva tvořená buňkami s melaninem. Orámované buňky obsahují nepravidelně tvarované vzduchové bublinky o rozměrech od 300 nm až k menším než 30 nm, což jsou skutečné světlo rozptylující struktury. Pokud je modré pero na chvíli ponořeno do alkoholu, tak se vzdušné bublinky naplní tekutinou, modrá barva zmizí a zůstane jen téměř černá barva melaninu. Modrá barva se znovu objeví, až se alkohol vypaří. Úder kladivem do pera rovněž zničí rozptylující strukturu a odhalí černý malanin. Je-li žlutá složka peří odvozena od barviva karoten místo melaninu, je možné odstranit karoten rozpouštědlem, čímž peří podle očekávání zmodrá. Stejný výsledek lze dosáhnout i odškrábáním žlutého pigmentu a pod ním ležící mezaninovou vrstvu jejich nahrazením černým nátěrem. Mezi savci je několik výskytů Tyndallovy modře, obzvláště v očích a na kůži. Mnoho opic má briliantově modré a fialové oblasti ve tváři, na zadku a v oblasti genitálií. Modrá vzniká rozptylem na kůži s melaninovým podkladem, zatímco fialová navíc zahrnuje odraz červené od hemoglobinu v cévách těsně pod povrchem. Pak to jsou různobarevná mateřská znaménka včetně fialových skvrn. Ve všech těchto případech fialová barva po smrti zmodrá kvůli absenci hemoglobinu, protože krev se vytratí z povrchového oběhu. Je překvapivé, že je významná složka modře vzniklé rozptylem v kůži světle zbarvených Kavkazanů. Čerstvě oholený člověk se světlou kůží a velmi tmavými vousy se bude jevit zbarvený do modra díky rozptylu světla v kůži, pod kterou se nacházejí tmavé vousy. Podobně cévy se jeví modré, protože poskytují tmavý podklad pro povrchový rozptyl. Světlí Kavkazané zmodrají v chladu, protože podpovrchová cévní cirkulace je omezena, aby tělo zabránilo ztrátám tepla. Totéž se stane po smrti. Pokud pak kůže nasákne vodou, zničí se struktura způsobující rozptyl a kůže zbělá. Modrá barva očí u lidí a u některých zvířat, jako třeba Siamských koček, vzniká také rozptylem světla v duhovce. Má stejný původ jako rozptyl v kůži a je způsoben jemnou směsicí proteinů, tuků, fibrózních tkání a dalších látek ve vodném prostředí. A jako obvykle je rozptyl podpořen tmavým pozadím uvei (pigmentová část duhovky). Má se za to, že částečné zastření modrých očí s věkem je způsobeno růstem rozptylujících částeček, které pak rozptylují Miovým rozptylem více bílého světla. Kombinace modrého rozptylu s pigmentem, který částečně odráží žlutou způsobuje zelenou barvu očí, zatímco hnědá odražená větším množstvím pigmentu nebo světlejší podkladový pigment může úplně zamaskovat rozptyl modré. Většina dětí a koťat se rodí s ještě ne zcela zformovaným melaninem a mají tedy intenzivně modré ošilo krátkou dobu. U albínů, kterým pigment chybí úplně, jsou oči fialové, protože dochází k odrazu od hemoglobinu v cévách, který značně maskuje modrou.
