Přijímací zkoušky - CERMAT
Role otevřených úloh
Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání - CERMAT, www.cermat.cz Jankovcova 65, 170 00 Praha 7 tel.: +420 224 507 507
Didaktické testy z matematiky pro ZŠ - CERMAT
Projekt Kvalita I - 5. a 9. třídy Evaluační testy pro SŠ a ZŠ Projekt MAGMA MS KRAJ – přijímací zkoušky Projekt ALFA apod. Další výzkumná šetření
Maturita- CERMAT
Poučení z výsledků
Projekt MAGMA Stejné testy pro žáky 9. tříd ZŠ a 1., 3. a 4. ročníků SŠ všech typů
60
Úspěšnost (v %)
50 40 Test A 30
Test B Test C
20
Test D
10 0 9
1
3
4
Značnou část učiva ZŠ si žáci osvojují až na střední škole.
Výsledky maturit z matematiky v základní úrovni obtížnosti Typy úloh a dovednosti 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0
OU
U
Z
ZS
S
Gymnázia
M
P SOŠ
Z – učivo ZŠ ZS – přechod mezi ZŠ a SŠ (dříve učivo ZŠ) S – středoškolské učivo
T SOU
Z
P
A
S
Ještě u maturit je problémem porozumění základnímu učivu Typy úloh a dovednosti 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0
OU
U
Z
ZS
S
Gymnázia
M
P SOŠ
T
Z
P
A
SOU
P – porozumění pojmům, přiřazení či vytvoření odpovídající představy, přesná interpretace pojmů
S
Žáci nezvládají „ matematické řemeslo“ – úpravy výrazů Tematické celky 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0
Č
V
R, N
F
Gymnázia
V – úprava výrazů
Po
Pl
SOŠ
SOU
S
AG
K, P, S
MOTIVACE
V zahraničí dávno před námi pochopili, že kontrola výstupů je účinnou motivací dnešních studentů s prakticky neomezenými příležitostmi věnovat se jiným aktivitám než učení.
MOTIVACE
Střední školy mohou do značné míry ovlivnit výuku na ZŠ formou přijímacích zkoušek na SŠ.
Forma testování •uzavřené úlohy •snadné, rychlé a levné hodnocení •nelze testovat produktivní dovednosti •nelze testovat učivo v potřebném rozsahu (konstrukční úlohy v geometrii, postup řešení apod.) •objektivní hodnocení žáků je narušeno možností hádání •otevřené úlohy •kompenzuje nedostatky uzavřených úloh •náročnější příprava pokynů k hodnocení •časově náročnější hodnocení
U maturit jsou otevřené a uzavřené úlohy v testech z matematiky v poměru 1:1 Typy úloh a dovednosti 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0
OU
U
Z
ZS
S
Gymnázia
M
P SOŠ
T
Z
P
A
S
SOU
Ani strategie při řešení uzavřených úloh (U) nemůže kompenzovat nedostatky v řešení otevřených úloh (OU).
Trocha teorie
Otevřené úlohy versus uzavřené
Nejvýhodnější strategií při řešení testu je uvádět odpověď u každé úlohy. Zabývejme se čtyřmi modelovými skupinami řešitelů:
• Ve skupině A umí každý student správně vyřešit 75 % úloh, • ve skupině B 50 %,
• ve skupině C jen 25 % a • ve skupině D 0 %, tedy žáci neumí nic.
U které skupiny se objeví největší počet náhodných odpovědí?
A
B
C
D
Jak se změní průměrná úspěšnost jednotlivých skupin zaškrtáváním odpovědí u nevyřešených úloh? 6,25 %
12,5 %
18,75 %
25 %
Spojí-li se skupiny A a C,
průměrná úspěšnost
A
je rovna 50%.
+ C
= 2
B
Průměrná změna úspěšnosti při hádání ve skupině spojené z A a C bude stejná jako ve skupině B. 6,25 %
A
+
18,75 %
C
=
12,5 %
B
2
Přírůstek úspěšnosti není závislý na rozložení úspěšnosti ve skupině, závisí jen na průměrné hodnotě úspěšnosti.
Pozor! Pozice žáka ve skupině se může při náhodném výběru několika odpovědí změnit!
50 % + 12,5 % 20% 18% 16% 14% 12% 10%
8% 6% 4% 2% 0% 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Náhodná volba má za následek větší změny u slabších žáků. 25 % + 18,75 % 25% 20% 15% 10% 5% 0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
75 % + 6,25 % 25% 20% 15% 10%
5% 0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Rozložení úspěšnosti žáků při řešení otevřených úloh
Úspěšnost 50 % + 8 bodů bonus 30%
25%
20%
15%
10%
5%
0% 0
1
0
2
1
2
3
3
4
4
5
6
5
7
6
7
8
Otevřené úlohy (bez nabídky odpovědí) za 4 body za správné řešení
8
Rozložení úspěšnosti žáků při řešení uzavřených soutěžních úloh s trestným bodem za chybnou odpověď.
Úspěšnost 50 % + 8 bodů bonus 30%
25%
20%
15%
10%
5%
0% 0
5
10
15
0
1
20
2
3
4
25
5
6
30
7
35
40
8
Úlohy za 4 body za správné řešení a jedním trestným bodem za chybné řešení. Stejná barva znamená stejný žákovský výsledek při řešení otevřených úloh.
Porovnání jednotlivců vliv náhodného výběru z nabídky odpovědí Úspěšnost 50 % + 8 bodů bonus 30%
25%
20%
15%
10%
5%
0% 0
1
0
2
1
2
3
3
4
4
5
5
6
7
6
7
8
8
Úspěšnost 50 % + 8 bodů bonus 30%
25%
20%
15%
10%
5%
0% 0
5
10
15
0
1
20
2
3
4
25
5
6
30
7
8
35
40
Testy obsahující otevřené úlohy
•Hodnocení produktivních dovedností •Není omezen výběr učiva (geometrie apod.) •Nejsou uplatňovány strategie nesouvisející s obsahem testu •Způsob zkoušení žáci znají z výuky, není nutný nácvik testů •Vyšší spolehlivost testu
Přejeme klidný průběh přijímacích zkoušek!
PhDr. Eva Řídká, CSc.
[email protected]