4
Barva cigaretového kouře, zejména pokud ho pozorujeme v paprsku světla v poměrně tmavé místnosti, je také Tyndallova modř, zatímco jeho stín na bílém povrchu je žlutooranžový. Je-li tento kouř podržen chvíli v plicích, předtím než je vydechnut,jeví se šedomodrý, protože vlhkost zkondenzovaná na částečkách se zvětšila natolik, že Rayleighův rozptyl přešel v Mieův. Barva papíru bez výplně je bílá, protože světlo je rozptýleno jednotlivými vlákny celulózy. Pěna na sklenici piva je bílá ze stejného důvodu, je tam tolik rozptylujících povrchů na tenkých bublinkách, že světlo nikdy neujde dostatečnou dráhu, aby se ukázala žlutá barva. Pigment uvnitř těla ztratí svou barvu, pokud ho jemně rozetřeme, zatímco povrchové pigmenty ne. Nízká oblačnost, mlha a opar obvykle obsahují poměrně velké kapičky vody, obvykle kolem 1000 nm v průměru, takže je vidět jen bílý rozptyl. Přesto jsou některé automobilové mlhové světlomety vyrobeny jako žluté, takže dojde k menšímu rozptylu na malých kapičkách, které jsou rovněž přítomny. Pokud jsou kapičky obzvláště malé, může být duha jen bílý oblouk místo barevného. Mezi drahokamy jsou také k vidění některé efekty spojené s rozptylem světla, obzvláště u aduláru (měsíček). Je to živec složený ze směsi ortoklasu a albitu (hlinitokřemičitan sodný). Tyto minerály jsou rozpustné v sobě navzájem při vysokých teplotách, za kterých vznikly, ale rozdělují se při zchlazení. Je to nepochybně právě rozptyl na malých částečkách (možná kombinovaný s interakcí nebo difrakcí, pokud je přítomna pravidelná struktura), způsobující modrý nádech, který vznáší jakoby uvnitř drahokamu. Tento efekt se někdy nazývá bronzový lesk nebo adularescence. Dobré napodobeniny aduláru byly vyrobeny narůstáním spinelového krystalu extrémně bohatého na hliník, typicky MgAl10O16 místo stechiometrického MgAl2O4. Při ohřátí přebytek Al2O3 uvolňuje jako velmi malé částečky, čímž vzniká silný bronzový lesk. Sklo vytvořené s příměsi, jako jsou fluoridy nebo fosforečnany, které vytvářejí jemné sraženiny, lze také použít. Podobný efekt může být někdy k vidění u přirozeně se vyskytujícího skla obsidiánu (vyvřelá hornina), kterému se pak říká „zlatý“ nebo „stříbrný obsidián“, v závislosti na základní barvě. Bílé pozadí vzniklé Mieovým rozptylem v opálu se nazývá opalescence a nesmí být zaměňováno se „hrou barev“, která se u tohoto materiálu rovněž vyskytuje. V načervenalém ohnivém opálu je to vodný oxid železitý a v zeleném prasemu (šedozelená odrůda křemene a chalcedonu) je to jíl s obsahem niklu, který způsobuje barvu nerostu. Rayleighův rozptyl se podílí na vzácném modrém jantaru, který se vyskytuje na Baltu a v Dominikánské republice. Rozptyl na částicích příliš velkých, než aby způsobovaly Tyndallovu modř, se vyskytuje v hvězdných korundech. To jsou drahokamy založené na Al2O3, které se vyskytují přirozeně nebo mohou být vyrobeny uměle a obsahují navíc jemné jehličky rutilu TiO2 k barevným příměsím. Jehličky vytvářejí sadu orientované 120° od sebe. Pokud se vybrousí do tvaru kruhu nebo oválu, odraz malého bodového zdroje ze tří sad jehliček vytvoří šesti paprsčitou hvězdu. Závěr Rayleighův rozptyl produkuje Tyndallovu modř když rozptylová centra jsou menší než vlnová délka světla. Rozsah rozptylu různých vlnových délek je úměrný λ−4 . To je příčina modré oblohy, červenému západu slunce, modrých očí a rozmanitých modrých, zelených a purpurových zbarvení zvířat. Částečky větší než vlnová délka světla produkují Mieův rozptyl, který je obvyklým výsledkem bílého zbarvení, ale může také vést k modrému měsíci.
5
Literatura: [1] Kurt Nassau: The Physic and Chemistry of Color, The Fifteen Cause of Color [2] Ivan Štoll: Optické úkazy v atmosféře, http://vega.fjfi.cvut.cz/docs/sfbe/opt_jevy/opt_jevy.html
6
